文档内容
能力提高 / 四年级 / 秋季
第 1 讲 升与毫升
例题练习题答案
例1 填一填．
（1）一个游泳池的容积是20000__________；（填“升”或“毫升”）
（2）一瓶墨水的容积约为60__________；（填“升”或“毫升”）
（3）一杯牛奶的容积是250__________．（填“升”或“毫升”）
例2 （1）30升＝__________毫升；
（2）40000毫升＝__________升；
（3）4升600毫升＝__________毫升；
（4）6升＋8升＝__________毫升．
例3 在一个烧杯内装一部分水，分别将一个苹果和一个梨放入到烧杯中，水面高度的变化如图所示．
（1）这个烧杯内水的体积是__________毫升；
（2）苹果的体积相当于__________毫升的水；
（3）梨的体积相当于__________毫升的水；
（4）苹果和梨的总体积相当于__________毫升的水．
练1 判断题．
（1）一个杯子的容积和体积是一样的； （ ）
（2）常见的容积单位有：升、毫升、千克、克； （ ）
（3）一瓶洗发水大约有200升． （ ）
练2 （1）2升＝__________毫升；
（2）50升＝__________毫升；
（3）13000毫升＝__________升；（4）1040000毫升＝__________升．
□
练3 在下面“ ”里填上“＞”“＜”或“＝”．
□
（1）8升 8074毫升；
□
（2）40000毫升 40升；
□
（3）350毫升+750毫升 1升．
例4 超市把一桶4升的饮料平均装在5个小瓶里，请问：平均每个小瓶装多少毫升饮料？
例5 小飞每天都要喝2杯牛奶，每杯牛奶450毫升，请问：小飞10天喝了多少升牛奶？
练4 现在水槽里有7升的水，由于水槽破了一个洞，每秒漏水10毫升，请问：多少秒后水槽里的水会漏
完？
练5 往一个水槽里注水，已知每秒进水800毫升，请问：5秒后水槽里的水有多少升？（结束时，水没
有溢出）
例6 小高有两个容量分别为2升和5升的水桶，他想用这两个水桶取水（每个水桶只能取一次），可以
取多少升的水？
练6 卡莉娅有两个容量分别为3升和6升的容器，她想用这两个容器取水（每个容器只能取一次），可
以取多少升的水？
小心陷 用一个容量是300毫升的杯子向一个容量是2升的水桶里倒水，至少需要倒几次才能把这个水桶倒
阱1 满？
挑战极 一个桶能盛5升水，另一个桶能盛3升水，请说一说如何用这两个桶量出4升的水？
限1
能力提高 / 四年级 / 秋季
第 1 讲 升与毫升
自我巩固答案
1 保温杯的容积是__________毫升．A： 4
B： 40
C： 400
D： 40000
2 一个池塘的容积是__________升．
A： 1
B： 5
C： 10
D： 1500
3 54升＝_______毫升．
4 10000毫升＝_______升．
5 4升+500毫升=__________毫升．
6 1001毫升__________1升．
A： ＞
B： ＜
C： ＝
7 将一瓶1280毫升的饮料全部倒入容量为400毫升的杯子中，准备3个这样的杯子够用吗？_______
A： 够用
B： 不够用
8 蜂农每天可以收获600毫升的蜂蜜，现在蜂农有一个容量为3升的容器，__________天可以装满．
9 小美每天都会喝10杯水，她的杯子容量是200毫升，那么小美7天一共喝了__________升水．
10 一个水箱的容量是10升，每分钟往水箱注水2000毫升，注满水箱需要_________分钟．能力提高 / 四年级 / 秋季
第 1 讲 升与毫升
课堂落实答案
1 一瓶饮料的容量是250__________．
A： 毫升
B： 升
C： 克
D： 厘米
2 400毫升+1600毫升=__________升．
3 4升=__________毫升．
4 5个容量相同水壶的总容量是10升，那么一个水壶的容量是_________毫升．
5 一个瓶子的容量是500毫升，要把4升的水桶灌满至少需要_______瓶水．
能力提高 / 四年级 / 秋季
第 2 讲 两、三位数除以两位数（上）
例题练习题答案
350 ÷60 555 ÷80 873 ÷40 924 ÷30
例1 列竖式计算：（1） ；（2） ；（3） ；（4） ．
例2 卡莉娅和几个好朋友一起叠星星，一共12个人，平均每个人叠了62颗星星．现在把这些星星装到
一些瓶子里，每个瓶子装80颗星星，能装满多少个瓶子？还剩下多少颗星星？
练1 下面的“（ ）”里最大能填几？
30 ×( ) 240 50 ×( ) 360
（1） ＜ ； （2） ＜ ；40 ×( ) 245 60 ×( ) 431
（3） ＜ ； （4） ＜ ；
60 ×( ) 479 70 ×( ) 481
（5） ＜ ； （6） ＜ ．
练2 四年级和五年级一起去春游，四年级有346人，五年级有409人．如果每辆车限乘40人，请问能坐
满多少辆车？还剩下多少人需要坐车？
例3 请将下列竖式补充完整：
练3 计算：
720 ÷60 720 ÷15 ÷4
（1） ， ；
336 ÷42 336 ÷3 ÷14
（2） ， ；
504 ÷36 504 ÷3 ÷12
（3） ， ．
a÷21 = 13⋯⋯b b ≠ 0
例4 （1）已知 （ ），请问：余数最大是多少？此时被除数是多少？
854 ÷m = 18⋯⋯8
（2）已知 ，请问：除数是多少？
5 □ 8 ÷53 □ □
练4 （1） 的商是一位数，那么“ ”最大填多少？如果商是两位数，那么“ ”最小填
多少？
□ 37 ÷24 □ □
（2） 的商是一位数，那么“ ”最大填多少？如果商是两位数，那么“ ”有多少
种填法？
例5 果园里今年采摘了792千克的苹果，把这些苹果每8千克装一盒，再12盒装一箱，请问：把这些苹
果都装完，需要多少个箱子？
例6 一些人包饺子，4个人3小时共包了420个饺子，按照这样的速度，2个人包910个饺子需要多少小
时？
练5 王师傅裁缝铺购进190米长的布匹，用这些布匹做西装．其中一套西装的上衣要用7米长的布，一
条裤子要用5米长的布，请问买来的这些布可以做多少套西装？余下的布可以做几条裤子？练6 5台收割机4小时共收割960千克的小麦，按这样的速度，2小时收割完576千克的小麦需要多少台
收割机？
小心陷 观察下面的竖式，把错误的地方改正过来．
阱1
挑战极 有一个车间，需要20个人同时一起操作才能正常生产．现有一项工作，如果工人每天工作9小时，
限1 需要6天完成．工厂一共有30名工人，按计划完成了任务，请问平均每名工人每天工作几小时？
能力提高 / 四年级 / 秋季
第 2 讲 两、三位数除以两位数（上）
自我巩固答案
1 请你比较大小： 90 ÷30_______ 290 ÷90 ．
A： ＞
B： ＜
C： ＝
2 657 ÷27 = _______．
24⋯⋯9
A：
25⋯⋯9
B：
27⋯⋯9
C：
3 853 ÷38 = _______．
21⋯⋯13
A：
22⋯⋯17
B：
22⋯⋯7
C：3□6 ÷36 □
4 的商是一位数，那么“ ”里有_______种填法．
650 ÷25 =
5 计算： _______．
486 ÷27 =
6 计算： _______．
7 办公室有25盒中性笔，每盒有28根，每个月能用掉20根中性笔，那么办公室最少需要_______个月
才能用完所有的笔．
8 超市今年准备了685千克的零食，把这些零食每5千克装一盒，再14盒装一箱，那么把这些零食都
装完，需要_______个箱子．
9 老师组织学生们包汤圆，5个人4小时共包了540个汤圆，按照这样的速度，3个人包405个汤圆最
少需要_______小时．
10 高老师带了245元钱买羽毛球，已知一盒羽毛球27元，一盒里面有12个，那么高老师最多可以买
_______个羽毛球．
能力提高 / 四年级 / 秋季
第 2 讲 两、三位数除以两位数（上）
课堂落实答案
720 ÷80
1 计算： =_______．
693 ÷63
2 计算： =_______．
□ 68 ÷36 □
3 的商是两位数，那么“ ”最小填_______．
( )÷34 = 8⋯⋯11
4 算式 中的被除数是_______．
5 裁缝店4名师傅7天可以做56条裤子，按这样的速度，3名师傅做18条裤子需要_______天．
