文档内容
能力提高 / 四年级 / 春季
第 1 讲 平移、旋转和轴对称
例题练习题答案
例1 看图填空．
例2 如图所示，请画出蓝色三角形先向上移动4格，再向右移动6格后对应的图形．
练1 观察图形，填一填．小飞机先向________平移________格，再向________平移________格，又向________平移________格，
最后向________平移________格．
练2 请画出下面图形先向下移动4格，再向右移动11格后对应的图形．
例3 观察这个钟表，回答下列问题．
（1）分针从“3”绕点O顺时针旋转90度到几？
（2）分针从“3”绕点O逆时针旋转120度到几？
（3）分针从“3”绕点O顺时针最少旋转多少度就到“10”？
（4）从6:15到6:40，分针绕点O是如何旋转的，最少旋转了多少度？
例4 请画出图中长方形绕点O顺时针旋转90°后的图形．练3 观察图形并填空．
（1）图1绕点“O”逆时针旋转90°到达图________的位置；
（2）图1绕点“O”逆时针旋转180°到达图________的位置；
（3）图1绕点“O”顺时针旋转________度到达图4的位置；
（4）图2绕点“O”顺时针旋转________度到达图3的位置；
（5）图2绕点“O”顺时针旋转90°到达图________的位置；
（6）图4绕点“O”逆时针旋转90°到达图________的位置．
练4 请画出图中三角形绕点O逆时针旋转180°后的图形．
例5 以橘黄色线为对称轴，画出图形的另一半，使它们成为轴对称图形．
练5 画出下列各图形的对称轴．小心陷 以红色线为对称轴，右边图形中能与左边图形组成一个轴对称图形的是（ ）．
阱1
挑战极 试着找出图中的每个正多边形的对称轴的条数，并填在表格中．
限1
由表格可知：一个正一百边形有________条对称轴．
能力提高 / 四年级 / 春季
第 1 讲 平移、旋转和轴对称
自我巩固答案
1 观察下列图形，_______图形的对称轴最少．2 以虚线为对称轴，点O 的对称点是点_______．
3 下列日常生活现象中，不属于旋转的是_______．
A： 时钟的秒针在不断转动
B： 大楼电梯上上下下迎送客人
C： 公交车上方向盘的运动
D： 自行车的车轮转了一圈又一圈
4 以橙线为对称轴，将下图补成轴对称图形后，得到的图形是_______．
A： 长方形
B： 正方形
C： 三角形
D： 梯形
5 如图所示，怎么得到平移后的图形？_______A： 向上平移2格
B： 向上平移6格
C： 向下平移2格
D： 向下平移6格
6 如图所示，怎么得到平移后的图形？_______
A： 向右平移7格
B： 向左平移7格
C： 向左平移11格
D： 向右平移11格
7 如图所示，左图绕O 点怎么旋转得到右图？_______A： 顺时针旋转180°
B： 逆时针旋转180°
C： 顺时针旋转90°
D： 逆时针旋转90°
8 如图所示，图形绕O点旋转180°后是哪个？_______
9 平移后的图形对应的位置是_______．
A： （↑8，→10）
B： （→18，↑8）
C： （→14，↑4）
D： （↑4，→10）
10 平移后的图形对应的位置是_______．A： （↓8，←10）
B： （←18，↓8）
C： （←14，↓4）
D： （↓4，←10）
能力提高 / 四年级 / 春季
第 1 讲 平移、旋转和轴对称
课堂落实答案
1 以虚线为对称轴，点O的对称点是点_______．
2 以虚线为对称轴，将下图补成轴对称图形得到的图形是_______．A： 三角形
B： 正方形
C： 平行四边形
D： 梯形
3 如图所示，图形怎么得到平移后的图形？_______
A： 向左平移9格
B： 向左平移8格
C： 向右平移9格
D： 向右平移8格
4 钟表的分针从“4”绕中心点顺时针旋转90度到_______．
5 平移后的图形对应的数对是_______．
A： （↓1，←6）
B： （→5，↑1）
C： （→6，↑1）
D： （↓1，→5）
能力提高 / 四年级 / 春季第 2 讲 认识多位数（上）
例题练习题答案
例1 填空．
（1）一个数从右边起，第五位是_______位，计数单位是_______，第八位是_______位，计数单位
是_______；
（2）最高位是千万位的数是一个_______位数，其中最大的一个数是_______，最小的一个数是
_______；
（3）一百万一百万地数，数十次是_______．
例2 填空．
（1）78010060是由_______个千万、_______个百万、_______个万、_______个十组成的；
（2）62000305是由_______个万，_______个一组成的；
（3）一个数是由14个亿、56个万、78个一组成的，这个数是_______．
练1 填空．
（1）在数位顺序表中，百万位的左边是_______位，亿位的左边是_______位，十万位的计数单位是
_______；
（2）100个一百万是_______，一百万包含有_______个千；
（3）比最小的8位数少1的数是_______，比最大的5位数多1的数是_______；
（4）1580497003是_______位数，它的最高位是_______位，5在_______位上，十万位上的数是
_______.
练2 填空．
（1）一个数由3个千万、4个十万、9个千、2个一组成，这个数是_______；
（2）15000300是由_______个万和_______个一组成；
（3）比49999多1的数是_______，比49999多1万的数是_______．
例3 读一读下面的数．
例4 写出下面的数．练3 读出下面的数．
写出下面的数．
练4 填一填．
（1）读“1008006003”这个数时，共读出_________个“零”；
（2）读“200340000406”这个数时，共读出_________个“零”；
（3）写“六十亿五千零五万零三”这个数时，共写出_________个“0”；
（4）写“三千亿零八百万六千”这个数时，共写出_________个“0”．
例5 用3个6和3个0组成符合下面条件的六位数（写出一个符合条件的即可）：
（1）所有0都不读的六位数；
（2）只读一个0的六位数；
（3）读两个0的六位数．
练5 用3个1和4个0组成符合下列条件的七位数（写出一个符合条件的即可）：
（1）只读一个0的七位数；
（2）读两个0的七位数．
小心陷 阿呆在读数时，把一个数的“千位和万位”、“十万位和千万位”交换了位置，读成了四亿零五
阱1 十万六千零六，请问这个数是多少？它的正确读法是什么？挑战极 一个奇数约等于11亿，是由4个1、6个0组成的，它千万位上的数字比亿位上的数字小，每个数级
限1 上都有1，请问：这个数一共有多少种不同的可能？
能力提高 / 四年级 / 春季
第 2 讲 认识多位数（上）
自我巩固答案
1 一个数由3个亿、5个百万、8个千组成，那么这个数是__________．
A： 358000
B： 300500800
C： 305008000
D： 3005008000
2 380000203003的正确读法是__________．
A： 三十八万二千三百零三
B： 三千八百二十三千零三
C： 三千八百亿零二十万三千零三
D： 三千八百亿零零二十万三千零零三
3 24002430000的正确读法是__________．
A： 二百四十万亿二百四十三万
B： 二百四十亿二百四十三万
C： 二百四十亿零二百四十三万
D： 二百四十亿零零二百四十三万零零零零
4 三亿八千万的正确写法是__________．
A： 380000000B： 38000000
C： 3800000
D： 380000
5 一千八百亿九千零三万的正确写法是__________．
A： 180093000000
B： 180090300000
C： 180090003000
D： 180090030000
6 七百九十三亿四千二百万零三的正确写法是__________．
A： 793420003
B： 79342000003
C： 7934203
D： 79342030000
7 读“20170407”这个数时，共读出__________个0．
