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第 1 讲 差之毫厘,谬之千里
例题练习题答案
能力提高 / 五年级 / 暑假
【答案】
【解析】
例1
巧算．
（1）
；
（2）
．
（1）16；（2）21
（1）
；
（2）
．
7.25 + (8.89 + 2.75) −2.89
12.56 −(2.56 −1.47) + 9.53
7.25 + (8.89 + 2.75) −2.89
=7.25 + 8.89 + 2.75 −2.89
=7.25 + 2.75 + 8.89 −2.89
= (7.25 + 2.75) + (8.89 −2.89)
=10 + 6
=16
12.56 −(2.56 −1.47) + 9.53
=12.56 −2.56 + 1.47 + 9.53
= (12.56 −2.56) + (1.47 + 9.53)
=10 + 11
=21
【答案】
【解析】
练1
巧算．
（1）
；
（2）
．
（1）18.3；（2）12
（1）
；
（2）
．
20 −0.36 −5.64 + 4.3
5.94 + (7.85 + 4.06) −5.85
20 −0.36 −5.64 + 4.3
=20 + 4.3 −0.36 −5.64
=20 + 4.3 −(0.36 + 5.64)
=20 + 4.3 −6
=18.3
5.94 + (7.85 + 4.06) −5.85
=5.94 + 7.85 + 4.06 −5.85
=5.94 + 4.06 + 7.85 −5.85
= (5.94 + 4.06) + (7.85 −5.85)
=10 + 2
=12
【答案】
【解析】
例2
巧算．
（1）
；
（2）
．
（1）0.036；（2）9.8
（1）
；
（2）
．
0.25 × 0.3 × 0.4 × 1.2
0.98 × 3.5 + 0.98 × 5.5 + 0.98
0.25 × 0.3 × 0.4 × 1.2
=0.25 × 0.4 × 0.3 × 1.2
=0.1 × 0.3 × 1.2
=0.036
0.98 × 3.5+0.98 × 5.5+0.98
=0.98 × (3.5+5.5+1)
=0.98 × 10
=9.8
【答案】
【解析】
练2
巧算．
（1）
；
（2）
．
（1）5.2；（2）20
（1）
；
（2）
．
12.5 × 1.3 × 0.8 × 0.4
2.5 × 10.6 −2.5 × 2.6
12.5 × 1.3 × 0.8 × 0.4
=12.5 × 0.8 × 1.3 × 0.4
=10 × 1.3 × 0.4
=5.2
2.5 × 10.6 −2.5 × 2.6
=2.5 × (10.6 −2.6)
=2.5 × 8
=20
【答案】
【解析】
例3
小美带了10元钱给奶奶买蛋糕，每千克蛋糕9.8元，她买了0.8千克蛋糕，小美带的钱够吗？
小美带的钱够
此题用比较法来解答．因为
，
，所以小美带的钱够．
9.8 × 0.8 < 9.8 × 1
9.8 < 10
【答案】
【解析】
练3
妈妈想买2.5千克香蕉，每千克香蕉5.9元，她带了15元，妈妈带的钱够吗？
妈妈带的钱够
此题用比较法来解答．因为
，
（元），所以妈妈带的钱
够．
2.5 × 5.9 < 2.5 × 6
2.5 × 6=15
例4
解方程．
（1）
；
x +
=
5
9
7
9
【答案】
【解析】
（2）
．
（1）
；（2）
2x + 5 = 45
x = 2
9
x = 20
【答案】
【解析】
练4
解方程．
（1）
；
（2）
．
（1）
；（2）
x −
=
2
7
3
7
4x −8 = 36
x= 5
7
x = 11
【答案】
【解析】
例5
妈妈带小美去超市买东西，买了一个书包和一个铅笔盒，书包的单价比铅笔盒单价的5倍多8元，
已知书包的单价是28元，那么铅笔盒的单价是多少元？（列方程解应用题）
4元
解：设铅笔盒的单价是元，可列方程为
，解得
，那么铅笔盒的单价是
4元．
x
5x + 8 = 28
x=4
【答案】
【解析】
练5
张伯伯的养殖场有500只鸭子，鸭子的只数比鸡的3倍少100只，请问：鸡有多少只？（列方程解
应用题）
200只
解：设鸡有只，可列方程为
，解得
，鸡有200只．
x
3x −100 = 500
x=200
【答案】
【解析】
小心陷
阱1
判断题，对的画“
”，错的画“
”．
（1）方程就是等式，等式就是方程； （ ）
（2）一个数要扩大到原来的3倍，只要把它的小数点向右移动三位即可．（ ）
（1）×；（2）×
（1）方程是等式，但等式不一定是方程，故错误；
（2）一个数要扩大到原来的3倍，需要原数乘3，故错误．
√
×
动物园里有一群鸵鸟和一群羊，它们共有12个头和34只脚，请问：鸵鸟和羊各有多少只？
第 1 讲 差之毫厘,谬之千里
自我巩固答案
能力提高 / 五年级 / 暑假
【答案】
【解析】
挑战极
限1
鸵鸟7只，羊5只
解：设有只羊，则有
只鸵鸟，根据题意可列方程：
，
解得：
，所以羊有5只，鸵鸟有
（只）．
x
(12 −x)
4x + 2 (12 −x) = 34
x=5
12 −5 = 7
【答案】
【解析】
1
巧算：
120
45.12 + 25.98 + 54.88 −5.98 = ______．
【答案】
【解析】
2
巧算：
30
29.3 −(9.3 −3.7) + 6.3=______．
【答案】
【解析】
3
巧算：
79.8
7.98 × 2.06 + 7.98 × 7.94 = ______．
【答案】
【解析】
4
巧算：
101
1.25 × (80 + 0.8) = ______．
1.25 × (80 + 0.8)
=1.25 × 80+1.25 × 0.8
=100+1
=101
5
妈妈带了16元钱去买苹果，每千克苹果5.8元，她买了2.6千克，妈妈带的钱_______．
第 1 讲 差之毫厘,谬之千里
能力提高 / 五年级 / 暑假
A：
B：
【答案】
够
不够
A
【答案】
【解析】
6
垃圾场每天回收2.3吨垃圾，清理1吨垃圾需要35.2元，那么清理完这些垃圾一共需要_______元
钱．
80.96
一共需要
（元）．
2.3 × 35.2=80.96
【答案】
【解析】
7
解方程：
，
．
22
27 + 3x = 93
x = _______
【答案】
【解析】
8
解方程：
，
．
0.72
x ÷ 0.4 = 1.8
x = _______
【答案】
【解析】
9
列方程解应用题：校园里有85棵松树，比柏树的3倍少5棵，校园里有_______棵柏树．
30
解：设柏树有x棵，可列方程：
，解得
，所以校园里有30棵柏树．
3x −5 = 85
x = 30
【答案】
【解析】
10
列方程解应用题：东东有150枚邮票，比淘淘的2倍多4枚，淘淘有________枚邮票．
73
解：设淘淘有x枚邮票，可列方程：
，解得
，所以淘淘有73枚邮票．
2x+4 = 150
x = 73
课堂落实答案
第 2 讲 鳄鱼的嘴巴
例题练习题答案
能力提高 / 五年级 / 暑假
【答案】
1
巧算:
30
25.44 −(5.44 −2.35) + 7.65 = ______．
【答案】
2
巧算：
84.9
8.49 × 5.4 + 8.49 × 4.6 = ______．
【答案】
3
乐乐去给奶奶买蛋糕，每千克蛋糕7.6元，她买了0.5千克蛋糕，共需_______元钱．
3.8
【答案】
4
解方程：
，
．
20
5.6+x = 25.6
x = _______
【答案】
5
列方程解应用题：张伯伯的养殖场有200只鸭子，鸭子的只数比鸡的2倍少50只，那么鸡有_______
只．
125
【答案】
【解析】
例1
一个等腰三角形的顶角为70度，那么它的两个底角各是多少度？
55°，55°
三角形的内角和是180° ，而且等腰三角形的两个底角相等，都是
．
(
−
) ÷ 2=
180
∘
70
∘
55
∘
【答案】
【解析】
练1
三角形的一个内角为45°，另一个内角是它的2倍，第三个内角是多少度？这个三角形是什么三角
形？
45°，等腰直角三角形
三角形的内角和是180°，一个内角为45°，另一个内角是
，第三个内角是
，满足这样条件的三角形是等腰直角三角形．
× 2=
45
∘
90
∘
−
−
=
180
∘
90
∘
45
∘45
∘
【答案】
【解析】
例2
如图所示是一个直角三角形纸片，剪去直角后，得到一个四边形，已知
，则
等
于多少度？
270°
因为
与
都在直角三角形中，所以
，根据图形可知
与
互为补
角，
与
互为补角，所以
．
∠1=30 ∘
∠3 + ∠4
∠1
∠2
∠1 + ∠2 = 90∘
∠1
∠3
∠2
∠4
∠3 + ∠4 = 180 × 2 −90 = 270
∘
∘
∘
【答案】
【解析】
练2
如图，已知AB＝AC，求∠B，∠C．
方法一：由图可得
，因为三角形的内角和是180°，所以
，由于AB＝AC，三角形ABC为等腰三角形，所以
．
方法二：根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得：
，由于AB ＝AC ，三角形ABC 为等腰三角形，所以
．
∠B=∠C=55∘
∠BAC = 180 −110 = 70
∘
∘
∘
∠B + ∠C = 180 −70 =110
∘
∘
∘
∠B=∠C=110 ÷ 2=55
∘
∘
∠B + ∠C=110∘
∠B=∠C=110 ÷ 2=55
∘
∘
【答案】
例3
（1）七边形的内角和是多少度？
（2）求出图中∠1的度数．
（1）900°；（2）128°
【解析】（1）七边形的内角和是
；
（
2
）
四
边
形
的
内
角
和
是
，
所
以
．
(7 −2) ×
=
180
∘
900
∘
(4 −2) ×
=
180
∘
360
∘
∠1 = 360 −90 −90 −52 =128
∘
∘
∘
∘
∘
【答案】
【解析】
练3
十二边形的内角和是多少度？
1800°
十二边形的内角和是
．
(12 −2) ×
=
180
∘
1800
∘
【答案】
【解析】
例4
（1）如图（1），求出∠1的度数．
（2）如图（2），已知∠2=2∠1，求出∠1和∠2的度数．
（1）70°；（2）50°，100°
（1）因为多边形的外角和为360°，所以
；
（
2
）
因
为
多
边
形
的
外
角
和
为
360°
，
所
以
，
又
因
为
∠2=2∠1
，
所
以
，
．
∠1 = 360 −90 −103 −97 =70
∘
∘
∘
∘
∘
∠1 + ∠2 = 360 −80 −70 −60 =150
∘
∘
∘
∘
∘
∠1=150 ÷ (1+2) =50
∘
∘
∠2=50 × 2=100
∘
∘
【答案】
【解析】
练4
已知∠2=2∠1，求出∠1和∠2的度数．
40°，80°
因为多边形的外角和为360°，所以
，
又因为∠2=2∠1，所以
，
．
∠1 + ∠2 = 360 −120 −(180 −60 ) =120
∘
∘
∘
∘
∘
∠1=120 ÷ (1+2) =40
∘
∘
∠2=40 × 2=80
∘
∘
【答案】
例5
蜗牛悠悠从家出发，沿一条直线爬行5厘米后向右拐弯24度，再爬5厘米后向右拐弯24度，······如
此爬行，最后回到家里，一共爬行了多少厘米？
75厘米
第 2 讲 鳄鱼的嘴巴
自我巩固答案
能力提高 / 五年级 / 暑假
【解析】回到家里，说明蜗牛刚好走了一个多边形，多边形的外角和是360°，每个外角都是24°，
所以一共走了
（个）外角，同时也是走了15 条边，一共爬了
（厘米）．
360 ÷ 24 = 15
∘
∘
5 × 15 = 75
【答案】
【解析】
练5
一只蚂蚁从A点出发，沿直线爬行a厘米后向右拐弯36度，再爬a厘米后向右拐弯36度，······如此爬
行直到回到原处，共爬行了200厘米，那么a是多少？
20
一只蚂蚁从
点出发，直到回到原处，说明蚂蚁刚好走了一个多边形，多边形的外角和是
，每个外角都是
，所以一共走了
（个）外角，同时也是走了10
条边，那么
．
A
360∘
36∘
360 ÷ 36 = 10
∘
∘
a = 200 ÷ 10 = 20
【答案】
小心陷
阱1
判断下列各题，对的画“
”，错的画“
”．
（1）三角形ABC中，若
，那么这是一个钝角三角形； （ ）
（2）一个多边形的内角和为1800度，那么这个多边形有10条边． （ ）
（1）×；（2）×
√
×
∠A = ∠B + ∠C
【答案】
【解析】
挑战极
限1
如图所示，ABCDE为正五边形，那么∠CAD等于多少度？
36°
五边形的内角和是
，正五边形的每个内角都相等为
，△ABC 和△AED 都是等腰三角形，所以底角均为
，因此
．
(5 −2) × 180 = 540
∘
∘
540 ÷ 5 = 108
∘
∘
(180 −108 ) ÷ 2 = 36
∘
∘
∘
∠CAD = 108 −36 −36 = 36
∘
∘
∘
∘
【答案】
【解析】
1
等腰直角三角形的底角是_______度．
45
三角形内角和是180°，等腰直角三角形除了直角外的角是
°．
(180 −90 ) ÷ 2 = 45
∘
∘
