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2022/4/2 15:55 备授课-备课页
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能力提高 / 四年级 / 秋季
第 1 讲 认识更大的数
例题练习题答案
例1 读出下面的数．
写出下面的数．
例2 用3个6和3个0组成符合下面条件的六位数（写出一个符合条件的即可）：
（1）所有0都不读的六位数；
（2）只读一个0的六位数；
（3）读两个0的六位数．
练1 判断题．
（1）自然数的个数是无限的，没有最小的自然数，也没有最大的自然数；（ ）
（2）自然数都是整数； （ ）
（3）自然数可以分三类：0、奇数和偶数； （ ）
（4）一个数千位上的数字是6，十万位上的数字是4，千万位上的数字是3，其他数位上的数字都
是0，那么这个数是3040600； （ ）
（5）写“三千亿零八百万六千”这个数时，共写出1个0． （ ）
练2 用3个1和4个0组成符合下列条件的七位数（写出一个符合条件的即可）：
（1）只读一个0的七位数；
（2）读两个0的七位数．
例3 将下面的数按从小到大的顺序排列.
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①56000000；②十亿二千万；③560万正；在④加11载024060%000；⑤五千三百万四千；⑥11亿．
练3 在下面“◯”里填上“＞”“＜”或“＝”．
（1）525410015◯525410150；
（2）270080401◯3亿；
（3）47000000000◯47亿；
（4）5600万◯56亿．
例4 一个数四舍五入到万位是39万，这个数最大是多少？最小是多少？
例5 用9，6，5，4，3，0这六个数字按要求组成六位数：
（1）四舍五入到万位约等于54万的最小的数；
（2）最接近46万的数．
练4 （1）10◻7560 ≈ 103万，请问“◻”里填数字几？
（2）5◻560 ≈ 6万，请问“◻”里最小填数字几？
（3）53◻8241012 ≈ 53亿，请问“◻”里最大填数字几？
练5 用9，7，6，5，4，2，0，0，0这9个数字按要求组成九位数．
（1）一个最小的数；
（2）四舍五入到亿位约等于7亿的最小的数；
（3）四舍五入到亿位约等于5亿的最大的数．
小心陷 阿呆在读数时，把一个数的“千位和万位”、“十万位和千万位”交换了位置，读成了四亿零五
阱1 十万六千零六，请问这个数是多少？它的正确读法是什么？
挑战极 用3，4，6，8，0，0，0，0，0组成一个九位数．
限1 （1）读一个0的最小的数是多少？
（2）读两个0的最大的数是多少？
能力提高 / 四年级 / 秋季
第 1 讲 认识更大的数
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正在加自载4我6%巩固答案
1 三亿三千零二万，写作：_______.
A： 330020000
B： 303002000
C： 330000002
2 用4个1和2个0组合成一个六位数，这个数读两个0，那么这个数是_______．
3 读“20170407”这个数时，共读出_______个0．
4 写“三千五百零三万八千二百一十”这个数时，共写出_______个0．
5 下面说法正确的选项是_______．
A： 三千八百万零一共写出六个0
B： 3800001读作三千八百万零一
C： 最小的自然数是0
D： 自然数不一定是整数
6 比较大小：30700000000_______307亿．
A： ＞
B： ＜
C： ＝
7 将下面的数按从大到小连接起来得到的顺序是_______．
①230000000； ②3亿； ③230千万 ； ④24000000
A： ③＞①＞②＞④
B： ②＞④＞③＞①
C： ③＞②＞①＞④
D： ①＞②＞③＞④
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8 8 9400609≈8亿．那么“ ”里最大填正_在___加__载_．46%
9 用1，2，3，4，5，0六个数字组成一个六位数，这个数最接近21万，那么这个数是_______ ．
10 一个数四舍五入到万位以后为211万，那么这个数最大是_______．
能力提高 / 四年级 / 秋季
第 1 讲 认识更大的数
课堂落实答案
1 368952354103的正确读法是______________．
A： 三千六百八十九亿五千二百三十五万四千一百五十三
B： 三千六百八十九亿五千二百三十五万四千一百零三
C： 三千六百九十八亿五千二百三十万四千一百三
D： 三千六百八十九亿五千二百三十五四千一百零三
2 八亿九千五百零五万四千三百零一的正确写法是______________．
A： 895054301
B： 8950543001
C： 895504301
D： 895054031
3 由4个亿、3个千万、2个千、1个十组成的数是______________．
4 一个数四舍五入到万位后约为33万，那么这个数最小是______________．
5 用3，7，6，5，4，4，0，0，0这9个数字，组成四舍五入到亿位约等于6亿的最大的数是
______________．
能力提高 / 四年级 / 秋季
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第 2 讲 线与角（上）
例题练习题答案
例1 填一填．
（1）两条直线相交成_________度时，这两条直线垂直；
（2）把一张长方形纸对折两次后，形成的两条折痕可能互相_______,也可能互相______；
（3）两条平行线间可以画_________条垂线段；
（4）同一平面内，经过直线外一点可以画_________条直线与已知直线平行；
（5）如图，共有_________组平行线，_________个直角．
练1 填一填．
（1）同一平面内，已知直线a平行于直线b，直线b垂直于直线c，那么直线a与c的关系是
_________；
（2）同一平面内，已知直线m垂直于直线n，直线l垂直于直线n，那么直线m与l的关系是
_________；
（3）如图，共有_________组平行线，_________个直角．
例2 下图中，是角的有哪些？
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练2 下列说法中正确的有哪些？
①∠ABC的顶点是A；
②两条直线相交可以组成4个小于180°的角；
③角的两边是两条直线；
④两条射线一定可以组成一个角.
例3 （1）下列图形中分别有多少个锐角？多少个直角？多少个钝角？
（2）请分别剪一个三角形和四边形，把三角形和四边形的角分别撕下来拼一起，根据你发现的规
律填一下内角和．
例4 （1）读一读．
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（2）量一量．
练3 把下面的角度分别填在适当的直线上．
24°、95°、60°、180°、120°、360°、85°、90°、160°
锐角：_______________________； 直角：_______________________；
钝角：_______________________； 平角：_______________________；
周角：_______________________．
练4 先说一下下面的两个角是什么角，然后估一估两个角的度数，最后量一量．
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例5 （1）利用量角器画出127°的角．正在加载46%
（2）利用三角板画出105°的角．
练5 （1）利用量角器画一个与下面的角度数相同的角．
（2）利用三角板画出15°的角．
小心陷 判断下面这些话是否正确．
阱1 （1）周角是一条射线． （ ）
（2）1个周角的度数等于4个直角的度数和． （ ）
（3）钝角的度数一定要比锐角的度数大． （ ）
（4）只用一副三角板可以画出40°的角． （ ）
挑战极 一个用旧了的量角器，大部分的刻度都已经磨损，只有下列刻度还看的清楚：0°，10°，32°，85°
限1 和180°，用这个量角器测量角度时，有多少种角度（0°除外且不大于180°）能够一次性测量出
来？
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能力提高 / 四年级 / 秋季
第 2 讲 线与角（上）
自我巩固答案
1 下面说法正确的选项是_______．
A： 同一平面内，互相垂直的两条直线可以不相交
B： 相交的两条直线一定互相垂直
C： 同一平面内，两条直线要么相交，要么平行
D： 画了两条直线没有交点就一定是平行线
2 下图中是角的有_______．
A： ①④
B： ②④
C： ①③
D： ③④
3 下面说法正确的选项是_______．
A： 直角是锐角
B： 平角是钝角
C： 1个平角的度数等于2个直角的度数和
D： 三角板上的角都是锐角
4 用量角器画一个50°的角，下面画法正确的是_______．
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A： A
B： B
C： C
D： D
5 下面说法正确的选项是_______．
A： 用三角板能画出37°角
B： 用三角板能画出任意度数的角
C： 用量角器只能画出比180°小的角
D： 用量角器能画出270°的角
6 下图中一共有_______个锐角．
7 下图中一共有_______个钝角．
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8 下图中一共有_______个直角．
9 读一读，∠1=_______度．
10 读一读，∠1=_______度．
能力提高 / 四年级 / 秋季
第 2 讲 线与角（上）
课堂落实答案
1 下面说法正确的选项是_______．
A： 钝角不一定比锐角大
B： 能无限延伸的都是直线
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C： 过平面上不重合的两点可以画出无数正条在直加线载46%
D： ∠ABC的顶点是B
2 用一副三角板，不能拼出_______的角．
A： 15度
B： 20度
C： 135度
D： 150度
3 看下图，读一读，∠1=__________度．
4 下图中一共有_______组平行线．
5 下图中一共有_______个直角．
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第 3 讲 线与角（下）
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正在加例载题46练%习题答案
例1 （1）用一张圆形的纸折45°的角，最少需要对折几次？
（2）用一张正方形的纸折出135°的角，请标出折痕，折痕用虚线表示．
练1 把一个半圆对折两次后展开，能在图中找到哪些度数的角？
例2 观察下面的钟表，写出相应的时间，并写出时针和分针所成的角度，以及角度名称.