8 写“五千零八亿零四百万零二十”这个数时，共写出_________个“0”．
9 下列说法正确的是__________．
A： 100个十万是一千万
B： 亿位和百万位是相邻的两个数位
C： 亿位是最大的数位
D： 亿级是最大的数级
10 现有0，1，2，3，4，5，6七个数字，现用这七个数字组成任意的七位数，数字不可重复，那么
组成的最小七位数为__________．
能力提高 / 四年级 / 春季第 2 讲 认识多位数（上）
课堂落实答案
1 比最小的六位数少1的数是（ ）．
A： 999999
B： 99999
C： 100000
D： 10000
2 1032687954的正确读法是______________．
A： 一百零三亿二百六十八万七千九百五十四
B： 十亿零三千二百六十八万七千九百五十四
C： 十亿三千二百六十八万七千九百五十四
D： 一亿三千二百六十八万七千九百五十四
3 二十七亿零六百三十万八千五百二十一的正确写法是______________．
4 读“1007610030”这个数时，共读出_________个0．
5 写“二十四亿零三万零六十”这个数时，共写出_________个0．
能力提高 / 四年级 / 春季
第 3 讲 认识多位数（下）
例题练习题答案
例1 根据算盘上的数回答问题．（1）这个数是多少？
（2）读一读这个数．
（3）这个数由多少个亿、多少个万和多少个一组成的？
（4）这个数由多少个万和多少个一组成的？
练1 根据算盘上的数回答问题．
（1）这个数是多少？
（2）这个数由多少个亿和多少个一组成的？
（3）这个数由多少个万和多少个一组成的？
例2 在 和横线上填上合适的符号和数．
（1）1500000000 __________亿；
（2）5461070000 __________亿；
（3）207000000000 __________亿；
（4）7049990000 __________亿．
例3 （1） 10□7560 ≈ 103 万，请问“ □ ”里填数字几？
5□560 ≈ 6 □
（2） 万，请问“ ”里最小填数字几？
53□8241012 ≈ 53 □
（3） 亿，请问“ ”里最大填数字几？
练2 判断题．
（1）近似数有可能比准确数小； （ ）
（2）3767412＝377万； （ ）（3）省略亿位后面的尾数求近似数，关键看千万位上的数字是小于5还是等于或大于
5； （ ）
（4）27649999999，用“亿”作单位的近似数是277亿． （ ）
练3 按要求写出近似数．
例4 一个数四舍五入到万位是39万，这个数最大是多少？最小是多少？
练4 一个数四舍五入到万位是12万，这个数最大是多少？最小是多少？
例5 将下面的数按从小到大的顺序排列起来．
①56000000； ②十亿二千万； ③560万；
④110200000； ⑤五千三百万四千； ⑥11亿．
◯
练5 在下面“ ”里填上“＞”“＜”或“＝”．
525410015 ◯ 525410150
（1） ；
270080401 ◯ 3
（2） 亿；
47000000000 ◯ 47
（3） 亿；
◯56
（4）5600万 亿．
小心陷 用3，4，6，8，0，0，0，0，0组成一个九位数．
阱1 （1）读一个0的最小的数是多少？
（2）读两个0的最大的数是多少？
挑战极 用9，6，5，4，3，0这六个数字按要求组成六位数：
限1 （1）四舍五入到万位约等于54万的最小的数；
（2）最接近46万的数．能力提高 / 四年级 / 春季
第 3 讲 认识多位数（下）
自我巩固答案
1 下面算盘表示的数是__________亿．
□7210124 ≈ 9 □
2 8 亿，那么“ ”里最小填数字_______．
≈
3 333999333999 _______亿．
4 比较大小：30700000000__________307亿．
A： ＞
B： ＜
C： ＝
5 将下面的数按从大到小连接起来得到的顺序是__________．
①230000000；②3亿； ③230万 ； ④24000000
A： ③＞①＞②＞④
B： ②＞④＞③＞①
C： ③＞②＞①＞④
D： ②＞①＞④＞③
6 748956430896≈__________亿．7 用1，2，3，4，5，0这六个数字组成一个六位数，这个数最接近21万，那么这个数是
__________．
8 一个数四舍五入后为211万，那么这个数最大是__________．
123□824 ≈ 124
9 万，那么“□”里最小可以填的数字是__________．
10 小高的妈妈为小高的手机设置了开机密码，这个开机密码是用0，1，2，3，4，5，6这七个数字
组成的，并且它是约等于260万的最大七位数，这个开机密码是__________．
能力提高 / 四年级 / 春季
第 3 讲 认识多位数（下）
课堂落实答案
3□1920762 ≈ 4 □
1 亿，那么“ ”最小可以填______________．
2 683245四舍五入到万位约等于______________万．
4020000000 40
3 比较大小： _________ 亿．
A： ＞
B： ＜
C： ＝
D： 无法判断
4 一个数四舍五入到万位是17万，那么这个数最大是__________．
5 用0，1，2，6，7这五个数字组成一个四舍五入到万位是2万的最小五位数，那么这个数是
__________．
能力提高 / 四年级 / 春季第 4 讲 三位数乘两位数（上）
例题练习题答案
例1 算一算．
练1 新学期搬书，四年级有男生170人，每个男生搬20本书，女生156人，每个女生搬14本书，请问：
一共搬了多少本书？
例2 （1）已知每支铅笔3元，小高买了16支，请问：小高一共花了多少元？
（2）已知小杜买了9个相同的笔记本花了108元，请问：一本笔记本多少元？
（3）王老师买了11支相同的钢笔花了165元，请问：王老师买5支这样的钢笔需要多少元？
例3 游乐园的游园票价规定如表所示．购票的人数不超过80人，每人的票价是35元；超过80人的这部
分人数，每人的票价是30元．
某小学四年级共有236人，请问：购票共需要花多少元？
练2 填空：
练3 某批发商场的衣服价格规定如表所示．购买的件数不超过30件，按每件130元收款；购买的件数
超过30件的部分，按每件105元收款．
小李要批发100件这样的衣服，请问：共需要付款多少元？
例4 （1）汽车以每小时15千米的速度行驶，请问：5小时内，它行驶了多少千米？
（2）长跑运动员每秒跑4米，如果按照这个速度跑完10000米，需要多少秒？
（3）一颗子弹射出后2秒钟，恰好击中1800米处的目标，请问：它的速度是每秒多少米？例5 甲、乙两地相距360千米，一辆汽车以每小时40千米的速度从甲地开往乙地，行驶4小时后汽车发
生了故障，修车耽误了一段时间．剩下的路程要想4小时行完，汽车每小时应该行驶多少千米？
练4 小白兔每分钟跑60米，3个小时一共跑多少米？
练5 小高从家骑车去博物馆，每分钟行驶120米，骑行了25分钟到达博物馆．从博物馆回家时，小高
只用了15分钟，请问：小高从博物馆回家时的速度是多少？
小心陷 判断题．
120 ×30 = 360
阱1 （1）计算： ； （ ）
（2）两个因数的末尾一共有2个0，积的末尾一定只有2个0； （ ）
（3）三位数乘两位数，积最小是四位数，最大是五位数； （ ）
挑战极 书店搞促销，《数学课本》每本40元，买3本送1本．王老师一共购买了8本这样的书，请问：每
限1 本书便宜了多少钱？
能力提高 / 四年级 / 春季
第 4 讲 三位数乘两位数（上）
自我巩固答案
305 ×60 =
1 计算： __________．
126 ×41
2 计算： ，下列竖式正确的是_______．A： A
B： B
C： C
D： D
123 ×24 =
3 计算： _______．
4 天安门广场前摆了很多盆花，小高数了数，共摆了121行，每一行都有52盆花，那么一共摆了
__________盆花．
5 一辆自行车的价格是360元，墨爷爷买了15辆自行车，那么墨爷爷买自行车一共花了_______元．
6 开心小学的382名同学们去秋游，当身高低于一米二时，参观景点的门票价格是每张18元，当身