【答案】
【解析】
2
在如图所示的三角形中，已知∠1＝75°，∠4=135°，∠2等于_______度．
60
方法一：根据图形∠3和∠4互为补角，所以
，因为三
角形内角和为180°，所以
．
方法二：根据三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和，所以
．
∠3=
−∠4=
−
=
180
∘
180
∘
135
∘45
∘
∠2=
−∠1 −∠3=
−
−
=
180
∘
180
∘
75
∘
45
∘60
∘
∠2=∠4 −∠1=
−75=
135
∘
60
∘
【答案】
【解析】
3
如图所示，∠2=∠3，∠2=70°，那么∠1等于_______度．
40
三角形的内角和是180°，
，
°．
∠2 = ∠3 = 70∘
∠1 = 180 −(70 + 70 ) = 40
∘
∘
∘
【答案】
【解析】
4
如图所示，∠1=150°，∠2=50°，∠3=60°，∠4等于_______度．
100
四
边
形
的
外
角
和
是
360°
，
那
么
．
∠4=
−∠1 −∠2 −∠3=
−
−
−
=
360
∘
360
∘
150
∘
50
∘
60
∘100
∘
5
如图所示，∠1=120度，∠2=130度，那么∠3等于_______度．
【答案】
【解析】
110
，
，
所
以
．
，
，所以
，根据三角形的一个
外角等于与它不相邻的两个内角和可得
．
∠1 + ∠4 = 180∘
∠1 = 120∘
∠4 = 180 −120 = 60
∘
∘
∘
∠2 + ∠5 = 180∘
∠2 = 130∘
∠5 = 180 −130 = 50
∘
∘
∘
∠3 = ∠4 + ∠5=60 + 50 = 110
∘
∘
∘
【答案】
【解析】
6
一个九边形的内角和是_______度．
1260
九边形内角和为
．
(9 −2) × 180 =1260
∘
∘
【答案】
【解析】
7
如图所示，
，那么
等于_______度．
135
四边形的外角和是360°，那么
，由于
，所以
，则
．
∠2=3∠1
∠2
∠1 + ∠2=
−
−
=
360
∘
90
∘
90
∘180
∘
∠2=3∠1
∠1=
÷ (1 + 3) =
180
∘
45
∘
∠2=
× 3=
45
∘
135
∘
【答案】
【解析】
8
蚂蚁沐沐从A点出发，沿直线爬行a厘米后向右拐弯30度，再爬a厘米后向右拐弯30度，······如此爬
行直到回到原处，共爬行了240厘米，那么a是_______厘米．
20
回到原处，说明蚂蚁刚好走了多边形的外角和360°，每个外角都是30°，所以一共走了
（个）外角，同时说明走了12条边，那么a是
．
÷
= 12
360
∘
30
∘
240 ÷ 12 = 20
9
如图所示是一个四边形．已知∠A=65度，∠B=140度，∠C是直角，则∠D等于________度．
第 2 讲 鳄鱼的嘴巴
课堂落实答案
能力提高 / 五年级 / 暑假
【答案】
【解析】
65
四边形内角和等于360度．所以用360度减去已知三个角的度数之和即可．
【答案】
【解析】
10
一只蜘蛛从A点出发，沿直线爬行3厘米后向右拐弯40度，再爬3厘米后向右拐弯40度，······如此爬
行直到回到原处，一共爬了_______厘米．
27
回到原处，说明蜘蛛刚好走了多边形的外角和360°，每个外角都是40°，所以一共走了
（个）外角，同时说明走了9条边，那么一共爬了
（厘米）．
÷
= 9
360
∘
40
∘
3 × 9=27
【答案】
1
如图所示，∠2=∠3，∠2=68度，那么∠1=________度．
44
2
如图所示，∠1=120度，∠2=140度，那么∠3=________度．
第 3 讲 小数除法初步一
例题练习题答案
能力提高 / 五年级 / 暑假
【答案】100
【答案】
3
一个九边形的外角和是________度．
360
【答案】
4
如图所示，∠2＝80°，∠3＝50°，∠1等于_______度．
140
【答案】
5
瓢虫花花从A点出发，沿直线爬行a厘米后向右拐弯45度，再爬a厘米后向右拐弯45度，······如此爬
行直到回到原处，共爬行了24厘米，那么a是_______厘米．
3
【答案】
【解析】
例1
列竖式计算：
（1）
；（2）
．
（1）2.59；（2）7.09
根据除数是整数的运算法则计算．
10.36 ÷ 4
42.54 ÷ 6
【答案】
【解析】
练1
列竖式计算：
（1）
；（2）
．
（1）1.1；（2）3.09
根据除数是整数的运算法则计算．
23.1 ÷ 21
37.08 ÷ 12
例2
列竖式计算：
（1）
；（2）
；（3）
．
4.85 ÷ 5
45.3 ÷ 6
3.4 ÷ 5
【答案】
【解析】
（1）0.97；（2）7.55；（3）0.68
根据除数是整数的运算法则计算．
【答案】
【解析】
练2
列竖式计算：
（1）
；（2）
；（3）
．
（1）1.05；（2）0.45；（3）3.2
根据除数是整数的运算法则计算．
12.6 ÷ 12
3.6 ÷ 8
16 ÷ 5
【答案】
【解析】
例3
一台收割机12小时可以收割2.4公顷的小麦，那么这台收割机平均每小时可以收割小麦多少公顷？
0.2公顷
（公顷）．
2.4 ÷ 12 = 0.2
【答案】
【解析】
练3
甲、乙两地相距22.5千米，一辆汽车以每小时45千米的速度从甲地开往乙地，那么汽车走完全程
需要多少小时？
0.5小时
汽车走完全程需要
（时）．
22.5 ÷ 45 = 0.5
【答案】
【解析】
例4
列竖式计算：
（1）
； （2）
； （3）
．
（1）2.6；（2）1.5；（3）0.45
根据除数是小数的运算法则计算．
1.04 ÷ 0.4
1.8 ÷ 1.2
2.025 ÷ 4.5
【答案】
【解析】
练4
列竖式计算：
（1）
；（2）
．
（1）1.5；（2）0.43
根据除数是小数的运算法则计算．
2.1 ÷ 1.4
1.806 ÷ 4.2
【答案】
【解析】
例5
一个游泳池的最大容量是4.2吨，一根进水管每小时可以注入0.4吨水，那么把空游泳池注满水需要
多少小时？
10.5小时
把空游泳池注满水需要
（时）．
4.2 ÷ 0.4=10.5
【答案】
【解析】
练5
一只长颈鹿的身长是4.16米，一只大熊猫的身长是1.3米，那么长颈鹿的身长是大熊猫的几倍？
3.2倍
，所以长颈鹿的身长是大熊猫的3.2倍．
4.16 ÷ 1.3=3.2
第 3 讲 小数除法初步一
自我巩固答案
能力提高 / 五年级 / 暑假
【答案】
小心陷
阱1
判断题，对的画“
”，错的画“
”．
（1）列竖式计算小数除以整数时，商的小数位数要等于被除数的小数位数；（ ）
（2）一个小数除以整数，商一定小于这个小数； （ ）
（3）在12.12的小数点后面添上两个“0”，小数的大小不变． （ ）
（1）×；（2）×；（3）×
√
×
【答案】
【解析】
挑战极
限1
一根铁丝可以围成一个长1.6米，宽1.2米的长方形，如果用它围成一个最大的正方形，这个正方形
的边长是多少米？（不计损耗）
1.4米
铁丝的长度：
（米），正方形的边长：
（米）．
(1.6+1.2) × 2=5.6
5.6 ÷ 4=1.4
【答案】
1
计算：
4.5
18 ÷ 4 = ________．
【答案】
2
计算：
1.25
30 ÷ 24 = ________．
【答案】
3
计算：
1.6
12.8 ÷ 8 = ________．
【答案】
4
计算：
0.21
1.47 ÷ 7 = ________．
【答案】
【解析】
5
一台收割机24小时可以收割4.8公顷的小麦，那么这台收割机平均每小时可以收割小麦______公
顷．
0.2
（公顷）．
4.8 ÷ 24=0.2
第 3 讲 小数除法初步一
课堂落实答案
能力提高 / 五年级 / 暑假
【答案】
【解析】
6
甲、乙两地相距22.4千米，一辆汽车以每小时56千米的速度从甲地开往乙地，那么汽车走完全程
需要____小时．
0.4
（时）．
22.4 ÷ 56=0.4
【答案】
7
计算：
9
14.4 ÷ 1.6 = ________．
【答案】
8
计算：
305
21.35 ÷ 0.07 = _______．
【答案】
【解析】
9
一个游泳池的最大容量是5.3吨，一根进水管每小时可以注入0.5吨水，那么把空游泳池注满水需要
______小时．
10.6
（时）．
5.3 ÷ 0.5=10.6
【答案】
【解析】
10
一只长颈鹿的身长是3.12米，一只大熊猫的身长是1.2米，那么长颈鹿的身长是大熊猫的______
倍．
2.6
，所以长颈鹿的身长是大熊猫的2.6倍．
3.12 ÷ 1.2=2.6
【答案】
1
计算：
1.875
45 ÷ 24 = ________．
【答案】
2
计算：
2.1
16.8 ÷ 8 = ________．
第 4 讲 小数除法初步二
例题练习题答案
能力提高 / 五年级 / 暑假
【答案】
3
甲、乙两地相距46.4千米，一辆汽车以每小时58千米的速度从甲地开往乙地，那么汽车走完全程
需要____小时．
0.8
【答案】
4
计算：
20.2
26.26 ÷ 1.3 = ________．
【答案】
5
双人被罩的单价是46.8元，手帕的单价是3.6元，那么双人被罩的单价是手帕单价的______倍．
13
【答案】
【解析】
例1
根据算式
，填空．
（1）
；
（2）
；
（3）
．
（1）15；（2）1.1；（3）1.65
（1）
；
（2）
；
（3）
．
165 ÷ 11 = 15
1650 ÷ 110 = ________
16.5 ÷ ______ = 15
________ ÷ 0.11 = 15
1650 ÷ 110 = 15
16.5 ÷ 1.1 = 15
1.65 ÷ 0.11 = 15
【答案】
【解析】
练1
根据算式
，填空．
（1）
；
（2）
；
（3）
．
（1）39；（2）1.5；（3）5850
（1）
；
（2）
；
（3）
．
585 ÷ 15 = 39
5.85 ÷ 0.15 = ______
58.5 ÷ ______ = 39
______ ÷ 150 = 39
5.85 ÷ 0.15 = 39
58.5 ÷ 1.5 = 39
5850 ÷ 150 = 39
【答案】
例2
根据第一列的结果，写出后面每列中的商．
【答案】
练2
根据第一列的结果，写出后面每列中的商．
【答案】
【解析】
例3
不用计算结果，在横线上填入“
”、“
”或者“
”．
（1）
______
；
（2）
______
；
（3）
______
．
（1）
；（2）
；（3）
根据除数判断商与被除数的大小关系．
<
>
=
6.78 ÷ 1.01
6.78
5.58 ÷ 0.95
5.58
2.99
2.99 ÷ 1
<
>
=
【答案】
【解析】
练3
不用计算结果，在横线上填入“
”、“
”或者“
”．
（1）
；
（2）
；
（3）
．
（1）
；（2）
；（3）
根据除数判断商与被除数的大小关系．
<
>
=
0.375____0.375 ÷ 1
1.65 ÷ 0.4_____1.65
9.8 ÷ 1.1____9.8
=
>
<
【答案】
【解析】
例4
列式计算．
（1）某个数的12倍是51.6，那么这个数是多少？
（2）197.8除以某个数，最后的商等于23，那么除数是多少？
（1）4.3；（2）8.6
（1）
；（2）
．
51.6 ÷ 12 = 4.3
197.8 ÷ 23 = 8.6
第 4 讲 小数除法初步二
自我巩固答案
能力提高 / 五年级 / 暑假
【答案】
【解析】
练4
8.4与1.6的和除以4，商是多少？
2.5
．
(8.4+1.6) ÷ 4=2.5
【答案】
【解析】
例5
高高周末和4个朋友租车去公园玩，他们每人需要分担车费10.5元，出发时又有2个朋友加入他
们，那么这时每人应该分担车费多少元？
7.5元
租车总费用为
（元），来了2 人后每人需分担车费
（元）．
10.5 × (4+1) =52.5
52.5 ÷ (5+2) =7.5
【答案】
【解析】
练5
张老师家七、八月总用水量是24吨，每吨水的价格是2.55元，张老师家一共三个人，平均每人应
交水费多少元？
20.4元
总费用为
（元），平均每人应交水费
（元）．
2.55 × 24=61.2
61.2 ÷ 3=20.4
【答案】
小心陷
阱1
判断题，对的画“
”，错的画“
”．
（1）一个数除以0.01，相当于把这个数乘100； （ ）
（2）两个小数相除，商一定小于1； （ ）
（3）除数小于1，商一定大于被除数． （ ）
（1）
；（2）
；（3）
√
×
√
×
×
【答案】
【解析】
挑战极
限1
高高在计算一个数除以1.5时，误把除号看成乘号，结果得5.625，正确的结果应该是多少？
2.5
被除数为
，正确的结果为
．
5.625 ÷ 1.5=3.75
3.75 ÷ 1.5=2.5
【答案】
1
已知
，那么
．
11
165 ÷ 15 = 11
1.65 ÷ 0.15 = _____
【解析】利用商不变的性质求解．
【答案】
【解析】
2
已知
，那么
．
0.38
利用商不变的性质求解．
29.64 ÷ 3.8 = 7.8
