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2022/4/2 15:47 备授课-备课页
能力提高 / 四年级 / 春季
第 1 讲 小数的意义和加减法（上）
例题练习题答案
例1 小高去超市买了一包巧克力花了15.79元，请问：
（1）15.79是由_______个十、_______个一、_______个十分之一和_______个百分之一组成的；
（2）比较大小：15.79_______15.789；
15.79 < 15. □ 1 □
（3） ，“ ”里最小填数字_______；
（4）63.46中，十位上的“6”表示_______个_______，百分位上的“6”表示_______个_______．
例2 单位换算．
aixuexiimg1,
练1 根据2.08、62.156和123.47的组成完成下面的算式．
2.08 = _____ ×1 +_____ ×0.1+_____ ×0.01
（1） ；
（ 2 ）
62.156 = _____ ×10 +_____ ×1 +_____ ×0.1+_____ ×0.01+_____ ×0.001
；
123.47 = _____ ×1 +_____ ×0.01
（3） ．
练2 判断题．
（1）0.045里有450个0.001； （ ）
（2）在小数点的后面添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变； （ ）
（3）0.8和0.80的大小相等，计数单位也相同； （ ）
（4）位数多的小数一定比位数少的小数大． （ ）
0.65+1.32 3.4+1.38 9.67−3.24 3.45−0.3
例3 计算：（1） ；（2） ； （3） ； （4） ．
练3 （1）体育课进行跳高测验，小高跳了1.24米，阿呆跳的比小高多0.13米，阿瓜跳的比阿呆少0.06
米，阿瓜跳了多少米？
（2）学校食堂收购大豆3.21万吨，玉米比大豆多1.13万吨，土豆比大豆和玉米的总和少0.12万
吨，请问：收购土豆多少万吨？
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0.45+3.6 13.57+3.64 9.54−7.87 10 −0.34
例4 计算：（1） ；（2） ； （3） ；（4） ．
31 +4.74 3.47+1.63 6.14−0.8 1 −0.61
练4 计算：（1） ；（2） ； （3） ；（4） ．
例5 小高想买一个足球和一个书包，请问：他可能要付多少钱？
aixuexiimg1,
练5 已知地球的陆地面积为1.49亿平方千米，海洋面积为3.61亿平方千米，请问：地球表面的总面积
是多少平方千米？
小心陷 下面的计算正确吗？把错误的改正过来．
阱1 aixuexiimg1,
挑战极 有一个数列，第一个数是0.125，后面的每个数都比相邻的前一个数大0.39，请问：这个数列中第
限1 10个数是多少？
能力提高 / 四年级 / 春季
第 1 讲 小数的意义和加减法（上）
自我巩固答案
1 小高30秒跑300米，大高30秒跑0.3千米，那么谁的速度快？_______
A： 小高
B： 大高
C： 一样
D： 无法确定
2 3个手机的厚度是3cm，那么1个手机的厚度是_______m．
A： 3
B： 0.3
C： 0.01
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D： 0.1
3.2+6.7 =
3 计算： _______．
10.7−0.9 =
4 计算： _______．
12.01+3.389 =
5 计算： _______．
12 −5.456 =
6 计算： _______．
7 找规律填数：0.245，0.368，0.491，0.614，0.737，_______．（小数末尾的0要省略）
8 小矮人的身高是0.65米，绿巨人的身高是3.3米，那么绿巨人比小矮人高_______米．
9 大毛、二毛和三毛去超市买东西，大毛买东西花了23.45元，二毛买东西花了3.75元，三毛买东西
花的钱比他俩的总和少1.25元，那么三毛买东西花了_______元．
10 小高、小新和大头参加100米的跑步比赛，小高跑完用了12.45秒，小新比小高多用0.37秒，大头
比小新少用1.45秒，那么大头跑完用了_______秒．
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第 1 讲 小数的意义和加减法（上）
课堂落实答案
1 3枝铅笔的总长度是60cm，那么1枝铅笔的长度是_______m．
1.34+5.63 =
2 计算： _______．
4.8+23.4 =
3 计算： _______．
18 −12.34 =
4 计算： _______．
5 找规律填数：0.125，0.252，0.379，0.506，0.633，_______．（小数末尾的0要省略）
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能力提高 / 四年级 / 春季
第 2 讲 小数的意义和加减法（下）
例题练习题答案
15.3+25.18−0.03 85.12−8.329−2.882
例1 计 算 ： （ 1 ） ； （ 2 ） ； （ 3 ）
29.892−(8.47+0.12)
．
例2 列综合算式解决下列各题．
（1）一支钢笔21.54元，一支圆珠笔比一支钢笔便宜16.77元，小小买了钢笔和圆珠笔各一支，请
问：她总共花了多少元？
（2）妈妈买了一件上衣和一条裤子，一件上衣89.84元，比一条裤子贵3.5元，请问：妈妈一共花
了多少元？
练1 墨莫去书店买了两本书，一本7.75元，另一本29.8元．墨莫给了50元，应该找回多少元？
练2 列综合算式计算．
（1）12.01与4.35的和减去它们的差，结果是多少？
（2）一个数是25.57，比另一个数多19.78，那么这两个数的和是多少？
例3 用简便方法计算．
5.8+0.871+4.2 7.647−1.097−2.647
（1） ； （2） ；
1.2+5.28+3.8+1.42 7.973+1.275−1.473+2.225
（3） ； （4） ．
例4 用简便方法计算．
27.54−10.3−3.7
（1） ；
18.7−3.12−1.88−5.724+3.724
（2） ；
23.47−(11.47+6.35)
（3） ；
3.725−(4.36−6.275)
（4） ．
例5 用简便方法计算．
5.46+0.99
（1） ；
15 −9.9
（2） ；
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0.9+0.99+0.999+0.9999
（3） ．
练3 在横线里填上“＞”、“＜”或 “＝”．
4.75−3.28+16.14 4.75+16.14−3.28
（1） _______ ；
7.35+0.36+12.44 0.36+(12.44+7.35)
（2） _______ ；
4.25+1.73+0.75 4.125+0.775+1.73
（3） _______ ；
10 −4.43−0.43 10 −(4.43−0.43)
（4） _______ ．
练4 用简便方法计算．
2.1+2.3+2.5+2.7+2.9
（1） ；
23.52+(1.37−7.42)+3.43
（2） ．
练5 学校举办铅球大赛，小高扔出了8.21米的好成绩，墨莫扔的距离比小高近0.89米，萱萱扔的距离
比墨莫近2.11米，卡莉娅扔的距离比萱萱多1.79米，请问：卡莉娅扔的距离是多少？
aixuexiimg1,
小心陷 下列计算过程是否正确，错误的请改正．
阱1 aixuexiimg1,
挑战极 计算：
限1 (0.2+0.4+0.6+0.8+1.0+1.2+1.4+1.6)
−(0.1+0.3+0.5+0.7+0.9+1.1+1.3+1.5)
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第 2 讲 小数的意义和加减法（下）
自我巩固答案
1 计算： 3.27+6.7+5.63 = _______．
A： 15.7
B： 14.7
C： 15.6
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D： 14.6
2 列综合算式：56.67比42.63与12.33的差多_______．
56.67−42.63−12.33
A：
56.67−(42.63−12.33)
B：
56.67−12.33−42.63
C：
56.67−(42.63+12.33)
D：
100 −22.22−22.78 =
3 计算： _______．
A： 54
B： 55
C： 56
D： 57
13.822+5.69−0.822+4.31 =
4 计算： _______．
A： 23.01
B： 23.010
C： 23
D： 23.001
24.337−6.8−12.2+0.663 =
5 计算： _______．
A： 6.001
B： 6
C： 7.010
D： 7
32.116−8.99+2.99−10.116 =
6 计算： _______．
A： 16.010
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B： 16
C： 10.02
D： 12
108.111−3.23+8.23−0.111 =
7 计算： _______．
A： 113.111
B： 113
C： 103.111
D： 103
0.1+0.2+⋯+0.8+0.9+0.8+⋯+0.2+0.1 =
8 计算： _______．
A： 10
B： 9.9
C： 8.1
D： 9
9 小高去文体店买了一个篮球和一个足球，一个篮球98.49元，比足球贵12.39元，那么小高一共花
了_______元．
A： 184.59
B： 110.88
C： 86.1
D： 209.37
10 小飞爸爸买了43.724吨的钢材，第一天卖出了10.393吨，第二天卖出了11.624吨，第三天卖出了
13.607吨，那么还剩下_______吨的钢材．
A： 7
B： 8
C： 7.1
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D： 8.1
能力提高 / 四年级 / 春季
第 2 讲 小数的意义和加减法（下）
课堂落实答案
7.24+5.6+2.76 =
1 计算： _______．
68 −23.47−24.53 =
2 计算： _______．