能力提高 / 四年级 / 秋季第 3 讲 两、三位数除以两位数（中）
例题练习题答案
例1 在下面的“（ ）”中填入合适的算符与数，使等式成立．
练1 在下面的“（ ）”中填入合适的算符与数，使等式成立．
例2 口算：
例3 列竖式计算：练2 下面的算式对吗？请将错误改正过来．
练3 算一算，填一填．
65 ÷7 = ( )⋯⋯( )
（1） ；
650 ÷70 = ( )⋯⋯( )
（2） ；
6500 ÷700 = ( )⋯⋯( )
（3） ；
65000 ÷7000 = ( )⋯⋯( )
（4） ．
216 ÷54 = 4
例4 根据 ，请算出下面算式的商．
108 ÷27 = 432 ÷108 =
（1） _______；（2） _______；
108 ÷54 = 1080 ÷54 =
（3） _______；（4） _______；
216 ÷108 = 216 ÷6 =
（5） ______；（6） _________．
例5 利用商不变的性质巧算：( )÷( ) = 5⋯⋯2
例6 已知 ，请问：
（1）如果被除数和除数都扩大到原来的10倍，这时商是多少，余数是多少？
（2）如果被除数和除数都扩大到原来的100倍，这时商是多少，余数是多少？
882 ÷42 = 21
练4 根据 ，请算出下面算式的商．
441 ÷21 = 294 ÷42 =
（1） _________；（2） _________；
882 ÷21 = 1764 ÷84 =
（3） _________；（4） ________．
□ ◯
练5 在下面的“ ”里填上合适的数，在“ ”里填上合适的运算符号，使计算更简便．
315 ÷35 = (315 ×2)÷(35 ◯ □) = □
（1） ；
725 ÷25 = (725 ◯ □)÷(25 ◯ □) = □
（2） ；
140 ÷28 = (140 ◯ □)÷(28 ÷7) = □
（3） ；
480 ÷32 = (480 ◯ □)÷(32 ◯ □) = □
（4） ．
练6 一个除法算式，商是12，余数是5，如果被除数和除数都扩大到原来的4倍，这时商是多少，余数
是多少？
小心陷 判一判，对的打“√”，错的打“×”．
阱1 （1）被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变； （ ）
360 ÷40 = (360 +40)÷(40 +40)
（2） ； （ ）7 ÷3 = 2⋯⋯1 70 ÷30 = 2⋯⋯1
（3）因为 ，所以 ． （ ）
挑战极 下面有8张卡片，拿出两张卡片，使它们的商是8，请问有多少种拿法？
限1
能力提高 / 四年级 / 秋季
第 3 讲 两、三位数除以两位数（中）
自我巩固答案
27000 ÷300 = __________
1 计算： ．
187000 ÷110 =
2 计算： __________．
57600 ÷240 =
3 计算： __________．
10000 ÷200 =
4 计算： __________．
175 ÷25 = __________
5 计算： ．
1050 ÷15 = __________
6 计算： ．
160 ÷32 = __________
7 计算： ．
÷ = 5⋯⋯2
8 已知（ ） （ ） ，如果被除数和除数都扩大到原来的10倍，这时商是
__________．
÷ = 12⋯⋯7
9 已知（ ） （ ） ，如果被除数和除数都扩大100倍，这时余数是
__________．
10 一个除法算式，商是12，余数是5，如果被除数和除数都扩大4倍，那么这时商与余数的差是
__________．
能力提高 / 四年级 / 秋季第 3 讲 两、三位数除以两位数（中）
课堂落实答案
7200 ÷240
1 计算： =_______．
35000 ÷700
2 计算： =_______．
5040 ÷240
3 计算： =_______．
= 8……4
4 已知_____÷_____ ，如果被除数和除数都扩大10倍，这时商是_______．
= 21⋯⋯13
5 已知_____÷_____ ，如果被除数和除数都扩大到原来的100倍，这时余数是
_______．
能力提高 / 四年级 / 秋季
第 4 讲 两、三位数除以两位数（下）
例题练习题答案
例1 阿呆和阿瓜去买玩具汽车，阿呆算了算说：“咱带的钱够买7个还剩20元．”阿瓜说：“你看错
了，汽车的单价不是34元，是43元．”小朋友们，你能帮阿呆和阿瓜算算他们最多买多少个玩具
汽车吗？
例2 四年级222名同学去郊游，交通工具可以选面包车和大巴车，一辆面包车可坐12人，一辆大巴车
可坐30人．面包车的租金是一辆150元，大巴车的租金是一辆320元．
（1）如果全部租面包车，需要的租金是多少元？
（2）如果全部租大巴车，需要的租金是多少元？
（3）如何租车使租金最少，最少是多少元？
例3 小胖老师给大家买饮料，每杯饮料18元，买4杯送1杯．小胖老师一共带了350元，请问：他最多
买多少杯饮料？例4 观察下列图形的规律：
（1）第234个图形是什么？
◯
（2）前234个图形有多少个“ ”？
练1 小马虎在计算除法时，把除数23看成了32，结果得到的商是6，还余12．请问正确的算式结果是
多少？
练2 文具店里的钢笔是按盒卖的，有小盒和大盒两种包装，小盒的共10支卖24元，大盒的共25支卖50
元．王老师要买185支钢笔，请问：
（1）全部买小盒包装的，共需要多少元？
（2）全部买大盒包装的，共需要多少元？
（3）如何购买最省钱，最少花多少元？
练3 水果店的樱桃做促销活动，每斤14元，买5斤送1斤．餐厅的王师傅一共带了400元，请问他最多
能买多少斤的樱桃？
练4 一些学生在排队，按照6名女生、8名男生的顺序依次重复排列，请问：第325个人是男生还是女
生？前325个人中有多少名女生？
例5 根据商的变化规律填空．
1176 ÷28 = 42 1176 ÷56 =
（1）若 ，那么 ________；
1440 ÷32 = 45 2880 ÷16 =
（2）若 ，那么 ________；
A ÷B = C B (A ×10)÷(B ×2) = × C
（3）若 （ 不为0），那么 ________ ；
a÷b = 3 b (a×3)÷(b÷3) =
（4）若 （ 不为0），那么 ________．
例6 一个除法算式的商是15，小高把被除数加上1620，小斯把除数乘4，发现此时算式的商还是15．
请问原来算式的被除数是多少？
练5 一个除法竖式的商是12，如果被除数乘4，除数乘3，请问这时的商是多少？
练6 一个除法算式，如果把被除数乘3，除数加上24，发现此时算式的商还是一样的．请问原来算式的
除数是多少？
小心陷 一个除法竖式的商是12，如果被除数增加了2倍，除数扩大到原来的2倍，这时的商是多少？
阱1挑战极 一个除法算式，被除数加上1260，除数扩大到原来的3倍，商扩大到原来的2倍．请问：这个除法
限1 的被除数是多少？
能力提高 / 四年级 / 秋季
第 4 讲 两、三位数除以两位数（下）
自我巩固答案
800 ÷32 =
1 计算： _______．
÷17 = 5⋯⋯14
2 计算：_______ ．
3 高思小学的346名学生去体检，体检的顺序按照7名女生、6名男生的顺序依次重复排列，那么最
后一名体检的同学是_______．
A： 男生
B： 女生
C： 无法判断
4 小高在做除法计算时，把除数24看成了42，结果得到的商是6，还余12．那么正确的算式结果是
_______．
5 小斯和小胖去买玩具，小斯看中了一个机器人，算了算说：“咱带的钱够买12个还剩10元．”小
胖说：“你看错了，机器人的单价不是14元，是41元．”小斯和小胖最多买_______个机器人．
6 超市里的酸奶有小盒和大盒两种包装，小盒装的共4杯卖24元，大盒装的共10杯卖50元．李老师
要买48杯酸奶，最少花_______元．
7 文具店做促销活动，买一盒铅笔送1支铅笔，每盒有10支铅笔卖24元，萱萱一共带了170元，萱
萱最多能买_______支铅笔．
8 一个除法算式，商是12，如果除数扩大到原来的4倍，被除数不变，那么这时商是_______．
9 若 A ÷B = C （B不为0），那么 (A ×27)÷(B ×9) = _______ ×C ．10 一个除法算式的商是5，小白把被除数加上420，小黑把除数乘4，发现此时算式的商还是5．原