高等于或高于一米二时，参观景点的门票价格是每张24元．开心小学的382名同学中有82名同学
身高低于一米二，那么共需支付门票钱_______元．
7 国庆期间，旅游公司推出优惠活动，车票的价格规定如下表，乘车人数不超过20人时，车票价格
是每人45元，超过20人的部分，车票价格是每人35元，那么四年级一班35人乘车共需支付
_______元．8 小狗每分钟跑95米，那么它三个小时跑_______米．
9 小高一家驾车去游乐园，去的时候车速是每分钟320米，到达目的地用时45分钟，回来的时候用
了40分钟，那么他们回家时车速是每分钟_______米．
10 乌龟与兔子赛跑，由A点出发，先到达B点者获胜，兔子的速度是每分钟120米，并用了5分钟跑到
了AB的中点．此时发现乌龟远远落后于自己，于是就在中点处停下来睡了一会儿，睡醒后发现乌
龟已经跑到自己前面了，它需要4分钟跑到B点处才能获胜，那么后半程兔子的速度是每分钟
_______米．
能力提高 / 四年级 / 春季
第 4 讲 三位数乘两位数（上）
课堂落实答案
105 ×40 =
1 计算： _______．
60 ×693 50 ×750
2 比较大小： _______ ．
A： ＞
B： ＜
C： ＝
D： 无法判断
3 阿呆2021年每天都坚持跑步2300米，那么2021年阿呆一共跑了_______米．
4 爱学习小学的268名同学们去春游，参观景点的门票是每张18元，王老师需要带______元买门票．
5 某辆汽车每秒行驶9米，那么25分钟后，汽车行驶了_______米．
能力提高 / 四年级 / 春季第 5 讲 三位数乘两位数（下）
例题练习题答案
102 ×12 = 1224
例1 根据 填空：
51 ×12 =
（1） _______;
204 ×12 =
（2） _______;
306 ×36 =
（3） _______．
例2 小高的爷爷要将这个长方形绿地的宽增加到24米，长不变，扩大后的绿地面积是多少平方米？
220 ×15 = 3300
练1 根据 填空：
220 ×45 =
（1） _______；
110 ×15 =
（2） _______．
练2 已知小高5分钟跑了123米，请问：小高20分钟可以跑多少米？
例3 用计算器计算下列算式：
345 ×366 ×123
（1） =_______；
848 ×957 ÷1166
（2） =_______；
8745 +1899 ×23
（3） =_______；
(238 +38956)×88
（4） =_______．
练3 下面括号里最小可以填几，最大可以填几？先估计，再用计算器检验．
×48
（1）（ ） 的积在3500~3700之间；
×62
（2）（ ） 的积在4900~5200之间．
例4 用计算器计算下列算式：
1 ×9 =
（1） ________；
11 ×99 =
（2） ________；
111 ×999 =
（3） ________；
1111 ×9999 =
（4） ________．根据上面算式乘积的规律，直接写出下面算式的结果：
11111 ×99999 =
（5） ________．
例5 先用计算器算出下面前3个算式的得数，再根据规律写出最后一个算式．
6 ×7 +2 = ________
（1） ；
66 ×67 +22 = ________
（2） ；
666 ×667 +222 = ________
（3） ；
________ ×________ +________ = ________
（4） ．
练4 观察下列算式：
142857 ×8 = 1142856
（1） ；
142857 ×9 = 1285713
（2） ；
142857 ×10 = 1428570
（3） ；
根据上面算式乘积的规律，直接写出下面算式的结果：
142857 ×11
（4） ；
142857 ×12
（5） ．
练5 观察下面算式，找出规律并计算出最后一个算式的结果．
2 +4 = 6 = 2 ×3
；
2 +4 +6 = 12 = 3 ×4
；
2 +4 +6 +8 = 20 = 4 ×5
；
2 +4 +6 +8 +⋯+100 = ____ ×____ = _____
．
小心陷 根据规律写出下面算式的得数．
99 ×2 = 198 999 ×4 =
阱1 ； __________；
999 ×3 = 2997 9999 ×8 =
； __________；
9999 ×6 = 59994 99999 ×9 =
； __________．
挑战极 玩具厂接到一张订购12500个玩具娃娃的订单，每个娃娃的加工费是12元，但是若在规定的5天内
限1 没有完成，那么未完成的部分就没有加工费，反而要按一个娃娃5元的价钱赔偿给商家．玩具厂共
有8名工人，每名工人每天能制作200个娃娃．
（1）生产这批娃娃，玩具厂需要多少天？
（2）生产这批娃娃，商家一共需要支付多少元？能力提高 / 四年级 / 春季
第 5 讲 三位数乘两位数（下）
自我巩固答案
46 ×21 = 966 46 ×42 =
1 已知 ，那么 _______.
64 ×25 = 1600 32 ×25 =
2 已知 ，那么 _______.
488 ×211 ×23 =
3 用计算器计算： __________．
×79
4 （ ） 的积在4000~4200之间，“（ ）”可以填哪些数．__________
A： 50、51、52
B： 51、52、53
C： 51、52、53、54
5 小高买了7个相同的面包花了47元，那么买14个这样的面包需要花_______元.
6 一个长方形的长不变，宽增加到原来的2倍，新长方形的面积是原来长方形的_______倍．
450 ×300 4500 ×30
7 比较 和 的大小．_______
450 ×300
A： 大
4500 ×30
B： 大
C： 一样大
8 观察下列算式的规律：
3 ×8 ÷6 = 4
；
33 ×88 ÷66 = 44
；
333 ×888 ÷666 = 444
；
3333 ×8888 ÷6666 =
那么 __________．
9 观察下列算式的规律：9 ×6 = 54
；
99 ×66 = 6534
；
999 ×666 = 665334
；
9999 ×6666 =
那么 __________．
10 观察下列算式的规律：
3 ×11 = 33
；
33 ×101 = 3333
；
333 ×1001 = 333333
；
3333 ×10001 =
那么 __________．
能力提高 / 四年级 / 春季
第 5 讲 三位数乘两位数（下）
课堂落实答案
12 ×28 = 336 12 ×5600 =
1 已知 ，那么 _______．
567 +356 ×241 =
2 用计算器计算： _______．
213180 ÷255=
3 用计算器计算： _______．
4 观察下列算式的规律：
7 ×11 = 77
；
77 ×101 = 7777
；
777 ×1001 = 777777
；
7777 ×10001 =
那么 _______．
5 找规律计算：
23 ×101 = 2323
；
23 ×10101 = 232323
；
123 ×1001 = 123123
；
123 ×1001001 =
那么 ______________．能力提高 / 四年级 / 春季
第 6 讲 解决问题的策略
例题练习题答案
例1 三国时期，魏国的大军人数和吴国的一样多，吴国的大军人数比蜀国的少3万，三国共有156万大
军．请问：魏、吴、蜀三国军队分别有多少万人？
练1 农场里一共养了216只鸡、鸭、鹅，鸡比鸭多15只，鹅与鸭一样多．请问：农场里鸡、鸭、鹅分
别有多少只？
例2 丁丁和豆豆一共有98块巧克力，丁丁给豆豆8块后，两人的块数就一样多．两人原来各有多少块巧
克力？
例3 卡莉娅和小高分糖果，小高的糖果数量是卡莉娅的3倍．小高给卡莉娅10块糖果后，两人的糖果数
量相同．请问：两人各有多少块糖果？
练2 2020年疫情期间，小高和墨莫一共买了40个口罩，墨莫给小高7个后，两人的口罩数量就一样的
多，请问：墨莫有多少个口罩？
练3 阿瓜的苹果是阿呆的5倍，现在阿瓜给阿呆12个苹果后，两人苹果一样多．两个人原来各有多少个
苹果？
