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能力提高 / 五年级 / 秋季
第 1 讲 小数除法（上）
例题练习题答案
例1 计算下面各题．
1.656÷0.4 2.94÷2.8
（1） ； （2） ．
练1 计算下面各题．
2.24÷0.7 1.35÷3
（1） ； （2） ；
3.25÷12.5 0.42÷1.2
（3） ； （4） ．
例2 （1）把一个小数的小数点向左移动一位，所得的数比原数小12.6，那么原数是多少？
（2）把一个小数的小数点向右移动一位，所得的数与原数的和是63.58，那么原数是多少？
练2 （1）把一个小数的小数点向右移动一位，所得的数与原数的和是9.68，那么原数是多少？
（2）把一个小数的小数点向左移动一位，所得的数比原数小11.25，那么原数是多少？
例3 按照“四舍五入”法求出近似数，填在表中．
练3 按照“四舍五入”法求出近似数，填在表中．
例4 5辆载重量相同的货车，3天共运载货物304.5吨，那么1辆货车每天运载货物多少吨？
练4 3台同样的抽水机，4小时可以浇地7.2公顷，那么1台抽水机每小时可以浇地多少公顷？
X
例5 如图是中国银行2020年6月 日外汇牌价，根据汇率回答下面的问题．（除不尽的保留两位小数）（1）一个变形金刚的标价是118元人民币，相当于多少美元？
（2）一个乐高玩具在法国的商场里标价是160欧元，相当于人民币多少元？
练5 根据例5的中国银行外汇牌价回答下面的问题．（除不尽的保留两位小数）
（1）一部手机在香港的某商场里的标价是4200港元，相当于人民币多少元？
（2）1美元相当于多少欧元？
0.00⋯0124 ÷0.00⋯08 12.4÷8
小心陷 计算 时，壮壮说：“可以用 来计算．”壮壮的说法对
阱1
2021个 0 2022个 0
吗？说明你的理由．
挑战极 有甲、乙两个两位小数，甲数保留一位小数后为5.5，乙数保留一位小数后为4.5，那么甲和乙的乘
限1 积的整数部分可能是哪些数？
能力提高 / 五年级 / 秋季
第 1 讲 小数除法（上）
自我巩固答案
22.4÷7 =
1 计算： ________．
1.84÷0.8 =
2 计算： ________．
5.3÷1.2 ≈
3 计算： ________．（精确到十分位）
3.4÷1.3 ≈
4 计算： ________．（精确到百分位）5 一个小数，若把小数点向右移动一位，所得的数比原数大2.88，那么原数是_______．
6 把一个数的小数点向左移动一位，所得的数与原数的和是4.07，那么原数是_______．
7 把一个小数的小数点向左移动一位，所得的数比原数小11.07，那么原数是_________．
8 3辆载重量相同的货车，5天共运载货物121.5吨，那么1辆货车每天运载货物________吨．
9 一个书包的标价是23.7美元，相当于_________元．（精确到个位）
（按“1美元兑换人民币7.08元”计算）
10 小高准备把3000元人民币兑换成港元，能换_______港元．（精确到个位）
（按“1港元兑换人民币0.91元”计算）
能力提高 / 五年级 / 秋季
第 1 讲 小数除法（上）
课堂落实答案
6.9÷0.3 =
1 计算： _______．
3.35÷1.3 ≈
2 计算： _______．（精确到十分位）
3 一个小数，若把小数点向右移动一位，所得的数比原数大2.16，那么原数是_______．
4 6台同样的拖拉机，4小时可以耕地7.2公顷，那么1台拖拉机每小时可以耕地________公顷．
5 一个书包的标价是25.5元人民币，相当于_______美元．（精确到个位）
（按“1美元兑换人民币7.08元”计算）
能力提高 / 五年级 / 秋季
第 2 讲 小数除法（下）例题练习题答案
例1 填空．
28.4÷22
的商用循环小数的简便写法表示是_________；小数点后第51位是_________．
练1 填空．
2 ÷11
的商用循环小数的简便写法表示是_________；小数点后第101位是_________．
⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅
7.5 7.525 7.56 7.52
例2 把 ， ， ， 按照从小到大的顺序排列．
练2 比较大小．
˙˙ ˙ ˙˙
7.566◯ 7.56 1.123 ◯ 1.123
（1） ； （2） ；
˙˙ ˙ ˙˙
1.414◯ 1.41 9.09 ◯ 9.09
（3） ； （4） ．
例3 萱萱在计算小数除法时，把除数0.6看成是0.9，计算的结果是5.4，那么被除数是多少？正确的结
果又是多少？
练3 墨莫在计算小数乘法的时候，把其中的一个因数1.7看成是7.1，计算的结果是9.94，那么正确的乘
积应该是多少？
例4 莎莎带着零花钱到超市买东西，买了3.5千克草莓，每千克草莓6.8元，还能找回6.2元，如果用所
有的零花钱去买牛奶，每袋牛奶2.4元，最多可买多少袋牛奶？
练4 萱萱在文具店买文具，买了3支钢笔和5本笔记本，每支钢笔8.4元，每本笔记本2.8元，如果用这
些钱买橡皮，每块橡皮0.5元，最多可买多少块橡皮？
例5 一间教室墙壁的总面积为202平方米，现在要对教室进行粉刷，每平方米需要5.6千克油漆．已知
每桶油漆43.5千克，那么粉刷完这间教室至少需要多少桶油漆？
练5 工地上有6堆沙子，每堆沙子重27.6吨，卡车的载重量为3.23吨，要想运完这批沙子，这辆卡车至
少需要运多少趟？
小心陷 判断题，对的画“√”，错的画“×”．
˙˙˙˙
5.372157215⋯ 5.37215
阱1 （1） 的简便写法是 ． （ ）
（2） 两个整数相除，除不尽时，商一定是循环小数． （ ）
⋯
（3）3.34646 的循环节是46． （ ）
（4）循环小数都小于1． （ ）5 ÷7
挑战极 的商的小数部分的前66位数字和是多少？
限1
能力提高 / 五年级 / 秋季
第 2 讲 小数除法（下）
自我巩固答案
2.45624562⋯
1 循环小数 的循环节是________．
1.3÷0.9 =
2 计算： ________．
˙
1.5
A：
˙˙
1.44
B：
˙
1.4
C：
4 ÷7 =
3 计算： ________．
˙˙
0.57
A：
˙ ˙
0.571428
B：
˙ ˙
0.571428
C：
˙˙
5.344________5.34
4 比较大小： ．
A： ＞
B： ＜
C： ＝
5 5÷7的商用循环小数表示，这个小数的小数点后面第150位数字是_________．
A： 1
B： 2
C： 5D： 7
6 乐乐在计算小数除法时，把除以1.5看成了乘1.5，计算的结果是10.8，正确的结果是________.