25.689−4.6−5.4−11.689 =
3 计算： _______．
4 一个数是15.3，比另一个数多1.78，那么这两个数的和是_______．
5 小飞爸爸买了123.489吨的钢材，第一天卖出了18.456吨，第二天卖出了18.389吨，第三天卖出
了21.544吨，那么还剩下_______吨的钢材．
能力提高 / 四年级 / 春季
第 3 讲 认识三角形和四边形
例题练习题答案
例1 填空题．
（1）已知三角形某个角为135°，则这个三角形是__________（“锐角”、“直角”或“钝角”）
三角形；
（2）长度分别为6厘米、15厘米和9厘米的小棒__________（“能”或“不能”）构成三角形；
（3）已知等腰三角形两条边长度分别为5厘米和7厘米，则这个三角形的周长为__________厘米．
例2 用一些同样长的小棒摆一摆，比如3根小棒能摆成一个三角形，且这个三角形是等边三角形，试一
试4根小棒能否摆成一个三角形？5根、6根、7根呢？
aixuexiimg1,
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例3 如果一个三角形的两条边的长度分别是8厘米和13厘米，请问：第三条边的长度最小是多少厘米？
最大是多少厘米？（边长取整厘米数）
练1 判断题．（正确的打“√”，错的打“×”）
（1）一个三角形有两个锐角，就一定是锐角三角形． （ ）
（2）等腰三角形不能是直角三角形． （ ）
（3）长为3cm、5cm、9cm的三条边可以构成一个三角形． （ ）
练2 一个三角形的周长是30厘米，它的最长边的长度最长应该是多少厘米？（边长取整厘米数）
练3 在长度分别是4厘米、6厘米、8厘米和10厘米的4根小棒中，任意选取3根小棒，能摆成几种三角
形？（三角形旋转和翻转后一样算作同一种）
例4 如图所示，∠1等于130度，∠2等于110度，请问：∠3等于多少度？
aixuexiimg1,
练4 下面是三块三角形纸片的一部分，请问：它们原来各是什么三角形？
aixuexiimg1,
例5 图中是一个表面为正六边形的书柜，请问：这个正六边形的内角和是多少？每个内角的度数是多
少？
aixuexiimg1,
练5 如图所示，求∠1的度数．
aixuexiimg1,
小心陷 判断题．
阱1 （1）任意一个三角形都能分成两个锐角三角形； （ ）
（2）一个三角形只有一条高； （ ）
（3）一个顶角是40°的等腰三角形，一定是锐角三角形； （ ）
（4）周长是17cm的三角形，其中两条边的长度可以是5cm和6cm； （ ）
（5）一定有多边形的内角和是2400°． （ ）
∠1 = ∠2 ∠3 = ∠4 ∠5 = 130
挑战极 如图所示，在三角形ABC中， ， ， 度．请问：∠A等于多少度？
限1 aixuexiimg4,
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能力提高 / 四年级 / 春季
第 3 讲 认识三角形和四边形
自我巩固答案
1 钝角三角形有_______个锐角．
2 一个等腰三角形的两条边是9厘米和4厘米，它的周长是_______厘米．
A： 13
B： 17
C： 22
3 下面三条边能构成等腰三角形的有_______组．（单位：厘米）
①5、5、5；②2、4、6；③2、2、7；④1、11、11；⑤3、9、3；⑥4、4、7；⑦7、2、7
A： 3
B： 4
C： 5
D： 6
4 一个三角形的两条边的长度分别是5厘米和7厘米，那么第三条边的长度最小是_______厘米．（边
长取整厘米数）
5 一个三角形两边长度分别为4厘米和5厘米，那么第三条边的长度最长不能是_______厘米．
A： 7
B： 8
C： 9
6 有四根小棒长度分别为2厘米、3厘米、5厘米、6厘米，一共可以摆出_______种不同的三角形．
（三角形旋转和翻转后一样算作同一种）
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7 现在有9根1厘米长的小棒，9根木棒都用上时，共可以摆出_______种不同的三角形．（三角形旋转
和翻转后一样算作同一种）
8 如图所示，∠2等于∠3，∠1等于30度，那么∠2等于_______度．
aixuexiimg1,
9 如图，∠1等于150度，∠2等于70度，那么∠3等于_______度．
aixuexiimg1,
10 图中是一个正七边形，它的内角和是_______度．
aixuexiimg1,
能力提高 / 四年级 / 春季
第 3 讲 认识三角形和四边形
课堂落实答案
1 判断对错：等腰三角形只能有2条相等的边．_______
A： 对
B： 错
2 判断对错：一个三角形可以有2个直角．_______
A： 对
B： 错
3 一个三角形两边长度分别为7厘米和10厘米，那么第三条边的长度最短可以是_______厘米．
A： 4
B： 3
C： 2
4 等腰三角形的顶角为48°，底角为________度．
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5 如图，以下五边形的内角和是_________度．
aixuexiimg1,
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第 4 讲 小数乘法（上）
例题练习题答案
例1 （1）0.8元＝_______角；
（2）一个数的小数点向右移动两位得到的数是原来的_______倍；
1
（3）一个数变成原来 ，那么它的小数点会向_______移动_______位；
10
（4）一个数的小数点先向右移动2位，再向左移动1位，这个数会_______．
1
A．扩大到原来的100倍 B．缩小到原来的
100
1
C．扩大到原来的10倍 D．缩小的原来的
10
练1 在横线上填上合适的数．
0.032 × 100 = _____ 2.5 ÷1000 = _____
（ 1 ） ； （ 2 ） ； （ 3 ）
0.036 ×_____ = 36
；
20 ÷ _____ = 0.2 _____ × 100 = 2.17 _____ ÷100 = 3.2
（4） ； （5） ； （6） ．
例2 根据第一列的积，写出后面每列中的积．
aixuexiimg1,
例3 计算：
1.5×7
（1） ；
3.07×3
（2） ；
0.96×15
（3） ；
0.11×0.02
（4） ；
12.03×2.4
（5） ；
0.15×0.12
（6） ．
例4 （1）一只梅花鹿高1.46米，一只长颈鹿的高度是梅花鹿的3倍，这只长颈鹿高多少米？
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（2）佳佳超市运来250瓶鲜奶，运来酸奶的瓶数是鲜奶的1.6倍．佳佳超市运来多少瓶酸奶？
47 ×14 = 658
练2 已知 ，直接写出下面各算式的乘积．
4.7×1.4
（1） ；
0.47×1.4
（2） ；
47 ×0.14
（3） ；
4.7×0.014
（4） ．
练3 比较大小，在横线上填入“＞”、“＜”或者“＝”．
0.42×0.9 1.6×1.85 0.27×10
0.42 ______ ；1.85 ______ ； 2.7 ______ ．
练4 判断对错：对的画“√”，错的画“×”．
（1）一个数（0除外）乘小数，积一定小于这个数； （ ）
0.26×0.3
（2） 的积中有三位小数； （ ）
（3）0.03与0.04的积是0.12； （ ）
（4）两个小数相乘，积一定是小数． （ ）
例5 （1）甲、乙两数的积是6.28，如果两个乘数的小数点都向左移动一位，积是多少？
（2）两个乘数的积是12.56，如果一个乘数扩大到原来的100倍，另一个乘数缩小到原来的
1
，新的积是多少？
1000
6.28×3.14
（3） 的积是几位小数？如果6.28扩大到原来的10倍，要使积不变，必须把3.14变为
多少？
练5 （1）两个数的积是7.612，如果一个乘数扩大到原来的10倍，另一个乘数扩大到原来的10倍，请
问：积会变成多少？
1 1
（2）两个数的积是7.612，如果一个乘数缩小到原来的 ，另一个乘数缩小到原来的 ，请
10 10
问：积会变成多少？
1
（3）两个数的积是7.612，如果一个乘数扩大到原来的10倍，另一个乘数缩小到原来的 ，请
10
问：积会变成多少？
小心陷 下面各题的计算是否正确？把不正确的改正过来．
阱1 aixuexiimg1,
在下面竖式的方框里填上适当的数字，并给积标上小数点．（写出所有的情况）
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挑战极 aixuexiimg1,
限1
能力提高 / 四年级 / 春季
第 4 讲 小数乘法（上）
自我巩固答案
0.72×8 =
1 计算： _______．
0.312×12 =
2 计算： _______．
1.08×25 =
3 计算： _______．
3.92×15 =
4 计算： _______．
3.4×6.7 =
5 计算： _______．
1.25×0.3 =
6 计算： _______．
7 甲、乙两数的积是5.74，如果一个乘数扩大到原来的10倍，另一个乘数的小数点向左移动了2位，
那么现在的积是_______．
108 ×145 = 15660 1.08×14.5 =
8 已知 ，那么 _______．
9 一种玻璃窗户的长是1.3米，宽是1.1米，那么做一扇这样的窗户需要_______平方米玻璃．
10 一块蛋糕3.28元，阿呆买了12块，一共花了_______元．
能力提高 / 四年级 / 春季
第 4 讲 小数乘法（上）
课堂落实答案
https://bsk.aixuexi.com/courseInfo.html#/printdiy?classTypeId=158019&lessonIds=1127832009,1127832010,1127832011,1127832012,112783… 14/552022/4/2 15:47 备授课-备课页
0.34×7 =
1 计算： ________．
2.4×2.7 =
2 计算： ________．
6.24×1.4 =
3 计算： ________．
4 甲、乙两数的积是8.99，如果一个乘数扩大到原来的100倍，另一个乘数的小数点向左移动了1
位，那么现在的积是________．
122 ×225 = 27450 1.22×22.5 =
5 已知 ，那么 _______．
能力提高 / 四年级 / 春季
第 5 讲 小数乘法（下）
例题练习题答案
例1 计算：
0.64+0.36×5 5 ×1.24−0.65×0.4 8 −0.08×(2.3+1.45)
