文档内容
能力提高 / 三年级 / 秋季
第 1 讲 两、三位数乘一位数（上）
例题练习题答案
例1 小马虎在计算一个整十数乘9时，把这个整十数末尾的一个0看丢了，算出的结果是63．请你算一
算正确的结果是多少？
【答案】630
【解析】计算时，把整十数末尾的一个0看丢了，算出的结果是63，正确结果应该在末尾添加一个
0．
练1 妈妈要买3个同样价格的书包送给她的孩子，如果她付给营业员600元．请问：她买的书包是哪一
款？（先估一估，再在正确的答案下面画“√”）
【答案】如图
196 ×3 = 588
【解析】买3个红色书包需要花费 （元），买3个橘色书包需要花费
112 ×3 = 336
（元）；3个红色书包的价钱更接近600元，而买3个棕色书包需要花费
201 ×3 = 603
（元），603元>600元，所付的钱不够．所以妈妈购买了3个红色书
包．
例2 看下图并回答问题．
（1）第一行中 的个数是 的几倍？
（2）给第二行图形涂上黑色和白色，使黑色图形的数量是白色图形的倍数．请问：可能是多少
倍？【答案】（1）2倍；（2）可能是11倍，5倍，3倍，2倍，1倍
8 ÷4 = 2
【解析】（1）根据“倍”的概念，数出相应图形个数，计算倍数即可： ；（2）当有1
个白色图形，11个黑色图形时，黑色图形的数量是白色图形的11倍；当有2个白色图形，
10个黑色图形时，黑色图形的数量是白色图形的5倍；当有3个白色图形，9个黑色图形
时，黑色图形的数量是白色图形的3倍；当有4个白色图形，8个黑色图形时，黑色图形的
数量是白色图形的2倍；当有6个白色图形，6个黑色图形时，黑色图形的数量是白色图形
的1倍．
练2 看下图并回答问题．
（1）第三行摆的是第二行的4倍．第三行摆了_________个6根，一共是_________根．
（2）第二行还需要再摆________根才能使第二行是第一行的2倍．
（3）若第三行摆的是第一行的3倍．此时给第三行小木棍涂上黑色或白色，使第三行黑色木棍的
数量是白色木棍的倍数．请问：可能是多少倍？
【答案】（1）4，24；（2）4；（3）14倍、4倍、2倍
4 ×6 = 24
【解析】（1）根据“倍”的概念，第三行的木棍有 （根）；（2）根据“倍”的概
2 ×5 −6 = 4 3 ×5 = 15
念，第二行还需要再摆 （根）；（3）第三行有 （根），当
有1根白色木棍和14根黑色木棍时，黑色木棍的数量是白色木棍的14倍；当有3根白色木
棍和12根黑色木棍时，黑色木棍的数量是白色木棍的4倍；当有5根白色木棍和10根黑色
木棍时，黑色木棍的数量是白色木棍的2倍．
例3 （1） 有多少辆？ 有多少辆？（2） 有多少只？ 有多少只？
40 ÷4 = 10
【答案】（ 1 ） 10 辆 ， 60 辆 ， 黄 色 汽 车 ： （ 辆 ） ， 棕 色 汽 车 ：
40 ÷4 ×6 = 60
（辆）；
(82 −2)÷4 = 20
（ 2 ） 20 只 ， 106 只 ， 小 鸡 ： （ 只 ） ， 蜗 牛 ：
5 ×20 +6 = 106
（只）
40 ÷4 = 10
【解析】（1）根 据 “ 倍 ” 的 概 念 ， 黄 色 汽 车 有 （ 辆 ） ， 棕 色 汽 车 有
40 ÷4 ×6 = 60
（ 辆 ） ； （ 2 ） 根 据 “ 倍 ” 的 概 念 ， 小 鸡 有
(82 −2)÷4 = 20 5 ×20 +6 = 106
（只），蜗牛有 （只）．
例4 看图并回答问题．
（1） 拔了多少根萝卜？
（2） 拔的萝卜数是 的多少倍？
（3）若要使 拔的萝卜数是 的6倍，且其中一种动物的萝卜数不变，可能的方案是什么？
（4）你还能提出什么用除法解决的数学问题吗？
【答案】（1）60根；（2）10倍；（3）小猪再拔6根萝卜或小兔子减少1根萝卜；（4）若要使小
熊拔的萝卜数是小兔的20倍，且其中一种动物的萝卜数不变，可能的方案是什么？
2 ×30 = 60
【解析】（1）根据“倍”的概念，小熊拔了 （根）萝卜；（2）小熊拔的萝卜数是
60 ÷6 = 10 2 ×6 = 12
小猪的 倍 ；（3） （根），小猪再拔6根萝卜，或
6 ÷6 = 1
（根），小兔子减少1根萝卜；（4）答案不唯一．
例5 松鼠弟弟摘了4个松果，松鼠哥哥给了松鼠弟弟4个松果，这时松鼠哥哥的松果数就是松鼠弟弟的
20倍．请问：原来松鼠哥哥有多少个松果？
【答案】164个
4 +4 = 8
【解析】松鼠弟弟有 （个）松果，根据“倍”的概念，松鼠哥哥原来有
8 ×20 +4 = 164
（个）松果．
例6 红球有45个，黄球有5个．请问：
（1）增加多少个红球使得红球的个数是黄球的60倍？
（2）增加多少个黄球使得红球的个数是黄球的5倍？
（3）若拿走相同数量的红球和黄球，不能使其中一种球没有，则红球和黄球之间可能的倍数关系
有多少种？
【答案】（1）255个；（2）4个（3）11倍，21倍，41倍
5 ×60 = 300
【解析】（ 1 ） 红 球 是 黄 球 的 60 倍 ， 即 （ 个 ） 红 球 ， 需 要 增 加
300 −45 = 255 45 ÷5 = 9
（个）红球；（2）红球是黄球的5倍，即 （个）黄球，需
9 −5 = 4
要增加 （个）黄球；（3）红球、黄球各拿走1个，剩下44个红球，4个黄球，
红球的数量是黄球的11倍；红球、黄球各拿走3个，剩下42个红球，2个黄球，红球的数
量是黄球的21倍．红球和黄球各拿走4个，剩下41个红球，1个黄球，红球的数量是黄球
的41倍．
练3 看图并回答问题．
（1） 有多少只？（2） 的只数是 的________倍．
（3）若要使 的只数是 的9倍，则需要增加________只 ．
【答案】（1）320只；（2）5；（3）40
40 ×8 = 320
【解析】（1）根据“倍”的概念，龙虾有 （只）；
40 ÷8 = 5
（2）根据“倍”的概念，鲸是螃蟹的 倍；
9 ×40 = 360
（ 3 ） 龙 虾 是 鲸 的 9 倍 ， 龙 虾 有 （ 只 ） ， 需 要 增 加
360 −320 = 40
（只）．
练4 每只小船重4斤，每只大船重8斤，小高把2只小船和几只一样的大船称重后发现一共重56斤．请
问：
（1）有几只大船？
（2）大船的只数是小船的几倍？
【答案】（1）6只；（2）3倍
2 ×4 = 8 56 −8 = 48
【解析】（1）2只小船共重 （斤），大船共重 （斤），共有
48 ÷8 = 6 6 ÷2 = 3
（只）大船；（2）根据“倍”的概念，大船是小船的 倍．
练5 缸里有35条黄金鱼和6条灰金鱼，要使黄金鱼的条数是灰金鱼的50倍．请问：如果灰金鱼条数不
变，需要增加多少条黄金鱼？
【答案】265条
50 ×6 = 300
【解析】黄金鱼的条数是灰金鱼的50倍，黄金鱼要有 （条），需要增加
300 −35 = 265
（条）黄金鱼．
练6 叔叔比小高大12岁，在他们的整个人生中，叔叔的年龄是小高年龄的整倍数的情况．请问：发生
了多少次？
【答案】6次
【解析】小高1岁，叔叔13岁时，叔叔的年龄是小高的13倍；小高2岁，叔叔14岁时，叔叔的年龄
是小高的7倍；小高3岁，叔叔15岁时，叔叔的年龄是小高的5倍；小高4岁，叔叔16岁
时，叔叔的年龄是小高的4倍；小高6岁，叔叔18岁时，叔叔的年龄是小高的3倍；小高12
岁，叔叔24岁时，叔叔的年龄是小高的2倍．
小心陷 小高今年8岁，明年爸爸的年龄就是他的5倍．请问：爸爸今年多少岁？
阱1
【答案】44岁9 ×5 = 45
【解析】小高明年9岁，明年爸爸的年龄是 （岁），爸爸今年44岁．
挑战极 铅笔有68支，钢笔有30支．请问：铅笔和钢笔同时拿去多少支，铅笔的支数正好是钢笔的3倍？
限1
【答案】11支
68 −30 = 38
【解析】铅笔和钢笔拿去同样的支数，相差 （支），铅笔比钢笔多38支，铅笔的支
30 −19 = 11
数是钢笔的3倍，则铅笔57支，钢笔19支，需要同时拿去 （支）．
能力提高 / 三年级 / 秋季
第 1 讲 两、三位数乘一位数（上）
自我巩固答案
1 萱萱在计算一个整十数乘6时，把这个整十数末尾的一个0看丢了，算出的结果是42，那么正确结
果是________．
【答案】420
【解析】计算时，把整十数末尾的一个0看丢了，算出的结果是42，正确结果应该在末尾添加一个
0．
2 下午共卖了________个冰激凌．
【答案】144
36 ×4 = 144
【解析】根据“倍”的概念，下午共卖了 （个）冰激凌．
3 看的页数是 的________倍．【答案】9
81 ÷9 = 9
【解析】根据“倍”的概念，小螃蟹看的页数是小蜜蜂的 倍．
4 看图并回答问题．
若 的只数减少1只，那么 的只数是 的________倍．
【答案】8
40 ÷5 = 8
【解析】根据“倍”的概念，小乌龟的只数是小海马的 倍．
5
有________辆．
【答案】20
12 ÷3 ×5 = 20
【解析】小黄车有 （辆）．
6 动物园里有9只东北虎，犀牛的只数是东北虎的40倍，犀牛的只数是斑马的60倍，那么犀牛和斑
马一共有________只．
【答案】366
40 ×9 = 360 360 ÷60 = 6
【解析】犀牛有 （只），斑马有 （只），犀牛和斑马一共有
360 +6 = 366
（只）．
7 红花有36朵，黄花有5朵，那么增加________朵黄花才使得黄花的数量是红花的4倍．
【答案】139
36 ×4 = 144 144 −5 = 139
【解析】黄花要有 （朵），需要增加 （朵）．
8 龙虾有37只，螃蟹有8只，这时龙虾多了3只，那么龙虾只数是螃蟹的________倍．
【答案】5(37 +3)÷8 = 5
【解析】龙虾的只数是螃蟹 倍．
9 每只小船重6斤，每只大船重9斤，小高把3只小船和几只一样的大船称重后发现一共重72斤，那
么大船的只数是小船的________倍．
【答案】2
3 ×6 = 18 72 −18 = 54
【解析】3 只 小 船 共 重 （ 斤 ） ， 大 船 共 重 （ 斤 ） ， 共
54 ÷9 = 6 6 ÷3 = 2
（只）大船，大船是小船的 倍．
10 哥哥比弟弟大6岁，在他们的整个人生中，哥哥的年龄是弟弟的年龄的整倍数的情况会发生
_________次．
【答案】4
【解析】弟弟1岁，哥哥7岁时，哥哥年龄是弟弟的7倍；弟弟2岁，哥哥8岁时，哥哥年龄是弟弟的
4倍；弟弟3岁，哥哥9岁时，哥哥年龄是弟弟的3倍；弟弟6岁，哥哥12岁时，哥哥年龄是
弟弟的2倍．
能力提高 / 三年级 / 秋季
第 1 讲 两、三位数乘一位数（上）
课堂落实答案
1 小高在计算一个整十数乘4时，把这个整十数末尾的一个0看丢了，算出的结果是28，那么正确结
果是________．
【答案】280
2
看的页数是 的________倍．
【答案】8
3
有________辆．【答案】25
4 红花有28朵，黄花有9朵，那么增加________朵黄花才使得黄花的数量是红花的4倍．
【答案】103
5 哥哥比弟弟大5岁，在他们的整个人生中，哥哥的年龄是弟弟的年龄的整倍数的情况，会发生
_________次．
【答案】2
能力提高 / 三年级 / 秋季
第 2 讲 两、三位数乘一位数（中）
例题练习题答案
例1 列竖式计算．
124 ×2
（1）
789 ×2
（2）
（3）420乘一个一位数，积的末尾有2个0，最后的积是多少？
【答案】（1）
（2）
（3）2100【解析】（1）多位数乘一位数的笔算方法：相同数位对齐，从个位乘起，用一位数依次乘多位数
的每一位，注意标清进位；（2）略；（3）积的末尾有2个0，一位数的乘数只能是5，
420 ×5 = 2100
．
◯
例2 在 里填入“＞”、“＜”或“＝”．
0 ×1 ×2 ×3◯0 +1 +2 +3
（1）
301 ×4◯
（2） 1200
□
在 里填入“＋”、“－”、“×”或“÷”．
1□108=108 1□2□3□4=24
（3） （4）
14□0=26□26 104□104=11□0
（5） （6）
【答案】（1）<；（2）>；（3）×；（4）×，×，×；（5）×，－；（6）－，×
【解析】先计算算式结果，再比较大小．
练1 下图中的涂色部分表示615．请问：整个图形表示的是多少？
【答案】3690
615 ×6 = 3690
【解析】整个图形是 ．
练2 请找出下列竖式的错误并改正．
【答案】如下图
【解析】多位数乘一位数的笔算方法：相同数位对齐，从个位乘起，用一位数依次乘多位数的每一
位，注意标清进位．
例3 下面是墨莫想买的礼物清单，请你帮他算出总价填入表格，并回答下面的问题．一共需要花费多少元？
【答案】如下图，1075元
299 ×2 = 598 159 ×3 = 477
【解析】洋娃娃总价 （元），机器人总价 （元），墨莫一共需要
598 +477 = 1075
花费 （元）．
例4 买文具．
（1）小高买了125支紫色铅笔．请问：一共花了多少元？
（2）墨莫买了45支绿色铅笔．请问：一共花了多少元？
（3）卡莉娅买了75支紫色铅笔和807支绿色铅笔．请问：绿色铅笔的总价比紫色铅笔的总价贵多
少元？
【答案】（1）375元；（2）90元；（3）1389元
125 ×3 = 375
【解析】（ 1） 125 支 紫 色 铅 笔 共 （ 元 ） ； （ 2 ） 45 支 绿 色 铅 笔 共
45 ×2 = 90 75 ×3 = 225
（元）；（3）75支紫色铅笔共 （元），807支绿色铅笔共
807 ×2 = 1614
（ 元 ） ， 绿 色 铅 笔 的 总 价 比 紫 色 铅 笔 的 总 价 贵
1614 −225 = 1389
（元）．
例5 妈妈把一万元存入银行，存5年定期，每年可得利息305元，5年到期妈妈把钱全部取出．请问：
一共有多少元？
【答案】11525元
10000 +5 ×305 = 11525
【解析】一共 （元）．
例6 三年级一班一共有89个人，其中有2个成人，公园门票是成人每人10元，儿童每人6元．请问：带
450元钱够吗？【答案】不够
10 ×2 +6 ×87 = 542
【解析】89个人的门票共 （元），542>450，所以带450元不够．
练3 买水果．
（1）卡莉娅买了14个苹果．请问：一共花了多少元？
（2）墨莫买了26个草莓．请问：一共花了多少元？
（3）阿呆买了125个苹果和678个草莓．请问：一共花了多少元？
【答案】（1）70元；（2）78元；（3）2659元
14 ×5 = 70
【解析】（1）14个苹果共 （元）；
26 ×3 = 78
（2）26个草莓共 （元）；
125 ×5 +678 ×3 = 2659
（3）125个苹果和678个草莓共 （元）．
练4 修路工人正在修一条长1000米的路，每天修104米，一个星期后还剩下多少米没修？
【答案】272米
104 ×7 = 728 1000 −728 = 272
【解析】每天修104米，一个星期修 （米），还剩 （米）．
练5 星期六，小高去离家780米的图书馆看书，走到总路程一半时，发现自己忘了带借阅证，于是他又
回家取借阅证再去图书馆．请问：他这次去图书馆看书一共走了多少米？
【答案】1560米
780 ×2 = 1560
【解析】小高返回家再去图书馆多走了一个全程，共走了 （米）．
