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能力提高 / 五年级 / 寒假
第 1 讲 神算子就是我
例题练习题答案
例1 （1）计算下列算式．
23 −16.81 16.4+3.96
； ．
（2）小高在做一道减法题时，错把减数个位上的6看成了9，把减数百分位上的7看成了1，算得
的结果是9.43，正确的结果是_________．
【答案】（1）6.19，20.36；（2）12.37
【解析】（ 1 ） 根 据 小 数 加 减 法 计 算 法 则 计 算 即 可 ； （ 2 ）
9.43+(9 −6)−(0.07−0.01) = 12.37
．
练1 （1）计算下列算式．
14.3−5.29 5.743+0.157
； ．
13.5+A A
（2）卡莉娅在计算 时，把 的小数点向右移动了一位，得出的结果是19.3，正确的结
果是_________．
【答案】（1）9.01；5.9；（2）14.08
19.3−13.5 = 5.8
【解析】（1）根据小数加减法计算法则计算即可；（2） ，5.8向左移动一位
13.5+0.58 = 14.08
是0.58， ，所以正确的结果是14.08．
例2 百米赛跑中，小高用了12.3秒，比卡莉娅多用了0.1秒，小刚比卡莉娅多用了0.13秒．
（1）小刚用了多少秒？
（2）他们三人谁的速度更快？
【答案】（1）12.33秒（2）卡莉娅
12.3−0.1 = 12.2
【解析】（ 1 ） 卡 莉 娅 用 了 （ 秒 ） ， 小 刚 用 了
12.2+0.13 = 12.33
（秒）；
12.2 < 12.3 < 12.33
（2）因为 ，用时越少速度越快，所以卡莉娅的速度更快．
练2 一根5.8米长的杆子垂直插入水池中，池底有泥土，杆子的入泥部分是0.3米，露出水面的部分是
1.5米，池水深多少米？【答案】4米
5.8−(0.3+1.5) = 4
【解析】 （米）．
例3 （1）a、b都是大于0的数，且 a×0.8 = b÷0.8 ，比较a、b的大小，下列说法正确的是
（ ）；
A a > b B a = b C a < b
． ． ．
（2）不用计算，下面乘积最大的算式是（ ）；
A 0.8×6.3 B 8 ×0.63
． ．
C 80 ×0.063 D 8 ×6.3
． ．
0.00⋯0024 ÷0.00⋯002 = _________
（3）计算： ．
2020个0 2019个0
A D
【答案】（1） ；（2） ；（3）0.12
【解析】（1）利用积与因数大小关系和商与被除数关系即可作答；
（2）利用积不变的性质即可作答；
0.00⋯0024 ÷0.00⋯002 = 0.24÷2 = 0.12
（3） ．
2020个0 2019个0
8.07÷0.3 = 26.9
练3 （1）根据 填空．
_________ ÷0.03 = 26.9 8.07÷_________ = 2.69
； ；
80.7÷0.03 = _________ 0.807÷3 = __________
； ．
0.00⋯0073 ÷0.00⋯004 = _________
（2）计算： ．
2019个0 2020个0
【答案】（1）0.807，3，2690，0.269；（2）18.25
【解析】（ 1 ） 根 据 商 的 变 化 规 律 即 可 作 答 ； （ 2 ）
0.00⋯0073 ÷0.00⋯004 = 73 ÷4 = 18.25
．
2019个0 2020个0
例4 （1）一个两位小数保留一位小数是4.0，这个两位小数最小是__________，最大是_________；
（2）用0.25吨小麦可以磨出0.2吨面粉，磨4吨面粉需要_________吨小麦，1吨小麦可以磨面粉
_________吨．
【答案】（1）3.95，4.04；（2）5，0.8；
【解析】（1）根据“四舍五入”法求近似数的方法即可得出答案；
4 ÷0.2×0.25 = 5
（2）磨4吨面粉需要 （吨）小麦；1吨小麦可以磨面粉
1 ÷0.25×0.2 = 0.8
（吨）．练4 （1）一个三位小数，精确到百分位后约是7.89，那么这个小数最大是_________，最小是
_________；
（2）用0.9吨花生可以榨出0.18千克花生油，现有2.4吨花生能榨出_________吨花生油，要榨出3.6
吨花生油需要__________吨花生．
【答案】（1）7.894，7.885；（2）0.00048，18000
例5 （1）化简下列含有字母的式子．
4.5x−2y +3x = 1.6×x×x×3 =
_________； _________；
9.5x+3.7x = 7.8×(x+3)+x =
_________； _________．
（2）学校买来a个足球，每个m元，又买来a个排球，每个n元（ m > n ），一共用去_________
a(m−n)
元， 表示_________________________________．
7.5x−2y 4.8x2 13.2x 8.8x+23.4
【答案】（1） ； ； ； ；
a(m+n) (am+an) a a
（2） 或 ； 个足球比 个排球多花多少元
【解析】（1）根据化简含有字母的式子的方法化简即可，注意带括号的先去括号，再合并；
a(m+n) (am+an) a(m−n) a a
（2）一共用去 元或 元， 表示 个足球比 个排球多
花多少元．
练5 填空．
（1）长方形的周长是C米，宽是b米，长是_________米；
C = 2.4 b = 0.2
如果 ， ，那么长是_________米．
（2）等腰梯形的腰长为a厘米，上底长b厘米，下底长c厘米，周长为_________厘米；
a = 0.3 b = 1.2 c = 2.3
如果 ， ， ，周长是_________厘米．
(C ÷2 −b) (b+c+2a)
【答案】（1） ，1；（2） ，4.1
小心陷 每盒牛奶原价1.5元，店庆十周年期间，商场搞促销活动．
阱1 （1）卡莉娅有46.5元，全部用来买牛奶，这样可以多买几盒牛奶？
（2）另一家商场超过10盒后的部分每盒按原价的0.8倍销售，卡莉娅用46.5元最多可买几盒？
【答案】（1）6盒；（2）36盒
46.5÷1.5 = 31 (31 −1)÷5 ×1 = 6
【解析】（1） （盒）， （盒）；46.5−1.5×10 = 31.5 1.5×0.8 = 1.2
（2） （元），超过10盒后每盒 （元），
