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能力提高 / 四年级 / 暑假
第 1 讲 计算复习
例题练习题答案
12 ×33 22 ×27 35 ×43
例1 列竖式计算：（1） ；（2） ；（3） .
【答案】396；594；1505
【解析】
50 ×33 27 ×30 65 ×40
例2 列竖式计算：（1） ；（2） ；（3） .
【答案】1650；810；2600
【解析】
练1 判断：
（1）两位数乘两位数积一定是三位数； （ ）
25 ×40
（2） 的积的末尾有一个零； （ ）
29 ×69
（3） 的积接近2100. （ ）
【答案】错；错；对
25 ×40=1000
【解析】（1）两位数乘两位数积可能是三位数，也可能是四位数；（2） ，所以
29 ×69
积的末尾有两个零；（3）计算 时，可将29看成30,69看成70，所以积接近
2100．
23 ×40 70 ×55
练2 列竖式计算：（1） ；（2） ．
【答案】920；3850
【解析】例3 阳光小区开展节约用电活动，一个单元楼一天节省20度电，照这样计算，4个单元楼一个月能节约
多少度电？（一个月按31天计算）
【答案】2480度
20 ×4 ×31 = 2480
【解析】阳光小区一个月一共节约 （度）电．
练3 阳光纸厂有5个车间，每个车间有12个小组，每组有24人．请问：阳光纸厂一共有多少人？
【答案】1440人
5 ×12 ×24 = 1440
【解析】阳光纸厂一共有 （人）．
524 −25 ×4
例4 （1） ；
65 ×(16 +27)
（2） ；
(362 −47)÷9
（3） .
【答案】424；2795；35
【解析】
例5 江老师带了150元去商场采购体育用品，她买了一个篮球，剩下的钱能买多少根跳绳？
（列综合算式求解）
【答案】8根
(150 −78)÷9 = 8
【解析】剩下的钱能买 （根）跳绳．
96 ÷8 +127
练4 （1） ；
23 ×(146 −117)
（2） ；
(32 +45)÷7
（3） .
【答案】139；667；11
【解析】
练5 丁丁练习跳绳，第一天跳了32个，第二天跳的数量是第一天的4倍还多12个．请问：丁丁第二天
跳了多少个？（列综合算式求解）
【答案】140个32 ×4 +12 = 140
【解析】丁丁第二天跳了 （个）．
小心陷 判断下面计算是否正确，并将错误的改正过来．
阱1
【答案】
【解析】
挑战极 豆豆妈妈给豆豆买了一些巧克力，她两天吃了全部巧克力的一半还多7颗，此时还剩下45颗．请
限1 问：豆豆妈妈一共买了多少颗巧克力？
【答案】104颗
(45 +7)×2 = 104
【解析】豆豆妈妈一共买了 （颗）巧克力．
能力提高 / 四年级 / 暑假
第 1 讲 计算复习
自我巩固答案
1 79×68＝_______．
【答案】5372
7 9
【解析】
× 6 8
–––––––––––––
6 3 2
4 7 4
––––––––––––––
5 3 7 2
2 80×35＝_______．
【答案】2800
3 5
【解析】
× 8 0
––––––––––––––
2 8 0 03 一棵树一天大约能吸收16公斤的二氧化碳，照这么计算一个月能吸收_______公斤二氧化碳．（一
个月按31天计算）
【答案】496
16 ×31 = 496
【解析】照这么计算一个月能吸收 （公斤）二氧化碳．
4 两位数乘两位数，积最大是_______．
【答案】9801
99 ×99=9801
【解析】最大的两位数是99， ．
5 4个小组的同学摘苹果，每个小组13人．平均每人摘了25千克．一共摘了_______千克．
【答案】1300
4 ×13 ×25 = 1300
【解析】一共摘了 （千克）．
6 下面各题中， _______的运算顺序是先算减法,后算乘法．
110 −20 ×5
A：
110 ×5 −20
B：
(110 −20)×5
C：
【答案】C
(110 −20)×5
【解析】有括号要先算括号里的，所以 的运算顺序是先算减法,后算乘法．
87 −78 ÷6 =
7 __________．
【答案】74
87 −78 ÷6
【解析】
=87 −13
=74
369 −94 −21
8 与 计算结果相等的算式是_______．
369 −(94 +21)
A：
369 −94 +21
B：
369 −(94 −21)
C：
【答案】A
369 −94 −21
【解析】减去几个数等于减去这几个数的和，所以与 计算结果相等的算式是
369 −(94 +21)
．9 阳光小学组织三年级同学去郊游,男生有292人,女生有188人．每8人分成一组,可以分成_______
组．
【答案】60
(292 +188)÷8 = 60
【解析】阳光小学三年级一共可以分成 （组）．
10 某服装厂计划9天生产720套服装,实际每天比计划多生产15套．实际每天生产_______套服装．
【答案】95
720 ÷9 +15 = 95
【解析】实际每天生产 （套）服装．
能力提高 / 四年级 / 暑假
第 1 讲 计算复习
课堂落实答案
1 23×32=_______．
【答案】736
2 50×43=_______．
【答案】2150
188 −15 ×12 =
3 _______．
【答案】8
4 一张作文纸共30行，每行25个格子，2张这样的纸一共有_______个格子．
【答案】1500
5 阳光书店运进480套《格林童话》，已经卖了8天,每天卖45套．还剩_______套．
【答案】120
能力提高 / 四年级 / 暑假
第 2 讲 面积计算提高例题练习题答案
例1 一个长方形的宽是40分米，长是宽的3倍，请问：这个长方形的面积是多少平方米？
【答案】48平方米
40 ×3 = 120 120 ×40 = 4800
【解析】方法一：长： （分米）；面积： （平方分米），4800
= 48
平方分米 平方米；
= 4 4 ×3 = 12 12 ×4 = 48
方法二：宽：40分米 米；长： （米）；面积： （平方
米）．
例2 用若干块长为2米，宽为1米的长方形拼成下图，请问：整个图形的面积是多少平方米？
【答案】12平方米
2 ×1 = 2
【解析】先求一个长方形的面积， （平方米），整个图形由6个一样的长方形拼成，所
6 ×2 = 12
以面积为 （平方米）．
例3 有四个相同的长方形拼成了一个大正方形，已知大正方形的周长是64厘米，那么一个小长方形的
面积是多少平方厘米？
【答案】64平方厘米
64 ÷4 = 16
【解析】大正方形的边长是 （厘米），即小长方形的长是16厘米，宽是
16 ÷4 = 4 16 ×4 = 64
（厘米），小长方形的面积是 （平方厘米）．
练1 一个正方形的边长是15分米，请问：这个正方形的面积是多少平方厘米？
【答案】22500平方厘米
15 ×15 = 225 = 22500
【解析】 （平方分米），225平方分米 （平方厘米）.
练2 用四个长为3厘米，宽为1厘米的长方形拼成了一个环形图案，每个长方形之间没有重叠部分，请
问：这个环形图案的面积是多少平方厘米？【答案】12平方厘米
3 ×1 = 3
【解析】先求一个长方形的面积， （平方厘米），整个图形由4个一样的长方形拼成，
3 ×4 = 12
所以面积为 （平方厘米）．
练3 有三个相同的长方形拼成了一个大正方形，已知小长方形的宽是4厘米，那么整个图形的面积是多
少平方厘米？
【答案】144平方厘米
4 ×3 = 12
【解析】小长方形的宽是4厘米，长是 （厘米），大正方形的边长是12厘米，所以面
12 ×12 = 144
积是 （平方厘米）．
例4 如图，小王老师住的房子是一个正方形，房子共有三间，分别是卧室、厨房和洗漱间．其中洗漱
间是一个正方形，面积是9平方米，厨房的面积是21平方米，那么卧室的面积是多少平方米？
【答案】70平方米
【解析】根据正方形（洗漱间）的面积可以反求正方形的边长是3米，这样厨房的一条边就是3米，
21 ÷3 = 7 7 +3 = 10
另一边长度就是 （米），那么卧室的长是 （米），宽是
10 −3 = 7 10 ×7 = 70
（米），所以卧室的面积是 （平方米）．
例5 如图，有一块长方形田地被分成了四小块，分别栽种了茄子、黄瓜、豆角、莴笋．其中栽种茄子
的面积是16平方米，栽种黄瓜的面积是28平方米，栽种豆角的面积是32平方米，而且左上角栽种
茄子的田地恰好是一个正方形．请问：剩下的栽种莴笋的田地面积是多少？【答案】56平方米
【解析】根据正方形的面积可以反求正方形的边长是4米，也是黄瓜地和豆角地的一条边，所以黄
28 ÷4 = 7 32 ÷4 = 8
瓜地的另一条边是 （米），豆角地的另一条边是 （米），那么
7 ×8 = 56
莴笋地的面积是 （平方米）．
练4 如图，一块正方形土地被分成了三块，分别种玫瑰、郁金香和紫罗兰．其中种玫瑰的土地面积是
36平方米，种郁金香的土地面积是54平方米，其中种玫瑰的土地是一块正方形，请问：种紫罗兰
的土地面积是多少？
【答案】135平方米
【解析】根据正方形（玫瑰）的面积可以反求正方形的边长是6米，这样种郁金香的一条边就是6
54 ÷6 = 9
米 ， 另 一 边 长 度 就 是 （ 米 ） ， 那 么 种 紫 罗 兰 的 土 地 长 是
9 +6 = 15 15 −6 = 9
（ 米 ） ， 宽 是 （ 米 ） ， 所 以 紫 罗 兰 的 面 积 是
15 ×9 = 135
（平方米）．
练5 如图，有一块长方形田地被分成了四小块，分别栽种了冬瓜、西瓜、南瓜和黄瓜，其中冬瓜地的
面积是24平方米，西瓜地的面积是36平方米，南瓜地的面积是18平方米，而且左下角西瓜地恰好
是一个正方形．请问：剩下的黄瓜地的面积是多少？
【答案】12平方米
【解析】根据正方形的面积可以反求正方形的边长是6米，也是冬瓜地和南瓜地的一条边，所以冬
24 ÷6 = 4 18 ÷6 = 3
瓜地的另一条边是 （米），南瓜地的另一条边是 （米），那么
4 ×3 = 12
剩下的黄瓜地的面积是 （平方米）．
小心陷 张爷爷用篱笆一面靠墙围了一个正方形的菜地，篱笆的总长是36米，这个菜地占地面积是多少平
阱1 方米？【答案】144平方米
【解析】菜地的边长：36÷3=12（米）；面积：12×12＝144（平方米）．
挑战极 有一块正方形的仓库被分成了四块存放货物，已知大正方形仓库的面积是81平方米，有一个小正
限1 方形区域用来存放水泥，它的面积是9平方米，还有两个长方形区域存放沙子和钢筋，那么存放混
凝土的区域面积是多少平方米？
【答案】36平方米
【解析】由已知条件可知大正方形的边长是9米，小正方形的边长是3米，根据图中的摆放方式可知
9 −3 = 6
长方形的长是 （米），存放混凝土的区域是正方形，边长是6米，面积是
6 ×6 = 36
（平方米）．
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第 2 讲 面积计算提高
自我巩固答案
1 正方形的边长是30分米，面积是__________平方米．
【答案】9
3 ×3=9
【解析】方法一，先换算单位再计算面积：30分米=3米， （平方米）．
30 ×30=900
方法二，先计算面积再换算单位： （平方分米），900平方分米=9平方
米．
2 长方形的宽是5厘米，长是宽的4倍，面积是__________平方厘米．
【答案】1005 ×4=20 5 ×20=100
【解析】长为 （厘米），面积为 （平方厘米）．
3 长方形的面积是120平方厘米，宽是6厘米，长是__________分米．
【答案】2
120 ÷6=20
【解析】根据长方形面积公式，长为 （厘米）=2分米．
4 正方形的面积是100平方分米，边长是__________米．
【答案】1
10 ×10=100
【解析】 ，所以正方形边长为10分米=1米．
5 李爷爷用篱笆一面靠墙围了一个羊圈，篱笆的总长是15米，羊圈的宽是4米，那么羊圈的占地面积
是_________平方米．
【答案】28
15 −4 ×2 = 7
【解析】一面靠墙，篱笆要围两条宽，一条长，羊圈宽4米，所以长为 （米），
7 ×4=28
羊圈面积为 （平方米）．
6 用三个长为4米，宽为2米的长方形拼成下图，那么整个图形的面积是__________平方米．
【答案】24
4 ×2 ×3 = 24
【解析】 （平方米）．
7 用两个长为5米，宽为2米的长方形拼成了“7”字形，那么“7”字形的面积是__________平方米．
【答案】205 ×2 ×2 = 20
【解析】先求一个长方形面积，再扩倍， （平方米）．
8 有三个相同的长方形拼成了一个大正方形，已知大正方形的周长是36厘米，那么一个小长方形的
面积是______平方厘米．
【答案】27平方厘米
36 ÷4 = 9
【解析】大正方形的边长是 （厘米），即小长方形的长是9厘米，宽是
9 ÷3 = 3 9 ×3 = 27
（厘米），小长方形的面积是 （平方厘米）．
9 如图，大正方形被分成三块区域．左上角的正方形面积为4，右上角的长方形面积为6，那么大正
方形的面积是__________．
【答案】25
6 ÷2 = 3
【解析】小正方形的边长是2，小长方形的一条边是2，另一条边就是 ，大正方形的边长
2 +3 = 5
就是 ，面积是25．
10 如图，有一块长方形田地被分成了四小块，分别栽种了冬瓜、西瓜、南瓜、黄瓜，其中冬瓜地的
面积是25平方米，西瓜地的面积是30平方米，南瓜地的面积是35平方米，而且左上角冬瓜地恰好
是一个正方形．那么剩下的黄瓜地的面积是__________平方米．
【答案】42
【解析】根据正方形的面积可以反求正方形的边长是5米，也是西瓜地和南瓜地的一条边，所以西
30 ÷5 = 6 35 ÷5 = 7