练6 旅店有31个房间，其中有4个小房间，每个大房间可以住6人，每个小房间可以住2人，现在有188
人．请问：可以住得下吗？
【答案】住不下
2 ×4 +6 ×27 = 170
【解析】旅店31个房间共可以住 （人），170<188，所以住不下 ．
小心陷 小高、大头和阿呆的家在一条直线上．小高家距离大头家是250米，小高家距离阿呆家的距离是小
阱1 高家距离大头家距离的4倍．请问：大头家和阿呆家可能距离多少米？
【答案】750米或1250米
250 ×4 = 1000
【解析】小高家与阿呆家的距离是 （米）．情况①：大头家和阿呆家在小高家的
1000 −250 = 750
同一侧，大头家和阿呆家距离 （米）；情况②：大头家和阿呆家在1000 +250 = 1250
小高家的不同侧，大头家和阿呆家距离 （米）．
□
挑战极 把3、5、6、8四个数字按要求填入下面的 里．
□□□×□
限1 （1）积最大：
□□□×□
（2）积最小：
653 ×8 568 ×3
【答案】（1） ；（2）
6□□×8 8□□×6
【解析】（1）想要积最大，只能是 或者 ，余下的大数放高位，小数放低位，
653 ×8 5□□×3
通过枚举尝试： 时，积最大；（2）想要积最小，只能是 或者
3□□×5 568 ×3
，余下的小数放高位，大数放低位，通过枚举尝试： 时，积最小．
能力提高 / 三年级 / 秋季
第 2 讲 两、三位数乘一位数（中）
自我巩固答案
357 ×3 =
1 计算： ________
【答案】1071
357 ×3 = 1071
【解析】 ．
105 ×4 =
2 计算： ________
【答案】420
105 ×4 = 420
【解析】 ．
◯
3 在 里填“＞”、“＜”或“＝”，下列选项正确的是________．
42 ×50 ◯ 52 ×40
A： ＞
B： ＜
C： ＝
【答案】A
42 ×50 = 2100 52 ×40 = 2080
【解析】 ＞ ．4 买饮料．
萱萱买了265瓶橙汁和657瓶草莓汁，那么一共花了________元．
【答案】5002
265 ×4 +657 ×6 = 5002
【解析】一共花了 （元）．
5 修路工人正在挖一条长2000米的隧道，每天修205米，那么一星期后还剩下________米没修．
【答案】565
2000 −205 ×7 = 565
【解析】还剩下 （米）．
6 星期天，阿呆去离家960米的科技馆参观，走到总路程一半时，发现自己忘记带钱包，无法购票，
于是他又回家拿钱包再去科技馆，那么他这次去科技馆参观一共走了________米．
【答案】1920
960 ×2 = 1920
【解析】阿呆返回家再去科技馆多走了一个全程，共走了 （米）．
7 如下图，菠萝一共有________克．
【答案】2448
408 ×6 = 2448
【解析】菠萝一共有 （克）．
8 1个糖果罐里可以放374根棒棒糖，小高放满了3个糖果罐，那么他一共放了________根棒棒糖．
【答案】1122
374 ×3 = 1122
【解析】一共放了 （根）棒棒糖．
9 旅店里有25个房间，其中有6个大房间，每个大房间可以住8人，每个小房间可以住5人，现在有
155人，那么________住得下．
A： 不能B： 能
【答案】A
8 ×6 +19 ×5 = 143
【解析】旅店25个房间共可以住 （人），143<155，所以不能住下．
10 妈妈把一万元存入银行，存5年定期，每年可得利息302元，5年到期妈妈把钱全部取出，那么一
共有________元．
【答案】11510
10000 +302 ×5 = 11510
【解析】一共取出 （元）．
能力提高 / 三年级 / 秋季
第 2 讲 两、三位数乘一位数（中）
课堂落实答案
259 ×4 =
1 计算： ________．
【答案】1036
206 ×3 =
2 计算： ________．
【答案】618
3 修路工人正在挖一条长1800米的隧道，每天修208米，那么一星期后还剩下________米没修．
【答案】344
4 如图，菠萝一共有________克．
【答案】1648
5 妈妈把一万元存入银行，存6年定期，每年可得利息307元，6年到期妈妈把钱全部取出，那么一
共有________元．
【答案】11842能力提高 / 三年级 / 秋季
第 3 讲 两、三位数乘一位数（下）
例题练习题答案
例1 计算：
235 +239 +233 +238 +234 +236 +232 +236 +237 +234
．
【答案】2354
【解析】找一个中间数当成基准数，把每个数都当成基准数，然后再看看每个数和基准数之间的关
系，加或减，然后进行抵消．
235 +239 +233 +238 +234+236 +232 +236 +237 +234
= 235 ×10 +0 +4 −2 +3 −1 +1 −3 +1 +2 −1
= 2350 +4
= 2354
例2 1头大象的质量等于7头牛的质量，1头牛的质量等于4只羊的质量，1只羊重150千克．请问：1头
大象重多少千克？
【答案】4200千克
150 ×4 = 600 600 ×7 = 4200
【解析】1头牛的重量是 （千克）；1头大象的重量是 （千
克）．
例3 下面是老师的购物清单，请你帮他算出总价填入表格，并回答下面的问题．
商品名称 单价/元 数量 总价/元
水笔 4 512
粉笔 2 128
黑板擦 5 64
如果老师一共带了2500元，买这些物品够吗？如果不够还需要再补上多少元？
【答案】如下图 ，不够，还需要再补上124元4 ×512 +2 ×128 +5 ×64 = 2624
【解析】买这些物品共花了 （元），2500<2624，所以
2624 −2500 = 124
不够，还需要再补上 （元）．
例4 张爷爷去家具店买了1张床和3个床头柜，1张床的价钱是1个床头柜的4倍，1个床头柜是190元．
请问：张爷爷一共花了多少元？
【答案】1330元
190 ×4 = 760
【解析】1 张 床 的 价 钱 是 （ 元 ） ， 买 1 张 床 和 3 个 床 头 柜 一 共 花 了
1 ×760 +3 ×190 = 1330
（元）．
例5 王老师带了1500元去买水果．先买了12箱苹果，每箱80元；又买了3箱梨，每箱14斤，每斤6
元．请问：买完还剩多少元？
【答案】288元
12 ×80 = 960 3 ×14 ×6=252
【解析】12箱苹果花了 （元），3箱梨花了 （元），买水果共
960 +252 = 1212 1500 −1212 = 288
花了 （元），还剩下 （元）．
例6 阳光小学三年级的学生在操场上排列队形，一共排了9行，小高排在其中的一行，从左往右他排在
第15位，从右往左他排在第18位．请问：阳光小学三年级一共有多少名学生？
【答案】288人
15 +18 −1 = 32 9 ×32 = 288
【解析】每行共有 （人），排了9行，三年级共有 （人）．
103 +109 +105 +101 +110 +102 +106 +104
练1 计算： ．
【答案】840
【解析】找一个中间数当成基准数，把每个数都当成基准数，然后再看看每个数和基准数之间的关
系，加或减，然后进行抵消．
103 +109 +105 +101 +110 +102 +106 +104
= 105 ×8 −2 +4 +0 −4 +5 −3 +1 −1
= 840
练2 判断对错并改正．
(1) 500 −35 ×2 (2) 120 +85 ×4
= 465 ×2 = 120 +340
= 930 = 460【答案】（1）╳，如下图； （2）√
500 −35 ×2
= 500 −70
= 430
【解析】乘加或乘减混合运算中先乘后加减．
练3 脱式计算．
60 +360 ×3 552 −108 ×4
（1） （2）
60 +360 ×3 552 −108 ×4
【答案】（1） （2）
= 60 +1080 = 552 −432
= 1140 = 120
【解析】乘加或乘减混合运算中先乘后加减．
练4 摩托车每分钟行的米数比自行车的3倍还多80米，自行车每分钟行220米．请问：摩托车每分钟行
多少米？
【答案】740米
220 ×3 +80 = 740
【解析】摩托车每分钟行 （米）．
练5 一辆小车每次能装65千克货物．菜农张叔叔用这辆车运458千克西红柿，已经运走了5车，还有多
少千克西红柿没运？再运3次能运完吗？
【答案】133千克 ；可以
458 −65 ×5 = 133 133 ÷65 = 2
【解析】还有 （千克）西红柿没运； （次）……3（千
2 +1 = 3
克）， （次），再运三次可以运完．
练6 小高一家6口去外地旅游，需要住宾馆，选哪种房间更优惠？
【答案】三人间
6 ÷2 = 3
【解析】如 果 选 择 双 人 间 ， 小 高 一 家 需 要 （ 间 ） 双 人 间 ， 花 费
280 ×3 = 840 6 ÷3 = 2
（元）；如果选择三人间，小高一家需要 （间）三人间，花
408 ×2 = 816
费 （元），所以选择三人间更优惠 ．
小心陷 观察下列算式的规律，接着写下去，你能写出几个算式？
12 ×3 = 36
阱1
13 ×3 = 39
14 ×3 = 42
15 ×3 = 45____________
____________
____________
16 ×3 = 48 17 ×3 = 51 18 ×3 = 54
【答案】 ； ；
【解析】认真观察算式，会发现其中一个因数不变，另一个因数每次增加1，结果每次增加3．
挑战极 小淘气在计算一个两位数乘6时，把6看成了9，结果错误答案比正确答案多120，你知道正确答案
限1 是多少吗？
【答案】240
【解析】把乘6看成了乘9，实际上多算了3个两位数的和，结果错误答案比正确答案多120，即3个
40 ×6 = 240
两位数的和是120，则这个两位数是40，算式的正确结果为 ．
能力提高 / 三年级 / 秋季
第 3 讲 两、三位数乘一位数（下）
自我巩固答案
1 计算：
215 +212 +213 +211 +212 +215 +212 +216 +217 +213 =
________．
【答案】2136
215 +212 +213 +211 +212 +215 +212 +216 +217 +213
【解析】
= 213 ×10 +2 −1 +0 −2 −1 +2 −1 +3 +4 +0
= 2130 +6
= 2136
146 +206 ×4 =
2 计算： ________．
【答案】970
146 +206 ×4 = 970
【解析】 ．
756 −160 ×4 =
3 计算： ________．
【答案】116
756 −160 ×4 = 116
【解析】 ．4 张叔叔去超市买电器，1台空气净化器的价钱是1台微波炉的5倍，1台微波炉是309元，那么张叔
叔买1台空气净化器和3台微波炉共花________元．
【答案】2472
309 ×5 = 1545
【解析】1台空气净化器的价钱是 （元）；买1台空气净化器和3台微波炉共花
1545 +3 ×309 = 2472
（元）．
5 摩托车每分钟行的米数比自行车的4倍还多20米，自行车每分钟行240米，那么摩托车每分钟行
________米．
【答案】980
240 ×4 +20 = 980
【解析】摩托车每分钟行驶 （米）．
6 1只河马的重量等于5头野猪的重量，1头野猪的重量等于2只小山羊的重量．1只小山羊重26千
克，那么1只河马重________千克．
【答案】260
26 ×2 = 52 52 ×5 = 260
【解析】1头野猪的重量是 （千克），1只河马的重量是 （千克）．
7 赵老师带了1200元去买水果．先买了8箱苹果，每箱90元；又买了5箱梨，每箱12斤，每斤4元，
那么买完后赵老师还剩下________元．
【答案】240
8 ×90 = 720 5 ×12 ×4 = 240
【解析】8箱苹果花费 （元）；5箱梨花费 （元），买水果共花
720 +240 = 960 1200 −960 = 240
费 （元），还剩下 （元）．
8 一辆小货车每次能装55千克货物．菜农李叔叔用这辆货车运644千克玉米，已经运走了8车，那么
还需要再运________千克玉米．
【答案】204
55 ×8 = 440 644 −440 = 204
【解析】已经运走了 （千克）玉米，还需要再运 （千克）玉
米．
9 胜利小学三年级的学生在操场上排列队形，一共排了8行，萱萱排在其中的一行，从左往右数她排
在第12位，从右往左数她排在第21位，那么胜利小学三年级一共有_______名学生．
【答案】256
12 +21 −1 = 32 32 ×8 = 256
【解析】每一行共 （名），排了8行，三年级一共有 （名）．
10 卡莉娅一家6口去外地旅游，需要住宾馆，那么选________更优惠．A： 单人间
B： 双人间
C： 三人间
【答案】C
6 ÷1 = 6
【解析】如 果 选 择 单 人 间 ， 卡 莉 娅 一 家 需 要 （ 间 ） 单 人 间 ， 花 费
198 ×6 = 1188 6 ÷2 = 3
（元）；如果选择双人间，卡莉娅一家需要 （间）双人
320 ×3 = 960 6 ÷3 = 2
间，花费 （元）；如果选择三人间，卡莉娅一家需要 （间）
408 ×2 = 816
三人间，花费 （元），所以选择三人间更优惠，故选C．
能力提高 / 三年级 / 秋季
第 3 讲 两、三位数乘一位数（下）
课堂落实答案
178 +304 ×3 =
1 计算： ________．
【答案】1090
845 −150 ×5 =
2 计算： ________．
【答案】95
3 张叔叔去超市买电器，1台冰箱的价钱是1台微波炉的6倍，1台微波炉是306元，那么张叔叔买1台
冰箱和4台微波炉共花________元．
【答案】3060
4 赵老师带了1400元去买水果．先买了9箱苹果，每箱80元；又买了6箱梨，每箱14斤，每斤5元，
那么买完后赵老师还剩下________元．
【答案】2605 某小学三年级的学生在操场上排列队形，一共排了7行，萱萱排在其中的一行，从左往右数她排在
第14位，从右往左数她排在第20位，那么该小学三年级一共有_______名学生．
【答案】231
能力提高 / 三年级 / 秋季
第 4 讲 千克和克
例题练习题答案
例1 下面是小高写给奶奶的一封信，你能把里面用错的单位改过来吗？（有错误的把正确的单位填在
后面的括号里，没有错误的直接在后面的括号里画“√”）
奶奶：
您好！
我今年9岁啦！身体特别结实，体重40克（ ）．早上我能吃掉2个80千克（ ）
的鸡蛋，喝下1袋300克的牛奶．中午我和爸爸、妈妈一起把将近400千克（ ）的米饭吃
光．晚上吃得更多，可以吃掉4个重100千克（ ）的窝头．奶奶您放心，我一定会好好吃
饭，好好学习的！
祝奶奶身体健康！
小高
20XX年X月X日
【答案】千克，克，克，克
【解析】选择适当的单位填入
练1 比较大小．（按照从小到大的顺序排列）
6千克 6040克 6400克 64克 600克 6004克