31.5÷1.2 = 26.25 26 +10 = 36
，最多可买 （盒）．
挑战极 某小区包月上网收费标准：
限1 ①不限时上网：每月120元；
②限时40小时上网：每月49.5元，超出40小时的部分每小时3元（不足1小时按1小时计算）．
根据图片信息回答以下问题．
（1）萱萱家上个月最多上网多少小时？
（2）根据以上信息，你想给萱萱哪些建议？
【答案】（1）70小时；（2）如果萱萱家每月网费超过了120元，那么选择不限时上网会更便宜一
些（答案不唯一）
(139.5−49.5)÷3 = 30 30 +40 = 70
【解析】（1） （时）， （时）；
（2）如果萱萱家每月网费超过了120元，那么选择不限时上网会更便宜一些（语言表述合
理即可，答案不唯一）．
能力提高 / 五年级 / 寒假
第 1 讲 神算子就是我
自我巩固答案
1 两个数的差是15.4，如果减数不变，被减数减少0.9，现在的差是_________．
【答案】14.5
15.4−0.9 = 14.5
【解析】 ．
2 在跳远比赛中，小高跳了3.02米，卡莉娅比小高少跳了0.15米，墨莫比卡莉娅多跳了0.18米，墨
莫跳了_________米．【答案】3.05
3.02−0.15+0.18 = 3.05
【解析】 （米）．
40.8÷0.5
3 下列算式中，与 结果不同的是_________．
40.8×2
A：
4.08÷0.05
B：
408 ÷5
C：
4.08÷0.5
D：
【答案】D
【解析】通过小数乘除法计算法则或商不变的规律即可求解．
a > 0 a
4 当 时，下列算式中结果一定小于 的是_________．
a÷0.2
A：
0.2+a
B：
a×0.2
C：
【答案】C
0.00⋯0052 ÷0.00⋯004 = _________
5 计算： ．
2019个0 2017个0
【答案】0.013
0.00⋯0052 ÷0.00⋯004 = 0.052÷4 = 0.013
【解析】 ．
2019个0 2017个0
6 一个三位小数保留两位小数后约是7.21，这个三位小数最大是_________．
【答案】7.214
x a
7 一本书，小高每天看15页， 天后还剩下 页没有看完，这本书共有_________页．
15x
A：
(15x+a)
B：
(15x−a)
C：
【答案】B
x = 0.8 x2 = _________
8 当 时， ．【答案】0.64
S a
9 一个三角形的面积为 平方厘米，一条底为 厘米，这条底对应的高为_________厘米．
S ÷a
A：
2S ÷a
B：
S ÷a×2
C：
【答案】B
S = ah÷2
【解析】根据三角形的面积公式 即可求解．
□÷2.4 = 0.5 □ = _________
10 已知 ，那么 ．
【答案】1.2
能力提高 / 五年级 / 寒假
第 1 讲 神算子就是我
课堂落实答案
1 小高用竖式计算5.4加一个数时，把加号看成了减号结果是0.2，正确的结果是_________．
【答案】10.6
2 某施工队运水泥，每次运的同样多，4次运10.4吨，照这样计算，要运46.8吨水泥需要运_________
次．
【答案】18
S a
3 一个平行四边形的面积为 平方米，一条底为 米，这条底对应的高为_________米．
S ÷a
A：
(S −a)
B：
(S +a)
C：
【答案】A
7.1−★ = 0.9 ★ = _________
4 已知 ，那么 ．【答案】6.2
3.09×0.48
5 的积如果用“四舍五入”法保留两位小数约是_________．
【答案】1.48
能力提高 / 五年级 / 寒假
第 2 讲 涂涂画画
例题练习题答案
例1 填空．
【答案】
【解析】根据平行四边形，三角形和梯形的面积公式及反求公式求解．
练1 判断，对的画“√”，错的画“×”．
（1）三角形的面积等于平行四边形面积的一半．（ ）
（2）形状完全相同的两个梯形可以拼成一个平行四边形．（ ）
（3）三角形的底边越长，面积越大．（ ）
（4）把一个平行四边形割补成一个长方形后，周长和面积都不变．（ ）（5）两个平行四边形的周长相等，但面积一定不相等．（ ）
【答案】（1）×；（2）×；（3）×；（4）×；（5）×
【解析】（1）三角形的面积等于与它等底等高的平行四边形面积的一半；
（2）两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，而两个形状一样的梯形不一定能拼
成一个平行四边形；
（3）三角形的面积不仅与底有关系，还与高有关系，所以它的底越大，面积不一定越
大；
（4）把一个平行四边形割补成一个长方形后，面积不变，但是周长发生了变化；
（5）两个平行四边形的周长相等，面积也可能相等．
例2 选择．
（1）如图，三角形丙的面积为6平方厘米，那么甲、乙两个三角形的面积一共为（ ）平方厘
米．
A B C D
．12 ．18 ．6 ．无法计算
1
（2）梯形上底、下底各扩大到原来的3倍，高缩小到原来的 ，它的面积（ ）．
3
1
A B
．不变 ．缩小到原来的
3
C D
．扩大到原来的3倍 ．无法确定
A A
【答案】（1） ；（2）
【解析】（1）等底等高的三角形面积相等，图中甲、乙、丙三个三角形的面积相等，都为6平方厘
6 ×2 = 12
米，所以甲、乙两个三角形的面积一共为 （平方厘米）；
（2）根据梯形的面积公式可知，梯形上底、下底各扩大到原来的3倍，高缩小到原来的
1
，它的面积不变．
3
练2 两个完全相同的平行四边形（如图所示），阴影部分的面积关系是（ ）．
A
．图1中阴影部分面积较大
B
．图2中阴影部分面积较大C
．图1和图2中阴影部分面积相等
D
．不能确定
C
【答案】
【解析】图1和图2中阴影部分面积都是平行四边形面积的一半，所以图1和图2中阴影部分面积相
等．
例3 用一根铁丝围成如图所示的图形，至少要用多少分米的铁丝？
【答案】56分米
12 ×8 = 96
【解析】平行四边形的面积是： （平方分米），高6分米对应的底边长度是：
96 ÷6 = 16 (12 +16)×2 = 56
（分米），平行四边形的周长是： （分米），所以
至少要用56分米长的铁丝．
练3 如图，三角形10厘米长的底边对应的高是多少厘米？
【答案】9.6厘米
12 ×8 ÷10 = 9.6
【解析】 （厘米）．
例4 求阴影部分的面积．
【答案】21平方厘米；50平方厘米