瓜地另一条边是 （米），南瓜地的另一条边是 （米），那么剩
6 ×7 = 42
下的黄瓜地的面积是 （平方米）．能力提高 / 四年级 / 暑假
第 2 讲 面积计算提高
课堂落实答案
1 一个长方形的长是12米，宽是长的一半，这个长方形的面积是________平方分米．
【答案】7200
2 赵爷爷用栅栏一面靠墙围了一个正方形菜地，栅栏的总长是12米，那么这个栅栏的占地面积是
________平方米．
【答案】16
3 用三个长为6米，宽为3米的长方形拼成如图，那么整个图形的面积是__________平方米．
【答案】54
4 有两个相同的长方形拼成了一个大正方形，已知大正方形的周长是32厘米，那么一个小长方形的
面积是______平方厘米．
【答案】32平方厘米
32 ÷4 = 8
【解析】大正方形的边长是 （厘米），即小长方形的长是8厘米，宽是
8 ÷2 = 4 8 ×4 = 32
（厘米），小长方形的面积是 （平方厘米）．
5 如图，图中的大正方形被分成三块区域．左上角的正方形面积为9，右上角的长方形面积为12，那
么大正方形的面积是__________．【答案】49
能力提高 / 四年级 / 暑假
第 3 讲 容积单位
例题练习题答案
例1 判断下面3个烧杯的容量大小？在容量最大的括号里画“√”，在容量最小的括号里画“○”．
【答案】
【解析】解析：由图可知，左下方杯子已满，且左上方的杯中还有剩余果汁；右下方杯子未满，且
右上方杯子已空，所以能比较出杯子容量的大小．
练1 在容量大的容器下打“√”．【答案】
【解析】通过生活常识判断出容器容量大小．
例2 下面的容器容量是多少升？在合适答案的下面画“√”．【答案】3升；1000升；1升；5升
【解析】根据1升=1000毫升，可以进行单位换算．与生活实际联系一下，1升是2瓶矿泉水的容
量．（1）一盆水大约为6瓶水，也就是3升；（2）一泳池水肯定是非常多的，所以先看最
大的数值1000升，大约2000瓶水，5升大约10瓶水，所以选择1000升；（3）根据生活
常识，小暖瓶的水大约能倒几瓶水，所以选择1升；（4）一桶水不可能倒出1000瓶水，
所以选择5升，10瓶水左右．
例3 下面的容器容量是多少毫升？在合适答案的下面画“√”．【答案】300毫升；500毫升；10毫升；800毫升
【解析】根据1升=1000毫升，可以进行单位换算．与生活实际联系一下，1瓶矿泉水的容量为500
毫升．与500毫升作对比，选择合适的大小．
练2 在横线上填“升”或“毫升”．
（1）一个热水器大约能盛水50__________；
（2）一个洗脚盆大约能盛水6__________；
（3）一瓶眼药水约4__________；
（4）一小袋牛奶大约有250__________；
（5）一瓶红酒大约有1__________．
【答案】升；升；毫升；毫升；升
【解析】根据1升=1000毫升，可以进行单位换算，与生活实际联系一下．
练3 判断题．
（1）高高一天大约喝了360毫升果汁； （ ）
（2）一瓶饮料约有220升； （ ）
（3）棱长是1米的正方体容器（不计壁厚）的容量是1升； （ ）
（4）用滴管滴100滴水大约是1毫升． （ ）
【答案】√；×；×；×
【解析】根据1升=1000毫升，可以进行单位换算．与生活实际联系一下．（1）1瓶矿泉水的容量
为500毫升，与500毫升作对比，合理；（2）1瓶矿泉水的容量为500毫升，220升为
220000毫升，错误；（3）棱长为1分米的正方体容器的容量是1升，错误．（4）用普通
的滴管滴10滴水大约是1毫升，错误．
例4连一连．
【答案】
【解析】通过生活常识判断出各个容器的容量．练4 用什么单位计量下面的容器比较合适？连一连．
【答案】
【解析】通过生活常识判断出各个容器的容量单位．
例5 按照下列要求单位换算．【答案】5000；10000；70；400
【解析】根据1升=1000毫升，可以进行单位换算．（1）5升=5000毫升；（2）10升=10000毫
升；（3）70000毫升=70升；（4）400000毫升=400升．
练5 按照下列要求单位换算．
（1）12升＝_________毫升；
（2）30升＝_________毫升；
（3）25000升＝_________毫升；
（4）800000毫升＝_________升．
【答案】12000；30000；25000000；800
【解析】根据1升=1000毫升，可以进行单位换算．
小心陷 判断：
阱1 1.小王一口喝了20升的矿泉水； （ ）
2.一瓶饮料约为3升； （ ）
3. 一个洗菜池大约可盛水20毫升． （ ）
【答案】错；错；错
【解析】根据1升=1000毫升，可以进行单位换算，与生活实际联系一下．
挑战极 有两个水桶的容量分别是3升和5升，你能用这两个桶量出1升水吗？说一说应该怎么量．
限1【答案】将3升水桶装满水倒入5升水桶中，再将3升水桶装满，再倒入5升水桶中后，3升水桶还剩
1升．
能力提高 / 四年级 / 暑假
第 3 讲 容积单位
自我巩固答案
1 下列容器中容量比较大的是________．
A： 浴缸
B： 水壶
C： 电饭煲
【答案】A
【解析】与生活实际联系一下，可知浴缸容量最大．
2 下面的容器的容量比1升少的是________．
A： 一只纸杯
B： 一个开水瓶
C： 家用太阳能热水器
【答案】A
【解析】与生活实际联系一下，可知一只纸杯的容量比1升少．
3 一个脸盆的容量是2__________．
A： 升
B： 毫升
C： 克
D： 厘米
【答案】A
【解析】简答：一个脸盆的容量是2升4 二十滴眼泪的容量约是1__________．
A： 升
B： 毫升
C： 克
D： 厘米
【答案】B
5 义务献血者每次献血量一般为200________．
A： 升
B： 毫升
【答案】B
【解析】我国献血法规定，健康公民无偿献血量一般在200-400ml之间，一般不会低于200ml，一
般也不超过400ml，因为在200-400ml之间，对人体健康没有明显的影响，同时也能够满
足临床的应用．
6 一个碗的容量是__________毫升．
A： 1
B： 10
C： 400
D： 10000
【答案】C
【解析】根据生活常识可知，一个碗的容量是400毫升．
7 一个游泳池的容量是__________升．
A： 1
B： 10
C： 11
D： 2000【答案】D
【解析】根据生活常识可知，一个游泳池的容量是2000升．
8 4升=__________毫升．
【答案】4000
【解析】根据1升=1000毫升，可以进行单位换算．
9 15升=__________毫升．
【答案】15000
【解析】根据1升=1000毫升，可以进行单位换算．
10 60000毫升=__________升．
【答案】60
【解析】根据1升=1000毫升，可以进行单位换算．
能力提高 / 四年级 / 暑假
第 3 讲 容积单位
课堂落实答案
1 一瓶饮料的容量是250__________．
A： 毫升
B： 升
C： 克
D： 厘米
【答案】A
2 25000毫升=__________升．
【答案】25
3 14升=__________毫升．
【答案】140004 下列容器中容量比较大的是________．
A：
B：
【答案】A
5 一个浴缸可盛水300________．
A： 升
B： 毫升
【答案】A
【解析】与生活实际联系一下，可知一个浴缸可盛水300升．
能力提高 / 四年级 / 暑假
第 4 讲 除数是两位数的除法口算
例题练习题答案
例1
【答案】7；2；4；6；9；9
例2 熊熊带了270元钱买笔记本，已知一个笔记本30元，请问：熊熊能买多少个笔记本？【答案】9个
270 ÷30 = 9
【解析】一个笔记本30元，共270元，能买 （个）．
练1 请口算下列算式：
【答案】3，5，7，9；1，4，7，8
练2 学校图书馆新购进320本书，每一层摆放40本书，需要几层摆完所有的书？
【答案】8层
320 ÷40 = 8
【解析】每层放40本书，共320本，需要放 （层）．
例3
【答案】2；7；9；5；8；8
80 ÷40 = 2 82 ÷40 ≈ 2
【解析】（1）因为82接近80， ，所以 ；
420 ÷60 = 7 423 ÷60 ≈ 7
（2）因为423接近420， ，所以 ；
180 ÷20 = 9 180 ÷21 ≈ 9
（3）因为21接近20， ，所以 ；
150 ÷30 = 5 147 ÷30 ≈ 5
（4）因为147接近150， ，所以 ；
320 ÷40 = 8 316 ÷40 ≈ 8
（5）因为316接近320， ，所以 ；
480 ÷60 = 8 480 ÷58 ≈ 8
（6）因为58接近60， ，所以 ．
例4 小高8月份共收集240个易拉罐，请问：他平均每天大约收集多少个易拉罐？【答案】8个
240 ÷31 ≈ 8
【解析】每天大约收集 （个）易拉罐．
◯
例5 在“ ”中填上“＞”“＜”或“＝”．
160 ÷20 ◯ 8 361 ÷40 ◯ 10
（1） ； （2） ；
102 ÷20 ◯ 5 348 ÷50 ◯ 7
（3） ； （4） ；
60 ÷20 ◯ 280 ÷90 180 ÷30 ◯ 536 ÷90
（5） ；（6） ．
【答案】＝；＜；＞；＜；＜；＞
160 ÷20 = 8
【解析】（1） ；
361 ≈ 360 360 ÷40 = 9 361 ÷40 ≈ 9 361 ÷40 10
（2） ， ， ，所以 ＜ ；
102 ≈ 100 100 ÷20 = 5 102 ÷20 ≈ 5
（3） ， ， ，因为102估成100估小了，所以
102 ÷20 5
＞ ；
248 ≈ 250 350 ÷50 = 7 348 ÷50 ≈ 7
（4） ， ， ，因为348估成350估大了，所以
348 ÷50 7
＜ ；
60 ÷20 = 3 280 ≈ 270 270 ÷90 = 3 280 ÷90 ≈ 3
（5） ， ， ， ，280估成270估
60 ÷20 280 ÷90
小了，所以 ＜ ；
180 ÷30 = 6 536 ≈ 540 540 ÷90 = 6 536 ÷90 ≈ 6
（6） ， ， ， ，536估成540
180 ÷30 536 ÷90
估大了，所以 ＞ ．
练3 请估算下列算式：
182 ÷30 ≈ 490 ÷73 ≈
（1） （2）
318 ÷40 ≈ 540 ÷87 ≈
（3） （4）
【答案】6；7；8；6
182 ≈ 180 180 ÷30 = 6 182 ÷30 ≈ 6
【解析】（1） ， ，所以 ；
73 ≈ 70 490 ÷70 = 7 490 ÷73 ≈ 7
（2） ， ，所以 ；
318 ≈ 320 320 ÷40 = 8 318 ÷40 ≈ 8
（3） ， ，所以 ；
87 ≈ 90 540 ÷90 = 6 540 ÷87 ≈ 6
（4） ， ，所以 ．
练4 小美老师买了724个苹果，要分给90个同学，请问：平均每个同学大约能够分到多少个苹果？
【答案】8个
724 ≈ 720 720 ÷90 = 8 724 ÷90 ≈ 8
【解析】 ， ，所以 （个），所以每个同学大约能够分
到8个苹果．
◯
练5 在“ ”中填上“＞”“＜”或“＝”．◯120 ÷62
（1）2 ；
120 ÷20◯242 ÷40
（2） ；
350 ÷50◯208 ÷30
（3） ．
【答案】＞；＜；＞
120 ÷62 ≈ 2 2 120 ÷62
【解析】（1） ，62估成60，除数变小了，估的结果偏大，所以 ＞ ；
120 ÷20 = 6 242 ÷40 ≈ 6
（2） ， ，242估成240估小了，估的结果偏小，所以
120 ÷20 242 ÷40 350 ÷50 = 7 208 ÷30 ≈ 7
＜ ；（3） ， ，208估成210估大
350 ÷50 208 ÷30
了，估的结果偏大，所以 ＞ ．
小心陷 80个苹果可以装4盒，把163个苹果用盒子装起来，需要多少个盒子？
阱1
【答案】9个
80 ÷4 = 20 163 ÷20 ≈ 8
【解析】1个盒子可以装 （个）苹果， ，163估成160估小了，所以
还需要1个盒子装剩下的3个苹果，共需要9个盒子．
挑战极 一个数除以84商3余39，那么这个数除以50的结果约是多少？
限1
【答案】6
84 ×3 +39 = 291 291 ÷50 ≈ 6
【解析】那么这个数是 ， ．
能力提高 / 四年级 / 暑假
第 4 讲 除数是两位数的除法口算
自我巩固答案
140 ÷20__________ 280 ÷40
1 请你比较大小： ．
A： ＞
B： ＜
C： ＝
【答案】C
140 ÷20 = 7 280 ÷40 = 7
【解析】因为 ， ，所以选C．
80 ÷20 124 ÷30
2 请你比较大小： __________ ．A： ＞
B： ＜
C： ＝
【答案】B
80 ÷20 = 4 124 ÷30 ≈ 4
【解析】因为 ， ，124估成120估小了，所以选B．
180 ÷20 =
3 计算： __________．
【答案】9
180 ÷20 = 9
【解析】 ．
480 ÷60 =
4 计算： __________．
【答案】8
480 ÷60 = 8
【解析】 ．
361 ÷60 ≈
5 估算： __________．
【答案】6
361 ≈ 360 360 ÷60 = 6 361 ÷60 ≈ 6
【解析】 ， ，所以 ．
250 ÷48 ≈
6 估算： __________．
【答案】5
48 ≈ 50 250 ÷50 = 5 250 ÷48 ≈ 5
【解析】 ， ，所以 ．
7 小高带了180元钱买笔记本，已知一个笔记本20元，那么小高能买_______个笔记本．
【答案】9
180 ÷20 = 9
【解析】小高可以买 （个）笔记本．
8 墨莫买了627块饼干要分给70个同学，那么平均每个同学大约能分到_______块饼干.