例4 王老师家有一块长方形菜地，如果宽不变，长增加6米，那么面积就增加72平方米；如果长不变，
宽增加2米，那么面积就增加30平方米．请问：这块长方形菜地的面积是多少平方米？
例5 一个长方形，长和宽各增加6厘米，面积增加144平方厘米．请问：原来长方形的周长是多少厘
米？
练4 一个长方形如果宽不变，把长减少5厘米，那么面积就会减少40平方厘米．如果长不变，把宽减少
3厘米，那么面积就会减少36平方厘米．请问：这个长方形的面积是多少平方厘米？
练5 一块正方形的草地，现在要扩大绿化面积，草地的一组邻边各增加5米，这样草地的面积就增加了
145平方米．请问：原来正方形的面积是多少？小心陷 姐姐的小红花的数量是妹妹的4倍，如果姐姐给妹妹24朵小红花，两人就一样多，请问：原来妹妹
阱1 有多少朵小红花？
挑战极 果园里的桃树、梨树和苹果树共373棵，桃树的棵数是梨树的2倍，梨树的棵数比苹果树的2倍多3
限1 棵．请问：桃树有多少棵？
能力提高 / 四年级 / 春季
第 6 讲 解决问题的策略
自我巩固答案
1 新学期统计四年级三个班报名志愿者的人数，四（1）班和四（2）班报名的人数相同，四（3）班
报名的人数比四（2）班多5人，三个班级共有128人报名，那么四（3）班有_______人报名志愿
者．
2 小括狐和聪明兔一共有76根胡萝卜，小括狐给聪明兔8根后，他们的胡萝卜数量就一样多．那么小
括狐有_______根胡萝卜．
3 春季是流感高发时期，为了预防流感，萱萱和卡莉娅一共买了60个口罩，萱萱给卡莉娅10个后，
两人的口罩数量就一样的多，那么萱萱有_______个口罩．
4 哥哥的压岁钱是弟弟的5倍，现在哥哥给弟弟240元后，两人的压岁钱一样多．那么哥哥原来有
_______元．
5 阳光制衣厂一车间的人数是二车间人数的3倍，如果一车间转24人到二车间，两个车间的人数就一
样多，那么原来一车间有_______人．
6 一个正方形，将一组对边各增加2厘米，面积增加12平方厘米，那么原来的正方形的面积是
__________平方厘米．
7 一个长方形的长是18厘米，将长方形的宽增加3厘米，那么整个图形的面积增加 __________平方厘
米．
8 一个长方形的宽是7厘米，如果将长缩短3厘米，那么整个图形的面积减少__________平方厘米．9 王大伯有一块长方形菜地，如果它的长增加3米，面积就增加18平方米，如果它的宽增加2米，面
积就增加32平方米，这个长方形菜地原来的面积是________平方米．
10 一个正方形的边长是9厘米，将一组邻边各增加3厘米，那么整个图形的面积增加__________平方厘
米．
能力提高 / 四年级 / 春季
第 6 讲 解决问题的策略
课堂落实答案
1 宠物店里的小狗、小猫和小仓鼠一共有65只，小狗的数量比小猫数量多8只， 小仓鼠的数量和小
猫数量一样多，那么小狗有__________只．
2 书架上有三种书，数学书的数量和英语书的数量一样多，英语书的数量比语文书的数量少20本，
三种书一共有320本，那么语文书有__________本．
3 小括狐和胖胖猪一起玩密室逃脱得金币游戏，小括狐的金币数量是胖胖猪的7倍，小括狐给胖胖猪
18个金币后，他们的金币数量就一样多．那么小括狐原来有_______个金币．
4 一个长方形的长是14厘米，将长方形的宽增加2厘米，那么整个图形的面积增加 __________平方厘
米．
5 一个正方形的边长是6厘米，将一组邻边各增加3厘米，那么整个图形的面积增加__________平方厘
米．
能力提高 / 四年级 / 春季
第 7 讲 期中复习
期中试卷答案1 阳光学校开展敬老院献爱心活动，决定从一年级到高三12个年级里招募志愿者．每个年级有3个
班，每班招募20名，一共要招募__________名志愿者．
25 ×(100 −92)
2 算式 中，第一步先算_________法．
243 ÷60 358 ÷90
3 比较大小: _________ ．
4 如图所示，用3个小长方形拼成了一个正方形．正方形的周长是36厘米，那么一个小长方形的面积
是_________平方厘米．
5 在横线上填上“升”或“毫升”．
一瓶矿泉水大约500__________；一桶豆油大约3__________．
6 在横线上填上合适的数．
5升=__________毫升； 34000亳升=__________升．
760÷
7 □2，商是两位数，“□”里最大填__________．
8 毛毛带了280元去买巧克力，已知一盒巧克力69元，毛毛大约能买_______盒巧克力．
9
观察 ，从_________面看到的图形是 ．
10 一个正方形的周长是60厘米，那么这个正方形的面积是_________平方厘米．
39 ×79
11 的积接近2800．
A： 对
B： 错
12 1瓶饮料大约有300升．
A： 对
B： 错
13 常见的容积单位有千克、吨．A： 对
B： 错
14 被除数的末尾有两个0，商的末尾可能没有0．
A： 对
B： 错
15 试商时，只要除数与商的积小于被除数，商就一定正确．
A： 对
B： 错
16 下面容器中，_________的容量比1升小．
A： 浴缸
B： 墨水瓶
C： 电饭煲
17 用一个容量为1000毫升的杯子向一个容量是4升的水桶里倒水，至少需要倒_________次才能把这
个水桶倒满．
A： 4
B： 5
C： 6
□26 ÷40 □
18 的商是两位数，“ ”里可以填的数有_________种情况．
A： 6
B： 5
C： 3
19 下面三幅图，__________从上面看到的是 ．
A：B：
C：
20 用7个同样大的正方体摆出从上面和右面看到的都是 的图形是_________．
A：
B：
C：
627 ÷90 ≈
21 估算： ．
360 ÷38 ≈
22 估算： _______．
431 ÷20
23 ．
327 ÷30
24 ．
25 小高去买钢笔，一支钢笔要20元，小高一共带了279元，那么他最多可以买多少支钢笔？
26 如图所示，大长方形被分成了一个正方形与三个长方形．正方形的面积是9平方厘米，其中两个长
方形的面积分别是12平方厘米和15平方厘米，那么剩下的一个长方形的面积是多少？27 在方格纸中画出下列立体图形从前面，右面和上面观察到的形状．
能力提高 / 四年级 / 春季
第 8 讲 运算定律（上）
例题练习题答案
例1 填空．
26 ×48 = ( )×26
（1） ；
( )+102 = ( )+35
（2） ；
a×28 = ( )×a
（3） ；
a◯ ( )−c = a◯ ( )+b
（4） ；
b×( ) = 52 ×( )
（5） ；
◯ × ÷ △= ÷( )×( )
（6） ☆ ☆ ．
例2 简算下面各题．
50 ×43 ×2 25 ×7 ×4 36 ×32 ÷6
（1） ；（2） ；（3） ．
练1 判断下面算式哪些符合交换律，是的画“√”，不是的画“×”．
25 ×47 = 47 ×25
（1） ； （ ）
25 ×a×4 = 25 ×4 +a
（2） ； （ ）
a×b = b×c
（3） ； （ ）
20 +14 ×5 = 20 ×5 +14
（4） ． （ ）
练2 有125间蜘蛛屋，每间屋子有38只蜘蛛，每只蜘蛛有8只脚，请问：这些蜘蛛一共有多少只脚？
（列综合算式计算）◯
例3 在“ ”里和横线上填写相应的运算符号和数．
(37 ×45)×12 = 37 ◯ (____ ◯ 12)
（1） ；
a×(b×c) = (a ◯ ___) ◯ c
（2） ；
64 ×24 ÷6 = 64 ◯ (___ ◯ ___)
（3） ；
105 ÷20 ×4 = 105 ◯ (___ ◯ ___)
（4） ．
例4 简算下面各题．
34 ×8 ×125 32 ×66 ÷11
（1） ；（2） ；
600 ÷25 ÷4 35 ÷(7 ÷5)
（3） ；（4） ．
例5 简算下面各题．
12 ×25 25 ×32 ×125
（1） ；（2） ．
练3 判断题．
25 ×14 ×4 = 25 ×4 ×14
（1） 运用了乘法结合律； （ ）
125 ×35 ×8 = 35 ×(125 ×8)
（2） 运用了乘法交换律和乘法结合律； （ ）
300 ÷25 ×4 = 300 ÷(25 ×4)