7 墨莫在计算小数乘法的时候，把其中的一个因数2.4看成是4.2，计算的结果是10.5，那么正确的乘
积应该是_________．
8 丽丽带着零花钱到超市买东西，买了2.5千克草莓，每千克草莓15.8元，还能找回16.2元，如果用
所有的零花钱去买牛奶，每袋牛奶2.4元，最多可买_______袋牛奶．
9 工地上有17.5吨沙子，卡车的载重量为2.89吨，要想运完这批沙子，这辆卡车至少需要运
_________趟．
10 一间教室墙壁的总面积为80平方米，现在要对教室进行粉刷，每平方米需要5.6千克油漆．已知每
桶油漆12.5千克，那么粉刷完教室至少需要_________桶油漆．
能力提高 / 五年级 / 秋季
第 2 讲 小数除法（下）
课堂落实答案
1 ÷3 =
1 计算： _______．
0.3
A：
˙
0.33
B：
˙
0.3
C：
˙˙ ˙
0.45 0.45
2 比较大小： _______ ．
A： ＞
B： ＜
C： ＝
3 乐乐在计算小数除法时，把除数2.1看成是1.2，计算的结果是2.8，正确的结果是________.4 妈妈带了40元到市场买鸡蛋和西红柿，已知每千克鸡蛋6.8元，妈妈买了5千克，剩下的钱用来买
西红柿，每千克西红柿2.8元，那么妈妈最多还能再买________千克西红柿．（市场规定只能买整
数千克）
5 一辆大卡车能装2.5吨货物，要运送43吨货物至少需要_______辆这样的大卡车．
能力提高 / 五年级 / 秋季
第 3 讲 小数巧算
例题练习题答案
例1 计算．
9.12÷0.8−1.2×5 70.8−36 ÷7.5
（1） ； （2） ．
练1 计算．
11.7÷2.6+1.3×2 12.6÷0.28−4.5
（1） ； （2） ．
例2 计算．
1.21÷(3.6−2.5)−0.1 (3.72+1.14)÷1.2
（1） ； （2） ．
练2 计算．
20.67÷(2.8+1.1) 7.02÷(7.02−5.22)
（1） ； （2） ．
例3 计算．
4 ×5.6×0.25÷0.7
（1） ；
72.5÷(1.25×7.25)÷0.8
（2） ．
练3 计算．
4.5×4.8÷15 ÷0.24
（1） ；
2.5×(0.53×0.4)÷1.06
（2） ．
例4 计算．
23.14×2.4−131.4×0.24
（1） ；
0.53×18.7−0.053×87
（2） ．练4 计算．
4.2×1.6+0.42×24 3.4×2.5−25 ×0.04
（1） ； （2） ．
例5 计算．
2.2×13.6−4.4×1.8 2.4×1.6+1.2×6.8
（1） ； （2） ．
练5 计算．
0.11×13.9−0.33×1.3 3.9×1.9+1.3×4.3
（1） ； （2） ．
小心陷 判断题，下面的计算过程是否正确？如果不正确，请改正．
2017 ÷(20.17+20.17)
阱1
= 2017 ÷20.17+2017 ÷20.17
= 100 +100
= 200
．
(3.3×1.96×0.57)÷(1.1×1.4×0.19)
挑战极 计算： ．
限1
能力提高 / 五年级 / 秋季
第 3 讲 小数巧算
自我巩固答案
6.04−3.06÷1.5 = _______
1 计算： ．
12.5×8 +10 ÷2.5 =
2 计算： _______．
3.5×1.2+2.8÷0.5 =
3 计算： __________．
6.8÷(5.4−2.9) = ________
4 计算： ．
10.8÷(0.26+0.54) = _______
5 计算： ．
2.8×0.125×8 ÷0.7
6 计算： ＝_______．
16 ×5.1÷4 ÷1.7 = ___________
7 计算： ．6.7×4.51+0.67×54.9 =
8 计算： ________．
5.24×35.7+47.6×3.57
9 计算： =_______．
12.3×556 +24.6×222 = ________
10 计算： ．
能力提高 / 五年级 / 秋季
第 3 讲 小数巧算
课堂落实答案
2.5×0.4+3.6÷0.9 =
1 计算： _______．
(5.2−4.6)×4.25−0.8
2 计算： ．
1.32÷0.6×1.2 =
3 计算： _______．
0.91×0.45÷0.13÷5
4 计算： ＝_______．
9.5×0.56+54 ×0.095 =
5 计算： ________．
能力提高 / 五年级 / 秋季
第 4 讲 轴对称和平移
例题练习题答案
√
例1 下列图形，是轴对称图形的在括号里画“ ”，不是的在括号里画“×”．√
练1 下列图形，是轴对称图形的在括号里画“ ”，不是的在括号里画“×”．
例2 画出下列各图形的对称轴．
√
练2 判断题，对的画“ ”，错的画“×”．
（1）镜子里的时钟指针指向10:30，那么实际时间是2:30； （ ）
（2）长方形有4条对称轴； （ ）
（3）圆有2条对称轴． （ ）
例3 以橘黄色线为对称轴，画出图形的另一半，使它们成为轴对称图形．练3 以橘黄色线为对称轴，画出下列图形的另一半，使它们成为轴对称图形．
例4 在表格里填空．
练4 填空．例5 画出下面图形的轴对称图形，再将这个轴对称图形先向右移动11格，再向下移动7格，再向左移动
5格，画出平移后的图形．
练5 如图所示，画出图中图形先向下平移4格，再向右平移11格后对应的图形．
小心陷 以黑色粗线为对称轴，左边图形的轴对称图形正确的是（ ）．
阱1挑战极 如图所示，是由三个面积相等的小正方形组成，再补画一个小正方形，使补画后的图形成为轴对
限1 称图形，一共有多少种不同的画法？
能力提高 / 五年级 / 秋季
第 4 讲 轴对称和平移
自我巩固答案
1 下面图案中________不是轴对称图形．
A：
B：
C：
D：
2 下面汉字图案中________不是轴对称图形．A：
B：
C：
D：
3 下面轴对称图形的对称轴表示正确的一共有_______个．
A： 1
B： 2
C： 3
D： 4
4 在下面四个轴对称图形中，对称轴条数最多的是_________．
A：
B：
C：D：
5 下面图形中有4条对称轴的是_________．
A：
B：
C：
D：
6 如图，以粗线为对称轴，将图形补成轴对称图形后可以得到的图形是_______．
A： 长方形
B： 正方形
C： 三角形
D： 梯形
7 如图，以粗线为对称轴，将图形补成轴对称图形后可以得到的图形不是_______．
• •
A： 长方形
B： 正方形
C： 平行四边形D： 梯形
8 如图所示的图形怎么得到平移后的图形？_______
A： 向右平移7格
B： 向左平移7格
C： 向左平移11格
D： 向右平移11格
9 如图所示的图形怎么得到平移后的图形？_________
A： 先向左平移11格，再向下平移5格
B： 先向右平移11格，再向上平移５格
C： 先向右平移5格，再向上平移11格
D： 先向左平移5格，再向下平移11格10 如图所示的图形怎么得到平移后的图形？_________
A： 先向右平移8格，再向上平移3格
B： 先向右平移3格，再向上平移8格
C： 先向左平移8格，再向下平移3格
D： 先向左平移3格，再向下平移8格
能力提高 / 五年级 / 秋季
第 4 讲 轴对称和平移
课堂落实答案
1 图_______不是轴对称图形．
A：
B：
C：
D：
2 下列轴对称图形中，只有两条对称轴的图形是________．
A：B：
C：
D：
3 以粗线为对称轴，将下面图形补成轴对称图形后得到的图形是_______．
A： 梯形
B： 三角形
4
根据上图回答下面问题．
图中五边形向上平移_______个格子可以到达A图的位置．
5 将三角形先向右平移6格，再向下平移3格，移到的位置是_______．A： ①
B： ②