【答案】9
627 ÷70 ≈ 9
【解析】把627看成630进行估算，可得到 （块）.
352 ÷70 448 ÷90
9 比较大小： _______ .
A： ＞
B： ＜C： ＝
【答案】A
352 ÷70 ≈ 5 448 ÷90 ≈ 5
【解析】计算后可得 ， ，两个算式估算后结果都为5，但是第一个
352 ÷70 448 ÷90
算式中352估小后结果为5，448估大之后结果为5，所以 ＞ 。
360 ÷62 480 ÷78
10 比较大小： _________ .
A： ＞
B： ＜
C： ＝
【答案】B
360 ÷62 ≈ 6 480 ÷78 ≈ 6
【解析】计算后可得 ， ，两个算式估算后结果都为6，但是第一个
360 ÷62 480 ÷78
算式中62估小后算式结果为6，78估大后结果为6，所以 ＜ .
能力提高 / 四年级 / 暑假
第 4 讲 除数是两位数的除法口算
课堂落实答案
720 ÷80
1 计算： =_______．
【答案】9
720 ÷77 ≈
2 估算： _______．
【答案】9
807 ÷90 181 ÷20
3 比较大小： ________ .
A： ＞
B： ＜
C： ＝
【答案】B
4 小李有210个苹果，要平均分给全班30个人，每个人可以分到_______个苹果．【答案】7
5 工厂进了240千克橙子，29千克橙子可以榨出1桶橙汁，那么这些橙子大约可以榨出_______桶橙
汁．
【答案】8
能力提高 / 四年级 / 暑假
第 5 讲 除数是整十数的除法笔算
例题练习题答案
例1 列竖式计算：
350 ÷60
（1） ；
177 ÷60
（2） ；
529 ÷90
（3） ．
5⋯⋯50 2⋯⋯57 5⋯⋯79
【答案】 ； ；
350 ÷60 = 5⋯⋯50
【解析】（1） ；
177 ÷60 = 2⋯⋯57
（2） ；
529 ÷90 = 5⋯⋯79
（3） ．
例2 王老师带了274元钱买篮球，已知一个篮球30元，请问：王老师最多能买多少个篮球？最后还剩
多少元？
【答案】9个，4元
274 ÷30 = 9
【解析】 （个）……4（元）所以王老师最多能买9个，还剩下4元．
练1 下面的竖式对吗？请将错误的改正过来．
【答案】全部错误，如图．【解析】（1）除数是40，余数是52，余数大于除数是不对的，说明商7小了，所以商8，如上图所
示商8，余数是12；
（2）除数60大于51，所以不能在被除数的十位上商，应在个位上商8.
练2 小白兔准备了350棵白菜准备分给40户人家，平均每户分到多少棵白菜？最后还剩下多少棵白
菜？
【答案】8棵；30棵
350 ÷40 = 8
【解析】 （棵）……30（棵），所以平均每户分到8棵，还剩下30棵．
例3 列竖式计算：
340 ÷20
（1） ；
634 ÷50
（2） ；
832 ÷30
（3） ．
12⋯⋯34 27⋯⋯22
【答案】17； ；
340 ÷20 = 17
【解析】（1） ；
634 ÷50 = 12⋯⋯34
（2） ；
832 ÷30 = 27⋯⋯22
（3） ．
例4 观察下列算式，回答问题．
356 ÷40 569 ÷60 206 ÷20 350 ÷20
① ；② ；③ ；④ ；
478 ÷20 368 ÷40 656 ÷40 865 ÷90
⑤ ；⑥ ；⑦ ；⑧ ．
（1）商是一位数的算式有：_____________________；
（2）商是两位数的算式有：_____________________．
【答案】①②⑥⑧；③④⑤⑦
【解析】被除数的前两位数小于除数，商是一位数，所以商是一位数的有①②⑥⑧；被除数的前两
位数大于等于除数，商是两位数，所以商是两位数的有③④⑤⑦．练3
14⋯⋯18 19⋯⋯7 21⋯⋯29
【答案】11； ； ；
440 ÷40 = 11
【解析】（1） ；
578 ÷40 = 14⋯⋯18
（2） ；
767 ÷40 = 19⋯⋯7
（3） ；
869 ÷40 = 21⋯⋯29
（4） ．
□37 ÷40 □ □
练4 “ ”的商是一位数，那么“ ”最大填多少？如果商是两位数，那么“ ”最小填多
少？
【答案】3；4
□ 37 ÷40 □ 3 □ 37 ÷40
【解析】如果 的商是一位数，那么 小于40，框里最大填3．如果 的商是
□ 3
两位数，那么 大于等于40，框里最小填4．
例5 325名学生需要去参加冬令营活动，每辆大巴车限坐40人，请问：需要租多少辆大巴车，才能让
所有人都乘车去参加活动？
【答案】9辆
325 ÷40 = 8 ⋯⋯
【解析】共325人参加冬令营，每辆大巴车做40人，需要 （辆） 5（人），
8 +1 = 9
剩余的5人还需要1辆车，所以共需要 （辆）.
练5 帐篷制作厂准备用837米的布做一批帐篷，一个帐篷需要20米的布，请问：这批布能做多少个帐
篷呢？
【答案】41个
837 ÷20 = 41 ⋯⋯
【解析】一个帐篷需要20米布，837米布能做 （个） 17（米），剩余的17
米不能做一个帐篷，所以能做41个帐篷.
小心陷 观察下面的竖式，把错误的地方改正过来．
阱1【答案】
【解析】不够除时，要在商上用0占位．
挑战极 小马虎在计算除法时，把除数40看成了20，结果得到的商是6，还余12．请问：正确的算式结果
限1 是多少？
3⋯⋯12
【答案】
20 ×6 +12 = 132 132 ÷40 = 3⋯⋯12
【解析】这个被除数是 ， ．
能力提高 / 四年级 / 暑假
第 5 讲 除数是整十数的除法笔算
自我巩固答案
556 ÷40
1 的商是__________位数．
A： 一
B： 两
C： 三
【答案】B
【解析】55大于40，所以商是两位数，选B．
158 ÷20 241 ÷30
2 请你比较大小： __________ ．
A： ＞
B： ＜
C： ＝
【答案】B
158 ÷20 = 7⋯⋯18 241 ÷30 = 8⋯⋯1
【解析】因为 ， ，所以选B．
480 ÷30 =
3 计算： __________．【答案】16
480 ÷30 = 16
【解析】 ．
356 ÷40 =
4 计算： __________．
8⋯⋯6
A：
8⋯⋯36
B：
C： 9
【答案】B
356 ÷40 = 8⋯⋯36
【解析】 ．
□ 54 ÷80 □
5 的商是一位数，那么“ ”最大填__________．
【答案】7
□ 54 ÷80 □ 5
【解析】 的商是一位数，那么 小于80，框里最大填7．
□ 06 ÷50 □
6 的商是两位数，那么“ ”最小填__________．
【答案】5
□ 06 ÷50 □ 0
【解析】 的商是两位数，那么 大于等于50，框里最小填5．
7 阿呆带了250元去买玩具汽车，一个玩具汽车30元，那么他最多能买__________个这样的玩具汽
车．
【答案】8
250 ÷30 = 8 ⋯⋯10
【解析】 （个） （元），阿呆最多能买8个．
8 水果店运进苹果500千克，卖出20筐后，还剩下180千克，那么平均每筐苹果__________千克．
【答案】16
500 −180 = 320 320 ÷20 = 16
【解析】卖出 （千克）苹果，共20筐，所以平均每筐 （千
克）．
9 墨莫看一本320页的小说，前4天每天看25页，剩下的每天看30页，还需要__________天能看完这
本书．
【答案】8
320 −4 ×25 = 220 220 ÷30 = 7
【解析】还 剩 下 （ 页 ） ， 每 天 看 30 页 ， （ 天 ）
⋯⋯10 7 +1 = 8
（页），剩下的10页还需要1天看，共需要 （天）．10 羊村有482只小羊需要乘车去参加森林大会，每辆大巴车限坐60只羊，那么需要租_______辆大巴
车.
【答案】9
482 ÷60 = 8 ⋯⋯2
【解析】 （辆） （只），需要8辆车还剩余2只羊，剩下的两只羊还需要一
8 +1 = 9
辆车，所以共需要 （辆）.
能力提高 / 四年级 / 暑假
第 5 讲 除数是整十数的除法笔算
课堂落实答案
368 ÷23
1 的商是__________位数．
A： 一
B： 两
C： 三
【答案】B
380 ÷40 =
2 计算： __________．
9⋯⋯2
A：
9⋯⋯20
B：
C： 9
【答案】B
□ 45 ÷60 □
3 的商是一位数，那么“ ”最大填__________．
【答案】5
4 小美带了315元去买洋娃娃，一个洋娃娃60元，那么她最多能买__________个洋娃娃．
【答案】5
5 地里一共种了425根胡萝卜，兔小白计划每天拔60根胡萝卜，那么需要_______天才能拔完所有的
胡萝卜.【答案】8
能力提高 / 四年级 / 暑假
第 6 讲 观察物体
例题练习题答案
例1 下面的立体图形分别从前面、右面和上面看到的是什么形状？请连一连．
【答案】如图．
【解析】注意看的方向．
例2 下面的立体图形从上面看到的分别是什么形状？请连一连．
【答案】如图．【解析】注意是从上面看．
例3 （1）由3个大小形状相同的小正方体搭成一个立体图形，从左面看到的形状如下图所示，则这个
立体图形的搭法不可能是哪个模型？
（2）左图由9个大小形状相同的小正方体搭成一个立体图形，右图是从哪面观察得到的图形？
【答案】B；右面
【解析】（1）注意是从左面看，B从左面看为 ．
（2）从右面看可以得到该图形．
例4 在方格纸上画出下面立体图形从前面、左面和上面观察到的形状．
【答案】如图．
练1 如图是由一些小正方体堆成的组合图形，那么从前面看到的应该是（ ）.
