文档文本内容
第 1 讲 旧知不厌百回学（一）
例题练习题答案
能力提高 / 六年级 / 暑假
【答案】
例1
（1）全班人数，7，3，
，4；（2）＞5，≤5；（3）26
1
7
【答案】
练1
（1）
，
，2；（2）9，4，
；（3）10
3
25
1
25
9
10
【答案】
【解析】
例2
（1）
；（2）
；（3）
（1）
；
（2）
；
（3）
．
25
36
29
12
15
14
+
−
=
+
−
=
1
6
3
4
2
9
6
36
27
36
8
36
25
36
−
+
=
−
+
=
7
3
3
4
5
6
28
12
9
12
10
12
29
12
+ (
−
) =
+
=
4
7
2
3
1
6
4
7
1
2
15
14
【答案】
【解析】
练2
（1）
；（2）
；（3）
（1）
；
（2）
；
（3）
．
17
60
1
8
7
16
+
−
=
+
−
=
1
4
1
5
1
6
15
60
12
60
10
60
17
60
−
−
=
−
−
=
11
8
5
12
5
6
33
24
10
24
20
24
1
8
−(
−
) =
−
=
9
16
3
4
5
8
9
16
1
8
7
16
【答案】
【解析】
例3
（1）
；（2）5；（3）
（1）原式
；
（2）原式
；
（3）原式
．
2
3
9
8
= 4 ×
×
=
8
9
3
16
2
3
=
×
×
×
= 5
10
21
5
2
7
3
9
5
=
×
÷
÷
=
×
×
×
=
11
21
9
17
11
21
8
17
11
21
9
17
21
11
17
8
9
8
【答案】
【解析】
练3
（1）30；（2）
；（2）
（1）原式
；
（2）原式
；
（3）原式
．
17
30
11
4
=
× 5 ×
= 30
14
3
9
7
=
×
×
×
=
17
30
8
15
10
3
9
16
17
30
=
÷
×
×
=
×
×
×
=
17
32
2
9
16
17
11
9
17
32
9
2
16
17
11
9
11
4
【答案】
【解析】
例4
（1）
；（2）
（1）
；
1
4
25
42
3 −
÷
−
3
13
4
39
1
2
= 3 −
×
−
3
13
39
4
1
2
= 3 −
−
9
4
1
2
= 1
4
第 1 讲 旧知不厌百回学（一）
自我巩固答案
能力提高 / 六年级 / 暑假
（2）
．
+
÷
−
×
4
7
5
12
7
6
1
2
2
3
=
+
−
4
7
5
14
1
3
= 25
42
【答案】
【解析】
练4
（1）
；（2）3
（1）
；
（2）
．
17
8
4 ÷
+
= 4 ×
+
=
8
3
5
8
3
8
5
8
17
8
4 ÷
+
×
=
+
= 3
8
5
2
3
3
4
5
2
1
2
【答案】
【解析】
例5
（1）
；（2）
（1）原式
；
（2）原式
．
8
5
7
24
=
÷
×
=
×
×
=
5
14
5
21
16
15
5
14
21
5
16
15
8
5
=
−
×
=
−
=
7
8
13
12
7
13
7
8
7
12
7
24
【答案】
【解析】
练5
（1）
；（2）
（1）原式
；
（2）原式
．
2
19
16
21
=
÷
÷
=
×
×
=
8
27
19
36
16
3
8
27
36
19
3
16
2
19
=
−
÷
=
−
×
=
8
7
16
45
14
15
8
7
16
45
15
14
16
21
【答案】
【解析】
小心陷
阱1
分母加42
分子加10，相当于变为原来的3倍，分母变为63，分母加42．
【答案】
【解析】
挑战极
限1
（1）2016；（2）
（1）原式
；
（
2
）
原
式
．
1
2016
= 2 ×
×
×
× ⋅⋅⋅×
= 2016
3
2
4
3
5
4
2016
2015
=
÷
÷
÷
÷ ⋅⋅⋅÷
1
2
3
2
4
3
5
4
2016
2015 =
×
×
×
× ⋅⋅⋅×
=
1
2
2
3
3
4
4
5
2015
2016
1
2016
【答案】
【解析】
1
（千克）．
4
3
8 ÷ 6 =
=
8
6
4
3
【答案】
【解析】
2
10
要使分数的大小不变，分子应该乘3，变为
，
，即分子加10．
5 × 3 = 15
15 −5 = 10
【答案】
【解析】
3
原式
．
47
90
=
−
+
=
14
90
12
90
45
90
47
90
第 1 讲 旧知不厌百回学（一）
课堂落实答案
能力提高 / 六年级 / 暑假
第 2 讲 神机妙算
能力提高 / 六年级 / 暑假
【答案】
【解析】
4
C
原式
．
= 5 −
+
= 5 +
= 5
9
24
16
24
7
24
7
24
【答案】
【解析】
5
原式
．
5
12
=
×
×
=
14
15
25
24
3
7
5
12
【答案】
【解析】
6
原式
．
1
3
=
×
×
=
28
9
1
7
3
4
1
3
【答案】
【解析】
7
原式
．
9
5
=
×
+
×
=
+
=
24
5
1
4
18
5
1
6
6
5
3
5
9
5
【答案】
【解析】
8
C
原式
．
=
×
+
×
= 4 +
= 6
5
2
8
5
3
2
5
3
5
2
1
2
【答案】
【解析】
9
2
原式
．
=
×
×
+
=
+
= 2
13
14
21
13
4
9
4
3
2
3
4
3
【答案】
【解析】
10
1
原式
．
=
× [(
−
) × 3] × 7 =
×
× 3 × 7 = 1
2
3
8
14
7
14
2
3
1
14
【答案】
1
9
【答案】
2
2
【答案】
3
3
4
【答案】
4
17
44
【答案】
5
1
3
例题练习题答案
【答案】
【解析】
例1
（1）
；（2）
（1）
；
（
2
）
.
4
5
2
11
× (
+
+
)
4
9
4
5
5
12
7
12
=
× [
+ (
+
)]
4
9
4
5
5
12
7
12
=
×
=
4
9
9
5
4
5
2
÷ (18 −2
−3
)
2
11
4
13
9
13
=
÷ [18 −(2
+ 3
)]
24
11
4
13
9
13
=
×
=
24
11
1
12
2
11
【答案】
【解析】
练1
（1）2；（2）1
（1）原式=
（
2
）
原
式
=
× (2
+ 1
+
) =
×
= 2；
7
16
11
21
10
21
4
7
7
16
32
7
÷ [4
−(13
−9
)]
7
11
7
11
4
13
4
13
=
÷ (4
−4) =
÷
= 1.
7
11
7
11
7
11
7
11
【答案】
【解析】
例2
（1）
；（2）0.4
（1）原式=
；
（2）原式=
23 23
34
(1 + 34) ×
=
+ 23 = 23
23
34
23
34
23
34
7.2 ×
−7.2 ×
+ 7.2 ×
1
2
5
6
7
18 = 3.6 −6 + 2.8 = 0.4.
【答案】
【解析】
练2
（1）
；（2）9.7
（1）原式=
；
（2）原式=
11 11
18
（1 + 18）×
=
+ 11 = 11
11
18
11
18
11
18
10.8 ×
+ 10.8 ×
+ 10.8 ×
2
9
5
12
7
27 = 2.4 + 4.5 + 2.8 = 9.7．
【答案】
【解析】
例3
（1）
；（2）
（1）原式=
（2）原式=
5
7
5
11
× (
−
) +
×
=
×
+
×
=
；
7
9
50
7
45
7
2
9
5
7
7
9
5
7
2
9
5
7
5
7
×
+
×
=
× (
+
) =
.
5
11
13
21
5
11
8
21
5
11
13
21
8
21
5
11
【答案】
【解析】
练3
（1）20；（2）
（1）原式=
（2）原式=
13
7
23 × (
+
) −
× 10
17
13
3
13
20
13
= 23 ×
−
× 10 = 20；
20
13
20
13
×
+
×
5
21
13
9
22
21
13
9 =
× (
+
) =
×
=
．
13
9
5
21
22
21
13
9
27
21
13
7
【答案】
【解析】
例4
（1）
；（2）3.1
（1）原式=
（2）原式=
47
5
÷
+
÷
+
×
47
5
37
8
13
37
5
47
16
37
47
5 =
×
+
×
+
×
47
5
8
37
13
37
47
5
16
37
47
5 =
×
47
5
× 2 × 3.1 +
× 3.1
7
24
5
12
=
× 3.1 +
× 3.1
7
12
5
12
= 3.1 × (
+
) = 3.1.