________________________________________________________________________
【答案】64克<600克<6千克<6004克<6040克<6400克
【解析】先进行单位换算，然后再比较大小．例2 看图回答问题．
（1）大象和绵羊一同过桥可以吗？
（2）马能驮着两桶水过桥吗？
（3）哪两只小动物可以一起过桥呢？
【答案】（1）不可以；（2）能；（3）老虎和羊，马和羊
800 +240 = 1040
【解析】（1）大象和绵羊共重 （千克），1040>1000，不可以一起过桥；
460 +160 ×2 = 780
（2）马和两桶水一共重 （千克），780<1000，可以过桥；
620 +240 = 860
（3）老虎和羊一共重 （千克），860<1000，可以过桥；马和羊一共
460 +240 = 700
重 （千克），700<1000，可以过桥．
例3 1只鸡的质量等于4袋盐的质量，1袋红枣的质量等于2袋盐的质量．已知2只鸡重4千克．请问：1
袋盐重多少克？1袋红枣重多少克？
【答案】500克；1000克
【解析】2只鸡重4千克，即4000克，所以1只鸡重2000克，1袋盐重500克，那么1袋红枣重1000
克．
例4 如果4个杯子同样大，那么②号杯里有黄豆（ ）克．请你再估一估③号和④号杯子（含黄豆）各
大约多重？
【答案】140；340；130
200 −60 = 140
【解析】空杯子重60克，所以②号杯子里的黄豆重 （克），半杯黄豆重140克，
280 +60 = 340
那么一整杯黄豆重280克，那么③号杯子重 （克），④号杯子重
140 ÷2 +60 = 130
（克）．例5 看图并填空．
【答案】（1）100；（2）1700
【解析】根据第二幅图4个梨重400克，所以1个梨重100克，再根据第一幅图算出西瓜重量为1700
克．
例6 看图并填空．
【答案】300，200，100
【解析】根据第一幅图和第三幅图对比，柠檬重300克，再根据第一幅图算出苹果重200克，再根
据第二幅图算出梨重100克．
练2 观察下面的天平：
（1）1只小狗重8千克，1只小猫重多少克？
（2）1只小狗的质量是1只小猫的多少倍？
【答案】（1）1000克；（2）8
【解析】根据第一个天平可知1只兔子重4千克，根据第二个天平可知1只猫重1千克，即1000克；
所以1只狗的质量是1只猫的8倍．
练3 体重大比拼：3只小狗和4只小兔一样重，8只小兔和7只小鸡一样重．1只小狗重12千克．请问：
14只小鸡的体重是多少克？
【答案】144000克【解析】根据3只小狗和4只小兔一样重，8只小兔和7只小鸡一样重，那么7只小鸡等于6只小狗的
12 ×6 = 72 72 ×2 = 144
重量，等于 （千克），那么14只小鸡的体重等于 （千
克），即144000克．
练4
（1）1号杯子重（ ）克；
（2）1号和2号杯子完全一样，2号杯子里的水重（ ）克；
（3）1号、2号和3号杯子完全一样，那么3号杯子盛满水共重（ ）克．
【答案】（1）300；（2）500；（3）1300
【解析】根据第一幅图读出杯子的重量为300克，再根据第二幅图增加了水后变成了800克，所以
水的重量为500克，3号杯子是一整杯水1000克，再加上杯子的重量为1300克．
练5 看图并填空．
【答案】500，1500
【解析】第一幅图比第二幅图多了一个柠檬，多了500克，所以柠檬重500克，再根据一个天平上
的重量来计算苹果的重量为1500克．
练6 看图并填空．
【答案】800，200，200
【解析】根据第一幅图和第三幅图对比，得出1个梨重200克，再根据第一和第二幅图判断出柠檬比
苹 果 重 600 克 ， 因 此 根 据 第 一 幅 图 可 以 得 出 3 个 柠 檬 的 重 量 是1800 +600 = 2400
（克），所以1个柠檬的重量是800克，那么1个苹果的重量是200
克．
小心陷 1只兔子的重量加上1只猴子的重量等于8只鸡的重量，3只兔子的重量等于9只鸡的重量．请问：1
阱1 只猴子的重量等于多少只鸡的重量？
【答案】5只
【解析】3只兔子的重量等于9只鸡的重量，所以1只兔子的重量等于3只鸡的重量，所以1只猴子的
重量等于5只鸡的重量．
挑战极 水缸里有足够多的水，你能用净含量4千克和净含量7千克的两个水桶量出正好10000克的水吗？
限1 写出你的操作步骤．
【答案】能，步骤见详解
【解析】10000克＝10千克，首先把7千克的水桶装满水，然后把4千克的水桶倒满，这时还剩3千
克，把4千克桶里的水都倒出，把7千克的水桶中剩余的3千克倒给4千克的水桶里，然后再
把7千克水桶装满，这样两个水桶里的水加起来刚好10千克．
能力提高 / 三年级 / 秋季
第 4 讲 千克和克
自我巩固答案
1 单位换算：5千克200克＝________克．
【答案】5200
【解析】根据单位换算的规则进行换算．
2 单位换算：15000克＝________千克．
【答案】15
【解析】根据单位换算的规则进行换算．
3 土豆1500克，玉米600克，胡萝卜900克，那么一共重________千克．
【答案】3
【解析】先计算，再进行单位换算．4 桥的承重正好是1吨，马重540千克，一桶水重160千克，那么马________驮着两桶水过桥．
A： 能
B： 不能
【答案】A
【解析】先进行单位换算，然后再计算．
5 1只小狗的质量等于4个菠萝的质量，1只鸡的质量等于2个菠萝的质量．已知2只小狗重16千克，
那么1只鸡重________千克．
【答案】4
【解析】根据题目条件得出1只狗重8千克，所以1个菠萝重2千克，那么1只鸡重4千克．
6 1个西瓜的质量等于6个苹果的质量，1个苹果的质量等于5个核桃的质量，已知1个核桃重80克，
那么1个西瓜重________克．
【答案】2400
80 ×5 = 400
【解析】一 个 核 桃 重 80 克 ， 那 么 一 个 苹 果 重 （ 克 ） ， 一 个 西 瓜 重
400 ×6 = 2400
（克）．
7 一个和尚抬一桶水共重80千克，一个和尚抬两桶水共重90千克，那么一桶水重________千克．
【答案】10
【解析】第二次多了一桶水后多了10千克，所以一桶水重10千克．
8 一只熊和一车玉米共重900千克，一只熊和五车玉米共重1300千克，那么一只熊重________千克．
【答案】800
【解析】第二次比第一次多了4车玉米，多了400千克，那么1车玉米的重量为100千克，所以熊的
900 −100 = 800
重量为 （千克）．
9 1个苹果和3个梨共重700克，3个苹果和1个梨共重500克，那么1个梨的重量为________克．
【答案】200
700 +500 = 1200
【解析】把两次称的重量相加为4个苹果和4个梨重 （克），所以1个苹果和1
1200 ÷4 = 300
个 梨 重 （ 克 ） ， 和 第 一 次 称 的 重 量 对 比 可 知 2 个 梨 重
700 −300 = 400
（克），所以1个梨重200克．10 如下图，请问 ＝________克．
【答案】100
□=200 △ =300
【解析】根据第二和第三幅图可知 克，所以根据第二幅图可知 克，那么
◯=100
克．
能力提高 / 三年级 / 秋季
第 4 讲 千克和克
课堂落实答案
1 单位换算：4千克500克＝________克．
【答案】4500
2 土豆1300克，玉米900克，胡萝卜800克，那么一共重________千克．
【答案】3
3 1只小狗的质量等于5个菠萝的质量，1只鸡的质量等于2个菠萝的质量．已知2只小狗重20千克，
那么1只鸡重________千克．
【答案】4
4 一个和尚抬一桶水共重70千克，一个和尚抬三桶水共重100千克，那么一桶水重________千克．
【答案】15
5 1个苹果和4个梨共重900克，4个苹果和1个梨共重600克，那么1个梨的重量为________克．
【答案】200
能力提高 / 三年级 / 秋季
第 5 讲 长方形和正方形（上）例题练习题答案
例1 下图中哪些是平行四边形？哪些是长方形？哪些是正方形？
【答案】平行四边形：abce；长方形：ab；正方形：a
【解析】根据平行四边形、长方形、正方形的定义判断即可．
例2 判断题．
（1）四边形（封闭图形）的特点是有4条直的边，有4个角． （ ）
（2）4个角都是直角的四边形一定是正方形．（ ）
（3）正方形的4条边都相等，4个角都是直角．（ ）
（4）有4个角的图形就是四边形．（ ）
（5）一个四边形剪掉1个角后一定是三角形．（ ）
【答案】（1）√；（2）×；（3）√；（4）×；（5）×；
【解析】根据平行四边形、长方形、正方形的定义判断即可．
练1 数一数下面这幅画中的各种图形，并分别在横线上写出相应的个数．（不包括几个图形拼成的新
图形）
平行四边形__________个
正方形__________个
长方形__________个
【答案】5；1；3
【解析】数一数，平行四边形5个；正方形1个；长方形3个．练2 下图中每一个方格的边长都是1厘米．
（1）画一个边长为5厘米的正方形．
（2）画一个长为2厘米，宽为1厘米的长方形．
（3）试着画一个平行四边形．
【答案】
【解析】按照要求画出即可．答案不唯一．
例3 计算下面图形的周长．（单位：厘米）
【答案】（1）40厘米；（2）180厘米
(15 +5)×2 = 40
【解析】（ 1 ） 长 方 形 周 长 ： （ 厘 米 ） ； （ 2 ） 图 形 周 长 为 ：
30 +30 +50 +50 +10 +10 = 180
（厘米）．例4 下图中大正方形的周长是28厘米，小正方形的周长是20厘米．请问：这两个正方形拼成的图形的
周长是多少厘米？
【答案】38厘米
28 ÷4 = 7 20 ÷4 = 5
【解析】大正方形的边长为 （厘米），小正方形的边长为 （厘米），大
7 −5 = 2
正 方 形 上 方 露 出 的 部 分 长 （ 厘 米 ） ， 拼 成 的 图 形 周 长 为
7 ×3 +5 ×3 +2 = 38
（厘米）．
例5 一个长方形猪圈，宽是10米，长是12米，要在猪圈的四周围上栅栏．请问：
（1）栅栏长多少米？
（2）若要使得猪圈的一边靠墙，栅栏可能长多少米？
【答案】（1）44米；（2）34米或者32米
(10 +12)×2 = 44
【解析】（1）根据长方形的周长公式，栅栏的长度为： （米）．
（2）猪圈可能是10米长的边靠墙，也可能是12米长的边靠墙，如果是10米长的边靠墙，
12 ×2 +10 = 34
则周长为： （米），如果是12米长的边靠墙，则周长为：
10 ×2 +12 = 32
（米）．
例6 用12个完全相同的边长为1厘米的正方形拼长方形或正方形．请问：怎样拼才能使得图形的周长最
短？
【答案】拼成4行，3列的长方形
(3 +4)×2 = 14
【解析】将12个正方形拼成4行，3列的长方形时，图形的周长最短，为 （厘
米）．
练3 一张长方形纸，长26厘米，宽18厘米．从这张纸上剪下一个最大的正方形．正方形的周长是多少
厘米？剩下的图形的周长是多少厘米？
【答案】72厘米，52厘米
18 ×4 = 72
【解析】最大的正方形边长为18厘米，周长是 （厘米），剩下的图形为长是18厘
(8 +18)×2 = 52
米，宽为8厘米的长方形，周长为 （厘米）．练4 一根铁丝围成了一个边长为8厘米的正方形，如果改围成一个宽7厘米的长方形．请问：这个长方
形的长是多少厘米？
【答案】9厘米
4 ×8 = 32 32 ÷2 −7 = 9
【解析】正方形的周长是 （厘米），那么长方形的长是 （厘米）．
练5 一个长方形羊圈，长是10米，宽是8米，要在羊圈的四周围上围栏．请问：
（1）围栏的周长是多少米？
（2）若要使得羊圈的一边靠墙，围栏至少长多少米？
【答案】（1）36米；（2）26米
(10 +8)×2 = 36
【解析】（1）围栏的周长是 （米）；
10 +10 +8 = 28 10 +8 +8 = 26
（2）围栏可能为 （米）或者 （米），因此至少要
26米．
练6 用16个完全相同的边长为1厘米的正方形拼长方形或正方形．请问：怎样拼才能使得图形的周长最
短？
【答案】拼成4行，4列的正方形
4 ×4 = 16
【解析】将16个正方形拼成4行，4列的正方形时，图形的周长最短，为 （厘米）．
小心陷 6个边长为5厘米的正方形可以拼成周长为多少厘米的长方形？（请写出所有情况）
阱1
【答案】70厘米或者50厘米
6 ×5 = 30
【解析】如果6个正方形摆成一行，则长方形的长为： （厘米），周长为
(30 +5)×2 = 70
（厘米）；如果6个正方形拼成的是一个2行、3列的长方形，则长
3 ×5 = 15 2 ×5 = 10
方形的长为： （厘米），宽为： （厘米），周 长 为
(15 +10)×2 = 50
（厘米）．
挑战极 如图，用4个完全相同的小长方形拼成了一个宽是12厘米的大长方形．请问：小长方形的长和宽分
限1 别是多少厘米？大长方形的周长是多少厘米？
【答案】小长方形的长是12厘米，宽是4厘米；大长方形的周长是56厘米
12 ÷3 = 4
【解析】大长方形的宽是12厘米，所以小长方形的长为12厘米，小长方形的宽为 （厘
(16 +12)×2 = 56
米），那么大长方形的长为16厘米，宽为12厘米，周长为 （厘米）．
能力提高 / 三年级 / 秋季
第 5 讲 长方形和正方形（上）
自我巩固答案
1 如下图，一共有_______个平行四边形．
【答案】3
【解析】三个都是平行四边形．
2 下面图形的周长为__________．
【答案】26
8 +8 +5 +5 = 26
【解析】 ．
3 长方形长为10，宽为4，那么周长为__________．
【答案】28
(10 +4)×2 = 28
【解析】 ．
4 正方形的边长为8，那么周长为__________．
【答案】32
8 ×4 = 32
【解析】 ．
5 长方形的周长为18厘米，长为7厘米，那么宽为__________厘米．
【答案】2
18 ÷2 −7 = 2
【解析】 （厘米）．6 正方形的周长为16厘米，那么边长为__________厘米．
【答案】4
16 ÷4 = 4
【解析】 （厘米）．
7 长方形的宽为7厘米，长是宽的2倍，那么长方形的周长为__________厘米．
【答案】42
7 ×2=14 (14 +7)×2 = 42
【解析】长是 （厘米），周长为 （厘米）．
8 一个长方形牛圈，宽是3米，长是4米，要在周围围上栅栏，现要求牛圈的一侧靠墙，那么牛圈的
栅栏最少是__________米．
【答案】10
3 +3 +4=10
【解析】 （米）．
9 一个正方形牛圈，边长是10米，要在周围围上栅栏，现要求牛圈的一侧靠墙，那么牛圈的栅栏是
__________米．
【答案】30
10 +10 +10 = 30
【解析】 （米）．
10 如下图，把2个长为2厘米、宽为1厘米的长方形拼成一个长方形，那么摆成的图形的周长最大是
_______厘米．
【答案】10
(2 ×2 +1)×2 = 10
【解析】 （厘米）．
能力提高 / 三年级 / 秋季
第 5 讲 长方形和正方形（上）