C： ③
能力提高 / 五年级 / 秋季
第 5 讲 因数与倍数（上）
例题练习题答案
例1 填空题．
有一个自然数，它的最小的两个因数之和是4，最大的两个因数之和是60，这个自然数是
__________．
练1 有一个自然数，它的最小的两个因数之和是3，最大的两个因数之和是120，那么这个自然数是多
少？
¯4¯¯□¯¯¯¯□¯¯¯¯0¯¯
例2 有个四位数 同时是2，3和5的倍数，并且在这个四位数中有两个相同的数字，那么这个四
位数最大是多少？最小是多少？
¯6¯¯3¯¯¯□¯¯¯¯□¯¯¯
练2 有个四位数 同时是2，3和5的倍数，并且在这个四位数中有两个相同的数字，那么这个四
位数最大是多少？最小是多少？
例3 五（1）班有40多人，同学们在操场排队做早操，他们可以每3个人一排，也可以每5个人一排，
都恰好没有人剩余，那么五（1）班一共有多少人？
练3 丽丽有50多支铅笔，可以平均分给2个人，也可以平均分给3个人，都能恰好分完，那么丽丽一共
有多少支铅笔？
例4 下面5个数3568，5880，198954，6512，864中，哪些是4的倍数？哪些是9的倍数？
练4 下面5个数452，387，228，975，772中，哪些是4的倍数？哪些是9的倍数？
例5 一堆苹果不到60个，如果3个3个地分，5个5个地分，9个9个地分，都恰好剩下2个，那么这堆苹
果有多少个？练5 田老师买来一些气球，大约有50多个，无论是平均分给2个人、3个人，还是平均分给9个人，都
恰好剩下1个，那么田老师买来多少个气球？
小心陷 判断题，对的画“√”，错的画“×”．
48 ÷6 = 8
阱1 （1）因为 ，所以48是倍数，8和6是因数． （ ）
（2）一个数的因数一定比它的倍数小． （ ）
（3）如果一个数是4的因数，那么它一定也是12的因数． （ ）
（4）如果甲数除以乙数，商是15，那么甲数一定是乙数的倍数．（ ）
¯3¯¯3¯¯¯¯⋅¯¯⋅¯¯¯⋅¯¯¯3¯¯□¯¯¯
挑战极 已知 是3的倍数，那么方框中的数字应该填多少？
限1
2020个3
能力提高 / 五年级 / 秋季
第 5 讲 因数与倍数（上）
自我巩固答案
1 一个自然数，它的最小的两个因数之和是3，最大的两个因数之和是45，这个自然数是________．
2 一个自然数，它的最小的两个因数之差是4，最大的两个因数之和是42，这个自然数是________．
3 阳光小学五年级一班的同学分组种树，如果每组5人或者每组9人，都能够正好分组，已知这个班
的人数不多于50人，那么这个班有________人．
4 妈妈从超市里买回来20多个苹果，打算把这些苹果分堆，每堆的数量相等，不管是2个一堆，还是
3个一堆，都恰好没有剩余，那么妈妈买回来________个苹果．
¯□¯¯¯¯5¯¯6¯¯¯□¯¯¯
5 一个四位数 同时是2，3，5的倍数，这个数最小是______．
¯5¯¯□¯¯¯¯□¯¯¯¯0¯¯
6 有个四位数 同时是2，3和5的倍数，并且在这个四位数中有两个相同的数字，那么这个四
位数最大是_________．
7 有4个自然数：8184，9850，3228，444510．其中是4的倍数的有________个．
¯2¯¯ ¯¯□¯¯¯5¯¯¯ ¯□¯¯¯
8 一个四位数 是4的倍数，这个四位数最小是_________．¯8¯¯ ¯¯2¯¯ ¯□¯¯¯
9 要使三位数 是9的倍数，这个三位数是_________．
10 一堆苹果大约有30多个，不管是2个2个地分，3个3个地分，还是4个4个地分，都恰好剩下1个，
那么这堆苹果有________个．
能力提高 / 五年级 / 秋季
第 5 讲 因数与倍数（上）
课堂落实答案
1 有一个自然数，它的最小的两个因数之和是4，最大的两个因数之和是36，这个自然数是
__________．
¯2¯¯□¯¯¯¯□¯¯¯¯0¯¯
2 有个四位数 同时是2，3和5的倍数，并且在这个四位数中有两个相同的数字，那么这个四
位数最小是________．
3 五（1）班学生有40多人，在分组做游戏时，可以分为每组3人或者每组5人，两种分法都刚好分
完．这个班的学生有_______人．
4 5个自然数：164，525，6345，4280，8801．其中是4的倍数的有________个．
¯1¯¯ ¯¯2¯¯ ¯□¯¯¯
5 要使三位数 是9的倍数，这个三位数是_________．
能力提高 / 五年级 / 秋季
第 6 讲 因数与倍数（下）
例题练习题答案
例1 一起来欣赏一首诗：
美少年华朋会友，幼长相亲同切磋；
竞争联谊欢声响，念一笑慰来者多；
九天九霄志凌云，九七共庆手相握；聚起华夏中兴力，同唱移山壮丽歌．
将诗中56个字，从第1行左边第一字起逐行逐字编为1~56号，再将编号中的质数由小到大找出
来，将它们对应的汉字依次排成一行，组成一句话，请写出这句话．
练1 自然数N是一个两位数，它是一个质数，而且N的个位数字与十位数字都是质数，请问：这样的自
然数有哪几个？
例2 现在有三张数字卡片，上面分别写着数字2，3和7，从中抽出一张或两张，按照任意的次序排列，
可以得到不同的一位数或两位数，这些数中质数有多少个？分别是多少？
练2 现在有三张数字卡片，上面分别写着2，3和4，从中抽出一张或两张，按照任意的次序排列，可以
得到不同的一位数或两位数，这些数中质数有多少个？分别是多少？
例3 将下面的数进行分类，哪些是质数？哪些是合数？哪些是奇数？哪些是偶数？
1，3，5，6，12，19，21，24，32，37，41，49，51，57，63，74，87，91
练3 在2，4，9，14，22，31，45，53，64，67中，奇数有________，质数有________，合数有
________．
例4 解答题.
（1）两个不同的质数的和是25，这两个质数是多少？
（2）三个互不相同的质数的和是20，这三个质数的乘积可能是多少？请全部写出．
练4 如果两个不同的质数相加等于26，那么这两个质数的乘积可能是多少？请全部写出．
例5 小蚂蚁开始时在A格，每次只能爬到相邻的格子里．那么8次之后，它所在的格子是白格还是黑
格？57次之后呢？练5 小红家卧室的灯现在灭着．只有一个开关控制这盏灯，如果不断开关，开关13次后，灯是亮着还
是灭着？为什么？如果开关200次呢？
小心陷 一个长方形的长和宽是两个连续奇数，并且这个长方形的周长是32厘米，那么这个长方形的面积
阱1 是多少平方厘米？
挑战极 墨莫和自己同组的小伙伴参加科技活动，老师问墨莫：“你们组的成绩怎么样？”墨莫说：“我
限1 们组所有人的平均分和人数都是质数，并且乘积是445．”已知这组所有同学的成绩是连续奇数，
那么最高分应该是多少分？最低分应该是多少分？（参赛的学生不足10人）
能力提高 / 五年级 / 秋季
第 6 讲 因数与倍数（下）
自我巩固答案
1 50以内的质数有________个．
2 在1，2，9，15，32，23，51中，质数有_________个．
3 在2，4，9，23，69中，合数有_________个．
4 10以内的所有质数相加，再加上100以内最大的质数，结果是_________．
5 两个不同的质数的和是31，这两个质数中较大的那个数是________．
6 三个互不相同的质数的和是24，这三个质数的乘积最大是________．
7 三个互不相同的质数的和是22，这三个质数的乘积最小是________．
8 现有三张卡片，上面分别写着数字1，3和5，从中抽出一张或两张，按照任意的次序排列，可以得
到不同的一位数和两位数，这些数中质数有________个．
9 教室里的一盏灯现在灭着，只有一个开关控制它，如果不断开关，开关15次后，灯是_______．
A： 亮着B： 灭着
10 一个长方形的长和宽是两个连续奇数，并且这个长方形的周长是40厘米，那么这个长方形的面积
是_______平方厘米．