7
12
5
12
【答案】
练4
（1）
；（2）4.2
15
4
第 2 讲 神机妙算
自我巩固答案
能力提高 / 六年级 / 暑假
【解析】（
1
）
原
式
=
（
2
）
原
式
=
×
+
÷
=
×
+
×
15
4
11
13
15
4
13
2
15
4
11
13
15
4
2
13 =
× (
+
) =
；
15
4
11
13
2
13
15
4
× 2 × 2.1 +
× 2.1 =
× 2.1 +
× 2.1
7
12
5
6
7
6
5
6
= 2.1 × (
+
) = 4.2 ．
7
6
5
6
【答案】
【解析】
例5
原式=
20
21
1 −
+
−
+ ⋯+
−
= 1 −
=
.
1
2
1
2
1
3
1
20
1
21
1
21
20
21
【答案】
【解析】
练5
原式
1
20
=
−
+
−
+
−
+ ⋯+
−
1
10
1
11
1
11
1
12
1
12
1
13
1
19
1
20 =
−
=
.
1
10
1
20
1
20
【答案】
【解析】
小心陷
阱1
49
81
原式=
÷
×
×
=
.
27
29
27
29
7
9
7
9
49
81
【答案】
【解析】
挑战极
限1
原式
8
49
= (
+
+
+ ⋯+
) ×
3
2 × 5
3
5 × 8
3
8 × 11
3
95 × 98
1
3 = (
−
+
−
+
1
2
1
5
1
5
1
8
1
8
【答案】
【解析】
1
10
．
1
+ 2
+ 3
+ 2
= 1
+ 3
+ (2
+ 2
) = 10
2
5
5
7
3
5
2
7
2
5
3
5
5
7
2
7
【答案】
【解析】
2
1
原式
．
= [3
−(1
+ 1
)] ÷
=
÷
= 1
5
7
7
13
6
13
5
7
5
7
5
7
【答案】
【解析】
3
1.2
．
3.6 × (
−
+
) = 0.9 −3 + 3.3 = 1.2
1
4
5
6
11
12
【答案】
【解析】
4
A
．
23 ×
= (1 + 22) ×
= 13
13
22
13
22
13
22
【答案】
【解析】
5
0.32
．
× 0.32 +
× 0.32 = 0.32 × (
+
) = 0.32
7
15
8
15
7
15
8
15
第 2 讲 神机妙算
课堂落实答案
能力提高 / 六年级 / 暑假
第 3 讲 比权量力
例题练习题答案
能力提高 / 六年级 / 暑假
【答案】
【解析】
6
C
原式
．
=
× (13
−11
+
) =
= 1
5
11
19
21
17
21
19
21
15
11
4
11
【答案】
【解析】
7
3.1
．
× 3.1 +
× 6.2 = 3.1 × (
+
) = 3.1
2
9
7
18
7
9
2
9
【答案】
【解析】
8
B
．
0.875 × (1
+ 2
) +
÷ 1
=
× (3
+
) =
1
2
1
3
1
6
1
7
7
8
5
6
1
6
7
2
【答案】
【解析】
9
C
原式= 1 −
+
−
+
−
+ ⋯+
−
1
2
1
2
1
3
1
3
1
4
1
29
1
30 = 1 −
=
.
1
30
29
30
【答案】
【解析】
10
A
．
原式= 1 −
+
−
+
−
+ ⋯+
−
=
1
5
1
5
1
9
1
9
1
13
1
49
1
53
52
53
【答案】
1
B
【答案】
2
B
【答案】
3
4.2
【答案】
4
B
【答案】
5
A
【答案】
【解析】
例1
（1）
；（2）
；（3）
；（4）
通分母比较大小：（1 ）
；（2 ）
；（3 ）
；（4 ）
．
<
3
4
5
6
>
10
7
11
8
<
7
5
13
9
<
17
6
23
8
<
9
12
10
12
>
80
56
77
56
<
63
45
65
45
<
68
24
69
24
【答案】
【解析】
练1
小皮
分数比较大小，分母相同时，分子越大分数越大．把
、
、
进行通分，统一分母变
为
、
、
，因为
，用时越少跑得越快，因此小皮跑的最快．
1
5
13
60
7
30
12
60
13
60
14
60
<
<
12
60
13
60
14
60
【答案】
【解析】
例2
通分子比较大小．五个分数的分子的最小公倍数为60．把这5个分数通分子后得
，
，
，
与
，得
，所以
．
<
<
<
<
10
17
60
101
20
33
12
19
15
23
60
102
60
95
60
92
60
99
60
101
>
>
>
>
60
92
60
95
60
99
60
101
60
102
<
<
<
<
10
17
60
101
20
33
12
19
15
23
【答案】
【解析】
练2
（1）×；（2）×；（3）×
（1）真假分数定义：真分数分子小于分母，假分数分子大于或等于分母．题述中“假分
数均大于1”错误，故此题错误；
（2）分数大小比较，分母相同时，分子大的分数大．题中“两个分数比较大小，分子大
的分数大．”没有限定两个分数的分母，如
，故此题错误；
（3）分子相同时，分母小的分数大．因
（a、b为正整数），所以
，故此题
错误．
<
3
7
2
3
<
7
a
7
b
b < a
【答案】
【解析】
例3
10
通分子，限定分母的范围，把
、
与
通分子后得
、
与
，所以有
，因此a只能是10．
2
7
3
a
1
3
6
21
6
2a
6
18
21 > 2a > 18
【答案】
【解析】
练3
17
把
与
通分子后变为
与
，又知
，则可以得到35
2×
，方框中最
大可填17．
2
7
5
□
10
35
10
2 × □
<
2
7
5
□
>
□
【答案】
【解析】
例4
（1）大于；（2）大于
交叉相乘比较大小．
（1）
与
交叉相乘，因
，故
大于
；
（2）
与
交叉相乘，因
，故
大于
．
3
7
8
19
3 × 19 > 7 × 8
3
7
8
19
8
27
12
41
8 × 41 > 12 × 27
8
27
12
41
【答案】
【解析】
练4
去时
交叉相乘比较大小，
与
交叉相乘比较可知，
且
，
，所以可得
<
．即田老师去时用的时间较
少，故去时较快．
17
53
19
59
17 × 59 = 1003
19 × 53 = 1007
17 × 59 < 19 × 53
17
53
19
59
【答案】
【解析】
例5
交叉相乘比较大小．先把
与
交叉相乘，因
，故
；再把
与
交叉相乘，因
，故
．因此：
．
<
<
7
9
4
5
11
13
4
5
7
9
4 × 9 > 7 × 5
>
4
5
7
9
4
5
11
13
4 × 13 < 5 × 11
<
4
5
11
13
<
<
7
9
4
5
11
13
第 3 讲 比权量力
自我巩固答案
能力提高 / 六年级 / 暑假
【答案】
【解析】
练5
交叉相乘比较大小，每次只能用于两个分数之间．
与
交叉相乘比较，因
，则可得
；再比较
与
，因5×11>9×6，所以
．综
合可得
．
>
>
17
30
5
9
6
11
17
30
5
9
17 × 9 > 30 × 5
17
30 > 5
9
5
9
6
11
5
9 > 6
11
>
>
17
30
5
9
6
11
【答案】
【解析】
小心陷
阱1
（1）
；（2）4
（1）因
，故
；
（2）
与
通分子则可变为
与
，因
，则
，保证
是真分数，
，那么正整数a最小是4．
1111
> 1110
1
11
1
10
1111 > 1110
1111
> 1110
1
11
1
10
3
a
4
13
12
4a
12
39
>
3
a
4
13
4a < 39
3
a
a > 3
【答案】
【解析】
挑战极
限1
（1）
； （2）
（1 ）因为
，
，且知
，故
；
（2）因为
，
，且知
，故
．
＜
11113
11111
1113
1111
＞
11110
11111
1110
1111
= 1
11113
11111
2
11111
= 1
1113
1111
2
1111
＜
2
11111
2
1111
＜
11113
11111
1113
1111
= 1 −
11110
11111
1
11111
= 1 −
1110
1111
1
1111
＜
1
11111
1
1111
＞
11110
11111
1110
1111
【答案】
【解析】
1
B
分子相同时，分母越大，这个分数越小，因此
＜
．
2
