文档内容
能力提高 / 六年级 / 秋季
第 1 讲 圆（上）
例题练习题答案
例1 填空．
（1）__________决定圆的大小，__________决定圆的位置；
（2）画一个直径为4厘米的圆，圆规两脚间的距离应该是__________厘米；
（3）在长9厘米，宽5厘米的长方形中画一个最大的圆，圆的半径是_______厘米；
（4）图中共有_______条对称轴．
练1 对的画“√”，错的画“×”．
（1）一个圆的圆心和半径确定了，这个圆就确定了； （ ）
（2）圆上任意两点连成的线段中，直径最长； （ ）
（3）直径5厘米的圆比半径3厘米的圆大； （ ）
（4）圆只有一条对称轴． （ ）
例2 求下图中长方形的面积．
练2 下图中，三角形CDE和长方形ABCD的面积哪个更大？例3 计算下图阴影部分的周长．（π取3.14）
练3 学校的操场形状如图所示，静静沿着操场跑了两圈，那么她跑了多少米？（π取3.14）
例4 如图，两只蚂蚁以相同的速度从A点爬到B点．一只蚂蚁沿着大圆圆弧爬行，另一只蚂蚁沿着两个
小圆圆弧爬行，那么哪只蚂蚁更快到B点？
练4 一个直径10厘米的大圆内有3个小圆，这些小圆的圆心都在大圆的直径上，那么小圆的周长和是多
少厘米？（π取3.14）
例5 图中每个圆的半径都是5厘米，请求出下面这个图形的周长．（π取3.14）
练5 图中每个圆的半径都是2厘米，请求出下面这个图形的周长．（π取3.14）小心陷 下图的周长是__________．
阱1
A.16+2π B.12+2π C.16-2π D.12-2π
挑战极 一只小狗被拴在一根大柱子上．如图，这根柱子的底面是一个边长为2米的正方形，栓小狗的绳子
限1 长8米．小狗从O点出发，顺时针绕着柱子跑一圈，过程中绳子始终处于绷紧状态，最多能跑多少
米？（π取3.14）
能力提高 / 六年级 / 秋季
第 1 讲 圆（上）
自我巩固答案
1 圆的半径有__________条．
A： 1
B： 2
C： 无数
2 在长7厘米，宽6厘米的长方形中画一个最大的圆，圆的半径是_______厘米．
3 如果在圆内画一个最大的正方形，那么圆和正方形组成的新图形有_______条对称轴．4 填空．
半径为4cm的圆，周长是_____cm．（π取3.14）
5 如图，跑道是由两个半圆和两段直道组成的，跑道宽25m，那么内圈的长度是_____m．（π取
3.14）
6 学校的操场形状如图所示，美美沿着操场跑了三圈，那么她跑了_________米.（π取3.14）
7 下面图形的周长是_________厘米．（π取3.14）
8 已知AB=40cm，下面图中各圆的周长之和为______cm．（π取3.14）
9 下图中每个圆的直径都是10厘米，那么这个图形的周长是_________厘米．（π取3.14）10 下图中每个圆的直径都是10厘米，那么这个图形的周长是_________厘米．（π取3.14）
能力提高 / 六年级 / 秋季
第 1 讲 圆（上）
课堂落实答案
1 直径为60厘米的圆，周长是_______厘米．（π取3.14）
2 半径为8厘米的圆，周长是_______厘米．（π取3.14）
3 下图中每个圆的直径都是20厘米，那么这个图形的周长是_______厘米．（π取3.14）
4 下图中每个圆的直径都是40厘米，那么这个图形的周长是_______厘米．（π取3.14）
5 一座大钟的分针长100厘米，一昼夜分针的针尖经过的路程是_______米．（π取3.14）
能力提高 / 六年级 / 秋季第 2 讲 圆（下）
例题练习题答案
例1 填空题．（π取3.14）
练1 填空题．（π取3.14）
（1）小山羊被拴在一棵树上，绳子的长度是5米，那么小山羊的活动范围是________平方米（绳子
在树上可以自由转动，不计树粗）；
（2）萱萱用6.28厘米长的铁丝围成一个圆圈且没有剩余，这个圆的面积是________平方厘米．
例2 （1）如图（1）所示，在边长是4厘米的正方形里画一个最大的圆，那么阴影部分的面积是多少平
方厘米？（π取3.14）
（2）如图（2）所示，在半径是2厘米的圆里画一个最大的正方形，那么阴影部分的面积是多少平
方厘米？（π取3.14）
练2 如图所示，在等腰梯形中放置一个最大的圆，圆的半径是4厘米，梯形的上底和下底分别是4厘米
和16厘米．求图中阴影部分的面积．（π取3.14）
例3 计算图中阴影部分的面积．（π取3.14，单位：厘米）
练3 求阴影部分的面积．（π取3.14）例4 如图，图中的三角形都是等腰直角三角形，求各图中阴影部分的面积．（π取3.14，单位：厘米）
练4 如图，四边形AODE是长方形，以O点为圆心，AO为半径画一个半圆，组成如图所示的图形，求
阴影部分的面积．
例5 求阴影部分的面积．练5 求阴影部分的面积．
小心陷 （1）一个圆的半径扩大到原来的两倍，周长扩大到原来的__________倍，面积扩大到原来的
阱1 __________倍；
（2）一个圆的半径增加两倍，周长增加__________倍，面积增加__________倍；
（3）一个圆的半径增加一半，周长增加__________（填几分之几），面积增加__________（填几分
之几）．
挑战极 把一个圆分成16等份，能够拼成一个近似梯形．下面是利用梯形的面积公式推导圆的面积公式的
限1 过程，请你补充完整．
