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2022/4/2 15:51 备授课-备课页
能力提高 / 四年级 / 寒假
第 1 讲 神机妙算
有
例题练习题答案
所
例1 填一填.
680 ×50 权
（1） 积的末尾有______个0；
版
（2）三位数乘两位数结果可能是______位数，也可能是______位数；
试
602 ×38 4
（3） 估算求积的方法习是：把602看作______，把38看作_____，求得的积是_____；
测 0
□56 ÷56 □ □
（4） 要使商是学两位数， 里最小可以填_____0_；要使商是一位数， 里最大可以填
习
5
______；
爱 组
学
□ ÷ □ = 125⋯⋯22
（5） ，除数最小是______，此时被除数是______.
4
爱
示
练1 判断对错.
演
（1）两个乘数末尾各有1个0，那么积的末尾一定含2个0； （ ）
（2）在除数是两位数的除法计算中，余数最大是99； （ ）
（3）试商时，如果余数和除数相等，说明商小了； （ ）
（4）如果被除数末尾没有0，那么商的末尾也没有0； （ ）
（5）阳光小学338名同学去秋游，每辆车限乘44人，求需要多少辆车可 列 式 为
338 ÷44 = 7⋯⋯30
，所以需要租7辆车. （ ）
例2 请用简便方法计算.
692 −123 −77 92 ×102
（1） ； （2） ；
25 ×99 +25 125 ×56
（3） ； （4） .
练2 请用简便方法计算.
866 −228 +124 21000 ÷25 ÷40
（1） ； （2） ；
有
25 ×440 69 ×562 −69 ×262
（3） ； （4） .
所
400 ÷25
例3 下面是小高计算 的计算过程. 权
400 ÷25 = (400 ×4)÷(25 ×4) = 1600 ÷100 = 16
版
试
你能用上面的方法计算下面各题吗？ 4
习
测 0
学 0
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4
习
测 0
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学 0
1500 ÷125
（1） ； 习 5
900 ÷25 爱 组
（2） . 学
4
爱
练3 （1）
A ÷B = 208
，那么
(A ×5)÷示(B ×5) =
_______；
A ÷B = 240 (A ×10)÷B =
（2） ，那么 演 _______；
A ÷B = 462 A ÷(B ÷2) =
（3） ，那么 _______；
A ÷B = 18⋯⋯2 (A ×100)÷(B ×100) = ______⋯⋯_____
（4） ，那么 .
例4 小梦老师带3524元为学校采购新的体育用品，她买了15个篮球，每个篮球124元，剩下的钱刚好
够买16个足球，每个足球多少元？
练4 某商场从服装厂批发了80件上衣，每件上衣批发价为140元，商场按每件209元的单价卖出70件
后，此时商场是赚了还是亏了？如果赚了，赚多少元？如果亏了，亏了多少元？
例5 A、B两城相距1500千米，一列火车晚上9时以每小时105千米的速度从A城出发，到第二天上午9
时，能到达B城吗？如果不能到达，再行驶多少千米才能到达B城？
练5 小高驾车从A地行驶至相距879千米的B地，已知汽车行驶速度为每小时72千米，行驶6小时后汽车
有
发生了故障，在途中停留了一段时间，接下来想要3小时到达B地，汽车每小时应行驶多少千米？
所
权
A ÷B = 180
小心陷 如果 ，计算下面各题.
版
阱1 （1） (A ×3)÷(B ×3) = __________； 试
4
习
A ÷(B ÷3) =
（2） __________； 测 0
(A ×2)÷B = 学 0
（3） __________； 习
5
（4） (A ×2)÷(B爱÷3) = __________. 组
学
4
爱
挑战极 小梦在计算有余数的除法时，把被除数1示71错写成了117，结果商比原来少3，而余数恰好相同，
限1 算出这道题的除数和余数. 演
能力提高 / 四年级 / 寒假
第 1 讲 神机妙算
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自我巩固答案
706 ×80 =
1 计算： _______．
437 ÷19 =
2 计算： _______．
1524 −463 −237 =
3 简便计算： ________.
有
25 ×(400 +10) =
4 简便计算： _______.
所
5 已知
C ÷D = 720
，那么
C ÷(D÷3)权=
_______．
版
试
E ÷F = 15⋯⋯3
6 已知 ，将被除数与除数同时扩大10倍后，余数为_______．
4
习
测 0
7
□÷54 = 162⋯⋯□学
，被除数最大是_______.
0
习
5
爱 组
学
8 四年级57名学生租客车去游玩，已知每辆客车可以坐13人，那么最少租_______辆客车才能保证所
4
爱
有学生都有座．
示
演
9 小高去玩具店买玩具，已知一辆玩具汽车45元，小高带的钱正好可以买20辆玩具汽车；一架玩具
飞机180元，那么小高带的钱全部买玩具飞机可以买_______架．
10 墨莫家到学校的距离为2400米，墨莫骑车从家出发去学校，前5分钟每分钟骑行240米，之后他放
慢了速度，每分钟骑行200米，那么墨莫从家出发到学校共用时_______分钟．
能力提高 / 四年级 / 寒假
第 1 讲 神机妙算
课堂落实答案
650 ×60 =
1 计算： _______．
有
2 计算： 462 ÷14 = _______． 所
权
125 ×(800 +10) =
3 简便计算： _______.