能力提高 / 五年级 / 秋季
第 6 讲 因数与倍数（下）
课堂落实答案
1 30以内不是偶数的合数有_______个．
2 从三个数字2，3和5中任选2个，能组成______个两位质数．
3 两个质数的和是55，这两个质数的乘积是_______．
4 在2，5，7，8，9，49中，既是质数又是偶数的数是_________．
5 傍晚开灯后，淘气的弟弟一连拉了188下开关，现在灯是________．
A： 亮着
B： 灭掉
C： 不知道
能力提高 / 五年级 / 秋季
第 7 讲 期中复习
期中试卷答案
21.7÷3.3
1 的商用循环小数表示是_______，将这个数按“四舍五入”法精确到十分位是_______．
2 一个正方形有_______条对称轴．3 有一个四位数，它的最高位上是最大的一位质数，百位上是最小的自然数，十位上是最小的合
数，个位上的数既是偶数又是质数，这个四位数是____________．
4 有一个自然数，它的最小两个因数之和是3，最大两个因数之和是99，那么这个自然数是_______．
5 用0、2、4、5能组成_______个各位数字互不相同且是4的倍数的四位数．
6 做一套西服用布2.4米，30米布最多可以做________套西服．
˙ ˙˙ ˙ ˙
7 4.07 、 4.07 、 4.070 这三个数中，最小的数是__________．
¯1¯¯2¯¯¯□¯¯¯¯□¯¯¯
8 四位数 既是2的倍数，又是3的倍数，同时也是5的倍数，这个四位数最大是_______．
9 一个小数，如果小数点向右移动一位，所得的数比原来增加了72.18，这个小数是________．
10 一个书包的标价是39元人民币，相当于___________美元．（按1美元=7.08元人民币计算，除不尽
的保留整数）
11 所有偶数都是合数．（ ）
A： √
B： ×
12 平行四边形一定不是轴对称图形．（ ）
A： √
B： ×
13 一个数是9的倍数，那么这个数也一定是3的倍数．（ ）
A： √
B： ×
14 3.3464646的循环节是46．（ ）
A： √
B： ×15 近似数3.50和3.5的大小相同，但精确度不同．（ ）
A： √
B： ×
16 10以内所有的质数的和是_______．
A： 15
B： 16
C： 17
17 下列选项中画的对称轴正确的是_________．
A：
B：
C：
A = 2 ×3 ×5 A
18 已知 ，那么 的因数有_________个．
A： 8
B： 6
C： 3
32 ×2.5×0.4
19 与 结果相同的算式是_________．
2.5÷1.25+(4.5×6)
A：
3.2×4 ×0.25×12
B：3.2÷0.5÷0.2
C：
20 求商的近似值时，要保留两位小数，就要除到商的_________位上．
A： 十分
B： 百分
C： 千分
7.98÷5.4 ≈
21 列竖式计算： （结果保留两位小数）
(5.2−4.6)×4.25−1.8
22 计算： ．
1.6×5.1÷0.4÷1.7
23 计算： ．
1.3×4.2+2.6×2.9
24 用简便方法计算： ．
25 按下列要求画图．
（1）把左图中的房子先向下平移3格，再向右平移4格；
（2）先画出右图关于AB对称的另一半，再将这个轴对称图形向下平移5格．
26 有一些铅笔，无论是平均分给2个人，3个人，还是平均分给5个人，都剩1支．这些铅笔至少有多
少支？
27 为鼓励居民节约用水，自来水公司规定：每户每月用水8吨以内（含8吨）按每吨4.25元收费，超
过8吨的部分按每吨7.8元收费．墨莫家上月缴水费80.8元，那么墨莫家上月用
能力提高 / 五年级 / 秋季
第 8 讲 多边形的面积（上）例题练习题答案
例1 根据平行四边形的面积公式填写下表．
练1 填空题．
（1）一个平行四边形，底是35厘米，这条底所对应的高是10厘米，那么这个平行四边形的面积
是_______平方厘米；
（2）一块质地均匀的平行四边形钢板，底是50米，这条底所对应的高是5米，如果每平方米钢板
重2千克，这块钢板共重_______千克；
（3）一个平行四边形的面积是72平方厘米，一条底边是18厘米，那么这条底边上的高是_______
厘米．
例2 如图所示，平行四边形ABCD被AC切割成两个形状相同，面积均为90平方厘米的三角形，那么这
个平行四边形的周长是多少厘米？
练2 如图所示，两个形状相同，面积均为30平方厘米的三角形拼成一个平行四边形，那么这个平行四
边形的周长是多少厘米？
例3 如图所示，一个三角形的底边为5厘米，如果底边延长2厘米，这个三角形的面积就增加4平方厘米
（阴影部分），那么原来三角形的面积是多少平方厘米？（单位：厘米）
练3 如图所示阴影三角形的面积为4平方厘米，那么空白三角形的面积是多少平方厘米？（单位：厘
米）例4 填空题．
（1）一个梯形，上底是4厘米，下底是5厘米，高是2厘米，那么这个梯形的面积是_______平方厘
米；
（2）一块梯形土地，上底长80米，下底比上底长40米，高是上底的一半，这块地有_______平方
米．
练4 填空题．
（1）已知一个梯形的上底是3厘米，下底的长度是上底的3倍，高是上底的2倍．这个梯形的面积
是_______平方厘米；
（2）靠墙边围成一个梯形菜园（如图所示）．围菜园的篱笆长18米，这个菜园的面积是_______平
方米．
例5 一块梯形玻璃的上底是20分米，下底是25分米，高是10分米，如果每平方分米玻璃要20元，那么
3块这样的玻璃需要多少元？
练5 一块梯形菜地，上底是60米，下底是70米，高是14米，如果每平方米收青菜5千克，那么这块菜
地可以收青菜多少千克？
小心陷 一个平行四边形的面积是32平方厘米，一个三角形中一组底和高分别是这个平行四边形一组底和
阱1 高的一半，那么这个三角形的面积是多少平方厘米？
挑战极 如图，涂色部分的面积比空白部分大40平方厘米，请问：涂色部分的面积是多少平方厘米？
限1能力提高 / 五年级 / 秋季
第 8 讲 多边形的面积（上）
自我巩固答案
1 一个平行四边形的底是12厘米，面积是156平方厘米，这条底所对应的高是______厘米．
2 在一块平行四边形空地（如图）上种草坪，1平方米草坪的价格是10元．种这块草坪需要________
元钱．
3 一个果园的形状是平行四边形，底是80m，高是40m．如果每棵果树占地8m 2 ，这个果园共有果
树________棵．
4 一块平行四边形钢板，底是15米，对应的高是12米，如果每平方米钢板重23千克，这块钢板重
______千克．
5 如图所示，两个形状相同，面积均为36平方厘米的三角形拼成一个平行四边形，那么这个平行四
边形的周长是________厘米．（单位：厘米）
6 小高从一张底边长18厘米的三角形纸上剪去一部分，剪去部分（图中涂色部分）的面积是24平方
厘米．剩下三角形的面积是________平方厘米．7 一个梯形的上底3米，下底4米，高6米，面积是______平方米．
8 用篱笆围成一个梯形养鸡场（如图），一边靠墙，篱笆长150米，这个养鸡场的面积是________平
方米．
9 一个梯形上底12米，比下底短6米，高5米，它的面积是______平方米．
10 一个梯形荔枝园，量得上底长180米，下底长250米，高50米．如果每5平方米种一棵荔枝树，这
个荔枝园可种荔枝树______棵．
能力提高 / 五年级 / 秋季
第 8 讲 多边形的面积（上）
课堂落实答案
1 一个平行四边形的面积为90平方厘米，如果它的一条底边长9厘米，那么这条底边上的高是_______
厘米．
2 一个果园的形状是平行四边形，底是84m，高是46m．如果每棵果树占地8m 2 ，这个果园共有果
树________棵．
3 一块梯形苹果园，上底长40米，下底比上底长20米，高是下底的一半．这块苹果园有_______平方
米．