【解析】利用整体减空白的方法计算阴影部分的面积，两个长方形的总面积是：
3 ×2 +8 ×6 = 54
（平方厘米），空白大三角形的面积是：
6 ×(8 +3)÷2 = 33 54 −33 = 21
（平方厘米），阴影部分的面积是： （平方厘
米）；如图，将组合图形添补成大长方形，再利用整体减空白的方法计算阴影部分的面积．
(10 +6)×10 = 160
大长方形的面积是： （平方厘米），空白三角形的面积总和是：
10 ×10 ÷2 +(10 +6)×6 ÷2 +(10 −6)×6 ÷2 = 110
（平方厘米），阴
影部分的面积是：
160 −110 = 50
（平方厘米）．
练4 根据图中数据求梯形的面积．
【答案】1170平方厘米
720 ×2 ÷48 = 30
【解析】梯 形 的 高 ： （ 厘 米 ） ， 梯 形 的 面 积 ：
(30 +48)×30 ÷2 = 1170
（平方厘米）．
例5 一条白色的正方形手帕，它的边长为16厘米，手帕上横竖都有两条道，宽都为2厘米，这条手帕白
色部分的面积是多少平方厘米？
【答案】144平方厘米
【解析】利用平移法计算手帕白色部分的面积，将手帕上横竖条去掉后白色部分拼到一起后变成一
16 −2 ×2 = 12
个正方形，变成的正方形的边长为： （厘米），所以白色部分的面积
12 ×12 = 144
为： （平方厘米）．
练5 一块平行四边形的草坪中有一条宽1米的小路，草坪的面积是多少平方米？如果铺每平方米草坪的
价格是16元，那么铺好这块草坪需要多少元钱？【答案】152平方米，2432元
【解析】利用平移法将小路去掉，变成一个新的平行四边形，新的平行四边形的高为8米，底为：
20 −1 = 19 19 ×8 = 152
（米），所以草坪的面积为： （平方米），铺好这块草坪
152 ×16 = 2432
的总价钱是： （元）．
小心陷 如图，两个相同的直角三角形部分叠在一起，那么阴影部分的面积是多少平方分米？
阱1
【答案】32.5平方分米
(8 +8 −3)×5 ÷2 = 32.5
【解析】 （平方分米）．
挑战极 如图，直角梯形的上底长15米，高10米，甲的面积比乙的面积少25平方米，那么下底长是多少
限1 米？
【答案】20米
【解析】甲的面积比乙的面积少25平方米，那么甲与丙的面积和比乙与丙的面积和也少25平方米，
15 ×10 ÷2 = 75
甲与丙的面积和为： （平方米），乙与丙的面积和为：
75 +25 = 100 100 ×2 ÷10 = 20
（平方米），梯形的下底长为： （米）．
能力提高 / 五年级 / 寒假
第 2 讲 涂涂画画
自我巩固答案
1 如图，阴影部分的面积是_______平方厘米．【答案】10
4 ×5 ÷2 = 10
【解析】 （平方厘米）．
2 如图，组合图形的面积是_______平方厘米．
【答案】480
14 ×20 +(20 +30)×8 ÷2 = 480
【解析】 （平方厘米）．
3 如图，AC长为8厘米，BE长为5厘米，CD长为15厘米，AF长为7厘米，组合图形的面积是_______
平方厘米．
【答案】72.5
8 ×5 ÷2 +15 ×7 ÷2 = 72.5
【解析】 （平方厘米）．
4 一块三角形地，底是36米，对应的高是15米．如果每平方米收油菜籽0.5千克，那么这块地可以收
油菜籽_______千克．
【答案】135
36 ×15 ÷2 ×0.5 = 135
【解析】 （千克）．
5 如图，阴影部分的面积是_______平方厘米．【答案】11
4 ×4 +3 ×3 −(4 +3)×4 ÷2 = 11
【解析】 （平方厘米）．
6 等腰梯形的周长是48厘米，面积是96平方厘米，高是8厘米，则腰长是_______厘米．
【答案】12
96 ×2 ÷8 = 24 (48 −24)÷2 = 12
【解析】梯形上底与下底的和： （厘米），腰长： （厘
米）．
7 用一块长6米、宽45分米的长方形红布，做两条直角边分别是2分米、3分米的三角形旗子，最多
可以做_______面．
【答案】900
6 ×10 ×45 = 2700
【解析】长方形的面积： （平方分米），一个三角形红旗的面积：
2 ×3 ÷2 = 3 2700 ÷3 = 900
（平方分米），最多可以做的数量： （面）．
8 有一条小河，河道原来面宽15m，底宽2m，深3m．冬天兴修水利，清除淤泥后，面宽不变，底
宽3m，深4m，那么清除的淤泥横截面的面积是_______m²．
【答案】10.5
(15 +3)×4 ÷2 −(15 +2)×3 ÷2 = 10.5
【解析】 （m²）．
9 如图，在一张长28cm、宽20cm的长方形铁皮上剪下4个边长为4cm的正方形后，做成一个无盖的
盒子，这个盒子实际用_________cm²的铁皮．（无损耗）
【答案】496
28 ×20 −4 ×4 ×4 = 496
【解析】 （cm²）．10 有一面墙如图所示，粉刷这面墙每平方米用涂料0.15千克，一共要用_______千克的涂料．
【答案】5.85
(10 ×3 +10 ×1.8÷2)×0.15 = 5.85
【解析】 （千克）．
能力提高 / 五年级 / 寒假
第 2 讲 涂涂画画
课堂落实答案
1 如图，组合图形的面积是_______平方分米．
【答案】170
2 一块底是6.4米的平行四边形菜地和一块边长是8米的正方形菜地面积相等，这块平行四边形菜地
6.4米的底对应的高是_______米．
【答案】10
3 用63米长的篱笆靠墙围一个梯形养鸡场（如图所示），这个养鸡场占地_______平方米．
【答案】441
4 一块长方形草地如图所示，长是16米，宽是10米，中间铺了一条2米宽的石子路．如果铺1平方米
草地要15元，那么铺完这块草地一共要花_______元．【答案】1920
5 小高家准备在客厅铺上木地板，装潢公司标价每平方米装修费240元，小高家装修客厅要付_______
元装修费．
【答案】7680
能力提高 / 五年级 / 寒假
第 3 讲 万能的X
例题练习题答案
例1 （1）李老师买了4本一样的书，每本m元，他付了100元．请问：应找回多少元？
（2）看图列方程．
(100 −4m) 4x = 20
【答案】（1） 元；（2）
【解析】（1）4本书共4m元，应找回 (100 −4m) 元；4x = 20
（2）4把尺子共20元，可列出方程 ．
练1 （1）王大爷买了x只鸡与若干只鸭，共100只．请问：王大爷买了多少只鸭？
（2）看图列方程．