2.964 ÷ _____ = 7.8
【答案】
3
已知
，那么
．
0.45
1125 ÷ 25 = 45
11.25 ÷ 25 = _____
【答案】
4
已知
，那么
．
2700
513 ÷ 19 = 27
513 ÷ 0.19 = _____
A：
B：
C：
【答案】
【解析】
5
比较大小：
．
＞
＜
＝
B
除数大于1时，商小于被除数．
4.48 ÷ 1.6_____4.48
A：
B：
C：
【答案】
【解析】
6
比较大小：
．
＞
＜
＝
A
除数小于1时（0除外），商大于被除数．
3.87 ÷ 0.9_____3.87
【答案】
【解析】
7
某个数的16倍是107.2，那么这个数是________．
6.7
．
107.2 ÷ 16 = 6.7
【答案】
【解析】
8
9.18除以某个数，最后的商等于27，那么除数是________．
0.34
．
9.18 ÷ 27=0.34
第 4 讲 小数除法初步二
课堂落实答案
能力提高 / 五年级 / 暑假
【答案】
【解析】
9
萱萱周末和2个朋友租车去游乐场，他们每人需要分担车费15.6元，出发时又有1个朋友加入他
们，那么这时每人应该分担车费________元．
11.7
租车总费用为
（元），又加入1 个人之后每人应分担车费
（元）．
(2+1) × 15.6=46.8
46.8 ÷ (3+1) =11.7
【答案】
【解析】
10
小高家七、八月总用水量是12吨，每吨水的价格是1.45元，小高家一共四个人，平均每人应交水
费________元．
4.35
用水总费用为
（元），平均每人应交水费
（元）．
12 × 1.45=17.4
17.4 ÷ 4=4.35
【答案】
1
已知
，那么
．
66
1584 ÷ 24 = 66
15.84 ÷ 0.24 = _____
【答案】
2
已知
，那么
．
0.28
1316 ÷ 47 = 28
13.16 ÷ 47 = _____
A：
B：
C：
【答案】
3
比较大小：
．
＞
＜
＝
B
3.68 ÷ 2.3_____3.68
【答案】
4
78.4与1.08的和除以4，商是________．
19.87
第 5 讲 因数与倍数初步（上）
例题练习题答案
能力提高 / 五年级 / 暑假
【答案】
5
一堆苹果，平均分给5个人，每人可以分得45.5千克，如果平均分给7个人，每人可以分得______千
克．
32.5
【答案】
【解析】
例1
填空题．
（1）根据
请回答，_______和_______是_______的因数，_______是_______和_______的
倍数；
（2）在21所有的因数中，最小的因数是_______，最大的因数是_______；
（3）列举6的倍数（至少5个数）：_____________________，6的最小的倍数是_______．
（1）3，4，12；12，3，4
（2）1，21
（3）6，12，18，24，30（答案不唯一）；6
根据因数和倍数的定义解决问题．
12 ÷ 3 = 4
【答案】
【解析】
练1
填空题．
（1）根据
请回答，_______和_______是_______的因数，_______是_______和_______的
倍数；
（2）一个数最大的因数是56，那么这个数是_______；
（3）一个数最小的倍数是29，那么这个数是_______．
（1）6，4，24；24，6，4
（2）56
（3）29
根据因数和倍数的定义解决问题．
6 × 4 = 24
例2
五年级一班30名同学分组，每组的人数相等，不允许一人一组，也不能所有人都在一个组里，那
么一共有多少种不同的分法？
【答案】
【解析】
6种
，满足条件的30的因数有2，15，3，10，
5，6，所以一共有6种不同的分法．
30 = 1 × 30 = 2 × 15 = 3 × 10 = 5 × 6
【答案】
【解析】
练2
杨老师打算把27本相同的书分堆放置，每堆书的数量相等，一本书不能组成一堆，也不可以所有
书全部放一堆，那么一共有多少种不同的分法？
2种
，满足条件的27的因数有3，9，所以一共有2种不同的分法．
27 = 1 × 27 = 3 × 9
【答案】
【解析】
例3
哪些数是2的倍数？哪些数是5的倍数？
2的倍数：18，40，332，34
5的倍数：25，40，125，65
根据2和5的倍数特征进行判断．
【答案】
【解析】
练3
哪些数是2的倍数？哪些数是5的倍数？
2的倍数：316，158，50，170，180
5的倍数：415，50，170，95，180
根据2和5的倍数特征进行判断．
【答案】
【解析】
例4
现在有0，2，5和7四个数字，按照下面的要求组成各位数字互不相同的两位数．
（1）2的倍数有____________________；
（2）5的倍数有______________________；
（3）既是2的倍数又是5的倍数有_______________．
（1）20，50，70，52，72；（2）20，50，70，25，75；（3）20，50，70
根据2和5的倍数特征判定．
【答案】
【解析】
练4
现在有0，3，4和5四个数字，按照下面的要求组成各位数字互不相同的两位数．
（1）2的倍数有_______________；
（2）5的倍数有_______________；
（3）既是2的倍数又是5的倍数有_______________．
（1）30，40，50，34，54；（2）30，40，50，35，45；（3）30，40，50
根据2和5的倍数特征判定．
第 5 讲 因数与倍数初步（上）
自我巩固答案
能力提高 / 五年级 / 暑假
【答案】
【解析】
例5
填空题．
（1）一个数既是2的倍数，又是30的因数，这样的数有______个，分别是_______________；
（2）209至少加上______会变成2的倍数，至少减去______会变成5的倍数．
（1）4；2，6，10，30；（2）1；4
根据2和5的倍数特征判定．
【答案】
【解析】
练5
填空题．
（1）一个数既是5的倍数，又是40的因数，这样的数有__________个，分别是_______________；
（2）107至少加上__________会变成2的倍数，至少减去__________会变成5的倍数．
（1）4；5，10，20，40；（2）1；2
根据2和5的倍数特征判定．
【答案】
小心陷
阱1
判断题，对的画“
”，错的画“
”．
（1）7是因数，28是倍数； （ ）
（2）已知
，那么12就是5的倍数； （ ）
（3）一个数的因数个数比它的倍数个数多； （ ）
（4）2的倍数比5的倍数多． （ ）
（1）×；（2）×；（3）×；（4）×
√
×
12 ÷ 5 = 2.5
【答案】
【解析】
挑战极
限1
在
内填上“＋”、“－”、“×”或“÷”使得结果满足条件．（每个符号只能使用一次）
（1）
是2的倍数； （2）
是2的倍数；
（3）
是5的倍数； （4）
是5的倍数．
（1）
；（2）
；（3）
；（4）
根据2和5的倍数特征判定．
◯
12 ◯1
6 ◯7
4 ◯6
23 ◯3
÷
×
+
−
A：
1
，9是81的_______，81是9的______．( )
因数，倍数
9 × 9 = 81
B：
C：
【答案】
倍数，因数
不知道
A
【答案】
【解析】
2
45的最小的因数是________．
1
45的最小的因数是1．
【答案】
【解析】
3
24的最大的因数是_______．
24
一个数的最大因数是它本身．
【答案】
【解析】
4
一个数的最小的倍数是25，这个数是_______．
25
一个数的最小倍数是它本身．
【答案】
【解析】
5
在26，35，67，68，74中，2的倍数的数有_______个．
3
2的倍数有26，68，74．
【答案】
【解析】
6
在10，16，32，55，57中，5的倍数的数有_______个．
2
根据5的倍数特征判定．
【答案】
7
69至少减去________会变成2的倍数．
1
【答案】
【解析】
8
48至少加上_________会变成5的倍数．
2
根据5的倍数特征求解．
【答案】
【解析】
9
用0，5和9组成无重复数字的两位数，其中既是2的倍数又是5的倍数的两位数有_______个．
2
根据2和5的倍数特征，可知两位数的个位为0，所以有50和90两个满足条件的数．
10
在24的所有因数中，是2的倍数的数有_______个．
第 5 讲 因数与倍数初步（上）
课堂落实答案
能力提高 / 五年级 / 暑假
第 6 讲 因数与倍数初步（下）
例题练习题答案
能力提高 / 五年级 / 暑假
【答案】
【解析】
6
24的因数有1，2，3，4，6，8，12，24，其中是2的倍数有6个．
【答案】
1
63的最大因数是________．
63
【答案】
2
一个数的最小倍数是23，那么这个数是________．
23
【答案】
3
在12，31，38，45，67，78中，2的倍数有________个．
3
【答案】
4
73至少加上________会变成5的倍数．
2
【答案】
5
用0，1，2和3四个数字，组成各位数字互不相同的两位数．其中既是2的倍数又是5的倍数的两位
数有__________个．
3
例1
哪些数是3的倍数？
78
208
255
480
【答案】
【解析】
78，255，480
根据3的倍数特征判定．
【答案】
【解析】
练1
哪些数是3的倍数？
70
145
282
500
282
根据3的倍数特征判定．
【答案】
【解析】
例2
填空题．
（1）107至少加上__________会变成3的倍数，至少减去__________会变成3的倍数；
（2）
的
中可以填_____________，使这个数是3的倍数，这个三位数最大是______．
（1）1，2；（2）2，5，8；258
根据3的倍数特征判定．
25□
¯
¯
¯¯¯¯¯¯¯
□
【答案】
【解析】
练2
填空题．
（1）161至少加上__________会变成3的倍数，至少减去__________会变成3的倍数；
（2）
的
中可以填_____________，使这个数是3的倍数，这个三位数最小是______．
（1）1，2；（2）2，5，8；402
根据3的倍数特征判定．
40□
¯
¯
¯¯¯¯¯¯¯
□
【答案】
【解析】
例3
现在有0，1，5和6四个数字，按照下面的要求组成各位数字互不相同的两位数．
（1）3的倍数有____________________；
（2）既是2的倍数又是3的倍数有___________________；
（3）既是5的倍数又是3的倍数有____________________．
（1）15，51，60；（2）60；（3）15，60
根据2，3和5的倍数特征判定．
【答案】
【解析】
练3
现在有0，2，3和4四个数字，按照下面的要求组成各位数字互不相同的两位数．
（1）3的倍数有_____________________；
（2）既是2的倍数又是3的倍数有____________________；
（3）既是5的倍数又是3的倍数有_____________________．
（1）30，24，42；（2）30，24，42；（3）30
根据2，3和5的倍数特征判定．
【答案】
【解析】
例4
解答题．
（1）同时是2和3倍数的最小三位数是多少？最大三位数是多少？
（2）同时是2，3和5倍数的最小两位数是多少？
（1）102；996；（2）30
根据2，3和5的倍数特征判定．
【答案】
【解析】
练4
解答题．
（1）同时是2和5倍数的最小三位数是多少？最大三位数是多少？
（2）同时是2，3和5倍数的最大两位数是多少？
（1）100；990；（2）90
根据2，3和5的倍数特征判定．
【答案】
【解析】
例5
一个三位数，同时是2，3和5的倍数，这个三位数的个位和十位的数字和是8，这个三位数最大是
多少？
780
根据2和5的倍数特征可以知道三位数的个位数字为0，因为三位数的个位和十位的数字和
是8，所以十位上的数字为8，根据3的倍数特征，可求出百位最大是7，所以这个三位数最
大是780．
【答案】
【解析】
练5
一个三位数，同时是2，3和5的倍数，这个三位数的十位和百位的数字和是15，这个三位数最大
是多少？
960
根据2和5的倍数特征可以知道三位数的个位数字为0，因为三位数的十位和百位的数字和
是15，而且这个三位数要最大，所以把15拆成9和6，这个三位数最大是960．
【答案】
小心陷
阱1
判断题，对的画“
”，错的画“
”．
（1）因为13的个位数字是3，所以13就是3的倍数； （ ）
（2）三个连续的自然数的和一定是3的倍数； （ ）
（3）2的倍数加上3的倍数就是6的倍数． （ ）
（1）
；（2）
；（3）
√
×
×
√
×
挑战极
限1
一个五位数
，其中a是0~9中的任意一个数字，这个五位数一定是3的倍数吗？试着写出几
个数进行检验．
1aa2a
¯
¯
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
第 6 讲 因数与倍数初步（下）
自我巩固答案
能力提高 / 五年级 / 暑假
【答案】
【解析】
一定是
五位数的数字和为
，当
时，数字和为6，是3的倍数；当
时，数字和为
