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能力提高 / 五年级 / 暑假
第 1 讲 差之毫厘,谬之千里
例题练习题答案
150 ×24=3600
例1 根据 填空．
15 ×24= 300 ×24=
（1） ________；（2） _________；
30 ×12= 150 ×(24 ×____)=7200
（3） _________；（4） ；
(150 ÷____)×24=720 75 ×48=
（5） ；（6） _________．
【答案】（1）360；（2）7200；
（3）360；（4）2；
（5）5；（6）3600
【解析】根据积的变化规律，积的变化和乘数的变化相同即可得出答案．
124 ×21=2604
练1 根据 填空．
248 ×21=
（1） _________；
62 ×42=
（2） _________；
(124 ÷_____)×21=1302
（3） ．
【答案】（1）5208；（2）2604；（3）2
【解析】根据积的变化规律，积的变化和乘数的变化相同即可得出答案．
例2 小高在计算356乘一个数时，把356的前两位数字写反了，结果得到6432，正确的结果是多少？
【答案】4272
6432 ÷536=12
【解析】错中求解问题，可以利用倒推法求解．乘法算式中的一个乘数是 ，正确
356 ×12=4272
的结果是 ．
练2 卡莉娅在计算125乘一个数时，看成了除以一个数，结果得到5，正确的结果是多少？
【答案】3125
125 ÷5=25
【解析】错中求解问题，可以利用倒推法求解．乘法算式中的一个乘数是 ，正确的结
125 ×25=3125
果是 ．例3 小高带5600元钱帮学生订购校服，订购了32套，每套150元，然后用剩下的钱买了一些钢笔，每
支钢笔33元，最多可以买多少支钢笔？
【答案】24支
5600 −32 ×150=800
【解析】根据总价=单价×数量，小高订购32套校服后还剩 （元），用这
800 ÷33=24 ⋯⋯8
些钱买钢笔： （支） （元），最多可以买24支钢笔．
练3 张老师带6580元钱去帮学生采购体育用品，先采购了12个足球，每个530元，然后用剩下的钱买
了一些乒乓球拍，每副乒乓球拍99元，最多可以买多少副乒乓球拍？
【答案】2副
6580 −12 ×530=220
【解析】根据总价=单价×数量，张老师采购12个足球后还剩 （元），用
220 ÷99=2 ⋯⋯22
这些钱买乒乓球拍： （副） （元），最多可以买2副乒乓球拍．
例4 用简便方法计算．
87 ×240+24×30 125 ×150 ×32
（1） ；（2） ．
【答案】（1）21600；（2）600000
87 ×240+24×30
【解析】（1）
=87×240+240 ×3
=240×(87+3)
=240 ×90
=21600
；
125 ×150 ×32
（2）
=125×150 ×8 ×4
=125 ×8 ×150 ×4
=(125 ×8)×(150 ×4)
=1000 ×600
=600000
．
练4 用简便方法计算．
296 ×250 −125 ×192 125 ×124 ×8
（1） ；（2） ．
【答案】（1）50000；（2）124000
296 ×250 −125 ×192
【解析】（1）
=296×250 −250 ×96
=250 ×(296 −96)
=250 ×200
=50000
；
125 ×124 ×8
（2）=125×8 ×124
=1000 ×124
=124000
．
例5 两辆汽车从甲、乙两地相向而行，同时开出，经过4小时两车第一次相距15千米，两辆车的速度分
别是73千米/时、63千米/时，甲、乙两地相距多少千米？
【答案】559千米
(73+63)×4+15=559
【解析】甲、乙两地相距 （千米）．
练5 两辆汽车从甲、乙两地相向而行，同时开出，经过3小时两车第一次相距36千米，两辆车的速度分
别是50千米/时、70千米/时，甲、乙两地相距多少千米？
【答案】396千米
(50+70)×3+36=396
【解析】甲、乙两地相距 （千米）．
小心陷 判断题：对的画“√”，错的画“×”．
35 ×7 ×5=35 ×7+35 ×5
阱1 （1） ； （ ）
（2）小高骑车的速度是15千米/时，卡莉娅骑车的速度是250米/分，两人骑的同样快；（ ）
125 ×32 ×25=(125 ×8)×(25 ×4)
（3） ； （ ）
（4）一个乘数乘10，要使积不变，另一个乘数也要乘10． （ ）
【答案】（1）×；（2）√；（3）√；（4）×
35 ×7+35 ×5=35×(7+5)
【解析】（1）因为 ，故错误；
（2）15千米/时=15000米/时=250米/分，两人骑的同样快，故正确；
125 ×32 ×25=125×8 ×4 ×25=(125 ×8)×(25 ×4)
（3） ，故正确；
（4）根据积的变化规律：积的变化和乘数的变化相同，一个乘数乘10，要使积不变，另
一个乘数应该除以10，故错误．
挑战极 为庆祝“六一”儿童节，北京某公园对游园票价规定如下：
限1
某小学五年级同学准备去公园游玩，一班54人，二班58人．
（1）每班分别购票，各需要多少钱？
（2）怎样购票花钱最少？要多少元？