（3） ； （ ）
(24 ÷7)÷(6 ÷21) = 24 ÷7 ×6 ×21
（4） ． （ ）
练4 简算下面各题．
42 ×25 ×4 125 ×48 ÷6
（1） ； （2） ；
360 ÷(9 ×8) 6000 ÷8 ÷125
（3） ； （4） ．
练5 选择题．
36 ×25
（1）与 结果相同的算式是_______．
30 +6 ×25 3 ×6 ×25 9 ×4 ×25
A. B. C.
25 ×64 ×125
（2）与 结果相同的算式是_______．
25 ×4 +60 ×125 25 ×4 ×2 ×8 ×125 25 ×4 ×8 ×125
A. B. C.
25 +36 ×4 100 ÷25 ×4
小心陷 计算：（1） ；（2） ．
阱1□
挑战极 要使下面算式的乘积末尾有5个0，那么“ ”里最小填多少？
5 ×25 ×125 ×□
限1
能力提高 / 四年级 / 春季
第 8 讲 运算定律（上）
自我巩固答案
456 ×147 = 147×
1 利用乘法交换律填一填， _______．
2 下面算式从左往右计算不成立的是_______选项．
21 ×a×14 = 21 ×(a×14)
A：
b×c = c×b
B：
32 ×7 ÷8 = 7 ×32 ÷8
C：
14 ×5 +18 = 14 ×18 +5
D：
5 ×14 ×20 =
3 用简便方法计算： _______．
50 ×13 ×6 =
4 用简便方法计算： _______．
(25 ×16)×4 =
5 用简便方法计算： _______．
32 ×21 ÷8 =
6 用简便方法计算： _______．
1500 ÷25 ÷4 =
7 用简便方法计算： _______．
49 ×25 ÷(7 ÷4) =
8 用简便方法计算： _______．
9 有28间兔子屋，每间屋子有25只兔子，每只兔子有4条腿，那么这些兔子一共有_______条腿．
10 把4个长为125厘米，宽为72厘米的长方形拼成一个更大的长方形，把这个大长方形分成9个大小
一样的长方形，那么每个新的小长方形的面积是_______平方厘米．能力提高 / 四年级 / 春季
第 8 讲 运算定律（上）
课堂落实答案
247 ×538 = 538×
1 利用乘法交换律填一填， _________．
2 ×27 ×50 =
2 用简便方法计算： _________．
125 ×7 ×8 =
3 用简便方法计算： _________．
8700 ÷25 ÷4 =
4 用简便方法计算： _________．
5 有25间兔子屋，每间屋子有37只兔子，每只兔子有4只脚，那么这些兔子一共有__________只脚．
能力提高 / 四年级 / 春季
第 9 讲 运算定律（下）
例题练习题答案
例1 根据题意列出综合算式并算出结果：
（1）某大厦八层一共有25间办公室，每间办公室有40台台式电脑，8台笔记本电脑，请问：大厦
八层一共有多少台电脑？
（2）金戈小学给125名同学发包子，每名同学分到80个包子，接下来每名同学吃了8个包子，请
问：最后一共还剩多少个包子？
48 ×99 274 ×101
例2 计算：（1） ；（2） ．
(40 +400)×25 125 ×(800 +8 −80)
练1 计算：（1） ；（2） ．
练2 判断下列脱式是否正确，如果正确，在括号里打“√”；如果不正确，在括号里打“×”，并改
正．◯
例3 在“ ”里和横线上填写相应的运算符号和数．
15 ×37 +15 ×63 = ____ ×(37 +____)
（1） ；
23 ×125 −23 ×25 = ____ ×(____ ◯ 25)
（2） ；
____ ×49 +____ ×51 = 73 ×(____ +____)
（3） ；
78 ×123 −23 ×____ = ____ ×(123 ◯ ____)
（4） ．
例4 计算：
53 ×42 +42 ×47
（1） ；
36 ×268 −68 ×36
（2） ；
72 ×48 −72 ×25 +77 ×72
（3） ．
例5 计算：
37 ×101 −37
（1） ；
25 ×49 −25 ×10 +25
（2） ．
练3 计算：
39 ×45 +55 ×39
（1） ；
78 ×101 −78
（2） ；
125 ×28 +125 ×24 −125 ×2
（3） ．
练4 判断下列脱式是否正确，如果正确，在括号里打“√”；如果不正确，在括号里打“×”，并改
正．
练5 根据题意列出综合算式并计算结果：超市的糖果每斤25元，猴子玩具每个25元，豆豆买了101斤糖果，皮皮买了1个猴子玩具，请问：
豆豆比皮皮多花多少钱？
27 ×34 +27 ×65 +27
小心陷 计算： ．
阱1
25 ×32 +21 ×25 +75 ×53
挑战极 计算： ．
限1
能力提高 / 四年级 / 春季
第 9 讲 运算定律（下）
自我巩固答案
125 ×(8 +80) =
1 用简便方法计算： _______．
(40 −2)×25 =
2 用简便方法计算： _______．
49 ×99 =
3 用简便方法计算： _______．
321 ×102 =
4 计算： _______．
36 ×23 +36 ×77 =
5 计算： _______．
65 ×237 −37 ×65 =
6 计算： _______．
58 ×14 −14 ×29 +14 ×71 =
7 计算： _______．
56 ×32 +56 ×67 +56 =
8 计算： _______．
9 有两块长方形空地，一块空地的长是125米，宽是102米；另外一块空地的长是698米，宽是125
米，那么这两块空地的总面积是_______平方米．
10 小卖部的棒棒糖每斤32元，小熊玩具每个25元，高高买了25斤棒棒糖和8个小熊玩具，那么一共
花了_______元．能力提高 / 四年级 / 春季
第 9 讲 运算定律（下）
课堂落实答案
25 ×(4 +40) =
1 计算： __________．
98 ×31 =
2 计算： __________．
29 ×58 +29 ×42 =
3 计算： __________．
53 ×27 −27 ×38 +85 ×27 =
4 计算： __________．
5 有两块长方形空地，一块空地的长是770米，宽是438米；另外一块空地的长是438米，宽是230
米，那么这两块空地的总面积是__________平方米．
能力提高 / 四年级 / 春季
第 10 讲 认识三角形（上）
例题练习题答案
例1 在下图的格点中分别画出锐角三角形、钝角三角形、等腰直角三角形，请画出并标注三角形的一
组底和高．
练1 判断题．
（1）等边三角形一定是锐角三角形； （ ）
（2）等腰三角形一定是锐角三角形； （ ）
（3）一个三角形如果有两个角是锐角，那么它就是锐角三角形； （ ）（4）一个三角形中最少有1个锐角，最多有3个锐角； （ ）
（5）如图，是三角形的一组底和高． （ ）
例2 根据题目要求切割图形：
（1）将正方形切割成两个形状、大小相同的等腰直角三角形；
（2）将等腰直角三角形切割成四个形状、大小相同的等腰直角三角形；
（3）将直角三角形切割成两个直角三角形．
练2 把下面的图形剪成2个三角形，有几种剪法？分别得到的是什么三角形？
例3 小高有2根长度分别为3厘米和5厘米的小棒，小括狐有4根长度分别为1厘米、3厘米、6厘米、8厘
米的小棒．现在小高从小括狐那挑1根小棒组成三角形，可以组成几种三角形？
例4 一个等腰三角形中，有两条边的长度分别是3厘米和7厘米，这个三角形的周长是多少厘米？
例5 用下面的4根木棒，随便选其中3根你能摆出几种三角形？（三角形旋转和翻转后一样算作同一
种）练3 在能摆成三角形的小棒下面画“√”，不能的画“×”．
练4 判断对错．
（1）三角形任意两边之和一定大于等于第三边； （ ）
（2）一个三角形的两条边分别长5cm和8cm，另外一边可能长4cm； （ ）
（3）周长是15cm的三角形，其中两条边的长度可以是4cm和8cm． （ ）
练5 现有4根小棒，长度分别是2cm、4cm、6cm和8cm．从中选取3根小棒可以摆成几种三角形？
（三角形旋转和翻转后一样算作同一种）