12，是3的倍数；当
时，数字和为30，是3的倍数，
所以这个五位数一定是3
的倍数．
3 + 3a
a = 1
a = 3
a = 9
⋯⋯
【答案】
【解析】
1
在123，25，48，67，202中有______个数是3的倍数．
2
根据3的倍数特征判定．
【答案】
【解析】
2
在356，115，200，129，444中有______个数是3的倍数．
2
根据3的倍数特征判定．
【答案】
【解析】
3
200至少加上__________会变成3的倍数．
1
根据3的倍数特征求解．
【答案】
【解析】
4
是3的倍数，这个三位数最大是______．
108
根据3的倍数特征求解．
10□
¯
¯
¯¯¯¯¯¯¯
【答案】
【解析】
5
现在有0，3，7和8四个数字，组成各位数字互不相同的两位数，使这个两位数既是2的倍数又是3
的倍数，那么这个两位数最小是______．
30
根据2和3的倍数特征求解．
6
现在有0，1，6和7四个数字，组成各位数字互不相同的两位数，使这个两位数同时是2，3，5的
倍数，那么这个两位数是______．
第 6 讲 因数与倍数初步（下）
课堂落实答案
能力提高 / 五年级 / 暑假
【答案】
【解析】
60
根据2和5的倍数特征，可以知道两位数的个位为0，而且还要满足是3的倍数，所以这个两
位数是60．
【答案】
【解析】
7
同时是2和5倍数的最大的两位数是______．
90
根据2和5的倍数特征，可以知道两位数的个位为0，而且还要最大，所以这个两位数最大
是90．
【答案】
【解析】
8
同时是3和5倍数的最小的两位数是______．
15
根据3和5的倍数特征求解．
【答案】
【解析】
9
一个三位数，同时是2，3和5的倍数，这个三位数的十位和百位的数字和是9，这个三位数最大是
______．
900
根据2和5的倍数特征，可以知道三位数的个位为0，还要满足十位和百位的数字和是9，而
且这个三位数要最大，所以把9拆成9和0，这个三位数最大是900．
【答案】
【解析】
10
一个三位数，同时是2，3和5的倍数，这个三位数的十位和百位的数字和是6，这个三位数最小是
______．
150
根据2和5的倍数特征，可以知道三位数的个位为0，还要满足十位和百位的数字和是6，而
且这个三位数要最小，所以把6拆成1和5，这个三位数最小是150．
【答案】
1
在39，120，305，408，502中有______个数是3的倍数．
3
2
是3的倍数，这个三位数最大是______．
1□7
¯
¯
¯¯¯¯¯¯¯
第 7 讲 期中复习
期中试卷答案
能力提高 / 五年级 / 暑假
【答案】177
【答案】
3
现在有0，2，5和9四个数字，组成各位数字互不相同的两位数，使这个两位数同时是2，3，5的
倍数，那么这个两位数是______．
90
【答案】
4
同时是2和3倍数的最小的两位数是______．
12
【答案】
5
一个三位数，同时是2，3和5的倍数，这个三位数的十位和百位的数字和是3，这个三位数最小是
______．
120
【答案】
1
，则
．
7
3x + 5 = 26
x = _________
【答案】
2
计算：
．
27
1.25 × 27 × 0.8 = __________
【答案】
3
一个数既是12的倍数，又是12的因数，这个数是________．
12
【答案】
4
两个因数的积是0.48，其中一个因数是1.2，另一个因数是____________．
0.4
【答案】
5
一个三位数同时是2，3和5的倍数，这个三位数最小是___________．
120
6
比一比：
．
0.98 ÷ 1.2________0.98
【答案】＜
【答案】
7
．
227.8
22.78 ÷ 3.4 = _ _ _ _ _ _ _ _ ÷ 34
【答案】
8
一个十二边形的外角和是__________度．
360
【答案】
9
97至少减去_______会变成3的倍数，至少加上________就是5的倍数．
1；3
【答案】
10
三角形ABC中，∠A＋∠B=∠C，那么这是一个_____________三角形．
直角
A：
B：
【答案】
11
一个等腰三角形的顶角是60°，那么这个三角形也是等边三角形． （ ）
√
×
A
A：
B：
【答案】
12
一个数除以小数，商一定比被除数大． （ ）
√
×
B
A：
B：
【答案】
13
一个数的倍数总是大于它的因数． （ ）
√
×
B
A：
B：
【答案】
14
3的倍数比5的倍数多．（ ）
√
×
B
A：
B：
【答案】
15
原来两数的商是0.25，要使商变成整数，可以让除数不变，被除数扩大到原来的100倍．（ ）
√
×
A
A：
B：
C：
D：
【答案】
16
某班的学生无论分成6人一组或4人一组，都刚好分完，则下列（ ）可能是这个班的人数．
30
60
50
40
B
A：
B：
C：
D：
【答案】
17
张老师带领舞蹈队表演节目，需要每人佩戴一个蝴蝶结．他有一根6.5米长的彩带，如果每0.25米
剪一段可以做一个蝴蝶结，这根彩带实际最多可以做（ ）个这样的蝴蝶结．
26
24
22
20
A
A：
B：
C：
【答案】
18
一盒冰淇淋6.8元，墨莫要买8盒冰淇淋，那么他带的56元钱够吗？（ ）
不够
够
无法判断
B
A：
B：
19
的商的最高位在（ ）上．
十位
百位
2.4 ÷ 6
C：
D：
【答案】
个位
十分位
C
A：
B：
C：
D：
【答案】
20
如图所示，
，
，那么
的度数是（ ）．
11°
112°
60°
46°
C
∠1=150
∘
∠2=∠3
∠2
【答案】
21
计算：
．
23.89
30.89 + 0.34 −(10 −2.66)
【答案】
22
计算：
．
11
34 × 2.2 −2.2 × 29
【答案】
23
列竖式计算：
0.116
1.74 ÷ 15 =
【答案】
24
脱式计算：
18.85
4.05 ÷ 0.5 + 10.75
【答案】
25
牧场上共有140只动物，其中牛的数量是羊数量的3倍少20只，那么羊有多少只？（列方程解应用
题）
40只
【答案】
26
一只七星瓢虫从A点出发，沿直线爬行a厘米后向左拐弯36度，再爬a厘米后向左拐弯36度……，如
此爬行直到回到原处，共爬行了300厘米，那么a是多少？
30
第 8 讲 家有田几亩
例题练习题答案
能力提高 / 五年级 / 暑假
【答案】
27
学校买来86.4吨煤，如果让2个班来烧，可以烧18天；那么如果让同样的6个班来烧可以烧几天？
6天
【答案】
【解析】
例1
计算每个平行四边形的面积．
64
；18
根据平行四边形面积公式可得结果．
cm2
cm2
【答案】
【解析】
练1
计算每个平行四边形的面积．
15
；8
根据平行四边形面积公式可得结果．
cm2
cm2
例2
正方形ABCD的边长是8厘米，E，F分别是线段AD和BC的中点，请问：平行四边形EBFD的面积是
多少平方厘米？
【答案】
【解析】
32平方厘米
F是线段BC的中点，
（厘米），平行四边形EBFD的BF边对应的高是8厘
米，平行四边形EBFD的面积是
（平方厘米）．
BF=8 ÷ 2=4
4 × 8=32
【答案】
【解析】
练2
长方形ABCD的长是16分米，宽是8分米，E，F是线段BC的四等分点，请问：平行四边形AGFE的
面积是多少平方分米？
32平方分米
E，F是线段BC的四等分点，
（分米），平行四边形AGFE的边EF对应的高
是16分米，平行四边形AGFE的面积是
（平方分米）．
EF=8 ÷ 4=2
2 × 16=32
【答案】
【解析】
例3
一组平行线之间的距离是10厘米，空白的平行四边形的底边长为12厘米，那么这个平行四边形面
积是多少平方厘米？阴影平行四边形和空白的平行四边形底边相等，那么阴影平行四边形的面积
是多少平方厘米？
120平方厘米；120平方厘米
空白平行四边形的面积是
（平方厘米）；阴影平行四边形的底是12厘米，
对应的高是10厘米，所以阴影平行四边形的面积是
（平方厘米）．
12 × 10 = 120
12 × 10 = 120
【答案】
【解析】
练3
如图所示，正方形ABCD的边长为12厘米，
厘米，请问：平行四边形AFDE的面积是多少平
方厘米？
108平方厘米
平行四边形AFDE 的边AE 对应的高是12 厘米，平行四边形AFDE 的面积是
（平方厘米）．
AE=9
12 × 9=108
例4
（1）如图所示三角形指定了一条边为底，请作出这条边所对应的高．
【答案】
【解析】
（2）如图所示，三角形的面积为_________平方厘米．
（1）
（2）144
（1）根据三角形画高方法解题；
（2）根据三角形面积公式可得：
（平方厘米）．
24 × 12 ÷ 2=144
【答案】
【解析】
练4
（1）如图所示三角形指定了一条边为底，请作出这条边所对应的高．
（2）如图所示，三角形的面积为_________平方厘米．
（1）
（2）10
（1）根据三角形画高方法解题；
（2）根据三角形面积公式可得：
（平方厘米）．
4 × 5 ÷ 2=10
【答案】
例5
已知一个三角形一条底边长为4厘米：
（1）如果这条底边对应的高为6厘米，那么这个三角形的面积是多少平方厘米？
（2）如果这个三角形的面积是30平方厘米，那么这条底边对应的高是多少厘米？
（1）12平方厘米；（2）15厘米
第 8 讲 家有田几亩
自我巩固答案
能力提高 / 五年级 / 暑假
【解析】（1）这个三角形的面积是
（平方厘米）；
（2）这条底边对应的高是
（厘米）．
4 × 6 ÷ 2 = 12
30 × 2 ÷ 4 = 15
【答案】
【解析】
练5
已知一个三角形一条高长8厘米：
（1）如果这条高对应的底边长12厘米，那么这个三角形的面积是多少平方厘米？
（2）如果这个三角形的面积是64平方厘米，那么这条高对应的底边是多少厘米？
（1）48平方厘米；（2）16厘米
（1）三角形面积＝底×高÷2，这个三角形的面积是
（平方厘米）；
（2）三角形底＝面积×2÷高，这条高对应的底边是
（厘米）．
8 × 12 ÷ 2=48
64 × 2 ÷ 8=16
【答案】
小心陷
阱1
判断题，对的画“√”，错的画“×”．
（1）平行四边形的面积是三角形面积的2倍； （ ）
（2）底和高分别相等的三角形和平行四边形面积相等；（ ）
（3）钝角三角形的面积比锐角三角形的面积大； （ ）
（4）已知三角形的两条边就可以计算三角形的面积． （ ）
（1）×；（2）×；（3）×；（4）×
【答案】
【解析】
挑战极
限1
如图所示是由两个边长分别为6厘米和4厘米的正方形拼成的图形，请问：阴影图形的面积是多少
平方厘米？
14平方厘米
（平方厘米）．
6 × 6 + 4 × 4 −6 × 6 ÷ 2 −(6+4) × 4 ÷ 2 = 14
【答案】
1
一个平行四边形的底是12厘米，对应的高是5厘米，面积是______平方厘米．
60
【解析】
（平方厘米）．
12 × 5 = 60
【答案】
【解析】
2
如图所示，平行四边形的面积是_______平方厘米．
54
平行四边形的底是9厘米，对应的高是6厘米，面积为
（平方厘米）．
9 × 6=54
【答案】
【解析】
3
一个平行四边形的底是9分米，对应的高的长度是底的2倍，它的面积是______平方分米．
162
（平方分米）．
9 × 2 × 9 = 162
【答案】
【解析】
4
一块平行四边形钢板，底是15米，对应的高是12米，这块钢板的面积是______平方米．
180
（平方米）．
15 × 12 = 180
【答案】
【解析】
5
如图所示，大正方形的面积是64平方厘米，小正方形的面积是36平方厘米．那么阴影平行四边形
的面积是_______平方厘米．
48
阴影平行四边形的底是小正方形的边长为6厘米，对应的高是大正方形的边长为8厘米，面
积是
（平方厘米）．
6 × 8 = 48
【答案】
【解析】
6
一个三角形底是50厘米，对应的高是10厘米，面积是______平方厘米．
250
（平方厘米）．
50 × 10 ÷ 2 = 250
【答案】
【解析】
7
一个三角形底是32厘米，对应的高是12厘米，面积是______平方厘米．
192
（平方厘米）．
32 × 12 ÷ 2 = 192
8
一个三角形的高是30分米，对应的底是12分米，面积是______平方分米．
第 8 讲 家有田几亩
课堂落实答案
能力提高 / 五年级 / 暑假
【答案】
【解析】
180
（平方分米）．
30 × 12 ÷ 2 = 180
A：
B：
C：
【答案】
【解析】
9
如图所示三角形指定了一条边为底，作出这条边对应的高正确的是________．
C
根据三角形画高的方法即可判断．
【答案】
【解析】
10
一个三角形的面积是24平方厘米，其中一条高是3厘米，这条高对应的底边长_________厘米．
16
利用三角形的面积公式反求高对应的底边长，
（厘米）．
24 × 2 ÷ 3=16
【答案】
1
一个平行四边形的底是6厘米，底所对应的高是5厘米，面积是________平方厘米．
30
【答案】
2
一个平行四边形的底是5分米，底所对应的高是底的2倍，它的面积是________平方分米．
50
第 9 讲 认识分数
例题练习题答案
能力提高 / 五年级 / 暑假
【答案】
3