9
2
7
【答案】
【解析】
2
B
分母相同时，分子越大，这个分数就越大，三个分数中
最大，因此阿呆吃的最多．
5
11
【答案】
【解析】
3
B
分母分子均不同时，需要通分才能比较大小．
与
通分后，分别变为
与
．因此，
．
3
7
4
9
27
63
28
63
＜
3
7
4
9
【答案】
【解析】
4
B
分母、分子均不同时，需要通分才能比较大小．
和
通分后，分别变为
和
．
因此
， 所以
较大．
7
18
11
24
28
72
33
72
<
28
72
33
72
11
24
【答案】
5
C
第 3 讲 比权量力
课堂落实答案
能力提高 / 六年级 / 暑假
能力提高 / 六年级 / 暑假
【解析】本题主要考查分数比较大小，
、
与
通分成分母为18的分数，则
变为
、
变
为
，比较后原分数中
最小．因此，第三根绳子剪掉的最短，即剩余部分最长．
7
9
5
6
13
18
7
9
14
18
5
6
15
18
13
18
【答案】
【解析】
6
B
分母、分子均不同时，需要通分才能比较大小．把题中的5个分数
、
、
、
和
通分后，变为
、
、
、
和
，其中
最大，其对应的分数
也是5个分
数中最大的．
7
18
5
12
11
24
13
36
4
9
28
72
30
72
33
72
26
72
32
72
33
72
11
24
【答案】
【解析】
7
15
本题主要考查分数通分，把题中的
与
变为分子相同的分数，则可以得到
与
，因为
，所以
，因此
内最大可填15．
4
9
7
□
28
63
28
□× 4
<
4
9
7
□
63＞□× 4
□
【答案】
【解析】
8
6
本题主要考查分数通分，分数
满足不等式
，把
、
与
通分成分子相同
的分数
、
与
，则
，a只能是6．
3
a
＜
＜
3
7
3
a
5
9
3
7
3
a
5
9
15
35
15
5a
15
27
35＞5a＞27
【答案】
【解析】
9
B
本题考查交叉相乘的知识点，交叉相乘后得
，因此
更大．
8 × 43 < 13 × 39
13
43
【答案】
【解析】
10
C
交叉相乘比较大小，每次只能用于两个分数之间．
与
交叉比较，因
，则可得
；再比较
与
，因11×11>8×15，所以
．综合可得
，因此
最大．
5
7
8
11
7 × 8 > 11 × 5
>
8
11
5
7
8
11
11
15
>
11
15
8
11
>
>
11
15
8
11
5
7
11
15
【答案】
1
B
【答案】
2
B
【答案】
3
C
【答案】
4
6
【答案】
5
C
第 4 讲 旧知不厌百回学（二）
例题练习题答案
【答案】
【解析】
例1
3.4米
捆扎纸箱至少需要
（米）．
0.5 × 2 + 0.3 × 4 + 0.2 × 6 = 3.4
【答案】
【解析】
练1
16米
先将长方体的长、宽、高统一单位名称50厘米=0.5米，90厘米=0.9米，再根据长方体的
棱长和公式求出需要的木条长度，
（米）．
(2.6 + 0.5 + 0.9) × 4 = 16
【答案】
【解析】
例2
1900平方米
需要刷防水涂料的面积为
（平方米）．
50 × 30 + (50 × 2.5 + 30 × 2.5) × 2 = 1900
【答案】
【解析】
练2
4100平方厘米
需要刷油漆的面积为
（平方厘米）．
25 × 20 + (25 × 40 + 20 × 40) × 2 = 4100
【答案】
【解析】
例3
66平方厘米
每个面中间拿掉一个小正方体后增加4 个面，一共拿掉3 个小正方体，共增加
（个）面，所以剩余几何体的表面积是
（平
方厘米）．
4 × 3 = 12
3 × 3 × 6 + 1 × 1 × 12 = 66
【答案】
【解析】
练3
96平方厘米
分析题意可知，在角上挖去一个棱长为1厘米的正方体后，几何体的表面积不变，因此剩
余几何体的表面积为
（平方厘米）．
4 × 4 × 6 = 96
【答案】
【解析】
例4
10块
正方体铝块的体积是
（立方分米），长方体铝块的体积是
（立方分米），可以熔铸的正方体铝块数量为
（块）．
2 × 2 × 2 = 8
10 × 4 × 2 = 80
80 ÷ 8 = 10
【答案】
【解析】
练4
6.4厘米
正方体铁块的体积是
（立方厘米），长方体铁块的底面积是
（平方厘米），长方体铁块的高是
（厘米）．
8 × 8 × 8 = 512
20 × 4 = 80
512 ÷ 80 = 6.4
【答案】
【解析】
例5
456平方厘米；540立方厘米
该立体图形的表面积为大长方体的表面积与小长方体的四个侧面积之和
（平方厘米），该
立体图形的体积为大长方体的体积与小长方体的体积之和
（立方厘米）．
(12 × 5 + 12 × 8 + 5 × 8) × 2 + 5 × 4 × 2 + 3 × 4 × 2 = 456
12 × 5 × 8 + 5 × 4 × 3 = 540
【答案】
练5
382平方厘米；404立方厘米
第 4 讲 旧知不厌百回学（二）
自我巩固答案
能力提高 / 六年级 / 暑假
【解析】该立体图形的表面积为长方体的表面积与两块正方体的侧面积之和，
（平方厘米），该立体图形
的
体
积
为
长
方
体
的
体
积
与
两
个
正
方
体
的
体
积
之
和
，
（立方厘米）．
(10 × 5 + 10 × 7 + 5 × 7) × 2 + 3 × 3 × 4 × 2 = 382
10 × 5 × 7 + 3 × 3 × 3 × 2 = 404
【答案】
【解析】
小心陷
阱1
6.4平方米
烟囱内部和外部共有8个侧面，刷漆部分的表面积为1.6×2×2=6.4（平方米）．
【答案】
【解析】
挑战极
限1
384平方厘米
64个小正方体的总体积是：
（立方厘米），所以大
正方体的棱长是8厘米，因此大正方体的表面积是
（平方厘米）．
2 × 2 × 2 × 64 = 8 × 8 × 8 = 512
8 × 8 × 6 = 384
【答案】
【解析】
1
120
这个正方体的棱长和是
（分米）．
10 × 12 = 120
【答案】
【解析】
2
108
（厘米）．
(8 + 9 + 10) × 4 = 108
【答案】
【解析】
3
A
（平方米）．
20 × 10 = 200
【答案】
【解析】
4
64
（平方米）．
10 × 2 × 2 + 6 × 2 × 2 = 64
【答案】
【解析】
5
2200
要抹水泥的面积为
（平方米），所以一共
要用去
（千克）水泥．
20 × 15 + 20 × 2 × 2 + 15 × 2 × 2 = 440
440 × 5 = 2200
【答案】
【解析】
6
3
正方体铁块的体积是
（立方厘米），因为熔铸成长方体铁块后体积不
变，所以这个长方体铁块的高是
（厘米）．
9 × 9 × 9 = 729
729 ÷ (27 × 9) = 3
【答案】
【解析】
7
16
（厘米）．
(12 × 10 × 8) ÷ 15 ÷ 4 = 16
【答案】
8
60
第 4 讲 旧知不厌百回学（二）
课堂落实答案
能力提高 / 六年级 / 暑假
第 5 讲 旧知不厌百回学（三）
例题练习题答案
能力提高 / 六年级 / 暑假
【解析】需要
（厘米）的彩带．
12 × 5 = 60
【答案】
【解析】
9
652
(12×8+12×9+8×9)×2+5×5×4=652（平方厘米）．
【答案】
【解析】
10
252
原长方体的表面积是(5×8+6×5+6×8)×2=236 （平方厘米），中间挖去一个棱长为2厘
米的正方体后增加了4个小正方形面积，零件的表面积是236+2×2×4=252（平方厘
米）．
【答案】
【解析】
1
180
这个正方体的棱长和是
（分米）．
15 × 12 = 180
【答案】
2
170
【答案】
3
96
【答案】
4
80
【答案】
5
744
【答案】
【解析】
例1
40千克
设白菜的质量是x千克，那么土豆的质量是
千克．根据题意可列方程：
，解得x=40，所以白菜的质量是40千克．
(8x + 20)
x + (8x + 20) = 380
【答案】
【解析】
练1
6元
设每千克鸡蛋是x 元，那么每千克猪肉是
元．根据题意可列方程：
，解得x=6，所以每千克鸡蛋是6元．
(8x −3)
x + (8x −3) = 51
【答案】
例2
19千米
能力提高 / 六年级 / 暑假
【解析】设李医生每小时走
千米，那么王医生每小时走
千米，则
，解得