课堂落实答案1 下面图形的周长为_________．
【答案】32
2 正方形的边长为9厘米，那么周长为_________厘米．
【答案】36
3 长方形的周长为42厘米，长为15厘米，那么宽为_________厘米．
【答案】6
4 长方形的长为18厘米，是宽的3倍，那么长方形的周长是_________厘米．
【答案】48
5 一个正方形牛圈，边长是8米，要在周围围上栅栏，现要求牛圈的一侧靠墙，那么牛圈的栅栏是
_________米．
【答案】24
能力提高 / 三年级 / 秋季
第 6 讲 长方形和正方形（下）
例题练习题答案
例1 如图，用5个完全相同的小长方形拼成一个大长方形，且小长方形的长为6厘米．请问：大长方形
的周长是多少厘米？
【答案】44厘米6 ×2 = 12 12 ÷3 = 4
【解析】首先算出拼成大长方形的长为 （厘米），小长方形的宽为 （厘
4 +6 = 10
米 ） ， 大 长 方 形 的 宽 为 （ 厘 米 ） ， 大 长 方 形 的 周 长 为
(12 +10)×2 = 44
（厘米）．
例2 如下图所示，每个小方格的边长为2厘米．请问：
（1）这个不规则的图形的周长是多少厘米？
（2）如果利用平移法把左图变为一个规则图形，可以变为什么样？请画在右图上．
【答案】（1）64厘米；（2）如图：
【解析】可以利用平移的方法，将黑色线移动后组成一个大的正方形，边长为16厘米，所以大正方
16 ×4 = 64
形的周长为 （厘米）．
例3 如图，把长为2厘米、宽为1厘米的6个长方形摆成三层．请问：摆成的图形周长是多少厘米？
【答案】18厘米
【解析】可以把这个三层的图形通过平移摆成一个大的长方形，大长方形的长为6厘米，宽为3厘
(6 +3)×2 = 18
米，那么周长为 （厘米）．
例4 如图所示，在一张长为8厘米，宽为6厘米的长方形纸片上剪去一个边长为3厘米的正方形．请问：
（1）如果剪去的正方形在右上角，那么剩下的图形周长是多少厘米？
（2）如果剪去的正方形在右边，那么剩下的图形周长是多少厘米？【答案】（1）28厘米；（2）34厘米
【解析】（1）通过平移的方法可以把剩下的部分拼成一个和原来一样的长方形，周长还是
(8 +6)×2 = 28
（厘米）；（2）通过平移的方法把剩下的图形拼成一个长方形后还
多两条边，所以这个图形的周长就是一个大长方形的周长再加两条正方形的边长：
28 +3 ×2 = 34
（厘米）．
练1 如图，用4个完全相同的小长方形拼成了一个宽是15厘米的大长方形．请问：大长方形的周长是多
少厘米？
【答案】70厘米
【解析】摆成的图形是一个大的长方形，首先算出小长方形的宽为5厘米，长为15厘米，而大长方
(20 +15)×2 = 70
形的长为20厘米，那么这个大长方形的周长为 （厘米）．
练2 如下图所示，每个小方格的边长为1厘米．请问：
（1）这个不规则的图形的周长是多少厘米？
（2）如果利用平移法把左图变为一个规则图形，可以变为什么样？请画在右图上．【答案】（1）32厘米；（2）如图所示：
【解析】可以利用平移的方法，将黑色线移动后组成一个大的正方形，边长为8厘米，所以大正方
8 ×4 = 32
形的周长为 （厘米）．
练3 把长为5厘米、宽为3厘米的5个长方形摆成两层．请问：摆成的图形的周长是多少厘米？
【答案】42厘米
【解析】可以通过平移将这个图形摆成一个大的长方形，长方形的长为15厘米，宽为6厘米，所以
(15 +6)×2 = 42
周长为 （厘米）．
练4 如图所示，在一张边长为6厘米的正方形纸片上剪去一个长3厘米，宽2厘米的长方形．请问：剩下
的图形周长是多少厘米？
【答案】30厘米
【解析】通过平移的方法把剩下的图形拼成一个正方形后还多两条3厘米长的边，所以这个图形的
4 ×6 +3 ×2 = 30
周长就是一个大正方形的周长再加两条3厘米长的边： （厘米）．
例5 如图所示，整个图形是一个正五边形．A区域是草地，B区域是石子地，阿呆绕着A、B两个区域跑
步，如果他的速度一样．请问：跑哪个区域用时长？【答案】B区域用时长
【解析】A、B区域有一条公共的边，去掉公共的边，B区域剩下3条边，A区域剩下2条边，每条边
长度一样，所以B区域周长更长，用时也就更长一些．
例6 把6个下面这样的纸盒捆在一起，接头处忽略不计，怎样捆最节省胶带？
【答案】将6个纸盒以2行，3列的方式放置，且接触面均为边长为15的边所在的面，这样捆最省胶
带
【解析】将6个纸盒以2行，3列的方式放置，且接触面均为边长为15的边所在的面，这样所用胶带
(15 +10)×2 = 50
围成了一个的长为15，宽为10的长方形，其周长为 ．
练5 下图中有三个羊圈，第一个是正方形，后两个是长方形，红色部分是篱笆，黑色部分是墙．请
问：哪个羊圈所用的篱笆长度最长？（单位：米）
【答案】第1个
11 ×4 = 44 (12 +5)×2 = 34
【解析】算出三个图形红线的长度，分别是 （米）、 （米）、
10 ×2 +18 = 38
（米），通过比较可知，第1个羊圈所用的篱笆最长．
练6 如图所示，整个图形是一个长方形．A区域是草地，B区域是石子地，阿呆和阿瓜两兄弟分别绕着
A、B两个区域跑步，且阿呆和阿瓜的跑步速度一样．请问：阿呆和阿瓜的跑步时间一样吗？【答案】一样
【解析】A、B区域有一条公共的边，去掉公共的边，A、B区域都剩下长方形的一条长和一条宽，
所以A、B区域的周长是一样的，那么阿瓜和阿呆跑的时间也是一样的．
小心陷 下面两图中，周长较大的是哪个？
阱1
【答案】B
【解析】A可以移动成一个长为7、宽为5的完整长方形；B可以通过移动变成一个长为7、宽为5的
长方形，外加两条线段，所以B的周长更长一些．
挑战极 如图，在一个长方形中有一块阴影部分．如果阴影部分恰好是正方形，那么图中大长方形的周长
限1 是多少厘米？
【答案】30厘米
【解析】通过观察发现，图中标数的两段线段相加，刚好是长方形的长再加图中阴影部分正方形的
一条边长，而长方形的宽和正方形的边长是一样长的，所以标数的两段相加等于长方形的
(9 +6)×2 = 30
长+宽，所以可以知道长方形的周长为 （厘米）．
能力提高 / 三年级 / 秋季
第 6 讲 长方形和正方形（下）
自我巩固答案
1 如下图，把长为2厘米、宽为1厘米的5个长方形摆成一层，那么摆成的图形的周长是__________厘
米．【答案】22
(5 ×2 +1)×2 = 22
【解析】 （厘米）．
2 如图，把长为2厘米、宽为1厘米的6个长方形摆成两层，那么摆成的图形的周长是__________厘
米．
【答案】16
(3 ×2 +1 ×2)×2 = 16
【解析】 （厘米）．
3 如图所示，每个小方格的边长为1厘米，这个不规则的图形的周长是_______厘米．
【答案】12
3 ×4 = 12
【解析】这个不规则图形可以变为边长为3厘米的正方形，那么周长为 （厘米）．
4 如图所示，每个小方格的边长为1厘米，这个不规则的图形的周长是_______厘米．
【答案】20
5 ×4 = 20
【解析】这个不规则图形可以变为边长为5厘米的正方形，那么周长为 （厘米）．
5 如图所示，每个小方格的边长为1厘米，这个不规则的图形的周长是_______厘米．
【答案】32
8 ×4 = 32
【解析】这个不规则图形可以变为边长为8厘米的正方形，那么周长为 （厘米）．
6 把长为3厘米、宽为2厘米的3个长方形摆成两层，那么摆成的图形的周长是_______厘米．【答案】20
3 ×2 = 6 2 ×2 = 4
【解析】这个不规则图形可以变为长为 （厘米），宽为 （厘米）的长方形，
(6 +4)×2 = 20
那么周长为 （厘米）．
7 如图所示，在一张边长为4厘米的正方形纸片上剪去一个边长为1厘米的正方形，那么剩下的图形
周长是_______厘米．
【答案】16
4 ×4 = 16
【解析】这个不规则图形可以变为边长为4厘米的正方形，那么周长为 （厘米）．
8 如图所示，在一张边长为4厘米的正方形纸片上剪去一个边长为1厘米的正方形，那么剩下的图形
周长是_______厘米．
【答案】18
【解析】这个不规则图形可以变为边长为4厘米的正方形外加2条1厘米的短边，那么周长为
4 ×4 +1 ×2 = 18
（厘米）．
9 如图，下面选项正确的是_______．
A： 甲区域周长＞乙区域周长
B： 甲区域周长＜乙区域周长
C： 甲区域周长＝乙区域周长
【答案】A【解析】去掉相同部分，比不同部分，甲区域的周长大．
10 如图，下面选项正确的是_______．
A： 甲区域周长＞乙区域周长
B： 甲区域周长＜乙区域周长
C： 甲区域周长＝乙区域周长
【答案】C
【解析】去掉相同部分，比不同部分，甲和乙区域的周长一样．
能力提高 / 三年级 / 秋季
第 6 讲 长方形和正方形（下）
课堂落实答案
1 如图所示，两个边长为5厘米的正方形拼在一起，那么摆成的图形的周长为_________厘米．
【答案】30
2 如图所示，每个小方格的边长为1厘米，那么这个不规则的图形的周长是__________厘米．
【答案】10
3 如图，把长为3厘米、宽为1厘米的5个长方形摆成两层，那么摆成的图形的周长是__________厘
米．【答案】22
4 如图所示，在一张边长为8厘米的正方形纸片上剪去一个边长为2厘米的正方形，那么剩下的图形
周长是__________厘米．
【答案】32
5 对比下图中两个区域的周长，甲区域的周长_________乙区域的周长．
A： ＞
B： ＝
C： ＜
【答案】B
能力提高 / 三年级 / 秋季
第 7 讲 期中复习
期中试卷答案
1 妈妈的体重约50_________（填“千克”或“克”）．
【答案】千克
2 10吨－9000千克＝____________吨．【答案】1
3 一共有9根小木棍，分别涂上黑色和白色，使黑色木棍的数量是白色木棍的倍数，可能是
____________倍．（写出所有情况）．
【答案】8、2
◯ 107 ×6 ◯ 250 ×3
4 在 里填“＞”“＜”或“＝”． _______．
【答案】＜
5 超市运进8箱牛奶，每箱有16袋，每袋售价2元，这些牛奶一共能卖_________元．
【答案】256
6 一张长方形的纸，长18厘米，宽15厘米，它的周长是__________厘米．
【答案】66
7 公园里有27棵杨树，柳树的数量是杨树的6倍，柳树有________棵．
【答案】162
8 李爷爷计划围一个长方形羊圈，长12米，宽9米，羊圈的一边靠墙．李爷爷至少需要准备_______米
栅栏．
【答案】30
9 修路工人正在修一条长2千米的路，每天修105米，一个星期后还剩下_______米没修．
【答案】1265
10 如图，在一个边长为8厘米的正方形纸片上剪去一个长4厘米，宽3厘米的长方形，剩下的图形周长
是_______厘米．
【答案】40
11 判断一个苹果约重300千克是否正确．
A： 正确
B： 错误【答案】B
12 判断一个四边形剪掉1个角后一定是五边形是否正确．
A： 正确
B： 错误
【答案】B
13 判断箱子里有60个红球，9个黄球，增加3个黄球就能使红球的个数是黄球的5倍是否正确．
A： 正确
B： 错误
【答案】A
320 ×5
14 判断 积的末尾有2个0是否正确．
A： 正确
B： 错误
【答案】A
15 判断动物园里猴子的数量比孔雀数量的3倍多8只，如果孔雀有15只，那么猴子有37只是否正确．
A： 正确
B： 错误
【答案】B
16 一根铁丝围成了一个边长为6厘米的正方形，如果改围成一个宽4厘米的长方形，这个长方形的长
是_______厘米．
A： 4
B： 6
C： 8
D： 10
【答案】C17 1只小狗和2只小兔一样重，4只小兔和5只小猫一样重，1只小狗重10千克，一只小猫重_______
克．
A： 4000
B： 5000
C： 4
D： 5
【答案】A
18 下面的图形是由很多小正方形组成的，每个小正方形的边长是3厘米，那么整个图形的周长是
___________厘米．
A： 16
B： 24
C： 48
D： 56
【答案】C
19 妈妈买了3件衣服和2条裤子，每件衣服178元，每条裤子98元，妈妈一共花了_______元．
A： 740
B： 730
C： 650
D： 534
【答案】B
20 小高收集了5张邮票，明明给了小高3张邮票，这时明明的邮票数是小高的10倍，那么明明原来有
_______张邮票．A： 50
B： 80
C： 83
D： 86
【答案】C
370 ×5=
21 _________．
【答案】1850
153 +155 +156 +154 +158 +152 +157=
22 _________．
【答案】1085
68 +406 ×3=
23 _________．
【答案】1286
867 −34 ×6=
24 _________．
【答案】663
25 如图，用4个完全相同的小长方形拼成了一个宽是12厘米的大长方形，大长方形的周长是多少厘
米？
【答案】56
26 如图，一个苹果多少克？一个梨多少克？
【答案】300、200
27 下面是王老师的购物清单，请你帮他算出总价填入表格，并回答下面问题：
商品名称 单价/元 数量 总价/元铅笔 2 52
钢笔 8 49
文具盒 26 3
笔记本 5 34
老师一共带了1000元，还剩多少元？
【答案】
能力提高 / 三年级 / 秋季
第 8 讲 除数是一位数的除法（上）
例题练习题答案
例1 算一算，把商填在括号里．
【答案】89 ÷8 = 11⋯⋯1 826 ÷8 = 103⋯⋯2 0 ÷8 = 0 728 ÷8 = 91
【解析】 ， ， ， ，
350 ÷8 = 43⋯⋯6 208 ÷8 = 26
， ．
例2 如图所示的长方形表示424，那么涂色的部分表示多少？
【答案】106
424 ÷4 = 106
【解析】涂色部分占长方形的四分之一，那么涂色部分表示 ．
练1 连一连．
【答案】
【解析】根据除法运算规则计算．
练2 下面的计算正确吗？把错误的改正过来．【答案】
【解析】根据除法运算规则计算．
例3 选择题．
（1）一个数除以6，商是15，余数是3，这个数是（ ）．
A.80 B.90 C.93
（2）在□÷4＝18……△中，□最大可以是（ ）．
A.75 B.72 C.77
（3）□÷☆＝17……5，☆最小可以是（ ），此时□是（ ）．
A.5；90 B.6；107 C.10；175
【答案】（1）C；（2）A；（3）B
6 ×15 +3 = 93
【解析】（1） ．
18 ×4 = 72 72 +3 = 75
（2） ，△最大可以是3，那么□最大是 ．
6 ×17 +5 = 107
（3）余数是5，那么除数☆最小可以是6， ．
例4 填空题．
（1）413÷▢的商是两位数，▢中最小可以填（ ）．
（2）如果要使▢52÷5的商是两位数，那么▢里可以填（ ），如果商是三位数，那么▢里最小可以
填（ ）．
（3）要使余数是3，▢内可以填几？填写▢里的数，再将竖式补充完整．
【答案】（1）5；（2）1、2、3、4，5；（3）3、7
413 ÷4 = 103⋯⋯1 413 ÷5 = 82⋯⋯3
【解析】（1） ， ，所以□中最小可以填5．