来算式的被除数是_______．
能力提高 / 四年级 / 秋季
第 4 讲 两、三位数除以两位数（下）
课堂落实答案
1 阿呆和阿瓜去商店买玩具飞机，阿呆说：“我们可以买3个玩具飞机还剩下43元．”阿瓜说：“你
看错了，一个玩具飞机是88元，不是48元．”那么阿呆和阿瓜最多可以买_______个玩具飞机．
2 老师给同学们买苹果，每个苹果18元，老师一共有500元，超市活动每买10个苹果送1个，老师最
多能够买_______个苹果．
3 阳光小学举办运动会，进场顺序按照5个女生、7个男生依次进入，那么第279个人是_______．
A： 女生
B： 男生
4 一个除法算式的商是16，如果被除数乘4，除数不变，那么此时的商是_______．
5 一个除法算式，如果把除数乘2，被除数加12，此时算式的商和原来的一样，那么原来算式的被除
数是_______．
能力提高 / 四年级 / 秋季
第 5 讲 观察物体
例题练习题答案
例1 观察下面的组合体，并回答下列问题：（1）从左面看到的是下列图形中的__________；
（2）从前面、左面、上面三个方向观察，能看到小正方形最多的面是__________面；
（3）请在下面的方格上画出从上面观察到的图形．
例2 如图（1）是从上面看一些小正方体所搭几何体的平面图，方格中的数字表示该位置的小正方体的
个数．请你在图（2）的方格纸中分别画出这个几何体从前面和左面看到的图形．
例3 数一数，下图是由多少个正方体搭成的？练1 四个小朋友分别从不同角度拍摄玩具熊的照片，将他们所拍到的照片和对应的小朋友用线段连接
起来．
练2
从右面看到的是 的有________个．
练3 观察下面的组合体，并回答下列问题：
（1）图中共有_______个小正方体．
（2）从前面、左面、上面三个方向观察，能看到小正方形最少的面是______面．（3）请在下面的方格上画出从右面观察到的图形．
例4 变换图中正方体的位置，使变换后的立体图形由右面看到的图形与原来相同，变换后的图形有几
种摆法？
例5 若干个相同的小正方体堆在一起，从前面、右面和上面三个方向观察得到如图，请问：这些正方
体有多少个？
例6 如图所示，有5个相同的正方体，每个正方体的六个面都按相同次序写上数字1~6，请问：所有正
方体下面的数字之和是多少？
练4
一个立体图形是由5个同样大的正方体摆成的，从上面看到的是 ，从右面看到的是
，请问：从前面看到的是什么图形？（至少画出2种情况）练5 若干个大小相同的小正方体堆在一起，从前面、右面和上面三个方向观察得到如图，请问：这些
正方体有多少个？
练6 有4个相同的正方体，每个正方体的六个面都按相同次序涂上红、黄、蓝、绿、紫、黑6种颜色，
请问：红色对面是什么颜色？
小心陷 按照要求画出从不同方向看到的图形．
阱1
挑战极 用同样大的小正方体搭成一个立体图形，从前面、上面和右面看到的图形都是 ，要搭成这样的
限1 立体图形，至少要用多少个小正方体？最多可以用多少个小正方体？
能力提高 / 四年级 / 秋季
第 5 讲 观察物体自我巩固答案
1 由若干个小正方体拼成的立体图形，从上面看到的形状是 ，从右面看到的形状是 ，这个
立体图形是下列的哪个模型？_______
A：
B：
C：
D：
2 从右面看到形状是 的有________个．
A： 1
B： 2
C： 3
D： 4
3 从哪个面看到的正方形最多？_______
A： 上面
B： 右面
C： 前面
4 从哪个面看到的正方形最少？_______A： 上面
B： 右面
C： 前面
5 变换下图中正方体的位置，使变换后的立体图形在右面看到的图形与原来相同，变换后的图形有
_______种摆法．
6 下图是由_______个正方体组成的．
7 下图是由_______个正方体组成的．
8 由若干个相同的小正方体堆在一起，从前面、右面和上面三个方向观察得到如下图，那么这些正
方体至少有_______个．
9 由若干个相同的小正方体堆在一起，从前面、右面和上面三个方向观察得到如下图，那么这些正
方体有_______个．10 一个正方体的六个面上分别写着赵、钱、孙、李、周、吴，从不同的角度观察这个正方体，得到
情况如下图所示．这个正方体上与“吴”相对的是_______．
A： 钱
B： 孙
C： 李
D： 周
能力提高 / 四年级 / 秋季
第 5 讲 观察物体
课堂落实答案
1 从左面观察 ，看到的图形是______．
A：
B：
C：
2
根据上图，回答问题：
如图，从前面看到的图形是_______．A：
B：
C：
D：
3
根据上图，回答问题：
如图，从前面、左面、上面三个方向观察，能看到小正方形最少的面是 _______．
A： 前面
B： 左面
C： 上面
D： 无法确定
4 由若干个小正方体拼成的立体图形，上面看到的形状是 ，从右面看到的形状是 ，这个立
体图形是_______．
A：
B：
C：
D：
5 若干个相同的正方体堆在一起，从上面、前面、左面看到的形状都是 ，这些正方体有_______
个．
A： 3
B： 4
C： 5D： 6
能力提高 / 四年级 / 秋季
第 6 讲 统计表和条形统计图（一）
例题练习题答案
例1 下面是四年级一班同学的某次数学测验的成绩．（单位：分）
67 83 78 95 64 87 73 53 89
92 66 80 73 86 48 97 81 75
59 100 62 75 66 73 100 90 81
72 85 67 86 77 69 82
（1）把上面的数据分类整理，并填入下表．
（2）根据统计表，制成条形统计图．
例2 下面是某校学生课外学习情况，调皮的小高擦去了图中的一些数据，你能把统计表和统计图补充
完整吗？（1）学习哪一个科目的人数最多，最多的是多少人？
（2）学习数学的人数和学习英语的人数哪个多，多多少？
（3）如果调查的人中有8人课外既学习数学又学习语文，那么学习数学和语文的一共有多少人？
练1 下面是四年级一班同学的体重调查结果记录．（单位：公斤）
43 35 37 47 25 34 42
37 22 32 28 36 40 39
27 29 34 30 26 24 29
36 32
（1）把上面的数据分类整理，并填入下表．
（2）根据统计表，制成条形统计图．练2 下面是某班学生兴趣爱好的情况，但是有些数据缺失了，请将统计表和统计图补充完整．
（1）每个小格代表多少人？
（2）喜欢哪一项的人数最多？哪一项的人数最少？最多与最少的相差多少人？
（3）如果有4人既喜欢绘画又喜欢田径，那么喜欢绘画和田径的一共有多少人？
例3 下图是肥胖主要因素统计图，其中因非遗传因素肥胖的人数比遗传因素肥胖人数的2倍多20人．先补充完统计图，再回答下面的问题：
（1）被调查的总人数是多少？
（2）哪种主要因素是最能引发肥胖的？
（3）非遗传肥胖人数比遗传肥胖人数多多少？
练3 先补充完统计图，再回答下面的问题：
（1）晴天的天数比雨天的天数多多少天？
（2）按一年365天计算，那么有多少天既不是晴天也不是雨天？
例4 下表是小高和墨莫在5次答题比赛中的得分情况，墨莫这几次的平均分是16分．
（1）小高的平均得分是多少？
（2）墨莫第5次得了多少分？（3）小高和墨莫这5次答题的成绩谁的更好？
例5 下表是田径小组的同学跑1000米所用的时间，平均每人跑步时间为148秒．
请根据以上数据制成条形统计图，并求出他们的平均时间是多少？
例6 下图是去年某商店上半年的冰箱和洗衣机的销售情况统计图，请根据图回答问题：
(1)（1）简单描述一下上半年冰箱销量的变化情况，你认为最主要的原因是什么？
（2）上半年中共有几个月冰箱的销量超过了洗衣机的销量？(2)（3）上半年平均每月销售多少台冰箱？
（4）上半年一共销售了多少台洗衣机？你觉得上半年冰箱的销量和洗衣机的销量哪一个更
好？说一说你是怎么比较的．练4 萱萱参加学校的跳绳比赛，共有5个人，平均每人跳绳65下．
（1）“一定有人跳绳的个数比65下多”，请问这句话对吗？
（2）请问这5个人一共跳绳多少下？
（3）如果萱萱跳绳81下，那么剩下4个人平均每人跳绳多少下？
练5 下图是某小卖铺最近4天饮料的销售情况，平均每天卖出饮料18瓶，请问：小卖铺第4天卖出多少
瓶饮料，并把图补充完整．练6 下图是四年级（1）班男生和女生各科成绩平均分统计图，其中女生英语的平均分比女生体育的平