【答案】B
【解析】从前面看，只有第二个图形是对的．A是从左面看，C是从上面看．练2 下面三幅图，从前面看到的是 的有（ ）幅．
【答案】A
【解析】从前面看，只有第二个图形是对的．
练3 左图由18个大小形状相同的小正方体搭成一个立体图形，右图是从（ ）面观察得到的图形．
A．前 B．左 C．上 D．右
【答案】C
【解析】仔细观察可得从其他方向看都不会有最下层的空缺．
练4 在方格纸上画出下列立体图形从前面，左面和上面观察到的形状．
【答案】
【解析】从左至右分别是从前面，左面和上面观察到的形状．
例5 用5个同样大的正方体摆一摆．（摆出一种即可）
（1）从前面看到的是 ；
（2）从右面看到的是 ；（3）从上面看到的是 ．
【答案】如图，答案不唯一．
练5 用6个同样大的正方体摆一摆．（摆出一种即可）
（1）从前面看到的是 ；
（2）从上面和右面看到的都是 ．
【答案】如图，答案不唯一．
小心陷 从哪个面看到的正方形最多？
阱1
【答案】上面
【解析】从前面看有5个正方形，从上面看有7个正方形，从左面看有4个，所以从上面看能看到最
多的正方形．
挑战极 数一数， 下图是由多少个正方体搭成的？
限1
【答案】12个
【解析】图形共有3层，从下往上第一层有8个，第二层有3个，第三层有1个，共有12个．
能力提高 / 四年级 / 暑假第 6 讲 观察物体
自我巩固答案
1 下图中的立体图形从上面看的形状是__________．
A：
B：
C：
【答案】C
【解析】A为从右面看的，B为从前面看的．
2 由若干个小正方体拼成的立体图形，从前面看到的形状是 ，从右面看到的形状是 ，这个
立体图形不是下列的哪个模型？__________
A：
B：
C：
D：
【答案】C
【解析】根据从前面和右面看得到的图形，推断不是C．
3 由若干个小正方体拼成的立体图形，从上面看到的形状是 ，从右面看到的形状是 ，这个
立体图形不是下列的哪个模型？__________
A：
B：C：
D：
【答案】B
【解析】根据从上面和右面看得到的图形，推断不是B．
4 由5个小正方体拼成的立体图形，从前面看到的形状是 ，从左面看到的形状是 ，这个立
体图形不是下列的哪个模型？__________
A：
B：
C：
D：
【答案】C
【解析】根据从前面和左面看得到的图形，推断不是C．
5 由若干个小正方体拼成的立体图形，从前面看到的形状是 ，从右面看到的形状是 ，这个
立体图形是下列的哪个模型？__________
A：
B：
C：
D：【答案】C
【解析】根据从前面和右面看得到的图形，推断是C．
6 从哪个面看到的正方形最少？__________
A： 上面
B： 前面
C： 侧面
【答案】C
【解析】从前面看有8个，从上面看有10个，从侧面看有6个，所以从侧面看最少．
7 从哪面看到的正方形最多？__________
A： 上面
B： 前面
C： 侧面
【答案】A
【解析】从前面看有9个，从上面看有10个，从侧面看有8个，所以从上面看最多．
8 从哪个面看到的正方形最多？__________
A： 上面
B： 前面
C： 侧面【答案】A
【解析】从前面看有6个，从上面看有10个，从侧面看有6个，所以从上面看最多．
9 用4个一样大的正方体摆一摆．立体图形__________从上面看到的是 ．
A：
B：
C：
【答案】C
【解析】从上面看到的是 只有C．
10 用5个一样大的正方体摆一摆．从前面看到的是 的立体图形是__________．
A：
B：
C：
【答案】A
【解析】从前面看到的是 的立体图形是A．
能力提高 / 四年级 / 暑假
第 6 讲 观察物体课堂落实答案
1 下图中的立体图形从上面看的形状是__________．
A：
B：
C：
【答案】C
2 由若干个小正方体拼成的立体图形，从上面看到的形状是 ，从右面看到的形状是 ，这个
立体图形是下列的哪个模型？__________
A：
B：
C：
D：
【答案】C
3 由5个小正方体拼成的立体图形，从前面看到的形状是 ，从左面看到的形状是 ，这个立
体图形不是下列的哪个模型？__________A：
B：
C：
D：
【答案】B
4 下图中的立体图形，从哪个面看到的正方形最多？__________
A： 上面
B： 前面
C： 侧面
【答案】A
5 用3个一样大的正方体摆一摆，从前面看到的图形是 的立体图形是__________．
A：B：
C：
【答案】A
能力提高 / 四年级 / 暑假
第 7 讲 期中复习
期中试卷答案
1 阳光学校开展敬老院献爱心活动，决定从一年级到高三12个年级里招募志愿者．每个年级有3个
班，每班招募20名，一共要招募__________名志愿者．
【答案】720
25 ×(100 −92)
2 算式 中，第一步先算_________法．
【答案】减
243 ÷60 358 ÷90
3 比较大小: _________ ．
【答案】＞
4 如图所示，用3个小长方形拼成了一个正方形．正方形的周长是36厘米，那么一个小长方形的面积
是_________平方厘米．
【答案】27
5 在横线上填上“升”或“毫升”．
一瓶矿泉水大约500__________；一桶豆油大约3__________．
【答案】毫升；升6 在横线上填上合适的数．
5升=__________毫升； 34000亳升=__________升．
【答案】5000；34
760÷
7 □2，商是两位数，“□”里最大填__________．
【答案】7
8 毛毛带了280元去买巧克力，已知一盒巧克力69元，毛毛大约能买_______盒巧克力．
【答案】4
9
观察 ，从_________面看到的图形是 ．
【答案】右
10 一个正方形的周长是60厘米，那么这个正方形的面积是_________平方厘米．
【答案】225
39 ×79
11 的积接近2800．
A： 对
B： 错
【答案】B
12 1瓶饮料大约有300升．
A： 对
B： 错
【答案】B
13 常见的容积单位有千克、吨．
A： 对
B： 错
【答案】B
14 被除数的末尾有两个0，商的末尾可能没有0．A： 对
B： 错
【答案】A
15 试商时，只要除数与商的积小于被除数，商就一定正确．
A： 对
B： 错
【答案】B
16 下面容器中，_________的容量比1升小．
A： 浴缸
B： 墨水瓶
C： 电饭煲
【答案】B
17 用一个容量为1000毫升的杯子向一个容量是4升的水桶里倒水，至少需要倒_________次才能把这
个水桶倒满．
A： 4
B： 5
C： 6
【答案】A
□26 ÷40 □
18 的商是两位数，“ ”里可以填的数有_________种情况．
A： 6
B： 5
C： 3
【答案】A
19 下面三幅图，__________从上面看到的是 ．
A：B：
C：
【答案】B
20 用7个同样大的正方体摆出从上面和右面看到的都是 的图形是_________．
A：
B：
C：
【答案】B
627 ÷90 ≈
21 估算： ．
【答案】7
360 ÷38 ≈
22 估算： _______．
【答案】9
431 ÷20
23 ．
【答案】21……11
327 ÷30
24 ．
【答案】10……27
25 小高去买钢笔，一支钢笔要20元，小高一共带了279元，那么他最多可以买多少支钢笔？
【答案】13支
26 如图所示，大长方形被分成了一个正方形与三个长方形．正方形的面积是9平方厘米，其中两个长
方形的面积分别是12平方厘米和15平方厘米，那么剩下的一个长方形的面积是多少？【答案】20平方厘米
27 在方格纸中画出下列立体图形从前面，右面和上面观察到的形状．
【答案】
能力提高 / 四年级 / 暑假
第 8 讲 平均数
例题练习题答案
例1 小白、小黑和小灰拔萝卜，他们拔萝卜的情况如下图，请问：平均每人拔了多少根萝卜？
【答案】7根
【解析】把多的分给少的，让每个人都一样多，移一移，平均每人拔7根．
例2 下面是四个小队拾松果的情况．请问：平均每个队伍拾了多少个松果？【答案】39个
(40 +20 +60 +36)÷4 = 39
【解析】平均每个队伍拾了 （个）松果．
例3 下面是大毛和三毛期中考试的成绩，他俩谁的平均成绩更好些？
【答案】三毛平均成绩更好些
(85 +91 +70)÷3 = 82
【解析】大 毛 的 平 均 成 绩 是 （ 分 ） ； 三 毛 的 平 均 成 绩 是
(85 +76 +88)÷3 = 83
（分），大毛的平均成绩比三毛的平均成绩低，所以三毛的
平均成绩更好些．
练1 阳光学校的老师平均体重是60千克，几位老师分别说了一句和老师体重相关的话，请判断对错．
【答案】错；错；错；对
【解析】平均体重是60千克，有可能所有老师的体重都是60千克；也有可能是有的老师体重重于
60千克，而有的老师体重轻于60千克，所以第一、二、三位老师都是错的．最重的人体重
有可能是60千克，所以第四位老师是对的．
练2 小高、阿呆和阿瓜比赛跳绳，小高跳了62下，阿呆跳了45下，阿瓜跳了58下．请问：平均每人跳
绳多少下？【答案】55下
(62 +45 +58)÷3 = 55
【解析】平均每人跳绳 （下）．
练3 王大妈和李大妈一起包饺子，王大妈6分钟内一共包了90个饺子，李大妈11分钟内一共包了176个
饺子．请问：王大妈和李大妈谁包饺子的速度快？
【答案】李大妈
90 ÷6 = 15 176 ÷11 = 16
【解析】王大妈每分钟包 （个）饺子，李大妈每分钟包 （个）饺
子，所以李大妈包饺子的速度快．
例4 求下列这组数的平均数：47，46，43，45，49．
【答案】46
45 ×5 +2 +1 −2 +0 +4 = 230
【解析】基 准 数 法 ： 原 式 = ， 所 以 平 均 数 为 ：
230 ÷5 = 46
．
练4 求下列7个数的平均数： 48，49，46，54，51，52，50．
【答案】50
50 ×7 −2 −1 −4 +4 +1 +2 +0 = 350
【解析】基准数法：原式= ，所以平均数为：
350 ÷7 = 50
．
例5 王老师计划每天跳绳来锻炼身体，他坚持了4天，平均每天跳绳80下．已知王老师前3天共跳了
255下，请问：王老师第四天跳绳多少下？
【答案】65下
(4 ×80)−255 = 65
【解析】王老师第四天跳绳 （下）．
练5 根据下表，已知这几人的平均体重是36千克，请问：阿瓜的体重是多少千克？【答案】37千克
36 ×4 −(35 +38 +34) = 37
【解析】阿瓜体重为 （千克）．
小心陷 小高为了提高自己的计算能力，开始写口算题，前4天一共完成228道口算题，后3天每天完成50
阱1 道，请问：他平均每天完成多少道口算题？
【答案】54道
228 +50 ×3 = 378
【解析】小高7天总共完成了 （道）口算题，那么他平均每天完成
378 ÷7 = 54
（道）口算题．
挑战极 四年级一班有6名女学生，她们的平均身高是150厘米．后来有三名女生走进教室，这时9人的平
限1 均身高就变成148厘米．请问：进来女生的平均身高是多少厘米？
【答案】144厘米
(9 ×148 −6 ×150)÷3 = 144
【解析】进来的女生的平均身高是 （厘米）．
能力提高 / 四年级 / 暑假
第 8 讲 平均数
自我巩固答案
1 四年级一班有10名同学参加魔法考试，总分500分，那么一定有学生得分是50分．这句话是否正
确？_______
A： 是
B： 否
【答案】B
500 ÷10 = 50
【解析】10名同学的平均分是 （分），但是不一定有学生得分是50分，所以这句
话是错误的．
2 四年级一班有10名同学参加魔法考试，总分500分，那么一定有学生的分数高于50分．这句话是
否正确？_______
A： 是
B： 否【答案】B
500 ÷10 = 50
【解析】10名同学的平均分是 （分），但是有可能所有学生的分数都是50分，所
以这句话是错误的．
3 学校举办吃包子大赛，有能吃和吃货两支队伍参赛，每支队伍的参赛人数相同，能吃队一共吃了
1000个包子，吃货队一共吃了2000个包子．那么_______队平均成绩更好．
A： 能吃
B： 吃货
C： 无法确定
【答案】B
【解析】两队人数一样，吃的包子数越多，平均成绩越好，所以吃货队平均成绩好．
4 小高家庭成员包括爸爸、妈妈和小高，三个人的总身高是480厘米；小丁的家庭成员包括爸爸、妈
妈、小丁和小小丁，四个人的总身高是620厘米．那么_______家的平均身高比较高．
A： 小高
B： 小丁
C： 无法确定
【答案】A
480 ÷3 = 160
【解析】小高家庭成员的平均身高是 （厘米）；小丁家庭成员的平均身高是
620 ÷4 = 155
（厘米）．所以小高家的平均身高比较高．
5 小高的体重是55千克，墨莫的体重是40千克，卡莉娅的体重是30千克，萱萱的体重是35千克，那
么这四个人的平均体重是_______千克．
【答案】40
(55 +40 +30 +35)÷4 = 40
【解析】这四个人的平均体重是 （千克）．
6 无敌魔法班的100名学生参加魔法考试，总分数是1800分，那么他们的平均成绩是_______分．
【答案】18
1800 ÷100 = 18
【解析】这些学生的平均成绩是 （分）．
7 4名小朋友的总身高是280厘米，那他们的平均身高是_______厘米．
【答案】70280 ÷4 = 70
【解析】这些小朋友的平均身高是 （厘米）．
8 7，40，45，60，83这五个数的平均数是_______．
【答案】47
(7 +40 +45 +60 +83)÷5 = 47
【解析】这五个数的平均数是 ．
9 有这样的十个自然数：94，88，93，94，90，87，88，91，93，92．这些自然数的平均数是
_______．
【答案】91
= 90 ×10 +4 −2 +3 +4 +0 −3 −2 +1 +3 +2 = 910
【解析】基准数法：总数 ，
910 ÷10 = 91
所以平均数为： ．
10 小高跳绳锻炼身体，前3天平均每天跳80下，第4天跳100下，那么小高这些天平均每天跳绳
_______下．
【答案】85
80 ×3 +100 = 340
【解析】小高这四天总共跳绳 （下），那么小高这些天平均每天跳绳
340 ÷4 = 85
（下）．
能力提高 / 四年级 / 暑假
第 8 讲 平均数
课堂落实答案
1 四年级一班有10名同学参加魔法考试，总分600分，那么一定有学生得分是60分．这句话是否正
确？_______
A： 正确
B： 不正确
【答案】B
2 学校举办吃包子大赛，有能吃和吃货两支队伍参赛，每支队伍的参赛人数相同，能吃队一共吃了
250个包子，吃货队一共吃了350个包子．那么_______队平均成绩更好．
A： 能吃B： 吃货
C： 无法确定
【答案】B
3 小高的体重是43千克，小杰的体重是47千克，卡莉娅的体重是50千克，萱萱的体重是44千克，那
么这四个人的平均体重是_______千克．
【答案】46
4 有4名小朋友的平均身高是120厘米，那他们的总身高是_______厘米．
【答案】480
5 有这样的十个自然数：78，88，76，84，80，87，85，81，73，78．这些自然数的平均数是
_______．
【答案】81
能力提高 / 四年级 / 暑假
第 9 讲 线的认识
例题练习题答案
例1 填一填．
（1）只有一个端点的线是________，有两个端点的线是________；
（2）能向两端无限延伸的线是________，两端都不能无限延伸的是________；
（3）把线段的一端无限延长，就可以得到一条________；
（4）线段和射线都是________的一部分．
【答案】射线，线段；直线，线段；射线；直线
【解析】（1）只有一个端点的线是射线，有两个端点的线是线段；（2）能向两端无限延伸的线是
直线，两端都不能无限延伸的是线段；（3）把线段的一端无限延长，就可以得到一条射
线；（4）线段和射线都是直线的一部分．
例2 填一填．
（1）经过1个点可以画________条直线，可以画________条射线；（2）经过2个不同的点可以画________条线段，可以画________条直线，可以画________条射线（线
段和射线只能以给定的点为端点）．
【答案】无数，无数；1，1，2
【解析】（1）经过1个点可以画无数条直线，可以画无数条射线；（2）经过2个不同的点可以画1
条线段，可以画1条直线，可以画2条射线．
例3 如下图，按要求画一画．
（1）画线段AC；
（2）以C点为端点画射线CB；
（3）画一条直线AB．
【答案】如图．
例4 如图，从丁丁家到豆豆家有三条路线，哪条路线最近？并说明理由．
【答案】②；两点之间线段最短
【解析】两点之间线段最短．
练1 下面图形中，哪些是线段，哪些是直线，哪些是射线？线段：_______________；
直线：_______________；
射线：_______________；
【答案】（2），（10）；（3），（9）；（1），（7）
【解析】根据线段、直线与射线的定义可知，线段有（2）与（10），直线有（3）与（9），射线
有（1）与（7）．
练2 判断题．
（1）一条直线长8米； （ ）
（2）线段是直线的一部分； （ ）
（3）直线比射线长； （ ）
（4）射线AB和射线BA表示同一条射线． （ ）
【答案】错；对；错；错
【解析】根据线段、直线与射线的定义可知：线段有两个端点，射线有一个端点，直线无端点．
（1）违反直线定义，直线无限长；（3）直线与射线均无限长，因此无法比较；（4）BA
与AB表示端点不同的两条射线．因此只有（2）是对的．
练3 如下图，按要求画一画．
（1）画线段AB和BD；
（2）以A点为端点画射线AC；
（3）画一条直线CD．【答案】如图．
练4 量出下面点A和点B之间的距离．
【答案】4厘米
【解析】根据两点之间线段最短量出点A、B间的距离，并画出比线段AB长2厘米的线段．
例5 下图有多少条线段？多少条射线？多少条直线？
【答案】线段6条；射线8条；直线1条
【解析】根据线段、直线与射线的定义可知：线段有两个端点，射线有一个端点，直线无端点．线
段可由中间的4个点（B、C、D、E）两两组成，经枚举可知共有6条线段，这六条为BC、
BD、BE、CD、CE、DE；射线可由B、C、D、E往左右延长，可知共有8条射线；直线无
端点只能由完整的一条线组成，共1条直线．
练5 下图有多少条线段？多少条射线？多少条直线？
【答案】线段3条；射线6条；直线1条
【解析】根据线段、直线与射线的定义可知：线段有两个端点，射线有一个端点，直线无端点．线
段可由中间的3个点（B、C、D）两两组成，经枚举可知共有3条线段，这3条为BC、
BD、CD；射线可由B、C、D往左右延长，可知共有6条射线；直线无端点只能由完整的
一条线组成，共1条直线．
下面的图形一共有多少条线段？小心陷
阱1
【答案】9条
3 +3 = 6
【解析】横着的线段有3条，竖着的线段有 （条），一共有9条．
挑战极 有五个点分别是点A、B、C、D、E，以这五个点为端点，一共能够画出多少条不同的线段？
限1
【答案】10条
【解析】题中共5个点，每两个点可以组成一条线段，经过枚举可知共10条线段，分别是AB、
AC、AD、AE、BC、BD、BE、CD、CE、DE．
能力提高 / 四年级 / 暑假
第 9 讲 线的认识
自我巩固答案
1 有两个端点的线是__________．
A： 直线
B： 射线
C： 线段
【答案】C
2 可以无限延伸的线是__________．
A： 直线和线段B： 线段和射线
C： 直线和射线
【答案】C
【解析】可以无限延伸的线是直线和射线．
3 能测量长度的线是__________．
A： 直线
B： 射线
C： 线段
【答案】C
【解析】能测量长度的线是线段．
4 判断：射线是直线的一部分，所以射线比直线短．( )
A： 正确
B： 错误
【答案】B
【解析】射线能向一端无限延伸，直线能向两端无限延伸，都不能测量长度，无法比较.