100 −x 3x+4 = 31
【答案】（1）（ ）只；（2）
【解析】（1）鸡与鸭共100只，鸡有x只，则鸭有（ 100 −x ）只；
（2）苹果是x斤，桔子的质量是苹果的3倍还多4斤，故可列出方程 3x+4 = 31 ．
例2 解方程．
6 +x = 28
（1） ；
x−8 = 19
（2） ．
x = 22 x = 27
【答案】（1） ；（2）
【解析】利用等式性质一即可．
练2 解方程．
7 +x = 39
（1） ；
x−5 = 30
（2） ．
x = 32 x = 35
【答案】（1） ；（2）
【解析】利用等式性质一即可．
例3 列方程并解答．
（1）如图，一个绿书包x元，一个红书包230元，已知红书包的单价比绿书包贵70元．请问：每
个绿书包多少元？
（2）一支钢笔x元，一支圆珠笔13元钱，已知钢笔的单价比圆珠笔贵25元．请问：每支钢笔多少
元？
x+70 = 230 x = 160 x−13 = 25 x = 38
【答案】（1） ， ；（2） ，x+70 = 230 x = 160
【解析】（1）先找到等量关系，列出方程为 ，利用等式性质一解得 ，所
以每个绿书包160元；
x−13 = 25 x = 38
（2）根据题意列方程为 ，解得 ，所以每支钢笔38元．
练3 （1）看图列方程并解答．
原价x元，涨价20元后，售价为150元．
（2）每千克苹果x元，每千克香蕉5元钱，每千克苹果比香蕉贵2元．请问：每千克苹果多少元？
x+20 = 150 x = 130 x−2 = 5 x = 7
【答案】（1） ， ；（2） ，
x+20 = 150 x = 130
【解析】（1）先找到等量关系，列出方程为 ，利用等式性质一解得 ，所
以原价为130元；
（2）设每千克苹果x元，可得 x−2 = 5 ，解得 x = 7 ，所以每千克苹果7元．
例4 解方程．
6x = 48
（1） ；
x÷9 = 8
（2） ．
x = 8 x = 72
【答案】（1） ；（2）
【解析】利用等式性质二即可．
练4 解方程．
4x = 36
（1） ；
x÷7 = 5
（2） ．
x = 9 x = 35
【答案】（1） ；（2）
【解析】利用等式性质二即可．
例5 （1）看图列方程并解答．
（2）光明小学五年级学生去种树，每名学生种4棵树，共种了372棵树．请问：光明小学五年级
有多少名学生？（列方程解决问题）7x = 56 x = 8 4x = 372 x = 93
【答案】（1） 、 ，8厘米；（2） 、 ，93名
7x = 56 x = 8
【解析】（1）根据长方形面积等于长乘宽，可列方程为 ，解得 ，所以长方形长是
x 4x = 372 x = 93
8厘米；（2）解：设光明小学五年级有 名学生，可得 ，解得 ，所以
光明小学五年级有93名学生．
练5 （1）看图列方程并解答．
（2）乐乐花了91元买了7瓶相同的饮料．请问：每瓶饮料多少元？（列方程解决问题）
5x = 100 x = 20 7x = 91 x = 13
【答案】（1） 、 ；（2） 、 ，13元
5x = 100 x = 20 x 7x = 91
【解析】（1）列方程为 ，解得 ；（2）解：设每瓶饮料 元，可得 ，
x = 13
解得 ，所以每瓶饮料13元．
小心陷 判断：对的画“√”，错的画“×”．
阱1 （1）方程是等式，等式也是方程． （ ）
x+y = 2x−y
（2） 是方程． （ ）
（3）等式两边同时除以一个相同的数，等式仍成立． （ ）
【答案】（1）×；（2）√；（3）×
【解析】（1）方程是等式，但等式不一定是方程；
（2）含有未知数的等式就是方程；
（3）等式两边同时乘上同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍相等．
挑战极 定义新运算“#”： a#b = 2a−b ，已知 x#7 = 13 ．请问：x等于多少？
限1
【答案】10
a#b = 2a−b x#7 = 13 2x−7 = 13 x = 10
【解析】由 ，再由 ，可列方程 ，解得 ．
能力提高 / 五年级 / 寒假
第 3 讲 万能的X
自我巩固答案
1 下列式子中有_______个等式．
10 −x > 2 3 +9 = 12 2m+n 6 +x = 19
① ；② ；③ ；④ ．【答案】2
【解析】用等号“＝”连接，表示相等关系的式子，叫做等式，故②、④是等式．
2 下列式子中有_______个方程．
20 −13 = 7 12 +y > 17 56 −4x = 12 16 +14 = 30
① ；② ；③ ；④ ．
【答案】1
【解析】含有未知数的等式就是方程，故只有③是方程．
3 小高的体重是t千克，比小思轻10千克，那么小思的体重是_______千克．
(t+10)
A：
(t−10)
B：
(10 −t)
C：
10t
D：
【答案】A
【解析】小高的体重是t千克，比小思轻10千克，那么小思的体重是 (t+10) 千克．
4 每盒糖果x元，萱萱买了7盒，付给老板100元，应找回_______元．
7x
A：
(100 −7x)
B：
(100 +7x)
C：
(700 −x)
D：
【答案】B
【解析】7盒糖果共7x元，应找回 (100 −7x) 元．
x+7 = 15 x =
5 方程 的解是 ________．
【答案】8
【解析】利用等式性质一即可．
x−10 = 15 x =
6 方程 的解是 ________．
【答案】25
【解析】利用等式性质一即可．7 一支钢笔原价x元，现在涨价21元后售价为88元．请问：这支钢笔原来多少元？可列方程为
________．
x+21 = 88
A：
x−21 = 88
B：
21x = 88
C：
88 ÷x = 21
D：
【答案】A
【解析】设这支钢笔原来x元，可列方程 x+21 = 88 ．
7x = 56 x =
8 方程 的解是 ________．
【答案】8
【解析】利用等式性质二即可
x÷4 = 15 x =
9 方程 的解是 ________．
【答案】60
【解析】利用等式性质二即可．
10 小高和小思喜欢集邮票，小高有20张邮票，小思有x张邮票，是小高邮票数的5倍．请问：小思有
多少张邮票？可列方程为________．
20 −x = 5
A：
5x = 20
B：
x÷5 = 20
C：
20 ÷5 = x
D：
【答案】C
【解析】小思有x张邮票，是小高邮票数的5倍，可列方程 x÷5 = 20 ．