4 已知这个平行四边形的两条高分别是7厘米和6厘米，其中一条边长是12厘米，那么这个平行四边
形的周长是_______厘米．5 图中阴影部分的面积是10平方厘米，那么空白部分的面积是_______平方厘米．
能力提高 / 五年级 / 秋季
第 9 讲 多边形的面积（下）
例题练习题答案
例1 如图，长方形的长是8厘米，宽是3厘米，正方形的边长是3厘米．请问：阴影部分的面积是多少平
方厘米？
练1 如图所示，有两个正方形并排摆放，大正方形的边长是10厘米，小正方形的边长是6厘米，请问：
阴影部分的面积是多少平方厘米？
例2 一块梯形麦田，上底、下底分别是25米、35米，面积是1140平方米，高是多少米？
练2 一块梯形钢板，上底是25分米，高是28分米，面积是980平方分米，下底是多少分米？例3 一个梯形，上底是30分米，下底减少10分米变成一个平行四边形，这个平行四边形的面积是150
平方分米，原来梯形的面积是多少平方分米？
练3 一个直角梯形的下底是50厘米，如果上底增加28厘米，这个梯形就变成了正方形．原梯形的面积
是多少平方厘米？
例4 如图所示是由一个正方形和梯形组成，正方形边长为5厘米，梯形上底长度为3厘米，已知梯形的
高是2厘米，求这个图形的面积是多少平方厘米？
练4 已知图中平行四边形底边为10厘米，该底边上的高为6厘米，三角形底边长度是平行四边形底边长
度的2倍，高一样．请问：这个图形的面积是多少平方厘米？
例5 如图，三角形CEF的面积比三角形ABF的面积小8平方厘米，已知长方形ABCD的长为10厘米，宽
为8厘米，那么CE的长是多少厘米？
练5 如图所示，三角形OCD的面积比三角形OAB的面积大多少平方厘米？小心陷 判断下列说法是否正确，对的画“√”，错的画“×”．
阱1 （1）平行四边形的面积是三角形面积的2倍；（ ）
（2）三角形的面积是梯形面积的一半；（ ）
（3）底和高分别相等的三角形和平行四边形面积相等；（ ）
（4）梯形可以分成两个大小和形状完全相同的三角形．（ ）
挑战极 如图所示，已知直角梯形ABCD的高是30厘米，且 ∠1 = ∠2 = 45∘ ， ∠DEC = 90∘ ，则梯形
限1 ABCD的面积是多少平方厘米？
能力提高 / 五年级 / 秋季
第 9 讲 多边形的面积（下）
自我巩固答案
1 如图，两个正方形并排放在一起，小正方形的边长是5厘米，大正方形的边长是15厘米．那么阴影
梯形的面积是_______平方厘米．2 如图，长方形的长是8厘米，宽是2厘米，正方形的边长是2厘米．阴影部分的面积是_______平方厘
米．
3 梯形的面积是650平方分米，上、下底长度之和是130分米，这个梯形的高是______分米．
4 一个梯形面积是12平方米，高是3米，上底是2米，下底是______米．
5 一个梯形，下底长8厘米，如果下底减少2厘米，就变成了正方形．原来这个梯形的面积是________
平方厘米．
6 一个梯形，下底长14厘米，高12厘米，如果下底减少6厘米，它就成为一个平行四边形．梯形的
面积是________平方厘米．
7 如图所示的图形的面积是__________平方厘米．（单位：厘米）
8 如图所示的图形的面积是_________平方分米．
9 如图，甲的面积比乙的面积多________平方厘米．10 如图所示，三角形CEF的面积比三角形ABF的面积小100平方厘米，已知长方形ABCD的长为100厘
米，宽为50厘米，那么CE的长是_________厘米．
能力提高 / 五年级 / 秋季
第 9 讲 多边形的面积（下）
课堂落实答案
1 如图所示，两个面积分别为16平方厘米和4平方厘米的正方形拼成一个组合图形，那么图中阴影部
分的面积是_______平方厘米．
A： 4
B： 5
C： 12
2 一个梯形的面积是121平方分米，上下底之和是22分米，这个梯形的高是______分米．
3 一个梯形，上底是20分米，下底减少5分米变成一个平行四边形，这个平行四边形的面积是200平
方分米，原来梯形的面积是________平方分米．
4 如图所示的图形的面积是_______平方厘米．（单位：厘米）
5 如图，三角形CEF的面积比三角形ABF的面积小27平方厘米，已知长方形ABCD的长为12厘米，宽
为6厘米，那么CE的长是_________厘米．能力提高 / 五年级 / 秋季
第 10 讲 分数的意义与性质（上）
例题练习题答案
5
例1
（1） 米表示把5米平均分成_______份，取其中的_______份；也可以表示把_______米平均分成
8
_______份，取其中的_______份；它的分数单位是_______，再加上_____个这样的分数单位就等于
2；
（2）把一根绳子对折3次，每段绳子是全长的_________；
（3）把13克糖放入100克水中，糖的质量是糖水质量的______（填分数）．
( ) ( )
练1
（1）五年级（1）班有25名男生，23名女生，那么女生是男生的 ，男生是全班的 ；
( ) ( )
( )
（2）把一根木料平均锯成4段，锯下一段的时间是完成这件工作的时间的 ；
( )
( )
（3）把7克盐放入93克水中，盐的质量是水的质量的 ．
( )
例2 （1）分母是9的真分数有_______个，其中最大的是_______；
a a
a = _______
（2）如果 是假分数， 是真分数，那么 ；
13 14
4
9
（3） 的分数单位是_______，它有_______个这样的分数单位，再增加_______个这样的分数单位
7
就等于10．
a a
a = _______
练2 （1）如果 是假分数， 是真分数，那么 ；
5 6
1
4
（2） 的分数单位是_______，它有_______个这样的分数单位，再增加_______个这样的分数单位
5
就等于5．
例3 （1）将下面的假分数化成带分数或整数．
13 16 45 35
5 7 15 8（2）将下面的带分数化成假分数．
1 2 2 6
2 3 1 7
4 5 7 7
练3 （1）将下列假分数化成带分数或整数．
7 13 30 32
3 4 6 11
（2）将下列带分数化成假分数．
3 1 1 20
2 5 11 1
4 12 11 21
例4 在括号里填上适当的整数．
48 ( ) 24 ( ) 10 ( ) 2
= = = = = =
（1） ；
72 24 ( ) 18 ( ) 30 ( )
7
（2） 的分子增加14，要使分数大小不变，分母应变为________；
12
15
（3） 的分母减少7，要使分数大小不变，那么分子应变为_________．
21
3 9 ( ) 5
练4 = =
（1） ； ；
5 ( ) 72 12
12
（2） 的分子减少4，要使分数大小不变，那么分母应当减少_______．
21
6
例5
（1）一个分数的分子和分母和为39，分子和分母同时除以一个相同的数后是 ，那么原来的分数
7
是多少？
1
（2）一个分数的分母比分子大32，分子和分母同时除以一个相同的数后，变为 ，那么原来的分
9
数是多少？
3
练5
一个分数的分子和分母和为56，分子和分母同时除以一个相同的数后是 ，那么原来的分数是多
5
少？
小心陷 请指出下面各式错在哪里．
10 1 16 4 2 2
阱1 = = =
（1） ； （2） ； （3） ．
13 4 25 5 3 9
挑战极 一个分数的分子与分母的和为54，如果分子加上1，分母减去1，然后分子和分母同时除以一个相
4
限1
同的数后是 ，那么原来的分数是多少？
5
能力提高 / 五年级 / 秋季第 10 讲 分数的意义与性质（上）
自我巩固答案
1 把25克糖放入75克水中，糖占糖水的______．
25
A：
75
5
B：
10
25
C：
100
2 五年级（1）班有50名学生，其中有29名女生，那么男生是全班的_______．
21
A：
50