152 ÷5 = 30⋯⋯2 452 ÷5 = 90⋯⋯2
（ 2 ） ， ，
552 ÷5 = 110⋯⋯2
．
（3）练3 填空题．
□48 ÷7 □ □
（1）如果 的商是两位数， 里可以填（ ），如果商是三位数， 里可以填（ ）．
□58 ÷6 □
（2）如果 的商是两位数， 里最大可以填（ ），此时商是（ ），余数是（
）．
634 ÷
（3）如果 ☆的商的末尾有0，☆是一位数，☆可能是 （ ）．
□2□÷3
（4） ，要使商的中间有0，被除数的百位上可以填（ ）．
【答案】（1）1、2、3、4、5、6，7、8、9；（2）5，93，0；
（3）9、7；（4）3、6、9
148 ÷7 = 21⋯⋯1 648 ÷7 = 92⋯⋯4
【解析】（ 1 ） ， ，
748 ÷7 = 106⋯⋯6 948 ÷7 = 135⋯⋯3
， ．
558 ÷6 = 93
（2） ．
634 ÷9 = 70⋯⋯4 634 ÷7 = 90⋯⋯4
（3） ， ．
（4）要使商的中间有0，那么被除数百位上的数需要能被3整除，可以填3、6、9．
练4 一个三位数除以4的商是三位数，除以8的商是两位数，这个数最大是多少？最小是多少？
【答案】799，400
799 ÷8 = 99⋯⋯7 800 ÷8 = 100
【解析】 ， ；
400 ÷4 = 100 399 ÷4 = 99⋯⋯3
， ．
例5 同学们去公园玩，中午休息时到快餐店购买了一些食物和饮品．
（1）小高买了一种食物正好用去96元，买的是什么？买了多少份？
（2）卡莉娅买了一种饮品正好花了104元，买了多少杯？
（3）在第（1）问和第（2）问中，买食物和饮品一共花了多少元？如果墨莫用这些钱只买柠檬
汁，可以买多少杯？还剩下多少元？【答案】（1）热狗，12份；（2）咖啡，26杯；（3）200元，33杯，2元
96 ÷9 = 10 ⋯⋯6 96 ÷8 = 12
【解析】（ 1 ） （ 份 ） （ 元 ） ， （ 份 ） ，
96 ÷5 = 19 ⋯⋯1
（份） （元），只有买12份热狗能正好用去96元．
104 ÷4 = 26 104 ÷6 = 17 ⋯⋯2
（ 2 ） （ 杯 ） ， （ 杯 ） （ 元 ） ，
104 ÷10 = 10 ⋯⋯4
（杯） （元），只有买26杯咖啡能正好花去104元．
96 +104 = 200 200 ÷6 = 33 ⋯⋯2
（3）一共花了 （元）， （杯） （元），能买
33杯柠檬，还剩2元．
例6 从家到学校一共有484米，墨莫的步行速度是每秒钟2米，请问：
（1）墨莫步行去学校需要多少秒？
（2）如果墨莫骑车速度是步行的2倍，那么骑车去学校需要多少秒？
【答案】（1）242秒；（2）121秒
484 ÷2 = 242
【解析】（1）墨莫步行去学校需要 （秒）．
2 ×2 = 4
（ 2 ） 骑 车 速 度 是 每 秒 钟 （ 米 ） ， 那 么 骑 车 去 学 校 需 要
484 ÷4 = 121
（秒）．
练5 动物园里有鸟84只，是大猩猩数量的2倍，也是猴子数量的4倍．请问：大猩猩和猴子一共有多少
只？
【答案】63只
84 ÷2 = 42 84 ÷4 = 21
【解析】大猩猩有 （只），猴子有 （只），那么大猩猩和猴子一共有
42 +21 = 63
（只）．
练6 同学们去超市购物．
（1）墨莫买了一种文具正好用去82元，买的是什么？买了多少？
（2）萱萱买了一种球花了104元，还找零了2元，买的是什么？买了多少？
（3）墨莫用250元只买羽毛球，可以买多少个？还剩下多少元？
【答案】（1）尺子，41把；（2）羽毛球，17个；（3）41个，4元
82 ÷2 = 41
【解析】（1）墨莫买了 （把）尺子．
(104 −2)÷6 = 17
（2）萱萱买了 （个）羽毛球．250 ÷6 = 41 ⋯⋯4
（3） （个） （元），可以买41个，还剩下4元．
小心陷 要使☆6△÷4的商末尾有0，☆可能是（ ），△可能是（ ）．
阱1
【答案】1、3、5、7、9，0、1、2、3
【解析】要使商的末尾有0，那么百位和十位上的数构成的两位数需要被4整除，否则商的末尾不可
能为0，而△可能是0、1、2、3，这些数除以4得到的商均为0．
挑战极 在▢里填上合适的数字．
限1
【答案】第一个□中填0，第二个□中填8或9
50 ×4 = 200 70 ×7 = 490
【解析】 ，第一个□中应填上0， ，第二个□中填入8和9均可．
能力提高 / 三年级 / 秋季
第 8 讲 除数是一位数的除法（上）
自我巩固答案
567 ÷9 =
1 计算： ___________．
【答案】63
567 ÷9 = 63
【解析】 ．
504 ÷6 =
2 计算： __________．
【答案】84
504 ÷6 = 84
【解析】 ．
264 ÷4 =
3 计算： ___________．
【答案】66
264 ÷4 = 66
【解析】 ．4 下面的大长方形代表768，那么涂色的部分表示___________．
【答案】96
768 ÷8 = 96
【解析】大长方形分为8块，涂色部分占其中一块，那么涂色部分表示 ．
⋯⋯
5 在▢÷5＝18 △中，▢最大可以是______．
A： 94
B： 90
C： 96
【答案】A
△ □ 5 ×18 +4 = 94
【解析】 最大可以是4，那么 最大可以是 ．
6 如果要使▢52÷4的商是三位数，那么▢里最小可以填___________．
【答案】4
352 ÷4 = 88 452 ÷4 = 113 □
【解析】 ， ， 里最小可以填4．
7 □3□÷5，要使商的中间是0，被除数的百位上可以填___________．
【答案】5
【解析】要使商的中间是0，被除数的百位上的数必须能被5整除，那么被除数的百位上可以填5．
8 一个三位数除以3的商是三位数，除以6的商是两位数，这个数最大是___________．
【答案】599
599 ÷3 = 199⋯⋯2 599 ÷6 = 99⋯⋯5 600 ÷6 = 100
【解析】 ， ， ，所以这个数
最大是599．
9 从小瓜家到卡莉娅家一共有936米，小瓜骑车去找卡莉娅玩，小瓜骑车的速度是每秒钟6米，那么
他到卡莉娅家需要___________秒．
【答案】156
936 ÷6 = 156
【解析】小瓜到卡莉娅家需要 （秒）．
10 黑色圆珠笔1支2元，红色圆珠笔1支3元，班主任买笔一共花了376元，其中黑色圆珠笔有50支，
那么班主任买了___________支红色圆珠笔．【答案】92
(376 −50 ×2)÷3 = 276 ÷3 = 92
【解析】班主任买了 （支）红色圆珠笔．
能力提高 / 三年级 / 秋季
第 8 讲 除数是一位数的除法（上）
课堂落实答案
366 ÷6 =
1 计算： ___________．
【答案】61
609 ÷7 =
2 计算： ___________．
【答案】87
3 在□÷7=16……△中，□最大可以是_______．
【答案】118
4 一个三位数用4除的商是三位数，用8除的商是两位数，那么这个数最大是___________．
【答案】799
5 从小瓜家到卡莉娅家一共有608米，小瓜骑车去找卡莉娅玩，小瓜骑车的速度是每秒钟4米，那么
他到卡莉娅家需要___________秒．
【答案】152
能力提高 / 三年级 / 秋季
第 9 讲 除数是一位数的除法（下）
例题练习题答案
例1 填空题．
（1）从84里连续减去（ ）个7，正好减完．
（2）一个笔记本7元，69元最多可以买（ ）本，再加（ ）元可以再买一本．637 ÷7
（3）在除法算式 中，被除数增加63，商就增加（ ）；被除数减少（ ），商就减少
1．
（4）从1、2、3、4、5、6、7、8、9中选三个不同的数字组成一个三位数，使它除以9没有余
数，这个数可以是（ ）．（任写一个即可）
【答案】（1）12；（2）9，1；（3）9，7；（4）459（答案不唯一）
84 ÷7 = 12 69 ÷7 = 9⋯⋯6 6 +1 = 7
【解析】（1） ；（2） ， （元）；（3）
63 ÷7 = 9 7 ÷7 = 1 459 ÷9 = 51
， ；（4） ．
练1 按要求把下面的数填在相应的圈中．
672 455 825 532 111 468 709 802 94
【答案】
【解析】根据除法运算规则计算．
例2 做蜻蜓模型，如下图，以下是手工零件的个数．请你算一下，一共可以做多少只完整的蜻蜓模
型？
【答案】31只
80 ÷2 = 40 125 ÷4 = 31⋯⋯1 31 < 36 < 40
【解析】 ， ， ，一共可以做31只完整的蜻
蜓模型．
例3 计算下面各题：
612 ÷9
；
126 ÷9
；
261 ÷9
；162 ÷9
．
（1）看看得到的结果有没有余数？
（2）用2、3、4这三个数字各一个组成不同的三位数，再除以9，看看有没有余数．
【答案】（1）都没有余数；（2）没有余数
612 ÷9 = 68 126 ÷9 = 14 261 ÷9 = 29 162 ÷9 = 18
【解析】（1） ， ， ， ；
234 ÷9 = 26 243 ÷9 = 27 324 ÷9 = 36 342 ÷9 = 38
（ 2 ） ， ， ， ，
423 ÷9 = 47 432 ÷9 = 48
， ．
例4 解放军战士排成了两个方阵，分别是10行10列的和5行5列的，现在把这些人排成一个9行的长方
形阵．请问：每行最多有多少人？还剩下多少个人？
【答案】13人，8人
【解析】10×10＋5×5=125（人）
125÷9=13（人）……8（人）
每行最多有13人，还剩下8人．
例5 小马虎在计算423除以3时，把被除数百位和十位上的数字看反了，正确的结果是多少呢？错误的
结果比正确的结果减少了多少？
【答案】141，60
423 ÷3 = 141
【解析】正 确 的 结 果 是 ， 错 误 的 结 果 比 正 确 的 结 果 少 了
141 −243 ÷3 = 141 −81 = 60
．
例6 高老师去文具店买文具，购物小票如下图所示：
（1）铅笔花了多少元？
（2）买了多少支钢笔？
（3）一共买了多少支笔？
【答案】（1）92元；（2）23支；（3）132支
2 ×46 = 92
【解析】铅笔花了 （元）．207 ÷9 = 23
买了 （支）钢笔．
700 −86 −92 −207 = 315 315 ÷5 = 63
买圆珠笔花了 （元），那么买了 （支）
46 +63 +23 = 132
圆珠笔，一共买了 （支）笔．
练2 现有饼干324袋和糖果412袋，最多能配成多少个大礼包？
【答案】108个
324 ÷3 = 108 412 ÷2 = 206
【解析】饼干最多能配 （个）大礼包，糖果最多能配 （个）大礼
108 < 206
包， ，最多能配108个大礼包．
练3 一根铁丝，先围成一个等边三角形，边长是24厘米，再围成一个正方形．请你算算正方形的边长
是多少厘米？
【答案】18厘米
24 ×3 ÷4 = 18
【解析】正方形的边长是 （厘米）．
练4 算一算，找规律．
123 ÷3 =
（ ）；
132 ÷3 =
（ ）；
213 ÷3 =
（ ）；
231 ÷3 =
（ ）；
312 ÷3 =
（ ）；
321 ÷3 =
（ ）．
（1）我发现：组成被除数的3个数字始终是（ ），得到的结果（ ）余数．
（2）请你再选三个数字，使它们组成的三位数除以3都没有余数．（ ）
【答案】（1）1、2、3，没有；（2）3、4、5（答案不唯一）
123 ÷3 = 41 132 ÷3 = 43 213 ÷3 = 71 231 ÷3 = 77
【解析】 ， ， ， ，
312 ÷3 = 104 321 ÷3 = 107
， ．
只要三个数字加起来能被3整除，那么他们组成的三位数除以3就都没有余数．
练5 张阿姨不小心把购物发票弄脏了，请帮她把表格每个部分都填写出来．【答案】
2 ×48 = 96 612 −96 = 516
【解析】时钟花了 （元），文件夹一共花了 （元），文件夹的单
516 ÷4 = 129
价是 （元）．
练6 用1个杯子向空瓶里倒水，倒进4杯水后连瓶重680克，倒进6杯水后连瓶重910克．请问：1杯水重
多少克？空瓶子重多少克？
【答案】115克，220克
(910 −680)÷2 = 230 ÷2 = 115
【解析】1 杯 水 重 （ 克 ） ， 空 瓶 子 重
680 −115 ×4 = 680 −460 = 220
（克）．
小心陷 想一想，▢里可以填多少？
阱1【答案】
2 ×3 +1 = 7
【解析】被除数百位数为 ，百位数下面的□里应填入6，被除数的十位数为8，商的
18 ÷3 = 6
十位数是 ，商的个位数是0．
挑战极 一个数，如果是偶数就除以2，如果是奇数，就乘3，再加上1，一直按这个规则算下去．如果最开
限1 始的数是20，最终结果会是多少？
【答案】4、2或1
20 ÷2 = 10 10 ÷2 = 5 5 ×3 +1 = 16
【解析】20是偶数， ，10是偶数， ，5是奇数， ，16
16 ÷2 = 8 8 ÷2 = 4 4 ÷2 = 2
是偶数， ，8是偶数， ，4是偶数， ，2是偶数，
2 ÷2 = 1 1 ×3 +1 = 4
，1是奇数， ，最后结果以4、2、1的顺序无限循环．
能力提高 / 三年级 / 秋季
第 9 讲 除数是一位数的除法（下）
自我巩固答案
1 计算： 96 ÷6 = ___________．
【答案】16
96 ÷6 = 16
【解析】 ．
2 从1、2、3、4、5、6、7、8、9中选三个不同的数字组成一个三位数，使它除以9没有余数，这个
数最小是___________．
【答案】126
126 ÷9 = 14
【解析】 ，没有更小的由三个不同数字组成的三位数同时还能被9整除了．
3 1份营养早餐有2块面包和1袋牛奶，现有351块面包和190袋牛奶，最多能配成___________份营养
早餐．
【答案】175351 ÷2 = 175⋯⋯1
【解析】 ，最多能配成175份营养早餐．
512 ÷(23 −15) =
4 计算： ___________．
【答案】64
512 ÷(23 −15) = 512 ÷8 = 64
【解析】 ．
5 某学校拍摄班级集体照时站成5排，每排10人，拍完后离场时平均分成两列，每列有___________
人．
【答案】25
5 ×10 ÷2 = 25
【解析】离场时每列有 （人）．
6 一根77米长的绳子，要剪成每根6米长的跳绳直到无法继续剪下跳绳为止，剪完后还剩下
___________米．
【答案】5
77 ÷6 = 12 ⋯⋯5
【解析】 （根） （米），还剩5米．
7 一年有365天，一个星期有7天，那么一年有___________个星期．
【答案】52
【解析】365÷7=52（个）……1（天），每年有52个星期．
8 超市每天都会进89箱饮料，工人叔叔用推车一次最多运4箱，那么工人叔叔至少要运___________
次．
【答案】23
89 ÷4 = 22 ⋯⋯1
【解析】 （次） （箱），满载运22次后还需要再运一次，至少要运23次．
9 小马虎在计算一道除数是9的除法算式时，把被除数十位和个位上的数字看反了，算出的结果是