（1） ；（2） ；（3） ．
练1 （1）卡莉娅去参加歌唱比赛，共4位评委，其中3位评委都给了她9.78分，第4位评委给了9.66
分，请问：她一共得到多少分？
（2）小高买了5支铅笔和5支圆珠笔，每支铅笔1.54元，每支圆珠笔2.63元，请问：小高买笔共花
了多少元？
例2 用简便方法计算．
0.05×28 ×2 1.48×2.5×0.4 0.125×130 ×0.04×8 ×2.5
（1） ；（2） ；（3） ．
练2 水果店运进40箱香蕉，每箱重6.8千克，每千克香蕉卖2.5元，请问：这些香蕉全部卖出能卖多少
元？
例3 用简便方法计算．
(0.4+4)×2.5 1.25×(8 −0.8) 0.04×(2.5−0.25+25)
（1） ；（2） ；（3） ．
例4 用简便方法计算．
102 ×8.4 10.1×4.5 9.9×37.6
（1） ； （2） ； （3） ．
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练3 用简便方法计算．
0.25×(0.2−0.04) 9.99×4.65
（1） ； （2） ．
练4 阿呆、阿瓜和墨莫去捡塑料瓶，阿呆捡的塑料瓶重0.125千克，阿瓜捡的塑料瓶重1.25千克，墨莫
捡的塑料瓶重12.5千克．已知每千克塑料瓶能卖4元，请问：这些塑料瓶一共能卖多少元？
例5 用简便方法计算．
3.6×4.25+3.6×5.75
（1） ；
6.4×1.25−0.25×6.4
（2） ；
0.45×7.8+6.7×0.45−0.45×4.5
（3） ；
7.6×3.28+0.76×67.2
（4） ．
练5 用简便方法计算．
3.16×5.47+4.53×3.16
（1） ；
1.25×3.14+12.5×0.486
（2） ．
小心陷 下面各题的计算过程是否正确？把不正确的改正过来．
阱1 aixuexiimg1,
4.32×23.5+0.581×568 +43.2×3.46
挑战极 计算： ．
限1
能力提高 / 四年级 / 春季
第 5 讲 小数乘法（下）
自我巩固答案
27.64−0.65×0.2 =
1 计算： _______．
24.3×2.5−20.3×2.5 =
2 计算： _______．
11.25×8 =
3 计算： _______．
0.25×1.25×32 =
4 计算： _______．
https://bsk.aixuexi.com/courseInfo.html#/printdiy?classTypeId=158019&lessonIds=1127832009,1127832010,1127832011,1127832012,112783… 16/552022/4/2 15:47 备授课-备课页
2.5×(40 +4 +0.4) =
5 计算： _______．
3.7×2.13+0.37×28.7 =
6 计算： _______．
9.99×1.42 =
7 计算： _______．
10.01×24.7 =
8 计算： _______．
7.62×4.3+7.62×6.7−7.62 =
9 计算： _______．
10 卡莉娅买了6只支中性笔，每支2.71元，买了27支铅笔，每支0.6元，那么卡莉娅一共花了_______
元．
能力提高 / 四年级 / 春季
第 5 讲 小数乘法（下）
课堂落实答案
58.45−0.35×0.4 =
1 计算： _______．
2.5×8.99×0.4 =
2 计算： _______．
2.5×(0.4−0.04) =
3 计算： _______．
9.99×5.65 =
4 计算： _______．
5.64×9.9+5.64×1.1−5.64 =
5 计算： _______．
能力提高 / 四年级 / 春季
第 6 讲 观察物体
例题练习题答案
例1 下面的立体图形分别从前面、左面和上面看到的是什么形状？请连一连．
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aixuexiimg1,
例2 在方格纸上画出下面立体图形从前面、左面和上面观察到的形状．
aixuexiimg1,
例3 数一数， 下图是由多少个正方体搭成的？
aixuexiimg1,
练1 下面的立体图形从上面看到的分别是什么形状？请连一连．
aixuexiimg1,
练2 在方格纸上画出下列立体图形从前面，左面和上面观察到的形状．
aixuexiimg1,
练3 数一数，下面由多少个正方体搭成的？
aixuexiimg1,
例4 用4个一样大的正方体摆一摆．
（1）从前面看到的是 aixuexiimg1,，有几种不同的摆法？
（2）从上面看到的是 aixuexiimg2,，有几种不同的摆法？
例5 若干个相同的小正方体堆在一起，从前面、右面和上面三个方向观察得到的图形如下所示，请你
先用小正方体摆一摆，再数一数这些正方体有多少个？
aixuexiimg1,
练4 用5个同样大的正方体摆一摆．从上面看到的形状是 aixuexiimg1,，请问：一共有几种摆法？
练5 若干个大小相同的小正方体堆在一起，从前面、右面和上面三个方向观察得到如图，请问：这些
正方体有多少个？
aixuexiimg1,
小心陷 从哪个面看到的正方形最多？
阱1 aixuexiimg1,
挑战极 用同样大的小正方体搭成一个立体图形，从前面、上面和右面看到的图形都是 aixuexiimg1,，
限1 要搭成这样的立体图形，至少要用多少个小正方体？最多可以用多少个小正方体？
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能力提高 / 四年级 / 春季
第 6 讲 观察物体
自我巩固答案
1 下图中的立体图形从上面看的形状是__________．
aixuexiimg1,
A： aixuexiimg1,
B： aixuexiimg1,
C： aixuexiimg1,
2 由若干个小正方体拼成的立体图形，从上面看到的形状是 aixuexiimg1,，从右面看到的形状是
aixuexiimg2,，这个立体图形是下列的哪个模型？_______
A： aixuexiimg1,
B： aixuexiimg1,
C： aixuexiimg1,
D： aixuexiimg1,
3 从右面看到形状是 aixuexiimg1,的有________个．
aixuexiimg2,
A： 1
B： 2
C： 3
D： 4
4 由若干个小正方体拼成的立体图形，从前面看到的形状是 aixuexiimg1,，从右面看到的形状是
aixuexiimg2,，这个立体图形不是下列的哪个模型？__________
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A： aixuexiimg1,
B： aixuexiimg1,
C： aixuexiimg1,
D： aixuexiimg1,
5 从哪个面看到的正方形最少？__________
aixuexiimg1,
A： 上面
B： 前面
C： 侧面
6 从哪个面看到的正方形最多？__________
aixuexiimg1,
A： 上面
B： 前面
C： 侧面
7 数一数，下面的立体图形是由_______个正方体搭成的．
aixuexiimg1,
8 用5个一样大的正方体摆一摆．从上面看到的是 aixuexiimg1,，有__________种不同的摆法．
9 用4个一样大的正方体摆一摆．从上面看到的是 aixuexiimg1,，有__________种不同的摆法．
10 由若干个相同的小正方体堆在一起，从前面、右面和上面三个方向观察得到如下图，那么这些正
方体至少有_______个．
aixuexiimg1,
能力提高 / 四年级 / 春季
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第 6 讲 观察物体
课堂落实答案
1 下图中的立体图形从上面看的形状是__________．
aixuexiimg1,
A： aixuexiimg1,
B： aixuexiimg1,
C： aixuexiimg1,
2 由若干个小正方体拼成的立体图形，从上面看到的形状是 aixuexiimg1,，从右面看到的形状是
aixuexiimg2,，这个立体图形是下列的哪个模型？__________
A： aixuexiimg1,
B： aixuexiimg1,
C： aixuexiimg1,
D： aixuexiimg1,
3 由5个小正方体拼成的立体图形，从前面看到的形状是 aixuexiimg1,，从左面看到的形状是
aixuexiimg2,，这个立体图形不是下列的哪个模型？__________
A： aixuexiimg1,
B： aixuexiimg1,
C： aixuexiimg1,
D： aixuexiimg1,
4 下图中的立体图形，从哪个面看到的正方形最多？__________
aixuexiimg1,
A： 上面
B： 前面
C： 侧面
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5 用3个一样大的正方体摆一摆，从前面看到的图形是 aixuexiimg1,，有__________种不同的摆
法．
能力提高 / 四年级 / 春季
第 7 讲 期中复习
期中试卷答案
1 一个数的小数部分的最高位是_______位，它的计数单位是_______．
3.5×0.55 0.129 ×0.1
2 的积有_______位小数， 的积有_______位小数．
2.41×9.9+2.41×0.1 =
3 _______．
4 3米6厘米=_______米；7吨33千克=_______吨．
5 在横线上填 “＜”“＞”或“＝”．
99 ×0.99 4.9×1.1
_______99 4.9_______
276 ×46 = 12696
6 根据 ，直接填写横线上的数．
2.76×4.6 = 27.6×0.46 =
_______ _______
7 正六边形的一个角是__________度，正七边形的内角和是__________度．
8 如果一个等腰三角形的底角是45度，那么它的顶角是_______度；如果一个等腰三角形的顶角是30
度，那么它的底角是_______度．
9 一个等腰三角形的周长是16厘米（边长都是整数），其中的一条边的长度是6厘米，那么它的腰长
是_______厘米．（写出所有满足条件的情况）
10 观察 aixuexiimg1,，从__________面看到的是 aixuexiimg2,，从__________面看到的是
aixuexiimg3,，从__________面看到的是 aixuexiimg4,.