5 下列选项中，端点最多的线是_______．
A： 直线
B： 射线
C： 线段
【答案】C
【解析】直线没有端点，射线只有一个端点，线段有两个端点，所以答案选C．
6 经过两个点可以画__________条直线．
A： 1
B： 2
C： 3
D： 无数【答案】A
【解析】经过两个点可以画1条直线．
7 下图三条路线最短的是__________．
A： ①
B： ②
C： ③
【答案】B
【解析】两点之间线段最短．
8 下面说法正确的选项是__________．
A： 一条射线长20米
B： 过任意一点只能画一条射线
C： 一条线段长18米
D： 射线比直线短
【答案】C
【解析】射线无限长，直线无限长，因此二者无法比较．A、D均错．过任意一点可以画无数条射
线，B错．因此，只有C正确．
9 图中共有_______条射线．
【答案】4
【解析】射线可由A、B往左右延伸，共有4条．
10 图中共有_______条线段．
【答案】15【解析】根据线段的定义，线段可由6个点（A、B、C、D、E、F）两两组成，经枚举可知共有15
条线段，这15条为AB、AC、AD、AE、AF、BC、BD、BE、BF、CD、CE、CF、DE、
DF、EF．
能力提高 / 四年级 / 暑假
第 9 讲 线的认识
课堂落实答案
1 用直尺可以画出一条5cm的直线吗？_______
A： 能
B： 不能
C： 不确定
【答案】B
2 没有端点的线是_______．
A： 直线
B： 射线
C： 线段
【答案】A
3 下列说法不正确的是_______．
A： 射线是直线的一部分
B： 直线是无限延伸的
C： 一条射线长5厘米
D： 过任意一点可以画无数条直线
【答案】C
4 图中共有_______条射线．【答案】6
5 下图共有_______条线段．
【答案】21
能力提高 / 四年级 / 暑假
第 10 讲 平行与垂直
例题练习题答案
例1 在下图中找一找相互垂直的线段，标上垂直符号．
【答案】如图．
【解析】长方形相邻的边是互相垂直的．
例2 下面各题中，过A点画已知直线的垂线．【答案】
【解析】（1）作通过A点与直线的垂线即可；（2）A点在直线上，作关于直线的垂线通过A点即
可；（3）将直线延长，再作通过A点与直线的垂线；（4）看图知，这是两条平行线，A
在其中一条线上，作通过A点与其中一条直线的垂线即可得到垂直于两条平行线的垂线．
例3 小高在一个游泳池里游泳．过了一会儿他累了，那么他应该怎么游才能最快回到岸上，请在图中
画出小高的游泳路线．
【答案】如图．
【解析】已知点到线的垂线距离最短，可作出小高到各岸边的垂线，比较可得如图所示路线为小高
回到岸边的最短路线．
练1 把对应的序号填入圆圈中．【答案】相交：①②③④⑤，垂直：①④
【解析】直接观察可看出①③⑤相交，延长直线即可看出②④亦相交，用三角尺即可测出①④是垂
直的．
练2 判断对错：对的画“√”，错的画“×”．
（1）同一平面内，两条直线垂直，那么这两条直线一定相交． （ ）
（2）同一平面内，过一点，只能画一条直线与已知直线垂直． （ ）
（3）两条互相垂直的直线会产生2个直角． （ ）
【答案】√；√；×
【解析】（1）相交不一定垂直，垂直一定相交，故正确；（2）同一平面内，过一点，只能画一条
直线与已知直线垂直；（3）两条互相垂直的直线有4个直角．
练3 把O点和其他各点连接起来，并比较哪一条线段最短，这条线段是否就是O点到直线的距离，如果
不是，请自己画出来．
【答案】如图．【解析】如图所示，OF为O点到直线的距离．
例4 找出下图中互相平行的直线．
【答案】l 1与l 3；l 2与l 4；l 5与l 6；l 3与l 7；l 1与l
7
【解析】根据平行线的定义，用直尺和三角尺比对图片即可得到答案．
例5 下面各题中，过A点画已知直线的平行线．
【答案】
【解析】把三角板的一条直角边与已知直线重合；用尺子紧靠三角板的另一条直角边，固定尺子，
然后平移三角板；平移到三角板的一条直角边与点重合；沿着这条直角边画出直线，即可
做出如图所示答案．（3）中，可将直线延长，再画出平行线.
练4 在下图中与线段AD互相平行的线段有哪些？与AD垂直的线段有哪些？（垂直的线段写出4条即
可）【答案】EH、BC、FG；AE、DH、DC、AB
【解析】观察可知，这是一个正方体，故与AD相互平行的线段有EH、BC、FG，与AD相互垂直的
线段有AE、DH、DC、AB．
练5 判断对错：对的画“√”，错的画“×”．
（1）两条不同的直线如果不相交，就一定平行． （ ）
（2）一个正方形只有两组平行线，两组垂线． （ ）
（3）在同一平面内，因为a∥b，c⊥b，那么a∥c． （ ）
【答案】×；×；×
【解析】（1）未说明是否在同一个平面内；
（2）一个正方形中有两组平行线和四组垂线；
（3）在同一平面内，因为a∥b，c⊥b，那么c⊥a.
小心陷 写出图中互相平行和互相垂直的线段．
阱1
平行的线段：__________________________________；
垂直的线段：__________________________________．
【答案】平行的线段：AB与FE，AB与DC，FE与DC（答案不唯一）；垂直的线段：ED与DC，BC
与DC，ED与EF，BC与AB（答案不唯一）
【解析】观察可得，AB与FE、DC平行，ED与BC平行，又易观察出，FE与DE，ED与DC，BC与
DC， BC与AB垂直．挑战极 在下面的圆里画一个最大的正方形．
限1
【答案】如图．
【解析】圆内可以画很多正方形，但要使得画出的正方形最大，必须使得正方形的四个顶点与圆相
接触才能获得最大正方形，经过圆心画一条线段，再画一条与这条线段垂直的线段，这两
条线段即为正方形的对角线，最后连接圆上的4个顶点即可得到正方形．
能力提高 / 四年级 / 暑假
第 10 讲 平行与垂直
自我巩固答案
1 下面说法正确的选项是__________．
• •
A： 同一平面内，互相垂直的两条直线可以不相交
B： 相交的两条直线一定互相垂直
C： 同一平面内，两条直线要么相交，要么平行
D： 画了两条直线没有交点就一定是平行线
【答案】C【解析】A同一平面内，互相垂直的两条直线一定是相交的；B相交的两条直线不一定互相垂直；D
画了两条没有交点的直线，如果延长后相交就不是平行线．所以只有C是正确的．
2 下面说法错误的选项是__________．
• •
A： 长方形有两组平行线
B： 正方形有两组平行线
C： 长方形有两组垂线
D： 正方形有四组垂线
【答案】C
【解析】长方形有四组垂线．
3 下面说法错误的选项是__________．
• •
A： 用三角板能画垂线
B： 用三角板能量出两条平行线间的距离
C： 用三角板能画平行线
D： 用三角板不能画出平行四边形
【答案】D
【解析】用三角板能画出平行四边形．
4 用三角板画出经过点O的直线a的垂线，下面画法正确的是__________．
A：
B：C：
D：
【答案】D
【解析】三角板的一条直角边必须与直线a重合，另外一条直角边必须经过点O．
5 用三角板画出点O到直线a的垂线段，下面画法正确的是__________．
A：
B：
C：
D：
【答案】B【解析】三角板的一条直角边必须与直线a重合，另外一条直角边必须经过点O，并且以O为端点，
与直线a的交点为另外一个端点．
6 a∥b，下面直线a、b之间的垂线段画的正确的是__________．
A：
B：
C：
D：
【答案】D
【解析】用三角板量一量，必须是直角才可以，而且以与直线的交点为端点．
7 下图中一共有__________组平行线．
【答案】2
【解析】利用三角板平移找找平行线，横着一组，斜着一组．
8 下图中一共有__________组平行线．
【答案】0
【解析】任意两条线延长后都会有交点．9 下图中一共有__________组互相垂直的线段．
【答案】2
【解析】利用三角板的直角量一量有多少个直角，就对应多少组垂直的线段．
10 下图中一共有__________组互相垂直的线段．
【答案】6
【解析】利用三角板的直角量一量，共有6个直角，所以一共有6组互相垂直的线段．
能力提高 / 四年级 / 暑假
第 10 讲 平行与垂直
课堂落实答案
1 下面说法正确的选项是__________．
A： 相交的两条直线一定不互相垂直
B： 互相平行的两条直线可以有交点
C： 两条直线垂直则它们一定不互相平行
D： 同一平面内，相互垂直的两条直线可以没有交点
【答案】C
2 下面说法正确的选项__________．
A： 不相交的两条直线叫做平行线
B： 从直线外一点到这条直线的所有线段中，垂线段最短C： 在同一平面内，画已知直线的平行线，只能画出一条
【答案】B
3 下图一共有__________组平行线．
【答案】3
4 下图中一共有__________个直角．
【答案】16
5 下图中一共有__________个直角．
【答案】8
能力提高 / 四年级 / 暑假
第 11 讲 甘蔗的故事
例题练习题答案
例1 用线段图表示数量关系：小高和小飞一共有120本漫画书，小飞漫画书的数量是小高漫画书数量的
2倍．【答案】
例2 小红和小明去春游，两人一共带了60元钱，其中小红带的钱是小明的3倍．请补全下面的线段图，
并求出小红带了多少元钱．
【答案】
；45元
【解析】根据倍数关系补全的线段图可以看出，小明为1份，小红为3份．总钱数是60元，表示的是
60 ÷(1 +3) = 15
4份，那么1份为 （元），即小明带了15元 ， 小 红 带 了
15 ×3 = 45 60 −15 = 45
（元）或 （元）．
练1 用线段图表示数量关系：小燕和妈妈的年龄和是60岁，妈妈的年龄是小燕年龄的3倍．
【答案】
练2 某小学有学生共1500名，其中男生人数是女生的2倍，请补全下面的线段图，并求出女生有多少
名．【答案】
；500名
1500 ÷(1 +2) = 500
【解析】通过倍数关系画出线段图，那么1份为 （名），即女生有500
名．
例3 纺织厂有职工480人，其中女职工人数是男职工人数的3倍，请问：男职工有多少人？
【答案】120人
【解析】通过倍数关系画出线段图，男职工为1份，女职工为3份．总人数是480人，表示的是4
480 ÷(1 +3) = 120
份，那么1份为 （人），即男职工有120人．
例4 一个除法算式的商是5，其中被除数加上除数的和是60，请问：被除数是多少？
【答案】50
【解析】通过倍数关系画出线段图，除数是1份，被除数是5份，和是60，那么1份为
60 ÷(1 +5) = 10 10 ×5 = 50
，即除数是10，被除数是 ．
练3 阿呆和阿瓜都集了一些邮票，两人一共有150张邮票，其中阿呆的邮票数量是阿瓜的4倍，请问：
阿瓜集了多少张邮票？
【答案】30张
150 ÷(1 +4) = 30
【解析】通过倍数关系画出线段图，那么1份为 （张）邮票，阿瓜的邮票有
30张．
练4 已知一个除法算式中，被除数÷除数=4，被除数+除数=110,，请问：这个除法算式中的被除数是
多少？
【答案】88
【解析】根据被除数÷除数=4、被除数+除数=110，可知被除数是除数的4倍，被除数和除数的和
110 ÷(4 +1) = 22 22 ×4 = 88
为110，除数为 ，被除数为 .