练2 高高在早上9:00的时候准时写作业，分针顺时针旋转180°时，高高正好写完数学的作业，请问：
写完数学作业的时候是几点？
例3 如下图，图中∠1＝∠2，如果图中所有的角的度数和是80°，请问：∠AOB是多少度？
练3 如下图，图中∠1＝∠2，已知∠AOB等于30°，那么图中所有角的度数和是多少度？
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例4 如图是一副三角尺拼成的图形，写出下图正中在角加的载度46数%．
（1）_______°
（2）_______°
（3）_______°
（4）_______°
例5 下图是一个正方形，已知正方形的四个角都是直角，请算出下面∠1、∠2的度数．
练4 如图，其中∠1=55°，请问：∠2、∠3、∠4分别是多少度？
练5 两个长方形按如图的方式摆放，
（1）请比较∠1和∠2的大小，并说明理由；
（2）请比较∠3和∠4的大小，并说明理由．
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小心陷 （1）从3:00到3:20，分针最少转动了__________度；
阱1 （2）钟面上，分针顺时针转动360°，相应地时针转动__________度；
（3）从6:00开始，分针顺时针转动870°，此时的时间是__________．
挑战极 把长方形按某条线折叠，得到如图所示的图形．已知∠2等于70度，那么∠1等于多少度？
限1
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第 3 讲 线与角（下）
自我巩固答案
1 小斯早上醒来的时间是7:00，此时钟面上的时针与分针之间的夹角是_______度．
2 小高早晨6：40起床，7：00出门，那么从小高起床一直到出门，分针转了______度.
3 妈妈开始做饭的时间是12:00，分针顺时针旋转180度后，妈妈正好做完饭，那么妈妈_______做完
饭．
A： 12:15
B： 12:30
C： 12:45
D： 13:00
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4 如图所示是45°，60°的三角板拼图，那么正∠在B加CD载=4_6_%_____度．
5 如下图，图中∠1＝∠2，已知等于∠1=30°，那么图中所有角的度数和是_______度．
6 如下图，已知∠1=47°，那么∠2=__________度．
7 如下图，已知∠1=60°，那么∠3=__________度．
8 如下图，已知∠1=45°，∠2是直角，那么∠3=__________度．
9 如下图，已知∠1=110°，∠2=120°，那么∠3=__________度．
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10 如下图，已知∠1=45°，∠2=83°，那么∠3=__________度．
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第 3 讲 线与角（下）
课堂落实答案
1 用一张长方形的纸折45度的角，最少需要对折_______次．
2 当时钟显示为1：30和3：00时，分针和时针所成的角的类型分别是_______．
A： 锐角，锐角
B： 直角，直角
C： 钝角，锐角
D： 钝角，直角
3 8：00时，分针和时针所成的角是_______度．
4 图中∠1 = ∠2，如果图中所有的角的度数和是120度，请问∠1+∠2 = ______度.
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5 如下图，∠1=_______度．
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第 4 讲 线与角的应用
例题练习题答案
例1 下图有多少条线段？
例2 数一数下图中共有多少个长方形？
练1 下图中共有多少个角？
练2 数一数下图中共有多少个三角形？
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例3 7个商人参加一个聚会，聚会时每两人都要握手一次，那么一共要握多少次手？
例4 一条铁路上共有5个站，两个站点之间单程要用一种车票，往返一共需要准备多少种车票？
例5 午饭期间，餐厅的水果有苹果、香蕉、梨、桔子和芒果，每种都有很多，每个人可以挑2个水果．
小高去餐厅吃饭，请问他一共有多少种挑水果的方法？
练3 王老师班上有10个学生，王老师给大家布置了一个任务，下课后每两个学生之间要通话一次，了
解作业完成的情况，那么这些学生一共要打多少个电话？
练4 小高周末去外婆家，他从客车站上车，中间经过7个车站，最后在人民公园站下车。如果往返，请
问从客车站到人民公园站一共准备多少种不同的票？
练5 小卖部的饮料有芬达、可乐、雪碧和果汁，墨莫带的钱可以买2瓶饮料，那么他一共有多少种不同
的选择？
小心陷 小卖部的饮料有矿泉水、可乐、雪碧和旺仔，小高要买2瓶不同的饮料，那么他一共有几种选择？
阱1
挑战极 棋王争霸赛在8名选手间展开：
限1 （1）如果实行单循环赛制，共要进行多少场比赛？
（2）如果实行双循环赛制，共要进行多少场比赛？
能力提高 / 四年级 / 秋季
第 4 讲 线与角的应用
自我巩固答案
1 下图共有_______条线段．
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2 下面的图形中有_______个角． 正在加载46%
3 有三个点分别是点A、B、C，以这三个点为端点，一共能够画出_______条不同的线段．
4 圆环上有7个点，以这7个点为端点，一共能够画出_______条不同的线段．
5 下图中共有_______个长方形．
6 篮球比赛结束后，9个篮球队员互相击掌庆祝，每两人都会击掌一次，那么一共要击_______次掌．
7 小卖部的饮料有芬达、可乐、雪碧、果汁和牛奶，小高要买2瓶不同饮料，那么他一共有_______种
不同的选择．
8 6支球队进行篮球比赛，如果实行单循环制，即每两队之间恰好比赛一场．那么一共要举行_______
场比赛．
9 一条铁路上共有6个站，往返需要准备______种车票.
10 一条铁路上共有10个站，往返一共需要准备_______种车票．
能力提高 / 四年级 / 秋季
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第正 在4加 讲载 4 6线%与角的应用
课堂落实答案
1 下图中一共有______个角.
2 数一数下图中有_______个长方形．
3 幼儿园里举办活动，12个小朋友在活动开始前，每两人都要握手一次，那么小朋友们一共要握
_______次手.
4 小高去超市买零食，超市里有面包、薯片、可乐，小高可以买其中两样（可以重复），他一共有
_______种不同的选择．
5 有一辆大巴途中共经过7个站点，那么往返一共需要准备_______种车票．
能力提高 / 四年级 / 秋季
第 5 讲 乘法（上）
例题练习题答案
例1 算一算．
练1 判断题．
（1）两个因数的末尾一共有2个0，积的末尾一定只有2个0； （ ）
（2）三位数乘两位数，积最小是四位数，最大是五位数； （ ）
（3）王老师要买203支笔，1支笔11元，203×11 ≈ 2000，那么王老师带2000元肯定够．（ ）
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例2 电影院的票价规定如下：成人票每张13正元在，加儿载童4票6%每张10元，现实验小学12名教师带领180名学
生去看电影，一共要花多少钱？
票价 成人13元/张 儿童10元/张
人数 12人 180人
例3 游乐园的游园票价规定如下表．购票的人数不超过120人，每人的票价是35元；超过120人的这部
分人数，每人的票价是30元．
阳光小学四年级共有236人，请问购票共需要花多少元？
练2 阳光小学同学们组织划船，所有同学共需要13艘大船，10艘小船。每艘大船租价是104元，每艘
小船租价是80元，请问共需要多少钱？
租价 大船104元/艘 小船80元/艘
数量 13艘 10艘
练3 某批发商场的衣服价格规定如下表．购买的件数不超过30件，按每件130元收款；购买的件数超
过30的部分，按每件105元收款．
小李要批发100件这样的衣服，请问共需要付款多少元？
例4 下图是国庆节天安门广场上摆的花，请估一估图中有多少盆花？（一个圆圈代表一盆花）
https://bsk.aixuexi.com/courseInfo.html#/printdiy?classTypeId=146610&lessonIds=1127701959,1127701960,1127701961,1127701962,112770… 22/722022/4/2 15:55 备授课-备课页
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（1）上图可以平均分成（ ）份；
（2）每份大约有（ ）盆花；
（3）上图中大约有（ ）盆花。
例5 下面是数学课本9月1日至7日每天的销量．（单位：本）
（1）照这样，9月份数学课本总的销量大约是多少本？
（2）如果一本图书售价是21元，那么9月1日的售价够7000元吗？先估一估，再算一算．
练4 高高去体育场看篮球比赛，他的座位是15看台的11排23座，是这个体育馆的最后一个看台，也是
最后一排的最后一个座位．如果每个看台的座位数基本相同，请你估一估这个体育馆大约有多少
个座位？
练5 阳光小学的382名同学去秋游，参观景点的门票是18元，王老师带了8000元买门票够吗？先估一
估，在算一算.