69，正确的结果应该是___________．
【答案】68
69 ×9 = 621
【解析】小马虎看错的被除数是 ，那么正确的被除数是612，正确的结果应该是
612 ÷9 = 68
．
10 墨莫爸爸去买了一些电器，购物小票如下图所示，1个灯泡要___________元．【答案】28
1000 −25 −207 −300 ×2 = 975 −207 −600 = 168
【解析】灯泡一共花了 （元），那
168 ÷6 = 28
么一个灯泡要 （元）．
能力提高 / 三年级 / 秋季
第 9 讲 除数是一位数的除法（下）
课堂落实答案
84 ÷6 =
1 计算： ___________．
【答案】14
2 1份营养早餐有2块面包和1袋牛奶，现有347块面包和160袋牛奶，最多能配成___________份营养
早餐．
【答案】160
414 ÷(37 −28) =
3 计算： ___________．
【答案】46
4 一根83米长的绳子，要剪成每根9米长的跳绳直到无法继续剪下跳绳为止，剪完后还剩下
___________米．
【答案】2
5 超市每天都会运进86箱饮料，工人叔叔用推车一次最多运5箱，那么工人叔叔至少要运___________
次．【答案】18
能力提高 / 三年级 / 秋季
第 10 讲 解决问题的策略（上）
例题练习题答案
例1 小高看一本漫画书，第一天看了10页，以后每天都比前一天多看5页，5天刚好看完整本书．请
问：这本漫画书一共有多少页？
【答案】100页
【解析】如图：
10 +15 +20 +25 +30 = 100
这本漫画一共有 （页）．
例2 墨莫练习跳绳，第一天跳了100次，以后每天跳绳次数都是前一天的2倍．请问：墨莫第5天跳了
多少次？前五天一共跳了多少次？
【答案】1600次，3100次
【解析】如图：
第5天第五天跳了1600次，前5天一共跳了3100次．
例3 观察下图电子秤上的数．请问1个乒乓球重多少克？【答案】3克
【解析】去相同，比不同，发现第二个天平比第一个天平多2个乒乓球，因此1个乒乓球重
(132 −126)÷2 = 3
（克）．
练1 阿呆做一本练习册，第一天做了30道题，以后每天都比前一天少做3道题，5天刚好做完整本练习
册．请问：这本练习册一共有多少道题？
【答案】120道
【解析】如图：
30 +27 +24 +21 +18 = 120
练习册一共有 （道）题．
练2 一袋600克的糖，第一次拿出一半，第二次拿出剩下的一半，第三次再拿出剩下的一半．请问：现
在这袋糖有多重？
【答案】75克
【解析】第 一 次 拿 出 300 克 ， 第 二 次 拿 出 150 克 ， 第 三 次 拿 出 75 克 ， 现 在 糖 重
600 −300 −150 −75 = 75
（克）．
练3 观察下图，电子秤上放着同样大小的苹果和梨，1个梨重几克？1个苹果重几克？
【答案】1个梨重100克；1个苹果重250克
【解析】去 相 同 ， 比 不 同 ， 第 二 个 天 平 比 第 一 个 天 平 多 2 个 梨 ， 1 个 梨 重
(800 −600)÷2 = 100 (600 −100)÷2 = 250
（克），1个苹果重 （克）．例4 如下图，求羊和牛各有多少只？
【答案】羊有250只，牛有260只
50 ×5 = 250 50 ×5 +10 = 260
【解析】羊有 （只），牛有 （只）．
例5 墨莫有48本课外书，小高有32本课外书，卡莉娅的课外书比他们俩的总数还多10本．请问：卡莉
娅有多少本课外书？
【答案】90本
48 +32+10 = 90
【解析】卡莉娅有 （本）课外书．
例6 公园里有63棵杨树，柳树的棵数比杨树的2倍少20棵．请问：公园里杨树和柳树共有多少棵？
【答案】169棵
63 ×2 −20 = 106 63 +106 = 169
【解析】柳树有 （棵），杨树和柳树一共有 （棵）．
练4 如下图，求苹果和橘子各有多少个？
【答案】苹果有110个，橘子有185个
50 +60 = 110 110 +75 = 185
【解析】苹果有 （个），橘子有 （个）．
练5 体育馆有12个足球，29个篮球，排球的数量比足球和篮球的和少8个．请问：排球有多少个？
【答案】33个
12 +29 −8 = 33
【解析】排球有 （个）．
练6 小高写了56道练习题，墨莫写的练习题比小高的3倍少45道．请问：小高和墨莫一共写了多少道
练习题？
【答案】179道
56 ×3 −45 = 123 123 +56 = 179
【解析】墨莫写了 （道），小高和墨莫一共写了 （道）．小心陷 下面是对一辆公交车运行过程中上、下车人数的统计表，请你算一算，填一填．
阱1
【答案】如图：
【解析】根据描述依次计算.
挑战极 小猴子在架子上放了茶壶、热水瓶和水杯．如图所示，回答问题．
限1
（1）一个茶壶能倒满几杯水？
（2）每个茶壶盛水多少千克？每个热水瓶盛水多少千克？
（3）每一层的水重多少千克？
【答案】（1）2杯；（2）2千克，4千克；（3）9千克
【解析】（1）对比第一行和第三行，1个茶壶能装2杯水；（2）1个茶壶能装2千克水，对比第一
2 ×2 = 4
行 和 第 二 行 ， 1 个 热 水 瓶 能 装 （ 千 克 ） 水 ； （ 3 ） 每 层 水 重
2 ×3 +3 = 9
（千克）．
能力提高 / 三年级 / 秋季第 10 讲 解决问题的策略（上）
自我巩固答案
1 观察下图的天平，砝码都是以克为单位的，那么一个西红柿________克．
【答案】10
50 ÷5 = 10
【解析】1个西红柿重 （克）．
2 观察下图的天平，砝码都是以克为单位的，那么一个梨________克．
【答案】70
100 −3 ×10 = 70
【解析】1个梨重 （克）．
3 一个篮球从16米的高处落下，如果每次弹起的高度总是它下落高度的一半，第二次弹起________
米．
【答案】4
16 ÷2 ÷2=4
【解析】第二次弹起 （米）．
4 一个篮球从24米的高处落下，如果每次弹起的高度总是它下落高度的一半，第三次弹起________
米．
【答案】3
24 ÷2 ÷2 ÷2 = 3
【解析】第三次弹起 （米）．
5 40个小朋友站成一排，从左往右数，小高排在第5个，从右往左数，墨莫排在第10个，那么小高
和墨莫之间有________人．
【答案】25
40 −5 −10 = 25
【解析】小高和墨莫之间有 （人）．6 20个小朋友站成一排，从左往右数，小高排在第15个，从右往左数，墨莫排在第10个，那么小高
和墨莫之间有________人．
【答案】3
15 +10 −20 −2 = 3
【解析】小高和墨莫之间有 （人）．
7 三年级三班的同学站成一排，墨莫是从左往右数的第12人，小高是从右向左数的第8人，墨莫在小
高的左侧，且两人之间有5人，那么一共有________人．
【答案】25
12 +8 +5 = 25
【解析】一共有 （人）．
8 如图，羊一共有________只．
【答案】200
50 ×4 = 200
【解析】羊有 （只）．
9 如下图，卡莉娅一共有________本书．
【答案】58
30 +20 +8 = 58
【解析】卡莉娅一共有 （本）．
10 停车场有自行车14辆，卡车比自行车多16辆，大客车比卡车的2倍少10辆，那么一共有________辆
车．
【答案】94
14 +16 = 30 30 ×2 −10 = 50
【解析】卡车有 （辆），大客车有 （辆），一共有
14 +30 +50 = 94
（辆）．能力提高 / 三年级 / 秋季
第 10 讲 解决问题的策略（上）
课堂落实答案
1 一个篮球从20米的高处落下，如果每次弹起的高度总是它下落高度的一半，那么第二次弹起
________米．
【答案】5
2 30个小朋友站成一排，从左往右数，小高排在第6个，从右往左数，墨莫排在第8个，那么小高和
墨莫之间有________人．
【答案】16
3 20个小朋友站成一排，从左往右数，小高排在第16个，从右往左数，墨莫排在第16个，那么小高
和墨莫之间有________人．
【答案】10
4 如图，羊一共有_____只.
【答案】120
5 停车场有自行车12辆，卡车比自行车多15辆，大客车比卡车的2倍少6辆，那么一共有________辆
车．
【答案】87
能力提高 / 三年级 / 秋季
第 11 讲 解决问题的策略（下）
例题练习题答案例1 一些小朋友站成一排，从左往右数，小高排在第3个，墨莫右边有5个人，小高和墨莫之间还有10
个人．请问：一共有多少人？
【答案】19人
3 +5 +10 +1 = 19
【解析】一共有 （人）．
◯ ◯
例2 如果把一个△和一个 一个隔一个地排成一行，△有25个， 最少有几个？最多有几个？
◯
【答案】 最少有24个，最多有26个
【解析】根据间隔排列物体间的数量关系得出结论.
练1 三年级（3）班的25名同学站成一排，墨莫是从左往右数的第10人，小高是从右向左数的第10
人．请问：小高和墨莫中间有多少名同学？
【答案】5名
25 −10 −10 = 5
【解析】小高和墨莫中间有 （名）同学．
练2 填空．
⋯⋯ ⋯⋯
☆□☆□☆□☆□
（1）如果两端都是☆，则☆和□哪种多？多几个？
（2）如果两端都是□，则☆和□哪种多？多几个？
（3）如果两端不相同，则☆和□哪种多？多几个？
【答案】（1）☆多，多1个；（2）□多，多1个；（3）一样多
【解析】根据间隔排列物体间的数量关系得出结论.
例3 填空．
（1）如图，这根木料一共锯了（ ）次，被锯成了（ ）段，锯成的段数比锯的次数多
（ ）．
（2）像这样锯10次，这根木料要被锯成（ ）段．
【答案】（1）6，7，1；（2）11
【解析】（1）6次，7段，1；（2）11．
例4 有18个小朋友排成一路纵队，每两个小朋友之间相距2米．请问：这路纵队全长有多少米？【答案】34米
(18 −1)×2 = 34
【解析】这路纵队全长有 （米）．
例5 一幢楼房，相邻的上下两层之间都有18级台阶，从一楼到六楼．请问：一共要爬多少级台阶？
【答案】90级
18 ×(6 −1) = 90
【解析】一共要爬 （级）台阶．
例6 亮亮从一楼爬到二楼要走10秒钟．照这样计算，亮亮每天回家，从一楼走到家，共要走50秒钟．
请问：亮亮家在几楼？
【答案】6楼
50 ÷10 +1 = 6
【解析】亮亮家在 （楼）．
练3 把一根木头锯成6小段，每锯开一处需要花3分钟，全部锯完需要多少分钟？
【答案】15分钟
(6 −1)×3 = 15
【解析】需要 （分钟）．
练4 有15个小朋友排成一路纵队，每两个小朋友之间相距3米．请问：这路纵队全长有多少米？
【答案】42米
(15 −1)×3 = 42
【解析】这路纵队全长 （米）．
练5 小高从二层爬到八层一共爬了96级台阶，相邻两层间的台阶数相同．请问：相邻两层间的台阶数
有多少级？
【答案】16级
96 ÷(8 −2) = 16
【解析】相邻两层间的台阶数有 （级）．
练6 丁丁下一层楼梯需要8秒．照这样计算，她从家下楼梯到一楼，共要走40秒．请问：丁丁家在几
楼？
【答案】6楼
40 ÷8 +1 = 6
【解析】丁丁家在 （楼）．
小心陷 早上升国旗，二年级（3）班的学生站成一队．站好后，琳琳的前面有10个人，旭旭恰好站在队伍
阱1 的正中间，而且琳琳和旭旭之间有3人．请问：队伍里可能有几人？
【答案】可能有13人或者29人
【解析】旭旭站在琳琳的前面时，队伍有13人；旭旭站在琳琳的后面时，队伍有29人．挑战极 把一根木头锯成3米长的小段，已知每锯一次用2分钟，共用了18分钟．请问：这根木头长多少
限1 米？
【答案】30米
(18 ÷2 +1)×3 = 30
【解析】这根木头长 （米）．
能力提高 / 三年级 / 秋季
第 11 讲 解决问题的策略（下）
自我巩固答案
1 △○△○△○△○△○△○△○△○△○△○△，那么△的数量比○的数量多________个．
【答案】1
【解析】数一数，比一比．
2 △○△○△○△○△○△○△○△○，那么△的数量比○的数量多________个．
【答案】0
【解析】数一数，比一比．
3 如果把△和○一个隔一个地排成一行，△有26个，○最少有________个．
【答案】25
◯ △
【解析】 最少比 少一个，25个．
4 如果把△和○一个隔一个地排成一行，△有50个，○最多有________个．
【答案】51
◯ △
【解析】 最多比 多一个，51个．
5 如下图，木头被锯成了________段．
【答案】9
【解析】数一数，有9段．6 秦淮河一侧的河堤上栽了100棵柳树，每两棵柳树中间放一张休闲长椅，那么放了________张长
椅．
【答案】99
100 −1 = 99
【解析】一共放了 （张）长椅．
7 有21个小朋友排成一路纵队，每两个小朋友之间相距3米，那么这路纵队全长________米．
【答案】60
(21 −1)×3 = 60
【解析】这路纵队全长 （米）．
8 把一根木头锯成8小段，每锯开一处需要花4分钟，那么全部锯完需要________分钟．
【答案】28
(8 −1)×4 = 28
【解析】需要 （分钟）．
9 一幢楼房，相邻的上下两层之间都有12级台阶，从一楼到七楼，那么一共要爬________级台阶．
【答案】72
(7 −1)×12 = 72
【解析】一共要爬 （级）台阶．
10 小高从一楼到二楼用时8秒，他从一楼到自己家用时56秒，那么他家在________楼．
【答案】8
56 ÷8 +1 = 8
【解析】他家在 （楼）．
能力提高 / 三年级 / 秋季
第 11 讲 解决问题的策略（下）
课堂落实答案
1 ，那么△的数量比○的数量多________个．
【答案】1
2 如果把1个 和1个 一个隔一个地排成一行， 有24个， 最少有________个．
【答案】23
3 秦淮河一侧的河堤上栽了80棵柳树，每两棵柳树中间放1张休闲长椅，那么放了________张长椅．【答案】79
4 有17个小朋友排成一路纵队，每两个小朋友之间相距4米，那么这路纵队全长________米．
【答案】64
5 把一根木头锯成9小段，每锯开一处需要花3分钟，那么全部需要________分钟．
【答案】24
能力提高 / 三年级 / 秋季
第 12 讲 平移、旋转和轴对称
例题练习题答案
例1 下面的哪些图形可以通过平移相互重合？连一连．
【答案】如图所示：
【解析】图形平移变换时，图形的大小、形状和方向不变，位置发生变化．
例2 下面哪个图形是由 、 、 、 、 、 通过平移拼成的？
（在正确的图形下画“√”）
【答案】如图所示：【解析】图形平移变换时，图形的大小、形状和方向不变，位置发生变化．
例3 画一画．
（1）把蓝球向南平移5格再向东平移4格．
（2）把红球向北平移7格再向西平移3格．
【答案】如图所示：
【解析】图形平移变换时，图形的大小、形状和方向不变，位置发生变化．
例4 下面哪一幅图是由图①旋转得到的？在对应的 中打“√”．
【答案】如图所示：【解析】图形旋转变换时，图形的大小、形状不变，位置和方向发生变化．
例5 写出分针从12开始在一圈内旋转到下面各个位置所经过的时间．
【答案】10；20；5；20
【解析】根据钟表上的时间计算即可.