例5 静静和明明两个人共有零花钱130元，明明花了10元之后，静静的零花钱是明明零花钱的3倍，请
问：现在明明有多少零花钱？
【答案】30元
【解析】通过倍数关系画出线段图，明明的零花钱是1份，静静的零花钱是3份，和是
130 −10 = 120 120 ÷(1 +3) = 30
（元），那么1份为 （元），所以现在明明有30元零花钱．
练5 小高和小明一起去跑步，他们一共跑了800米后，小高开始休息，小明自己又跑了100米，此时小
明跑的距离是小高的2倍，请问：小明一共跑了多少米？
【答案】600米
【解析】通过倍数关系画出线段图，小高跑的距离为1份，小明跑的距离为2份，和为
800 +100 = 900 900 ÷(1 +2) = 300
（米），那么1份为 （米），所以小明一共跑
300 ×2 = 600
了 （米）．
小心陷 一个长方形的周长是30厘米，长是宽的2倍，求长是多少？
阱1
【答案】10厘米
30 ÷2 = 15
【解析】通过倍数关系画出线段图，宽是1份，长是2份，和是 （厘米），那么1份为
15 ÷(1 +2) = 5 5 ×2 = 10
（厘米），所以长为 （厘米）．
挑战极 今年墨莫和墨爷爷的年龄和是73岁，墨爷爷的年龄比墨莫年龄的5倍多7岁，请问：墨莫今年多少
限1 岁？
【答案】11岁
(73 −7)÷(1 +5) = 11
【解析】通过倍数关系画出线段图，那么1份为 （岁），墨莫今年11
岁．
能力提高 / 四年级 / 暑假
第 11 讲 甘蔗的故事
自我巩固答案
1 包子铺里肉包子数量是菜包子的2倍，已知菜包子有90个，那么肉包子有__________个．
【答案】180
90 ×2 = 180
【解析】肉包子有 （个）．
2 包子铺里有肉包子和菜包子共120个，其中肉包子数量是菜包子的3倍，那么菜包子有__________
个．
【答案】30【解析】设菜包子为1份，则肉包子为3份，共4份，对应120个．所以每份30个，即菜包子有30
个．
3 苹果和梨一共有240个，其中苹果是梨的3倍，那么苹果有__________个．
【答案】180
240 ÷(3 +1) = 60 240 −60 = 180
【解析】梨有 （个），苹果有 （个）．
4 小明和小红共有400颗糖果，小明的糖果数是小红的3倍，那么小明有________颗糖果．
【答案】300
【解析】设小红的糖果数量为1份，则小明的糖果数量为3份，总共为4份．那么“1”为
400 ÷4 = 100 400 −100 = 300
（颗），所以小红有100颗，小明有 （颗）．
5 某市2019年一年365天内不下雨的天数是下雨的天数的4倍，那么去年一年中该市有________天是
下雨天．
【答案】73
【解析】设 下 雨 天 数 为 1 份 ， 则 不 下 雨 天 数 为 4 份 ， 总 共 为 5 份 ． 那 么 “1” 为
365 ÷5 = 73
（天），所以下雨的天数是73天．
6 苹果和梨一共有40个，其中苹果是梨的3倍，那么苹果比梨多__________个．
【答案】20
40 ÷(3 +1) = 10 40 −10 = 30
【解析】梨有 （个），苹果有 （个）， 苹 果 比 梨 多
30 −10 = 20
（个）．
7 一个除法算式的商是4，其中被除数加上除数的和是60，那么除数是__________．
【答案】12
60 ÷(1 +4) = 12
【解析】设除数为1份，被除数为4份，和是60，“1”是 ，即除数是12．
8 孙悟空、猪八戒一共打了224个妖怪，结果跑了4个，剩下的妖怪里，孙悟空打的妖怪数量是猪八
戒的3倍，那么剩下的妖怪里猪八戒打了________个．
【答案】55
【解析】剩下的妖怪里，设猪八戒打的妖怪为1份，则孙悟空打的妖怪数量为3份，总共为4份．那
(224 −4)÷4 = 55
么“1”为 （个），所以猪八戒打了55个．
9 甲、乙仓库共存粮240吨，乙仓库捐出去了40吨，现在甲仓库的存粮是乙仓库存粮的4倍，那么甲
仓库存粮有________吨．【答案】160
【解析】运出去40吨后，甲、乙仓库共存粮200吨，设乙仓库的存粮为1份，则甲仓库的存粮为4
200 ÷5 = 40
份 ， 总 共 为 5 份 ． 那 么 “1” 为 （ 吨 ） ， 所 以 甲 仓 库 有
40 ×4 = 160
（吨）．
10 学校合唱团成员共有120人，后来又来了30名女生，此时女生人数是男生的2倍，原来女生有
_________人.
【答案】70
120 +30 = 150
【解析】原来共有120人，现在来了30名女生之后，总人数变成了 （人），此时
150 ÷(2 +1) = 50 50 ×2 = 100
男生人数有 （人），女生有 （人），原来女生有
100 −30 = 70
（人）.
能力提高 / 四年级 / 暑假
第 11 讲 甘蔗的故事
课堂落实答案
1 包子铺里有肉包子和菜包子共150个，其中肉包子数量是菜包子的4倍，那么肉包子有__________
个．
【答案】120
2 苹果和梨一共有400个，其中苹果是梨的4倍，那么苹果有__________个．
【答案】320
3 某市30天内不下雨的天数是下雨的天数的4倍，那么这30天中该市有__________天下雨．
【答案】6
4 阿呆和阿瓜共有20个玩具，后来妈妈又给阿瓜买了10个玩具，现在阿瓜的玩具数量是阿呆的2
倍，那么现在阿瓜有_______个玩具．
【答案】20
5 甲、乙两筐共有苹果145千克，现在从甲筐拿出去25千克后，甲筐水果重量是乙筐水果重量的3
倍，原来甲筐水果重__________千克.【答案】115
能力提高 / 四年级 / 暑假
第 12 讲 朋友的馈赠
例题练习题答案
例1 皮皮和杰杰一起去挖土豆，皮皮挖的土豆数量是杰杰的3倍，且皮皮挖到的土豆比杰杰多20个．下
面的线段图画的是否正确，如果不正确，请画出正确的线段图．
【答案】错误，如图．
【解析】皮皮挖到的土豆数量比杰杰多20个，不是皮皮和杰杰挖的土豆数量一共20个．
例2 阿呆和阿瓜比赛做题，阿瓜比阿呆多做了60道题，且阿瓜的做题数量是阿呆的3倍．补全下面的线
段图，并求出阿呆做了多少道题？
【答案】30道
【解析】首先观察线段图发现，阿瓜比阿呆多做的60道题表示2份，根据份数和数之间的关系可以
60 ÷(3 −1) = 30
求出阿呆做了 （道）．练1 羊村里住了一些羊和狼，羊的数量是狼的2倍，且羊比狼多24只．把下面的线段图补充完整.
【答案】如图．
练2 学校合唱团成员中，女生人数是男生的2倍，而且女生比男生多40人，合唱团里男生有多少人？
【答案】40人
【解析】首先还是根据倍数关系补全线段图，找出女生比男生多的40人表示的线段，根据份数和数
40 ÷(2 −1) = 40
之间的关系可以求出男生有 （人）．例3 箱子里有黑、白两种颜色的球，黑球的数量是白球的7倍，且黑球比白球多180个，请问：黑球有
多少个？
【答案】210个
【解析】首 先 根 据 倍 数 关 系 画 出 线 段 图 ， 白 球 为 1 份 ， 黑 球 为 7 份 ， 1 份 为
180 ÷(7 −1) = 30 30 ×7 = 210
（个），黑球有 （个）．
例4 一个除法算式的商是3，其中被除数比除数多48，请问，这个算式的被除数是多少？
【答案】72
【解析】根据除法算式的商为3，可知被除数是除数的3倍，且被除数比除数多48，除数为：
48 ÷(3 −1) = 24 24 ×3 = 72
，被除数为： .
练3 妈妈买回家大、小两个西瓜，大西瓜的重量是小西瓜的4倍，且大西瓜比小西瓜重21斤．请问：小
西瓜的重量是多少斤？
【答案】7斤
【解析】首先根据倍数关系画出线段图，小西瓜设为1份，大西瓜为4份，那么多的21斤对应的3
21 ÷(4 −1) = 7
份，1份是 （斤），所以小西瓜的重量是7斤．
=4 − =156
练4 有甲、乙两个数，已知甲÷乙 ，甲 乙 ，请问：甲、乙两个数分别是多少？
【答案】甲：208，乙：52
【解析】根据除法的商，设乙为1份，甲为4份，甲和乙差的是3份，对应的是156，那么1份是
156 ÷(4 −1) = 52 156 +52 = 208
，乙是52，那么甲是 ．
例5 5年前墨爸爸比墨莫大27岁，今年墨爸爸的年龄是墨莫的4倍，请问：墨莫和墨爸爸今年的年龄分
别是多少？
【答案】墨莫9岁，墨爸爸36岁
【解析】5年前墨爸爸比墨莫大27岁，那么现在墨爸爸比墨莫还是大27岁，根据倍数关系画出线段
图 ， 墨 莫 现 在 的 年 龄 为 1 份 ， 墨 爸 爸 的 年 龄 为 4 份 ， 墨 莫 现 在 的 年 龄 为
27 ÷(4 −1) = 9 9 ×4 = 36
（岁），爸爸的年龄为 （岁）
练5 今年大怪兽比小怪兽大30岁，3年后，大怪兽的年龄是小怪兽的6倍，请问：3年后大怪兽和小怪
兽分别是多少岁？
【答案】大怪兽36岁，小怪兽6岁【解析】3年后大怪兽还是比小怪兽大30岁，根据倍数关系画出线段图，小怪兽3年后的年龄为1
30 ÷(6 −1) = 6
份，大怪兽3年后的年龄为6份，小怪兽3年后的年龄为 （岁），大怪
6 ×6 = 36
兽3年后的年龄为 （岁）．
小心陷 小高要去商场买电饭煲和加湿器，电饭煲比加湿器贵了400元，现在电饭煲降价100元，此时电饭
阱1 煲价格是加湿器价格的2倍，请问：电饭煲原来多少元？
【答案】700元
【解析】原来电饭煲比加湿器贵了400元，电饭煲降价100元之后，两种商品的差价为
400 −100 = 300
（元），此时电饭煲价格是加湿器的2倍，所以加湿器的价钱为
300 ÷(2 −1) = 300 300 ×2 = 600
（元），电饭煲的价格为 （元），原来电饭煲价
600 +100 = 700
格为 （元）.