小心陷 希望小学有49名同学乘车去郊游，已知每个人的车票价钱是52元，请问他们带2500元够吗？
阱1
挑战极 请将下列竖式补充完整．
限1
https://bsk.aixuexi.com/courseInfo.html#/printdiy?classTypeId=146610&lessonIds=1127701959,1127701960,1127701961,1127701962,112770… 23/722022/4/2 15:55 备授课-备课页
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能力提高 / 四年级 / 秋季
第 5 讲 乘法（上）
自我巩固答案
1 计算：380×25 = _______．
2 计算：170×70 = _______．
3 阳光小学组织同学们去春游，所有同学们共需租12辆大客车，每辆大客车110元，共需_______元.
4 阳光小学同学们去春游，所有同学们共需12辆大客车和11辆小客车，每辆大客车110元，每辆小
客车102元，共需______元.
5 国庆期间，旅游公司搞活动，车票的价格规定如下表，乘车人数不超过20人时，车票价格是每人
45元，超过20人的部分，车票价格是每人35元，那么阳光小学一班35人乘车共需支付_______
元．
购票人数（人） 1-20 20以上
每人的票价（元） 45 35
6 阳光小学的382名同学们去秋游，当身高低于一米二时，参观景点的门票价格是18元，当身高等
于或高于一米二时，参观景点的门票价格是24元．阳光小学的382名同学中有82名同学身高低于
一米二，那么共需支付门票钱_______元．
7 一个包子铺每天大约卖掉360个包子，这个包子铺一个月（按30天计算）能卖出_______个包子．
8 中秋节，采购员小高带着32000元去采购月饼，一盒月饼82元，他需要采购412盒，那么小高带的
钱够吗？_______
A： 够
B： 不够
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9 高高超市9月份前3天的营业额分别是41正0元在、加3载984元6%、395元，那么这个月的营业额大约是_______
元．
10 某玩具店7月份平均每天售出123个玩具，每个玩具的定价为31元，那么玩具店7月份的收入够
3600元吗？
A： 够
B： 不够
能力提高 / 四年级 / 秋季
第 5 讲 乘法（上）
课堂落实答案
1 计算：680×23 = ______________．
2 一个包子铺平均每天卖出740个包子，这个包子铺一个月（按30天计算）能卖出_______个包子．
3 希望小学组织师生去看电影，老师有32人，学生有121人，成人电影票40元一张，学生票是35元
一张，一共需要______元.
4 阳光小学的255名同学们去秋游，当身高低于一米五时，参观景点的门票价格是20元，当身高等
于或高于一米五时，参观景点的门票价格是25元．阳光小学的255名同学中有200名同学身高低于
一米五，那么共需支付门票钱__________元．
5 面包店10月份的前3天，分别卖出了390个，406个，411个面包，那么面包店前3天大约卖出了
_______个面包．
能力提高 / 四年级 / 秋季
第 6 讲 乘法（下）
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正在加例载题46练%习题答案
例1 学校图书馆的一个书架有6层，每层可以摆放124本书，已有的35个书架都已经摆满了书．请问
（用计算器计算）：
（1）图书馆现有多少本书？
（2）图书馆又新购进3184本书，若平均每本书25元，那么买这些书共花多少元？把这些书摆放
在书架上，至少要占用几个书架？
练1
例2 下面括号里最小可以填几，最大可以填几？先估计，再用计算器检验．
（1）（ ）×48的积在3500~3700之间；
（2）（ ）×62的积在4900~5200之间．
例3 小马虎在用计算器计算一道除法算式时，把被除数的后两位数字按反了，结果除以12得2357．为
了得到正确的商，接下来小马虎应该怎么做，正确的商应该是多少？
练2 括号里可以填几？先估计，再用计算器检验，找到合适的答案.
算式 52×（ ） 59×（ ）
积的范围 4500—4700 3600—3900
练3 高高在用计算器计算一道除法算式时，把被除数的前两位数字按反了，结果除以5得到了465，为
了得到正确的商，高高应该怎么做，那正确的商应该是多少呢？
例4 用计算器计算下列算式：
（1）1×9 = ________；
（2）11×99 = ________；
（3）111×999 = ________；
（4）1111×9999 = ________．
根据上面算式乘积的规律，直接写出下面算式的结果：
（5）11111×99999 = ________．
例5 先用计算器算出下面前3个算式的得数，再根据规律写出最后一个算式．
（1）6×7+2 = ________；
https://bsk.aixuexi.com/courseInfo.html#/printdiy?classTypeId=146610&lessonIds=1127701959,1127701960,1127701961,1127701962,112770… 26/722022/4/2 15:55 备授课-备课页
（2）66×67+22 = ________； 正在加载46%
（3）666×667+222 = ________；
（4）________×________+________ = ________．
练4 67×67 = 4489；
667×667 = 444889；
6667×6667 = 44448889．
根据上面算式乘积的规律，直接写出下面算式的结果：
66667×66667 = _______________________．
练5 先用计算器算出下面前4个算式，在根据规律写出最后一个算式.
（1）1×8+1 = _______;
（2）12×8+2 = _______;
（3）123×8+3 = _______;
（4）1234×8+4 = _______;
（5）（ ）×（ ）+（ ）=_______.
小心陷 根据规律写出下面算式的得数．
阱1 99×2 = 198； 999×4 = __________；
999×3 = 2997； 9999×8 = __________；
9999×6 = 59994； 99999×9 = __________．
挑战极 用数字2、4、5、6、8这5个数字组成一个三位数乘两位数的乘法算式，再用计算器求出它们的
限1 积，积最大是多少？
能力提高 / 四年级 / 秋季
第 6 讲 乘法（下）
自我巩固答案
1 用计算器计算：835+326×933 = _______．
2 用计算器计算：(134+289×323)×56 = _______．
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3 用计算器计算：488×211×23 = _______正．在加载46%
4 阿呆2020年每天都坚持跑步489米，那么2020年阿呆一共会跑_______米．
5 小高每天都坚持跳绳155个，那么小高183天共跳绳______个.
6 阿呆在用计算器计算一道除法算式时，把被除数的后两位数字按反了，结果除以12得到了104，
那么正确的被除数应该是______.
7 墨莫在用计算器计算一道除法算式时，把被除数的前两位数字按反了，结果除以25得到了149，
那么正确的被除数应该是______.
8 观察下列算式的规律：
3×11 = 33；
33×101 = 3333；
333×1001 = 333333；
那么3333×10001 = _______．
9 观察下列算式的规律：
3×8÷6 = 4；
33×88÷66 = 44；
333×888÷666 = 444；
那么3333×8888÷6666 = _______．
10 观察下列算式的规律：
9×6 = 54；
99×66 = 6534；
999×666 = 665334；
那么9999×6666 = _______．
能力提高 / 四年级 / 秋季
第 6 讲 乘法（下）
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正在加课载4堂6%落实答案
1 用计算器计算：213180÷255 = ________．
2 用计算器计算：567+356×241 = ________．
3 算式79×（ ）的结果在4800 ∼ 5000之间，那么括号中最小填________.