29
B：
50
21
C：
29
3 把一根木料平均锯成10段，每锯一次时间相同，那么锯一次的时间是总时间的_______．
1
A：
10
1
B：
9
1
C：
11
4 分母是11的真分数有_______个．
a a
5 如果 是假分数， 是真分数，那么 a = _______ ．
21 22
27
6 = ______
将假分数化成带分数： ．
8
8
A：
27
11
B： 2
8
3
C： 3
81
7 5 =
将带分数化成假分数： _______．
2
11
A：
2
3
B：
8
2
C：
5
5
8
一个分数的分子和分母的差是30，分子和分母同时除以一个相同的数后，变为 ，那么这个分数
11
是_______．
25
A：
55
11
B：
55
5
C：
55
5
9
的分子增加5，要使分数大小不变，分母应变为_________．
16
2
10
一个分数的分子和分母和为25，分子和分母同时除以一个相同的数后是 ，那么原来的分数是
3
________．
5
A：
25
10
B：
15
5
C：
15
能力提高 / 五年级 / 秋季
第 10 讲 分数的意义与性质（上）
课堂落实答案
1 五年级（1）班47名学生，其中有23名女生，那么男生是全班的_______．
24
A：
7024
B：
47
23
C：
47
9
2
把 的分子减去3，要保证这个分数的大小不变，分母要减去_______．
36
2
3 3
将 化成假分数的结果是（ ）．
7
23
A：
7
13
B：
7
19
4
将 化成带分数的结果是（ ）．
17
2
A： 1
17
2
B： 1
19
5
5
一个分数的分子、分母之和为60，分子和分母同时除以一个相同的数后是 ，这个分数是_____．
7
25
A：
35
15
B：
45
18
C：
42
能力提高 / 五年级 / 秋季
第 11 讲 分数的意义与性质（下）
例题练习题答案
例1 填空题．
（1）16和24的最大公因数是_______；32和48的最小公倍数是_______；
（2）如果整数a和b，满足 a÷b = 3 ，那么a和b的最大公因数是_______；最小公倍数是
_______．练1 填空题．
（1）18和27的最大公因数是_______；36和42的最小公倍数是_______；
（2）如果整数m和n，满足 m×7 = n ，那么m和n的最大公因数是_______；最小公倍数是
_______．
例2 六一儿童节这天，嘉嘉的爸爸妈妈带着嘉嘉去游乐场玩了个够，嘉嘉好想爸爸妈妈能天天陪着
她．但是嘉嘉的爸爸每工作5天休息一天，妈妈每工作3天可以休息一天．请帮嘉嘉算一算，下次
爸爸妈妈一起带她出去玩是几月几日？
练2 （1）有一盒糖果，数量在40颗~50颗之间，如果平均分给4名小朋友，刚好分完，如果平均分给6
名小朋友，也刚好分完，那么这盒糖果有_______颗；
（2）有一堆苹果大约有20多个，无论是两个两个地数，三个三个地数，还是四个四个地数，都能
刚好数完，那么这堆苹果有_______个．
例3 教师节快到了，五年级（1）班的同学们准备了长度为120厘米和160厘米的两根彩带，打算剪成
长度相等的小段做成“勋章”送给老师们，如果彩带刚好全用完，且每一小段彩带做一枚“勋
章”，那么至少可以做多少枚“勋章”？
练3 （1）高老师把20支铅笔和35块橡皮平均分给数学组的学生，刚好分完，那么数学组最多有
_______名学生；
（2）有2根铁丝，长度分别是36厘米和42厘米，现在要把他们剪成相等的小段，且每一根铁丝都
没有剩余，那么每一小段铁丝最长是_______厘米．
2
例4
把一个分数用2约分一次，用3约分一次，用5约分一次，得到的最后结果是 ，可以知道这个分数
3
原来是_________．
1
练4
一个分数约分时，用2约分了两次，用3约分了一次，最后得 ，原来这个分数是________．
3
例5 把下列每组分数通分，并比较大小．
1 3 5 4 2 3 4
（1） 和 ； （2） 和 ； （3） 、 和 ．
5 15 12 9 3 4 5
练5 比较每组中分数的大小，在方框中填入“＞”、“＜”或者“＝”．
2 1 3 5 1 7
□ □ □
（1） ； （2） ； （3） ．
5 3 8 12 6 30
下列约分成最简分数的过程是否正确，不正确的请改正．小心陷
阱1
挑战极 比较下列分数的大小．
2016 2017 101 102
限1
（1） 和 ； （2） 和 ．
2017 2018 100 101
能力提高 / 五年级 / 秋季
第 11 讲 分数的意义与性质（下）
自我巩固答案
1 10和15的最大公因数是_______．
2 24和48的最小公倍数是_______．
1 1
3
大于 ，小于 的分数有_______个．
9 8
A： 1
B： 2
C： 无数
4 六一儿童节这天，鑫鑫的爸爸妈妈带着鑫鑫去游乐场玩，鑫鑫好想爸爸妈妈能天天陪着她．但是
鑫鑫的爸爸每工作5天休息一天，妈妈每工作7天可以休息一天．请帮鑫鑫算一算，下次爸爸妈妈
一起带她出去玩是6月______日．（填阿拉伯数字）
5 有一盒糖果，数量在72颗~90颗之间，如果平均分给8名小朋友，刚好分完，如果平均分给10名小
朋友，也刚好分完，那么这盒糖果有_______颗．
6 高老师把50支铅笔和40块橡皮平均分给班上的学生，刚好分完，那么高老师班上最多有_______名
学生．
2
7
一个分数，用7约了一次，用2约了一次，变为 ，那么原分数是_______．
520
A：
50
14
B：
35
28
C：
70
1
8
一个分数，用5约了一次，用2约了一次，变为 ，那么原分数是_______．
8
8
A：
15
11
B：
18
10
C：
80
5 7
9 _______
比较大小： ．
9 12
A： >
B： <
C： =
9 6
10
百米赛跑，小雁用了 分钟，小田用了 分钟，_______跑得最快．
12 10
A： 小雁
B： 小田
C： 无法比较
能力提高 / 五年级 / 秋季
第 11 讲 分数的意义与性质（下）
课堂落实答案
1 15和40的最大公因数是_________．
2 16和24的最小公倍数是_______．3 小高数一盘瓜子的个数，五个五个数正好数完，八个八个数也正好数完，已知这盘瓜子的个数在
100~150之间，那么这盘瓜子有_______个．
4 老师把40支铅笔和56块橡皮平均分给语文组的学生，刚好分完，那么语文组最多有_______名学
生．
7 9
5 ____
比较大小： ．
8 10
A： >
B： <
C： =
能力提高 / 五年级 / 秋季
第 12 讲 组合图形的面积
例题练习题答案
cm
例1 计算下面各图形的面积．（单位： ）
（1）
（2）
cm
练1 计算下面各图形的面积．（单位： ）例2 计算下面各图形的面积．（单位：厘米）
练2 计算下面图形的面积．
例3 单位换算．
练3 在“ ◯ ”里填上“＞”、“＜”或“＝”．◯
（1）30公顷 3平方千米；
◯
（2）840000平方米 84平方千米；
◯
（3）6000公顷 60平方千米；
◯
（4）21000平方分米 21平方千米．
例4 如图，大正方形的边长是8厘米，小正方形的边长是6厘米．请问：两个阴影部分的面积分别是多
少平方厘米？
练4 如图，大正方形的边长是10厘米，小正方形的边长是8厘米．那么阴影部分的面积是多少平方厘
米？
例5 如图，一块长方形草地，长10米，宽8米，中间有两条小路，且小路宽均为2米，一条是长方形，
一条是平行四边形．阴影部分草地的面积是多少平方米？
练5 如图所示是一块长方形草地，草地长25米，宽16米，中间有一条宽为1米的道路，请问：阴影部
分草地的面积是多少平方米？
小心陷 一块长方形土地，长是400米，宽是250米．如果把长、宽各增加200米，那么这块土地的面积会