11 小数都比整数小．
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A： 正确
B： 错误
12 一个三角形中最多只有一个直角．
A： 正确
B： 错误
13 用长为4.4米、5.1米、3.3米的三根木棒能围成一个三角形．
A： 正确
B： 错误
14 一个数乘一个小于1的数，积一定大于这个数．
A： 正确
B： 错误
15 等腰三角形是特殊的等边三角形．
A： 正确
B： 错误
16 有一个内角是91°的三角形是_______．
A： 直角三角形
B： 钝角三角形
C： 锐角三角形
D： 无法确定
17 下面各式中，积最小的是_______．
49 ×0.25
A：
4.9 ×0.25
B：
0.25 ×490
C：
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0.49 ×25
D：
18 用下面四根不同长度的小棒围三角形，_______不能围成一个三角形．
①10cm ②8cm ③3cm ④7cm
A： ①②③
B： ②③④
C： ①②④
D： ①③④
2.5×(0.84+2.16) = 2.5×0.84+2.16×2.5
19 运用了_______．
A： 加法结合律
B： 乘法结合律
C： 乘法分配律
D： 加法交换律
16 ÷[(7.84+8.16)÷4 +4] =
20 _______．
A： 0
B： 2
C： 4
D： 8
5.6+4
21 ；
9.7×0.2+1.8×0.5
22 ；
4.8+3.72+4.2+16.28
23 ；
0.125 ×4.7 ×8
24 ．
25 将图中的立体图形从正面、右面、上面看到的形状在方格纸上画出来．
aixuexiimg1,
aixuexiimg2,
https://bsk.aixuexi.com/courseInfo.html#/printdiy?classTypeId=158019&lessonIds=1127832009,1127832010,1127832011,1127832012,112783… 24/552022/4/2 15:47 备授课-备课页
26 如图所示，求∠1的度数．
aixuexiimg1,
27 超市想购进一批糖果，巧克力味道的要购进10千克，每千克38.25元；草莓味的要购进8.8千克，
每千克9.2元，请问这些糖果要花费多少元？
能力提高 / 四年级 / 春季
第 8 讲 认识方程（上）
例题练习题答案
例1 一块长方形的草地的宽是a，长是6.5，请问：长方形的面积是多少？周长是多少？如果a＝4，那
么长方形的面积是多少？周长是多少？
例2 如图，在棋盘上用棋子摆了一些正方形，第一个正方形（n＝1）用了4枚棋子，第二个正方形（n
＝2）用了8枚棋子，……以此类推，那么第10个正方形用了多少枚棋子？第n个呢？
aixuexiimg1,
练1 阿瓜每分钟能包a个饺子，阿呆每分钟比阿瓜少包4个饺子．请问：
（1）“5a”表示的含义是______________________________；
10(a−4)
（2）“ ”表示的含义是______________________________；
（3）阿瓜要包100个饺子，那么他20分钟后还剩下多少个饺子还没包，列出算式：__________．
练2 墨莫用木棒摆三角形．
aixuexiimg1,
摆3个三角形需要多少根木棒？摆n个三角形需要多少根木棒？摆120个三角形需要多少根木棒？
例3 墨莫的体重是萱萱的2倍，萱萱比卡莉娅重3千克，根据以上信息，你能写出哪些等量关系？（写
出三个即可）
例4 用等式来表示下面的等量关系．
（1）合唱团男生有a人，女生有b人，女生比男生多5人：___________；
（2）大熊的体重是m千克，大熊的体重是小熊的3倍，小熊的体重是n千克：___________；
https://bsk.aixuexi.com/courseInfo.html#/printdiy?classTypeId=158019&lessonIds=1127832009,1127832010,1127832011,1127832012,112783… 25/552022/4/2 15:47 备授课-备课页
（3）如图所示，可以得到的等量关系为________________．
aixuexiimg1,
例5 一些胡萝卜共50斤，小白兔每次运a斤，运了5次后还剩下5斤．请用等式来表达其中的等量关系．
练3 如图所示，请你用式子表示出下列数量之间的等量关系．
aixuexiimg1,
练4 （1）爸爸的身高为x厘米，小高的身高为y厘米，爸爸的身高是小高身高的2倍：___________；
（2）如图所示，可以得到的等量关系为___________．
aixuexiimg1,
练5 A、B两地相距1000米，小高以每分钟a米的速度从A地去往B地，5分钟后距离B地还有100米．请
用等式来表达其中的等量关系．
小心陷 用等式来表示下面的等量关系．
阱1 （1）有一个数a，把这个数减去6，再乘4得300；
（2）有一个数b，把这个数除以4，得到的商是20的3倍．
挑战极 小高和小新两人都是集邮爱好者，小高有120张邮票，小新有a张邮票．如果小高给小新6张邮票，
限1 那么小高的邮票数量就是小新的3倍．请用等式来表达其中的等量关系．
能力提高 / 四年级 / 春季
第 8 讲 认识方程（上）
自我巩固答案
1 列出表达式：汽车的速度为a，动车的速度是汽车速度的3倍，所以动车的速度为_______．
a÷3
A：
3a
B：
3 ÷a
C：
a+3
D：
https://bsk.aixuexi.com/courseInfo.html#/printdiy?classTypeId=158019&lessonIds=1127832009,1127832010,1127832011,1127832012,112783… 26/552022/4/2 15:47 备授课-备课页
2 列出表达式：故事书的价格为x元，漫画书比故事书贵15元，所以漫画书的价格为_______．
x−15
A：
15 −x
B：
x+15
C：
x×15
D：
3 列出表达式：比m的2倍少3的数是_______．
2m+3
A：
2m−3
B：
2(m+3)
C：
2(m−3)
D：
4 列出表达式：阿瓜吃了a个包子后发现，阿呆吃的包子数比他的5倍多6个，那么阿呆吃了_______个
包子．
5a+6
A：
5a+30
B：
5(a+6)
C：
a+30
D：
5 已知萱萱的身高与墨莫的身高之和为150厘米，那么下面等量关系正确的为_______．
A： 萱萱的身高＋墨莫的身高＝150厘米
B： 萱萱的身高－墨莫的身高＝150厘米
C： 150厘米＋萱萱的身高＝墨莫的身高
D： 150厘米＋墨莫的身高＝萱萱的身高
6 包子的价格是馒头价格的2倍，那么下面等量关系正确的为_______．
A： 包子的价格＋馒头的价格＝2
B： 包子的价格×馒头的价格＝2
https://bsk.aixuexi.com/courseInfo.html#/printdiy?classTypeId=158019&lessonIds=1127832009,1127832010,1127832011,1127832012,112783… 27/552022/4/2 15:47 备授课-备课页
C： 包子的价格÷馒头的价格＝2
D： 馒头的价格÷包子的价格＝2
7 用等式表示其中的等量关系：董老师的身高是m厘米，郝老师的身高是n厘米，郝老师比董老师高
17厘米．_______
m−n = 17
A：
m−17 = n
B：
n −17 = m
C：
m = 17 +n
D：
8 用等式表达其中的等量关系：x的9倍减去10等于35．_______
x−10 = 35
A：
9x×10 = 35
B：
9x−10 = 35
C：
9x+10 = 35
D：
9 用等式表示其中的等量关系：15比x的3倍少12．_______
15 = 3x+12
A：
15 −3x=12
B：
15 = 3x−12
C：
15 −x = 3 ×12
D：
10 看图，用等式来表达其中的等量关系．_______
aixuexiimg1,
a×b = 24
A：
a+b = 24
B：
b+24 = a
C：
24b = a
D：
https://bsk.aixuexi.com/courseInfo.html#/printdiy?classTypeId=158019&lessonIds=1127832009,1127832010,1127832011,1127832012,112783… 28/552022/4/2 15:47 备授课-备课页
能力提高 / 四年级 / 春季
第 8 讲 认识方程（上）
课堂落实答案
1 列出表达式：三轮的速度为a，汽车的速度是三轮速度的2倍，所以汽车的速度为_______．
a÷2
A：
2a
B：
2 ÷a
C：
a+2
D：
2 列出表达式：比m的6倍少7的数是_______．
6m+7
A：
6m−7
B：
6(m+7)
C：
6(m−7)
D：
3 已知桌子的重量与椅子的重量之和为14千克，那么下面等量关系正确的为_______．
A： 桌子的重量＋椅子的重量＝14千克
B： 桌子的重量－椅子的重量＝14千克
C： 14千克＋椅子的重量＝桌子的重量
D： 14千克＋桌子的重量＝椅子的重量
4 用等式表示其中的等量关系：张老师的身高是m厘米，杨老师的身高是n厘米，杨老师比张老师高
24厘米．_______
m−n = 24
A：
m−24 = n
B：
https://bsk.aixuexi.com/courseInfo.html#/printdiy?classTypeId=158019&lessonIds=1127832009,1127832010,1127832011,1127832012,112783… 29/552022/4/2 15:47 备授课-备课页
n −24 = m
C：
m = 24 +n
D：
5 用等式表示其中的等量关系：x的4倍减去10等于21．_______
x−10 = 21
A：
4x×10 = 21
B：
4x−10 = 21
C：
4x+10 = 21
D：
能力提高 / 四年级 / 春季
第 9 讲 认识方程（中）
例题练习题答案
例1 将下面的式子进行分类：
x+y 2(x−6) = 1 3x−4z x > 12 x÷7 = y3
（1） ；（2） ；（3） ；（4） ；（5） ；
x2 +6 = 1 x = 0 x+7 ≈ 1 10 +7 = 17
（6） ；（7） ；（8） ； （ 9） ； （ 10）
9x+6 ≤ y +z
．
哪些是方程？
练1 判断下列各题，对的画“√”，错的画“×”．
（1）所有的等式都是方程，所有的方程都是等式； （ ）
（2）含有未知数的式子就是方程； （ ）
（3）方程是含有未知数的等式； （ ）
2x+8 = 1
（4） 是方程； （ ）
5 +8 = 13
（5） 是方程； （ ）
4 = 4
（6） 是方程． （ ）
例2 解下列方程：
8 +x = 42 x−5 = 7.8 5x = 105 x÷12 = 6
（1） ；（2） ； （3） ； （4） ．
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例3 解下列方程：
4x+9 = 45 9x−7 = 38 80 −3x = 47
（1） ；（2） ； （3） ．
x = 3.6
例4 已知 ，求出a和b的值．
x−a = 0.7 4b+x = 19.6
（1） ； （2） ．
练2 将方程和对应正确的结果连线.