均分高19分，根据统计图回答问题．
（1）在男生中，数学的平均分比语文的平均分高多少？
（2）在女生中，英语的平均分是多少？请补全统计图．
（3）综合所有科目来看，男生的成绩与女生的成绩哪一个更好些？
下图是根据统计表画出的条形统计图，指出下面条形统计图的错误并画一幅正确的条形统计图．小心陷
阱1
挑战极 下图是2017年各城市月人均收入统计图．
限1
根据这个统计图回答下面的问题：
（1）三个城市中哪个城市的月人均收入最高？哪个最低？
（2）三个城市的平均月人均收入是多少？
（3）以月人均收入为参考，如果王老师每个月的房租是3500元，每天吃饭要花45元，每天的交
通费是12元，买一些生活用品要花850元．那么王老师应该在哪个城市生活才能让自己每个月的
工资有剩余，剩余多少元？（按一个月30天计算）
能力提高 / 四年级 / 秋季
第 6 讲 统计表和条形统计图（一）自我巩固答案
1 下表是四年级某一年图书阅读情况统计表（单位：本），根据下面的统计表回答问题．
两个班中，看军事杂志和科学杂志人数总和最多的是_______班．
A： 四（1）
B： 四（2）
2 下表是四年级某一年图书阅读情况统计表（单位：本），根据下面的统计表回答问题．
两个班中，看书最多的是_______班．
A： 四（1）
B： 四（2）
3 下面这个条形图是否正确？_______A： 正确
B： 错误
C： 无法确定
4 下面这个条形图是否正确？_______
A： 正确
B： 错误
C： 无法确定
5 下面这个条形图是否正确？_______A： 正确
B： 错误
C： 无法确定
6 小高、小美和图图一起参加了高斯运动会，平均每人获得2块奖牌，已知小高获得3块奖牌，小美
获得1块奖牌，那么图图获得_______块奖牌．
7 小美这周计划跳绳，她周一跳了120下，周二跳了130下，周五跳了150下，其他时间每天跳了
110下，那么小美这一周（7天）平均每天跳绳_______下．
8 蜂农伯伯一年共收获了8400千克蜂蜜，那么蜂农伯伯平均每个月收获了_______千克蜂蜜．
9 根据下面的统计图，回答如下问题．
阳光文具一年的利润是_______元．
10 根据下面的统计图，回答如下问题．阳光文具平均每个季度利润是_______元．
能力提高 / 四年级 / 秋季
第 6 讲 统计表和条形统计图（一）
课堂落实答案
1
根据上面的统计图，回答问题．
2016年石榴园的产量为_______吨．2
根据上面的统计图，回答问题．
2017年石榴园的产量比2016年的石榴园的产量少200吨，那么2017年石榴园的产量是_______
吨．
3
根据上面的统计图，回答问题．
该石榴园平均每年的产量为_______吨．
4 阳光小学举办运动会，共有9人参加百米赛跑，平均每人用时15秒，那么这9个人比赛共用时
_______秒．
5 操场上有5名小朋友比赛投篮，他们平均每人投进16个球，其中小高投进了20个，那么剩下的4个
人平均每人投进______个．
能力提高 / 四年级 / 秋季第 7 讲 期中复习
期中试卷答案
1 在横线上填上“升”或“毫升”．
一瓶矿泉水大约500__________；
一桶豆油大约2__________；
一瓶洗发水大约800__________．
2 在横线上填上“＞”、“＜”或“＝”．
7600毫升_____7升； 1003毫升_____999升；
9999毫升_____10升．
76×
3 □＜390，“□”里最大填__________．
4 已知 a÷b = c⋯⋯16 ，其中a、b和c都是整数，那么b最小可以是__________．
5 小高去果园摘苹果，他摘了123个苹果，现在要把这些苹果装到箱子里运走．已知每个箱子可以装
23个苹果，那么至少需要__________个箱子．
6 A ÷B = 25⋯⋯3 ，如果把A、B两数都扩大到原来的10倍，那么此时的余数为_________．
⋯⋯
7 观察下列图形的规律：△▽○△▽○□△▽○△▽○□△▽○△▽○□ 前166个图形中有__________个“○”．
8 观察下图，图中共有_________个小正方体．
9 若干个相同的小正方体堆在一起，从前面、右面和上面三个方向观察得到如下图，那么这些小正
方体有__________个．10 四年级一班的6名同学进行吃包子大赛，其中小高和小斯共吃了17个，剩余的4名同学共吃了37
个，那么平均每人吃了__________个包子．
11 高高今天喝了600毫升的牛奶．
A： 正确
B： 错误
12 两个数相除，如果被除数扩大到原来的4倍，除数也扩大到原来的4倍，那么商会扩大到原来的4
倍．
A： 正确
B： 错误
13 试商时，只要除数与商的积小于被除数，商就一定正确．
A： 正确
B： 错误
14
A： 正确
B： 错误
15 一班同学的平均身高比二班高，但是一班的丁丁不一定比二班的洁洁高．
A： 正确
B： 错误
16 用一个容量为800毫升的杯子向一个容量是4升的水桶里倒水，至少需要倒_________次才能把这个
水桶倒满．
A： 4
B： 5
C： 6
¯□¯¯¯¯2¯¯6¯¯÷45
17 的商是两位数，“□”里可以填的数字有_________种情况．A： 7
B： 5
C： 3
18 下面是阳光小学四年级一班体重情况统计表．
他们的平均体重是_______斤．
A： 50
B： 47
C： 44
19 阳光书店有624本书，卖了12天后，还剩24本，那么阳光书店平均每天卖_________本书．
A： 2
B： 52
C： 50
20 从正面、左面、上面三个方向观察，能看到正方形最多的面是_________面．
A： 正
B： 左
C： 上
125 ÷25=
21 _________；960 ÷80=
22 _________．
34000 ÷1700=
23 _________；
552 ÷24=
24 _________．
25 小明水杯的容量为250毫升，小明每天喝8杯水，那么小明一周喝多少升水？
26 一道除法题，小明把除数25看成了52，结果得到的商是16，那么正确的结果是多少？
27 根据给出的统计表与条形统计图，回答以下问题．
已知阳光书店近6天的平均销量是50本．
（1）阳光书店近6天的总销售量是多少本？
（2）阳光书店第4天的销售量是多少本？并补全统计图．
能力提高 / 四年级 / 秋季
第 8 讲 解决问题的策略
例题练习题答案
例1 体育用品商店购入12个篮球和23个足球，已知一个篮球98元，一个足球76元，请问：购入篮球和
足球共用了多少元？（先列表整理，再解答）例2 王老师买了12本相同的数学书花了252元，买了18本相同的语文书花了576元，请问：一本语文书
比一本数学书贵多少元？（先列表整理，再解答）
例3 小明买了35箱苹果，一共875个苹果，如果小明想买425个苹果，需要买多少箱？
练1 静静和云云去跳绳，静静跳了3分钟，每分钟可以跳96下；云云跳了5分钟，一共跳了450下，请
问：静静和云云一共跳了多少下？（先列表整理，再解答）
练2 小高和小飞去跑步，小高跑了984米，小飞跑了872米，已知小高跑了6分钟，小飞跑了4分钟，请
问：小飞每分钟跑的距离比小高多多少米？（先列表整理，再解答）
练3 小明每分钟写字的数量是相同的，根据表格中的数据，完成此表．
例4 在下图中填入合适的符号和数，并列算式解决问题：
小高计划一周看完一本书，已知这本书有460页，小高前4天每天看70页，请问：小高接下来3天
每天要看多少页？练4 在下图中填入合适的符号和数，并列算式解决问题：
墨莫小组工作18小时可以制作432个海宝玩具，那么这个小组工作37小时可以制作多少个海宝玩
具？
例5 一辆轿车从A地出发去B地，根据下表回答问题：
照这样的速度，轿车行驶1080千米需要多少小时？
练5 根据图中信息求出用182元可以买多少个这样的杯子．
例6 田老师去文具店买文具，已知田老师带的钱正好可以买12个书包或34个笔记本．请问：（1）一个书包多少元？（2）田老师带的钱可以多少个文具盒？
练6 小杰从家去学校，如果每分钟跑120米．需要跑8分钟，如果她从家出发后6分钟到达学校，那她
每分钟要跑多少米？
小心陷 买23个笔记本用了851元，买75个相同的笔记本用多少元？下列算式不正确的是（ ）．
阱1 A． 23 ×851 ×75
851 ÷23 ×75
B．