4 阿呆2017年每天都坚持跑步2300米，那么2017年阿呆一共跑了________米．
5 观察下列算式的规律：
7×11 = 77；
77×101 = 7777；
777×1001 = 777777；
那么7777×10001 = ______________．
能力提高 / 四年级 / 秋季
第 7 讲 期中复习
期中试卷答案
1 同一平面内，已知直线a垂直于直线b，直线c垂直于直线b，那么直线a与c的关系是_________．
2 比较大小：50万_____5000000；4120000_____43万．
3 31□100 ≈ 31万，方框里最小填_________．
4 一个数由2个千万，3个万和4个百组成，这个数写作_________．
5 如图所示，共有_________个锐角．
6 如图所示，已知∠1 = 39度，∠2 = _________度．
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7 游乐场在6月份的前3天分别卖出了207张正、在1加96载张46、%198张的门票，那么游乐场6月份前10天大约
卖出________张门票．
8 已知99×97 = 9603，999×997 = 996003，那么9999×9997 = _________．
9 一个袋子里有红、黄、蓝、白四个颜色的球各一个，小高闭着眼睛从袋子里拿出两个球，那么球
的颜色有_________种可能．
10 水果店里有香蕉、苹果、橘子、葡萄4种水果，高高带的钱可以买两个水果，那么他一共有
________种选择．
11 最小的自然数是1．________
A： 正确
B： 错误
12 角的两边是两条线段．________
A： 正确
B： 错误
13 两条相交的直线不一定垂直．________
A： 正确
B： 错误
14 大于90度的角都叫钝角，小于90度的角都叫锐角．________
A： 正确
B： 错误
15 两位数乘两位数的积是三位数或四位数．________
A： 正确
B： 错误
16 下面各数中，只读1个0的数是_________．
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A： 3056000 正在加载46%
B： 3050600
C： 3050060
17 三十亿四千六百万零五十四，共写出_________个0．
A： 1
B： 3
C： 5
18 4时整，分针和时针所成的角是_________．
A： 锐角
B： 直角
C： 钝角
19 □×99的积在1500~1800之间，在方框里填上合适的数，下面正确的是_________．
A： 15~18
B： 16~18
C： 15~17
20 下面说法正确的选项是__________．
A： 两条不相交的直线一定互相平行
B： 平角就是一条直线
C： 用一副三角板能画出135度的角
21 25×39 ≈ _________；
22 340×60=_________；
23 370×52=_________；
24 406×28=_________．
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25 用四个9和三个0组成符合下面要求的七位正数在，加每载小46问%写出一个即可．
（1）1个0都不读； （2）读出3个0．
26 如图，其中∠1=40度，请问：∠2、∠3、∠4分别是多少度？
27 王老师给278名学生定制校服，当身高低于一米二时，定制校服的价格是35元一套，当身高等于
或高于一米二时，定制校服的价格是40元一套．已知278名同学中有78名同学身高低于一米二，
那么定制校服共需要花费多少元？
能力提高 / 四年级 / 秋季
第 8 讲 运算律（上）
例题练习题答案
例1 计算：
（1）96÷(18−2)×6；
（2）72÷(12+4×3)；
（3）104÷[(35+53)÷(30−19)]．
练1 超市里面有大、小两种包装的面包，大包装的每袋有8个面包，小包装的每袋有5个面包．小明的
妈妈买了12袋大包装，24袋小包装．如果每天要吃8个面包，请问：买来的这些面包可以吃多少
天？
例2 根据交换律填空．
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（1）37+126 = ()+37； 正在加载46%
（2）102×35 = ()×()；
（3）125×38×8 = 125×()×()；
（4）1567+234−567 = 1567−()+().
练2 判断下面算式哪些符合交换律，是的画“√”，不是的画“×”．
（1）25×47 = 47×25 （ ）；
（2）a×b = b×c （ ）；
（3）25+a−4 = 25+4−a （ ）；
（4）20+14×5 = 20×5+14 （ ）．
例3 计算下面各题：
（1）15+64+78+36+22+85 （2）125×8×36÷9
例4 请用简便方法计算下面各题：
（1）123−38−62 （2）1200÷25÷4
例5 计算下面各题：
（1）245−(45−78) （2）1000÷(125÷7)
练3 （1）根据下图中所标出的数，求出D楼的高度；
（2）根据下图中所标出的数，求出最右面长颈鹿的高度．
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练4 计算下面各题： 正在加载46%
（1）543−168−32 （2）100÷36×9
练5 判断题．
（1）25+14+75 = 25+75+14运用了加法结合律； （ ）
（2）125×35×8 = 35×(125×8)运用了乘法交换律和乘法结合律； （ ）
（3）300÷25×4 = 300÷(25×4)； （ ）
（4）(24÷7)÷(6÷21) = 24÷7×6×21． （ ）
小心陷 简便计算
阱1 12×3÷12×3
挑战极 请用简便方法计算：
限1 25×32×125
能力提高 / 四年级 / 秋季
第 8 讲 运算律（上）
自我巩固答案
1 每只狗重26斤，每只猫重17斤，那么2只狗和4只猫的总重量是_______斤．
2 计算：432−18×11+126÷7 = _______．
3 计算：25×75 = 75×_______．
4 有28个兔子屋，每间屋子有25只兔子，每只兔子有4只脚，那么这些兔子一共有_______只脚．
5 戒戒第一天抓了4321个妖怪，第二天抓了765个妖怪，结果第三天跑了321个妖怪，那么最后还有
_______个妖怪．
6 根据下表中的信息，长颈鹿共有_______只．
https://bsk.aixuexi.com/courseInfo.html#/printdiy?classTypeId=146610&lessonIds=1127701959,1127701960,1127701961,1127701962,112770… 34/722022/4/2 15:55 备授课-备课页
正在加载46%
7 计算：1562−172−128 = ________.
8 计算：1500÷25÷4=_______．
9 计算：1369−(369−546) = ________.
10 计算：49×25÷(7÷4)=_______．
能力提高 / 四年级 / 秋季
第 8 讲 运算律（上）
课堂落实答案
1 计算：423+(86−56)×(32+11)=_______．
2 计算：125×17×8 = _______．
3 计算：357−128+143+328 = _______．
4 73000÷125÷8 = ________.
5 有25个鸡笼，每个鸡笼有400只鸡，每只鸡有2个翅膀，那么这些鸡一共有______个翅膀.
能力提高 / 四年级 / 秋季
第 9 讲 运算律（下）
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正在加例载题46练%习题答案
例1 根据题意列出综合算式并算出结果：
(1)阳光学校给125名小朋友发铅笔，每人发了4支紫色铅笔和8支绿色铅笔，请问：学校一共发
了多少支铅笔？
(2)阳光学校一共有25间教室，每间教室有40张课桌，8张饭桌，请问：学校教室一共有多少张
桌子？
例2 根据题意列出综合算式并算出结果：
(1)阳光学校给125名同学发包子，每名同学分到80个包子．接下来每名同学吃了8个包子，请
问：最后一共还剩多少个包子？
(2)有25箱零件，每箱有40个零件，其中有4个是劣品，请问：一共有多少个非劣品零件？
https://bsk.aixuexi.com/courseInfo.html#/printdiy?classTypeId=146610&lessonIds=1127701959,1127701960,1127701961,1127701962,112770… 36/722022/4/2 15:55 备授课-备课页
例3 计算：（1）48×99；（2）274×101．正在加载46%
练1 在“◯”里和横线上填写相应的运算符号和数或图形．
（1）388×(25+54) = 388×____+____×____；
（2）____×(69−34) = 78×69◯____×____；
（3）( △ +◻)×☆ = ____◯____◯____◯____．
练2 判断下列脱式是否正确，如果正确，在括号里打“√”；如果不正确，在括号里打“×”，并改
正．
练3 计算：（1）(40+400)×25；（2）125×(800+8−80)．
例4 在“◯”里和横线上填写相应的运算符号和数．
（1）15×37+15×63 = ____×(37+____)；
（2）23×125−23×25 = ____×(____◯ 25)；
（3）____×49+____×51 = 73×(____+____)．
例5 计算：
（1）53×42+42×47；
（2）36×268−68×36；
（3）23×99+23 ；
（4）72×48−72×25+77×72．
练4 判断下列脱式是否正确，如果正确，在括号里打“√”；如果不正确，在括号里打“×”，并改
正．
https://bsk.aixuexi.com/courseInfo.html#/printdiy?classTypeId=146610&lessonIds=1127701959,1127701960,1127701961,1127701962,112770… 37/722022/4/2 15:55 备授课-备课页
练5 计算： 正在加载46%
（1）39×45+55×39；
（2）78×101−78；
（3）125×28+125×24−125×2．
小心陷 计算：27×34+27×65+27．
阱1
挑战极 计算：25×32+21×25+75×53．
限1
能力提高 / 四年级 / 秋季
第 9 讲 运算律（下）
自我巩固答案
1 计算：125×(8+80) = _______．
2 计算：(40−4)×25 = _______．
3 计算：49×99 = _______．
4 计算：321×102 = _______．
5 计算：36×23+36×77 = _______．
6 计算：65×237−37×65 = _______．
7 计算：42×99+42 = ________.