正方形ABCD的边长是10厘米，E，F分别是线段AD和BC的中点，那么平行四边形EBFD的面积是
_________平方厘米．
50
【答案】
4
一个三角形底是16厘米，底所对应的高是14厘米，面积是________平方厘米．
112
【答案】
5
一个三角形的面积是24平方厘米，一条边长6厘米，这条边对应的高是________厘米．
8
例1
圈一圈，说一说．
（1）在图中表示出
；
（2）
的分数单位是_________，
中有_______个这样的分数单位．
3
4
3
4
3
4
【答案】
；
（2）
，3
1
4
【答案】
练1
圈一圈，说一说．
（1）在图中圈出
；
（2）
的分数单位是_________，
中有_____个这样的分数单位．
；
（2）
，2
2
7
2
7
2
7
1
7
【答案】
例2
填空．
把一根长8米的木头平均分成10段，每段是全长的________，每段长_______米．
；
1
10
8
10
【答案】
练2
填空．
把一根长5米的木头平均分成6段，每段是全长的________，每段长_______米．
；
1
6
5
6
【答案】
【解析】
例3
李老师骑车去买书，去时用了
小时，回来时用了
小时，去时快还是回来时快？
回来时快
因为
，所以回来时快．
5
13
5
14
>
5
13
5
14
练3
李伯伯家的果园收水果，收了
吨西瓜，收了
吨苹果，哪种水果更多？
3
7
3
8
【答案】
【解析】
西瓜更多
因为
，所以西瓜更多．
>
3
7
3
8
【答案】
【解析】
例4
填空题．
（1）小田身上有15元钱，上午花了2元，占全部的
，下午花了6元，占全部的
，一共花的
钱占全部的
，列式计算是：_________________________；
（2 ）商店里有一些钢笔，第一天卖出全部的
，还剩下全部的
，列式计算是：
________________________．
（1）
，
，
，
；
（2）
，
按分数加减法法则计算．
( )
( )
( )
( )
( )
( )
13
24
( )
( )
2
15
6
15
8
15
+
=
2
15
6
15
8
15
11
24
1 −
=
13
24
11
24
【答案】
练4
填空．
（1）“
”表示________个
加上________个
，和是
；
（2）一袋大米，第一天吃了全部的
，还剩下全部的
．
（1）11，
，3，
，
；（2）
+
11
23
3
23
( )
( )
( )
( )
( )
( )
3
25
( )
( )
1
23
1
23
14
23
22
25
【答案】
【解析】
例5
计算．
（1）
； （2）
．
（1）
；（2）
（1）原式
；
（2）原式
．
−(
+
)
16
29
4
29
5
29
+ (
−
)
11
25
14
25
6
25
7
29
19
25
=
−
=
16
29
9
29
7
29
=
+
=
11
25
8
25
19
25
【答案】
【解析】
练5
计算．
（1）
； （2）
．
（1）
；（2）
（1）原式
；
（2）原式
．
−(
+
)
12
17
6
17
3
17
+ (
−
)
2
13
5
13
4
13
3
17
3
13
=
−
=
12
17
9
17
3
17
=
+
=
2
13
1
13
3
13
小心陷
阱1
判断题，对的画“
”，错的画“
”．
√
×
第 9 讲 认识分数
自我巩固答案
能力提高 / 五年级 / 暑假
【答案】
（1）如果把1袋米当成一个整体的话，就是单位“1”；如果把2袋米当成一个整体的话，就是单
位“2”； （ ）
（2）一瓶水喝了
，又喝了剩下的
，全部喝完了；（ ）
（3）分数的加减法就是将分数的分子与分子相加减，分母与分母相加减．（ ）
（1）
；（2）
；（3）
1
2
1
2
×
×
×
【答案】
【解析】
挑战极
限1
（1）用分数表示下图中的阴影；
（2）小文把一张饼平均分成两块，小明把每一块又平均分成3份，小智吃了2份，小慧吃了3份，
小智和小慧一共吃了这张饼的几分之几？还剩几分之几？
（1）
，
；（2）
；
（1）由图可知，阴影部分分别为
，
；（2）这张饼一共被平均分成6份，小智吃了2
份，小慧吃了3份，他俩吃了这张饼的
；还剩
．
3
8
5
16
5
6
1
6
3
8
5
16
+
=
2
6
3
6
5
6
1 −
=
5
6
1
6
A：
B：
C：
【答案】
1
方框里的足球占全部的__________．
A
3
8
3
4
5
8
A：
B：
C：
【答案】
2
的分数单位是__________．
B
4
5
1
4
1
5
1
9
A：
B：
C：
【答案】
3
把一个苹果平均分成两份，每份是这个苹果的_______．
A
1
2
1
3
1
4
A：
B：
C：
【答案】
【解析】
4
把一根长3米的木头平均分成4段，每段是全长的________，每段长_______米．（ ）
，
，
，
A
把一根木头平均分成4段，每段占全长的
，每段长
米．
1
4
3
4
3
4
1
4
3
4
3
4
1
4
3
4
A：
B：
C：
【答案】
【解析】
5
小高和萱萱一起吃披萨，小高吃了这块披萨的
，萱萱吃了这块披萨的
，________吃得多．
小高
萱萱
不知道
A
因为
，所以小高吃得多．
3
19
3
20
>
3
19
3
20
6
比较大小：
____
．
7
8
7
9
A：
B：
C：
【答案】
【解析】
＞
=
＜
A
分子相同比分母，分母大值小，所以
．
>
7
8
7
9
A：
B：
C：
【答案】
7
花坛的
种菊花，
种月季，其余是草坪．菊花和月季共占整个花坛的__________．
C
1
9
2
9
6
9
2
9
3
9
A：
B：
C：
【答案】
8
花坛的
种月季，
种牡丹，其余是草坪，牡丹比月季多占整个花坛的__________．
B
2
9
4
9
6
9
2
9
3
9
A：
B：
【答案】
【解析】
9
计算：
_______．
B
．
−(
+
) =
10
11
2
11
3
11
6
11
5
11
−(
+
) =
−
=
10
11
2
11
3
11
10
11
5
11
5
11
A：
B：
10
计算：
_______．
+ (
−
) =
2
9
8
9
3
9
7
9
5
9
第 9 讲 认识分数
课堂落实答案
能力提高 / 五年级 / 暑假
【答案】
【解析】
A
．
+ (
−
) =
+
=
2
9
8
9
3
9
2
9
5
9
7
9
A：
B：
C：
【答案】
1
的分数单位是__________．
A
13
15
1
15
1
13
1
14
A：
B：
C：
【答案】
2
把一根长3米的木头平均分成20段，每段是全长的________，每段长_______米．（ ）
，
，
，
A
1
20
3
20
3
20
1
20
3
20
3
20
A：
B：
C：
【答案】
3
比较大小：
____
．
＞
=
＜
A
5
12
5
21
4
花坛的
种菊花，其余是草坪．草坪占整个花坛的________．
5
9
第 10 讲 命令与服从
例题练习题答案
能力提高 / 五年级 / 暑假
A：
B：
【答案】A
4
9
5
9
A：
B：
【答案】
5
计算：
__________．
A
−(
+
) =
6
7
1
7
3
7
2
7
3
7
【答案】
【解析】
例1
规定运算“@”为：@
．计算：（1）6@8；（2）8@4@2．
（1）30；（2）26
（1）6@8
；
（2）8@4@2
@
@
．
a
b= a + 3 × b
=6+3 × 8=30
= (8+3 × 4)
2=20
2=20+3 × 2=26
【答案】
【解析】
练1
定义新运算：※
，试计算：3※2※1．
4
．
a b= a × b −1
3※2※1= (3 × 2 −1) ※1=5※1=5 × 1 −1=4
【答案】
【解析】
例2
规定运算“#”为：
．已知：
，那么
是多少？
5
，
．
a#b = a × b + a + b
3# △= 23
△
3# △= 3× △+3+ △= 4× △+3=23
△= 5
【答案】
【解析】
练2
定义新运算“
”如：
，已知
，试求
．
3
，
．
#
a#b = a × 5 −b
□#3 = 12
□
□#3 = □× 5 −3=12
□=3
【答案】
【解析】
例3
对于两个整数
、
，
▽
表示
与
的平均数，例如4 ▽6
；8 ▽3
．
（1）试计算2.75▽7.25；
（2）已知
▽6=17，
是多少？
（1）5；（2）28
（1）2.75▽7.25
；
（2）17是
和6的平均数，所以
，所以
．
A
B
A B
A
B
= (4 + 6) ÷ 2 = 5
= (8 + 3) ÷ 2 = 5.5
N
N
= (2.75 + 7.25) ÷ 2 = 5
N
N + 6 = 17 × 2
N = 28
【答案】
【解析】
练3
定义新运算“
”如：
，回答问题：
（1）试计算
；
（2）已知
，试求
．
（1）7.2；（2）4
（1）
；
（2）
，所以
．
△
a △b = (a + 4) × b
5 △0.8
4 △◯= 32
◯
5 △0.8 = (5 + 4) × 0.8 = 7.2
4 △◯= (4+4) × ◯= 8 × ◯= 32
◯= 4
【答案】
【解析】
例4
如果
，那么
；如果
，那么
；
试求（1）｛8，0.8｝；（2）｛｛1.9，1.901｝，1.19｝．
（1）8；（2）1.901
由题意可知新运算符号的实质是取两个数中的较大者，（1）｛8，0.8｝=8；
（2）｛｛1.9，1.901｝,1.19｝=｛1.901，1.19｝=1.901．
A > B
{A，B} = A
A < B
{A，B} = B
【答案】
【解析】
练4
有一个新的运算符号为“
”，已知
；
；
；
．
计算：（1）
；（2）
．
（1）1；（2）2
由题意可知新运算符号的实质是取两个数中的较小者，（1）
；
（2）
．
∨
12 ∨3 = 3
4 ∨5 = 4
4 ∨2 = 2
1 ∨11 = 1
1 ∨5
(6 ∨10) ∨(2 ∨10)
1 ∨5 = 1
(6 ∨10) ∨(2 ∨10) = 6 ∨2 = 2
【答案】
【解析】
例5
有一种运算符号“
”使算式成立：
；
；
；
，根据上面算式的规律请计算：
（1）
；（2）
．
（1）82；（2）2468
（1）
；
（2）
．
□
1□3 = 3
2□4 = 4 + 44
3□5 = 5 + 55 + 555
4□7 = 7 + 77 + 777 + 7777
(3□2) ÷ 3
(4□1) × 2
(3□2) ÷ 3 = (2 + 22 + 222) ÷ 3 = 246 ÷ 3 = 82
(4□1) × 2 = (1 + 11 + 111 + 1111) × 2 = 2468
第 10 讲 命令与服从
自我巩固答案
能力提高 / 五年级 / 暑假
【答案】
【解析】
练5
有一个数学运算符号“
”,使下列算式成立：
，
，
，
，计算
．
312
．
Θ
1Θ2 = 1 × 2 × 3
3Θ6 = 3 × 6 × 9
7Θ4 = 7 × 4 × 1 4Θ8 = 4 × 8 × 12
3Θ8
3Θ8 = 3 × 8 × 13 = 312
【答案】
【解析】
小心陷
阱1
（1）规定运算“&”为：
．求
；
（2）规定新运算
，
，求
．
（1）113；（2）487
（1）
；
（2）
.
a&b = a × b −1
(4&5) &6
a&b = a + 3b −1
aΦb = 3ab + 1
(4&8) Φ6
(4&5) &6 = (4 × 5 −1) × 6 −1 = 113
(4&8) Φ6 = 3 × (4 + 3 × 8 −1) × 6 + 1 = 487
【答案】
【解析】
挑战极
限1
有一个数学运算符号“
”, 使下列算式成立：
，
，
，
.计算
．
15.5
仔细观察可得
，故
．
◯
4 ◯8 = 12
10 ◯6 = 23
6 ◯10 = 17
18 ◯14 = 43
7 ◯3
A ◯B = 2 × A + B ÷ 2
7 ◯3 = 2 × 7 + 3 ÷ 2 = 15.5
【答案】
【解析】
1
规定运算“#”为：
．那么
_______．
15
．
a#b = 6a + b
2#3 =
2#3 = 6 × 2 + 3 = 15
【答案】
【解析】
2
规定运算“&”为：
．那么
_______．
19
．
a & b = a × b −1
4&5 =
4 & 5 = 4 × 5 −1 = 19
【答案】
【解析】
3
对于两个数与，规定
，那么
．
20
．
a
b
a ⊕b = a × b + a + b
6 ⊕2 = _______
6 ⊕2 = 6 × 2 + 6 + 2 = 20
第 10 讲 命令与服从
能力提高 / 五年级 / 暑假
【答案】
【解析】
4
对于两个数与，规定
，那么
．
8
．
a
b
a ⊕b = a × b + a
1.6 ⊕4 = _______
1.6 ⊕4 = 1.6 × 4 + 1.6 = 8
【答案】
【解析】
5
对于两个数
与
，规定：
．那么
=_______．
12
．
A
B
A☆B = A × B ÷ 2