挑战极 羊村里住了一些羊和狼，羊的数量比狼的5倍多2只，且羊比狼多42只．请问：羊村里羊和狼分别
限1 有多少只？
【答案】狼有10只；羊有52只
【解析】首先根据倍数关系画出线段图（“5”多2的画法要注意），羊比狼多的42只表示的是
(42 −2)
“4”多2只，去掉多的2只， 就表示整“4”．接下来就可以求出“1”是多少
了．
(42 −2)÷(5 −1) = 10 10 ×5 +2 = 52
狼： （只）；羊： （只）．
能力提高 / 四年级 / 暑假
第 12 讲 朋友的馈赠
自我巩固答案
1 姐姐的小红花是妹妹的5倍，如果妹妹有12朵小红花，那么姐姐有_________朵小红花．
【答案】60
12 ×5 = 60
【解析】妹妹有12朵，姐姐有 （朵）．2 萱萱有25颗糖果，小高的糖果数量是萱萱的4倍，那么他们一共有_________颗糖果．
【答案】125
25 ×4 = 100 100 +25 = 125
【解析】萱萱有25颗，小高有 （颗），一共有 （颗）．
3 今年爷爷的年龄是爸爸的2倍，爷爷比爸爸大28岁，那么爸爸是_________岁．
【答案】28
28 ÷(2 −1) = 28
【解析】爸爸的年龄是 （岁）．
4 小高比萱萱多20朵玫瑰花，小高玫瑰花的数量是萱萱玫瑰花数量的3倍，那么萱萱有_________朵玫
瑰花．
【答案】10
20 ÷(3 −1) = 10
【解析】萱萱有 （朵）．
5 屋子里有很多猫和老鼠，老鼠的数量是猫的4倍，并且猫比老鼠少了27只，那么屋里有_________只
猫．
【答案】9
27 ÷(4 −1) = 9
【解析】猫有 （只）．
6 一个减法算式的差是45，且被减数是减数的6倍，那么这个减法算式的减数是_________．
【答案】9
45 ÷(6 −1) = 9
【解析】减数是 ．
7 一个除法算式的商是5，且被除数比除数多80，那么这个除法算式的被除数是_________．
【答案】100
80 ÷(5 −1) = 20 20 ×5 = 100
【解析】除数是 ，被除数是 ．
8 2年前阿杰比阿瓜大18岁，现在阿杰的年龄是阿瓜的3倍，那么阿杰现在_________岁．
【答案】27
18 ÷(3 −1) = 9
【解析】2年前和现在阿杰都比阿瓜大18岁，所以现在阿瓜的年龄是 （岁）；
9 ×3 = 27
阿杰的年龄是 （岁）．
9 3年前阿呆爸爸比阿呆大25岁，现在阿呆爸爸的年龄是阿呆的6倍，三年前阿呆________岁．
【答案】2
25 ÷(6 −1) = 5 5 −3 = 2
【解析】现在阿呆的年龄是 （岁），三年前的年龄是 （岁）．10 有两根绳子，长绳子比短绳子长14米，两根绳子剪掉一样的长度后，长绳子是短绳子的3倍，此时
短绳子有_______米长．
【答案】7
14 ÷(3 −1) = 7
【解析】剪掉一样的长度后，差不变，所以此时短绳子的长度是 （米）．
能力提高 / 四年级 / 暑假
第 12 讲 朋友的馈赠
课堂落实答案
1 姐妹俩都有一些糖果，妹妹的糖果数量是姐姐的4倍，且妹妹比姐姐多36颗糖果，那么姐姐有
_________颗糖果．
【答案】12
2 阿呆和阿瓜比赛跳绳，已知阿呆跳的数量是阿瓜的6倍，并且阿呆比阿瓜多跳55下，那么阿呆跳了
_________下．
【答案】66
3 一个除法算式的商是6，且被除数比除数多105，那么这个除法算式的被除数是_________．
【答案】126
4 10年前小高比高爷爷小63岁，现在高爷爷是小高的4倍，现在高爷爷________岁．
【答案】84
63 ÷(4 −1) = 21
【解析】现在小高和高爷爷的差是63岁，所以小高的年龄是 （岁），高爷爷
的年龄是
21 ×4 = 84
（岁）.
5 有两根绳子，长绳子比短绳子长20米，两根绳子剪掉一样的长度后，长绳子是短绳子的5倍，此时
长绳子有_______米长．
【答案】25
20 ÷(5 −1) = 5
【解析】剪掉一样的长度后，差不变，所以此时短绳子的长度是 （米），长绳
5 ×5 = 25
子的长度是 （米）.能力提高 / 四年级 / 暑假
第 13 讲 稻草人做操
例题练习题答案
例1 请画出线段图并求解：小高和墨莫一共有40元，其中墨莫比小高多14元，请问：小高有多少元？
【答案】13元
【解析】首先画出线段图，找出墨莫比小高多的14元表示的线段，根据份数和数之间的关系求出
“1”表示多少．
(40 −14)÷(1 +1) = 13
小高： （元）．
例2 请画出线段图并求解：阿呆比阿瓜多10颗糖，且两人一共有40颗糖，请问：阿呆有多少颗糖？
【答案】25颗
【解析】首先画出线段图，找出阿呆比阿瓜多的10颗糖表示的线段，根据份数和数之间的关系求出
“1”表示多少．
(40 −10)÷(1 +1) = 15
阿瓜： （颗）；
(40 +10)÷(1 +1) = 25
阿呆： （颗）．
练1 请画出线段图并求解：爸爸比妈妈大2岁，他俩的年龄加起来正好是70岁，请问：妈妈多少岁呢？
【答案】34岁【解析】
(70 −2)÷(1 +1) = 34
妈妈： （岁）．
练2 请画出线段图并求解：某学校学生比老师多400人，且一共有500人，请问：学生有多少人？
【答案】450人
【解析】
(500 +400)÷(1 +1) = 450
学生： （人）．
例3 请直接利用和差公式求解：阿呆和阿瓜一共有48块巧克力，阿呆比阿瓜多10块，请问：阿瓜有多
少块巧克力？
【答案】19块
48 −10 ÷(1+1) = 19
【解析】阿瓜是较小量，利用和差公式得阿瓜有（ ） （块）巧克力．
练3 请直接利用和差公式求解：萱萱和卡莉娅一共有60个玩具，萱萱比卡莉娅多6个，请问：萱萱有多
少个玩具？
【答案】33个
(60 +6)÷2 = 33
【解析】萱萱是较大量，萱萱有 （个）玩具．
例4 孙悟空、猪八戒、沙僧三人比赛打妖怪，猪八戒打的妖怪数量是沙僧的2倍，孙悟空打的妖怪数量
是沙僧的3倍，他们一共打了300个妖怪．请问：孙悟空打了多少个妖怪？
【答案】150个
1 +2 +3 = 6
【解析】根 据 倍 数 关 系 可 知 ， 300个 妖 怪 对 应 了 （ 份 ） ， 所 以 “1”
= 300 ÷6 = 50 50 ×3 = 150
（个）．那么沙僧打了50个妖怪；孙悟空打了 （个）
妖怪．
例5 小飞买了一双鞋、一件上衣、一条裤子，已知上衣的价格是裤子价格的3倍，鞋的价格是裤子价格
的5倍，且鞋比上衣贵200元，请问：上衣的价格是多少元？
【答案】300元【解析】根据倍数关系可知，裤子的价格为“1”，上衣的价格为“3”，鞋的价格为 “5”，所以
= 200 ÷(5 −3) = 100 3 ×100 = 300
“1” （元），上衣的价格为 （元）．
练4 大美、二美和三美比赛跳绳．大美跳的次数是三美的4倍，二美跳的次数是三美的2倍，三人一共
跳了280下．请问：三美跳了多少下？
【答案】40下
280 ÷(4 +2 +1) = 40
【解析】三美跳了 （次）．
练5 小高非常喜欢看书，他的科幻书的数量是故事书数量的2倍，漫画书的数量是故事书数量的3倍，
已知漫画书比科幻书多10本，请问：小高有多少本漫画书？
【答案】30本
【解析】根据倍数关系可知，故事书有“1”，科幻书有“2”，漫画书有“3”，所以“1”
= 10 3 ×10 = 30
（本），小高有 （本）漫画书．
小心陷 孙悟空、猪八戒、沙僧决定休息一会儿吃些包子，沙僧吃的包子数比孙悟空多4个，猪八戒吃的包
阱1 子数比孙悟空多6个，三人一共吃了43个包子．请问：猪八戒吃了多少个包子？
【答案】17个
【解析】沙僧比孙悟空多吃4个；猪八戒比孙悟空多吃6个，根据份数和数之间的关系求出，孙悟空
(43 −4 −6)÷(1 +1 +1) = 11 11 +6 = 17
吃了 （个），猪八戒吃了 （个）．
挑战极 农场里养了鸡、鸭、鹅共350只，鸡是鸭的2倍，鹅是鸡的2倍．请问：农场里鸡、鸭、鹅分别有
限1 多少只？
【答案】鸡有100只；鸭有50只；鹅有200只
【解析】设鸭有“1”，鸡有“2”，鹅有“4”，350只就表示整“7”．接下来就可以求出“1”
350 ÷(1 +2 +4) = 50 50 ×2 = 100
是多少了．鸭有 （只），鸡有 （只），鹅有
50 ×4 = 200
（只）．
能力提高 / 四年级 / 暑假
第 13 讲 稻草人做操
自我巩固答案1 请画出线段图并求解：小李和小明一起去超市买零食一共花40元，其中小明比小李多花12元，那
么小李花了________元．
【答案】14
【解析】
(40 −12)÷(1 +1) = 14
小李： （元）．
2 请画出线段图并求解：阿呆比阿瓜多种2棵树，且两人一共种了14棵树，那么阿呆种了________棵
树．
【答案】8
【解析】
(14 +2)÷(1 +1) = 8
阿呆： （棵）．
3 屋子里有很多猫和老鼠，老鼠的数量比猫多14只，猫和老鼠总共有54只，那么屋里有_________只
猫．
【答案】20
(54 −14)÷2 = 20
【解析】猫的数量少，猫有 （只）．
4 小文比小华重4斤，他俩一共重182斤，那么小文重________斤．
【答案】93
(182 +4)÷2 = 93
【解析】小文更重，利用公式求小文重 （斤）．
5 小杰的英语书和数学书共有80本，已知英语书比数学书多16本，那么数学书有_______本．
【答案】32
(80 −16)÷2 = 32
【解析】数学书较少，利用公式求有 （本）．
6 阿呆和阿瓜一共跑了1000米，阿呆比阿瓜多跑200米，那么阿呆跑了_______米．
【答案】600
(1000 +200)÷2 = 600
【解析】阿呆跑了 （米）．+ = 32 = 8
7 已知甲 乙 ，甲－乙 ，那么甲是________．
【答案】20
(32 +8)÷2 = 20
【解析】甲是 ．
8 孙悟空、猪八戒、沙僧三人比赛吃苹果，猪八戒吃的苹果数量是沙僧的4倍，孙悟空吃的苹果数量
是沙僧的2倍，他们一共吃了35个苹果．那么孙悟空吃了_________个苹果．
【答案】10
35 ÷(1 +4 +2) = 5 5 ×2 = 10
【解析】沙僧： （个）；孙悟空： （个）．
9 小雯买了三种糖总共18斤，其中水果糖的重量是奶糖的2倍，酥糖的重量是奶糖的3倍，那么酥糖
有_________斤．
【答案】9
18 ÷(1 +2 +3) = 3 3 ×3 = 9
【解析】奶糖： （斤）；酥糖： （斤）．
10 用拖拉机、卡车和火车来运输煤炭，其中卡车运输的煤炭重量是拖拉机的2倍，火车运输的是拖拉
机的3倍，已知火车比卡车多运输30吨，那么火车一共运输了______吨煤炭．
【答案】90
【解析】根据倍数关系可知，拖拉机运输的煤炭为“1”，卡车运输的煤炭为“2”，火车运输的煤
= 30 3 ×30 = 90
炭为“3”，所以“1” 吨，火车运输了 （吨）煤炭．
能力提高 / 四年级 / 暑假
第 13 讲 稻草人做操
课堂落实答案
1 请画出线段图并求解：小李和小明一起去超市买零食一共花了68元，其中小明比小李多花18元，
那么小李花了________元．
【答案】25
2 请画出线段图并求解：阿呆比阿瓜多种3棵树，且两人一共种了27棵树，那么阿呆种了________棵
树．
【答案】153 屋子里有很多猫和老鼠，老鼠的数量比猫多19只，猫和老鼠总共有35只，那么屋里有_________只
猫．
【答案】8
4 小雪买了一件上衣和一条裤子，共花费了600元，已知上衣比裤子贵100元，那么上衣的价格为
_______元．
【答案】350
5 孙悟空、猪八戒、沙僧三人比赛吃苹果，猪八戒吃的苹果数量是沙僧的5倍，孙悟空吃的苹果数量
是沙僧的2倍，他们一共吃了40个苹果，那么孙悟空吃了_________个苹果．
【答案】10
能力提高 / 四年级 / 暑假
第 14 讲 我是大侦探
例题练习题答案
例1 甲、乙两人中有一人是骗子，另一人是赌棍．骗子总说谎，赌棍有时说真话有时说谎话．甲说：
“我是赌棍．”乙说：“我是骗子．”请问：甲、乙两人中谁是骗子？谁是赌棍？
【答案】甲是骗子；乙是赌棍
【解析】因为骗子总是说谎，所以骗子不会说自己是骗子，那么乙就不是骗子，是赌棍，甲为骗
子。
例2 甲、乙、丙三人中有一人是牧师，有一人是骗子，还有一人是赌棍．牧师从不说谎，骗子总说
谎，赌棍有时说真话有时说谎话．甲说：“我是牧师．”乙说：“我是骗子．”丙说：“我是赌
棍．”请问：甲、乙、丙三人中谁是牧师？谁是骗子？谁是赌棍？
【答案】甲是牧师；乙是赌棍；丙是骗子
【解析】牧师从来不说谎，所以他一定会说自己是牧师，那么甲就是牧师。骗子总是说谎，所以骗
子不会说自己是骗子，那么乙就不是骗子，是赌棍，剩下的丙就是骗子。
例3 在一次猜谜晚会上，甲、乙、丙3人分别猜中1、2、3条谜语．甲说：“我猜中2条．”乙说：
“我猜中的最多．”丙说：“我猜中的不是偶数条．”已知他们3人只有1人说谎，那么是谁说
谎？【答案】乙
【解析】用假设法逐个假设，假设乙说的是谎话，那么甲和丙说的是真话，甲猜中了2条，乙猜中
了1条，丙猜中了3条，所以乙在说谎．
练1 甲、乙两人中有一人是牧师，有一人是赌棍．牧师从不说谎，赌棍有时说真话有时说谎话．甲
说：“我不是牧师．”乙说：“我不是赌棍．”请问：甲、乙两人中谁是赌棍？
【答案】甲是赌棍
【解析】说“我不是牧师”的人不可能是牧师，只能是赌棍，所以甲是赌棍，乙是牧师．
练2 甲、乙、丙三人中有一人是牧师，有一人是骗子，还有一人是赌棍．牧师从不说谎，骗子总说
谎，赌棍有时说真话有时说谎话．甲说：“我不是牧师．”乙说：“我不是骗子．”丙说：“我
不是赌棍．”请问：甲、乙、丙三人中谁是赌棍？
【答案】甲
【解析】根据甲说：“我不是牧师”，牧师和骗子都不会说自己不是牧师，所以甲只能是赌棍，由
此判断丙说的是真话，那么丙是牧师，乙是骗子.