8 计算：73×101−73 = ________.
9 计算：58×48−58×15+58×67 = ________.
10 小卖部的棒棒糖每斤32元，小熊玩具每个25元，高高买了25斤棒棒糖和8个小熊玩具，那么一共
花了_______元钱．
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能力提高 / 四年级 / 秋季
第 9 讲 运算律（下）
课堂落实答案
1 计算：25×(400+40) = __________．
2 计算：98×31 = __________．
3 计算：29×58+29×42 = __________．
4 计算：53×27−27×38+85×27 = __________．
5 有两块长方形空地，一块空地的长是770米，宽是438米；另外一块空地的长是438米，宽是230
米，那么这两块空地的总面积是__________平方米．
能力提高 / 四年级 / 秋季
第 10 讲 方向与位置
例题练习题答案
例1 卡莉娅从家到学校的大致路径如下图，请看图填空，描述一下卡莉娅的路线图．
(1)卡莉娅从家出发，先向________走________米到达超市，然后改变方向，向________走________
米到达邮局，再向________走________米到达医院，最后向________走________米，到达学校．
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(2)卡莉娅从学校出发，先向_______正_走在_加__载___4_6_%米到达医院，然后改变方向，向________走
________米到达邮局，再向________走________米到达超市，最后向________走________米，回
到家．
例2 毛毛是个快递员，下图是他负责配送的区域．（图中每个小正方形的边长代表100米）
（1）毛毛要给斯斯家送快递，他先向南走了200米，然后又向西走了400米就到了，请在图中标
出斯斯家的位置．
（2）毛毛要给皮皮家送快递，每次只能沿着东、南、西、北的方向走，要求走的路程最少，他应
该怎么走？
练1 卡莉娅的家到书店的大致路径如图所示，请看图填空，描述一下卡莉娅的路线图．
(1)卡莉娅从家出发去书店，先向________走________米到达银行，再向________走________米到达
商场，最后向________走________米，到达书店；
(2)接下来卡莉娅要从书店回家，她应该先向________走________米到达商场，再向________走
________米到达银行，最后向________走________米回到家．
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练2 如图所示，每一段表示50米，高高从家出正发在，加先载向46西%走了150米，接下来向东走了400米，最后向
南走了200米，请利用直尺画出高高现在的位置．
例3 根据下面的座位表，回答下列问题：
（1）座位表中第3列第4行的位置是谁的？这个位置用数对如何表示？
（2）（4，2）表示的位置是第几列第几行？这个是谁的位置？
例4 在下表中标出点A（1，2）、B（2，1）、C（5，3）、D（4，4），并顺次连接A、B、C、D、
A，围成的是什么图形？
练3 下面是同一幅图上的不同位置：
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（4，2）（3，6）（4，3）（6，2）（正4，在5加）载（486%，2）
（1）在同一行的有______________________________；
（2）在同一列的有______________________________．
练4 在表中标出点A（1，4）、B（2，1）、C（4，1）、D（6，4），并顺次连接A、B、C、D、A，
围成的是什么图形？
例5 在表中，有A、B、C、D四个点，其中A的位置是（3，5）．
（1）请用数对表示B、C、D的位置；
（2）请画出图形先向右平移4格，再向上平移3格后的图形，最后用数对表示此时四个顶点的位
置．
练5 A点所在的位置是（1，1），先把A点向右移10格，再向上移6格，最后向左移4格，到达了终点.
请你标出A点到达终点的位置，并用数对表示出来.
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小心陷 判断下列说法是否正确．
阱1 （1）高高先往南走了50米，再往西走50米，再往北走50米，最后往东走50米，此时他距离出发
点为200米； （ ）
（2）第3行第4列用数对表示为（3，4）； （ ）
（3）点A从（1，4）的位置移动到（100，4），共移动了100个格． （ ）
挑战极 四年级同学在操场上站队，相邻两人的距离都是1米，阿呆站在第3行第4列，阿瓜站在第6行第7
限1 列．如果阿呆要去找阿瓜，只能沿着行或列的方向走，他最少要走多少米才能到达阿瓜的位置？
能力提高 / 四年级 / 秋季
第 10 讲 方向与位置
自我巩固答案
1 小高家到学校的大致路径如下图，如果小高要从书店去饭店，下面路线描写正确的是_______．
A： 向东南走50米
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B： 向西南走150米 正在加载46%
C： 向东南走150米
D： 向南走150米
2 小高从家到学校的大致路径如下图，描述一下小高的路线图．小高从家出发，先向_______走
_______米到达邮局，再向_______走_______米到达超市，最后再向_______走_______米，到达学校．
下列选项正确的是_______．
A： 东、100；东南、300；东南、200
B： 西、100；西北、300；西北、200
C： 西北、200；西北、300；西、100
D： 东北、200；东北、300；东、100
3 下图中每一段表示20米，高高现在从家出发，先向东走了80米，再向西走了120米，此时高高正
好到达图中的_______地．
A： A
B： B
C： C
D： D
4 下面座位表中，数对（2，3）位置的编号是_______．
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A： 6
B： 7
C： 10
D： 11
5 数对（3，8）表示的是第几行第几列？_______
A： 第3行第8列
B： 第8行第3列
C： 前两个选项都正确
D： 无法确定
6 在下表中标出点A（1，2）、B（2，2）、C（2，3），并顺次连接A、B、C、A，围成的是什么
三角形？_______
A： 锐角三角形
B： 直角三角形
C： 钝角三角形
D： 无法确定
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7 在下表中标出点A（2，3）、B（3，4）正、在C加（载4，463%）、D（3，2），并顺次连接A、B、C、D、
A，围成的是什么图形？_______
A： 梯形
B： 正方形
C： 三角形
D： 无法确定
8 下面是某小区的平面图，萱萱要从家到学校，每次只能沿着上、下、左、右的方向走，那么最少
需要走_______格．
9 下面是某小区的平面图，卡莉娅要从A到B再到C，每次只能沿着上、下、左、右的方向走，那么
最少需要走_______格．
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10 下图中，用（◻，3）表示的位置一共有正___在__加__载个4．6%（包含边界上的位置）
能力提高 / 四年级 / 秋季
第 10 讲 方向与位置
课堂落实答案
1 小高家到学校的大致路径如下图，如果小高要从家去书店，下面路线描写正确的是_______．
A： 向东走400米
B： 向东北走150米
C： 向北走150米
D： 向东南走150米
2 下图中每一段表示15米，高高现在从家出发，先向东走了60米，再向西走了105米，此时高高正
好到达图中的_______地．
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A： A 正在加载46%
B： B
C： C
D： D
3
根据上图，回答下面的问题：
在图中，A的位置用数对表示是_______．
A： （3，4）
B： （4，3）
C： （3，3）
D： （4，4）
4
根据上图，回答下面的问题：
小高从A走到B，每次只能沿上、下、左、右的方向走，那么小高最少需要走_______格．
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5 正在加载46%
根据上图，回答下面的问题：
点（3，2）、（4，3）、（6，3）围成的三角形是_______．
A： 直角三角形
B： 锐角三角形
C： 等边三角形
D： 钝角三角形
能力提高 / 四年级 / 秋季
第 11 讲 除法（上）
例题练习题答案
例1 列竖式计算：（1）280÷40；（2）350÷60；（3）424÷60；（4）555÷80．
例2 卡莉娅和几个好朋友一起叠星星，一共12个人，平均每个人叠了62颗星星．现在把这些星星装到
一些瓶子里，每个瓶子装80颗星星，装这些星星需要多少个瓶子？
练1 下面的“（ ）”里最大能填的整数是几？
（1）30×( ) ＜ 240；（2）50×( ) ＜ 360；（3）40×( ) ＜ 245；
（4）60×( ) ＜ 431；（5）60×( ) ＜ 479；（6）70×( ) ＜ 481．
练2 果园里今年采摘了400千克的苹果，把这些苹果每4千克装一盒，再15盒装一箱，请问：把这些苹
果都装完，需要多少个箱子？
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例3 先估算结果，再将下列竖式补充完整. 正在加载46%
练3 （1）5◻8÷53的商是一位数，那么“◻”最大填多少？如果商是两位数，那么“◻”最小填多
少？
（2）◻37÷24的商是一位数，那么“◻”最大填多少？如果商是两位数，那么“◻”有多少种填
法？
例4 （1）已知a÷21 = 13⋯⋯b（b ≠ 0），请问：余数最大是多少？此时被除数是多少？
（2）已知854÷m = 18⋯⋯8，请问：除数是多少？
练4 在下面的“（ ）”里填上适当的数．
（1）( )÷15 = 6⋯⋯11；
（2）623÷( ) = 36⋯⋯11．
例5 一件T恤卖48元，买两件只要85元．王老师带了500元，请问：他最多能买多少件这样的T恤？
练5 一本漫画书卖35元，买三本只要90元．墨爷爷带了500元，请问：他最多能买多少本漫画书？
小心陷 下面的竖式对吗？请将错误的改正过来．
阱1
挑战极 小马虎在计算除法时，把除数23看成了32，结果得到的商是6，还余12．请问正确的算式结果是
限1 多少？
能力提高 / 四年级 / 秋季
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第正在 1加1载 讲46 % 除法（上）
自我巩固答案
1 请你比较大小：80÷20_______280÷90．
A： ＞
B： ＜
C： ＝
2 729÷28 = _______．
A： 26⋯⋯1
B： 25⋯⋯2
C： 27⋯⋯3
3 853÷38 = _______．
A： 21⋯⋯13
B： 22⋯⋯17
C： 22⋯⋯7
4 2 ◻ 6÷32的商是一位数，那么“◻”最大是_______．
5 计算：486÷27 = _______．
6 老师买了913个巧克力，平均分给83同学，那么每位同学最多能够分到_______个巧克力．
7 a÷19 = 38⋯⋯b(b ≠ 0)，余数最大是______.