能力提高 / 五年级 / 寒假
第 3 讲 万能的X课堂落实答案
1 下列式子中有_______个方程．
8 −x > 2 7 +9 = 16 3a+2b 8 +x = 28
① ；② ；③ ；④ ．
【答案】1
a
2 小高的体重是 千克，比小思轻8千克，那么小思的体重是_______千克．
(a+8)
A：
(a−8)
B：
(8 −a)
C：
10a
D：
【答案】A
x−9 = 14 x =
3 方程 的解是 ________．
【答案】23
4 一支钢笔原价x元，现在涨价13元后售价为67元．请问：这支钢笔原来多少元？可列方程为
________．
x+13 = 67
A：
x−13 = 67
B：
13x = 67
C：
67 ÷x = 13
D：
【答案】A
x÷7 = 17 x =
5 方程 的解是 ________．
【答案】119
能力提高 / 五年级 / 寒假
第 4 讲 小不点大作用例题练习题答案
例1 计算．
18.8+70.4+11.2+9.6
（1） ；
7.5+2.48−(3.5−2.52)
（2） ．
【答案】（1）110；（2）9
18.8+70.4+11.2+9.6
【解析】（1）
= (18.8+11.2)+(70.4+9.6)
= 30 +80
= 110
；
7.5+2.48−(3.5−2.52)
（2）
= (7.5−3.5)+(2.48+2.52)
= 4 +5
= 9
．
练1 计算．
56.43+12.96+13.57−8.96
（1） ；
7.973+1.275−(1.473−2.225)
（2） ．
【答案】（1）74；（2）10
56.43+12.96+13.57−8.96
【解析】（1）
= (56.43+13.57)+(12.96−8.96)
= 70 +4
= 74
；
7.973+1.275−(1.473−2.225)
（2）
= (7.973−1.473)+(1.275+2.225)
= 6.5+3.5
= 10
．
例2 计算．
5.6×2.3÷1.4
（1） ；
4.5×4.8÷15 ÷0.24
（2） ．
【答案】（1）9.2；（2）6
5.6×2.3÷1.4
【解析】（1）= 5.6÷1.4×2.3
= 4 ×2.3
= 9.2
；
4.5×4.8÷15 ÷0.24
（2）
= (4.5÷15)×(4.8÷0.24)
= 0.3×20
= 6
．
练2 计算．
8.4×4.5÷42
（1） ；
9.6×7.7÷0.3÷11
（2） ．
【答案】（1）0.9；（2）22.4
8.4×4.5÷42
【解析】（1）
= 8.4÷42 ×4.5
= 0.2×4.5
= 0.9
；
9.6×7.7÷0.3÷11
（2）
= (9.6÷0.3)×(7.7÷11)
= 32 ×0.7
= 22.4
．
例3 计算．
1.25×3.5×0.8
（1） ；
0.125×72
（2） ；
0.125×0.25×32
（3） ．
【答案】（1）3.5；（2）9；（3）1
1.25×3.5×0.8
【解析】（1）
= 1.25×0.8×3.5
= 1 ×3.5
= 3.5
；
0.125×72
（2）
= 0.125×8 ×9
= 1 ×9= 9
；
0.125×0.25×32
（3）
= 0.125×0.25×8 ×4
= (0.125×8)×(0.25×4)
= 1 ×1
= 1
．
练3 计算．
2.5×5.2×0.4
（1） ；
1.25×0.64
（2） ；
0.8×0.04×1.25×250
（3） ．
【答案】（1）5.2；（2）0.8；（3）10
2.5×5.2×0.4
【解析】（1）
= 2.5×0.4×5.2
= 1 ×5.2
= 5.2
；
1.25×0.64
（2）
= 1.25×0.8×0.8
= 1 ×0.8
= 0.8
；
0.8×0.04×1.25×250
（3）
= (0.8×1.25)×(0.04×250)
= 1 ×10
= 10
．
例4 计算．
20.5×0.15+20.5×0.3+0.55×20.5
（1） ；
8.6×1.27+0.73×8.6+8.6
（2） ；
4.32×23.5+58.1×5.68+4.32×34.6
（3） ．
【答案】（1）20.5；（2）25.8；（3）581
20.5×0.15+20.5×0.3+0.55×20.5
【解析】（1）
= 20.5×(0.15+0.3+0.55)
= 20.5×1= 20.5
；
8.6×1.27+0.73×8.6+8.6
（2）
= 8.6×(1.27+0.73+1)
= 8.6×3
= 25.8
；
4.32×23.5+58.1×5.68+4.32×34.6
（3）
= 4.32×(23.5+34.6)+58.1×5.68
= 4.32×58.1+58.1×5.68
= 58.1×(4.32+5.68)
= 58.1×10
= 581
．
练4 计算．
17.48×37 −17.48×19 +17.48×82
（1） ；
1.25×3.42+1.25×5.58−1.25
（2） ；
4.5×3.5+4.5×6.2+5.5×9.7
（3） ．
【答案】（1）1748；（2）10；（3）97
17.48×37 −17.48×19 +17.48×82
【解析】（1）
= 17.48×(37 −19 +82)
= 17.48×100
= 1748
；
1.25×3.42+1.25×5.58−1.25
（2）
= 1.25×(3.42+5.58−1)
= 1.25×8
= 10
；
4.5×3.5+4.5×6.2+5.5×9.7
（3）
= 4.5×(3.5+6.2)+5.5×9.7
= 4.5×9.7+5.5×9.7
= 9.7×(4.5+5.5)
= 9.7×10
= 97
．
例5 计算．
1.25×3.14+12.5×0.486
（1） ；1.2×3.3+2.4×3.35
（2） ．
【答案】（1）10；（2）12
1.25×3.14+12.5×0.486
【解析】（1）
= 1.25×3.14+1.25×4.86
= 1.25×(3.14+4.86)
= 1.25×8
= 10
；
1.2×3.3+2.4×3.35
（2）
= 1.2×3.3+1.2×6.7
= 1.2×(3.3+6.7)
= 1.2×10
= 12
．
练5 计算．
2999 ×1.998−199.8×9.99
（1） ；
1.1×17.6+3.3×0.8
（2） ．