练1 下面的哪些衣服可以通过平移与蓝衣服重合？把它们涂上颜色．【答案】如图所示：
【解析】图形平移变换时，图形的大小、形状和方向不变，位置发生变化．
练2
下图是由 、 、 、 、 、 通过平移拼成的，请你把图形中的每部分
涂上对应的颜色．
【答案】如图所示：
【解析】图形平移变换时，图形的大小、形状和方向不变，位置发生变化．
练3 画一画．
（1）把蓝球向东平移7格再向南平移5格．
（2）把红球向西平移5格再向北平移4格．
【答案】如图所示：【解析】图形平移变换时，图形的大小、形状和方向不变，位置发生变化．
练4 下面的哪些蝴蝶是由红色蝴蝶旋转得到的？把它们涂上颜色．
【答案】如图所示：
【解析】图形旋转变换时，图形的大小、形状不变，位置和方向发生变化．
练5 你能按照下图的规律，画出第4个图形吗？
【答案】如图所示：
【解析】找准图形的关键点和关键线，依次进行旋转，之后再连接画出完整的图形．注意旋转后图
形大小、形状不变，位置、方向改变．例6 下面各图形中，哪些是轴对称图形？不是的在“（ ）”里打“×”，是的在“（ ）”里打
“√”，并在图中画出对称轴．
【答案】√，×，√，×，√，×；对称轴如图：
【解析】一个图形沿着一条直线对折后，两部分完全重合，则是轴对称图形．
练6 下面各图形中，哪些是轴对称图形？不是的在“（ ）”里打“×”，是的在“（ ）”里打
“√”，并在图中画出对称轴．【答案】√，×，√，×，√，×；对称轴如图：
【解析】一个图形沿着一条直线对折后，两部分完全重合，则是轴对称图形．
小心陷 如图，小丑叔叔一手拿棒棒糖，一手拿拐杖照镜子．镜子里的他是什么样子呢？在正确选项下的
阱1 （ ）里打“√”．
【答案】
【解析】折一折，试着画出图形的对称轴．挑战极 笑脸“ ”按照 ……这样的规律在下图方格中移动，并且只能向右或者向
限1 下移动到相邻的方格中，那么当“ ”移动到“？”处是什么样子呢？
【答案】
【解析】“笑脸”是按照逆时针方向进行旋转，再进行移动，注意题中要求只能向右或者向下移
动，所以先找出便捷的移动路径，就是向右直走或向下直走．(路线不唯一)
能力提高 / 三年级 / 秋季
第 12 讲 平移、旋转和轴对称
自我巩固答案
1 下列选项中________是平移现象．
A：
B：C：
D：
【答案】C
【解析】火车沿着直直的铁轨前进时，火车的大小、形状和方向不变，位置发生变化．
2 下列选项中________可以由虚线框中的图形平移得到．
A：
B：
C：
D：
【答案】D
【解析】图形平移变换时，图形的大小、形状和方向不变，位置发生变化．
3 下列选项中________是由 、 、 通过平移拼成的．
A：B：
C：
D：
【答案】D
【解析】图形平移变换时，图形的大小、形状和方向不变，位置发生变化．
4 下列选项中________是旋转现象．
A：
B：
C：
D：
【答案】B
【解析】风扇在转动时，扇叶的大小、形状不变，位置和方向发生变化．
5 下列选项中________可以由虚线框中的图形旋转得到．A：
B：
C：
D：
【答案】D
【解析】图形旋转变换时，图形的大小、形状不变，位置和方向发生变化．
6 下图绕田字格中心旋转之后，能得到选项中的________．
A：
B：C：
D：
【答案】B
【解析】找准图形的关键点和关键线，依次进行旋转，之后再连接画出完整的图形．注意旋转后图
形大小、形状不变，位置、方向改变．
7 下图绕田字格中心旋转之后，能得到选项中的________．
A：
B：
C：
D：
【答案】A
【解析】找准图形的关键点和关键线，依次进行旋转，之后再连接画出完整的图形．注意旋转后图
形大小、形状不变，位置、方向改变．8 下图绕田字格中心旋转之后，能得到选项中的________．
A：
B：
C：
D：
【答案】C
【解析】找准图形的关键点和关键线，依次进行旋转，之后再连接画出完整的图形．注意旋转后图
形大小、形状不变，位置、方向改变．
9 下面图形中________是轴对称图形．
A：
B：
C：
D：【答案】A
【解析】折一折，试着画出图形的对称轴．
10 下面汉字图案中________不是轴对称图形．
A：
B：
C：
D：
【答案】C
【解析】折一折，试着画出图形的对称轴．
能力提高 / 三年级 / 秋季
第 12 讲 平移、旋转和轴对称
课堂落实答案
1 下列选项中________是平移现象．
A： ①
B： ②
C： ③
D： ④
【答案】C2
下列选项中________是由 、 、 通过平移拼成的．
A： ①
B： ②
C： ③
D： ④
【答案】A
3 下列选项中________可以由虚线框中的图形旋转得到．
A： ①
B： ②
C： ③
D： ④
【答案】D
4 下图绕田字格中心旋转之后，能得到选项中的________．
A： ①
B： ②
C： ③D： ④
【答案】A
5 下面图形中________是轴对称图形．
A： ①
B： ②
C： ③
D： ④
【答案】A
能力提高 / 三年级 / 秋季
第 13 讲 分数的初步认识（一）
例题练习题答案
例1 判断题．
1
（1）把一个西瓜分成4份，每份是 ．（ ）
4
1
（2） 的分子是6．（ ）
6
1
（3） 读作七分之一．（ ）
7
13
（4）十三分之一写作 ．（ ）
1
【答案】（1）×；（2）×；（3）√；（4）×
1 1 1
【解析】
（1）把一个西瓜平均分成4份，每份是 ；（2） 的分子是1，分母是6；（3） 读作
4 6 7
1
七分之一；（4）十三分之一写作 ．
13
1 1 1
练1
下面是三张同样大小的正方形纸，你能分别表示出它的 、 、 吗？试着画一画．
2 4 81 1 1
【答案】
如图每一份分别为 、 、 （答案不唯一）
2 4 8
【解析】根据分数的定义画一画.
例2 写出下图阴影部分所表示的分数．
(1)
(2)
(3)
(4)
1 2 2 2
【答案】
（1） ；（2） ；（3） ；（4）
4 9 4 9
【解析】根据分数的定义写出分数即可．
◯
例3 在 里填“＞”“＜”或“＝”．
2 3 1 3 7
◯ ◯ ◯
（1） ； （2） ；
7 7 8 8 8
1 1 1 2 2
◯ ◯ ◯
（3） ； （4） ．
2 5 8 9 7
【答案】（1）<；（2）<，<；（3）>，>；（4）<
【解析】分母相同时，分子越大，分数越大；分子相同时，分母越小，分数越大．例4 按要求涂色，并回答问题．
（1）把其中的4份涂成黄色，把其中的5份涂成红色，剩下的涂成蓝色．
( ) ( )
（2）黄色部分占整个图形的 ，红色部分占整个图形的 ，蓝色部分占整个图形的
( ) ( )
( )
．
( )
( ) ( ) ( )
> >
（3）将上面的分数按从大到小的顺序排列： ．
( ) ( ) ( )
【答案】（1）如图所示：
4 5 3 5 4 3
（2） ， ， ；（3） > >
12 12 12 12 12 12
【解析】根据分数的定义来涂色然后比较大小即可．
例5 左右是两个大小形状完全相同的大三角形，写出涂色部分所表示的分数，并比较它们的大小．
_______<_______
5 5 5 5
【答案】
， ； <
9 16 16 9
【解析】数出图中大三角形被分成了多少份，涂色部分占几份，然后根据分数的定义填写分数，再
比较大小即可．
例6 两张纸条都被挡住了一部分，猜一猜，哪一张比较长？4
【答案】
所在的纸条长
9
4 4 4
【解析】
露出的部分都是4小格， 所在的纸条还有5小格， 所在的纸条还有3小格，因此 所在
9 7 9
的纸条长．
练2 用分数表示下面各图的涂色部分和没有涂色部分，并比较大小．
（1） 涂色部分 ，没有涂色部分 ； ○ ．
（2） 涂色部分 ，没有涂色部分 ； ○ ．
2 1 2 1 5 1 5 1
【答案】
（1） ， ； > ；（2） ， ； >
3 3 3 3 6 6 6 6
【解析】根据分数的定义写出图中的分数，然后比较大小即可．
练3 把一张彩纸平均分成9份，用其中的2份做小船，用其中的3份做纸鹤，用其中的4份做荷花．
( ) ( ) ( )
（1）做小船用了 ，做纸鹤用了 ，做荷花用了 ．
( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( )
> >
（2）将上面的分数按从大到小的顺序排列： ．
( ) ( ) ( )
2 3 4 4 3 2
【答案】
（1） ， ， ；（2） > >
9 9 9 9 9 9
【解析】根据分数的定义写出分数，然后比较大小．
练4 （1）下图中三个圆形状大小完全相同，涂一涂，比一比．
（2）下图中三个长方形形状大小完全相同，涂一涂，比一比．
【答案】（1）如图所示：7 5 3
> >
8 8 8
（2）如图所示：
8 4 2
> >
9 9 9
【解析】根据分数的定义来涂色然后比较大小即可．
练5 左右是两个大小形状完全相同的大正方形，写出涂色部分所表示的分数，并比较它们的大小．
2 4 2 4
【答案】
， ； <
9 9 9 9
2 4
【解析】
根据分数的定义写出图中的两个分数分别是 、 ，然后比较大小即可．
9 9
练6 左右是两个大小形状完全相同的大正方形，写出没有涂色部分所表示的分数，并比较它们的大
小．
1 1 1 1
【答案】
， ； <
9 4 9 4
1 1
【解析】
根据分数的定义写出图中的两个分数分别是 、 ，然后比较大小即可．
9 4
1 1
小心陷
妈妈和姑姑每人买了一块相同的长方形的布料，妈妈做窗帘用去了 ，姑姑做床单用去了 ，谁
4 5
阱1
剩下的布料多？
【答案】姑姑剩的多1 1 1 1
【解析】
妈妈用掉的布料为 、姑姑用掉了 ， > ，即妈妈用掉的布料比姑姑多，故姑姑剩下
4 5 4 5
的布料比妈妈多．
挑战极 唐僧化缘得到了两袋一样多的米，第一袋平分4份取3份，第二袋平分5份取4份，哪袋取的米多？
限1
【答案】第2袋取的多
1 1 1 1
【解析】
第1袋取了3份还剩下 ，第2袋取了4份还剩下 ，比较两袋剩下的部分 > ，也就是
4 5 4 5
第1袋剩下的部分多，所以取出来的部分就少，那么第2袋取出来的就多．
能力提高 / 三年级 / 秋季
第 13 讲 分数的初步认识（一）
自我巩固答案
1 图中涂色部分所表示的分数是_______．
1
A：
4
1
B：
5
1
C：
6
【答案】C
1
【解析】
平均分为6份，取其中的1份，所以是 ，故C选项正确．
6
2 图中涂色部分所表示的分数是_______．
1
A：
4
1
B：
83
C：
8
【答案】C
3
【解析】
平均分为8份，取其中的3份，所以是 ，故C选项正确．
8
3 图中涂色部分和不涂色部分_______．
A： 一样多
B： 不一样多
【答案】A
1
【解析】涂色部分和不涂色部分一样多，都占 ，故A选项正确．
2
4 如图所示，下列选项中正确的是_______．
1
A：
涂色部分占全图的
6
1
B：
不涂色部分占全图的
6
【答案】B
5 1
【解析】
涂色部分占全图的 ，不涂色部分占全图的 ，故B选项正确．
6 6
5 下列选项中，涂色与分数相对应的是_______．
A：
B：
C：【答案】B
1
【解析】
第一幅图平均分成6份，取其中的1份，所以是 ；第二幅图平均分成9份，取其中的2
6
2 3
份，所以是 ；第三幅图平均分成12份，取其中的3份，所以是 ，故B选项正确．
9 12
1 2
6 ◯ ◯
比较大小： ，“ ”里填_______．
6 6
A： ＞
B： ＜
C： ＝
【答案】B
1 2
【解析】 <
分母相同，分子大的分数大，所以 ，故B选项正确．
6 6
1 1
7 ◯ ◯
比较大小： ，“ ”里填_______．
6 7
A： ＞
B： ＜
C： ＝
【答案】A
1 1
【解析】 >
分子相同，分母小的分数大，所以 ，故A选项正确．
6 7
5 5
8 ◯ ◯
比较大小： ，“ ”里填_______．
9 8
A： ＞
B： ＜
C： ＝
【答案】B
5 5
【解析】 <
分子相同，分母小的分数大，所以 ，故B选项正确．
9 8
9 左右是两个形状大小完全相同的大三角形，下列选项中正确的是_______．A： 左图涂色部分对应的分数大于右图涂色部分对应的分数
B： 左图涂色部分对应的分数小于右图涂色部分对应的分数
C： 左图涂色部分对应的分数等于右图涂色部分对应的分数
【答案】A
6
【解析】
左图是平均分成9份，取其中的6份，是 ；右图是平均分成16份，取其中的6份，是
9
6 6 6
>
，分子相同，分母小的分数大，所以 ，故A选项正确．
16 9 16
10 左右是两个大小形状完全相同的大正方形，下列选项中正确的是_______．
A： 左图涂色部分对应的分数大于右图涂色部分对应的分数
B： 左图涂色部分对应的分数小于右图涂色部分对应的分数
C： 左图涂色部分对应的分数等于右图涂色部分对应的分数
【答案】B
2 2
【解析】
左图是平均分成9份，取其中的2份，是 ；右图是平均分成4份，取其中的2份，是 ，
9 4
2 2
>
分子相同，分母小的分数大，所以 ，故B选项正确．
4 9
能力提高 / 三年级 / 秋季
第 13 讲 分数的初步认识（一）
课堂落实答案
1 图中涂色部分所表示的分数是__________．
4
A：
9
4
B：
104
C：
8
【答案】A
2 图中涂色部分所表示的分数是__________．
7
A：
15
1
B：
2
1
C：
3
【答案】A
3 4
3
比较大小： ○ ，“○”里填__________．
5 5
A： ＞
B： ＜
C： ＝
【答案】B
1 1
4
比较大小： ○ ，“○”里填__________．
6 7
A： ＞
B： ＜
C： ＝
【答案】A
5 左右是两个大小形状完全相同的大三角形，下列选项中正确的是__________．