x−8 = 25 x = 49
4x = 128 x = 33
x+14 = 63 x = 72
x÷3 = 24 x = 32
练3 解下列方程：
3x+4 = 16 15x−23 = 37 44 +2x = 76
（1） ； （2） ； （3） ．
x+4 = 12 3x−a = 6
练4 已知方程 与 的解是相同的，请问：a的值是多少？
例5 解下列方程．
3x+4x = 28 7x−2x = 95 (x+3)−7 = 11
（ 1 ） ； （ 2 ） ； （ 3 ） ； （ 4 ）
3(x+6) = 39
．
练5 解下列方程．
5x+7x = 204 4(x−2) = 64
（1） ； （2） ．
小心陷 （1）下列选项中，_______是方程；
7a+3b 3x−2 3x+5a = x
阱1 A． B． C．
（2）下列解方程的步骤是否正确？如果不正确，请改正并补充完整．
aixuexiimg4,
挑战极 解下列方程．
5x+3(19 −x) = 65 2(x−4) = 3x−16
限1 （1） ； （2） ．
能力提高 / 四年级 / 春季
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第 9 讲 认识方程（中）
自我巩固答案
x+8 = 23 x =
1 方程 的解是 ________．
x−17 = 67 x =
2 方程 的解是 _______．
36 −x = 11 x =
3 方程 的解是 _______．
4x = 72 x =
4 方程 的解是 _______．
x÷7 = 13 x =
5 方程 的解是 _______．
3x+5 = 11 x =
6 方程 的解是 ________．
5x−1.2 = 8.8 x =
7 方程 的解是 ________．
4x−2x = 108 x =
8 方程 的解是 ________．
(x+4)+2 = 66 x =
9 方程 的解是 _______．
4(x−6) = 76 x =
10 方程 的解是 _______．
能力提高 / 四年级 / 春季
第 9 讲 认识方程（中）
课堂落实答案
x+45 = 121 x =
1 方程 的解是 ________．
x−25 = 39 x =
2 方程 的解是 _______．
8x = 128 x =
3 方程 的解是 _______．
x÷12 = 11 x =
4 方程 的解是 _______．
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3x+6x = 207 x =
5 方程 的解是 _______．
能力提高 / 四年级 / 春季
第 10 讲 认识方程（下）
例题练习题答案
例1 根据图中的数量关系列方程．（只列方程，不求解）
aixuexiimg1,
例2 下列应用题只列方程，不求解．
（1）已知清风小学的操场面积是780平方米，比光明小学少100平方米．请问：光明小学的操场
面积是多少平方米？
（2）早上阿呆和阿瓜两个人一起去包子铺吃包子，阿呆吃的数量是阿瓜的4倍，已知阿呆吃了24
个，请问：阿瓜吃了多少个？
（3）妈妈到水果店里买水果，妈妈买了9.5斤草莓和一些葡萄，葡萄的重量比草莓少2.6斤，请
问：妈妈买的葡萄的重量是多少斤？
（4）哥哥买回来若干克板栗，平均分成3份，给了弟弟1份，弟弟就可以得到450克，请问：哥哥
买回来多少克的板栗？
例3 爸爸今年的年龄是38岁，爸爸比儿子年龄的2倍大4岁．儿子今年是多少岁？
练1 根据图中的数量关系列方程．（只列方程，不求解）
aixuexiimg1,
练2 填空题．
（1）超市运来味精和食盐共480包，味精的包数是食盐的3倍，如果用方程解题，那么可以设
__________为x，列出方程为____________；
（2）停车场里的大客车和小客车共有60辆，大客车比小客车多10辆，如果用方程解题，那么可
以设__________为x，列出方程为____________；
（3）书架上的科技书比漫画书多20本，科技书的数量比漫画书的2倍多4本，如果用方程解题，
那么可以设__________为x，列出方程为____________．
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练3 高爷爷让小高在心里想一个数，然后用这个数先乘5，再减去8．小高说算完之后的结果是37，高
爷爷很快就算出这个数是多少，你知道这个数是多少吗？
例4 一个长方形的周长是120厘米，已知长是宽的3倍，那么这个长方形的长是多少厘米？
例5 大明和小明一共有72元钱，大明的钱比小明的4倍多2元，请问：大明有多少元钱？
练4 如图所示，已知∠1是∠2的2倍，请问：∠1的度数是多少？
aixuexiimg1,
练5 在一次数学测验中，大高的成绩比小高的成绩多10分，已知两个人的平均分是90分，请问：大高
的成绩是多少分？
小心陷 三个连续的自然数，最小的数是a，这三个数的和是102．那么这三个数中最大的数是多少?
阱1
挑战极 运输公司给某单位运送200只羊．按合同规定，每只羊的运费是5元．如果运输途中每死一只羊，
限1 不但要扣一只羊的运费，运输公司还要对这只羊进行赔偿，每只赔偿40元．已知最后运输公司得
到820元运费，请问：运输过程中死了多少只羊？
能力提高 / 四年级 / 春季
第 10 讲 认识方程（下）
自我巩固答案
1 世界上最大的洲是亚洲，比大洋洲面积的4倍还多812万平方千米．如果设大洋洲的面积是x万平方
千米，那么亚洲的面积是_______万平方千米．
x+4 +812
A：
4x−812
B：
4x+812
C：
2 食堂运来一些大米，比运来的面粉的重量的3倍少30千克．如果设运来的面粉x千克，运来的大米
有_______千克．
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3x+30
A：
3x−30
B：
30x−3
C：
3 学校买来10箱粉笔，用去250盒后，还剩下550盒．如果设每箱有x盒粉笔，正确的方程应该是
_______．
10 +x+250 = 550
A：
x÷10 +250 = 550
B：
10x−250 = 550
C：
4 高家庄有粮食作物84公顷，比经济作物面积的4倍多8公顷，经济作物有_______公顷.
5 农场一共收获了1200棵大白菜，每22棵装一筐，装完后还剩12棵，共装了_______筐.
6 果园里有52棵桃树，有6行梨树，梨树比桃树多20棵．平均每行有______棵梨树．
7 小明有面值2角和5角的纸币共9元，其中2角的有10张，那么5角的有_______张.
8 小强妈妈的年龄是小强的4倍，小强比妈妈小27岁，妈妈今年_______岁.
9 笼子里关了一些鸡和兔子，已知它们的腿加起来共有48条，并且鸡的只数和兔子的只数相同，那
么鸡有_______只.
10 箱子里有红、白两种玻璃球，红球与白球一样多.每次从箱子里取出3个白球和5个红球.经过若干次
以后，红球取光，而箱子里剩下20个白球.那么箱子里原有白球_______个.