小心陷 （1）如果一个三角形是等边三角形，那么它一定是等腰三角形； （ ）
阱1 （2）任意一个三角形都能分成两个直角三角形； （ ）（3）从三角形的一个顶点向它的对边可以画无数条高； （ ）
（4）三角形的三条边分别长3cm、4cm和7cm，周长是14cm． （ ）
挑战极 用下面的5根木棒，随便选其中3根你能摆出几种三角形？（三角形旋转和翻转后一样算作同一
限1 种）
能力提高 / 四年级 / 春季
第 10 讲 认识三角形（上）
自我巩固答案
1 请判断对错：等边三角形不一定是等腰三角形．_______
A： 对
B： 错
C： 不确定
2 请判断对错：直角三角形也是锐角三角形．_______
A： 对
B： 错
C： 不确定
3 有一个三角形的两条边相等，那么这个三角形一定是_______．A： 等边三角形
B： 等腰三角形
C： 锐角三角形
4 能否将两个形状、大小一样的直角三角形拼成一个长方形？_______
A： 能
B： 否
C： 不确定
5 能否将任何一个等腰三角形恰好切割成两个等边三角形？_______
A： 能
B： 否
C： 不确定
6 现在有2根长度分别为4厘米和9厘米的木棒，再拿来1根木棒和这2根木棒组成三角形，那么这根
木棒的长度可以是_______．
A： 4厘米
B： 5厘米
C： 6厘米
7 如果一个三角形的三条边长度都是整数厘米，那么这个三角形的三条边的长度之和能否是4厘米？
_______
A： 能
B： 否
C： 不确定
8 已知等腰三角形的两条边分别是2厘米和5厘米，那么另一条边的长度为_______厘米．
9 等腰三角形的三条边之和是7cm，底边的长度是1cm，那么腰的长度是_______cm．10 用长度分别为3cm、4cm、5cm、6cm的四根木棒随便选出3根木棒能够拼成_______个不同的三角
形．（旋转或翻转后一样算作同一个）
能力提高 / 四年级 / 春季
第 10 讲 认识三角形（上）
课堂落实答案
1 请判断对错：等腰三角形一定是等边三角形．__________
A： 对
B： 错
C： 不确定
2 能否将任何一个等边三角形都恰好切割成两个等腰三角形？__________
A： 能
B： 否
C： 不确定
3 如果一个三角形的三条边长度都是整厘米数，那么这个三角形的三条边之和能否是8厘米？
_________
A： 能
B： 否
C： 不确定
4 等腰三角形的三条边之和是9cm，底边的长度是1cm，那么腰的长度是_______cm．
5 用长度分别为1cm、2cm、3cm、4cm的四根木棒随便选出3根木棒能够拼成_______个三角形．
（旋转或翻转后一样算作同一个）能力提高 / 四年级 / 春季
第 11 讲 认识三角形（下）
例题练习题答案
例1 如果一个三角形的两条边的长度分别是8厘米和13厘米，请问：第三条边的长度最小是多少厘米？
最大是多少厘米？（边长取整厘米数）
例2 用一些同样长的小棒摆一摆，比如3根小棒能摆成一个三角形，且这个三角形是等边三角形，试一
试4根小棒能否摆成一个三角形？5根、6根、7根呢？
练1 一个三角形的周长是30厘米，它的最长边的长度最长应该是多少厘米？（边长取整厘米数）
练2 若等腰三角形的周长为8厘米，那么它的腰长是多少厘米呢？（边长取整厘米数）
例3 （1）一个等腰三角形的顶角是50°，它的一个底角是多少度？
（2）一个等腰三角形的底角是75°，它的顶角是多少度？
例4 如图所示，∠1等于130度，∠2等于110度，请问：∠3等于多少度？
练3 下面是三块三角形纸片的一部分，请问：它们原来各是什么三角形？
∠1 ∠2
练4 如图所示， 等于145度，请问： 等于多少度？例5 如图是一个表面为正六边形的书柜，请问：这个正六边形的内角和是多少？每个内角的度数是多
少？
练5 如图所示，求∠1的度数．
小心陷 （1）一个顶角是50°的等腰三角形，一定是锐角三角形； （ ）
阱1 （2）周长是15cm的三角形，其中两条边的长度可以是4cm和8cm； （ ）
（3）一定有多边形的内角和是1600°． （ ）
挑战极 把长方形按某条线折叠，得到如图所示的图形．已知∠2等于70度，请问：∠1等于多少度？
限1
能力提高 / 四年级 / 春季
第 11 讲 认识三角形（下）
自我巩固答案
1 一个三角形两边长度分别为4厘米和5厘米，那么第三条边的长度最长不能是_______厘米．
A： 7
B： 8C： 9
2 如果一个等腰三角形的周长为5厘米，三条边长度都是整数厘米，那么这个三角形的的腰长是
_______厘米.
3 一个三角形两边长度分别为5和10，那么第三条边的长度最短不能是_______．
A： 4
B： 6
C： 10
4 有四根小棒长度分别为2厘米、3厘米、5厘米、6厘米，一共可以摆出_______种不同的三角形．
5 等腰三角形的三条边之和是7cm，底边的长度是1cm，那么腰的长度是_______cm．
6 一个等腰三角形的顶角是72°，它的一个底角是_______度.
7 一个三角形的两条边的长度分别是5厘米和7厘米，那么第三条边的长度最小是_______厘米．（边
长取整厘米数）
8 如图所示，∠2等于∠3，∠1等于30度，那么∠2等于_______度．
9 如图，∠1等于150度，∠2等于70度，那么∠3等于_______度．
10 图中是一个正七边形，它的内角和是_______度．能力提高 / 四年级 / 春季
第 11 讲 认识三角形（下）
课堂落实答案
1 等腰三角形的两边长分别是5cm和10cm，它的周长是（ ）．
A： 25cm
B： 20cm
C： 25cm或20cm
D： 无法确定
2 有四根小棒长度分别为5厘米、5厘米、7厘米、8厘米，一共可以摆出_______种不同的三角形．
3 有一个直角三角形，其中一个锐角是35度，另外一个锐角是_______度．
4 如图，∠1等于130度，∠2等于105度，那么∠3等于_______度．
5 如图所示，求∠1的度数．
能力提高 / 四年级 / 春季第 12 讲 平行四边形和梯形
例题练习题答案
例1 如图哪些图形是平行四边形？哪些是梯形？以红色边为底画出每个图形的高．
例2 有一些长方形纸片、三角形纸片和梯形纸片，取任意两张随意交叉摆放，观察重叠的部分．
（1）重叠的部分是平行四边形的有哪些？
（2）重叠的部分是梯形的有哪些？
例3 如图哪些是正方形？哪些是长方形？哪些是平行四边形？哪些是梯形？
正方形：___________________；长方形：___________________；平行四边形：___________________；梯形：___________________．
练1 用长方形纸片、平行四边形纸片和梯形纸片按如图的方式摆放，观察其中的9个区域，回答以下问
题．
（1）是平行四边形的区域有：_____________；
（2）是梯形的区域有：___________________；
（3）②和⑤两个区域拼成的图形是：_______；
（4）⑦和⑨两个区域拼成的图形是：________．
练2 以AB为底，DC为高，分别画一个平行四边形和梯形．
练3 判断对错，对的画“√”，错的画“×”．
（1）有一组对边平行的四边形是梯形； （ ）
（2）平行四边形有无数条高，每条高的长度都相等； （ ）
（3）下图中，线段AB是这个梯形的高； （ ）
（4）有直角的四边形一定不是平行四边形； （ ）
（5）梯形不属于平行四边形． （ ）
例4 （1）分一分，把图中的平行四边形分割成两个一样的梯形．（2）拼一拼，图中的哪两块能拼成一个梯形？
练4 （1）分一分，把图中的梯形分割成一个平行四边形和一个梯形．
（2）拼一拼，选图中的哪两块能拼成一个平行四边形？
例5 数数图中有多少个平行四边形？有多少个梯形？
练5 数数图中有多少个平行四边形？小心陷 梯形的上底是4厘米，下底是10厘米，一条腰长5厘米，另一条腰长7厘米．用两个这样的梯形拼
阱1 成一个大的平行四边形，这个平行四边形的周长最少是多少厘米？
挑战极 如图，梯形的上底和腰相等，下底长度是上底的2倍．请把梯形分成大小相等、形状相同的4部
限1 分．
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第 12 讲 平行四边形和梯形