版
试
4
习
测 0
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4
习
2022/4/2 15:51 测备授课-备课页0
4 阿呆去买鞋，已知一双篮球 学 鞋160元，他带的钱正好可以买 0 3双篮球鞋；一双足球鞋120元，那么
习
5
他带的钱全部买足球爱鞋可以买_______双． 组
学
4
爱
5 小高以每分钟60米的速度从宿舍出发去图示书馆，用时6分钟；小高从图书馆回宿舍的时候，每分钟
走40米，那么他从图书馆回到宿舍用时_______分钟．
演
能力提高 / 四年级 / 寒假
第 2 讲 四面八方
例题练习题答案
例1 填空．
（1）过一点可以画________条直线，从一点出发，可以画________条射线；
（2）在同一平面内，如果两条直线都与同一条直线垂直，那么这两条直线就是互相________；两
条直线相交成________角时，这两条直线互相垂直；
（3）125°的角比平角小________°，比直角大________°；05:00时针与分针所形成的是________角；
有
（4）过点P作AB的平行线，作AC的垂线．
所
权
版
试
4
习
测 0
例2 如图所示，已知∠5=25°， 学 ∠1=∠3，求∠3，∠2，∠4． 0
习
5
爱 组
学
4
爱
示
演
练1 辨一辨．（对的画“√”，错的画“×”）
（1）不相交的两条直线，一定是平行线． （ ）
（2）在地上能画出一条1000米长的直线． （ ）
（3）用一副三角板能画出145°的角． （ ）
（4）把一张正方形纸对折两次，形成的折痕一定互相平行． （ ）
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（5）两条平行线之间可以画出无数条垂线段，这些垂线段的长度相等．（ ）
（6）在一个10倍的放大镜下看一个5°的角,看到的角是50°． ( )
练2 如图所示，求∠1，∠2，∠3．
有
所
例3 如图所示，图中有几个角（不包括平角）？
权
版
试
4
习
测 0
学 0
习
5
爱 组
练3 如图所示，图中有几个直角？ 学
4
爱
示
演
例4 根据下图的信息解决下列问题：
（1）观察图，小兰要从家到美术馆，先向________走________米到________，再向________走
________米到________，再向________走________米到________，再向________走________米到
________，最后向________走________米到美术馆；
（2）小兰从家到美术馆一共要走多少米？如果小兰以每分70米的速度步行，多少分钟可以到达？
（3）学校如果8:00上课，那么她7:45从家里出发，会迟到吗？
例5 根据下图的信息解决问题：
（1）用数对表示点的位置：A________、B________、C________；
有
（2）连接AB，在图中格点上找出一点D，使线段AB与线段CD平行，并画出线段CD．
所
权
版
试
4
习
测 0
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试
4
习
2022/4/2 15:51 备授课-备课页
测 0
学 0
习
5
爱 组
学
4
爱
示
演
练4 算一算，再填空．
（1）哥哥从家出发向北走，走了38分钟，每分钟走75米．他走到了________的________面．在图
中用“★”表示出来；
（2）弟弟从家出发向西走，走了28分钟，每分钟走72米．他走到了________的________面．在图
中用“△”表示出来．
有
所
权
版
试
4
习
测 0
练5 根据下图的信息解决问题：
学 0
习
（1）教学楼位置用数对（6，8）表示，则体育馆的位5置为________，游泳馆的位置为________．
爱 组
以体育馆为观察点，游泳池的位学置在________偏________的方向上，教学楼的位置在________偏
4
________的方向上； 爱
示
（2）图中只能沿着正东、正西、正南、正北的方向行走，王小白想从体育馆出发，走________格
演
能到教学楼，再走________格到游泳馆；
（3）图中一格代表100米，王小白的步行速度是80米/分，14:08从体育馆出发，经过教学楼再去
游泳馆，请问他能及时赶上14:30开始的游泳课吗？
（4）王小白从教学楼往南走300米，再往西走400米到达图书馆，请你在图中标出图书馆的位
置．
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有
所
权
版
试
4
习
测 0
小心陷 （1）把15厘米长的线段向两端无限延长，得到了________条射线；
学 0
习
5
阱1 A.0 B.1 C.2 D.4
爱 组
学
（2）用一副三角板不可以拼成________的角；
4
爱
A.75° B.35° C.135° D.105°
示
（3）直线a垂直于直线b，直线c平行于直线b，那么直线a________直线c；
演
A.垂直于 B.相交于 C.平行于 D.不能确定
（4）一张正方形纸，连续对折两次，最多能出现________个45°角．
A.2 B.4 C.8 D.16
挑战极 在学校合唱队的阵列中，从前面看，小明的位置是（8,6），从后面看，他的位置是（2,4）．请你
限1 算一算这个方队共有多少人？
能力提高 / 四年级 / 寒假
第 2 讲 四面八方
自我巩固有答案
1 下列说法正确的是_______． 所
权
A： 一条射线长5厘米
版
试
B： 一条线段长10厘米
4
习
测
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试
2022/4/2 15:51 习 备授课-备课页 4
测 0
C： 一条直线长15厘米
学 0
习
5
D： 一条射线比一条爱直线短
组
学
2 在同一平面内，直线a垂直于直线b，直线c4垂直于直线b，那么直线a和直线c的位置关系是
爱
示
_______．
演
A： 垂直
B： 相交
C： 平行
D： 不能确定
3 3:30时针与分针形成的角是_______．
A： 锐角
B： 直角
C： 钝角
D： 平角
有
4 数一数，下图中有_______个直角．
所
权
版
试
4
∠1 = 65∘ ∠2 +∠ 习 4 =
5 已知 ，那么 _______测°． 0
学 0
习
5
爱 组
学
4
爱
示
演
∠1=25∘ ∠2=∠4 ∠3=
6 如图所示，已知 ， ， _______°.