，所以李医生每小时走19千米．
x
(x + 60)
5 × (x + x + 60) = 490
x = 19
【答案】
【解析】
练2
33米/分
设卡莉娅的速度是x米/分，那么小高的速度是3x米/分，则
，解得
，所以卡莉娅的速度是33米/分．
15 × (3x −x) = 990
x = 33
【答案】
【解析】
例3
92分
设小高得了x 分，萱萱得了
分，卡莉娅得了
分，则有
，解得x = 92，小高的竞赛成绩是92分．
(x −6)
(x + 3)
x + x −6 + x + 3 = 91 × 3
【答案】
【解析】
练3
188
设自然数A是x，自然数B是
，自然数C是
，则有
，解得x=188，自然数A是188．
x −12
x + 57
x + x −12 + x + 57 = 203 × 3
【答案】
【解析】
例4
60人
设三班有x 人，则一班有2x 人，二班有4x 人，根据题意可列方程
，解得
，二班有
（人）．
3 × 2x + 4 × 4x + 5x = 405
x = 15
4 × 15 = 60
【答案】
【解析】
练4
18元
设每千克香蕉是x元，则每千克苹果是3x元，每千克草莓是9x元，根据题意可列方程
，解得x=2，所以每千克草莓是
（元）．
5x + 4 × 3x + 3 × 9x = 88
2 × 9 = 18
【答案】
【解析】
例5
20人
设小和尚有x 人，大和尚有
人．根据题意可列方程
，解得x=80，大和尚有
（人）．
(100 −x)
x ÷ 2 + 2 × (100 −x) = 80
100 −80 = 20
【答案】
【解析】
练5
20人
设小孩有x人，大人有
人．根据题意可列方程
，解
得x=60，大人有
（人）．
(80 −x)
x ÷ 2 + 3 × (80 −x) = 90
80 −60 = 20
【答案】
小心陷
阱1
方程列的不正确，同时结果处不应该加单位；正确的过程如下：
解：设猩猩有x只，根据题意可列方程
，解得x=9，所以动物园里有9只
猩猩．
2x + 1 = 10 + x
【答案】
【解析】
挑战极
限1
原有红球158个，原有白球52个
设取了x次，那么原有白球（
）个，原有红球（
）个，根据题意可列方程
．解得
，原有红球
（个），
原有白球
（个）．
3 + 7x
53 + 15x
(3 + 7x) × 3 + 2 = 53 + 15x
x = 7
53 + 15 × 7 = 158
3 + 7 × 7 = 52
第 5 讲 旧知不厌百回学（三）
自我巩固答案
【答案】
【解析】
1
13
设卡莉娅有x张积分卡，那么小高有
张积分卡，根据题意可列方程
，解得
，卡莉娅有13张积分卡．
4x
4x + x = 65
x = 13
【答案】
【解析】
2
67
设菜场一天提供的茄子是x千克，根据题意可列方程
，解得x=67，菜场一
天提供的茄子是67千克．
3x + 14 = 215
【答案】
【解析】
3
10
设漫画书有x本，那么故事书有
本，根据题意可列方程
，解
得
，漫画书有10本．
(4x −4)
(4x −4) + x = 46
x = 10
【答案】
【解析】
4
39
设张阿姨每分钟走x 米，那么李阿姨每分钟走
米，
，解得
，所以张阿姨每分钟走39米．
(x −13)
40 × (x + x −13) = 2600
x = 39
【答案】
【解析】
5
42
设乙的速度是x米/分，那么甲的速度是4x米/分，则
，解得
，所以乙的速度是42米/分．
12 × (4x −x) = 1512
x = 42
【答案】
【解析】
6
63
设这个袋子里有红球x 个，白球
个，黑球
个，则有
，解得x = 63，这个袋子里有红球63个．
(x −15)
(x + 21)
x + x −15 + x + 21 = 65 × 3
【答案】
【解析】
7
28
设巧克力糖有x颗，那么牛奶糖有2x颗，棉花糖有4x颗，则有
，解得
x=7，棉花糖有
（颗）．
x + 2x + 4x = 49
4 × 7 = 28
【答案】
【解析】
8
88
设六年级一共有老师x 人，则有女生4x 人，男生8x 人，则有
，解得x=11，六年级一共有男生
（人）．
6 × 8x + 3 × 4x + 8x = 748
8 × 11 = 88
【答案】
【解析】
9
30
设小和尚有x 人，大和尚有
人．根据题意可列方程
，解得x=90，大和尚有
（人）．
(120 −x)
x ÷ 2 + 3 × (120 −x) = 135
120 −90 = 30
【答案】
10
24
第 5 讲 旧知不厌百回学（三）
课堂落实答案
能力提高 / 六年级 / 暑假
第 6 讲 比比皆是
例题练习题答案
能力提高 / 六年级 / 暑假
【解析】设女生有x人，男生有
人．根据题意可列方程
，解
得x=30，男生有
（人）．
(54 −x)
x ÷ 2 + 2 × (54 −x) = 63
54 −30 = 24
【答案】
1
221
【答案】
2
18
【答案】
3
35
【答案】
4
42
【答案】
5
132
【答案】
例1
（1）3比4；
；
；（2）9，6；1.5；4.5，3；1.5
15 : 2
15
2
【答案】
【解析】
练1
（1）×；（2）×；（3）×；（4）×；（5）√
（1）单位不同，需要转换单位，且比值是一个数；（2）比值没有单位；（3）比值是一
个数，不是比的形式；（4）比的后项不能为0．
【答案】
【解析】
例2
（1）4；（2）6；（3）
；（4）
（1）
；
（2）
；
（3）
；
（4）
．
8
3
1
10
5 : 1.25 = 5 ÷ 1.25 = 4
4 :
= 4 ÷
= 4 ×
= 6
2
3
2
3
3
2
:
=
÷
=
×
=
4
5
3
10
4
5
3
10
4
5
10
3
8
3
: 800d
=
: 8
=
÷ 8 =
4
5 m2
m2
4
5 m2
m2
4
5
1
10
【答案】
【解析】
练2
（1）
；（2）
；（3）
；（4）
（1）
；
（2）
；
5
23
1
8
9
14
2
3
0.3 : 1.38 = 0.3 ÷ 1.38 = 5
23
: 6 =
÷ 6 =
×
=
3
4
3
4
3
4
1
6
1
8
（3）
；
（4）
．
:
=
÷
=
×
=
4
7
8
9
4
7
8
9
4
7
9
8
9
14
天: 18小时= 12小时: 18小时= 12 ÷ 18 =
1
2
2
3
【答案】
【解析】
例3
（1）33；（2）4；（3）
；（4）0.8
（1）
；（2）
；
（3）
；（4）
．
1
4
11 × 3 = 33
8 × 0.5 = 4
3 ÷ 12 = 1
4
0.4 ÷
= 0.8
1
2
【答案】
【解析】
练3
（1）
；（2）0.08；（3）2；（4）1.25
（1）
；
（2）
；
（3）
；
（4）
．
1
5
×
=
3
5
1
3
1
5
0.12 ×
= 0.08
2
3
8 ÷ 4 = 2
0.25 ÷
= 1.25
1
5
【答案】
【解析】
例4
（1）
；（2）
；（3）
；（4）
（1）前后项同时除以16；
（2）前后项同时乘6；
（3）前后项同时乘20；
（4）
．
2 : 1
5 : 1
4 : 7
4 : 1
公顷: 2000平方米
4
5
= 8000平方米: 2000平方米= 4 : 1
【答案】
【解析】
练4
（1）
；（2）
；（3）
；（4）
（1）前后项同时除以13；
（2）
；
（3）
；
（4）
．
2 : 3
1 : 2
1 : 3
1 : 2
0.15 : 0.3 = 15 : 30 = 1 : 2
0.125 :
=
:
= 1 : 3
3
8
1
8
3
8
15千克: 0.03吨= 15 : 30 = 1 : 2
【答案】
【解析】
例5
（1）
；（2）
；（3）
（1）前后项同时乘4；（2）前后项同时除以2；（3）
．
52 : 48
49 : 48
64 : 48
100 : 75 = 4 : 3 = 64 : 48
【答案】
【解析】
练5
（1）
；（2）
；（3）
（1）
；
（2）
；
（3）
．
60 : 84
60 : 66
60 : 35
5 : 7 = 60 : 84
10 : 11 = 60 : 66
12 : 7 = 60 : 35
【答案】
【解析】
小心陷
阱1
14
前项增加8，变为12，即前项扩大为原来的3倍，那么根据比的基本性质，后项也要扩大为