自我巩固答案
1 下面哪句话是正确的？__________
A： 梯形是四边形
B： 平行四边形只要有一组对边平行就可以
C： 梯形至少要有一组对边平行
D： 平行四边形非常稳定
2 下面哪个不是平行四边形？__________
A： AB： B
C： C
D： D
3 下面哪个是梯形？__________
A： A
B： B
C： C
D： D
4 下图哪个是平行四边形？__________
•
A： ①
B： ②
C： ③
D： ④5 下面平行四边形的高画的不正确的是哪个？__________
A： A
B： B
C： C
D： D
6 下面梯形的高画的不正确的是哪个？__________
A： A
B： B
C： C
D： D
7 下图一共有__________个平行四边形．8 下图一共有__________个梯形．
9 平行四边形分割成两个图形，下列分法错误的是_______．
A： 两个三角形
B： 梯形和三角形
C： 梯形和长方形
D： 两个梯形
10 下图中的__________能拼成一个梯形．
A： ③⑥
B： ②①
C： ⑤②
D： ④⑤
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第 12 讲 平行四边形和梯形课堂落实答案
1 下面选项中正确的是_______．
A： 长方形是梯形
B： 正方形是平行四边形
C： 梯形的对边相互平行
2 下面选项中正确的是_______．
A： 梯形只有一条高
B： 平行四边形有无数条高
C： 任意两个直角梯形可以组成一个长方形
3 两个形状、大小完全相同的直角三角形不可能拼成_________．
A： 梯形
B： 平行四边形
C： 三角形
D： 长方形
4 如图一共有_______个平行四边形．
5 如图一共有_______个梯形．
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第 13 讲 确定位置例题练习题答案
例1 卡莉娅从家到学校的大致路径如下图，请看图填空，描述一下卡莉娅的路线图．
(1)卡莉娅从家出发，先向________走________米到达超市，然后改变方向，向________走________
米到达邮局，再向________走________米到达医院，最后向________走________米，到达学校．
(2)卡莉娅从学校出发，先向________走________米到达医院，然后改变方向，向________走
________米到达邮局，再向________走________米到达超市，最后向________走________米，回
到家．
例2 毛毛是个快递员，下图是他负责配送的区域．（图中每个小正方形的边长代表100米）
（1）毛毛要给斯斯家送快递，他先向南走了200米，然后又向西走了400米就到了，请在图中标
出斯斯家的位置．
（2）毛毛要给皮皮家送快递，每次只能沿着东、南、西、北的方向走，要求走的路程最少，他应
该怎么走？
练1 卡莉娅的家到书店的大致路径如图所示，请看图填空，描述一下卡莉娅的路线图．(1)卡莉娅从家出发去书店，先向________走________米到达银行，再向________走________米到达
商场，最后向________走________米，到达书店；
(2)接下来卡莉娅要从书店回家，她应该先向________走________米到达商场，再向________走
________米到达银行，最后向________走________米回到家．
练2 如图所示，每一段表示50米，高高从家出发，先向西走了150米，接下来向东走了400米，最后向
南走了200米，请利用直尺画出高高现在的位置．
例3 根据下面的座位表，回答下列问题：
（1）座位表中第3列第4行的位置是谁的？这个位置用数对如何表示？
（2）（4，2）表示的位置是第几列第几行？这个是谁的位置？
例4 在下表中标出点A（1，2）、B（2，1）、C（5，3）、D（4，4），并顺次连接A、B、C、D、
A，围成的是什么图形？练3 下面是同一幅图上的不同位置：
（4，2）（3，6）（4，3）（6，2）（4，5）（8，2）
（1）在同一行的有______________________________；
（2）在同一列的有______________________________．
练4 在表中标出点A（1，4）、B（2，1）、C（4，1）、D（6，4），并顺次连接A、B、C、D、A，
围成的是什么图形？
例5 下面是某小区的平面图，萱萱要从公园到运动场再到书店，每次只能沿着上、下、左、右的方向
走，请问：最少需要走多少格？并画出其中一条路线．练5 四年级同学在操场上站队，相邻两人的距离都是1米，阿呆站在第3行第4列，阿瓜站在第6行第7
列．如果阿呆要去找阿瓜，只能沿着行或列的方向走，他最少要走多少米才能到达阿瓜的位置？
小心陷 判断下列说法是否正确．
阱1 （1）高高先往南走了50米，再往西走50米，再往北走50米，最后往东走50米，此时他距离出发
点为200米； （ ）
（2）第3行第4列用数对表示为（3，4）； （ ）
（3）点A从（1，4）的位置移动到（100，4），共移动了100个格． （ ）
挑战极 如图是某学校的平面图，墨莫要从体育馆（7，0）到教室（9，5）再到图书馆，每次只能沿着
限1 上、下、左、右的方向走，且走过的路不能重复走，如果墨莫一共走了500米，那么图书馆的位置
一共有多少种不同的可能？（已知每格的长度是50米）
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第 13 讲 确定位置自我巩固答案
1 小高家到学校的大致路径如下图，如果小高要从书店去饭店，下面路线描写正确的是_______．
A： 向东南走50米
B： 向西南走150米
C： 向东南走150米
D： 向南走150米
2 小高从家到学校的大致路径如下图，描述一下小高的路线图．小高从家出发，先向_______走
_______米到达邮局，再向_______走_______米到达超市，最后再向_______走_______米，到达学校．
下列选项正确的是_______．
A： 东、100；东南、300；东南、200
B： 西、100；西北、300；西北、200
C： 西北、200；西北、300；西、100
D： 东北、200；东北、300；东、100
3 下图中每一段表示20米，高高现在从家出发，先向东走了80米，再向西走了120米，此时高高正
好到达图中的_______地．A： A
B： B
C： C
D： D
4 下面座位表中，数对（2，3）位置的编号是_______．
A： 6
B： 7
C： 10
D： 11
5 数对（3，8）表示的是第几行第几列？_______
A： 第3行第8列
B： 第8行第3列
C： 前两个选项都正确
D： 无法确定
6 在下表中标出点A（1，2）、B（2，2）、C（2，3），并顺次连接A、B、C、A，围成的是什么
三角形？_______A： 锐角三角形
B： 直角三角形
C： 钝角三角形
D： 无法确定
7 在下表中标出点A（2，3）、B（3，4）、C（4，3）、D（3，2），并顺次连接A、B、C、D、
A，围成的是什么图形？_______
A： 梯形
B： 正方形
C： 三角形
D： 无法确定
8 下面是某小区的平面图，萱萱要从家到学校，每次只能沿着上、下、左、右的方向走，那么最少
需要走_______格．9 下面是某小区的平面图，卡莉娅要从A到B再到C，每次只能沿着上、下、左、右的方向走，那么
最少需要走_______格．
□
10 下图中，用（ ，3）表示的位置一共有_______个．（包含边界上的位置）
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第 13 讲 确定位置
课堂落实答案
1 小高家到学校的大致路径如下图，如果小高要从家去书店，下面路线描写正确的是_______．A： 向东走400米
B： 向东北走150米
C： 向北走150米
D： 向东南走150米
2 下图中每一段表示15米，高高现在从家出发，先向东走了60米，再向西走了105米，此时高高正