8 a÷19 = 38⋯⋯b(b ≠ 0)，被除数最大是______.
9 一袋面包卖16元，买两袋只要30元．小高带了520元，他最多能买_______袋这样的面包．
10 办公室有25盒中性笔，每盒有28根，每个月能用掉20根中性笔，那么办公室最少需要_______个月
才能用完所有的笔．
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能力提高 / 四年级 / 秋季
第 11 讲 除法（上）
课堂落实答案
1 计算：480÷60=_______．
2 20×_____＜170，横线上最大的整数可以是_______．
3 卡莉娅带了167元去商店买椅子，每把椅子23元，那么卡莉娅最多可以买_______把椅子．
4 动物园门票一张30元，两张门票50元，王老师带了480元，那么王老师最多可以买_______张门
票．
5 8◻6÷87的商是两位数，那么“◻”最小可以是_______．
能力提高 / 四年级 / 秋季
第 12 讲 除法（下）
例题练习题答案
例1 在下面的“（ ）”中填入合适的算符与数，使等式成立．
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例2 口算：（1）3200÷800； （2）6400000正÷在80加00载004；6% （3）84000÷400；
笔算：（4）18900÷700； （5）89300÷400； （6）78000÷2400．
练1 下面的算式对吗？请将错误改正过来．
练2 算一算，填一填．
（1）65÷7 = ( )⋯⋯( )；
（2）650÷70 = ( )⋯⋯( )；
（3）6500÷700 = ( )⋯⋯( )；
（4）65000÷7000 = ( )⋯⋯( )．
例3 利用商不变性质，列脱式计算：
（1）350÷25； （2）750÷125； （3）800÷32．
练3 在下面的“◻”里填上合适的数，在“◯”里填上合适的运算符号，使计算更简便．
（1）280÷35 = (280×2)÷(35◯ ◻) = ◻；
（2）600÷25 = (600◯ ◻)÷(25◯ ◻) = ◻；
（3）140÷28 = (140◯ ◻)÷(28÷7) = ◻；
（4）480÷32 = (480◯ ◻)÷(32◯ ◻) = ◻．
例4 填空：
例5 王老师带了500元钱，买了5个篮球后，剩下的钱还能再买几个足球？
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练4 填空：
练5 小高从家骑车去博物馆，每分钟行驶120米，骑行了25分钟到达博物馆．从博物馆回家时，小高
只用了15分钟，请问：小高从博物馆回家时的速度是多少？
小心陷 判一判，对的打“√”，错的打“×”．
阱1 （1）被除数和除数同时乘或除以相同的数，商不变． （ ）
（2）360÷40 = (360+40)÷(40+40) = 5． （ ）
（3）因为7÷3 = 2⋯⋯1，所以70÷30 = 2⋯⋯1． （ ）
挑战极 下面有8张卡片，拿出两张卡片，使它们的商是8，请问有多少种拿法？
限1
能力提高 / 四年级 / 秋季
第 12 讲 除法（下）
自我巩固答案
1 计算：36000÷3000 = _______．
2 计算：187000÷110 = _______．
3 计算：56000÷600，所得结果的余数是_______．
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4 如果48÷12 = 4，那么960÷240 = ____正__在_．加载46%
5 巧算：300÷25 = _______．
6 巧算：5000÷125 = _______．
7 每袋5个馒头，每个馒头2元钱，买8袋一共花_______元．
8 小高跑1000米用了4分钟，小高的速度是每分钟_______米．
9 小鹿每秒跑20米，2分钟跑了_______米．
10 每斤西瓜卖1元，每斤苹果卖3元，小高用100元买了25斤西瓜，剩下的钱还能买_______斤苹果．
能力提高 / 四年级 / 秋季
第 12 讲 除法（下）
课堂落实答案
1 计算：36000÷6000=_______．
2 已知64÷16 = 4，那么128÷32 = _______．
3 计算：375÷25 = ________．
4 马老师带600元去礼品店给同学买礼物，一个笔记本12元，一支钢笔15元，买了20本笔记本，剩
下的钱能买______支钢笔.