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7 小高家到学校的大致路径如下图，如果小高要从书店去饭店，下面路线描写正确的是_______．
有
A： 向东南方向走50米
所
B： 向西南方向走150米 权
C： 向东南方向走150米 版
试
4
习
D： 向南走150米 测 0
学 0
8 下图中每一段表示20米，高高现在从家 习 出发，先向东走5了80米，再向西走了120米，此时高高正
爱 组
好到达图中的_______地． 学
4
爱
示
演
A： A
B： B
C： C
D： D
9 长方形ABCD的三个顶点的位置用数对表示分别是A（1，5），B（1，1），C（4，1），则顶点
D的位置是（ ）．（可以借助方格图）
有
A： （5，1）
所
B： （4，5）
权
C： （5，4） 版
试
4
习
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试
2022/4/2 15:51 备授课-备课页 4
习
D： （1，4） 测 0
学 0
习
5
10 红红从家到图书中心，（如图）均沿正南正北正东正西方向，下面路线表示不正确的是（ ）
爱 组
学
4
爱
示
演
(1,4) → (1,1) → (4,1)
A：
(1,4) → (2,4) → (2,2) → (4,2) → (4,1)
B：
(1,4) → (3,4) → (4,2) → (4,1)
C：
能力提高 / 四年级 / 寒假
第 2 讲 四面八方
有
课堂落实答案
所
1 判断：两条直线不是相交就是平行．_______
权
A．正确 B．错误
版
试
∠2 +∠3 = 90∘
2 如图所示，∠1＝55°， ，∠4＝_______°． 4
习
测 0
学 0
习
5
爱 组
学
4
爱
示
演
3 数一数下图中有_______个角（不包含平角）．
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4 小高家到学校的大致路径如下图，如果小高要从学校去饭店，下面路线描写正确的是（ ）．
有
所
权
A： 向东南方向走150米 版
试
4
B： 向西走400米 习
测 0
学 0
C： 向西北方向走200米 习
5
爱 组
学
D： 向东走200米
4
爱
5 根据图中奇奇家和公园的位置，下面哪句示话描述是正确的（ ）．
演
A： 奇奇家在公园的东北方向
B： 奇奇家的位置是（3，2）
C： 公园在奇奇家的西南方向
D： 公园的位置是（4，1）
能力提高 / 四年级 / 寒假
有
所
第 3 讲 认识小不点
权
例题练习题答案
版
试
4
https://bsk.aixuexi.com/courseInfo.html#/printdiy?classTypeId=153508&lessonIds=1127785657,1127785658,1127785659,1127785660,112778… 11/35版
试
2022/4/2 15:51 备授课-备课页
4
习
例1 图中阴影部分分别用分数和小数表示． 测 0
学 0
习
5
爱 组
学
4
爱
示
演
例2 填空.
（1）一支铅笔的长度是4.2厘米，那么4.2是由_______个十分之一组成，由_______个百分之一组成
的；
（2）一间模型房子的高度是8.567厘米，那么8.567是由_______个一、_______个十分之一、
_______个百分之一和_______个千分之一组成的；
（3）由5个一、6个十分之一、7个百分之一组成的小数是_______，读作_______．
例3 根据横线后的单位填一填．
（1）一把尺子的价格是3元5角1分，是_______元；
（2）一块正方形瓷砖边长12分米，是_______米；
（3）每千克巧克力的价格是32元5分，是_______元； 有
（4）一块蛋糕重1.012千克，是_______千克_______克．
所
权
练1 连一连．
版
试
4
习
测 0
学 0
习
5
爱 组
学
4
爱
示
演
练2 填空．
（）
（1）在小数数位顺序表中，小数部分最高位是_______位，它的计数单位是_______或 ，整数
（）
部分最低位是_______位，它的计数单位是_______；
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（）
（2）小数点右边第二位是_______位，计数单位是________或 ；小数点右边第三位是_______
（）
（）
位，计数单位是________或 ；
（）
（3）0.025的计数单位是_______；3.0的计数单位是_______．
练3 判断对错：对的画“√”，错的画“×”．
（1）比2.3大，且比2.5小的小数只有2.4； （ ）
（2）3.02中的“2”表示2个百分之一； 有 （ ）
（3）4元2分可以表示成4.2元； 所 （ ）
23
（4） 米化成小数是0.23米． 权 （ ）
1000
版
试
例4 化简下列小数．
4
习
（1）
0.10060 =
___________；（2）
0.2000测=
__________；（03）
6.00 =
__________；
学 0
3.0490 = 7.200 = 9.05010 =
（4） __________；（5） 习__________；（6） __________．
5
爱 组
学
练4 判断题，对的画“√”，错的画“×”．
4
爱
（1）小数点后面添上或去掉“0”，小数示的大小不变； （ ）
（2）3.0050化简后是3.5； 演 （ ）
（3）0.70里有70个0.1； （ ）
（4）0.05和0.050相等，但是计数单位不同． （ ）
例5 把下面的数按从小到大的顺序排序：
有
所
权
版
试
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版
2022/4/2 15:51 试备授课-备课页
4