好到达图中的_______地．
A： A
B： B
C： C
D： D
3
根据上图，回答下面的问题：
在图中，A的位置用数对表示是_______．
A： （3，4）
B： （4，3）C： （3，3）
D： （4，4）
4
根据上图，回答下面的问题：
小高从A走到B，每次只能沿上、下、左、右的方向走，那么小高最少需要走_______格．
5
根据上图，回答下面的问题：
点（3，2）、（4，3）、（6，3）围成的三角形是_______．
A： 直角三角形
B： 锐角三角形
C： 等边三角形
D： 钝角三角形
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第 14 讲 数学广角
例题练习题答案例1 笼子里有一些鸡和兔，数一数，鸡腿和兔腿一共有50条．请问：
（1）如果从笼子里拿走3只鸡，这时腿和是多少？
（2）如果从笼子里拿走5只鸡，再放进去5只兔子，这时腿和是多少？
例2 笼子里有鸡和兔共8只，共有腿24条，那么下图中应该把几只鸡换成兔子？
练1 笼子里有一些鸡和兔，数一数，鸡腿和兔腿一共有80条．现在卡莉娅用魔法把笼子里的10只鸡变
成了10只兔子．请问：这时笼子里的腿和是多少？
练2 笼子里鸡和兔有10只，共有腿32条，那么下图中应该把几只鸡换成兔子？
例3 有一些鸡和兔在同一个笼子里，从上面看有21个头，从下面看有48条腿．请求出笼中的鸡和兔各
有几只？
例4 农场主大高养了一些鹅和羊，鹅和羊一共有80只，共有230条腿．请问：大高家的鹅和羊分别有
多少只？
练3 有一些鸡和兔在同一个笼子里，从上面看有15个头，从下面看有44条腿．请求出笼中的鸡和兔各
有几只？
练4 夏天池塘里有一些鸭子和青蛙，数一数，鸭子和青蛙一共有25只，腿和88条．请问：池塘里青蛙
有多少只？
例5 有一些蜘蛛（8条腿）和蜻蜓（6条腿）在同一个瓶子里，从上面看有12个头，从下面看有90条
腿．请求出笼中的蜘蛛和蜻蜓各有几只？练5 草原上有独角犀牛和双角犀牛一共38只，一共有42个角，请问：草原上的独角犀牛和双角犀牛各
有几只？
小心陷 有一些鸡和兔在同一个笼子里，从上面看有30个头，从下面看有84条腿．请求出笼中的鸡和兔各
阱1 有几只？下面是毛毛的解题过程，他算的对吗？请把错误的地方改正过来，并算出正确的答案．
挑战极 同学们去游乐场游玩，老师用500元钱买了套票和普通票两种门票，普通票10元一张，套票20元
限1 一张，共买了35张．请问：两种门票各买了多少张？
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第 14 讲 数学广角
自我巩固答案
1 草地上有一些鸭子和牛，它们共有36条腿，现在把5只鸭子换成5头牛，那么换完后的腿和是
_________条．
2 操场上有一些三脚猫和四脚蛇，它们共有100只脚，现在把8只四脚蛇换成8只三脚猫，那么换完
后的脚和是_________只．
3 笼子里鸡和兔有9只，共有腿24条，那么下图中应该把_________只鸡换成兔子．4 有一些鸡和兔子被关在同一个笼子里，一共有10个头和26条腿，那么笼子中兔子有_________只．
5 有一些鸡和兔子被关在同一个笼子里，一共有20个头和44条腿，那么笼子中鸡有_________只．
6 有一群马的后面跟着一群鸭子，马和鸭子一共有25个头，一共有68条腿，那么这一群鸭子有
_________只．
7 有一些三脚猫和五脚猪在同一个笼子里，从上面看有12个头，从下面看有50只脚，那么笼中五脚
猪有_________只．
8 有一些独脚鸡和三脚猫从上面看有12个头，从下面看有28只脚．那么笼中独脚鸡有_________只．
9 一片空地上，有42只独脚兽和四脚蛇参加运动会，它们一共有69只脚，那么这里的四脚蛇有
_________只．
10 森林里共住着30只三脚怪和八脚怪，它们一共有115只脚，那么森林里的三脚怪有_________只．
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第 14 讲 数学广角
课堂落实答案
1 笼子里鸡和兔有12只，共有腿36条，那么下图中应该把_________只鸡换成兔子．
2 有一些鸡和兔子被关在同一个笼子里，一共有16个头和50条腿，那么笼子中兔子有_________只．
3 有一群马的后面跟着一群鸭子，马和鸭子一共有30个头，腿和共94条，那么这一群鸭子有
_________只．
4 有一些独脚鸡和三脚猫从上面看有42个头，从下面看有78只脚．那么笼中独脚鸡有_________只．
5 森林里共住着30只三脚怪和八脚怪，它们一共有200只脚，那么森林里的三脚怪有_________只．能力提高 / 四年级 / 春季
第 15 讲 期末复习
期末试卷答案
1 一个数的百万位上是2，万位上是5，百位上是6，其余各位上都是0，这个数是__________，它是一
个__________位数．
2 在读“20905000709”这个数时，一共读出__________个0．
3 一个三角形中有一个角是36度，另一个角是它的3倍，第三个角是________度，这是一个__________
三角形（按边分类）．
4 一个三角形每条边的长都是整数．如果它的两条边分别长8厘米和10厘米， 那么这个三角形的第
三条边最短是__________厘米，最长是__________厘米．
5 平行四边形的两组对边分别__________．
6 观察下面这个图案，该图案有_______条对称轴．
7 丽丽去批发市场买糖果，购买不超过5斤是20元一斤；若超过5斤则超过5斤的部分按照每斤18元
计算，她一共买了20斤糖果，一共花了__________元．
8 草地上有一些鸭子和羊，鸭子和羊一共40只，腿一共有120条，那么鸭子有_________只．
9 一个等腰三角形中，有一个底角是40°，那么顶角是__________度．
10 学校给125名三好学生发礼品，每人8支钢笔和40支签字笔，那么学校一共买了__________支笔．
11 数对（10，10）中，两个“10”表示的意思是一样的．A： 正确
B： 错误
12 有一个角是锐角的三角形一定是锐角三角形．
A： 正确
B： 错误
13 阿呆和阿瓜在同一个班级，阿呆坐在第4列第3排，用数对（4，3）表示，阿瓜挨着阿呆坐在阿呆
前面的一个位置上，阿瓜的位置用数对表示是（4，2）．
A： 正确
B： 错误
14 如图所示，虚线是这个梯形的高．
A： 正确
B： 错误
15 长方形的长增加5厘米，宽增加4厘米，这个长方形的面积就增加20平方厘米．
A： 正确
B： 错误
46 ×26 = 1196 46 ×13 =
16 已知 ，那么 _______．
A： 496
B： 299
C： 598
17 小王、小李和小高三个人比赛吃包子，小李吃的数量和小高的一样多，小王吃的数量比小高的数
量多2个，已知三个人一共吃了56个包子，则小高吃了_________个．A： 18
B： 17
C： 16
125 ×32 ×25
18 与 结果相同的算式是_________．
125 ×8+4×25
A：
125 ×8 ×4 ×25
B：
125 ×8 +24 ×25
C：
19 清风学校四年级全体师生去参观海洋馆，总共有150人，每张票40元，买票的总钱数是
_________．
A： 5000元
B： 8000元
C： 6000元
20 下面各组小棒中能围成三角形的是__________．
A： 4厘米、4厘米、9厘米
B： 6厘米、6厘米、10厘米
C： 3厘米、3厘米、6厘米
125 ×33 ×8 =
21 _________．
99 ×4 ÷11 =
22 _________．
47 ×62 +47 ×38 =
23 _________．
25 ×(40 +8) =
24 _________．
25 在一个四边形中∠1=42°，∠2=138°，∠4=150°，求∠3．26 数数图中有多少个平行四边形？有多少个梯形？
27 孩子们在森林里面捉迷藏，根据下图回答问题．
（1）用数对表示孩子们所藏的位置．
（2）小丽想要找到小亮，如果小亮暂时不动，小丽应该怎么走？在图中画出来．