原来的3倍，变为21，增加了
．
21 −7 = 14
【答案】
挑战极
限1
5 : 12
第 6 讲 比比皆是
自我巩固答案
能力提高 / 六年级 / 暑假
第 6 讲 比比皆是
课堂落实答案
能力提高 / 六年级 / 暑假
【解析】设甲仓存粮为
，乙仓存粮为
，可得关系式：
，令
，则
，
，
，所以甲仓和乙仓的存粮之比为
．
x
y
x =
y
3
5
1
4
x =
y = 1
3
5
1
4
x = 5
3
y = 4
x : y =
: 4 = 5 : 12
5
3
5 : 12
【答案】
1
A
【答案】
【解析】
2
24
．
12 ÷ 0.5 = 24
【答案】
【解析】
3
6
．
2 ÷
= 2 × 3 = 6
1
3
【答案】
【解析】
4
4
正方形的周长是边长的4倍．
【答案】
5
1.6
【答案】
6
C
【答案】
7
C
【答案】
8
B
【答案】
9
B
【答案】
10
B
【答案】
1
36
【答案】
2
36
【答案】
3
1.5
【答案】
4
B
第 7 讲 期中复习
期中试卷答案
能力提高 / 六年级 / 暑假
【答案】
5
B
【答案】
1
1
【答案】
2
7；6
【答案】
3
500
【答案】
4
16
【答案】
5
>
【答案】
6
3；2
【答案】
7
12.5
【答案】
8
9
【答案】
9
2
【答案】
10
136
【答案】
11
B
【答案】
12
A
【答案】
13
B
【答案】
14
A
【答案】
15
B
【答案】
16
B
【答案】
17
B
【答案】
18
B
【答案】
19
A
【答案】
20
B
【答案】
21
；
；
；
1
20
3
10
5
3
1
500
【答案】
22
；
1 : 2
7 : 15
【答案】
23
（1）3；（2）
；（3）
2
13
23 23
24
第 8 讲 无规矩不成方圆
例题练习题答案
能力提高 / 六年级 / 暑假
【答案】
24
21
22
【答案】
25
120只
【答案】
26
80块
【答案】
27
60人
【答案】
例1
（1）相等；（2）无数；（3）圆心，半径
【答案】
【解析】
练1
（1）√；（2）√；（3）×
（3）只有在同一个圆中时，才满足直径的长度是半径的2倍．
【答案】
例2
3cm；12cm
【答案】
练2
8cm；5cm
【答案】
【解析】
例3
（1）
（2）4
（1 ）直径
（cm ），周长
（cm ）；半径
（dm），直径
（dm）．
（2）
（厘米）．
8 × 2 = 16
3.14 × 16 = 50.24
62.8 ÷ 3.14 ÷ 2 = 10
10 × 2 = 20
25.12 ÷ 3.14 ÷ 2 = 4
【答案】
【解析】
练3
（1）18.84cm，37.68cm；（2）7.5
（1）
（cm），
（cm）．
（2）
（cm）．
3.14 × 6 = 18.84
2 × 3.14 × 6 = 37.68
47.1 ÷ 3.14 ÷ 2 = 7.5
【答案】
【解析】
例4
282.6厘米
分针针尖走过的距离为
（厘米）．
2 × 3.14 × 15 × 3 = 282.6
【答案】
【解析】
练4
113.04厘米
分针针尖走过的距离为
（厘米）．
2 × 3.14 × 18 × 1 = 113.04
【答案】
【解析】
例5
1000圈
（cm），
cm＝
m，
（圈）．
2 × 3.14 × 15 = 94.2
94.2
0.942
942 ÷ 0.942 = 1000
第 8 讲 无规矩不成方圆
自我巩固答案
能力提高 / 六年级 / 暑假
【答案】
【解析】
练5
3圈
（米），
（圈）．
20 × 3.14 = 62.8
188.4 ÷ 62.8 = 3
【答案】
【解析】
小心陷
阱1
205.6厘米
半圆形的周长为
（厘米）．
80 + 3.14 × 80 ÷ 2 = 205.6
【答案】
【解析】
挑战极
限1
欢欢和乐乐爬过的路程一样长
欢欢爬过的路程
（厘米），乐乐爬过的路程：
（厘米），所以欢欢和乐乐爬过的路程一样长．
3.14 × (2 + 4) ÷ 2 = 9.42
(3.14 × 2 + 3.14 × 4) ÷ 2 = 9.42
【答案】
【解析】
1
16
（厘米）．
64 ÷ 4 = 16
【答案】
【解析】
2
D
由圆的周长公式
可知，同一个圆中，圆的周长是这个圆半径的2π倍．
C = 2 π r
【答案】
【解析】
3
125.6
（厘米）．
2 × 3.14 × 20 = 125.6
【答案】
【解析】
4
5
（厘米）．
31.4 ÷ 3.14 ÷ 2 = 5
【答案】
【解析】
5
8
（cm）．
50.24 ÷ 3.14 ÷ 2 = 8
【答案】
【解析】
6
20.56
（米）．
3.14 × 8 ÷ 2 + 8 = 20.56
【答案】
【解析】
7
3140
（米）．
2 × 3.14 × 100 × 5 = 3140
【答案】
【解析】
8
125.6
从晚上10点睡到第二天早上的8点，共10个小时，说明分针的针尖一共走了10圈，则其走
过的路程是：
（厘米）．
2 × 3.14 × 2 × 10 = 125.6
【答案】
9
31.4
第 8 讲 无规矩不成方圆
课堂落实答案
能力提高 / 六年级 / 暑假
第 9 讲 花好月圆
例题练习题答案
能力提高 / 六年级 / 暑假
【解析】根据圆的周长公式，可以算出车轮转动一圈所走的路程长度是3.14米，而汽车通过这段高
速路时，车轮一共转了10000 圈，所以这段高速路的长度为：
（米），
（千米）．
3.14 × 10000 = 31400
31400 ÷ 1000 = 31.4
【答案】
【解析】
10
2
大圆的直径是小圆直径的2倍，根据圆的周长公式可知大圆的周长是小圆周长的2倍．
【答案】
1
D
【答案】
2
1
2
【答案】
3
20
【答案】
4
5.14
【答案】
5
31.4
【答案】
【解析】
例1
直径
（cm），面积
（cm ）；半径
（dm），
面积
（dm ）．
2 × 2 = 4
3.14 ×
= 12.56
22
2
8 ÷ 2 = 4
3.14 ×
= 50.24
42
2
【答案】
【解析】
练1
28.26
；113.04
（cm ），
（cm ）．
cm2
cm2
3.14 ×
= 28.26
(6 ÷ 2)2
2
3.14 ×
= 113.04
62
2
【答案】
【解析】
例2
628元
用草皮铺满草坪需要
（元）．
3.14 ×
× 8 = 628
(10 ÷ 2)2
【答案】
练2
125.6元
能力提高 / 六年级 / 暑假
【解析】圆形铁皮的售价为
（元）．
3.14 ×
× 10 = 125.6
(4 ÷ 2)2
【答案】
【解析】
例3
329.7cm
根据圆环的面积公式
，分别求出
（cm ），
（
cm
）
，
代
入
公
式
算
出
圆
环
的
面
积
为
（cm ）．
2
S = π × (
−
)
R2
r2
R = 26 ÷ 2 = 13
r = 26 ÷ 2 −5 = 8
3.14 × (
−
) = 329.7
132
82
2
【答案】
【解析】
练3
392.5cm
根据圆环的面积公式
，求出
（cm），代入公式算
出圆环的面积为
（cm ）．
2
S = π × (
−
)
R2
r2
R = 10 + 5 = 15
3.14 × (
−1
) = 392.5
152
02
2
【答案】
【解析】
例4
78.5平方厘米
根据题意可知，圆的周长等于正方形的周长，所以圆的周长为
（厘
米），圆的半径为
（厘米），圆的面积为
（平方
厘米）．
7.85 × 4 = 31.4
31.4 ÷ 3.14 ÷ 2 = 5
3.14 ×
=78.5
52
【答案】
【解析】
练4
50.24平方分米
圆的半径是
（分米），圆的面积是
（平方分
米）．
25.12 ÷ 3.14 ÷ 2 = 4
3.14 ×
= 50.24
42
【答案】
【解析】
例5
50.24平方厘米
根据题意可知
，
，所以这个圆的面积是
（平方厘米）．
2πr + 2r + r = 37.12
r = 4
3.14 ×
= 50.24
42
【答案】
【解析】
练5
28.26平方厘米
根据题意可知
，
，所以这个圆的面积是
（平
方厘米）．
2 π r + r = 21.84
r = 3
3.14 ×
= 28.26
32
【答案】
【解析】
小心陷
阱1
62.8厘米，314平方厘米
圆的半径为
（厘米），圆的周长是