能力提高 / 四年级 / 春季
第 10 讲 认识方程（下）
课堂落实答案
1 高家庄有粮食作物26公顷，比经济作物面积的2倍多6公顷，经济作物有_______公顷．
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2 农场一共收获了5000棵大白菜，每30棵装一筐，装完后还剩20棵，共装了_______筐．
3 果园里有37棵桃树，有4行梨树，梨树的数量比桃树多19棵．平均每行有_______棵梨树．
4 笼子里关了一些鸡和兔子，已知它们的腿加起来共有90条，并且鸡的只数和兔子的只数相同，那
么鸡有_______只．
5 箱子里有红、白两种玻璃球，红球与白球一样多．每次从箱子里取出1个白球和5个红球．经过若
干次以后，红球取光，而箱子里剩下40个白球．那么箱子里原有白球_______个．
能力提高 / 四年级 / 春季
第 11 讲 数据的表示和分析（上）
例题练习题答案
例1 如表是某班学生课外学习情况．
aixuexiimg1,
请根据以上数据制成条形统计图．
aixuexiimg2,
练1 如表是某班学生兴趣爱好的情况．
aixuexiimg1,
请根据以上数据制成条形统计图．
aixuexiimg2,
例2 如表是某学校学生平均身高情况．
aixuexiimg1,
请根据以上数据制成横向条形统计图．
aixuexiimg2,
练2 如表是2015年北京天气情况．
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请根据以上数据制成横向条形统计图．
例3 小王同学统计了一下花店里每种花的数量，如下表格所示
aixuexiimg1,
（1）根据表格中的数量画出条形统计图．
aixuexiimg2,
（2）哪种花的数量最多？哪种花的数量最少？马蹄莲比牡丹多多少枝？
（3）这五种花的总数是多少枝？
练3 如图是四年级学生最喜欢科目统计图．
根据这个统计图回答下面的问题：
（1） 图中显示了多少名学生？
（2） 哪个科目是最受学生喜爱的？
（3） 喜欢理科的学生比喜欢文科的学生多多少？
例4 根据下面统计表中的数据，制成折线统计图．
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例5 下图表示的是华腾小学图书馆五月份前四周图书的借阅量．
aixuexiimg1,
（1）图书馆五月份前四周的借阅量一共有多少本书？
（2）借阅量最多的一周比借阅量最少的一周多借多少本书？
（3）连续哪两周，借阅量的变化最大？
练4 某煤矿2006年到2009年生产情况如下表：
aixuexiimg1,
请根据此表画出折线统计图．
aixuexiimg2,
练5 东风电视机厂2015年各季度生产电视机的台数统计图如下．
aixuexiimg1,
（1）东风电视机厂2015年生产电视机的总量是多少台？
（2）东风电视机厂哪个季度生产的电视机产量最高？哪个季度最低？相差多少台？
小心陷 下图是根据统计表画出的条形统计图，指出下面条形统计图的错误并画一幅正确的条形统计图．
阱1 aixuexiimg1,
根据统计图回答问题．
https://bsk.aixuexi.com/courseInfo.html#/printdiy?classTypeId=158019&lessonIds=1127832009,1127832010,1127832011,1127832012,112783… 38/552022/4/2 15:47 备授课-备课页
挑战极 aixuexiimg1,
限1 已知小高从家出发45分钟后到达书店．
（1）小高中途休息了多少分钟？
（2）休息之后小高又用了多少分钟到达书店？
能力提高 / 四年级 / 春季
第 11 讲 数据的表示和分析（上）
自我巩固答案
1 下面这个条形图是否正确？_______
aixuexiimg1,
A： 正确
B： 错误
C： 无法确定
2 下面这个条形图是否正确？_______
aixuexiimg1,
A： 正确
B： 错误
C： 无法确定
3 根据下面的统计图，回答如下问题．
aixuexiimg1,
苹果的个数是_______个．
4 根据下面的统计图，回答如下问题．
aixuexiimg1,
桔子的个数比西瓜的个数多_______个．
5 根据下面的统计图，回答如下问题．
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aixuexiimg1,
这三种水果的总数量是_______个．
6 下面是某商场2017年每个月售出空调的数量统计图．
aixuexiimg1,
回答下列问题．
该商场销售空调最多是在______月．（填数字）
7 下面是某商场2017年每个月售出空调的数量统计图．
aixuexiimg1,
回答下列问题．
销售最多的月份比最少的月份多销售______台．
8 下面是某商场2017年每个月售出空调的数量统计图．
aixuexiimg1,
回答下列问题．
该商场月销售量在100台以上的月份有________个．
9 下面是某商场2017年每个月售出空调的数量统计图．
aixuexiimg1,
回答下列问题．
从全年销售看，销量增长了_______次．（相邻两个月，销量增加，算增长一次）
10 下面是某商场2017年每个月售出空调的数量统计图．
aixuexiimg1,
回答下列问题．
全年共销售了空调______台．
能力提高 / 四年级 / 春季
第 11 讲 数据的表示和分析（上）
课堂落实答案
https://bsk.aixuexi.com/courseInfo.html#/printdiy?classTypeId=158019&lessonIds=1127832009,1127832010,1127832011,1127832012,112783… 40/552022/4/2 15:47 备授课-备课页
1 aixuexiimg1,
如图，根据统计图，回答如下问题．
2018年石榴园的产量为_______吨．
2 aixuexiimg1,
如图，根据统计图，回答如下问题．
该石榴园近三年的总产量为_______吨．
3
aixuexiimg1,
如图是阳光小学1~5年级人数统计图，根据统计图回答下列各题．
阳光小学1~5年级中，人数最多的是_______年级．
4 aixuexiimg1,
如图是阳光小学1~5年级人数统计图，根据统计图回答下列各题．
阳光小学1~5年级中，人数最多年级的人数比人数最少年级的人数多_______人．
5 aixuexiimg1,
如图是阳光小学1~5年级人数统计图，根据统计图回答下列各题．
阳光小学1~5年级共有_______人．
能力提高 / 四年级 / 春季
第 12 讲 数据的表示和分析（下）
例题练习题答案
例1 下面是四个小队拾松果的情况．请问：平均每个队伍拾了多少个松果？
aixuexiimg1,
例2 下面是大毛和三毛期中考试的成绩，他俩谁的平均成绩更好些？
aixuexiimg1,
例3 王老师计划每天跳绳来锻炼身体，他坚持了4天，平均每天跳绳80次．已知王老师第一天跳了100
次，第二天85次，第三天70次．请问：王老师第四天跳绳多少次？
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练1 阳光学校的老师平均体重是60千克，几位老师分别说了一句和老师体重相关的话，请判断对错．
aixuexiimg1,
练2 王大妈和李大妈一起包饺子，王大妈6分钟内一共包了90个饺子，李大妈11分钟内一共包了176个
饺子．请问：王大妈和李大妈谁包饺子的速度快？
练3 根据下表，已知这几人的平均体重是36千克，请问：大头的体重是多少千克？
aixuexiimg1,
例4 请算出下面十个人的平均年龄．
aixuexiimg1,
练4 求下列10个数的平均数： 48，49，46，56，53，52，43，51，52，50．
例5 墨莫前3次数学测试的平均成绩是92分，第四次测试的成绩是100分，请问：他这四次测试的平均
成绩是多少分？
练5 小高为了提高自己的计算能力，开始写口算题，前4天一共完成228道口算题，后3天每天完成50
道，请问：他平均每天完成多少道口算题？
小心陷 甲、乙两队去植树，甲队共2人，平均每人种树6棵，乙队10人，平均每人种树12棵，请问：甲、
阱1 乙两队平均每人种树多少棵？
挑战极 四年级某班有20人，平均体重是35千克．小山羊施展了一种魔法，把其中一个同学的体重变成了
限1 80千克，全班的平均体重就变成了37千克．请问：这个同学原来的体重是多少千克？
能力提高 / 四年级 / 春季
第 12 讲 数据的表示和分析（下）
自我巩固答案
1 四年级一班有10名同学参加魔法考试，总分500分，那么一定有学生得分是50分．这句话是否正
确？_______
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A： 是
B： 否
2 四年级一班有10名同学参加魔法考试，总分500分，那么一定有学生的分数高于50分．这句话是
否正确？_______
A： 是
B： 否
3 光明学校举办吃包子大赛，有能吃和吃货两支队伍参赛，每支队伍的参赛人数相同，能吃队一共
吃了1000个包子，吃货队一共吃了2000个包子．那么_______队平均成绩更好．
A： 能吃
B： 吃货
C： 无法确定