75 ×(851 ÷23)
C．
挑战极 9个工人6天制作了12件衣服，按照这样的速度．请问：3个工人3天可以制作多少件衣服？21个工
限1 人12天可以制作多少件衣服？
能力提高 / 四年级 / 秋季
第 8 讲 解决问题的策略
自我巩固答案
1 小高每分钟可以跑96米，那么他13分钟可以跑_______米．
2 董阿姨买了6个相同凳子花了138元，那么一个凳子_______元．
3 王老师买了16支铅笔和18支圆珠笔，已知一支铅笔2元，一支圆珠笔4元，那么王老师一共花了
______元．
4 小杰买了4个相同的玩具汽车和3个相同的玩具飞机，已知买玩具汽车花了480元，买玩具飞机花
了480元，那么一个玩具飞机比一个玩具汽车贵_______元．5 小飞7天写800个单词 ，已知他后4天平均每天写125个单词，那么他前3天一共写了_______个单
词．
6 张裁缝2天可以制作6件衣服，那么他6天可以制作_______件衣服．
7 5头牛每天可以吃51捆草，那么10头牛每天可以吃_______捆草．
8 下表是一辆小轿车的行驶信息表，根据表格回答下列问题．
小轿车每小时行驶_______千米．
9 下表是一辆小轿车的行驶信息表，根据表格回答下列问题．
小轿车行驶7小时可以行驶_______千米．
10 下表是一辆小轿车的行驶信息表，根据表格回答下列问题．
小轿车行驶900千米需要_______小时．
能力提高 / 四年级 / 秋季
第 8 讲 解决问题的策略
课堂落实答案
1 小王买了6个篮球，已知一个篮球84元，那么小王一共花了_______元．
2 萱萱买了13个苹果和14个橘子，已知一个苹果2元，一个橘子3元，那么萱萱一共花了_______元．
3 阿呆5分钟跑了625米，阿瓜7分钟跑了749米，那么阿呆每分钟比阿瓜多跑_______米．4 汽车2个小时可以行使190千米，那么它8个小时可以行使_______千米．
5 小高3天一共跑了4000米，已知他前2天平均每天跑1200米，那么他第3天跑了_______米．
能力提高 / 四年级 / 秋季
第 9 讲 可能性
例题练习题答案
例1 （1）抛掷一枚硬币，正面朝上与反面朝上的可能性_______（正面大，反面大，一样大）；
（2）图中圆盘有红色、黄色和蓝色，转动指针，指在_______色的可能性最大，指在_______色的可
能性最小；_______（一定、可能、不可能）指到绿色；
（3）盒子中有28个大小相同的球，其中17个绿球、8个蓝球、3个红球，摸到_______球的可能性
最小．
例2 选择题．
(1)箱子里有100个红球和1个黄球，从中摸出1个球，那么（ ）是红球．
A．一定 B．可能 C．不可能
(2)“地球是围着太阳转的”这种情况（ ）发生．
A．一定 B．可能 C．不可能
(3)盒子里有红球、黄球和蓝球，从中摸出1个球，那么（ ）是黑球．
A．一定 B．可能 C．不可能
(4)正方体的六个面分别有数字1、2、3、4、5、6，那么投掷一次后朝上的面数字（ ）小于7．
A．一定 B．可能 C．不可能(5)正方体的六个面分别有数字1、2、3、4、5、6，那么投掷两次后朝上的面数字和（ ）大于
13．
A．一定 B．可能 C．不可能
例3 请按照要求涂色（可能方案不唯一）
（1）摸到的一定是黄色；
（2）摸到的不可能是绿色，且可能摸到紫色；
（3）只可能摸到蓝色、红色或白色.
练1 在盒子里摸球，摸出的球_________是红色，_________是蓝色，_________是绿色．（填“一定”、
“可能”或“不可能”）
练2 从以下几张扑克牌中随机抽出若干张．
(1)西西随便抽一张牌，那么他_________会抽到花色为黑桃的牌，_________会抽到花色为红桃的
牌，_________不会抽到数字为4的牌．（填“一定”、“可能”或“不可能”）
(2)东东随便抽两张牌，那么他_________会抽到数字相同的同花色的牌，_________会抽到数字连
续但是花色不同的牌．（填“一定”、“可能”或“不可能”）
(3)北北随便抽两张牌，那么他_________会抽到数字和为15的牌，_________不会抽到数字差为5
的牌．（填“一定”、“可能”或“不可能”）
练3 从一堆红、黄、蓝三种颜色的彩球中取球，其中有20个红球、2个黄球和1个蓝球，那么：(1)如果只是取1个球，那么________取出红球，_________取出黑球，_________取出蓝球．（填
“一定”、“可能”或“不可能”）
(2)如果从中取2个球．那么________取出2个红球，_________取出2个黄球，_________取出2个蓝
球，_________取出1个红球和1个蓝球．（填“一定”、“可能”或“不可能”）
(3)如果从中取3个球．那么________取出3个红球，_________取出3个黄球，_________取出1个红
球、1个蓝球和1个黄球．（填“一定”、“可能”或“不可能”）
例4 看图回答问题．
（1）从左边的袋子里摸出1个球，可能有________种情况；
（2）从左边的袋子里摸出2个同颜色的球，可能有________种情况；
（3）从右边的袋子里摸出1个球，最有可能是________色；
（4）从右边的袋子里摸出1个球，摸到________球的可能性比较大．
例5 连线：
例6 有两个完全一样的骰子，每一个骰子朝上的点数都可能是1~6中的任意一个，那么投掷这两个骰
子，回答下面的问题：
（1）两个骰子点数相同，共有_______种可能；
（2）两个骰子点数相同的可能性_______两个骰子点数不同的可能性；（填“大于”、“小于”或
“等于”）（3）两个骰子点数的和为10，共有_________种可能．两个骰子点数的差为1，共有_________种可
能．
练4 填空题．
（1）书架上有10本语文书、20本数学书和1本英语书，小明随便拿一本，拿到__________书的可
能性最大；
（2）有一枚正方体骰子，六个面分别写着1~6，小高投掷一次，朝上的是6的可能性_______1的可
能性；朝上的是单数的可能性_______双数的可能性．（填大于、小于或等于）
练5 按要求在盒子里画出小球的数量．
练6 判断题，对的画“√”，错的画“×”．
（1）晶晶从一个袋子里随便摸出两个球，都是红球，说明这个袋子里都是红球．（ ）
（2）小小从一堆扑克牌中随便抽出10张牌，全都小于10，再抽一张还小于10．（ ）
（3）阿呆和阿瓜玩扔骰子游戏，如果扔出的数字比3大则阿呆胜，如果比3小则阿瓜胜，这个游戏
很公平． （ ）
小心陷 判断下列说法是否正确，如果不正确，指出错在哪里．
阱1 （1）哈尔滨已经连续下了7天雪了，明天一定还会下雪； （ ）
（2）扔一枚硬币，前10次都是正面，第11次不可能还是正面． （ ）
挑战极 桌子上有6张数字卡片，分别是0、1、2、3、4、5；阿呆从里面随便抽2张卡片，组成一个两位
限1 数，这个两位数是单数的可能性大还是双数的可能性大？
能力提高 / 四年级 / 秋季
第 9 讲 可能性自我巩固答案
1 判断事件的可能性：小明在期末考试中数学成绩获得满分，这件事情_______发生．
A： 一定
B： 可能
C： 不可能
2 掷两个骰子的点数之和_______为1．
A： 一定
B： 可能
C： 不可能
3 掷两个骰子的点数之和_______为10．
A： 一定
B： 可能
C： 不可能
4 从一堆红、黄、蓝、绿四种颜色的彩球中取出一个球，那么_______取出黄色球．
A： 一定
B： 可能
C： 不可能
5 从22个红球、11个黄球和9个绿球取出一个球，那么取出_______球的可能性最小．
A： 红
B： 黄
C： 绿
6 如图1，指针停在_______色区域上的可能性最大．A： 红
B： 黄
C： 蓝
7 如图1，指针_______停在绿色的区域上．
A： 一定
B： 可能
C： 不可能
8 掷一个骰子，点数小于3的可能性_______点数大于3的可能性．
A： 小于
B： 等于
C： 大于
9 老师投掷一枚硬币，前49次都是正面朝上，第50次_______反面朝上．
A： 一定
B： 可能
C： 不可能10 袋子里有红球、绿球和黄球，每次同学们都是有放回的从袋子里摸球，老师记录每次摸球的情
况：摸出红球30次、摸出黄球1次和摸出绿球1次，下列说法正确的是_______．
A： 红球一定最多