6☆4
6☆4 = 6 × 4 ÷ 2 = 12
【答案】
【解析】
6
如果
，那么
；如果
，那么
，试求：[5.6，7.8]=_______．
5.6
由题意可知新运算符号的实质是取两个数中的较小者，
．
A＞B
[A，B] =B
A＜B
[A，B] =A
[5.6，7.8] = 5.6
【答案】
【解析】
7
如果
，
；如果
，那么
，试求：[3，34]=_______．
34
由题意可知新运算符号的实质是取两个数中的较大者，
．
A＞B
[A，B] =A
A＜B
[A，B] =B
[3，34] =34
【答案】
【解析】
8
如果
，
，
．按此规律计算
_______．
120
．
1! = 1
2! = 1 × 2 = 2
3! = 1 × 2 × 3 = 6
5! =
5! = 1 × 2 × 3 × 4 × 5 = 120
【答案】
【解析】
9
如果2△3
，5△4
，按此规律计算3△5
_______．
25
．
= 2 + 3 + 4
= 5 + 6 + 7 + 8
=
3Δ5 = 3 + 4 + 5 + 6 + 7 = 25
【答案】
【解析】
10
如果
，
，
，按此规律计算
_______．
27
．
3□2 = 3+2
5□4 = 5 + 4 + 3 + 2
6□3 = 6 + 5 + 4
10□3=
10□3 = 10 + 9 + 8 = 27
课堂落实答案
第 11 讲 九九归一
例题练习题答案
能力提高 / 五年级 / 暑假
【答案】
1
如果
，那么
．
0
a ⊗b = a × b −b
1 ⊗2 = ________
【答案】
2
如果
，那么
．
2.5
a□b = (a + b) ÷ a
4□6 = ________
【答案】
3
如果
，那么
．
96
a▲b = (a + b) × (a −b)
11▲5 = ________
【答案】
4
如果
，那么
．
1
a□b = a × b ÷ 2
1□2 = ________
【答案】
5
如果
，那么
．
3
a⊥b = (2a + b ÷ 2) ÷ 3
4⊥2 = ________
【答案】
【解析】
例1
将一个数做如下运算：除以6，再加上50，减去38，最后乘4，这时的结果是96，这个数是多少？
72
画出倒推图:
所以这个数是72．
【答案】
【解析】
练1
一次知识竞赛，阿瓜问阿呆得了多少分，阿呆回答说：“我的分数减27，再加上42，得数再除以
25，最后乘14，得56．”那么阿呆得了多少分？
85分
画出倒推图：
所以阿呆的得分为85分．
【答案】
【解析】
例2
唐代诗人李白经常饮酒赋诗．下面这首《李白买酒诗》却是一道极有趣的数学题：
李白街上走，提壶去买酒．遇店加一倍，见花饮八斗．
三遇店和花，喝光壶中酒．请君猜一猜，壶中原有酒．
诗人李白壶中原来有酒多少斗？
7斗
画出倒推图：
所以原来有酒7斗．
【答案】
【解析】
练2
大毛和二毛一起去徒步，出门时带了一个水壶，他们约定遇到超市就把水壶中的水加一倍，然后
喝下200毫升．这一路他们一共遇到了3家超市，在最后一家超市喝完水后，水壶里的水还剩400
毫升．请问：原来水壶里有多少毫升水？
225毫升
画出倒推图：
所以原来水壶里有225毫升水．
【答案】
【解析】
例3
果园里有一棵桃树．有一天，三只猴子来偷吃桃子．第一只猴子吃了1个桃子并摘下了剩下桃子的
一半，第二只猴子吃了2个桃子并摘下了剩下桃子的一半，第三只猴子吃了3个桃子并摘下了剩下
桃子的一半．这时树上刚好还有4个桃子．原来树上一共有几个桃子？
49个
画出倒推图：
所以原来树上一共有49个桃子．
【答案】
【解析】
练3
李秀才进京赶考．第一天走了全部路程的一半，第二天走了剩下路程的一半，第三天走了20里，
正好到达京城．请问：李秀才一共走了多少里？
80里
画出倒推图：
所以李秀才一共走了80里．
【答案】
【解析】
例4
3个笼里共养24只兔子，如果从第1个笼子里取出6只放到第2个笼子里，再从第2个笼子里取出5只
放到第3个笼子里，再从第3个笼子里取出4只放到第1个笼子里，那么3个笼子里的兔子就一样
多，求3个笼子里原来各有多少只兔子？
10只；7只；7只
3 个笼里共养24 只兔子，最后3 个笼子里的兔子一样多，所以每个笼子有
（只）兔子；画出倒推图：
所以3个笼子里原来各有10只、7只、7只兔子．
24 ÷ 3 = 8
【答案】
【解析】
练4
阿呆、阿瓜、萱萱共有图书90本，如果阿呆向阿瓜借3本后，又送给萱萱5本，结果3个人拥有的
图书本数刚好相等．问：他们3人原来各有图书多少本？
阿呆32本；阿瓜33本；萱萱25本
三人共有90 本书，最后3 个人拥有的图书本数刚好相等，所以每个人有
（本）书，根据题意画出倒推图：
所以，3人原来各有图书32本、33本、25本．
90 ÷ 3 = 30
例5
甲、乙各有一些糖，一共48块．每次甲给乙一些糖，使得乙的糖数增加一倍．经过四次这样的操
作以后，甲的糖数是乙的2倍．两个人原来的糖数分别是多少？
【答案】
【解析】
甲有47块；乙有1块
依题意，甲现在有糖
（块），乙有糖
（块），可画出
甲、乙的倒推图：
所以乙原来有
（块）糖，那么甲原来有
（块）
糖．
48 ÷ (2+1) × 2 = 32
48 −32=16
16 ÷ 2 ÷ 2 ÷ 2 ÷ 2 = 1
48 −1 = 47
【答案】
【解析】
练5
阿呆和阿瓜要栽树，共72棵树苗．每次阿呆给阿瓜一些树，使得阿瓜的树苗增加一倍．经过三次
这样的操作以后，阿呆的棵数是阿瓜的2倍．两个人原来各有树苗多少棵？
阿呆有69棵；阿瓜有3棵
依题意，阿瓜现在有树苗
（棵），阿呆有树苗
（棵），可
画出阿瓜的倒推图：
所以阿瓜原来有
（棵）树苗，那么阿呆原来有
（棵）树
苗．
72 ÷ (1 + 2) =24
24 × 2=48
24 ÷ 2 ÷ 2 ÷ 2=3
72 −3=69
【答案】
【解析】
小心陷
阱1
有一筐鸡蛋分给一些人，第一个人先拿走了1个，把剩下的等分成9堆后拿走1堆；第二个人先拿走
2个，也把剩下的等分成9堆后拿走1堆；第三个人先拿走3个，也把剩下的等分成9堆后拿走1堆，
，最后一个人拿走8个，恰好分完，并且每个人分到的鸡蛋一样多，那么原来一共有几个鸡
蛋？
64个
每个人分到的鸡蛋一样多，所以第一个人也拿了8个，而第一个人是先拿走了1个，把剩下
的等分成9堆后拿走1 堆，说明这一堆是
（个），那么剩下的9 堆就是
（个），那么总共有
（个）鸡蛋．
⋯⋯
8 −1 = 7
7 × 9 = 63
1 + 63 = 64
【答案】
【解析】
挑战极
限1
田园商场运来一批毛巾，第一天卖出总数的一半少30条，第二天卖出剩下的一半多30条，第三天
又运进30条，这时仓库里毛巾的存量是60条，那么商场原来运进多少条毛巾？
180条
解法如例题，注意“少”加“多”减，画出倒推图：
第 11 讲 九九归一
自我巩固答案
能力提高 / 五年级 / 暑假
所以商场原来运进
（条）毛巾．
[(60 −30 + 30) × 2 −30] × 2 = 180
【答案】
【解析】
1
一个数加上6，除以2，再减去9，最后得8，这个数是_______．
28
画出倒推图：
所以这个数是28．
【答案】
【解析】
2
黄老师说：“把我的年龄减去2，除以5，加上8，乘6，正好是72．”黄老师今年_______岁．
22
画出倒推图：
黄老师的年龄是22岁．
【答案】
【解析】
3
大毛和二毛玩抛硬币游戏分糖果，约定如果正面朝上，大毛的糖果增加一倍，反之减少4块，经过
四轮抛硬币得到的结果分别为：正面、背面、正面、背面，大毛现在有20块糖果．那么大毛原来
有_______块糖果．
8
画出倒推图：
所以大毛原来有8块糖果．
4
卡莉娅和小高玩掷骰子游戏，如果点数大于3则小高获胜，小高的虚拟金币增加一倍，反之减少
200个金币，经过四轮投掷，小高的结果依次是获胜、失败、获胜、失败，最后小高输光了所有金
【答案】
【解析】
币．那么小高原来有_______个金币．
150
画出倒推图：
所以小高原来有150个金币．
【答案】
【解析】
5
一根电线，电工第一次用去了全长的一半，第二次用去了剩下的一半，这时还剩下16米，这根电
线原来长_______米．
64
画出倒推图：
所以这根电线原来长64米．
【答案】
【解析】
6
修路队计划4天修完一段公路．第一天修了全长的一半，第二天修了余下的一半，第三天又修了余
下的一半，第四天修了62米正好完成任务．这条公路全长_______米．
496
画出倒推图：
所以这条公路全长496米．
【答案】
【解析】
7
甲、乙、丙三人各有连环画若干本．如果甲给乙5本，乙给丙10本，丙给甲15本，那么三人所有
的连环画都是35本．原来甲和乙共有_______本连环画．
65
画出倒推图：
所以原来甲和乙共有
（本）．
25 + 40 = 65
【答案】
【解析】
8
淘淘和奇奇是两只猴子，它们俩结伴去摘桃子．摘了一个下午，一共摘了40个桃子．奇奇不高兴
了，把淘淘摘的桃子的一半抢了过来，和自己摘的放在一起；淘淘也不甘示弱，又抢走了奇奇现
有桃子的一半；最后奇奇又从淘淘那里抢了7个桃子，这时淘淘和奇奇的桃子一样多．开始时奇奇
摘了_______个桃子．
12
画出倒推图：
所以开始时奇奇摘了12个桃子．
【答案】
【解析】
9
墨莫、萱萱和小高共有图书60本，如果墨莫向萱萱借4本后，又送给小高8本，结果3个人拥有的
图书本数刚好相等．那么墨莫比小高多_______本图书．
12
画出倒推图：
所以墨莫比小高多
（本）．
24 −12 = 12
【答案】
【解析】
10
甲、乙各有一些糖，一共64块．每次甲给乙一些糖，使得乙的糖数增加一倍．经过三次这样的操
作以后，甲的糖数是乙的3倍．甲原来比乙多_______块糖．
60
画出倒推图：
第 11 讲 九九归一
课堂落实答案
能力提高 / 五年级 / 暑假
第 12 讲 一个炮弹十个坑
能力提高 / 五年级 / 暑假
所以甲原来比乙多
（块）糖．
62 −2 = 60
【答案】
1
一个数加上5，除以3，再减去7，最后得8，这个数是_______．
40
【答案】
2
萱萱和墨莫玩掷骰子游戏，如果点数小于3则墨莫获胜，墨莫的虚拟金币增加一倍，反之减少100
个金币，经过四轮投掷，墨莫的结果依次是获胜、失败、获胜、失败，最后墨莫输光了所有金
币．那么墨莫原来有_______个金币．
75
【答案】
3
小明去买笔记本，用掉了所带钱的一半．后来遇到了妹妹，给了妹妹30元．小明用剩下的钱的一
半买了圆珠笔，最后还剩8元，那么小明出门时带了_______元钱．
92
【答案】
4
淘淘和奇奇是两只猴子，它们俩结伴去摘桃子．摘了一个下午，一共摘了60个桃子．奇奇不高兴
了，把淘淘摘的桃子的一半抢了过来，和自己摘的放在一起；淘淘也不甘示弱，又抢走了奇奇现
有桃子的一半；最后奇奇又从淘淘那里抢了5个桃子，这时淘淘和奇奇的桃子一样多．开始时奇奇
摘了_______个桃子．
40
【答案】
5
甲、乙各有一些糖，一共24块．每次甲给乙一些糖，使得乙的糖数增加一倍．经过两次这样的操
作以后，甲的糖数是乙的2倍．甲原来的糖数是_______块．
22
例题练习题答案
【答案】
【解析】
例1
图中共有多少个三角形？
10个
分类枚举，由一块图形组成的三角形有5个；由两块图形组成的三角形有4个；由三块图形
组成的三角形有1个，总共有
（个）三角形．
5+4+1=10
【答案】
【解析】
练1
图中共有多少个三角形？
12个
分类枚举，由一块图形组成的三角形有5个；由两块图形组成的三角形有4个；由三块图形
组成的三角形有2个，由五块图形组成的三角形有1个，总共有
（个）三角
形．
5+4+2+1=12
【答案】
【解析】
例2
数数图中一共有多少个三角形？
27个
分类枚举，包含一块小三角形的三角形有16个；包含四块小三角形的三角形有7个；包含
九块小三角形的三角形有3 个；包含十六块小三角形的三角形有1 个；总共
（个）．
16+7+3+1=27
练2
图中有多少个三角形？
【答案】
【解析】
13个
分类枚举，包含一块小三角形的三角形有9个；包含四块小三角形的三角形有3个；包含九
块小三角形的三角形有1个；总共
（个）．
9+3+1=13
【答案】
【解析】
例3
数一数，图中一共有多少个正方形？
91个
分类枚举，
包含一块小正方形的正方形有
（个）；
包含四块小正方形的正方形有
（个）；
包含九块小正方形的正方形有
（个）；
包含十六块小正方形的正方形有
（个）；
包含二十五块小正方形的正方形有
（个）；
包含三十六块小正方形的正方形有
（个）；
一共有
（个）正方形．
6 × 6=36
5 × 5=25
4 × 4=16
3 × 3=9
2 × 2=4
1 × 1=1
36+25+16+9+4+1=91
【答案】
【解析】
练3
数一数，图中一共有多少个正方形？
30个
分类枚举，
包含一块小正方形的正方形有
（个）；
包含四块小正方形的正方形有
（个）；
包含九块小正方形的正方形有
（个）；
包含十六块小正方形的正方形有1个；
总共
（个）．
4 × 4 = 16
3 × 3 = 9
2 × 2 = 4
16 + 9 + 4 + 1 = 30
例4
数一数，图中一共有多少个正方形？
【答案】
【解析】
70个
分类枚举，
包含一块小正方形的正方形有