（厘米），
圆的面积是
（平方厘米）．
31.4 ÷ 3.14 = 10
2 × 3.14 × 10 = 62.8
3.14 ×
= 314
102
【答案】
【解析】
挑战极
限1
12.56平方米
分析题目可知，正方形的边长等于圆的直径，因为正方形的周长是16米，所以正方形的边
长为
（米），则圆的半径为
（米），圆的面积为
（平方米）．
16 ÷ 4 = 4
4 ÷ 2 = 2
3.14 ×
= 12.56
22
第 9 讲 花好月圆
自我巩固答案
能力提高 / 六年级 / 暑假
【答案】
【解析】
1
0.785
（平方米）．
3.14 ×
= 0.785
0.52
【答案】
【解析】
2
200.96
（平方厘米）．
3.14 ×
= 200.96
(16 ÷ 2)2
【答案】
【解析】
3
6280
（元）．
3.14 ×
× 20 = 6280
102
【答案】
【解析】
4
200.96
外圆的半径是
（cm），内圆的半径是
（cm），所以金属圆环的
面积是
（
）．
20 ÷ 2 = 10
12 ÷ 2 = 6
3.14 × (
−
) = 200.96
102
62
cm2
【答案】
【解析】
5
235.5
外圆的半径是
（米），所以花圃的占地面积是
（平方米）．
20 ÷ 2 = 10
3.14 × (
−
) = 235.5
102
52
【答案】
【解析】
6
125.6
外圆的半径是
（米），外圆半径减去环宽求出内圆的半径是
（米），所以圆环面积是
（平方米）．
14 ÷ 2 = 7
7 −4 = 3
3.14 × (
−
) = 125.6
72
32
【答案】
【解析】
7
28.26
根据题意可知
，所以圆形鸡舍的半径为
（米），面积
为
（平方米）．
2 π r = 18.84
18.84 ÷ 3.14 ÷ 2 = 3
3.14 ×
= 28.26
32
【答案】
【解析】
8
B
半径为
（cm），则这个圆的面积的一半是
（
）．
16 π ÷ 2 π = 8
π ×
÷ 2 = 32 π
82
cm2
【答案】
【解析】
9
113.04
根据题意可知
，
，所以这个圆的面积是
（平
方厘米）．
2 π r + r = 43.68
r = 6
3.14 ×
= 113.04
62
【答案】
【解析】
10
50.24
根据题意可知
，
，
（厘米），根据圆的面积
公式可得：
（平方厘米）．
2 π r + 2r = 33.12
(2 π + 2) r = 33.12
r = 4
S = 3.14 ×
= 50.24
42
第 9 讲 花好月圆
课堂落实答案
第 10 讲 百里挑一
例题练习题答案
能力提高 / 六年级 / 暑假
【答案】
1
314
【答案】
2
12.56
【答案】
3
59.66
【答案】
4
200.96
【答案】
5
157
【答案】
例1
（1）65.95%；（2）百分之一点二零七；（3）已读的部分占全书的百分之三十二；
（4）10%
【答案】
练1
（1）百分之零点一三；（2）79%；（3）我们班参加兴趣小组的人数占全班总人数的百
分之五十五
【答案】
例2
画法不止一种．
【答案】
练2
【答案】
例3
26%，90%，1.5%，40%，37.5%，91.7%
【答案】
练3
5%，186%，350%，60%，87.5%，44.4%
【答案】
【解析】
例4
94%
这个班学生星期一的出勤率是
．
(50 −3) ÷ 50 = 0.94 = 94%
【答案】
【解析】
练4
90%
这些口罩的合格率是
．
126 ÷ 140 = 0.9 = 90%
第 10 讲 百里挑一
自我巩固答案
能力提高 / 六年级 / 暑假
能力提高 / 六年级 / 暑假
【答案】
【解析】
例5
35%
黑豆占三种豆子的
．
(200 −80 −50) ÷ 200 = 0.35 = 35%
【答案】
【解析】
练5
30%
红球占所有小球的
．
(40 −6 −22) ÷ 40 = 0.3 = 30%
【答案】
小心陷
阱1
（1）×；（2）√；（3）×；（4）×；（5）×
【答案】
【解析】
挑战极
限1
47.1%
圆形玻璃的面积是
（平方分米），长方形玻璃的面积是
（平方分米），这块玻璃的使用率是
．
3.14 ×
= 28.26
(6 ÷ 2)2
10 × 6 = 60
28.26 ÷ 60 = 0.471 = 47.1%
【答案】
【解析】
1
B
百分数不能表示具体的数量．
【答案】
2
C
【答案】
3
D
【答案】
4
A
【答案】
5
502.4
【答案】
6
31.25
【答案】
【解析】
7
56
皮皮的命中率是
．
14 ÷ 25 = 0.56 = 56%
【答案】
【解析】
8
87.5
这些大豆的出油率是
．
105 ÷ 120 = 0.875 = 87.5%
【答案】
【解析】
9
40
荔枝味的棒棒糖占所有棒棒糖的
．
8 ÷ (8 + 12) = 0.4 = 40%
【答案】
【解析】
10
43.75
苹果的质量占三种水果质量之和的
．
(16 −9) ÷ 16 = 0.4375 = 43.75%
第 10 讲 百里挑一
课堂落实答案
第 11 讲 百无一漏
例题练习题答案
能力提高 / 六年级 / 暑假
【答案】
1
70
【答案】
2
18
【答案】
3
35
【答案】
4
70
【答案】
5
42
【答案】
例1
（1）0.41；（2）0.02；（3）0.459；（4）1；（5）3.2；（6）0.0237
【答案】
练1
（1）0.125；（2）0.24；（3）1.83
【答案】
【解析】
例2
（1）
；（2）
；（3）
；（4）
；（5）
；（6）
（1）60%
；
（2）24%
；
（3）34.9%
；
（4）130%
；
（5）4%
；
（6）6.45%
．
3
5
6
25
349
1000
13
10
1
25
129
2000
=
=
60
100
3
5
=
=
24
100
6
25
=
=
34.9
100
349
1000
=
=
130
100
13
10
=
=
4
100
1
25
=
=
=
6.45
100
645
10000
129
2000
【答案】
【解析】
练2
（1）
；（2）
；（3）
（1）
；
（2）
；
（3）
．
1
4
33
50
4
125
25% =
=
25
100
1
4
66% =
=
66
100
33
50
3.2% =
=
=
3.2
100
32
1000
4
125
【答案】
【解析】
例3
（1）35%，700千克；（2）0.24千克
（1）大豆的出油率是
%，2000千克大豆可以榨出
%
（千克）大豆油；（2）水的质量是
（千克）．
35 ÷ 100 = 0.35= 35
2000 × 35
= 700
0.4 × (1 −40%) = 0.24
【答案】
练3
（1）90%，1620棵；（2）1170页
第 11 讲 百无一漏
自我巩固答案
能力提高 / 六年级 / 暑假
【解析】（1 ）桃树的存活率是
% ，种1800 棵桃树有
%
（棵）存活；
（2）还剩
（页）没有看．
180 ÷ 200 = 0.9= 90
1800 × 90
= 1620
1200 × (1 −2.5%) = 1170
【答案】
【解析】
例4
（1）250个；（2）2500株
（1）萱萱有
（个）糖果；
（2）至少应该种
（株）．
150 ÷ 60% = 250
2450 ÷ 98% = 2500
【答案】
【解析】
练4
1250页，1220页
这本书一共有
（页），还剩
（页）没有看．
30 ÷ 2.4% = 1250
1250 −30 = 1220
【答案】
【解析】
例5
40%
一共有
（个）小球，白色小球占所有小球的
．
6 ÷ 30% = 20
8 ÷ 20 = 0.4 = 40%
【答案】
【解析】
练5
56.25%
一共有
（个）棒棒糖，荔枝味的棒棒糖占所有棒棒糖的
．
8 ÷ 25% = 32
18 ÷ 32 = 0.5625 = 56.25%
【答案】
小心陷
阱1
不正确，本题是计算一个数的百分之几是多少，用乘法，徒弟每天加工
（个）零件．
270 × 90% = 243
【答案】
【解析】
挑战极
限1
赔了，16元
赚了25% 的原价为
（元），赔了25% 的原价为
（元），所以赔了
（元）．
120 ÷ (1 + 25%) = 96
120 ÷ (1 −25%) = 160
96 + 160 −120 × 2 = 16