练5 比较大小，在横线上填上“＞”习、“＜”或“＝”．
测 0
7.2◯ 7.19
（1） ； 学 0
习
5
1.201◯ 1.021
（2） ；
爱 组
学
0.60◯ 0.600
（3） ；
4
爱
（4）3千克23克_______3.03千克； 示
（5）5元8角2分_______5.9元；． 演
小心陷 填空：
阱1 （1）6千克35克等于_______千克；
（2）一支画笔长22厘米，是_______米．
挑战极 有五个木板分别刻有数字0、1、2、3和小数点，用这五个木板能够组成的最大的数是多少？最小
限1 的数是多少？（每个木板都要用上）
能力提高 / 四年级 / 寒假
有
所
第 权 3 讲 认识小不点
版
试
自我巩固答案
4
习
1
测 0
1
把 变成小数，下面__________选项是正确的．
10000 学 0
习
5
爱 组
A： 0.00001 学
4
B： 0.0001 爱
示
C： 0.001 演
1
2
把5个 变成小数，下面__________选项是正确的．
100
A： 0.01
B： 0.005
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C： 0.05
3 下面__________选项的说法是正确的．
A： 0.007是由7个百分之一组成的
B： 0.005是由5个千分之一组成的
C： 0.020是由2个千分之一组成的
有
4 由5个一、6个百分之一、7个千分之一组成的小数是__________．
所
A： 0.567
权
B： 5.67 版
试
4
C： 5.067 习
测 0
学 0
5 将0.07080化简，下面__________选项是习正确的．
5
爱 组
学
A： 0.78
4
爱
示
B： 708
演
C： 0.0708
6 比较0.003和0.3的大小，0.003比0.3__________．
A： 大
B： 小
C： 一样大
7 比较0.300和0.31的大小，0.300比0.31__________．
A： 大
B： 小
C： 一样大
有
8 将5.8、5.80、5.08、5.008排序，下面__________选项是正确的．
所
A： 5.008＜5.08＜5.8＜5.80 权
版
试
https://bsk.aixuexi.com/courseInfo.html#/printdiy?classTypeId=153508&lessonIds=1127785657,1127785658,1127785659,1127785660,112778… 15/35权
2022/4/2 15:51 版 备授课-备课页
试
B： 5.008＜5.08＝5.8＝5.80 4
习
测 0
C： 5.008＜5.08＜5.8=5学.80 0
习
5
9 钱包里有10元5角1分 爱 ，是__________元． 组
学
4
爱
10 一根绳子长248厘米，是__________米． 示
演
能力提高 / 四年级 / 寒假
第 3 讲 认识小不点
课堂落实答案
1
1
把 变成小数，下面__________选项是正确的．
100000
A： 0.00001
B： 0.0001
C： 0.001
有
2 由4个一、3个百分之一、1个千分之一组成的小数是__________．
所
A： 4.31
权
B： 4.031 版
试
4
C： 0.431 习
测 0
学 0
3 比较0.004和0.04的大小，0.004 ______习____0.04．
5
爱 组
学
A： ＞
4
爱
示
B： ＜
演
C： =
4 将0.05040化简，下面__________选项是正确的．
A： 0.54
https://bsk.aixuexi.com/courseInfo.html#/printdiy?classTypeId=153508&lessonIds=1127785657,1127785658,1127785659,1127785660,112778… 16/352022/4/2 15:51 备授课-备课页
B： 504
C： 0.0504
5 小高钱包里有9元8角1分，那么小高钱包里有__________元．
能力提高 / 四年级 / 寒假
有
第 4 讲所 认识三角仔
权
例题练习题答案
版
例1 在下面的格点中分别画出锐角三角形、钝角三角形、试等腰直角三角形．
4
习
测 0
学 0
习
5
爱 组
学
4
爱
示
演
练1 以下图中的线段为一条边画两个不同的等腰三角形．
例2 一个等腰三角形中，有两条边的长度分别是3厘米和7厘米，这个三角形的周长是多少厘米？
例3 用下面的4根木棒，随便选其中3根你能摆出几种三角形？（三角形旋转和翻转后一样算作同一
种）
有
所
权
版
试
https://bsk.aixuexi.com/courseInfo.html#/printdiy?classTypeId=153508&lessonIds=1127785657,1127785658,1127785659,1127785660,112778… 17/35权
2022/4/2 15:51 备授课-备课页
版
试
4
习
测 0
学 0
习
5
爱 组
学
4
爱
示
演
练2 在能摆成三角形的小棒下面画“√”，不能的画“×”．
有
所
权
版
试
4
习
测 0
练3 判断题． 学 0
习
5
（1）三角形任意两边之和一定大于等于第三边； （ ）
爱 组
学
（2）周长是15cm的三角形，其中两条边的长度可以是4cm和8cm； （ ）
4
爱
（3）等腰三角形一定是锐角三角形； 示 （ ）
（4）一个三角形如果有两个角是锐角，那么它就是锐角三角形； （ ）
演
（5）任何一个三角形都可以分割成两个直角三角形． （ ）
例4 有一些长方形纸片、三角形纸片和梯形纸片，取任意两张随意交叉摆放，观察重叠的部分．
（1）重叠的部分是平行四边形的有哪些？
https://bsk.aixuexi.com/courseInfo.html#/printdiy?classTypeId=153508&lessonIds=1127785657,1127785658,1127785659,1127785660,112778… 18/352022/4/2 15:51 备授课-备课页