（个）；
包含四块小正方形的正方形有
（个）；
包含九块小正方形的正方形有
（个）；
包含十六块小正方形的正方形有
（个）；
包含二十五块小正方形的正方形有
（个）；
总共
（个）．
5 × 6 = 30
4 × 5 = 20
3 × 4 = 12
2 × 3 = 6
1 × 2 = 2
30 + 20 + 12 + 6+2 = 70
【答案】
【解析】
练4
图中有多少个正方形？
26个
分类枚举，
包含一块小正方形的正方形有
（个）；
包含四块小正方形的正方形有
（个）；
包含九块小正方形的正方形有
（个）；
总共
（个）．
3 × 5 = 15
2 × 4 = 8
1 × 3 = 3
15 + 8 + 3 = 26
【答案】
【解析】
例5
图中含有“☆”的正方形有多少个？
28个
分类枚举，含有“☆”的包含一块小正方形的正方形有1个；含有“☆”的包含四块小正方
形的正方形有4个；含有“☆”的包含九块小正方形的正方形有9个；含有“☆”的包含十
六块小正方形的正方形有9个；含有“☆”的包含二十五块小正方形的正方形有4个；含有
“☆”的包含三十六块小正方形的正方形有1个；一共有
（个）正
方形．
1+4+9+9+4+1=28
【答案】
【解析】
练5
图中含有“☆”的正方形有多少个？
10个
分类枚举，含有“☆”的包含一块小正方形的正方形有1个；含有“☆”的包含四块小正方
形的正方形有4个；含有“☆”的包含九块小正方形的正方形有4个；含有“☆”的包含十
六块小正方形的正方形有1个；总共
（个）．
1+4+4+1=10
【答案】
【解析】
小心陷
阱1
在一块木板上钉上9个钉子，排成3行3列的正方形格点，任意连接图中的四个点作顶点，共能连出
多少个正方形？
6个
分类枚举，如图1所示的正方形4个；如图2所示的正方形1个；如图3所示的正方形有1
个；总共有6个．
【答案】
挑战极
限1
如图所示是一个
的网格，那么图中有多少个长方形？（长方形包括正方形）
45个
2 × 5
第 12 讲 一个炮弹十个坑
自我巩固答案
能力提高 / 五年级 / 暑假
【解析】分类枚举，由1个网格拼成的长方形有10个；由2个网格拼成的长方形有13个；由3个网格
拼成的长方形有6个；由4个网格拼成的长方形有8个；由5个网格拼成的长方形有2个；由
6个网格拼成的长方形有3个；由8个网格拼成的长方形有2个；由10个网格拼成的长方形
有1个；总共有45个．
【答案】
【解析】
1
图中有________个三角形．
10
一共有
（个）三角形．
4 + 3 + 2 + 1 = 10
【答案】
【解析】
2
图中有_______个三角形．
8
由一块图形组成的三角形有4个；由两块图形组成的三角形有3个；由四块图形组成的三角
形有1个，一共有
（个）．
4+3+1=8
【答案】
【解析】
3
图中有________个三角形．
16
分类枚举：由一块图形组成的三角形有6个；由两块图形组成的三角形有3个；由三块图形
组成的三角形有6个；由六块图形组成的三角形有1个，共
（个）．
6 + 3 + 6 + 1 = 16
【答案】
【解析】
4
图中有________个三角形．
5
分类枚举，包含一块小三角形的三角形有4个；包含四块小三角形的三角形有1个；总共有
（个）三角形．
4+1=5
【答案】
【解析】
5
图中有________个三角形．
14
分类枚举，包含一块小三角形的三角形有10个；包含四块小三角形的三角形有3个；包含
九块小三角形的三角形有1个；总共有
（个）三角形．
10+3+1=14
【答案】
【解析】
6
图中有________个正方形．
5
一共有
（个）正方形．
4 + 1 = 5
【答案】
【解析】
7
图中有_______个正方形．
14
分类枚举，包含一块小正方形的正方形有
（个）；包含四块小正方形的正方形有
（个）；包含九块小正方形的正方形有
（个），一共有
（个）正方形．
3 × 3=9
2 × 2=4
1 × 1=1
9+4+1=14
8
图中有_______个正方形．
第 12 讲 一个炮弹十个坑
课堂落实答案
能力提高 / 五年级 / 暑假
【答案】
【解析】
20
分类枚举，包含一块小正方形的正方形有
（个）；包含四块小正方形的正方形
有
（个）；包含九块小正方形的正方形有
（个），一共有
（个）正方形．
3 × 4=12
2 × 3=6
1 × 2=2
12+6+2=20
【答案】
【解析】
9
图中有________个正方形．
40
一共有
（个）正方形．
20 + 12 + 6 + 2 = 40
【答案】
【解析】
10
图中含有“☆”的正方形有_______个．
6
分类枚举，含有“☆”的包含一块小正方形的正方形有1个；含有“☆”的包含四块小正方
形的正方形有4 个；含有“ ☆” 的包含九块小正方形的正方形有1 个, 一共有
（个）正方形．
1+4+1=6
1
图中有______个三角形．
【答案】5
【答案】
2
图中有________个三角形．
6
【答案】
3
图中有_______个正方形．
30
【答案】
4
图中有________个正方形．
11
【答案】
5
图中含有“☆”的正方形有_______个．
4
第 13 讲 鱼和熊掌偶可兼得
例题练习题答案
能力提高 / 五年级 / 暑假
【答案】
【解析】
例1
如图所示，一块木板长40厘米，另一块木板长55厘米，把它们钉在一起变成一块大木板，中间钉
在一起的木板长15厘米．这块大木板长多少厘米？
80厘米
两块木板总长
（厘米），重叠的部分是15厘米，用两块木板总长减去一次
重叠即可，
（厘米）．
40 + 55 = 95
95 −15 = 80
【答案】
【解析】
练1
如图所示，两块长都是8米的木板，把它们钉在一起变成一块大木板，中间钉在一起的木板长2
米．这块大木板长多少米？
14米
根据已知条件，可得两块木板总长度是
（米），但中间重叠部分长度是米，
所以大木板的长度应该是总长度减去重叠的部分，即
（米）．
8 + 8 = 16
2
16 −2 = 14
【答案】
【解析】
例2
如图所示，一根木棍长78厘米，另一根木棍长40厘米，两根木棍钉在一起共长98厘米．那么中间
钉在一起的木棍长度是多少厘米？
20厘米
两根木棍总长应为
（厘米），这118厘米就比重叠后木棍的总长多出
（厘米），所以这20厘米就是重叠部分长度，即中间钉在一起的木棍长
度．
78 + 40 = 118
118 −98 = 20
练2
如图所示，两块一样长的木板都是10米，钉在一起时木板共长12米．中间钉在一起的木板长度是
多少米？
【答案】
【解析】
8米
根据已知条件，得两块木板总长度是
（米），这20米就比总长度多出
（米），所以这8米就是重叠部分长度，即中间钉在一起的木板长度．
10 + 10 = 20
20 −12 = 8
【答案】
【解析】
例3
在一群小朋友中，有12人看过动画片《黑猫警长》，有21人看过动画片《大闹天宫》，并且有8
人两部动画片都看过．已知每个小朋友至少看过其中的一部，那么看过动画片的小朋友一共有多
少人？
25人
看过动画片的小朋友有
（人）．
12 + 21 −8 = 25
【答案】
【解析】
练3
一次期末考试，某班有15人数学得满分，有12人语文得满分，并且有4人语、数都是满分．那么
这个班至少有一门得满分的同学有多少人？
23人
这个班至少有一门得满分的同学有
（人）．
15 + 12 −4 = 23
【答案】
【解析】
例4
五年级学生参加语文、数学考试，其中语文成绩优秀的有42名，数学成绩优秀的有56名，语文、
数学成绩都优秀的有15名，还有37名同学没有获得优秀，请问：五年级一共有多少名学生？
120名
五年级中至少有一门功课优秀的同学共有
（名），还有37名同学没有
获得优秀，所以五年级一共有
（名）学生．
42+56 −15 = 83
83+37=120
【答案】
【解析】
练4
甲、乙在读同一本故事书，已知甲读了150个故事，乙读了120个故事，两人都读了的故事有90
个，都没读过的故事有20个．那么这本故事书一共有多少个故事？
200个
甲、乙两人一共读了
（个）故事，还有20个故事都没有读过，所
以这本故事书一共有
（个）故事．
150+120 −90 = 180
180+20=200
【答案】
【解析】
例5
某餐馆有27道招牌菜．卡莉娅吃过其中的13道，萱萱吃过其中的7道，而且有2道菜是两人都吃过
的．请问：有多少道招牌菜是两人都没有吃过的？
9道
两个人一共吃了
（道）菜，两人都没吃过的有
（道）菜．
13 + 7 −2 = 18
27 −18 = 9
第 13 讲 鱼和熊掌偶可兼得
自我巩固答案
能力提高 / 五年级 / 暑假
【答案】
【解析】
练5
一群小朋友共有50人，喜欢吃辣椒的有36人，喜欢吃芥末的有20人，既喜欢吃辣椒又喜欢吃芥末
的有14人，那么两者都不喜欢吃的有多少人？
8人
至少喜欢吃辣椒和芥末中的一种的有
（人），
两者都不喜欢吃的有
（人）．
36 + 20 −14 = 42
50 −42 = 8
【答案】
【解析】
小心陷
阱1
某班有40名学生，其中有15人没参加数学小组，18人没参加航模小组，有10人两个小组都参加．
那么有多少人两个小组都不参加？
3人
参加数学小组的有
（人），参加航模小组的有
（人），两个
小组共有
（人），都不参加的有
（人）．
40 −15 = 25
40 −18 = 22
25 + 22 −10 = 37
40 −37 = 3
【答案】
【解析】
挑战极
限1
渔乡小学举行长跑比赛和游泳比赛，总共有60名同学参加．只参加长跑比赛的人数是只参加游泳
比赛人数的4倍，有10名同学两项比赛都参加了．请问：只参加游泳比赛的同学有多少名？
10名
只参加游泳比赛的有
（名）．
(60 −10) ÷ (4+1) =10
【答案】
【解析】
1
如图所示，两块长都是10米的木板，把它们钉在一起变成一块大木板，中间钉在一起的木板长3
米．这块大木板长_______米．
17
（米）．
10+10 −3=17
【答案】
【解析】
2
班里的男生都会打篮球或踢足球，其中有15人会打篮球，10人会踢足球，有4人既会打篮球也会
踢足球．班里有________名男生．
21
班里有男生
（名）．
15 + 10 −4 = 21
【答案】
【解析】
3
某校教师至少懂得英语和日语中的一种语言．已知有35名懂英语，34名懂日语，两种语言都懂的
有21名．这个学校共有_________名教师．
48
这个学校共有
（名）教师．
35 + 34 −21 = 48
【答案】
【解析】
4
一个班统计借课外书的情况是：全班学生都借有语文或数学课外书．借语文课外书的有39人，借
数学课外书的有32人．语文、数学两种课外书都借的有21人，这个班共有_______人．
50
（人）．
39+32 −21=50
【答案】
【解析】
5
五（1）班有50人，全班同学都会弹钢琴或拉小提琴．其中会弹钢琴的有30人，会拉小提琴的有
28人，则这个班既会弹钢琴又会拉小提琴的有_________人．
8
这个班既会弹钢琴又会拉小提琴的有
（人）．
30 + 28 −50 = 8
【答案】
【解析】
6
科技活动小组有55人．在一次制作飞机模型和制作舰艇模型的定时科技活动比赛中，老师到时清
点发现：制作好一架飞机模型的同学有40人，制作好一艘舰艇的同学有32人．每个同学都至少完
成了一项制作．则两项制作都完成的同学有_________人.
17
两项制作都完成的同学有
（人）．
40 + 32 −55 = 17
【答案】
【解析】
7
五（2）班有学生46人，其中会骑自行车的有17人，会游泳的有14人，既会骑车又会游泳的有4
人，那么两样都不会的有_________人．
19
两样都不会的有
（人）．
46 −(17 + 14 −4) = 19
【答案】
【解析】
8
一次考试共有36名学生参加，他们每个人都需要回答两个问题．其中答对第一题的有23人，答对
第二题的有25人，两道题全都答对的有15人，那么这两道题都没有答对的有________人．
3
两题都没答对的有
（人）．
36 −(23 + 25 −15) = 3
【答案】
9
电视台向100人调查昨天收看电视的情况，有62人看过2频道，34人看过8频道，11人两个频道都
看过．两个频道都没看过的有_________人．
15
第 13 讲 鱼和熊掌偶可兼得
课堂落实答案
能力提高 / 五年级 / 暑假
【解析】至少看过一个频道的有
（人），两个频道都没看过的有
（人）．
62 + 34 −11 = 85
100 −85 = 15
【答案】
【解析】
10
一群小朋友共有40人，喜欢吃苹果的有27人，喜欢吃桔子的有18人，既喜欢吃苹果又喜欢吃桔子
的有7人，那么两者都不喜欢吃的有_________人．
2
至少喜欢吃苹果和桔子中的一种的有
（人），两者都不喜欢吃的有
（人）．
27 + 18 −7 = 38
40 −38 = 2
【答案】
1
班里的男生都会玩篮球或足球，其中有20人会打篮球，10人会踢足球，有2人既会打篮球也会踢
足球，那么班里男生一共有________人．
28
【答案】
2
某班组织象棋和军棋比赛，参加象棋比赛的有32人，参加军棋比赛的有28人，有18人两项比赛都
参加了，这个班参加棋类比赛的共有_________人.