5 卡莉娅从学校步行125分钟到阳光书店，每分钟步行12米，卡莉娅从书店骑车15分钟回到学校，
那么卡莉娅骑车的速度是_______米/分．
能力提高 / 四年级 / 秋季
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第正 1在3加 讲载4 6 生% 活中的负数
例题练习题答案
例1 将下面的数进行分类．
3.5 +5 −4.2 0 2017 −50.4 36 +8.9
正数有：___________________________________________________；
负数有：___________________________________________________；
例2 填空题：
(1)①一只小蚂蚁以洞穴口为起点、在东西方向上爬行．如果+20厘米表示往东爬了20厘米，那
么-1厘米表示___________________．
②一种袋装食品标准净重为180克，质监员为了了解该食品每袋的净重与标准的误差，把食品
净重183克记为+3克，那么食品净重176克就记为________克．
③阳光水库的水位上涨1.2米，可以记为+1.2米，那么−0.8米表示___________________．
(2)①泰山的高度可以表示成+1545米，那么比泰山山顶高150米可以表示成______________，比
泰山山顶低100米可以表示成______________．
②冬天哈尔滨的室外温度是 −15℃，沈阳的室外温度比哈尔滨高3℃，那么沈阳的室外温度
可以表示成______________，漠河的室外温度比哈尔滨低5℃，那么漠河的室外温度可以表示
成______________．
练1 判断下列各题，对的画“√”，错的画“×”．
（1）所有的整数里除了正数就是负数． （ ）
（2）正数比负数要多． （ ）
（3）所有的负数都比正数小． （ ）
（4）正数都有实际意义，负数没有实际意义. （ ）
（5）如果“＋100米”表示向东走100米，那么“−200米”表示向南走200米．（ ）
练2 填空题：
(1)①珠穆朗玛峰比海平面高8844.43米，它的海拔记作+8844.43米；吐鲁番盆地的艾丁湖比海
平面低155米，那它的海拔应记作_________米．
②股市中，用+2.8%表示股价上涨2.8%，那么−5.3%表示___________________．
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③冬至这天沈阳的最高温度是零上正3℃在，加可载以46表%示成+3℃，最低气温是零下11℃，那么可以
表示成___________，这一天的最大温差是____________．
(2)①甲乙两车都从起点出发，甲车向北行驶1200米，可以表示成+1200米，乙车向南行驶600
米，可以表示成___________，现在两车之间的距离是___________米．
②一袋饼干的包装背面标有“300±6克”，那么两包饼干在质量合格的范围内相差的最大重
量是___________克．
例3 填空题：
(1)在 “（ ）”中填数，将直线填写完整．这些数中最大的数是_________，最小的数是
_________，最靠近2的数有_________；
(2)在 “（ ）”中填数，A、D之间距离为_________；
(3)如图所示，直线上每小格代表100米，如果小明从自己家出发走_________米会到达文具店，
小白从学校出发走_________米会到达超市，文具店和超市之间距离为_________米．
例4 填空，规定数轴上从0向右为正，向左为负，每个小格代表1步．一只甲壳虫从0出发．
(1)如果沿数轴先向右爬行2步，再向右爬行3步，那么这只甲壳虫最后的位置可以表示成
_________；（用正数、负数或者0表示）
(2)如果沿数轴先向右爬行5步，再向左爬行6步，那么这只甲壳虫最后的位置可以表示成
_________；（用正数、负数或者0表示）
(3)如果沿数轴先爬行−3步，再爬行−4步，那么这只甲壳虫最后的位置可以表示成_________；
（用正数、负数或者0表示）
(4)如果沿数轴先爬行-5步，再爬行＋8步，那么这只甲壳虫最后的位置可以表示成_________．
（用正数、负数或者0表示）
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练3 将下面的几个数在数轴上表示出来，并且正按在照加从载小46到%大的顺序进行排列．
0，2，+3，−1，−1.5，+2.5，4，−3
练4 填空，规定数轴上从0向右为正，向左为负．
(1)一只蚂蚁沿数轴先向右爬行16厘米，再向右爬行70厘米，现在的位置是+100厘米，那么这
只蚂蚁一开始的位置是_________厘米（用正数、负数或者0表示）；
一只蚂蚁沿数轴先向左爬行20厘米，再向左爬行52厘米，现在的位置是−100厘米，那么这
只蚂蚁一开始的位置是_________厘米（用正数、负数或者0表示）；
(2)一只蚂蚁沿数轴先向左爬行120厘米，再向左爬行11厘米，现在的位置是−50厘米，那么这
只蚂蚁一开始的位置是_________厘米（用正数、负数或者0表示）；
一只蚂蚁沿数轴先向右爬行120厘米，再向左爬行11厘米，现在的位置是+20厘米，那么这
只蚂蚁一开始的位置是_________厘米（用正数、负数或者0表示）．
例5 清风超市打算统计2018年上半年每个月的收支情况，上半年平均每个月的收入为6000元，将下面
的表格填充完整．
练5 王老师打算统计自己下半年存钱的情况，平均每个月存入银行的钱是4000元，将下面的表格补充
完整．
小心陷 阳光村庄的海拔是0米，清风村庄的海拔是350米，乌云村庄的海拔是−120米，这三个村庄里哪
阱1 个村庄的海拔最高，哪个村庄的海拔最低，最高的比最低的高多少米？
挑战极 春节要到了，萱萱要做一个2月份的家庭收支计划．爸妈工资收入为8600元，春节补贴3000元．
限1 春节给爷爷、奶奶、姥爷、姥姥每人800元，给萱萱100元，交上个月的水电煤气等费用200元，
购买800元食品，3口人买新衣服需要2000元，去郊区度假需要2000元．（1）请根据以上信息填
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写下表．（2）萱萱家2月份是否有结余？正如在果加有载，46结%余了多少钱？
能力提高 / 四年级 / 秋季
第 13 讲 生活中的负数
自我巩固答案
1 如果小明这个月收入200元可以记为＋200元，那么小明支出180元可以表示成_______元．
A： +180
B： −180
2 亮亮以自己的家作为起点，在东西方向上沿着直线走，如果向西走600米可以记为−600米，那么
向东走480米可以表示成_______米．
A： +480
B： −480
3 一种食品包装袋上有“320±2g”的标记，这种食品的重量在合格的范围内最小重量是_______克．
4 卡莉娅家在学校北边2500米，记作+2500米．现在卡莉娅从家出发往南走，当她走了3000米的时
候，她的位置记作_______米．
A： +500
B： −500
C： +3000
D： −3000
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5 根据下面的数轴，回答下面的题目 正在加载46%
A、B之间距离为_______个单位长度．
6 根据下面的数轴，回答下面的题目
将C点向右移动5个单位长度后的位置可以表示成_______．
A： 5
B： −5
7 根据下面的数轴，回答下面的题目
将D点向左移动6个单位长度后的位置可以表示成_______．
A： 4
B： −4
C： 6
D： −6
8 根据下面的数轴，回答下面的题目
将E点向右移动7个单位长度后的位置可以表示成＋3，那么E点原来的位置可以表示成_______．
A： −4
B： +4
C： −7
D： +7
9 一辆公交车从起点站出发，经过了3站停靠站之后到达终点站，根据下表记录的每站停靠站的人数
变化回答下面的题．
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正在加载46%
第1站上车_______人，下车_______人，第_______站上车的人最多．下列选项正确的是_______．
A： 9，3，2
B： 6，3，3
C： 6，3，2
D： 6，8，10
10 一辆公交车从起点站出发，经过了3站停靠站之后到达终点站，根据下表记录的每站停靠站的人数
变化回答下面的题．
最后的终点站有_______人下车．
能力提高 / 四年级 / 秋季
第 13 讲 生活中的负数
课堂落实答案
1 如果小刚这个月收入3000元可以记为＋3000元，那么小刚这个月支出1000元可以表示成_______
元．
2 小高以自己的家作为起点，在南北方向上沿着直线走，如果向南走500米可以记为−500米，那么
小高从家出发向南走400米，再向北走240米，现在小高的位置可以记为_______米．
3 根据下面的数轴，回答下面的问题．
A、B之间的距离是_______个单位长度．
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4 根据下面的数轴，回答下面的问题． 正在加载46%
将C点向右移动2个单位长度后的位置对应数轴上的_______．
5 根据下面的数轴，回答下面的问题．
如果将E点向右移动3个单位长度后，此时E点距离D点2个单位长度，那么E点移动之前的位置可能
对应数轴上的_______．
A： −2或2
B： 2或4
C： −2或4
能力提高 / 四年级 / 秋季
第 14 讲 可能性
例题练习题答案
例1 （1）抛掷一枚硬币，正面朝上与反面朝上的可能性_______（正面大，反面大，一样大）；
（2）图中圆盘有红色、黄色和蓝色，转动指针，指在_______色的可能性最大，指在_______色的可
能性最小；_______（一定、可能、不可能）指到绿色；
（3）盒子中有28个大小相同的球，其中17个绿球、8个蓝球、3个红球，摸到_______球的可能性
最小．
例2 选择题．
(1)箱子里有100个红球和1个黄球，从中摸出1个球，那么（ ）是红球．
A．一定 B．可能 C．不可能
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(2)“地球是围着太阳转的”这种情况（正 在）加发载生4．6%
A．一定 B．可能 C．不可能
(3)盒子里有红球、黄球和蓝球，从中摸出1个球，那么（ ）是黑球．
A．一定 B．可能 C．不可能
(4)正方体的六个面分别有数字1、2、3、4、5、6，那么投掷一次后朝上的面数字（ ）小于7．
A．一定 B．可能 C．不可能
(5)正方体的六个面分别有数字1、2、3、4、5、6，那么投掷两次后朝上的面数字和（ ）大于
13．
A．一定 B．可能 C．不可能
例3 请按照要求涂色（可能方案不唯一）
（1）摸到的一定是黄色；
（2）摸到的不可能是绿色，且可能摸到紫色；
（3）只可能摸到蓝色、红色或白色.