4 小高家庭成员包括爸爸、妈妈和小高，三个人的总身高是480厘米；小新的家庭成员包括爸爸、妈
妈、小新和小小新，四个人的总身高是620厘米．那么_______家的平均身高比较高．
A： 小高
B： 小新
C： 无法确定
5 小高的体重是55千克，小新的体重是40千克，卡莉娅的体重是30千克，萱萱的体重是35千克，那
么这四个人的平均体重是_______千克．
6 魔法班的100名学生参加魔法考试，总分数是1800分，那么他们的平均成绩是_______分．
7 有4名小朋友的总身高是280厘米，那他们的平均身高是_______厘米．
8 7，40，45，60，83这五个数的平均数是_______．
9 有这样的十个自然数：94，88，93，94，90，87，88，91，93，92．这些自然数的平均数是
_______．
https://bsk.aixuexi.com/courseInfo.html#/printdiy?classTypeId=158019&lessonIds=1127832009,1127832010,1127832011,1127832012,112783… 43/552022/4/2 15:47 备授课-备课页
10 小高跳绳锻炼身体，前3天平均每天跳绳80次，第4天跳绳100次，那么小高这些天平均每天跳绳
_______次．
能力提高 / 四年级 / 春季
第 12 讲 数据的表示和分析（下）
课堂落实答案
1 四年级一班有10名同学参加魔法考试，总分600分，那么一定有学生得分是60分．这句话是否正
确？_______
A： 正确
B： 不正确
2 学校举办吃包子大赛，有能吃和吃货两支队伍参赛，每支队伍的参赛人数相同，能吃队一共吃了
250个包子，吃货队一共吃了350个包子．那么_______队平均成绩更好．
A： 能吃
B： 吃货
C： 无法确定
3 小高的体重是43千克，小新的体重是47千克，卡莉娅的体重是50千克，萱萱的体重是44千克，那
么这四个人的平均体重是_______千克．
4 有4名小朋友的平均身高是120厘米，那他们的总身高是_______厘米．
5 有这样的十个自然数：78，88，76，84，80，87，85，81，73，78．这些自然数的平均数是
_______．
能力提高 / 四年级 / 春季
第 13 讲 几何图形剪拼
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例题练习题答案
例1 某小区广场需要铺花砖，现在有正三角形、正五边形、正六边形、正八边形4种形状的花砖，想要
选两种花砖来密铺广场，请问：应该选择哪两种花砖呢？
aixuexiimg1,
练1 用边长相同的正方形和正八边形两种平面图形是否能进行密铺？如果能，请画出图形，如果不
能，请说明理由．
aixuexiimg1,
例2 用4块相同的正方形，最多能拼成多少种不同的图形？（通过翻转或旋转能重合的图形视为同一种
图形）
aixuexiimg1,
例3 请在图中标出分割线，把图形沿格线分割成形状、大小都相同的四个部分．（如果两个图形通过
旋转或翻转后重合，就认为它们的形状、大小是相同的）
aixuexiimg1,
练2 用3块相同的等边三角形，最多能拼成多少种不同的图形？（通过翻转或旋转能重合的图形视为同
一种图形）
aixuexiimg1,
练3 请在图中标出分割线，把图形沿格线分割成形状、大小都相同的四个部分．（如果两个图形通过
旋转或翻转后重合，就认为它们的形状、大小是相同的）
aixuexiimg1,
例4 把等边三角形分别分成4块、8块和12块形状、大小都一样的三角形．（分别画出一种分法即可）
aixuexiimg1,
例5 下图是由三个相同大小的小正方形拼成的．请把图形分别剪成四个形状、大小都相同的图形．
aixuexiimg1,
练4 把正六边形分别分割成6块、24块的形状、大小都一样的图形．
aixuexiimg1,
https://bsk.aixuexi.com/courseInfo.html#/printdiy?classTypeId=158019&lessonIds=1127832009,1127832010,1127832011,1127832012,112783… 45/552022/4/2 15:47 备授课-备课页
练5 下图是由一个正方形和一个等腰直角三角形拼成的图形．请把这个图形剪成四个形状、大小都相
同的图形．
aixuexiimg1,
小心陷 下图是由三个相同大小的等边三角形拼成的．请把图形分别剪成四个形状、大小都相同的图形．
阱1 aixuexiimg1,
挑战极 把正六边形分别分割成8块形状、大小都一样的图形．
限1
aixuexiimg1,
能力提高 / 四年级 / 春季
第 13 讲 几何图形剪拼
自我巩固答案
1 下列选项中，_______可以密铺．
A： 三角形
B： 五边形
C： 七边形
2 下列选项中，________可以与正四边形进行密铺．
A： 正三角形
B： 正五边形
C： 正六边形
3 用3块相同的正方形，最多能拼成______种不同的图形．（通过翻转或旋转能互相得到的图形视为
同一种图形）
4 用4块相同的等边三角形，最多能拼成______种不同的图形．（通过翻转或旋转能互相得到的图形
视为同一种图形）
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5 如图，要把图形沿格线分割成形状、大小都相同的三个部分，每一部分是如下的______图形．（如
果两个图形通过旋转或翻转后重合，就认为它们的形状、大小是相同的）
aixuexiimg1,
A： aixuexiimg1,
B： aixuexiimg1,
6 如图，要把图形沿格线分割成形状、大小都相同的三个部分，其中______图形可能是其中的一部
分．（如果两个图形通过旋转或翻转后重合，就认为它们的形状、大小是相同的）
aixuexiimg1,
A： aixuexiimg1,
B： aixuexiimg1,
C： aixuexiimg1,
7 如图，请把图形沿格线分割成形状、大小都相同的三个部分，其中______图形可能是其中的一部
分．（如果两个图形通过旋转或翻转后重合，就认为它们的形状、大小是相同的）
aixuexiimg1,
A： aixuexiimg1,
B： aixuexiimg1,
8 如图，请把图形沿格线分割成形状、大小都相同的四个部分，其中______图形可能是其中的一部
分．（如果两个图形通过旋转或翻转后重合，就认为它们的形状、大小是相同的）
aixuexiimg1,
A： aixuexiimg1,
B： aixuexiimg1,
C： aixuexiimg1,
9 能否把等边三角形分割成6块形状、大小都一样的三角形．______
aixuexiimg1,
A： 能
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B： 否
10 如图是由五个相同大小的小正方形拼成的.要把图形分别剪成4个形状、大小都相同的图形，每个小
正方形至少要分成______块大小一样的正方形.
aixuexiimg1,
能力提高 / 四年级 / 春季
第 13 讲 几何图形剪拼
课堂落实答案
1 下列选项中，_______可以密铺．
A： 六边形
B： 八边形
C： 十边形
2 如图，要把图形沿格线分割成形状、大小都相同的三个部分，每一部分是如下的________图形．
（如果两个图形通过旋转或翻转后重合，就认为它们的形状、大小是相同的）
aixuexiimg1,
A： aixuexiimg1,
B： aixuexiimg1,
3 如图，要把图形沿格线分割成形状、大小都相同的三个部分，每一部分是如下的________图形．
（如果两个图形通过旋转或翻转后重合，就认为它们的形状、大小是相同的）
aixuexiimg1,
A： aixuexiimg1,
B： aixuexiimg1,
C： aixuexiimg1,
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4 如图，要把图沿格线分成形状、大小都相同的三部分，使得每部分都恰好含有一个“○”．其中
________图形可能是其中的一部分．（如果两个图形通过旋转或翻转后重合，就认为它们的形状、
大小是相同的）
aixuexiimg1,
A： aixuexiimg1,
B： aixuexiimg1,
C： aixuexiimg1,
5 如图是由两个相同大小的等腰直角三角形拼成的．请把图形剪成四个形状、大小都相同的图形．
aixuexiimg1,
能力提高 / 四年级 / 春季
第 14 讲 合理安排
例题练习题答案
例1 萱萱中午做一道菜，共需要六道工序，每道工序的时间如下：切肉片2分钟，准备葱姜蒜1分钟，
准备佐料1分钟，烧热锅2分钟，烧热油2分钟，炒菜4分钟．请问：萱萱烧好这道菜最短需要多少
分钟？
例2 明明在早上起床之后有这样几件事情需要完成：穿衣服5分钟，洗漱5分钟，梳头1分钟，烧开水5
分钟，听广播6分钟，吃早饭8分钟，请问：明明完成所有的事情最短需要多长时间？
练1 妈妈让冬冬给客人烧水沏茶．洗开水壶要用1分钟，烧开水要用4分钟，洗茶壶要用1分钟，洗茶杯
要用1分钟，拿茶叶要用2分钟．冬冬估算了一下，完成这些工作要花9分钟．为了尽快给客人沏
茶，你认为最合理的安排，最少需要多少分钟？
练2 周日，亮亮的妈妈打算在出门之前完成这样几件事情：整理房间8分钟，听音乐15分钟，手洗衣服