【答案】（1）3996；（2）22
2999 ×1.998−199.8×9.99
【解析】（1）
= 29.99×199.8−199.8×9.99
= 199.8×(29.99−9.99)
= 199.8×20
= 3996
；
1.1×17.6+3.3×0.8
（2）
= 1.1×17.6+1.1×2.4
= 1.1×(17.6+2.4)
= 1.1×20
= 22
．
小心陷 判断下面的计算过程是否正确？如果有错，请改正．
2017 ÷(20.17+20.17)
阱1
= 2017 ÷20.17+2017 ÷20.17
= 100 +100
= 200
．【答案】错误，改正为：
2017 ÷(20.17+20.17)
= 2017 ÷20.17÷2
= 50
【解析】本题错误，除法不能使用乘法分配律，若想简便计算，可先将括号中的算式变成
20.17×2
，然后再去括号；注意括号前是除号时，去括号需要变号，故正确答案为：
2017 ÷(20.17+20.17) = 2017 ÷20.17÷2 = 50
．
2004.05×1997.05−2001.05×1999.05
挑战极 计算： ．
限1
【答案】1989.05
2004.05×1997.05−2001.05×1999.05
【解析】
= 2001.05×1997.05+3 ×1997.05−2001.05×1997.05−2001.05×2
= 3 ×1997.05−2001.05×2
= 3 ×1997.05−1997.05×2 −4 ×2
= 1997.05−8
= 1989.05
．
能力提高 / 五年级 / 寒假
第 4 讲 小不点大作用
自我巩固答案
5.8+1.6+4.2 =
1 计算： _______．
【答案】11.6
6.28+3.14−4.28 =
2 计算： _______．
【答案】5.14
2.12+5.32+7.88+4.68 =
3 计算： _______．
【答案】20
7.68+4.3+2.32−2.3 =
4 计算： _______．
【答案】120.125×2.1×8 =
5 计算： _______．
【答案】2.1
2.5×3.2 =
6 计算： _______．
【答案】8
8.4×2.5÷4.2 =
7 计算： _______．
【答案】5
6.4×3.14÷3.2 =
8 计算： _______．
【答案】6.28
3.14×3.7+3.14×6.3 =
9 计算： _______．
【答案】31.4
2.25×4.21+2.25×6.79−2.25 =
10 计算： _______．
【答案】22.5
能力提高 / 五年级 / 寒假
第 4 讲 小不点大作用
课堂落实答案
4.8+3.6+6.4 = ______
1 计算： ．
【答案】14.8
3.78+5.27+6.22+4.73 = ______
2 计算： ．
【答案】20
2.5×3.2×0.4 = ______
3 计算： ．
【答案】3.2
9.6×0.25÷2.4 = ______
4 计算： ．
【答案】12.27×2.8+7.2×2.27 = ______
5 计算： ．
【答案】22.7
能力提高 / 五年级 / 寒假
第 5 讲 三角仔变形记
例题练习题答案
例1 如图，正方形的面积是78平方厘米，那么阴影部分的面积是多少平方厘米？
【答案】39平方厘米
【解析】阴影部分是一个三角形，三角形的底可以看成正方形边长，高也是正方形边长，那么三角
形的面积=底×高÷2=边长×边长÷2，即为正方形面积的一半，所以阴影部分的面积就是
78 ÷2 = 39
（平方厘米）．
练1 如图，l 平行于l ，正方形ABCD的面积是64平方厘米，D是AE的中点，那么阴影部分的面积是多
1 2
少平方厘米？
【答案】32平方厘米
64 ÷2 = 32
【解析】阴影部分的面积是 （平方厘米）．
例2 如图，已知三角形ABC的面积为30平方厘米，且AB平行于EC，点F是BE的中点，那么三角形AEF
的面积是多少平方厘米？【答案】15平方厘米
【解析】三角形AEF的面积是 30 ÷2 = 15 （平方厘米）．
练2 如图，已知三角形ACE的面积为15平方分米，且AC平行于BE，那么正方形ABCD的面积是多少平
方分米？
【答案】30平方分米
【解析】正方形ABCD的面积是 15 ×2 = 30 （平方分米）．
例3 如图，平行四边形ABCD的面积为150平方厘米，那么图中阴影部分的面积是多少平方厘米？
【答案】75平方厘米
150 ÷2 = 75
【解析】阴影部分的面积是 （平方厘米）．
练3 如图，平行四边形ABCD的面积为220平方分米，那么图中阴影部分的面积是多少平方分米？
【答案】110平方分米
220 ÷2 = 110
【解析】阴影部分的面积是 （平方分米）．例4 如图，E是平行四边形ABCD中的任意一点，已知△AED与△BEC的面积和是40平方厘米，那么图中
阴影部分的面积是多少平方厘米？
【答案】40平方厘米
【解析】阴影部分的面积等于△AED与△BEC的面积和，所以阴影部分的面积是40平方厘米．
练4 如图，已知平行四边形ABCD的面积是100平方厘米，E是其中的任意一点，那么图中阴影部分面
积是多少平方厘米？
【答案】50平方厘米
100 ÷2 = 50
【解析】阴影部分的面积是 （平方厘米）．
例5 如图，平行四边形ABCD的面积是100平方厘米，那么阴影部分的面积是多少平方厘米？
【答案】50平方厘米
100 ÷2 = 50
【解析】阴影部分的面积就是整个平行四边形面积的一半，即为： （平方厘米）．
练5 如图，平行四边形ABCD的底边AD长20厘米，高CH为9厘米；E是底边BC上任意的一点，那么两
个阴影三角形的面积之和是多少平方厘米？
【答案】90平方厘米
20 ×9 ÷2 = 90
【解析】阴影部分的面积就是整个平行四边形面积的一半，即为： （平方厘
米）．
判断，对的画“√”，错的画“×”．小心陷 （1）同底等高的三角形面积相等，形状也相同．（ ）
阱1 （2）不同底也不等高的三角形面积一定不相同．（ ）
【答案】（1）×；（2）×
【解析】（1）面积相等，形状不一定相同，故本题错误；
（2）只要底、高乘积相等，则面积就一定相同，故本题错误．
挑战极 如图，四边形ABED与四边形AECD都是平行四边形，请找出图中与三角形ABE面积相等的三角形
限1 有__________个．
【答案】6