B： 黄球一定最多
C： 绿球一定最多
D： 无法判断哪种球一定最多
能力提高 / 四年级 / 秋季
第 9 讲 可能性
课堂落实答案
1 判断事件的可能性：小高买彩票中奖，这件事情_______发生．
A： 一定
B： 可能
C： 不可能
2 掷两个点数为1~6的骰子，点数之和_______为15．
A： 一定
B： 可能
C： 不可能
3 从32个红球、42个黄球和22个绿球中取出一个球，那么取出_______球的可能性最小．
A： 红
B： 黄
C： 绿
4 掷一个点数为1~6的骰子，点数小于4的可能性_______点数大于4的可能性．A： 小于
B： 等于
C： 大于
5 袋子里有红球、绿球和黄球，每次同学们都是有放回的从袋子里摸球，老师记录每次摸球的情
况：摸出红球6次、摸出黄球30次和摸出绿球1次，那么_______．
A： 下一次一定会摸出黄球
B： 下一次一定不会摸出绿球
C： 下一次可能会摸出红球
能力提高 / 四年级 / 秋季
第 10 讲 整数四则混合运算（上）
例题练习题答案
17 ×4 −54 ÷6 32 +48 ÷16 ×9
例1 先说一下运算顺序，再计算：（1） ；（2） ．
例2 阿呆和阿瓜暑假时打算完成一些口算题，阿呆每天完成25道，共坚持了8天．阿瓜计划把534道题
分6天完成，但是只坚持了1天，请问：他们一共完成了多少道口算题？（列综合算式解答）
练1 判断对错并计算出正确的答案．
◯
练2 在“ ”里填上“＞”、“＜”或“＝”．
24 ×5 +4 ◯ 24 +5 ×4
（1） ；64 ×7 ÷8 ◯ 64 ÷8 ×7
（2） ；
72 −9 ×4 ÷6 ◯ 72 ÷9 +4 ×6
（3） ．
例3 计算：
14 ×(38 −14)÷6
（1） ；
(150 ÷5 −8)×30
（2） ；
(164 +12 ×8)÷(48 −35)
（3） ．
例4 一本书共224页，墨莫准备一周看完，第一天看了14页，接下来他打算用6天的时间把剩下的全部
看完，请问：接下来墨莫平均每天应该看多少页？
□
练3 先把每一步计算的结果填在“ ”里，再列出综合算式．
综合算式：____________________________．
练4 一个毛绒娃娃的价格是35元，一辆玩具汽车的价格比娃娃的6倍少8元，如果小高要买7辆这样的
玩具汽车需要多少元？
990 ÷[15 ×(14 −12)]
例5 计算 时，应先算__________；再算__________；最后算__________．最后
把过程写在下面的流程图中．25 ×[344 ÷(26 +17)] 720 ÷[(250 +380)÷(180 −110)]
例6 计算：（1） ；（2） ．
240 −[120 ÷(15 ×4)]
练5 下面与算式 结果相同的是（ ）.
[(240 −120)÷15]×4
A：
240 −120 ÷(15 ×4)
B：
(240 −120)÷(15 ×4)
C：
(240 −120 ÷15)×4
D：
35 ×[360 ÷(540 ÷30)] 960 ÷[5 ×(714 −698)]
练6 计算：（1） ；（2） ．
小心陷 判断对错，对的画“√”，错的画“×”．
(25 ÷5)+(5 ×4)
阱1 （1） 去掉括号后，结果没有改变； （ ）
56 ÷[(13 −9)×2] = 56 ÷4 ×2 = 14 ×2 = 28
（2） ． （ ）
240 ÷4 ×6 −4
挑战极 在算式 中添一对小括号来改变计算结果，共有多少种不同的结果，请将所有的
限1 结果写出来？
能力提高 / 四年级 / 秋季
第 10 讲 整数四则混合运算（上）
自我巩固答案
1 下面算式中最后一步计算除法的是_______．
24 ×[(9 +63)÷9]
A：
(6 ×12 +27)÷9
B：
48 ÷(2 +14)×5
C：
25 +36 ×4 ÷9
D：
14 ×5 −72 ÷8 =
2 计算： _______．
42 +231 ÷(7 ×11) =
3 计算： _______．[14 +(17 +8)]×4 =
4 计算： _______．
(21 −14)×(56 ÷4) =
5 计算： _______．
[(55 +15)÷5]×25 =
6 计算： _______．
7 高高在黑板上写了一个数是7，斯斯把这个数先乘5，再加上21，最后除以8．用综合算式表示这
个计算过程的是_______．
7 ×[(5 +21)÷8]
A：
(7 ×5)+21 ÷8
B：
(7 ×5 +21)÷8
C：
[7 ×(5 +21)]÷8
D：
8 文具店里1支笔卖2元，一盒橡皮卖36元，一盒里有9块橡皮．小王老师要买36支笔和1块橡皮，一
共需要花_______元．
9 小猴皮皮去采摘苹果，上午摘了7斤，下午摘了14斤．皮皮把这些苹果以每斤4元的价格全部卖
掉，然后把这些钱全部用来买香蕉，香蕉每斤3元，那么皮皮可以买_______斤的香蕉．
10 一盒水果糖的价格是43元，一盒巧克力的价格比水果糖的4倍少3元，小美要买5盒这样的巧克力
需要_______元．
能力提高 / 四年级 / 秋季
第 10 讲 整数四则混合运算（上）
课堂落实答案
588 ÷49 +32 ÷4
1 计算： =_______．
180 ÷(12 +3)×12
2 计算： =_______．
36 ×[225 ÷(56 −41)] =
3 计算： _______．4 文具店里1支笔卖3元，一盒橡皮卖52元，一盒里有4块橡皮．小王老师要买11支笔和3块橡皮，一
共需要花_______元．
5 小猴皮皮去采摘苹果，上午摘了24斤，下午摘了44斤．皮皮把这些苹果以每斤5元的价格全部卖
掉，然后把这些钱全部用来买香蕉，香蕉每斤2元，那么皮皮可以买_______斤的香蕉．
能力提高 / 四年级 / 秋季
第 11 讲 整数四则混合运算（下）
例题练习题答案
80 ÷8 −3 ×2
例1 根据给的运算顺序给 填上括号，并计算结果．
（1）乘 → 减 → 除； （2）减 → 乘 → 除．
例2 列综合算式计算下列各题．
（1）30除980减350的差，商是多少？
（2）52加上240除以3的和，再除以22，商是多少？
（3）45加上35的和乘200减75的差，积是多少？
13 ×5 = 65 520 ÷65 = 8
练1 高 高 在 做 一 道 题 时 ， 按 顺 序 进 行 如 下 的 计 算 ： ， ，
280 ÷8 = 35
．请根据高高的计算过程列出综合算式，并用脱式计算．
练2 14加上26的和，再乘20的积，最后除800，商是多少？
例3 让我们来玩“24点游戏”．游戏规则是用给定的4个数凑24，数可以打乱顺序，每个数仅用一
+ − × ÷
次，可用 、 、 、 或（）．
例4 让我们来玩“24点游戏”．游戏规则是用下面给定的4个数凑24，数可以打乱顺序，每个数仅用
+ − × ÷
一次，可用 、 、 、 或（）．练3 用下列数做“24点游戏”（Q代表数12）：
练4 用下列数做“24点游戏”：
例5 在下面各题的相邻两数之间，填上适当的运算符号和括号，使等式成立．
（1） 6 6 6 6 = 8；
（2） 5 5 5 5=10．
例6 在下面的算式中合适的地方填入小括号，使等式成立．
48 −12 ×3 ÷2 +1 = 7
（1） ；
30 +20 ÷10 ÷5 ×2 = 50
（2） ．
练5 在下面各题的相邻两数之间，填上适当的运算符号和括号，使等式成立．
= 10
（1）3 3 3 3 ；
= 4
（2）6 6 6 6 ．
练6 在下面的算式中合适的地方填入两个括号，使等式成立．
480 ÷60 −50 ×8 = 6小心陷 一次测验上有这样一道题：阳光小学六年级有145人，五年级有255人．暑假每位同学要写4篇作
阱1 文，那么五六年级的同学一共要写多少篇作文？
下面是小明和小亮两位同学的做法，哪位同学的做法是对的？如果不对，错在哪里？怎样做才
对？
+ − × ÷
挑战极 在下面算式中合适的地方填入 、 、 、 或（ ），使等式成立．
4 4 4 4 = 1 4 4 4 4 = 6
限1 ； ；
4 4 4 4 = 2 4 4 4 4 = 7
； ；
4 4 4 4 = 3 4 4 4 4 = 8
； ；
4 4 4 4 = 4 4 4 4 4 = 9
； ；
4 4 4 4 = 5 4 4 4 4 = 10
； .