【答案】
【解析】
1
B
化简得
．
=
18
100
9
50
【答案】
【解析】
2
B
化简得
．
=
128
1000
16
125
【答案】
3
0.00205
【答案】
4
3.3333
【答案】
【解析】
5
34
今天到了
（名）学生．
40 × 85% = 34
第 11 讲 百无一漏
课堂落实答案
能力提高 / 六年级 / 暑假
第 12 讲 众人拾柴火焰高
例题练习题答案
能力提高 / 六年级 / 暑假
【答案】
【解析】
6
125
1000千克花生可以榨出
（千克）花生油．
1000 × 12.5% = 125
【答案】
【解析】
7
110
水有
（克）．
(1 −45%) × 200 = 110
【答案】
【解析】
8
800
这本书有
（页）．
20 ÷ 2.5% = 800
【答案】
【解析】
9
680
需要小麦
%=680（千克）．
544 ÷ 80
【答案】
【解析】
10
10
一共有
（个）小球，白色小球占所有小球的
．
9 ÷ 45% = 20
2 ÷ 20 = 0.1 = 10%
【答案】
1
0.1273
【答案】
【解析】
2
A
．
45% =
=
45
100
9
20
【答案】
3
270
【答案】
4
500
【答案】
5
20
【答案】
【解析】
例1
（1）
；（2）
；（3）
天
（1）
．
（2）已完成
，还剩余
．
1
10
4
5
18
× 3 =
1
30
1
10
× 6 =
1
30
1
5
1 −
=
1
5
4
5
（3）
（天）．
÷
= 18
3
5
1
30
【答案】
【解析】
练1
4天
（天）．
÷
= 4
2
5
1
10
【答案】
【解析】
例2
6小时
阿呆的工作效率是
，剩余的工作量是
，所需要的时间是
（时）．
÷ 9 =
3
5
1
15
1 −
=
3
5
2
5
÷
= 6
2
5
1
15
【答案】
【解析】
练2
4天
甲的工作效率是
，剩余还需要
（天）．
÷ 8 =
2
3
1
12
(1 −
) ÷
= 4
2
3
1
12
【答案】
【解析】
例3
（1）
；（2）
；（3）
天
工作效率之和是
．
（1）合作5天可以修完
．
（2）
．
（3）
（天）．
5
12
1
6
12
+
=
1
20
1
30
1
12
5 ×
=
1
12
5
12
1 −10 ×
=
1
12
1
6
1 ÷
= 12
1
12
【答案】
【解析】
练3
6分钟
（分）．
1 ÷ (
+
) = 6
1
10
1
15
【答案】
【解析】
例4
6天
甲、乙两队的工作效率和是
，其中甲队的工作效率是
，所以乙队的工作效率是
，那么乙队单独做需要
（天）．
1
4
1
12
−
=
1
4
1
12
1
6
1 ÷
= 6
1
6
【答案】
【解析】
练4
12小时
，
，所以乙单独做需要12小时．
1 ÷
=
24
5
5
24
−
=
5
24
1
8
1
12
【答案】
【解析】
例5
18小时
两人的工作效率和是
；小王的工作效率是
，小张的工作效率是
，所以小张单独做需要的时间是
（时）．
÷ 5 =
5
6
1
6
1 ÷ 9 = 1
9
−
=
1
6
1
9
1
18
1 ÷
= 18
1
18
【答案】
【解析】
练5
30天
，所以乙队单独修需要30天完成．
÷ 3 −
=
1
4
1
20
1
30
【答案】
【解析】
小心陷
阱1
8小时
两个小时作为一个周期，每个周期两人完成的工作量之和是
，所以需要的
时间是
（个）周期，也就是
（时）．注意周期工程问题
中，最后不要忘了用周期数乘每个周期的时间，不能只算到周期数就停下来．
+
=
1
6
1
12
1
4
1 ÷ (
+
) = 4
1
6
1
12
4 × 2 = 8
【答案】16天
第 12 讲 众人拾柴火焰高
自我巩固答案
能力提高 / 六年级 / 暑假
【解析】
挑战极
限1
甲、乙、丙三个工程队的工作效率之和是
，三个工程队
合作需要的时间是
（天）．
(
+
+
) ÷ 2 =
1
20
1
24
1
30
1
16
1 ÷
= 16
1
16
【答案】
【解析】
1
6
（天）．
÷
= 6
3
5
1
10
【答案】
【解析】
2
4
，
（天）．
÷ 3 =
3
7
1
7
(1 −
) ÷
= 4
3
7
1
7
【答案】
【解析】
3
36
（天）．
1 ÷ (
+
) = 36
1
60
1
90
【答案】
【解析】
4
3
（天）．
÷ (
+
) = 3
7
8
1
6
1
8
【答案】
【解析】
5
12
乙工程队需要的时间是
（天），合作需要的时间是
（天）．
20 × 1.5 = 30
1 ÷ (
+
) = 12
1
20
1
30
【答案】
【解析】
6
3
甲的工作效率是
，乙的工作效率是
，两人合作需要的时间是
（天）．
1
9
× 2 =
1
9
2
9
1 ÷ (
+
) = 3
1
9
2
9
【答案】
【解析】
7
10
（天）．
1 ÷ (
× 2 +
× 4) = 10
1
40
1
80
【答案】
【解析】
8
18
乙队的工效是
，两队合作的时间是
（天）．
÷ 5 =
1
6
1
30
1 ÷ (
+
) = 18
1
45
1
30
【答案】
【解析】
9
15
（天）．
1 ÷ (
+
×
) = 15
1
40
1
40
5
3
【答案】
10
12
第 12 讲 众人拾柴火焰高
课堂落实答案
能力提高 / 六年级 / 暑假
第 13 讲 二人同心，其利断金
例题练习题答案
能力提高 / 六年级 / 暑假
【解析】师傅的工作效率是
，所以师傅单独做还需要
（时）．
÷ 4 −
=
1
3
1
36
1
18
(1 −
) ÷
= 12
1
3
1
18
【答案】
【解析】
1
9
（天）．
÷
= 9
3
5
1
15
【答案】
2
2
【答案】
3
2
【答案】
4
12
【答案】
5
20
【答案】
【解析】
例1
（1）9小时；（2）
小时；（3）7小时
（1）师傅和徒弟的工作效率分别是
和
，师傅2小时的工作量是
，剩余
的工作量是
，还需要
（时）．
（2）两人合作的工作效率和是
，还需要
（时）．
（3）合作的工作量是
，剩余的工作量是
，还需
要
（时）．
18
5
1
8
1
12
× 2 =
1
8
1
4
1 −
=
1
4
3
4
÷
= 9
3
4
1
12
+
=
1
8
1
12
5
24
÷
=
3
4
5
24
18
5
2 × (
+
) =
1
8
1
12
5
12
1 −
=
5
12
7
12
÷
= 7
7
12
1
12
【答案】
【解析】
练1
5天
甲、乙两队合修了
，剩余的工作量是
，甲队还需修
（天）．
(
+
) × 9 =
1
20
1
30
3
4
1 −
=
3
4
1
4
÷
= 5
1
4
1
20
【答案】
例2
4天
【解析】设甲做了x天，则乙做了
天，那么可以列出方程：
，解
得
．
(10 −x)
x +
(10 −x) = 1
1
12
1
9
x = 4
【答案】
【解析】
练2
10天
设甲做了x天，乙做了
天，那么可列方程
，解
得x=10．
(28 −x)
× x +
× (28 −x) = 1
1
25
1
30
【答案】
【解析】
例3
12天
乙队的工作总量是
，所以甲队的工作总量是
，甲队的工作时
间是
（天）．
× 18 =
1
36
1
2
1 −
=
1
2
1
2
÷
= 12
1
2
1
24
【答案】
【解析】
练3
11天
乙队的工作总量是
，工作时间是
（天），所以休息了
（天）．
1 −16 ×
=
1
20
1
5
÷
= 5
1
5
1
25
16 −5 = 11
【答案】
【解析】
例4
840张
郝老师每小时可以批改
，赵老师每小时可以批改
，郝老师每小时比赵老师多批改全部
试卷的
，所以20 张试卷是全部试卷的
，所以总共有
（张）试卷．
1
6
1
7
−
=
1
6
1
7
1
42
1
42
20 ÷
= 840
1
42
【答案】
【解析】
练4
4500块
甲的工效是
，乙的工效是
，甲每小时比乙多搬全部砖的
，所以150块
砖是全部砖的
，所以总共有
（块）砖．
1
5
1
6
−
=
1
5
1
6
1
30
1
30
150 ÷
= 4500
1
30
【答案】
【解析】
例5
500个
合作完成这批绿豆糕需要的时间是
（分），所以马师傅完成
了全部工作的
，牛师傅完了全部工作的
，所以马师傅比牛
师傅多完成了全部工作的