练3 甲、乙、丙在比他们的身高．甲说：“我最高．”乙说：“我最矮．”丙说：“我没甲高．”实
际测量的结果表明，只有1人说错了．那么三人当中最矮的是谁？
【答案】丙
【解析】依次假设甲、乙、丙说话是错的，当假设乙错了，那么甲最高，乙排第二，丙最矮．
例4 小王、小李、小杨3个人中有一位打破了玻璃．老师问：“这是谁干的？”小王说：“不是我干
的．”小李说：“是小王干的．”小杨说：“是小李干的．”已知他们3个人中有且仅有一个人说
假话，那么谁打碎了玻璃？
【答案】小李
【解析】共3个人，其中，小王和小李所说一定是一真一假，而只有一个人说了假话，所以小杨说
的是真话，所以玻璃是小李打碎的．
例5 某校数学竞赛，A、B、C、D、E这5位同学获得前五名．老师让他们猜一下谁是第一名．A说：
“E是第一名．”B说：“我不是第一名．”C说：“D是第一名．”D说：“B是第一名．”E说：
“A说的不对．”老师指出：5人中有3人猜对了．问：第一名是谁？
【答案】D
【解析】A、E说的话是一真一假，B、D说的话是一真一假，共有3人猜对了，所以C说的是真话，
D是第一名．练4 在一桩案件中有两个嫌疑人甲和乙，另外还有四个证人接受审讯．第一个证人说: “我知道甲是无
罪的．”第二个证人说：“我知道乙是有罪的．”第三个证人说：“我前面两个证人里至少有一
个说的是假话．”第四个证人说:“我敢肯定第三个证人说的话是假的．”经过调查可知，四个证
人中只有一个人说的是真话，那么谁才是真正的犯人？
【答案】甲
【解析】第三个证人和第四个证人一定有一真一假，而且只有一个证人说的是真话，那么第一个证
人和第二个证人说的就是假话，所以甲才是真正的犯人．另一种推理思路：只有甲乙两个
嫌疑人，前两个证人的话意思相同，只有一句真话，所以必然不能同真，因此前两个证人
的话都是假话，“甲无辜”即代表甲有罪，或者“乙有罪”代表乙无罪，两者都能得出甲
有罪的结论．
练5 某银行被窃，甲、乙、丙、丁、戊五人被拘审，侦破表明，罪犯就是其中的一个人，甲说：“是
丙偷的．“乙说“我没偷．”丙说：“我也没偷．” 丁说：“是乙偷的．” 戊说：“不是甲偷
的．”查明有两人说了真话，那么谁是罪犯？
【答案】甲
【解析】甲、丙说的话一定有一真一假，乙、丁说的话一定有一真一假，那么可以判断戊说的话一
定是假话，所以是甲偷的．
小心陷 甲、乙两人中有一人是骗子，有一人是赌棍．骗子总说谎，赌棍有时说真话有时说谎话．甲说：
阱1 “我不是骗子．”乙说：“我不是赌棍．”请问：甲、乙两人中谁是赌棍？
【答案】乙
【解析】骗子只能说“我不是骗子”，所以甲是骗子，乙是赌棍．
挑战极 有甲、乙、丙三名学生一起到动物园看到一只动物．甲判断：“不是鸡，不是鸭．”乙判断：
限1 “不是鸡，而是鹅．”丙判断：“不是鹅，而是鸡．”经饲养员的证实，有一个人判断完全正
确，一个人只说对了一半，一个人则完全说错．那么这只动物是什么呢？
【答案】鸡
【解析】假设是鸭，则甲说对一半、乙说对一半，不成立；假设是鹅，则甲全对、乙全对，不成
立；假设是鸡，则甲说对一半、乙全错、丙全对，所以成立．
能力提高 / 四年级 / 暑假第 14 讲 我是大侦探
自我巩固答案
1 甲、乙两人中有一人是牧师，另一人是骗子．牧师总说真话，骗子总是说谎话．如果你是骗子，
你会说自己是什么身份？__________
A： 牧师
B： 骗子
【答案】A
【解析】骗子总说谎，不会说自己的真实身份，那么一定只会说自己是牧师．
2 空空、戒戒两人中有一人是骗子，另一人是赌棍．骗子总说谎，赌棍有时说真话有时说谎话．空
空说：“我是赌棍．”戒戒说：“我是骗子．”那么空空是______．
A： 骗子
B： 赌棍
C： 不确定
【答案】A
【解析】根据戒戒说：“我是骗子”，骗子不会说自己是骗子，所以戒戒是赌棍，空空是骗子．
3 甲、乙两人中有一个来自真话王国，有一个来自假话王国，真话王国的人只说真话，假话王国的
人只说假话．甲说：“我既不是真话王国的人，也不是假话王国的人．”那么乙来自______王国．
A： 真话
B： 假话
C： 不确定
【答案】A
【解析】根据甲的话，这是一句假话，甲只能是假话王国的，所以乙是真话王国的．
4 有三类人，傻子、骗子和疯子，傻子只说真话，骗子只说假话，疯子有时说真话，有时说假话．
骗子会说：_________．
A： “我不是一个傻子”
B： “我不是一个骗子”C： “我不是一个疯子”
【答案】B
【解析】骗子总说谎，不会说自己的真实身份，那么一定会说自己不是骗子．
5 甲、乙、丙3人，一个总说谎，一个从不说谎，一个有时说谎．已知牧师从不说谎，骗子总说谎，
赌徒有时说谎．有一次谈到他们的职业，甲说：“我不是牧师．”乙说：“我不是骗子．”丙
说：“我不是赌徒．”总说谎的人是_________．
A： 甲
B： 乙
C： 丙
【答案】B
【解析】只有骗子才会说“我不是骗子”．
6 小赵、小钱、小孙三人中只有一人是画家，小赵说：“我是画家．”小钱说：“我不是画家．”
小孙说：“小赵不是画家．”三人中只有一句是真话．那么三人中________是画家．
A： 小赵
B： 小钱
C： 小孙
【答案】B
【解析】小赵和小孙的话互相矛盾，所以必有一真一假，那么小钱的话必然是假话，所以小钱是画
家．
7 小白、小黑、小蓝三位同学中有一个人在别人不在时为集体做好事，事后老师问谁做的好事，小
白说是小蓝，小蓝说是小黑，小黑说不是他．他们三人中有两人说了真话，做好事的是________．
A： 小白
B： 小黑
C： 小蓝
【答案】C
【解析】小蓝和小黑的话互相矛盾，所以必有一真一假，那么小白的话必然是真话，所以做好事的
是小蓝．8 把一枚钻石放在一个盒子里，盒子的盖子上有这么几句话．第一个盒子：钻石在这个盒子里；第
二个盒子：钻石不在这个盒子里；第三个：钻石不在第一个盒子里．这三个盒子上的话只有一句
是真的，那么这颗钻石在第_________个盒子里．
A： 一
B： 二
C： 三
【答案】B
【解析】第一个盒子和第三个盒子的话是一真一假，第二句话一定是假的，那么钻石在第二个盒子
里．
9 小马、小虎、小强3个人中有一位打破了玻璃．老师问：“这是谁干的？”小马说：“不是我干
的．”小虎说：“是小马干的．”小强说：“是小虎干的．”已知他们3个人中有且仅有一个人说
假话，那么打碎玻璃的是______．
A： 小马
B： 小虎
C： 小强
【答案】B
【解析】共3个人，其中，小马和小虎所说一定是一真一假，而只有一个人说了假话，所以小强说
的是真话，所以玻璃是小虎打碎的．
10 甲、乙、丙、丁、戊五个人中有一个小偷，他们每人说了一句话．甲说：“乙是小偷．“乙
说：”我是无辜的．“丙说：“我不是小偷．”丁说：”丙说的全是谎话．“戊说：“我不是小
偷．”其中有2句是真话，那么________是小偷．
A： 乙
B： 丙
C： 丁
D： 戊
【答案】D【解析】甲乙矛盾，丙丁矛盾，必有2真2假，那戊说的就一定是假的，根据他说的话判断，他必是
小偷，答案为D．
能力提高 / 四年级 / 暑假
第 14 讲 我是大侦探
课堂落实答案
1 一天，小高遇到了牧师、骗子、赌棍各一个，牧师只说真话，骗子只说假话，赌棍有时说真话，
有时说假话．第一个人说：“我是牧师．”第二个人说：“我不是赌棍．”第三个人说：“我是
骗子．”那么第_________个人是骗子．
A： 一
B： 二
C： 三
【答案】A
2 地上有一块橡皮，小明说：“这个橡皮不是大明的．”大明说：“这个橡皮是小强的．”小强
说：“这块橡皮不是我的．”已知这三个人中，只有一个人说了真话，那么橡皮是________的．
A： 小明
B： 大明
C： 小强
【答案】B
3 萱萱、卡莉娅、墨莫中只有一个人打碎了玻璃，萱萱说：“是我．”卡莉娅说：“是我．”墨莫
说：“不是萱萱．”已知这三个人中，只有一个人说了假话，那么是________打碎了玻璃．
A： 萱萱
B： 卡莉娅
C： 墨莫
【答案】B4 甲说：“村里有1条疯狗！”乙说：“村里至少有1条疯狗！”丙说：“村里没有疯狗！”只有1个
人说的是错的，那么村里有________条疯狗．
【答案】1
5 某文物被窃，甲、乙、丙、丁四人被拘审，侦破表明，罪犯就是其中的一人，甲说：“不是
我．”乙说：“是甲偷的．”丙说：“我没偷．”丁说：“是乙偷的．”查明只有一人说了假
话，那么罪犯是_______．
A： 甲
B： 乙
C： 丙
D： 丁
【答案】B
能力提高 / 四年级 / 暑假
第 15 讲 期末复习
期末试卷答案
1 下图中共有_______条射线．
【答案】6
2 可乐和雪碧一共有240瓶，其中可乐的数量是雪碧的4倍，那么可乐有__________瓶．
【答案】192
3 小高比小斯多18朵小红花，小高的数量是小斯的3倍，那么小斯有_________朵小红花．
【答案】9
4 5年前妈妈比小明大24岁，今年妈妈的年龄是小明的3倍，那么今年妈妈是_________岁．
【答案】36
5 长方形的面积是120平方厘米，长是15厘米，那么宽是__________厘米．【答案】8
6 如图所示，大长方形被分成了一个正方形与三个长方形．正方形的面积是9，其中两个长方形的面
积分别是12和15，那么剩下的一个长方形的面积是_________．
【答案】20
7 甲、乙、丙三人中有一人是牧师，一人是骗子，还有一人是赌棍．牧师只说真话，骗子从不说真
话，赌棍有时说真话有时说谎话．甲说：“我是骗子．”乙说：“我不是赌棍．”那么丙是
_________．
【答案】骗子
8
观察 ，从_________面看到的图形是 ．
【答案】上
9 下图中共有_______条线段．
【答案】21
10 甲容器可盛水5010毫升，乙容器可盛水5升，那么_________容器的容量多．
【答案】甲
11 两条相交的直线不一定垂直．
A： 正确
B： 错误
【答案】A
12 经过两个点可以画无数条直线．
A： 正确
B： 错误
【答案】B13 一个游泳池的容量是11升．
A： 正确
B： 错误
【答案】B
(56 −16)÷2 = 20
14 小高身上的钱比小斯的多16元，两人共有56元，那么小斯有 元．
A： 正确
B： 错误
【答案】A
15 射线比直线短．
A： 正确
B： 错误
【答案】B
16 从哪面看到的正方形最多？__________
A： 上面
B： 前面
C： 右面
D： 都一样
【答案】A
17 下面说法正确的选项是_________．
A： 两条不相交的直线一定互相平行
B： 过任意一点只能画一条射线C： 一条射线长18米
D： 一条线段长18米
【答案】D
18 一个除法算式，商是3，余数是2．下面用线段图表示被除数和除数关系正确的一组是_________．
A：
B：
C：
D：
【答案】D
19 正方形的面积是36平方厘米，那么周长是__________厘米．
A： 14
B： 24
C： 36
D： 81
【答案】B
20 某小区发生了一起盗窃案，警察抓住了甲、乙、丙、丁四名嫌疑人，这四人每人都说了一句话．
甲：“不是我．”乙说：“我看见是丁偷的．”丙说：“是乙偷的．”丁说：“那天一整天我都
在家，肯定不是我．”这四人中只有一人说了假话，那么偷东西的人是_________．
A： 甲B： 乙
C： 丙
D： 丁
【答案】B
563 ÷80 ≈
21 估算： ．
【答案】7
660 ÷61 ≈
22 估算： ．
【答案】11
640 ÷90
23 ．
【答案】7……10
487 ÷70
24 ．
【答案】6……67
25 夏天来了，商场举办冰箱的促销活动，高高统计了冰箱一周的销量，发现前三天一共卖出去104
台，后四天一共卖出去120台，那么这一周平均每天销售多少台冰箱？
【答案】32台
26 光头强、熊大、熊二比赛抢蜂巢，熊大抢的蜂巢数量是熊二的3倍，光头强抢的蜂巢数量是熊二的
5倍，他们一共抢了900个蜂巢，请问：熊大抢了多少个蜂巢？
【答案】300个
27 一个长方形花园的周长是32米，长是宽的3倍，请问：这个长方形的面积是多少平方米？
【答案】48平方米