阱1 增加多少公顷？挑战极 如图，把一个直角梯形沿虚线剪开，拼成一个长方形，长方形的周长是多少厘米？面积是多少平
限1 方厘米？
能力提高 / 五年级 / 秋季
第 12 讲 组合图形的面积
自我巩固答案
1 如图所示的图形的面积是__________平方厘米．（单位：厘米）
2 如图所示的图形的面积是__________平方分米．
3 如图所示的图形的面积是_________平方厘米．（单位：厘米）
4 2340000公顷=________平方千米．5 3140000000平方米=___________公顷．
6 比较大小：7平方千米_______70000平方米．
A： >
B： =
C： <
7 5420000平方米=__________公顷．
A： 542000
B： 54200
C： 5420
D： 542
8 如图，大正方形的边长是12厘米，小正方形的边长是8厘米，阴影部分的面积是______平方厘米．
9 如图所示是一块长方形草地，草地长24米，宽8米，中间有一条宽为2米的道路，草地的使用面积
是_________平方米．（阴影部分）
10 一个平行四边形花圃，底是16米，高是10米，中间有一条小路（如图所示），这个花圃可种花的
面积是_______平方米．A： 150
B： 160
C： 140
能力提高 / 五年级 / 秋季
第 12 讲 组合图形的面积
课堂落实答案
1 如图所示：组合图形的面积是__________平方厘米．（单位：厘米）
2 3210000平方米=__________公顷．
A： 321000
B： 32100
C： 3210
D： 321
3 540000公顷=________平方千米．
4 如图，两个正方形并排放在一起，小正方形的边长是4厘米，大正方形的边长是8厘米．那么阴影
部分的面积是_______平方厘米．
5 如图，是一块长方形草地，长是20米，宽是10米，中间有一条宽2米的道路，那么草地的面积是
_____平方米．A： 240
B： 200
C： 160
D： 180
能力提高 / 五年级 / 秋季
第 13 讲 智巧趣题
例题练习题答案
例1 观察下列点阵图的规律，并回答问题．
（1）第5幅图中有多少个点？
（2）前10幅图一共有多少个点？
练1 根据规律先画出第5个图形．再计算一下第10幅图里有多少个点？
例2 下图是由一样大的正三角形摆放而成的“宝塔”，仔细观察，并回答下列问题．
（1）第7个“宝塔”最下层包含多少个小正三角形？
（2）第7个“宝塔”一共由多少个小正三角形堆成？练2 观察下图的规律，并回答问题．
（1）第6幅图中有多少个圆？
（2）第10幅图一共有多少个圆？
例3 下图是由一些同样大小的正方形纸片摆放而成，图（1）中放一个纸片，图（2）相比图（1）在这
个小正方形纸片四周放一圈小正方形，图（3）相比图（2）在图形外放一圈小正方形，以此类推
⋯⋯
，那么图（6）中用了多少张小正方形纸片？
练3 下图是由一些大小不一的正方形摆成的“毕达哥拉斯树”，仔细观察，回答问题．
（1）第4棵“树”由多少个正方形组成？
（2）第8棵“树”由多少个正方形组成？
例4 先找规律，再填空．
（1）1，1，2，3，5，8，13，_______，_______，55；
（2）0，3，8，15，24，_______；
（3）2，4，8，16，_______；
1 2 3 4
（4） ， ， ， ，_______；
2 3 4 5
（5）小田利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：那么，当输入的数据是11时，输出的数据是_______．
练4 仔细观察下面的杨辉三角，并回答问题．
（1）第7行有_______项，从左到右分别是_________________，这几项的和为_______；
（2）第n行有_______项，这几项的和为_______．
例5 （1）下面的图形是按照一定的规律排列的，请仔细观察，并在横线上填上适当的图形．
（2）根据前三个方格表中阴影部分的变化规律，在下一个方格表中涂上正确的阴影．
练5 选择题.
（1）根据下图的规律，“？”处应当是（）；
（2）按图形变化规律，空白图形应当是下列选项中的（）．小心陷 如图，用相同的小正方形按照某种规律进行摆放，第1个图形中有5个小正方形，第2个图中有11
阱1 个小正方形，第3个图形中有19个小正方形，……，依此规律，则第10个图形中小正方形的个数是
多少个？
挑战极 按图形变化规律，“？”处图形应当是下列选项中的（ ）．
限1
能力提高 / 五年级 / 秋季第 13 讲 智巧趣题
自我巩固答案
1 按规律填数：1，2，4，7，11，_______，22．
2 按规律填数：3，7，15，31，_______，127．
3 用黑白两种颜色的正方形纸片，按黑色纸片数逐渐加1的规律拼成一列图案，第5个图案中有白色
纸片_________张．
4 小明用棋子摆放图形来研究数的规律．下图中每一个正方形含有的棋子数分别为4，8，12，16，
……．以此类推，第6个正方形用了_______枚棋子．
5 如图所示，第1个图形中一共有1个小平行四边形，第2个图形中一共有3个小平行四边形，第3个
图形中一共有6个小平行四边形，……则第10个图形中小平行四边形的个数是_______个．
6 依次连接长方形各边的中点，得到一个平行四边形；再依次连接新得到平行四边形各边的中点，
又得到一个新的长方形，依此类推，第10个图形中有_______个直角三角形．
7 如图所示是用积木摆放的一组图形，观察图形并探索：第5个图形中共有_________块积木．8 小朋友们用火柴棒摆出了很多条“金鱼”，那么第6幅图需要_______根火柴棒．
9 如图所示都是由大小相同的的正方体堆成的图形，那么第6幅图是由_______个正方体堆成．
10 如图所示都是由大小相同的正方体堆成的图形，那么第6幅图是由_______个正方体堆成．
能力提高 / 五年级 / 秋季
第 13 讲 智巧趣题
课堂落实答案
1 按规律填数：1，6，13，22，_______，46．
2 用黑白两种颜色的正方形纸片，按黑色纸片数逐渐加1的规律拼成一列图案，第4个图案中有白色
纸片_________张．
3 如图所示，第1个图形中一共有1个小平行四边形，第2个图形中一共有3个小平行四边形，第3个
图形中一共有6个小平行四边形，……则第8个图形中小平行四边形的个数是_______个．4 小朋友们用火柴棒摆出了很多条“金鱼”，那么第10幅图需要_______根火柴棒．
5 如图所示都是由大小相同的正方体堆成的图形，那么第7幅图是由_______个正方体堆成．
能力提高 / 五年级 / 秋季
第 14 讲 可能性
例题练习题答案
例1 哪个盒子里摸到的一定是红球？哪个盒子里不可能摸到绿球？哪个盒子里可能摸到蓝球？
练1 转动一个转盘，停止后指针_________指向红色区域，_________指向黄色区域，_________指向绿色
区域．（填“一定”、“可能”或“不可能”）√
例2 判断：“一定会发生”的画“ ”，“不可能发生”的画“×”，“可能发生”的画“○”．
（1）明天会下雨； （ ）
（2）太阳每天都会从西边升起； （ ）
（3）爷爷从出生到现在从来都没有喝过水； （ ）
（4）正方形中的四条边长都相等； （ ）
（5）有一个自然数比2小，比5大； （ ）
（6）丽丽在过年的时候收到了大红包． （ ）
练2 东东、亮亮和明明三个人准备报名参加跳高、跳远和长跑三个项目，每个项目只有一个人参加，
老师打算用抽签的方式决定，于是三张卡片上分别写着三个项目，三个人不放回地依次抽签．
（1）东东先抽签的话，那么他_________抽到“跳高”，_________抽到“跳远”，_________抽到
“长跑”；（填“一定”、“可能”或“不可能”）