【答案】（1）一班需要972元，二班需要1044元；（2）一班和二班一起购票花钱最少，1680元
54 ×18=972 58 ×18=1044
【解析】（1）一班购票需要 （元），二班购票需要 （元）；54+58=112
（2）一班和二班一起购票花钱最少，一班和二班一共有 （人），超过了
112 ×15=1680
110人，需要 （元）．
能力提高 / 五年级 / 暑假
第 1 讲 差之毫厘,谬之千里
自我巩固答案
32 ×122=3904 16 ×122=
1 已知 ，那么 _________．
【答案】1952
16 ×122=1952
【解析】根据积的变化规律，可得 ．
25 ×120
2 下列算式与 的结果相等的是_________．
5 ×120
A：
25 ×60
B：
50 ×60
C：
【答案】C
【解析】根据积的变化规律可得答案是C．
3 小马虎在计算一个数乘25时，看成了除以25，结果得到130，正确的结果是多少？下面列式正确
的是________．
130 ÷25 ×25
A：
130 ×25 ×25
B：
130 ×25 ÷25
C：
【答案】B
130 ×25
【解析】利用倒推法可得一个乘数是 ，正确的结果是一个乘数乘另一个乘数，列算式是
130 ×25 ×25
．
4 小高有568元，买了5本单价为68元的词典，然后用剩下的钱买了一些铅笔盒，每个铅笔盒18元，
最多可以买________个铅笔盒．【答案】12
568 −5 ×68=228
【解析】根据总价=单价×数量，小高还剩下 （元），用剩下的钱买铅笔盒
228 ÷18=12 ⋯⋯12
（个） （元），所以最多可以买12个铅笔盒．
5 6个篮球1200元，想再买8个同样的篮球，还需要多少钱？列式是_________．
1200 ÷6 ×8
A：
1200 ÷7 ×8
B：
1200 ÷6 ÷8
C：
【答案】A
1200 ÷6 ×8
【解析】根据总价=单价×数量，可得列式是 ．
35 ×77+35 ×23=________
6 计算： ．
【答案】3500
35 ×77+35 ×23
【解析】
=35 ×(77+23)
=35 ×100
=3500
．
125 ×56=________
7 计算： ．
【答案】7000
125 ×56
【解析】
=125 ×8 ×7
=1000 ×7
=7000
．
25 ×36+50 ×32=________
8 计算： ．
【答案】2500
25 ×36+50 ×32
【解析】
=25 ×36+25 ×64
=25 ×(36+64)
=25 ×100
=2500
．9 东、西两村相距80千米，甲、乙两人骑车分别从东、西两村同时出发相向而行，4小时后两人相
遇，已知甲每小时行8千米，乙每小时行________千米．
【答案】12
80 ÷4 −8=12
【解析】根据速度和=路程和÷相遇时间，乙每小时行 （千米）．
10 甲、乙两辆汽车同时从两地开出，相向而行，经过3小时第一次相距20千米，甲车每小时行68千
米，乙车每小时行62千米，两地相距_________千米．
【答案】410
(68+62)×3+20=410
【解析】根据路程和=速度和×相遇时间，两地相距 （千米）．
能力提高 / 五年级 / 暑假
第 1 讲 差之毫厘,谬之千里
课堂落实答案
1 两个数相乘，积是280，如果一个乘数乘4，另一个乘数乘3，那么得到的新积是_________．
【答案】3360
2 用360元可以买10盒水彩笔，照这样计算，要购买70盒水彩笔需要多少元？列式是_________．
360 ×70
A：
360 ÷10 ×70
B：
360 ÷70
C：
【答案】B
3 卡莉娅在计算132乘一个数时，把132的前两位数字看反了，结果得到3744，那么正确的结果是
_________．
【答案】1584
175 ×56+25×56=________
4 计算： ．
【答案】11200
198 ×32 −32 ×98=
5 计算： _________．【答案】3200
能力提高 / 五年级 / 暑假
第 2 讲 鳄鱼的嘴巴
例题练习题答案
例1 一个等腰三角形的顶角为70度，那么它的两个底角各是多少度？
【答案】55°，55°
【解析】三 角 形 的 内 角 和 是 180° ， 而 且 等 腰 三 角 形 的 两 个 底 角 相 等 ， 都 是
∘ ∘ ∘
(180 −70 )÷2=55
．
练1 三角形的一个内角为45°，另一个内角是它的2倍，第三个内角是多少度？这个三角形是什么三角
形？
【答案】45°，等腰直角三角形
∘ ∘
45 ×2=90
【解析】三角形的内角和是180°，一个内角为45°，另一个内角是 ，第三个内角是
∘ ∘ ∘ ∘
180 −90 −45 =45
，满足这样条件的三角形是等腰直角三角形．
∠1=30
∘
∠3 +∠4
例2 如图所示是一个直角三角形纸片，剪去直角后，得到一个四边形，已知 ，则 等
于多少度？
【答案】270°
∠1 ∠2 ∠1 +∠2 = 90∘ ∠1 ∠3
【解析】因为 与 都在直角三角形中，所以 ，根据图形可知 与 互为
∠2 ∠4 ∠3 +∠4 = 180∘ ×2 −90∘ = 270∘
补角， 与 互为补角，所以 ．
练2 如图，已知AB＝AC，求∠B，∠C．