42
【答案】
3
班里的男生都会玩篮球或足球，其中有20人会打篮球，10人会踢足球，如果班里男生一共有25
人，那么有________人既会打篮球也会踢足球．
5
【答案】
4
班里一共有40人，其中有20人会打篮球，10人会踢足球，有2人既会打篮球也会踢足球，那么这
两样都不会的有________人．
12
【答案】
5
电视台向30人调查昨天收看电视的情况，有15人看了1频道，有13人看了2频道，有5人既看了1频
道又看了2频道，那么有________人既没有看1频道也没有看2频道．
7
第 14 讲 包公断案
例题练习题答案
能力提高 / 五年级 / 暑假
【答案】
例1
爱爱、美美、丽丽三个人只能选择可乐、果汁、矿泉水中的一种饮品，不能重复，除此之外还知
道一些其他的情况：
（1）爱爱不喜欢喝可乐；
（2）美美不喜欢喝果汁；
（3）丽丽喜欢喝矿泉水．
你能推出他们各自喜欢喝什么饮品吗？根据信息填表，喜欢用“
”表示，不喜欢用“×”表示．
√
【答案】
练1
东东、西西、南南喜欢足球、篮球、排球中的一种，不能重复，除此之外还知道一些其他的情
况：
（1）东东喜欢篮球；
（2）西西不喜欢排球；
（3）南南不喜欢足球．
你能推出他们各自喜欢什么球吗？根据信息填表，喜欢用“
”表示，不喜欢用“×”表示．
√
例2
赵、王、杨三人中有数学、语文、外语学科的老师各一名，除此之外还知道一些其他的情况：
（1）赵老师上课一直都用汉语；
【答案】
【解析】
（2）外语老师是男的；
（3）杨老师是女的，她经常和数学老师一起看书．
那么这三位老师分别教哪个学科？
王老师是外语老师，杨老师是语文老师，赵老师是数学老师
根据（1）可知赵老师不是外语老师，根据（2）和（3）可知杨老师不是外语老师和数学
老师，所以杨老师是语文老师，再根据（1）可知赵老师是数学老师，那么王老师就是外
语老师．
【答案】
【解析】
练2
甲、乙、丙三个人中有教师、医生、律师各一名．
已知：（1）教师不知道甲的职业；
（2）医生曾给乙治过病；
（3）医生和甲是好朋友．
请问：乙从事什么职业？
乙是教师
根据（1）和（3），甲是律师，再根据（2），乙是教师，那么丙是医生．
【答案】
【解析】
例3
小胡、小李、小徐三个人中有工人、教师、律师各一名，已知：（1）小徐比律师的年龄大；
（2）小胡和教师不同岁；（3）教师比小李的年龄小．请问：三个人分别从事什么职业？
小徐是教师，小李是工人，小胡是律师
根据（2）和（3），小徐是教师，再根据（1）和（3），小李不是律师，所以小李是工
人，那么小胡是律师．
【答案】
【解析】
练3
小赵、小孙、小钱三个人中有教师、预算师、医生各一名．已知：（1）小钱比教师要矮一些；
（2）小赵比医生高一些；（3）小孙比医生矮一些．请问，这三个人的职业分别是什么？
小钱是医生，小孙是预算师，小赵是教师
根据（2）和（3）可以确定小钱是医生，再根据（1）和（3）可以确定小孙不是教师，那
么小孙是预算师，因此小赵是教师．
【答案】
【解析】
例4
甲、乙、丙、丁四个人中有教师、医生、律师、警察各一名．已知：（1）教师不认识甲；（2）
医生和乙是很好的朋友；（3）律师是丙的法律顾问，经常见面；（4）丁不是律师；（5）乙和丙
从未见过面．那么这四个人的职业分别是什么？
甲是律师，乙是教师，丙是警察，丁是医生
根据（3）、（4）和（5）可以确定甲是律师，再根据（2）和（5）可以确定丁是医生，
根据（1）和（3）可知丙不是教师，那么丙是警察，所以乙是教师．
【答案】
【解析】
练4
甲、乙、丙、丁四人进行象棋比赛，都在前四名，且名次各不相同，已知：（1）丙比甲靠前；
（2）丙、丁喜欢一起踢足球；（3）第一、三名这次比赛才认识；（4）第二名既不会骑自行车也
不会踢足球；（5）乙、丁每天一起骑自行车上班．请问：这四个人的名次分别是多少？
甲是第二名，乙是第三名，丙是第一名，丁是第四名
第二名不会骑车、不会踢球，所以乙、丙、丁都不是第二名，第二名是甲；丙比甲靠前，
所以丙是第一名；第一、三名之前不认识，而丁和乙、丙都认识，所以，丁不能是第三
名，丁是第四名；所以乙只能是第三名．
【答案】
【解析】
例5
甲、乙、丙三个人的姓在张、李、王之中，各不重复，他们的职业是银行职员、计算机程序员和
秘书中的一个，各不相同，已知：（1）甲既不是银行职员也不是秘书；（2）丙不是秘书；（3）
张不是银行职员；（4）王不是乙，也不是丙，那么甲、乙、丙三人的职业是什么？分别姓什么？
甲是计算机程序员，姓王；乙是秘书，姓张；丙是银行职员，姓李
首先根据（1），甲是计算机程序员；根据（2），丙是银行职员，那么乙就是秘书．根据
（4），甲姓王；根据（3），丙姓李，那么乙姓张．
【答案】
【解析】
练5
小王、小李和小张是数学、语文、英语3门功课的课代表中的一个，各不相同，并且在期中考试中
取得了前三名，名次各不相同．小王说：“我不是数学课代表，但我知道数学课代表是第二
名．”小张说：“我不是英语课代表，我的成绩比小王差．”小李说：“第三名不是语文课代
表．”那么根据上述信息，你能推断出前三名依次是谁吗？
小王第一名、小张第二名、小李第三名
首先，根据条件把名次和身份的对应关系确定（如表）；数学是第二名，而小王不是数学
课代表，所以小王不是第二名，那么只能是第一名或第三名，又因为小张的成绩比小王
差，所以小王是第一名；第三名不是语文课代表，第三名只能是英语课代表，又因为小张
不是英语课代表，所以小张不是第三名，只能是第二名，那么小李是第三名．
小心陷
阱1
小赵、小李、小张的职业是司机、医生和教师中的一个，各不相同，他们各在北京、天津和郑州
工作．已知：（1）小赵不在北京工作；（2）小李不在天津工作；（3）在天津工作的是司机；
（4）在北京工作的不是教师；（5）小李不是医生．那么这三个人各在什么地方工作？各是什么
职业？
第 14 讲 包公断案
自我巩固答案
能力提高 / 五年级 / 暑假
【答案】
【解析】
小赵在天津，是司机；小李在郑州，是教师；小张在北京，是医生
根据（2）、（3）和（5）可知小李是教师，再根据（2）和（4）可知小李在郑州，小赵
不在郑州，再根据（1）可知小赵在天津，小张在北京，根据（3）可知小赵是司机，那么
小张就是医生．
【答案】
【解析】
挑战极
限1
有三户人家，三户人家中父亲的姓是王、张、陈各一名；母亲的姓是刘、李、胡各一名，每家一
个孩子，各自的孩子叫明明（女）、宁宁（女）、松松（男）．已知：
（1）王家和李家的孩子都参加了女子体操队；
（2）张家的女儿不叫宁宁；
（3）陈和胡不是一家．
请问：哪些人是一家？
三家分别是王、胡、宁宁；张、李、明明；陈、刘、松松
王和李的孩子都是女生，所以不是松松，而且王和李不是一家；张家女儿是明明．
A：
B：
1
A，B，C三位老师担任数学老师、英语老师、语文老师．已知：（1）每个老师只能教一门课．
（2）A老师上课全部用汉语，且他和数学老师经常一起打球．（3）B老师比数学老师年龄大．那
么B老师教授_______课程．
数学
英语
C：
【答案】
语文
B
A：
B：
C：
【答案】
2
小李、小王和小张3个好朋友在一起，他们当中一位是工人、一位是教师、一位是医生，现在只知
道：（1）小李不是医生；（2）小王不是教师；（3）小李和小王正在听当工人的好朋友讲他在工
厂发生的趣事，那么小李是_________．
工人
教师
医生
B
A：
B：
C：
【答案】
【解析】
3
甲、乙、丙三人是来自一班、二班和三班的学生，且三人不同班，在校运动会上他们共收获了跳
高、百米和铅球三项冠军，且每人一项．已知：（1）甲不是百米冠军；（2）一班的不是铅球冠
军；（3）二班的是百米冠军；（4）乙既不是二班的也不是跳高冠军．那么甲来自_______班．
一
二
三
A
根据（3）和（4），乙是铅球冠军，再根据（1），那么甲只能是跳高冠军，则丙是百米
冠军．根据（3），丙是来自二班；根据（2），乙来自三班，甲来自一班．
A：
B：
C：
【答案】
4
小青、小乐、小云三位小朋友分别出生于北京、上海、南京，且各不相同．现在只知道：（1）小
乐不是出生于南京；（2）小青不是出生于北京，也从未去过南京，那么出生于南京的是
__________．
小青
小乐
小云
C
5
甲、乙、丙三位老师教四年级三班的语文、数学和外语．已知甲老师上课不用英语，外语老师是
一个学生的父亲，丙是一位女老师，她比数学老师活泼，那么乙老师教________课．
A：
B：
C：
【答案】
【解析】
语文
数学
外语
C
首先根据“外语老师是一个学生的父亲，丙是一位女老师，她比数学老师活泼”，可知丙
是语文老师，那么甲就是数学老师，乙是外语老师．
A：
B：
C：
【答案】
6
红红、聪聪和明明都戴着太阳帽去参加野炊活动，他们戴的一个是红的，一个是黄的，一个是蓝
的．现在只知道：（1）红红没有戴黄帽子；（2）聪聪既不戴黄帽子，也不戴蓝帽子，那么戴蓝
帽子的是_________．
红红
聪聪
明明
A
A：
B：
C：
【答案】
7
黄静、李红和马娜都穿着新衣服，她们穿的衣服一个是花的，一个是粉色的，一个是蓝色的．现
在只知道：（1）黄静穿的不是花衣服；（2）李红既不穿蓝衣服，又不穿花衣服，那么马娜穿的
是_________．
花衣服
粉衣服
蓝衣服
A
A：
B：
C：
8
现在有A，B，C，D，E五名同学，他们分别来自一中、二中和三中．已知：（1）每所学校至少有
他们中的一名学生；（2）在二中的晚会上，A，B，E作为被邀请的客人演奏了小提琴；（3）B过
去曾经在三中学习，后来转学了，现在和D在同一个班学习；（4）D，E是同一所学校的三好学
生，那么A所在的学校是_________．
一中
二中
三中
能力提高 / 五年级 / 暑假
【答案】
【解析】
C
B和D在同一班学习，D，E是同一所学校的三好学生，说明B，D，E在同一所学校，再根
据（2）可知A，B，E都不是二中的，再根据（3）可知B不是三中的，所以B是一中的，
D，E也是一中的，那么A只能是三中的．
A：
B：
C：
【答案】
【解析】
9
明明、强强、华华参加象棋比赛，他们分别是来自武汉、长沙、北京的选手，并且分别获得一、
二、三等奖，已知：（1）明明不是武汉的选手；（2）强强不是长沙的选手；（3）武汉的选手不
是一等奖；（4）长沙选手获二等奖；（5）强强不是三等奖，那么华华获得___________等奖．
一
二
三
C
根据（2）、（4）和（5）可知强强是一等奖，再根据（2）和（3）强强是北京的选手，
又已知明明不是武汉的选手，那么华华是武汉的选手，明明是长沙的选手并且是二等奖，
那么华华就是三等奖．
A：
B：
C：
【答案】
【解析】
10
甲、乙、丙的职业分别是工程师、会计师和教师的一种，他们的业余爱好是文学、绘画和音乐中
的一种．已知：（1）爱好音乐和文学的和甲一起看电影；（2）爱好绘画者常请会计师讲经济
学；（3）乙不爱好文学；（4）工程师常抱怨自己对绘画和音乐一窍不通．请问丙的爱好是
_______________，乙的职业是_________________．（ ）
文学，会计师
绘画，会计师
文学，工程师
A
根据（1）可知甲爱好绘画，再根据（3）可知乙爱好音乐，所以丙爱好文学；根据（4）
工程师爱好文学，所以丙是工程师；根据（2）甲不是会计师，则乙是会计师，那么甲就
是教师
第 14 讲 包公断案
课堂落实答案
【答案】
1
甲、乙、丙三人是来自1班、2班和3班的学生，且三人不同班 ．已知：（1）甲在1班；（2）乙不
在2班；（3）丙不在3班，那么乙在_________班．
3
A：
B：
C：
【答案】
2
A，B，C三位老师担任数学老师、英语老师、语文老师．已知：（1）每个老师只能教一门课．
（2）A老师上课全部用英语，且他和语文老师经常一起打球．（3）B老师比语文老师年龄小．那
么C老师教授_______课程．
数学
英语
语文
C
A：
B：
C：
【答案】
3
王阿姨、刘阿姨、丁叔叔三人的职业是工人、教师、军人，且各不相同．已知：（1）王阿姨是教
师；（2）刘阿姨不是军人，那么丁叔叔的工作是________．
工人
军人
教师
B
A：
B：
C：
【答案】
4
小王、小张和小李一位是工人，一位是农民，一位是教师，现在只知道：（1）小李比教师年龄
大；（2）小王与农民不同岁；（3）农民比小张年龄小，那么小王是_________．
工人
农民
教师
C
5
小王、小赵、小张的职业是警察、医生和教师中的一个，各不相同，他们各在北京、天津和上海
工作．已知：（1）小王不在北京工作；（2）小赵不在天津工作；（3）在天津工作的是警察；
第 15 讲 期末复习
期末试卷答案
能力提高 / 五年级 / 暑假
A：
B：
C：
【答案】
（4）在北京工作的不是教师；（5）小赵不是医生．
那么小张在________工作，职业是________．（ ）
北京，医生
天津，警察
上海，教师
A
【答案】
1
一根电线长7米，把它平均截成9段，每段是全长的_________，每段长_________米．
；
1
9
7
9
【答案】
2
表示_______个________加上________个________，和是________．
3；
；2；
；
“
+
”
3
7
2
7
1
7
1
7
5
7
【答案】
3
甲、乙、丙、丁四人参加跳绳比赛，甲说：“我不是第一名，但在乙之前”，乙说：“我不是最
后一名，丙在我后面”，那么________是第一名．
丁
【答案】
4
芳草地小学五年级参加语文兴趣小组的有29人，参加数学兴趣小组的有28人，有12人两个小组都
参加，那么有________人只参加了语文兴趣小组．
17
【答案】
5
如果
，那么
、
和
中，最大的是________，最小的是________
a > b > c > 0
9
a
9
b
9
c
；
9
c
9
a
6
一个直角三角形的面积是25平方厘米，它的一条直角边长5厘米，它的另一条直角边长______厘
米．
【答案】10
【答案】
7
规定运算“
”为：
，已知
，那么
．
25
Θ
aΘb = (a + b) ÷ 3
5Θb = 10
b = ______
【答案】
8
小括狐做了这样一道题：某数加上10，再乘10，再减去10，最后除以10，其结果等于10，这个数
是__________．
1
【答案】
9
计算：
．
0
−
−
= __________
7
11
5
11
2
11
【答案】
10
如图，平行四边形的面积是_________平方厘米．
15
A：
B：
【答案】
11
一个三角形的高不变，底扩大到原来的2倍，它的面积也扩大到原来的2倍．（ ）
对
错
A
A：
B：
【答案】
12
小黑和小白共有120块糖，小黑给了小白20块之后两人总共有140块糖． （ ）
对
错
B
A：
B：
【答案】
13
两个面积相等的三角形，一定可以拼成一个平行四边形． （ ）
对
错
B
A：
B：
【答案】
14
把长方形分成5份，每份是它的
．
对
错
B
1
5
A：
B：
【答案】
15
一堆煤，用去了
，还剩下
吨． （ ）
对
错
B
1
3
2
3
A：
B：
C：
【答案】
16
美美去图书馆借书，去时用了
小时，回来时用了
小时，那么美美去时快还是回来时快？ （
）．
去时快
回来时快
无法判断
B
7
17
7
19
A：
B：
C：
D：
【答案】
17
一个三角形的面积是56平方厘米，底是8厘米，那么底对应的高是（ ）厘米．
14
16
18
20
A
A：
B：
C：
18
用0，3，4，5组成的所有四位数都是（ ）的倍数．
2
3
5
D：
【答案】
无法确定
B
A：
B：
C：
D：
【答案】
19
数一数，图中一共有（ ）个正方形．
7
8
9
10
B
A：
B：
C：
D：
【答案】
20
牧羊人赶一群羊过3条河，每过一条河时都有一半的羊掉入河中，每次他都捞上3只，最后清查还
剩6只．这群羊在过河前共有（）只．
12
6
18
24
B
【答案】
21
．
24
23.46 −0.34 −(3.46 −4.34)
【答案】
22
．
110
34 × 2.2 + 2.2 + 2.2 × 15
【答案】
23
．
+ (
−
)
17
43
10
43
7
43
20
43
24
．
−(
+
)
19
27
7
27
4
27
【答案】8
27
【答案】
25
五（一）班每人都参加了篮球或排球比赛中的一项，其中有25人参加篮球比赛，有20人参加排球
比赛，两项比赛都参加的同学有10人，那么五（一）班共有多少人？
35人
【答案】
26
卢刚、丁飞、陈瑜他们三人当中，一位是工程师，一位是医生，一位是飞行员．现在只知道：卢
刚和医生不同岁；医生比丁飞年龄小；陈瑜比飞行员年龄大．由此可知，谁是工程师？
丁飞
【答案】
27
图中含有“▲”的正方形有_______个．
11个