A： 左图涂色部分对应的分数大于右图涂色部分对应的分数B： 左图涂色部分对应的分数小于右图涂色部分对应的分数
C： 左图涂色部分对应的分数等于右图涂色部分对应的分数
【答案】A
能力提高 / 三年级 / 秋季
第 14 讲 分数的初步认识（二）
例题练习题答案
例1 计算：
1 2
+ =
（1） ___________；
4 4
2 1
+ =
（2） ___________；
5 5
7 3
− =
（3） ___________；
9 9
4
1 − =
（4） ___________；
5
7
1 − =
（5） ___________．
9
3 3 4 1 2
【答案】
（1） ；（2） ；（3） ；（4） ；（5）
4 5 9 5 9
【解析】分数的加减法，分母相同时，分子相加减．
例2 把一个蛋糕平均分成7份，小高吃了其中的3份，墨莫和小高吃的一样多，请问：这个蛋糕还剩下
几分之几？
1
【答案】
7
3 3 1
【解析】1 − − =
．
7 7 7
4 1 4
例3
有一块菜地，菜地的 种了土豆，菜地的 种了西红柿，菜地的 种了茄子．请问：
10 10 10
（1）种西红柿的地比种茄子的地少几分之几？
（2）一共种了菜地的几分之几？
（3）菜地还剩下几分之几没种菜？
3 9 1
【答案】
（1） ；（2） ；（3）
10 10 104 1 3
【解析】 − =
（1）根据题目条件，种西红柿的地比种茄子的地少 ；
10 10 10
4 1 4 9
+ + =
（2）一共种了菜地的 ；
10 10 10 10
9 1
1 − =
（3）菜地还剩下 ．
10 10
练1 填空题．
（1）把一张饼平均分成3份，妹妹吃了2份，则妹妹吃了这张饼的（ ）．
1
（2）一个西瓜，吃了 ，还剩它的（ ）．
6
2 3
（3）有两根一样长的绳子，第一根剪去它的 ，第二根剪去它的 ，则第（ ）根余下的部分
5 5
长．
2 5
【答案】
（1） ；（2） ；（3）一
3 6
【解析】（1）根据分数的定义，以及题目中给出的条件，写出分数即可；
1 1 5
1 − =
（2）吃了 ，那么还剩下 ；
6 6 6
2 3 3 2
1 − = 1 − =
（3）第一根剩余 ，第二根剩余 ，所以第一根剩余的部分长．
5 5 5 5
练2 看图写算式．
（1）
( ) ( ) ( )
+ =
( ) ( ) ( )
（2）
( ) ( ) ( )
− =
( ) ( ) ( )
1 4 5 5 4 1
【答案】 + = − =
（1） ；（2）
9 9 9 6 6 6
【解析】根据分数的定义，以及图中给出的彩色部分，写出分数算式即可．
1 4 2
练3
有一块巧克力，小高吃了其中的 ，卡莉娅吃了其中的 ，墨莫吃了其中的 ．请问：
9 9 9
（1）卡莉娅比墨莫多吃了巧克力的几分之几？
（2）三个人一共吃了巧克力的几分之几？
（3）巧克力还剩下几分之几？
2 7 2
【答案】
（1） ；（2） ；（3）
9 9 94 2 2
【解析】 − =
（1）卡莉娅比墨莫多吃了 ；
9 9 9
1 4 2 7
+ + =
（2）三个人一共吃了巧克力的 ；
9 9 9 9
7 2
1 − =
（3）巧克力还剩下 ．
9 9
例4 下图中两个圆形状大小完全相同，试着涂一涂．
【答案】如图所示
【解析】根据分数的定义，涂一涂．
例5 先用虚线分一分，再填写算式．
2
上面西瓜的 是多少个？
5
▢÷▢×▢＝▢（个）．
【答案】如图所示
10 ÷5 ×2 = 4
1
【解析】
图中共有10个西瓜，平均分成5份，每1份有两个，所以 有两个西瓜，写出算式即为
5
2
10 ÷5 = 2 2 ×2 = 4
（个）， 表示取出2份，有 （个）．
5
1 3
例6
书架上有36本书，其中数学书占 ，语文书占 ．请问：
9 9
（1）数学书有多少本？
（2）语文书有多少本？
（3）剩下的书有多少本？（两种方法）【答案】（1）4本；（2）12本；（3）20本
1
【解析】
（1）根据分数的定义， 表示把所有的书平均分成9份，数学书有1份，那么就是
9
36 ÷9 = 4
（本）；
3
（2）根据分数的定义， 表示把所有的书平均分成9份，语文书有3份，那么就是
9
36 ÷9 ×3 = 12
（本）；
（ 3 ） 方 法 一 ： 数 学 书 有 4 本 ， 语 文 书 有 12 本 ， 那 么 剩 下 的 书 有
36 −4 −12 = 20
（本）；
5
36 ÷9 ×5 = 20
方法二：剩下的书占总数的 ，那就是 （本）．
9
练4 下图中两个长方形形状大小完全相同，试着涂一涂．
【答案】如图所示
【解析】根据分数的定义，画出图中分数部分即可．
练5 先用虚线分一分，再填写算式．
1
上面香蕉的 是多少个？
3
▢÷▢=▢（个）．
【答案】如图所示：
9 ÷3 = 3
1
【解析】 9 ÷3 = 3
表示把所有的香蕉平均分成3份，其中的一份就是3个，算式为 （个）．
32 3
练6
盘子里有24根骨头，黑狗吃了其中的 ，白狗吃了其中的 ，请问：
8 8
（1）黑狗吃了多少根骨头？
（2）白狗吃了多少根骨头？
（3）剩下的骨头有多少根？（两种方法）
【答案】（1）6根；（2）9根；（3）9根
24 ÷8 ×2 = 6
【解析】（1）把所有的骨头分成8份，黑狗吃了2份， （根）；
24 ÷8 ×3 = 9
（2）把所有的骨头分成8份，白狗吃了3份， （根）；
（3）方法一：骨头一共有24根，黑狗吃了6根，白狗吃了9根，还剩下
3
24 −6 −9 = 9
（ 根 ） ； 方 法 二 ： 剩 下 的 骨 头 占 总 数 的 ， 那 就 是
8
24 ÷8 ×3 = 9
（根）．
小心陷 绳子对折问题：
阱1 （1）把一根绳子对折后剪断，每一段的长度是绳子总长度的几分之几？
（2）把其中一段绳子再对折后剪断，得到的每一段的长度是原来绳子总长度的几分之几？
1 1
【答案】（1） ；（2）
2 4
1
【解析】（1）把一根绳子对折后剪断，总共剪成了两段，那么每一段就是 ；
2
1
（2）把其中一段绳子再对折后剪断，得到的每一段长度是原来的 ．
4
1
挑战极
一堆糖果，小高吃了8颗，占总数的 ．请问：这堆糖果一共有多少颗？
3
限1
【答案】24颗
1
【解析】
表示把所有的糖果分成3份，取其中一份，而其中1份有8颗，所以总数有
3
8 ×3 = 24
（颗）．
能力提高 / 三年级 / 秋季
第 14 讲 分数的初步认识（二）
自我巩固答案1 1
1 + =
计算： _______．
5 5
1
A：
5
2
B：
5
3
C：
5
【答案】B
1 1 2
【解析】 + =
，故B选项正确．
5 5 5
1 8
2 + =
计算： _______．
10 10
9
A：
20
9
B：
10
8
C：
10
【答案】B
1 8 9
【解析】 + =
，故B选项正确．
10 10 10
4
3 1 − =
计算： _______．
7
4
A：
7
1
B：
7
3
C：
7
【答案】C
4 3
【解析】1 − =
，故C选项正确．
7 7
1
4 1 − =
计算： _______．
10
9
A：
10
1
B：
10
11
C：
10【答案】A
1 9
【解析】1 − =
，故A选项正确．
10 10
1
5
有一块蛋糕，小高吃了全部的 ，下列选项中正确的是_______．
3
1
A：
还剩下全部的
3
2
B：
还剩下全部的
3
【答案】B
1 1 2
【解析】 1 − =
小高吃了全部的 ，还剩下全部的 ，故B选项正确．
3 3 3
1 2
6
有一块蛋糕，小高吃了全部的 ，墨莫吃了全部的 ，下列选项中正确的是_______．
5 5
1
A：
还剩下全部的
5
2
B：
还剩下全部的
5
3
C：
还剩下全部的
5
【答案】B
1 2 1 2 2
【解析】 1 − − =
小高吃了全部的 ，墨莫吃了全部的 ，还剩下全部的 ，故B选项正
5 5 5 5 5
确．
1 4
7
有一块蛋糕，小高吃了全部的 ，墨莫吃了全部的 ，下列选项中正确的是_______．
5 5
1
A：
小高比墨莫少吃全部的
5
2
B：
小高比墨莫少吃全部的
5
3
C：
小高比墨莫少吃全部的
5
【答案】C
1 4 4 1 3
【解析】 − =
小高吃了全部的 ，墨莫吃了全部的 ，小高比墨莫少吃全部的 ，故C选项
5 5 5 5 5
正确．
1 4
8
有一块蛋糕，小高吃了全部的 ，墨莫吃了全部的 ，下列选项中正确的是_______．
8 8
5
A：
他们一共吃了全部的
85
B：
他们一共吃了全部的
9
5
C：
他们一共吃了全部的
16
【答案】A
1 4 1 4 5
【解析】 + =
小高吃了全部的 ，墨莫吃了全部的 ，他们一共吃了全部的 ，故A选项正
8 8 8 8 8
确．
1
9
图中涂色部分占全部的 的是_______．
2
A：
B：
C：
【答案】C
1
【解析】
C选项是平均分成6份涂其中的3份，正好涂了一半，也就是 ，故C选项正确．
2
2
10
书架上有54本书，其中数学书占 ，那么数学书有_______本．
9
【答案】12
54 ÷9 ×2 = 12
【解析】 （本）．
能力提高 / 三年级 / 秋季
第 14 讲 分数的初步认识（二）
课堂落实答案
3 2
1 + =
计算： ___________．
8 8
5
A：
9
5
B：
105
C：
8
【答案】C
3
2 1 − =
计算： ___________．
7
4
A：
7
1
B：
2
5
C：
8
【答案】A
2 1
3
有一个西瓜，小高吃了全部的 ，墨莫吃了全部的 ，下列选项中正确的是__________．
7 7
3
A：
还剩下全部的
5
4
B：
还剩下全部的
7
1
C： 还剩下全部的
2
【答案】B
3
4
图中涂色部分占全部的 的是__________．
8
A：
B：
C：
【答案】C
5
5
书架上有48本书，其中科普书占 ，那么科普书有__________本．
6
【答案】40
能力提高 / 三年级 / 秋季第 15 讲 期末复习
期末试卷答案
1 七分之一写作：_________．
1
【答案】
7
2 被除数是206，除数是2，商是_________．
【答案】103
3 如果把一个△和一个□一个隔一个地排成一行，△有13个，□最多有________个．
【答案】14
246 ÷6
4 在除法算式 中，如果被除数增加18，商就增加________．
【答案】3
5 一张长方形的纸，长24厘米，宽15厘米，从这张纸上剪下一个最大的正方形，剩下的图形周长是
_______厘米．
【答案】48
6 一根80厘米的绳子，第一次用去一半，第二次用去剩下的一半，第三次再用去剩下的一半，还剩
________厘米．
【答案】10
【解析】第一次用去一半，剩下80÷2=40厘米，第二次用去剩下的一半，剩下40÷2=20厘米，第
三次再用去剩下一半，剩下20÷2=10厘米.
7 看图写算式．
＋ ＝
( ) ( ) ( )
+ =
( ) ( ) ( )
1 4 5
【答案】 + =
9 9 9
8 妈妈把一万元存入银行，存3年定期，每年可得利息280元，到期后妈妈一共能取出________元．
【答案】108409 平行四边形________轴对称图形．（填“是”或“不是”）
【答案】不是
10 把9根下面这样的木材捆在一起，接头处不计，至少需要_______厘米的绳子．
【答案】240
11 判断一枚硬币重2千克是否正确．
A： 正确
B： 错误
【答案】B
12 判断一共有63个轮子，57个远光灯，每辆汽车要装4个轮子，2个远光灯，那么最多可以装15辆车
是否正确．
A： 正确
B： 错误
【答案】A
13 判断有14个小朋友排一队，每两个小朋友之间相距2米，那么这路纵队全长有28米是否正确．
A： 正确
B： 错误
【答案】B
1
14
判断把一个西瓜分成5份，每份是 是否正确．
5
A： 正确
B： 错误
【答案】B
2 3 3
15
判断盘子里有一些骨头，其中黑狗吃了全部的 ，白狗吃了全部的 ，还剩下全部的 是否正
8 8 8
确．A： 正确
B： 错误
【答案】A
16 三年级四班的同学站成一排，萱萱是从左往右数的第11人，墨墨是从右往左数的第18人，萱萱在
墨墨的左侧，且两人之间有6人，那么三年级四班一共有_________人．
A： 34
B： 35
C： 36
D： 37
【答案】B
17 下面选项中，_______不是由图①旋转得到的．
①
A：
B：
C：
D：
【答案】C
18 蓝铅笔的单价是2元，绿铅笔的单价是3元，红铅笔的单价是5元，花铅笔的单价是7元，小明买了
一种颜色的铅笔一共花了707元，那么他买的是___________．
A： 蓝铅笔
B： 绿铅笔
C： 红铅笔
D： 花铅笔
【答案】D19 如下图，下列说法正确的是___________．
A： 羊有200只
B： 羊有160只
C： 牛有200只
D： 牛有210只
【答案】A
1
20
墨莫有36本书，其中数学书占 ，那么数学书有_______本．
4
A： 7
B： 8
C： 9
D： 10
【答案】C
5
21 1 − =
_________．
8
3
【答案】
8
508 ÷2=
22 _________．
【答案】254
2 3
23 + =
_________．
7 7
5
【答案】
7
450 ÷6=
24 _________．
【答案】75
25 把一个蛋糕平均分成8份，明明吃了其中的3份，妈妈吃了其中的2份，这个蛋糕还剩几分之几？3
【答案】
8
26 把一根木头锯成4米长的小段，已知每锯一次用3分钟，共用了15分钟．请问：这根木头长多少
米？
【答案】24
27 小马虎在计算一道除数是6的除法算式时，把被除数十位和个位上的数字看反了，算出的结果是
28，那么正确的结果是多少？错误的结果比正确的结果少多少？
【答案】31、3