（2）重叠的部分是梯形的有哪些？
有
所
权
版
试
4
例5 （1）分一分，把图中的平行四边 习 形分割成两个直角梯形；
测 0
学 0
习
5
爱 组
学
4
爱
（2）分一分，把图中的梯形分割成一个平示行四边形和一个梯形．
演
练4 判断下面几句话的对错：
有
所
练5 （1）分一分，把图中的平行四边形分割成两 权 个平行四边形；
版
https://bsk.aixuexi.com/courseInfo.html#/printdiy?classTypeId=153508&lessonIds=1127785657,1127785658,1127785659,1127785660,112778… 19/35权
2022/4/2 15:51 备授课-备课页
版
试
4
习
测 0
学 0
习
5
（2）分一分，把图中爱的梯形分割成一个平行四边形组和一个三角形．
学
4
爱
示
演
小心陷 下列说法正确的有哪些？
阱1 ①正方形是特殊的平行四边形；
②直角梯形是特殊的梯形；
③有直角的四边形一定不是平行四边形；
④梯形不属于平行四边形．
挑战极 用下面的5根木棒，随便选其中3根你能摆出几种三角形？（三角形旋转和翻转后一样算作同一
限1 种）
有
所
权
版
试
4
习
测 0
学 0
习
5
爱 组
能力提 学 高 / 四年级 / 寒假
4
爱
示
演
第 4 讲 认识三角仔
自我巩固答案
1 请判断对错：等边三角形不一定是等腰三角形．_______
https://bsk.aixuexi.com/courseInfo.html#/printdiy?classTypeId=153508&lessonIds=1127785657,1127785658,1127785659,1127785660,112778… 20/352022/4/2 15:51 备授课-备课页
A： 对
B： 错
C： 不确定
2 请判断对错：直角三角形也是锐角三角形．_______
A： 对
B： 错
有
C： 不确定
所
3 有一个三角形的两条边相等，那么这个三角权形一定是_______．
版
A： 等边三角形 试
4
习
测 0
B： 等腰三角形
学 0
习
5
C： 锐角三角形
爱 组
学
4 如果一个三角形的三条边长度都是整数厘米，那4么这个三角形的三条边的长度之和能否是4厘米？
爱
示
_______
演
A： 能
B： 否
C： 不确定
5 已知等腰三角形的两条边分别是3厘米和7厘米，那么另一条边的长度为_______厘米．
6 等腰三角形的三条边之和是7cm，底边的长度是1cm，那么腰的长度是_______cm．
7 用长度分别为3cm、4cm、5cm、6cm的四根木棒随便选出3根木棒能够拼成_______个不同的三角
形．（旋转或翻转后一样算作同一个）
8 下面哪句话是正确的？_______
A： 梯形是四边形 有
B： 平行四边形只要有一组对边平行就可以 所
权
https://bsk.aixuexi.com/courseInfo.html#/printdiy?classTypeId=153508&lessonIds=1127785657,1127785658,1127785659,1127785660,112778… 21/35所
权
2022/4/2 15:51 备授课-备课页
版
C： 梯形至少要有一组对边平行
试
4
习
D： 平行四边形非常稳定 测 0
学 0
习
9 下面哪句话是正确的？_______ 5
爱 组
学
A： 长方形不是平行四边形 4
爱
示
B： 正方形是特殊的梯形
演
C： 梯形是特殊的平行四边形
D： 长方形是特殊的平行四边形
10 一个平行四边形可以分割成_______．
A： 一个正方形和一个三角形
B： 一个梯形和一个平行四边形
C： 一个梯形和一个三角形
能力提高 / 四年级 / 寒假
有
第 4 讲 认识三角仔
所
课堂落实答案
权
1 如果一个三角形的三条边长度都是整厘米数，那么这个三角形的三条边之和能否是8厘米？
版
试
_________
4
习
测 0
A： 能 学 0
习
5
爱 组
B： 否 学
4
爱
C： 不确定
示
2 请判断对错：等腰三角形一定是等边演三角形．__________
A： 对
B： 错
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C： 不确定
3 能否将任何一个等边三角形都恰好切割成两个等腰三角形？__________
A： 能
B： 否
C： 不确定
4 下面哪句话是正确的？__________
有
A： 梯形是平行四边形
所
B： 平行四边形最多有一组对边平行 权
版
C： 梯形可以有两组对边平行
试
4
习
D： 三角形非常稳定 测 0
学 0
习
5 等腰三角形的三条边之和是9cm，底边的长度是1cm，那5么腰的长度是_______cm．
爱 组
学
4
爱
能力提高 / 四示年级 / 寒假
演
第 5 讲 由大到小
例题练习题答案
例1 （1）先涂一涂，再计算．
0.1×6 0.2×8
① ； ② ；
（2）口算．
0.6 ×20 0.25×40
① ； ② ．
有
所
权
https://bsk.aixuexi.com/courseInfo.html#/printdiy?classTypeId=153508&lessonIds=1127785657,1127785658,1127785659,1127785660,112778… 23/35所
2022/4/2 15:51 权 备授课-备课页
例2 王老师去文具店买文具，1根铅笔0.8元版，1本笔记本2.5元．王老师买了6根铅笔和1本笔记本，一
试
共需要花多少元？ 4
习
测 0
0.7×8 学 0 0.7×8 =
练1 （1）计算： ，0.7是_____个0.1习，8个0.7是_____个0.1，所以 _____；
5