练1 在盒子里摸球，摸出的球_________是红色，_________是蓝色，_________是绿色．（填“一定”、
“可能”或“不可能”）
练2 从以下几张扑克牌中随机抽出若干张．
(1)西西随便抽一张牌，那么他_________会抽到花色为黑桃的牌，_________会抽到花色为红桃的
牌，_________不会抽到数字为4的牌．（填“一定”、“可能”或“不可能”）
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(2)东东随便抽两张牌，那么他_______正__在会加抽载到4数6%字相同的同花色的牌，_________会抽到数字连
续但是花色不同的牌．（填“一定”、“可能”或“不可能”）
(3)北北随便抽两张牌，那么他_________会抽到数字和为15的牌，_________不会抽到数字差为5
的牌．（填“一定”、“可能”或“不可能”）
练3 从一堆红、黄、蓝三种颜色的彩球中取球，其中有20个红球、2个黄球和1个蓝球，那么：
(1)如果只是取1个球，那么________取出红球，_________取出黑球，_________取出蓝球．（填
“一定”、“可能”或“不可能”）
(2)如果从中取2个球．那么________取出2个红球，_________取出2个黄球，_________取出2个蓝
球，_________取出1个红球和1个蓝球．（填“一定”、“可能”或“不可能”）
(3)如果从中取3个球．那么________取出3个红球，_________取出3个黄球，_________取出1个红
球、1个蓝球和1个黄球．（填“一定”、“可能”或“不可能”）
例4 看图回答问题．
（1）从左边的袋子里摸出1个球，可能有________种情况；
（2）从左边的袋子里摸出2个同颜色的球，可能有________种情况；
（3）从右边的袋子里摸出1个球，最有可能是________色；
（4）从右边的袋子里摸出1个球，摸到________球的可能性比较大．
例5 连线：
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练4 填空题． 正在加载46%
（1）书架上有10本语文书、20本数学书和1本英语书，小明随便拿一本，拿到__________书的可
能性最大；
（2）有一枚正方体骰子，六个面分别写着1~6，小高投掷一次，朝上的是6的可能性_______1的可
能性；朝上的是单数的可能性_______双数的可能性．（填大于、小于或等于）
练5 按要求在盒子里画出小球的数量．
小心陷 判断下列说法是否正确，如果不正确，指出错在哪里．
阱1 （1）哈尔滨已经连续下了7天雪了，明天一定还会下雪； （ ）
（2）扔一枚硬币，前10次都是正面，第11次不可能还是正面． （ ）
挑战极 桌子上有6张数字卡片，分别是0、1、2、3、4、5；阿呆从里面随便抽2张卡片，组成一个两位
限1 数，这个两位数是单数的可能性大还是双数的可能性大？
能力提高 / 四年级 / 秋季
第 14 讲 可能性
自我巩固答案
1 判断事件的可能性：小明在期末考试中数学成绩获得满分，这件事情_______发生．
A： 一定
B： 可能
C： 不可能
2 掷两个骰子的点数之和_______为1．
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A： 一定 正在加载46%
B： 可能
C： 不可能
3 掷两个骰子的点数之和_______为10．
A： 一定
B： 可能
C： 不可能
4 从一堆红、黄、蓝、绿四种颜色的彩球中取出一个球，那么_______取出黄色球．
A： 一定
B： 可能
C： 不可能
5 从22个红球、11个黄球和9个绿球取出一个球，那么取出_______球的可能性最小．
A： 红
B： 黄
C： 绿
6 如图1，指针停在_______色区域上的可能性最大．
A： 红
B： 黄
C： 蓝
7 如图1，指针_______停在绿色的区域上．
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正在加载46%
A： 一定
B： 可能
C： 不可能
8 掷一个骰子，点数小于3的可能性_______点数大于3的可能性．
A： 小于
B： 等于
C： 大于
9 老师投掷一枚硬币，前49次都是正面朝上，第50次_______反面朝上．
A： 一定
B： 可能
C： 不可能
10 袋子里有红球、绿球和黄球，每次同学们都是有放回的从袋子里摸球，老师记录每次摸球的情
况：摸出红球30次、摸出黄球1次和摸出绿球1次，下列说法正确的是_______．
A： 红球一定最多
B： 黄球一定最多
C： 绿球一定最多
D： 无法判断哪种球一定最多
能力提高 / 四年级 / 秋季
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正在第加 1载446 讲% 可能性
课堂落实答案
1 判断事件的可能性：小高买彩票中奖，这件事情_______发生．
A： 一定
B： 可能
C： 不可能
2 掷两个点数为1~6的骰子，点数之和_______为15．
A： 一定
B： 可能
C： 不可能
3 从32个红球、42个黄球和22个绿球中取出一个球，那么取出_______球的可能性最小．
A： 红
B： 黄
C： 绿
4 掷一个点数为1~6的骰子，点数小于4的可能性_______点数大于4的可能性．
A： 小于
B： 等于
C： 大于
5 袋子里有红球、绿球和黄球，每次同学们都是有放回的从袋子里摸球，老师记录每次摸球的情
况：摸出红球6次、摸出黄球30次和摸出绿球1次，那么_______．
A： 下一次一定会摸出黄球
B： 下一次一定不会摸出绿球
C： 下一次可能会摸出红球
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正在加载46%
能力提高 / 四年级 / 秋季
第 15 讲 期末复习
期末试卷答案
1 2017011400读作___________________________．
2 如图所示，有_________条线段．
3 如果购进100本课本记作+100，那么卖出90本课本记作_________．
4 在算式420÷7中，被除数乘6，要使商不变，除数应乘_________．
5 盒子里装着“红色”、“黑色”、“红色”、“蓝色”四张卡片，摸到_________卡片的可能性最
大．
6 已知∠1=45度，那么∠2=_________度．
7 一个水果店4天售出的水果重量分别是149千克、152千克、150千克、147千克，那么这个水果店
30天大约售出水果_________千克．
8 墨莫每分钟可以用电脑打124个字，那么他半小时可以打_________个字．
9 a÷21 = 20⋯⋯b，a最大是_________．
10 如图所示，有_________组平行线．
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11 不相交的两条直线是平行线．________
A： 正确
B： 错误
12 一个直角和一个锐角的度数和，一定小于平角的度数．________
A： 正确
B： 错误
13 正数都比0大，负数都比0小．________
A： 正确
B： 错误
14 小高每分钟走6米，那么他2小时走了6×2 = 12米．________
A： 正确
B： 错误
15 225×8 = (125+100)×8 = 1000+100 = 1100．________
A： 正确
B： 错误
16 一个数四舍五入到万位后得到的数是80万，当这个数最大时千位上的数字是_________．
A： 0
B： 4
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C： 5 正在加载46%
D： 9
17 用一副三角板可以画出的角度是_________．
A： 55度
B： 35度
C： 75度
D： 80度
18 用一个10倍的放大镜看一个45度的角，看到的角是_________度．
A： 45
B： 450
C： 90
D： 145
19 阳光小学举办篮球杯大赛，共有6支篮球队参加，如果实行单循环赛制，那么需要举办_________场
比赛．
A： 6
B： 12
C： 15
D： 30
20 如图所示，下列说法正确的是_________．
A： 小明先向东走了3米，再向北走了2米，再向东南走了3米到达了学校
B： 小明先向东走了3米，再向南走了2米，再向东南走了3米到达了学校
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C： 小明先向东走了3米，再向北走了2米正，在再加向载东46北%走了3米到达了学校
D： 小明先向东走了3米，再向南走了2米，再向东北走了3米到达了学校
21 454÷78 = _________；
22 25×13×4 = _________；
23 2018×99 = _________．
24 23×67+23×33 = ________
25 下图是小高的好朋友家的坐标图．
（1）用数对表示小高的好朋友家的位置．
（2）墨莫从家出发去阿呆家怎么走？在图中画出来．
26 一辆汽车以每小时50千米的速度从学校行驶到博物馆用了6小时．
（1）学校到博物馆相距多少千米？
（2）如果按原路返回时用了4小时，那么回来时每小时需行多少千米？
27 小高的爸爸花300元给他的水果店批发了100千克的香蕉，先以每千克5元的价钱卖了70千克，剩
下的每千克卖4元，那么小高的爸爸赚了多少钱？
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