能力提高 / 四年级 / 秋季
第 11 讲 整数四则混合运算（下）
自我巩固答案
498 −[136 −(25 +38)]
1 下面算式的结果与 的结果相同的是_______．
(498 −136)−(25 +38)
A：
498 −136 +(25 +38)
B：
498 −136 −25 +38
C：
498 −(136 −25 +38)
D：
[21 ÷(8 −5)]×101 =
2 计算： _______．120 ÷[120 ÷(120 ÷40)] =
3 计算： _______．
4 用下列数：5、5、13、13，玩“24点游戏”．那么下面的_______选项是正确的．
5 +5 ×13 ÷13 = 24
A：
5 ×5 +13 ÷13 = 24
B：
5 ×5 −13 ÷13 = 24
C：
5 用下列数：6、6、6、6，玩“24点游戏”．那么下面的_______选项不是正确的．
6 +6 +6 +6 = 24
A：
6 ×6 +6 +6 = 24
B：
6 ×6 −6 −6 = 24
C：
6 34减去1200除以400的差，再乘25，积是_______．
70 ×17 +23 ÷20
7 给算式 按先算加法，再算除法，最后算乘法的顺序填上括号，最后计算的结
果是_______．
480 ÷12 ×40 −35
8 给算式 按先算减法，再算乘法，最后算除法的顺序填上括号，最后计算的
结果是_______．
9 在下面各题的适当位置，填上运算符号和括号使等式成立，下列第_______个选项中的等式能够填
出．
A： 3 3 3 3＝28
B： 6 6 6 6＝111
C： 1 1 1 1＝17
10 在下面各题的相邻两数之间，填上运算符号和括号使等式成立，下列第_______个选项中的等式不
能够填出．
A： 4 4 4 4＝0
B： 4 4 4 4＝1
C： 4 4 4 4＝1000能力提高 / 四年级 / 秋季
第 11 讲 整数四则混合运算（下）
课堂落实答案
[42 ÷(12 −5)]×53 =
1 计算： _______．
2 340减去80，再把所得的差除以13，最后乘4，积是_______．
3 36加上160除以4的和，再乘23，积是_______．
4 用下列数：3、6、6、12玩“24点游戏”．正确的算式是_____________________．（答案不唯一）
648 ÷3 ×16 +8
5 给算式 按先算加法，再算乘法，最后算除法的顺序填上括号，最后计算的结
果是_______．
能力提高 / 四年级 / 秋季
第 12 讲 垂直与平行线（上）
例题练习题答案
例1 数一数下面的图形中有多少个角？
练1 下列说法正确的有哪些？
①∠ABC的顶点是A；
②角的大小只与两边张口的大小有关；
③角的两边是两条直线；④两条射线一定可以组成一个角．
例2 （1）读一读．
（2）量一量．
例3 下列图形中分别有多少个锐角？多少个直角？多少个钝角？
练2 先说一下下面的两个角是什么角，然后估一估两个角的度数，最后量一量．练3 把下面的角度分别填在适当的横线上．
24°、95°、60°、180°、120°、360°、85°、90°、160°
锐角：_______________________；
直角：_______________________；
钝角：_______________________；
平角：_______________________；
周角：_______________________．
例4 （1）利用量角器画出127°的角．
（2）利用三角板画出105°的角．
练4 （1）利用量角器画一个与下面的角度数相同的角；（2）利用三角尺画出15°的角．
例5 观察下面的钟表，写出相应的时间，并写出时针和分针所成的角度．
练5 高高在早上9:00的时候准时写作业，分针顺时针旋转300°时，高高正好写完数学的作业，请问：
写完数学作业的时候是几点？
例6 如图，其中∠1=55°，请问：∠2、∠3、∠4分别是多少度？
练6 （1）用一张圆形的纸折45°的角，最少需要对折几次？
（2）用一张正方形的纸折出135°的角，请标出折痕，折痕用虚线表示．
小心陷 判断下面这些话是否正确：
阱1 （1）周角是一条射线． （ ）
（2）1个周角的度数等于4个直角的度数和． （ ）
（3）钝角的度数一定要比锐角的度数大． （ ）（4）只用一副三角尺可以画出40°的角． （ ）
挑战极 把长方形按某条线折叠，得到如图所示的图形．已知∠2等于70度，那么∠1等于多少度？
限1
能力提高 / 四年级 / 秋季
第 12 讲 垂直与平行线（上）
自我巩固答案
1 数一数下图有_______个角．
2 下面说法正确的选项是_______．
A： 直角是锐角
B： 平角是钝角
C： 1个平角的度数等于2个直角的度数和
D： 三角板的角都是锐角
3 用量角器画一个50°的角，下面画法正确的是_______．A： A
B： B
C： C
D： D
4 下面说法正确的选项是_______．
A： 用三角板能画出37°角
B： 用三角板能画出任意度数的角
C： 用量角器只能画出比180°小的角
D： 用量角器能画出270°的角
5 下图中一共有_______个锐角．
6 下图中一共有_______个直角．7 读一读，∠1＝_______度．
8 读一读，∠1＝_______度．
9 小斯早上醒来的时间是7:00，此时表面上的时针与分针之间的夹角是_______度．
10 如下图，已知∠1=45度，∠2是直角，那么∠3＝_______度．
能力提高 / 四年级 / 秋季
第 12 讲 垂直与平行线（上）课堂落实答案
1 读一读，∠1=_______度．
2 32°、180°、27°、10°、92°、364°、85°、90°、170°，这些角中有_______个锐角．
3 下图中共有_______个锐角．
A： 5
B： 6
C： 7
D： 8
4 已知∠1=43°，∠2=76°，那么∠3=_______度．
5 小高妈妈早上6：00起床做饭，小高妈妈做完饭时，分针旋转了150度，那么小高妈妈做完饭的时
间是_______．
能力提高 / 四年级 / 秋季第 13 讲 垂直与平行线（下）
例题练习题答案
例1 填空．
（1）过一个点可以向一条直线作________条垂线；
（2）两条直线互相垂直，那么这两条直线相交得到的角一定是________角；
（3）已知直线AB平行于直线DC，在直线AB上任选两个不同点，分别向直线DC作垂线段，那么
这两条垂线段的长度_______（相等/不相等）；
（4）在同一平面内有a、b、c三条直线，其中a∥b，b⊥c，那么a______c．
例2 画一画．
（1）过点A分别画直线BC和直线DC的垂线；
（2）过点A分别画直线BC和直线DB的平行线．
例3 如图，小高和墨莫都走到公路上去，那么他们应该怎么走可以使走的总路程最短，请画出他们的
行走路线．（他们两个不一定要到同一地点）练1 如图所示，哪些线段是互相平行的？哪些线段是互相垂直的？
练2 画一画．
（1）过点A画DC的垂线；（2）过点A画BC的平行线．
练3 阿呆和阿瓜从家里出发，分别要到达a、b两条公路上，请你帮他们设置最短路线，并在图中画
出．
例4 以所给的线段为长方形和正方形的边，将没画完的图形画完整．