【解析】根据等积变形和△ABE面积相等的有△BDE、△ABD、△ADE、△ACE、△CDE、△ACD．
能力提高 / 五年级 / 寒假
第 5 讲 三角仔变形记
自我巩固答案
1 如图，在梯形中有_______对三角形的面积相等．
【答案】3
【解析】先把图形标上字母，如图所示，利用同底等高的思想，可找出3对：△ABC和△DBC、
△CAD和△BDA、△ABE和△DCE．2 如图，线段AD平行于线段BC，三角形ABC的面积为13平方厘米，那么三角形BCD的面积是
_______平方厘米．
【答案】13
【解析】△BCD与△ABC的面积相等，都为13平方厘米．
3 如图，三角形ABC的面积是27平方厘米，AB平行于CD，那么三角形ABD的面积是________平方厘
米．
【答案】27
4 如图，△DBC的面积为8平方厘米，且AC平行于DB，则△ABD的面积是_______平方厘米．
【答案】8
5 如图，△ABC的面积为6平方厘米，且AB平行于CD，则△ABD的面积是_______平方厘米．
【答案】6
6 如图，E是平行四边形ABCD边上的任意一点，已知平行四边形ABCD的面积是26平方厘米，那么
图中阴影部分的面积是_______平方厘米．【答案】13
26 ÷2 = 13
【解析】阴影部分的面积就是整个平行四边形面积的一半，即为： （平方厘米）．
7 如图，长方形的面积为48平方厘米，那么阴影部分的面积是_______平方厘米．
【答案】24
48 ÷2 = 24
【解析】阴影部分的面积就是整个长方形面积的一半，即为： （平方厘米）．
8 如图，平行四边形的面积为98平方厘米，那么阴影部分的面积是_______平方厘米．
【答案】49
98 ÷2 = 49
【解析】阴影部分的面积就是整个平行四边形面积的一半，即为： （平方厘米）．
9 如图，平行四边形的面积为74 平方厘米，被分为两个平行四边形，那么阴影部分的面积是_______
平方厘米．
【答案】37
74 ÷2 = 37
【解析】阴影部分的面积就是整个平行四边形面积的一半，即为： （平方厘米）．
10 如图，平行四边形的面积为144平方厘米，那么阴影部分的面积是_______平方厘米．【答案】72
能力提高 / 五年级 / 寒假
第 5 讲 三角仔变形记
课堂落实答案
1 如图，三角形ABC的面积为60平方厘米，且 BD = DE = EC ，则三角形ABD的面积为_______
平方厘米．
【答案】20
2 如图，E是平行四边形ABCD中的任意一点，已知△AED与△EBC的面积和是20平方厘米，那么阴影
部分的面积是_______平方厘米．
【答案】20
3 如图，平行四边形ABCD的面积是90平方厘米，那么阴影部分的面积是_______平方厘米．
【答案】45
4 如图，平行四边形ABCD的底边AD长38厘米，高CH为10厘米；E是底边BC上任意的一点，那么两
个阴影三角形的面积之和是_______平方厘米．【答案】190
5 如图，线段AD平行于线段BC，三角形DBC的面积为25平方厘米，那么三角形ABC的面积是
________平方厘米．
【答案】25
能力提高 / 五年级 / 寒假
第 6 讲 最完美的图形
例题练习题答案
例1 看图填空．
r=_________米 d=_________厘米
【答案】3；4
练1 填一填．
（1）画一个直径6厘米的圆，圆规两脚间的距离应该是________厘米．
（2）将一个圆形纸片至少对折_________次可以得到这个圆的圆心．
【答案】（1）3；（2）2
例2 下面图形中是圆心角的是（ ）．A：
B：
C：
【答案】B
练2 下面各圆中，阴影部分是扇形的是（ ）．
A：
B：
C：
【答案】C
例3 利用公式进行计算．（π取3.14）
（1）直径为2厘米的圆，周长是多少厘米？
（2）半径为5厘米的圆，周长是多少厘米？
（3）一个圆的周长是50.24厘米，半径是多少厘米？
【答案】（1）6.28厘米；（2）31.4厘米；（3）8厘米
3.14×2 = 6.28
【解析】（1） （厘米）；
3.14×2 ×5 = 31.4
（2） （厘米）；
50.24÷3.14÷2 = 8
（3） （厘米）．
练3 计算下列圆的周长．（π取3.14）【答案】18.84厘米；25.12分米
2 ×3.14×3 = 18.84 3.14×8 = 25.12
【解析】 （厘米）； （分米）．
例4 小高有一辆自行车，车轮的半径是35厘米．那么这辆自行车的车轮转1圈，可以走多少米？小高家
距离学校2198米，骑车从家到学校，车轮要转多少圈？（π取3.14）
【答案】2.198米；1000圈
3.14×2 ×35 = 219.8
【解析】转一圈走的路程，就是车轮的周长，为 （厘米），即2.198米；
2198 ÷2.198 = 1000
家距离学校2198米，转一圈走2.198米，所以转了 （圈）．
练4 一个圆形花坛的直径是12米，在花坛的周围摆放花，每隔3.14米放一盆，一共可以放几盆花？（π
取3.14）
【答案】12盆
3.14×12 ÷3.14 = 12
【解析】一共可以放 （盆）花．
例5 一个时钟的分针长度是20厘米，分针的尖端1小时走过的路程是多少厘米？如果走12小时呢？如
果走12分钟呢？（π取3.14）
【答案】125.6厘米；1507.2厘米；25.12厘米
20 ×2 ×3.14 = 125.6 125.6×12 = 1507.2
【解析】 （厘米）； （厘米）；
125.6÷60 ×12 = 25.12
（厘米）．
练5 墨莫用一根长40米的绳子测量一棵树的直径，他用这根绳子在树干上绕了10圈，发现还多2.32
米．那么这棵树的直径是多少米？（π取3.14）
【答案】1.2米
(40 −2.32)÷10 ÷3.14 = 1.2
【解析】这棵树的直径是 （米）．
小心陷 判断，对的画“√”，错的画“×”．
阱1 （1）直径总比半径长．（ ）
（2）圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小．（ ）
（3）圆的周长是这个圆的直径的3.14倍．（ ）
（4）小圆的圆周率比大圆的圆周率小．（ ）（5）半圆形的周长就是这个圆周长的一半．（ ）
【答案】（1）×；（2）√；（3）×；（4）×；（5）×
挑战极 一张彩纸长10厘米，宽9厘米，最多能剪出多少个半径为1厘米的圆？
限1
【答案】20个
【解析】剪半径为1厘米的圆，可看作剪边长为2厘米的正方形，一张长10厘米、宽9厘米的长方形