（ 2 ） 计 算 ： 0.爱04×13 ， 0.04 是 _____ 个组0.01 ， 13 个 0.04 是 _____ 个 0.01 ， 所 以
学
0.04×13 =
_____； 4
爱
示
0.06×40
（ 3 ） 计 算 ： ， 0.06 是 _____ 个 0.01 ， 40 个 0.06 是 _____ 个 0.01 ， 所 以
0.06×40 = 演
_____．
练2 王老师去包子铺吃包子，一个包子0.6元，王老师吃了8个包子．付款时王老师给了10元，请问：
应找回多少元？
例3 填一填．
（2）一个数的小数点先向右移动两位，再向右移动一位，那么这个数（ ）；
A、扩大到原来的100倍 B、扩大到原来的1000倍
1 1
C、缩小到原来的 D、缩小到原来的
100 1000
（3）一个数的小数点先向右移动两位，再向左移动三位，那么这个数（ ）；
A、扩大到原来的10倍 B、扩大到原来的100倍
1 1
C、缩小到原来的 D、缩小到原来的
10 100 有
所
例4 在横线上填上合适的数．
_____ ÷1000 = 2.5 ___权__ × 100 = 2.77
（1） ； （2） ;
0.036 ×_____ = 36 版20 ÷ _____ = 0.2
（3） ； （4） ．
试
4
习
测 0
例5 超市购买了一些水果，你能把表格填写完整吗？
学 0
习
5
爱 组
学
4
爱
示
演
练3 比较大小．
0.06×10 6 0.01×100 0.1×10
（1） _______ ； （2） _______ ；
1.9 0.19 ÷10 34 ÷10 0.34 ×10
（3） _______ ； （4） _______ ．
https://bsk.aixuexi.com/courseInfo.html#/printdiy?classTypeId=153508&lessonIds=1127785657,1127785658,1127785659,1127785660,112778… 24/352022/4/2 15:51 备授课-备课页
练4 四年级的同学去买糖果一共花了240元，已知糖果一共有1000颗，请问：平均每颗糖果多少元？
练5 小高每天从家出发，要步行10分钟才能到学校，他平均每分钟步行0.05千米，请问：小高家和学
校相距多少米？
小心陷 判断对错：对的画“√”，错的画“×”．
0.4 ×4 0.2×8
阱1 （1） 与 的计算结果相同，意义也相同； （ ）
12.5÷1000 = 0.125
（2） ； （ ）
（3）小数与整数的乘积一定是一个小数； （ ）
有
（4）把31.2的小数点向右移动两位，相当于扩大到原来的10倍． （ ）
所
1 1
挑战极
一个长方形的长是30米，宽是20米，如果权把长缩小到原来的
100
，把宽缩小到原来的
10
，请
限1
问：缩小后的面积是多少平方米？ 版
试
4
习
测 0
学能力提高 / 四年级 / 寒假 0
习
5
爱 组
学
4
爱
示第 5 讲 由大到小
演
自我巩固答案
9 ×0.05 =
1 口算： _______．
0.3×16 =
2 口算： _______．
0.24×1000 =
3 计算： _______．
3.2÷100 =
4 计算： _______．
5 一块橡皮0.9元，阿呆买了12块，一共花了_______元．
6 0.08的5倍与14.6的和是_______．
7 一个数除以1000商是0.4，这个数是_______．
有
8 用100根完全相同的短木棍拼接成1根长木棍（首尾相接），长木棍的长度是23米，那么每根短木
所
棍的长是_______米．
权
https://bsk.aixuexi.com/courseInfo.html#/printdiy?classTypeId=153508&lessonIds=1127785657,1127785658,1127785659,1127785660,112778… 25/35所
2022/4/2 15:51 权备授课-备课页
9 一种玻璃窗户的长是2米，宽是0.8米，那么做1000扇这样的窗户需要________平方米玻璃．（不
版
试
考虑损耗）
4
习
测 0
10 卡莉娅买了100支中性笔，学每支1.25元，买了10支铅笔，每 0 支0.6元，那么卡莉娅一共花了_______
习
5
元． 爱 组
学
4
爱
示
能力提高 / 四年级 / 寒假
演
第 5 讲 由大到小
课堂落实答案
6 ×0.03 =
1 口算： _______．
0.13×100 =
2 口算： _______．
3 一块橡皮0.4元，阿呆买了11块，一共花了_______元．
4 一个数除以100商是0.6，这个数是_______．
5 一种玻璃窗户的长是3米，宽是0.6米，那么做1000扇这样的窗户需要________平方米玻璃．
有
所
能力提高 / 四年级 / 寒假
权
版
试
4
习第 6 讲 认识ABC
测 0
学 0
习
例题练习题5答案
爱 组
例1 用简便写法表示下面各式. 学
4
1 ×m = 5m−3m = 7n +2n =
_______； 爱_______； _______；
示
2 ×a×b = a×7 +b = x×x =
_______； _______； _______；
演
例2 用含有字母的式子来表示下面的数量关系．
（1）合唱团男生有a人，女生比男生多5人，女生人数为________人；
（2）小熊的体重是m千克，大熊的体重是小熊的3倍，大熊的体重是________千克；
https://bsk.aixuexi.com/courseInfo.html#/printdiy?classTypeId=153508&lessonIds=1127785657,1127785658,1127785659,1127785660,112778… 26/352022/4/2 15:51 备授课-备课页
（3）一根电线用去了k米，原来长度是12米，则剩下的长度是________米；
（4）田田家去年共用水t吨，那么每个月平均用水________吨．
练1 用简便写法表示下面各式.