（2）如果东东已经抽到“跳高”的话，那么亮亮_________抽到“跳高”，_________抽到“跳
远”，_________抽到“长跑”；（填“一定”、“可能”或“不可能”）
（3）如果东东抽到“跳高”，亮亮抽到“跳远”的话，那么明明_________抽到“跳高”，
_________抽到“跳远”，_________抽到“长跑”．（填“一定”、“可能”或“不可能”）
例3 从一堆红、黄、蓝、绿四种颜色的彩球中取出一个球，那么：
（1）________取出红球，_________取出黑球；（填“一定”、“可能”或“不可能”）
（2）如果其中有10个红球、5个黄球、3个蓝球和7个绿球．那么从中取出_______球的可能性最
小，取出_______球的可能性最大．
练3 连线．例4 看图回答问题．
（1）在左边的袋子里，摸出________色的球可能性最小；
（2）在右边的袋子里，摸出________色的球可能性最大；
（3）从左、右两个袋子中分别摸出一个球，________边袋子摸出的红球可能性更大．（填“左”
或“右”）
练4 从下面的扑克牌中摸一张．摸到哪种花色的牌的可能性最大呢？在可能性最大的花色下面的括号
中画“√”．
例5 袋子里装有黑、白两种颜色球，班里每名同学从中摸出一个球后再放回去摇匀，重复30次并记录
下球的颜色．
根据表格内容请回答：
（1）老师再摸一次的话，摸到________球的可能性比较大；（填“黑”或者“白”）
（2）袋子里________有30个球．（填“一定”、“可能”或“不可能”）
练5 （1）投掷一枚均匀的硬币，正面朝上的可能性_______反面朝上的可能性（填“大于、小于或等
于”）；如果投掷1200次，正面朝上的次数大约是_______次；
（2）有1、2、3、4四张卡片，任意抽出2张：
①计算它们的和，和为单数的可能性_______和为双数的可能性；（填“大于、小于或等
于”）②计算它们的乘积，积为单数的可能性_______积为双数的可能性．（填“大于、小于或等
于”）
小心陷 （1）投掷一枚均匀的硬币，如果前99次都是正面朝上，那么第100次也一定是正面朝上吗？说说
阱1 你的理由；
（2）投掷两枚均匀的硬币，只可能出现三种情况，即两枚正面朝上，两枚反面朝上，一枚正面一
枚反面．所以这三种情况出现的可能性一样大，对吗？说说你的理由．
挑战极 有5张数字卡片，打乱次序反扣在桌子上，任意摸出一张，摸到双数的可能性大，这5张数字卡片
限1 上的数字可能是多少？
能力提高 / 五年级 / 秋季
第 14 讲 可能性
自我巩固答案
1 判断事件的可能性：小明在期末考试中数学成绩获得满分，这件事情__________发生．
A： 一定
B： 可能
C： 不可能
2 掷两枚骰子，点数之和为1__________发生．
A： 一定
B： 可能
C： 不可能
3 掷两枚骰子，点数之和为10__________发生．
A： 一定
B： 可能
C： 不可能4 从一堆红、黄、蓝、绿四种颜色的彩球中取出一个球，那么________取出黄色球．
A： 一定
B： 可能
C： 不可能
5 从22个红球、11个黄球和9个绿球中取出一个球，那么取出_______球的可能性最小．
A： 红
B： 黄
C： 绿
6 如图，指针停在________色上的可能性最大．
A： 红
B： 黄
C： 蓝
7 如图，指针________停在绿色的区域上．
A： 一定
B： 可能
C： 不可能
8 掷一枚骰子，点数小于3的可能性_______点数大于3的可能性．
A： 小于
B： 等于C： 大于
9 老师投掷一枚硬币，前49次都是正面朝上，第50次________反面朝上．
A： 一定
B： 可能
C： 不可能
10 一个不透明的袋子里有30个红球、1个黄球和1个绿球，同学们有放回地从袋子里摸球，那么摸出
__________球的可能性最大．
A： 红
B： 黄
C： 绿
能力提高 / 五年级 / 秋季
第 14 讲 可能性
课堂落实答案
1 判断事件的可能性：小高买彩票中奖，这件事情_______发生．
A： 一定
B： 可能
C： 不可能
2 掷两枚骰子点数之和_______为15．
A： 一定
B： 可能
C： 不可能
3 从32个红球、42个黄球和22个绿球中取出一个球，那么取出_______球的可能性最小．A： 红
B： 黄
C： 绿
4 掷一枚骰子，点数小于4的可能性_______点数大于4的可能性．
A： 小于
B： 等于
C： 大于
5 袋子里有1个红球、1个绿球和30个黄球，每次同学们都是有放回地从袋子里摸球，那么摸出
_______球的可能性最大．
A： 红
B： 黄
C： 绿
能力提高 / 五年级 / 秋季
第 15 讲 期末复习
期末试卷答案
1 已知一个数的最大因数与最小倍数的和为26，这个数是_______．
0.368÷0.16 = _____ ÷16 32 ÷_____ = 3200 ÷25
2 ； ．
⋅ ⋅ ⋅ ⋅
0.3 0.313 0.313
3 把0.3， ， ， 这四个数按从小到大的顺序排列起来是_______________________．
4 一个袋子里有质地、大小相同的90个黄球、13个红球和2个黑球，从袋子中任意取出一个球，取
出_________球的可能性最小．
5 已知梯形的上底长是下底长的一半，高为5厘米，面积为15平方厘米，那么梯形的上底长是_______
厘米．6 比较每组中分数的大小，在横线上填入“＞”、“＜”或“=”．
3 4 5 8 9 2
____ ____ ____
（1） ；（2） ；（3） ．
5 7 6 9 55 11
3 5 7 9
7
找规律填空： ， ， ， ，_______，_______，_______．
2 4 6 8
8 两个不同的质数的和是49，这两个质数的积是_______．
9 鑫鑫老师做一件衣服需要2.1米的布，现在鑫鑫老师有62.79米的布，那么鑫鑫老师最多可以做
_______件衣服．
10 如图所示，长方形的面积是20平方厘米，阴影部分的上底长3厘米，下底比上底长2厘米，那么阴
影部分的面积是_______平方厘米．
11 面积相等的两个三角形，其形状一定完全一样． （ ）
A： √
B： ×
12 偶数个奇数相加结果一定是偶数．（ ）
A： √
B： ×
13 鑫鑫老师投掷2枚骰子，得到的点数之和可能是15．
A： ×
B： √
1
14
分数单位是 的分数有9个． （ ）
9
A： √
B： ×
15 7.99精确到十分位是8．（ ）A： √
B： ×
5
16
的分子增加10，要使分数大小不变，分母应变为_________．
12
A： 36
B： 24
C： 12
17 靠墙边围成一块梯形菜地（如图所示），围成菜地的篱笆长12米，那么这块菜地的面积是
_________平方米．
A： 27
B： 25
C： 13.5
18 6和9的最大公因数与最小公倍数的和是_______．
A： 21
B： 14
C： 54
19 如图是边长为4厘米和边长为2厘米的两个正方形拼成的，那么图中阴影部分的面积是_________平
方厘米．
A： 4
B： 6C： 8
20 盒子里装了16块相同的水果糖，4块相同的巧克力糖，任意摸出3块，有_________种可能．
A： 3
B： 4
C： 5
3.64÷1.25÷0.32
21 用简便方法计算： ．
0.8×(4 −3.68)÷0.01
22 计算： ．
5.9×4.7+59 ×0.53
23 用简便方法计算： ．
2.2×4.6+6.6×1.8
24 用简便方法计算： ．
25 铺15个这样连接的大正方形，需要多少块小方砖？
26 已知图中阴影部分的面积是350平方厘米，求梯形的面积．
27 有45枝百合花和72枝玫瑰花，用这两种花搭配成一种花束，每束花中每种花的枝数分别相等．最
多可以扎多少束？每束中玫瑰花有几枝？