10 ÷2 = 5 9 ÷2 = 4 ⋯⋯1
彩纸，长上可剪 （个），宽上可剪 （个） （厘米），最
5 ×4 = 20
多剪4个，由此可知一共可以剪 （个）．
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第 6 讲 最完美的图形
自我巩固答案
1 直径为20厘米的圆，周长是________厘米．（π取3.14）
【答案】62.8
3.14×20 = 62.8
【解析】 （厘米）．
2 半径为6厘米的圆，周长是________厘米．（π取3.14）
【答案】37.68
3.14×2 ×6 = 37.68
【解析】 （厘米）．
3 一个周长为21.98分米的圆，它的直径是_______分米．（π取3.14）
【答案】7
21.98÷3.14 = 7
【解析】 （分米）．
4 一个周长为188.4厘米的圆，它的半径是_______厘米．（π取3.14）
【答案】30
188.4÷3.14÷2 = 30
【解析】 （厘米）．
5 看图填空．d =
_________分米
【答案】4
6 要画一个周长是18.84厘米的圆，圆规的两脚要叉开__________厘米．（π取3.14）
【答案】3
7 动物园里有小猴在表演骑独轮车过独木桥，已知车轮的直径是0.3米，桥长9.42米，通过这座桥，
车轮要转_________圈．（π取3.14）
【答案】10
8 一个圆形花坛的直径是8米，在花坛的周围摆放花盆，每隔1.57米放一盆，一共可以放_________
盆．（π取3.14）
【答案】16
9 一个时钟的分针长度是3厘米，分针的尖端1小时走过的路程是_________厘米．（π取3.14）
【答案】18.84
10 如图所示，圆的周长为_________分米．（π取3.14）
【答案】15.7
2 ×2.5×3.14 = 15.7
【解析】圆的周长是 分米．
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第 6 讲 最完美的图形课堂落实答案
1 直径为40厘米的圆，那么周长是________厘米．（π取3.14）
【答案】125.6
2 一个周长为28.26厘米的圆，它的半径是_______厘米．（π取3.14）
【答案】4.5
3 看图填空．
r = _________
厘米．
【答案】4.5
4 圆规两脚之间的距离是5.5厘米，用它画成的圆的直径是_________厘米．
【答案】11
5 一辆自行车车轮的半径是0.4米，车轮滚动一周，自行车前进_________米．（π取3.14）
【答案】2.512
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第 7 讲 期末复习
期末试卷答案
3.45÷0.3 = 11.5 34.5÷3 = ________
1 根 据 ， 可 直 接 得 出 ，
0.345÷_________ = 11.5
．
【答案】11.5，0.03
x−4 = 16 x =
2 方程 的解是 _________．
【答案】20
3 如果圆的半径是2分米，那么它的周长是_________分米．（π取3.14）【答案】12.56
4 一台拖拉机5小时耕地8公顷，平均每小时耕地__________公顷，耕地1公顷需要________小时．
【答案】1.6，0.625
0.00⋯002 ÷0.00⋯004 = _________
5 计算： ．
2020个0 2021个0
【答案】5
6 墨莫家今年一共收获了26.3吨苹果，用一辆载重5吨的卡车来运，至少_______次才能运完．
【答案】6
x÷25 = 11 x =
7 方程 的解是 _________．
【答案】275
8 如图所示，直线 a 平行于直线 b ，三角形ABC的面积是12平方厘米，那么阴影部分的面积是_______
平方厘米．
【答案】12
9 如图所示，平行四边形ABCD的面积是312平方厘米，那么阴影部分的面积是_______平方厘米．
【答案】156
10 10米长的钢丝围绕一棵树，绕了3圈还多0.58米，这棵树的直径是_________米．（π取3.14）
【答案】1
11 判断题．（对的画“√”，错的画“×”）
任何一条过圆心的直线都是圆的对称轴．（ ）
A： √B： ×
【答案】A
12 判断题．（对的画“√”，错的画“×”）
一个大于0的数，除以0.2，商一定比这个数大． （ ）
A： √
B： ×
【答案】A
13 判断题．（对的画“√”，错的画“×”）
5x = 65 x = 3
方程 的解是 ．（ ）
A： √
B： ×
【答案】B
14 判断题．（对的画“√”，错的画“×”）
面积相等的两个三角形不一定等底等高． （ ）
A： √
B： ×
【答案】A
15 判断题．（对的画“√”，错的画“×”）
3.14×2.12 0.314×21.2
的结果与 的结果不一样． （ ）
A： √
B： ×
【答案】B
16 下列式子中是方程的是_________．
3y −20
A：
2x+5 > 23
B：
4x−3 = 43
C：【答案】C
17 下列图中________圆中的阴影部分是扇形．
A：
B：
C：
【答案】B
18 如图所示，三角形ABC的面积为30平方米，且BD=DC，则三角形ADC的面积是_______平方米．
A： 30
B： 10
C： 15
【答案】C
19 一个三位小数保留两位小数是5.67，这个三位小数最大是_________．
A： 5.674
B： 5.665
C： 5.671
【答案】A
20 一个平行四边形花圃，底是16米，高是10米，中间有一条小路（如图所示），这个花圃可种花的
面积是_______平方米．A： 150
B： 160
C： 140
【答案】C
12.4+7.6+3.5+6.5 =
21 _________．
【答案】30
7.8×5.34+3.66×7.8+7.8 =
22 _________．
【答案】78
7.8×1.2÷3.9 =
23 _________．
【答案】2.4
88 ×7.5+8.8×25 = ______
24 ．
【答案】880
25 看图填空．
【答案】3，18
26 看图列方程并解答．3x+16 = 118 x = 34
【答案】 ，
27 小高的自行车车轮直径大约是45厘米，在公路上转一圈，能前进多少米？（π取3.14）
【答案】1.413米