2 ×n = 6 ×7 ×m = 2a+3a =
_______； _______； _______；
a+a = b×b = x+x+y =
_______； _______； _______；
m n
练2 超市里每包薯片的价格是 元，每块巧克力的价格是 元，根据题目中的已知条件回答下面算式表
示的含义：
12m 有
（1） 表示________________________；
20n
（2） 表示________________________； 所
5m+4n
（3） 表示______________________权__．
版
例3 在横线上填上适当的含有字母的式子（写最简形式）试．
4
习
（1）小白现在每天比原来多跑300米，如果原测来每天跑步的米0数用x表示，则现在一星期（7天）
学 0
跑步________米； 习
5
（2）食堂原计划每月 爱 烧煤a吨，实际每月节约b吨，组那么实际一年烧煤________吨；
学
（3）一根电线用去了k米，剩下的长度是用去的42倍，这根电线原来长________米．
爱
示
（4）小雨家有桃树和杏树各1棵，桃树上有w个桃子，杏树上的杏子数比桃子的6倍多25个，杏子
演
有________个．
练3 在横线上填上适当的含有字母的式子（写最简形式）．
（1）小王每分钟能跳绳n个，小白每分钟跳30个，两人2分钟内一共跳绳________个；
（2）一块橡皮x元，一支钢笔的价格是橡皮的6倍，一支钢笔比一块橡皮贵________元；
（3）松鼠火火存了t个松果，送给松鼠木木100个后，火火在冬天三个月里平均每个月可以吃
________个松果．
（4）卡卡有c张邮票，皮皮的邮票比卡卡的3倍少5张，皮皮邮票有________张．
例4 根据题目信息列出等量关系式．
（1）小高比小杰高5厘米；
_______________________ _______________________ _______________________
（2）小小和大大的年龄之和为26岁；
有
_______________________ _______________________ _______________________
（3）圆珠笔的价格是铅笔价格的3倍． 所
权
https://bsk.aixuexi.com/courseInfo.html#/printdiy?classTypeId=153508&lessonIds=1127785657,1127785658,1127785659,1127785660,112778… 27/35所
2022/4/2 15:51 备授课-备课页
权
_______________________ _______________________ _______________________
版
试
例5 用等式来表示下面的等量关系．习（列出一个即可） 4
测 0
（1）萱萱有a元，卡莉娅有
学
b元，萱萱比卡莉娅多6元：___0_______________；
习
5
（2）老师的体重是60千克，墨莫的体重是x千克，老师比墨莫重y千克：__________________；
爱 组
学
（3）如图所示，长方形的周长为34，用等式来表达其中的等量关系：__________________．
4
爱
示
演
练4 根据题目信息列出等量关系式．
（1）四年级的人数比五年级的人数多8人；
_______________________ _______________________ _______________________
（2）火车的速度是汽车速度的2倍．
_______________________ _______________________ _______________________
练5 用等式来表示下面的等量关系．（列出一个即可）
（1）一个篮球x元，一个足球y元，买2个篮球和1个足球共花了199元：__________________；
（2）如图所示，正方形的周长为25，用等式来表达其中的等量关系：__________________．
有
所
权
小心陷 判断题．（对的打“√”，错的打“×”）
版
试
a+26 26a
阱1 （1） 也可以写成 ； （ ） 4
习
a+b = b+测a 0S = ab
（2）用字母表示加法交换律是 ，长方形面积公式是 ，这两个等式中的字
学 0
习
母a和b表示的意义是一样的； （ ） 5
爱 组
学
（3）4x表示4个x相乘； （ ）
n +n −m+m = 2n −2m 4
（4） 爱； （ ）
示
1 = 1 ×1 a = a×a
（5）因为 ，所以 ； （ ）
演
x = 2 x2 = 2x
（6）当 时， ． （ ）
五个连续的奇数中，第一个数是x，则这五个数的和是多少？
https://bsk.aixuexi.com/courseInfo.html#/printdiy?classTypeId=153508&lessonIds=1127785657,1127785658,1127785659,1127785660,112778… 28/352022/4/2 15:51 备授课-备课页
挑战极
限1
能力提高 / 四年级 / 寒假
第 6 讲 认识ABC
自我巩固答案
3 ×x
1 用简便写法表示： =_______． 有
所
3 +x
A：
权
3x
B：
版
试
x3
C： 4
习
测 0
2 用简便写法表示： 4a+3 学 a+2 −a= _______． 0
习
5
爱 组
6a+2 学
A：
4
爱
8a
B： 示
10a 演
C：
3 四（1）班的图书角有m本书，四（2）班的图书角书的数量比四（1）班的2倍少9本，那么四
（2）班有_______本书．
9m−2
A：
2m+9
B：
2m−9
C：
4 王小白原计划每个月读x本书，实际每个月比计划多读3本，那么王小白一年实际读_______本书．
12(x+3) 12x+36
A： 或
3(x+12) 3x+36
B： 或
12x+3
C： 有
所
https://bsk.aixuexi.com/courseInfo.html#/printdiy?classTypeId=153508&权lessonIds=1127785657,1127785658,1127785659,1127785660,112778… 29/35所
2022/4/2 15:51 备授课-备课页
权 k
5 小兔乖乖每天吃7根胡萝卜，小兔呆呆每天吃的数量是乖乖的 倍，那么乖乖和呆呆一天共吃
版
_______根胡萝卜．
试
4
习
8k 测 0
A：
学 0
习
5
7k
B：
爱 组
学
7 +7k
C： 4
爱
示
6 王老师带了a块巧克力平均分给全班40名同学，小高吃掉b块后剩下_______块．