20分钟，洗衣机甩干需要5分钟，扫地5分钟，听广播8分钟，梳洗打扮15分钟，为了能够尽快的
出门，亮亮的妈妈最少需要多长时间？
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例3 小杂货店里有一位售货员卖货，同时来了A、B、C三个顾客．A买糖果需要2分钟；B买大米需要6
分钟；C买香烟和啤酒需要4分钟．请问：售货员应该如何安排三个人的顺序，使得这三个人排队
等候所用时间的总和最少？最少是多少？（只计算每个人排队的时间，不计算买东西的时间）
练3 理发店里只有一位理发师，但同时来了三位顾客，理发师一次只能给一位顾客理发．由于顾客要
求的发型不同，理发师给这三位顾客理发分别需要10、12、16分钟．怎样安排他们理发的顺序，
才能使这三人排队等候所用时间的总和最少？最少是多少？（只计算每个人排队的时间，不计算
理发时间）
例4 用平底锅烙饼，每次最多只能烙3张饼，两面都要烙，每面3分钟，烙9张饼最少需要多少分钟？请
说明安排的方法．
例5 大美、小美、阿美三个人住在同一间宿舍，宿舍只有一张书桌和一张梳妆台．三个人每天都要在
书桌上整理书包用时5分钟，在梳妆台上梳头发用时5分钟．书桌和梳妆台每次只能一个人使用，
请问：最少需要多长时间所有人都能完事？
练4 用平底锅烙饼，每次最多只能烙3张饼，两面都要烙，每面3分钟，烙12张饼最少需要多少分钟？
请说明安排的方法？
练5 阿呆、阿瓜、阿萌是三胞胎，他们只有一个皮球和一辆遥控汽车，每次玩皮球10分钟，玩遥控汽
车10分钟，皮球和遥控汽车每次只能一个人玩，皮球和遥控汽车不能同时玩．请问：三个人都玩
完皮球和遥控汽车最少需要多长时间？
小心陷 用平底锅烙饼，每次最多只能烙2张饼，两面都要烙，每面3分钟，烙5张饼最少需要多少分钟？请
阱1 说明安排的方法．
挑战极 甲、乙、丙三个人晚上过一座桥，桥每次最多容纳两个人一起通过，过桥的时候需要手电筒，但
限1 是这三个人只有一支手电筒．甲、乙、丙三个人过桥的时间分别需要1分钟、2分钟、5分钟，请问
该如何安排这三个人过桥的顺序才能使过桥的总时间最短？最短需要多长时间？（手电筒不允许
扔回来，必须有人携带回来）
能力提高 / 四年级 / 春季
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第 14 讲 合理安排
自我巩固答案
1 下面合理的事情是哪个？_______
A： 妈妈边吃饭边做饭
B： 妈妈边烧开水边灌开水（只有一个开水壶）
C： 妈妈边听音乐边打扫卫生
D： 妈妈边洗开水壶边烧开水（只有一个开水壶）
2 早晨，妈妈起来准备早饭．她烧开水需要8分钟，灌开水需要1分钟，擦桌子需要5分钟，煮牛奶需
要6分钟．如果灶台上只有一个灶头，那么妈妈做上述事情最少需要_______分钟．
3 小明经常帮助妈妈做家务．每天放学后，除了写作业外，还帮助妈妈蒸饭，切菜等，小明洗菜要
用5分钟，切菜用2分钟，洗好米蒸上饭要用3分钟，蒸熟饭需要20分钟，小明要完成这些事情，
最少需要_______分钟．
4 小明、小华、小强同时去卫生室找张大夫治病．小明打针要5分钟，小华换纱布要3分钟，小强点
眼药水要1分钟．张大夫进行合理地安排治病次序后，使他们等候时间总和最少，这个最少时间是
__________分钟．
5 四个人各拿一个大小不同的水壶在饮水机前打水，他们打水所需的时间分别是1分钟、2分钟、3分
钟和5分钟．由于饮水机只有一个出水口，适当安排他们打水的顺序，就能使所有人等待时间的总
和最少．那么这个等待时间最少是_______分钟．
6 用平底锅烙饼，每次最多只能烙2张饼，两面都要烙，每面5分钟 ，烙3张饼最少需要_______分
钟．
7 用平底锅烙饼，每次最多只能烙2张饼，两面都要烙，每面5分钟 ，烙4张饼最少需要_______分
钟．
8 用平底锅烙饼，每次最多只能烙2张饼，两面都要烙，每面6分钟 ，烙8张饼最少需要_______分
钟．
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9 小明家有一副扑克牌，每次最多两个人玩，玩1次要15分钟，如果爸爸、妈妈、小明都要玩2次，
至少需要_______分钟．
10 萱萱家有一台计算机，每次最多两个人玩，玩1次要30分钟，如果爸爸、妈妈、萱萱都要玩2次，
至少需要_______分钟．
能力提高 / 四年级 / 春季
第 14 讲 合理安排
课堂落实答案
1 下面合理的事情是哪个？_______
A： 妈妈边吃饭边做饭
B： 妈妈边扫地边拖地
C： 妈妈边听音乐边跑步
D： 妈妈边跑步边吃饭
2 早晨，妈妈起来准备早饭．她烧开水需要6分钟，灌水需要2分钟，擦桌子需要4分钟，煮牛奶需要
2分钟．如果灶台上只有一个灶头，那么妈妈做上述事情最少需要_______分钟．
3 用平底锅烙饼，每次最多只能烙2张饼，两面都要烙，每面3分钟 ，烙3张饼最少需要_______分
钟．
4 用平底锅烙饼，每次最多只能烙2张饼，两面都要烙，每面3分钟 ，烙6张饼最少需要_______分
钟．
5 小明家有一副扑克牌，每次最多两个人玩，玩1次要7分钟，如果爸爸、妈妈、小明都要玩2次，至
少需要_______分钟．
能力提高 / 四年级 / 春季
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第 15 讲 期末复习
期末试卷答案
1 0.97 读作__________，它是由__________个0.1和__________个0.01组成的．
2 一个三角形中有一个角是36度，另一个角是它的2倍，第三个角是__________度，这是一个
__________三角形（按边分类）.
3 比较大小：7.076_______7.0760．
4 观 察 aixuexiimg1, ， 从 _______ 面 看 到 的 是 aixuexiimg2, ， 从 _______ 面 看 到 的 是
aixuexiimg3,，从_______面看到的是 aixuexiimg4,.
5 阿呆、阿瓜、小高去同一家理发店理发，理发师给阿呆理发需要10分钟，给阿瓜理发需要8分钟，
给小高理发需要5分钟，合理安排三人理发的顺序，使得三人等候总时间最短，最短是__________
分钟．
6 妹妹今年c岁，姐姐的年龄比妹妹的3倍少5岁，姐姐今年 岁．
7 有3个书架，第一个书架放了72本书，第二个书架放了69本书，第三个书架放了99本书，平均每
个书架放了________本书．
8 小宇和小思两人的平均身高是120厘米，其中一人的身高是140厘米，另一个人的身高是_______厘
米．
9 将下图分成相同的四块，每块的形状是_______．（请把形状画出来）
aixuexiimg1,
10 一个等腰三角形的周长是20厘米（边长都是整数），其中的一条边的长度是8厘米，那么它的腰长
是_______厘米．（写出所有满足条件的情况）
11 把一个不为零的数扩大到原来的1000倍，只需要在这个数的末尾添上三个零．
A： 正确
B： 错误
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12 有一个角是锐角的三角形一定是锐角三角形．
A： 正确
B： 错误
13 观察 aixuexiimg1,，从右面看到的是 aixuexiimg2,．
A： 正确
B： 错误
14 将7a＋a化简可得8a．
A： 正确
B： 错误
15 统计图有利于人们更好地进行数据分析．
A： 正确
B： 错误
16 要了解学校各年级学生男、女生分布情况，那么选用________统计图比较合适．
A： 条形
B： 折线
C： 线段图
x 4.2x
17 动物园里有 只金丝猴，斑马的数量是金丝猴的3.2倍． 表示_______．
A： 金丝猴数量
B： 金丝猴和斑马的总数量
C： 斑马比金丝猴多的数量
18 aixuexiimg1,是由4个小正方体摆成的，从右面看到的是__________．
A： aixuexiimg1,
B： aixuexiimg1,
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C： aixuexiimg1,
19 下面的式子中，_______不是方程．
2x+10 < 30
A：
2x+y = 5y
B：
10 ÷c = 5a
C：
20 甲、乙、丙三个数的平均数是40，其中甲、乙两数的平均数是30，则丙数是_______．
A： 40
B： 50
C： 60
7.92+10.84−2.92
21 计算： ；
7.7×2.5−7.7×1.5
22 计算： ；
x+2.28 = 11.68
23 解方程： ；
2x+23 = 47
24 解方程： ．
25 西瓜每千克2.63元，冬瓜每千克3.87元，已知小高买了6.13千克的西瓜和2.63千克的冬瓜，请
问：小高一共花了多少元？
26 水果店里苹果的数量比梨的数量的2倍多80个，苹果和梨总共有380个．请问：梨有多少个？
27 下面是清风小学四（3）班同学喜欢的运动统计图．
aixuexiimg1,
（1）如果每名同学只喜欢一种运动，一共调查了多少名同学？
（2）喜欢羽毛球的比喜欢足球的多多少名同学？
（3）你认为四（3）班的运动器材哪种买多一点比较好？写出你的理由．
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