，因此100个绿豆糕就是全部绿豆糕的
，这批绿
豆糕总共
（个）．
1 ÷ (
+
) = 120
1
200
1
300
120 ×
=
1
200
3
5
1 −
=
3
5
2
5
−
=
3
5
2
5
1
5
1
5
100 ÷
= 500
1
5
【答案】
【解析】
练5
150个
合作的时间是
（时），所以杨师傅完成了全部工作的
，徒弟完成了全部工作的
，所以总共有
（个）零件．
1 ÷ (
+
) = 8
1
12
1
24
× 8 =
1
12
2
3
1 −
=
2
3
1
3
50 ÷ (
−
) = 150
2
3
1
3
【答案】
【解析】
小心陷
阱1
13500米
甲队修了这段公路的
，比这段公路的一半少
，所以这段公路的长度是
（米）．
1 ÷ (
+
) ×
=
1
30
1
24
1
30
4
9
−
=
1
2
4
9
1
18
750 ÷
= 13500
1
18
第 13 讲 二人同心，其利断金
自我巩固答案
能力提高 / 六年级 / 暑假
【答案】
【解析】
挑战极
限1
19天
每两天看做一个周期，10个周期之后，剩余的工作量是甲队1天的工作量，或者乙队一天
的工作量加上甲队
天的工作量，所以甲队
天的工作量等于乙队一天的工作量，所以甲
队8天的工作量等于乙队10天的工作量．全部工作量是甲队11天的工作量加上乙队10天的
工作量，结合我们之前的结论，全部工作量就是甲队
（天）的工作量，也就
是说甲队单独做需要19天．
1
5
4
5
11 + 8 = 19
【答案】
【解析】
1
20
甲队的工作量是
，乙队的工作量是
，工作时间是
（天）．
4 ×
=
1
20
1
5
1 −
=
1
5
4
5
÷
= 20
4
5
1
25
【答案】
【解析】
2
6
甲队的工作量是
，剩下的工作量是
，合作时间是
（天）．
2 ×
=
1
10
1
5
1 −
=
1
5
4
5
÷ (
+
) = 6
4
5
1
10
1
30
【答案】
【解析】
3
7
两人合作的工作量是
，剩下的工作量是
，还要
（时）．
3 × (
+
) =
1
12
1
18
5
12
1 −
=
5
12
7
12
÷
= 7
7
12
1
12
【答案】
【解析】
4
24
设甲队工作了x 天，则乙队工作了
天，那么可以列出方程
，解得
，所以乙队工作了
（天）．
(36 −x)
x+
(36 −x) = 1
1
30
1
40
x = 12
36 −12=24
【答案】
【解析】
5
3
甲队的工作总量是
，所以乙队的工作总量是
，实际的工作时
间是
（天），休息了
（天）．
15 ×
=
1
25
3
5
1 −
=
3
5
2
5
÷
=12
2
5
1
30
15 −12 = 3
【答案】
【解析】
6
5
乙队的工作总量是
，所以甲队的工作总量是
，实际的工作时间
是
（天），所以乙队从第5天开始单独工作．
× 6 =
1
12
1
2
1 −
=
1
2
1
2
÷
=4
1
2
1
8
第 13 讲 二人同心，其利断金
课堂落实答案
能力提高 / 六年级 / 暑假
第 14 讲 三三数之剩二
例题练习题答案
能力提高 / 六年级 / 暑假
【答案】
【解析】
7
1050
（份）．
65 ÷ (
+
) = 1050
1
30
1
35
【答案】
【解析】
8
4500
（米）．
50 ÷ (
−
) = 4500
1
15
1
18
【答案】
【解析】
9
780
甲、乙的工作效率差是
，这些零件共有
（个）．
−
=
1
15
1
20
1
60
13 ÷
= 780
1
60
【答案】
【解析】
10
1050
师徒合作完成的时间是
（时），师傅完成了全部的
，徒弟完成了全部的
，这批零件有
（个）．
1 ÷ (
+
) = 12
1
21
1
28
× 12 =
1
21
4
7
1 −
=
4
7
3
7
150 ÷ (
−
) = 1050
4
7
3
7
【答案】
1
16
【答案】
2
11
【答案】
3
10
【答案】
4
4
【答案】
5
300
【答案】
【解析】
例1
4；67
余数就是满足要求的最小情况，所以这个数最小是4；第二小在余数的基础上加上除数的
最小公倍数
即可，所以第二小是
．
[7，9] = 63
4 + 63 = 67
第 14 讲 三三数之剩二
能力提高 / 六年级 / 暑假
【答案】
【解析】
练1
3
余数是满足要求的最小情况，所以这个自然数最小是3．
【答案】
【解析】
例2
107只
余同问题，鸽子数最少是2 只，由于鸽子数是100 多只，所以
（只）才符合要求．
2 + 3 × 5 × 7 = 107
【答案】
【解析】
练2
124
除数的最小公倍数是
，因为这个数是一个三位数，在余数的基础上加上
120就是最小三位数，所以这个三位数最小是
[6，8，10] = 120
4 + 120 = 124．
【答案】
【解析】
例3
39；79
缺同问题，缺1，
，这个数最小是
；第二小是
．
[5，8] =40
40 −1=39
40 × 2 −1=79
【答案】
【解析】
练3
52
缺同问题，缺4，
，这个数最小是
．
[7，8] =56
56 −4=52
【答案】
【解析】
例4
18；46
逐级满足法，这个数最小是18，
，第二小是
．
[4，7] =28
18+28=46
【答案】
【解析】
练4
16
逐级满足法，这个数最小是16．
【答案】
【解析】
例5
134
逐级满足法，这个数最小是8，
，符合条件的数是
．
[6，7] =42
42 × 3+8=134
【答案】
【解析】
练5
452
逐级满足法，这个数最小是11，
，符合条件的数是
．
[7，9] =63
63 × 7+11=452
【答案】
【解析】
小心陷
阱1
117根
缺同问题，缺3，
，满足条件的最小数是
，所以这堆小棒有
117根．
[8，15] =120
120 −3=117
【答案】
【解析】
挑战极
限1
353个
设这堆苹果为a个，那么
，
，则满足两个条件的a最小是3，
每次加35，即3、38、73
，且要满足
，所以三个条件都满足的a最小
是38，每次加315，那么这堆苹果有353个．
a ÷ 5 ⋯⋯3
a ÷ 7 ⋯⋯3
⋯⋯
a ÷ 9 ⋯⋯2
自我巩固答案
第 14 讲 三三数之剩二
课堂落实答案
能力提高 / 六年级 / 暑假
【答案】
1
1
【答案】
【解析】
2
157
，符合条件的数是
，所以李大爷养了157只鸡．
[7，11] =77
77 × 2+3=157
【答案】
【解析】
3
235
，符合条件的数是
．
[9，13] =117
117 × 2+1=235
【答案】
【解析】
4
86
，符合条件的数是
，那么排队的同学一共有86名．
[3，4，7] =84
84+2=86
【答案】
【解析】
5
41
缺同问题，缺1，
，满足条件最小是
．
[6，7] =42
42 −1=41
【答案】
【解析】
6
86
缺同问题，缺2，
，这个两位数最小是
．
[8，11] =88
88 −2=86
【答案】
【解析】
7
7
逐级满足法，这个数最小是7．
【答案】
【解析】
8
74
逐级满足法，这个数最小是11，
，第二小是
．
[7，9] =63
63+11=74
【答案】
【解析】
9
193
逐级满足法，这个数最小是13，
，这个数最大是
．
[5，6] =30
30 × 6+13=193
【答案】
【解析】
10
309
逐级满足法，这个数最小是39，
，符合条件的数是
．
[5，9] =45
45 × 6+39=309
【答案】
1
2
【答案】
2
58
【答案】
3
28
【答案】
4
9
【答案】
5
102
第 15 讲 期末复习
期末试卷答案
能力提高 / 六年级 / 暑假
【答案】
1
28.26
【答案】
2
3，16，75
【答案】
3
14
【答案】
4
阿呆
【答案】
5
95
【答案】
6
1
4
【答案】
7
425
【答案】
8
30
【答案】
9
18.84；28.26
【答案】
10
123
【答案】
11
B
【答案】
12
A
【答案】
13
B
【答案】
14
B
【答案】
15
A
【答案】
16
C
【答案】
17
B
【答案】
18
C
【答案】
19
B
【答案】
20
A
【答案】
21
23 23
198
【答案】
22
7
【答案】
23
100
【答案】
24
11
9
【答案】
25
255页
【答案】
26
1256米
【答案】
27
600个