演
(b−a)÷40
A：
a÷40 −b
B：
(a−b)÷40
C：
7 姐姐的身高与妹妹的身高之和为340厘米，下面的等量关系式正确的是_______．
A： 姐姐的身高－妹妹的身高＝340厘米
B： 姐姐的身高＋妹妹的身高＝340厘米
C： 340厘米＋妹妹的身高＝姐姐的身高
8 手机的价格是电视价格的2倍，下面的等量关系式正确的是_______．
A： 手机的价格×电视的价格＝2 有
B： 手机的价格×2＝电视的价格 所
权
C： 手机的价格÷电视的价格＝2
版
9 数学书的价格为x元，语文书的价格为y元，且数学 试 书比语文书贵7元，下面的等量关系式正确的是
4
习
_______． 测 0
学 0
习
5
x−y = 7
A：
爱 组
学
x+y = 7
B： 4
爱
示
7 −y = x
C：
演
10 一个苹果a元，一个橘子b元，小高买了1个苹果和3个橘子花了12元，下面的等量关系式正确的是
_______．
https://bsk.aixuexi.com/courseInfo.html#/printdiy?classTypeId=153508&lessonIds=1127785657,1127785658,1127785659,1127785660,112778… 30/352022/4/2 15:51 备授课-备课页
a+b = 12
A：
3a+b = 12
B：
a+3b = 12
C：
能力提高 / 四年级 / 寒假
第 6 讲 认识ABC
有
课堂落实答案
所
2 ×n
1 用简便写法表示： =_______．
权
n2
A： 版
试
4
2 +n 习
B：
测 0
学 0
2n
C： 习
5
爱 组
学
2 一根绳子用掉a米，原长40米，剩下_______米．
4
爱
示
a+40
A：
演
40 −a
B：
a−40
C：
3 李经理计划把y个玻璃杯作为节日礼物平均分给9名员工，搬运过程中不小心摔碎了x个杯子，那么
每名员工平均能分到_______个杯子．
(y −x)÷9
A：
(x−y)÷9
B：
y ÷9 −x
C：
4 王老师的年龄比墨莫大37岁，下面的等量关系式正确的是_______．
A： 王老师的年龄＋墨莫的年龄＝37岁
有
B： 王老师的年龄－墨莫的年龄＝37岁
所
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所
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C： 37岁－王老师的年龄＝墨莫的年龄 权
版
5 一个长方形的长为a厘米，宽为b厘米，已知长是宽的2倍，下面的等量关系式正确的是_______．
试
4
习
a×b = 2 测 0
A：
学 0
习
5
a÷b = 2
B：
爱 组
学
2 ×a = b
C： 4
爱
示
演
能力提高 / 四年级 / 寒假
第 7 讲 期末复习
期末试卷答案
1 一袋盐0.25千克，0.25中有_______个0.01．
2 一块橡皮的价格是2元4角5分，是_______元．
8n +6n =
3 _______．
4 高老师花了384元买了12个相同的钢笔，那么钢笔的单价为_______元．
5 比较大小：0.45千克_______45克． 有
所
132 ×66 = 8712 264 ×33 =
6 已知 ，那么 _______．
权
7 一个数除以1000得到的商是0.35，这版个数是_______．
试
4
习
8 如图所示，∠1＝_______°． 测 0
学 0
习
5
爱 组
学
4
爱
示
9 动物园有猴子b只，老虎比猴子少7只，那么老虎有_______只．
演
10 一个等腰三角形的周长是16厘米（边长都是整数），其中的一条边的长度是6厘米，那么它的腰长
是_______厘米．（写出所有满足条件的情况）
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11 所有的小数都比1小．
A： 正确
B： 错误
12 一条直线长66米．
A： 正确
B： 错误
13 用2厘米、6厘米和8厘米长的三根小棒可以围成一个三角形．
有
所
A： 正确
权
B： 错误
版
0.005×1000 = 50 试
14 计算： （ ）．
4
习
测 0
A： 正确 学 0
习
5
B： 错误 爱 组
学
23 4
15 = 2.3 爱
千克 千克．
100 示
演
A： 正确
B： 错误
1
16 ×6
把 变成小数，下面__________选项是正确的．
10000
A： 0.00001
B： 0.00006
C： 0.0001
D： 0.0006
3 +3a+3a
17 用简便的方式将 表示为_______．
9a
A：
有
6 +3a
B：
所
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3 +6a
C：
权
3 +3a
D： 版
试
4
18 下面说法正确的是哪个？_______ 习
测 0
学 0
习
5
A： 平行四边形是特殊的正方形
爱 组
学
B： 平行四边形至少需要一组对边平行
4
爱
示
C： 梯形是特殊的平行四边形
演
D： 梯形只有一组平行线
19 下面哪个选项是正确的？_______
A： 3.21＞3.201＞3.2001＞3.12
B： 3.2001＞3.201＞3.21＞3.12
C： 3.2001=3.201=3.21＞3.12
D： 3.21＞3.12＞3.201＞3.2001
20 用长度分别为2厘米、4厘米、5厘米、6厘米的4根木棒随便选出3根木棒能够拼成_______个不同的
三角形．（旋转或翻转后一样的三角形算作同一个）
A： 0
B： 1
C： 2
D： 3
306 ×70 =
21 _________；
504 ÷21 =
22 _________；
0.6×8 =
23 _________；
3.4÷100 =
24 _________．
25 根据题目信息列出等量关系．
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张三的身高和李四的身高之和为352厘米．
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26 已知A、B两地之间的距离为960千米，小高开车从A地出发去B地，车速为93千米/时．请问：小
高7小时之后距离B还有多远？
27 王老师去超市给小朋友们买圣诞礼物，挑来挑去最后买了20张贺卡和100颗糖果，每张贺卡0.6
元，每颗糖果0.8元，王老师一共花了多少元？
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