例5 画一个长为32毫米，宽为26毫米的长方形，并计算面积．例6 如图，两组平行线围成一个长方形，长方形的周长是48厘米．点P是长方形中的任意一点，如果点
P到直线a的距离是3厘米，到直线c的距离是2厘米，那么点P到直线b和直线d的距离之和是多少？
练4 在两条平行线间画一个最大的正方形．
练5 画一个边长为46毫米的正方形，并计算面积．
练6 判断对错：对的画“√”，错的画“×”．
（1）只给一条直线无法画出正方形． （ ）
（2）长方形四个角都是直角． （ ）
（3）正方形是特殊的长方形． （ ）
（4）长方形有四组平行线． （ ）
小心陷 如图，过A点做BC的垂线．
阱1
挑战极 如图，有一位将军牵着一匹马从A点出发，接下来他要走到河边让马喝水，然后再回到军营B点，
限1 那么他应该怎么走使走的总路程最短，请画出将军的行走路线．能力提高 / 四年级 / 秋季
第 13 讲 垂直与平行线（下）
自我巩固答案
1 下面说法正确的是_______．
A： 同一平面内，两条直线不是垂直就是平行
B： 相交的两条直线一定互相垂直
C： 垂直的两条直线一定不互相平行
2 在同一平面内，直线a平行于直线b，直线a平行于直线c，那么直线b_______直线c．
A： 平行于
B： 垂直于
C： 无法确定
3 下面说法正确的是_______．
A： 正方形有四组互相垂直的线段
B： 正方形有四组互相平行的线段
C： 长方形有两组互相垂直的线段
D： 长方形有四组互相平行的线段
4 数一数，下图中有_______组互相垂直的线段．5 数一数，下图中有_______组互相平行的线段．
6 A 点到直线a的垂线段作法正确的是_______．
A：
B：
C：
7 过O点作BD的平行线，下面作法正确的是_______．
A：
B：
C：
8 下列选项中，线段最短的是_______．A： OE
B： OF
C： OG
9 已知长方形的长为16厘米，宽为13厘米，那么长方形的面积为_______平方厘米．
10 如图所示，两条平行线的距离为4厘米，在两条平行线之间画一个正方形，那么正方形的面积最大
为_______平方厘米．
能力提高 / 四年级 / 秋季
第 13 讲 垂直与平行线（下）
课堂落实答案
1 下面说法正确的是_______．
A： 同一平面内，两条直线不是相交就是平行
B： 同一平面内，两条直线垂直但可能不相交
C： 两条平行线之间可能有交点
2 下面说法错误的是_______．A： 正方形有四组互相垂直的线段
B： 长方形有两组互相平行的线段
C： 长方形有两组互相垂直的线段
3 如图，_______最短．
A： OA
B： OB
C： OC
4 数一数，下图中有_______组互相平行的线段．
5 数一数，下图中有_______组互相垂直的线段．
能力提高 / 四年级 / 秋季
第 14 讲 除法计算应用
例题练习题答案
例1 请将竖式补充完整：例2 请将竖式补充完整：
练1 请将竖式补充完整：
练2 请将竖式补充完整：
例3 请将竖式补充完整：例4 请将竖式补充完整：
例5 请将竖式补充完整：
练3 请将竖式补充完整：
练4 请将竖式补充完整：练5 请将竖式补充完整：
例6 补全下面的竖式：
练6 补全下面的竖式：
小心陷 请将竖式补充完整：
阱1挑战极 补全下面的竖式：
限1
能力提高 / 四年级 / 秋季
第 14 讲 除法计算应用
自我巩固答案
1 下列竖式的被除数是_______．
2 下列竖式的被除数是_______．3 下列竖式的被除数是_______．
4 下列竖式的被除数是_______．
5 下列竖式的被除数是_______．
6 下列竖式的被除数是_______．7 下列竖式的被除数是_______．
8 下列竖式的被除数是_______．
9 下列竖式的被除数是_______．10 下列竖式的被除数是_______．
能力提高 / 四年级 / 秋季
第 14 讲 除法计算应用
课堂落实答案
1 如图，竖式的被除数是_______．
2 如图，竖式的被除数是_______．
3 如图，竖式的被除数是_______．
4 如图，竖式的被除数是_______．5 如图，竖式的被除数是_______．
能力提高 / 四年级 / 秋季
第 15 讲 期末复习
期末试卷答案
1 掷一枚硬币前5次均为正面，第6次_________是正面（填“一定”、“可能”或“不可能”）．
2 30加上210除以3的和，再除以25，商是_________．
3 a÷21 = 20⋯⋯b ，a最大是_________．
4 下图竖式中被除数是_________．
5 桌子上有3颗奶糖，2颗软糖，5颗巧克力，小明想吃一颗糖，那么他有_________种选择．
6
观察 ，从_________面看到的图形是 ．
7 下图中，已知∠1=39度，∠2=_________度．8 在下面的○里填上“＞”“＜”或“＝”．
25 ×20 ÷10 ◯ 25 +20 ×10 150 ÷100 ×25 ◯ 150 ÷(100 ÷25)
9 下图中有_________组平行线．
10 工厂要生产600个玩具，前12天每天生产了15个玩具，那么还有_______个玩具需要生产．
11 用三角板能画出长方形．
A： 正确
B： 错误
12 6枚1元硬币重30克，15枚1元硬币重65克．
A： 正确
B： 错误
13 角的大小跟边的长短无关，跟两边张开的大小有关．
A： 正确
B： 错误
14 大于90度的角叫钝角，小于90度的角叫锐角．
A： 正确
B： 错误
− × ÷
15 做“24点游戏”有1，2，2，4这4个数字，可用+、 、 、 或（），每个数字仅用一次，可
以凑24．A： 正确
B： 错误
16 下面说法正确的选项是__________．
A： 平角就是一条直线
B： 两个锐角的和一定比直角大
C： 两条不相交的直线不一定互相平行
D： 过直线外一点可以画无数条这条直线的垂线
17 在一个箱子里有5个红球，3个蓝球，2个黄球，1个绿球，取出_________的可能性最大．
A： 红球
B： 蓝球
C： 黄球
D： 绿球
18 学校图书室采购一种图书，单价为19元，那么采购437本这种书需要_________元．
A： 8303
B： 23
C： 19
D： 8987
200 −130 = 70 70 ×12 = 840
19 把“ ， ”改写成综合算式是_________．
200 −130 ×12
A：
(200 −130)×12
B：
130 ×12 −200
C：
(200 −12)×130
D：
20 4时整，分针和时针所成的角是_________．A： 锐角
B： 直角
C： 钝角
D： 平角
884 ÷34 =
21 列竖式计算： _________；
454 ÷78 =
22 列竖式计算： _________；
12 ×(43 −35)÷16
23 脱式计算： ；
768 ÷[3 ×(15 −7)÷(16 ÷8)]
24 脱式计算： ．
25 小高用一副三角板拼成了如下图形，请问∠3是多少度？
26 小高到文具店买了12支4元的中性笔，5支25元的钢笔，7本17元的笔记本，那么他买文具一共花
了多少钱？
27 已知一本数学书22元，小飞带的钱正好可以买30本数学书，如果小飞只买语文书，那么他正好可
以买20本语文书，请问：一本语文书多少元？