如果圆的半径用r表示，那么这个梯形的上底是_____，下底是_______，高是_______．梯形的面积是
______________＝___________，所以圆的面积公式是__________．
能力提高 / 六年级 / 秋季
第 2 讲 圆（下）
自我巩固答案1 直径为12厘米的圆，面积是________平方厘米．（π取3.14）
2 科技小组的同学测量一棵树干的横截面的周长是12.56分米，这棵树树干横截面的面积是______平
方分米．（π取3.14）
3 一个圆形环岛的直径是20米，中间是一个直径为8米的圆形花坛，其他地方都是草坪．那么，草坪
的占地面积是________平方米．（π取3.14）
4 阴影部分的面积是______cm 2 ．（π取3.14）
5 图中大正方形的边长是12，那么圆的面积是__________．（π取3.14）
6 如图，已知长方形的长是4、宽是2，则图中阴影部分的面积是__________．（π取3.14）
7 如图，扇形半径是4，圆心角为90°，阴影部分的面积是_________.（π取3.14）8 如图所示，在一块面积为12.56平方厘米的圆形纸板中，裁出了2个同样大小的圆纸板．那么余下
的纸板的总面积是__________平方厘米．（π取3.14）
9 如图，三角形ABC是等腰直角三角形，图中阴影部分的面积和空白部分的面积相比，（ ）
A： 阴影部分的面积大
B： 空白部分的面积大
C： 面积一样大
D： 无法判断
10 如图，图中的三角形是等腰直角三角形，阴影部分的面积是_______．（π取3.14）
能力提高 / 六年级 / 秋季第 2 讲 圆（下）
课堂落实答案
1 半径为4厘米的圆，面积是_______平方厘米．（π取3.14）
2 直径为20厘米的圆，面积是_______平方厘米．（π取3.14）
π
3 如图，已知长方形的长是16米、宽是8米，则图中阴影部分的面积是_______平方米．（ 取3.14）
4 如图，扇形的半径是2米，圆心角为90°，阴影部分的面积是_______平方米．（π取3.14）
5 下图中正方形的对角线长4米，则图中阴影部分的面积是_______平方米．（π取3.14）
能力提高 / 六年级 / 秋季
第 3 讲 分数混合运算（上）
例题练习题答案
4 3 8 5 28 2
例1 × ÷ × ÷2
计算：（1） ； （2）
9 5 15 7 27 9
9 5 5 1 2 5
练1 ×( ÷ ) 2 ÷(4 ÷1 )
（1） ； （2）
10 18 13 3 3 9
例2 用简便方法计算：1 2 3 17 4 6
( + + )×12 ÷ − ×0.75
（1） ； （2） ．
2 3 4 11 3 11
练2 用简便方法计算：
1 7 11 11 8
5.4×( + − ) 4.6× −1.4÷
（1） ； （2） ．
6 9 18 8 11
1 5
例3
一本书共240页，萱萱第一天读了全书的 ，第二天读的页数是第一天的 ，萱萱两天一共读了
5 8
多少页？
2
练3
一个乒乓球每次从高处自由下落后反弹高度是下落高度的 ，现在从18米的高处自由落下，那么
3
它第三次反弹高度是多少米？
7 3
例4
小高的期末数学成绩是90分，阿呆的成绩是小高的 ，萱萱的成绩比阿呆和小高的总分低 ，那
9 8
么萱萱的期末数学成绩是多少分？
7 3 1
练4
一根绳子长 米，第一次剪去它的 ，第二次剪去的比第一次剪的多 ，那么这根绳子还剩下多
12 7 3
少米？
1 1
例5
一件商品原价80元，先涨价 ，再降价 ，然后卖出，那么卖出价与原价相比，价格是升高了
10 10
还是降低了？升高或降低了多少元？
3 1
练5
某小学三年级有198人，四年级的人数比三年级多 ，五年级的人数比四年级少 ，那么该小学
11 7
这三个年级一共有多少人？
23 23 23 23
小心陷 23 ÷ − ÷23 ×19 ÷ ×19
计算：（1） ；（2） ．
47 47 17 17
阱1
1 1
挑战极
小白、小黑、小黄三人到银行存款，小白存入的款数比小黑多 ，小黑存入的款数比小黄多 ，
4 5
限1
那么小白存入的款数比小黄多几分之几？
能力提高 / 六年级 / 秋季
第 3 讲 分数混合运算（上）自我巩固答案
5 21 3
1 × ÷ =
_____．
14 25 7
2 3 7
2 2 ÷(1 ÷3 ) =
________．
5 5 10
11 5 3
3 36 ×( + − ) =
______．
12 6 4
8 3 4 11
4 × + ÷ = _____
．
11 7 7 8
1
5
一个乒乓球从243米的高处自由落下，每次接触地面后弹起的高度是原来高度的 ，那么它第三次
3
弹起到最高处时离地__________米．
1 3
6
一本书有120页，辉辉第一天看了整本书的 ，第二天看的是第一天的 ，第二天看了_______
3 4
页．
1 3
7
一支钢笔21元，一支毛笔的价钱是钢笔的 ，一支铅笔的价钱是毛笔的 ．一支铅笔的价钱是
3 7
_____元．
7 3 1
8
一根木头长 米，第一次砍去它的 ，第二次砍去的比第一次砍的少 ，那么这根木头还剩下
18 7 3
__________米．
1
A：
9
1
B：
18
1
9
高高一共有90块巧克力，毛毛找高高一起吃，高高吃了全部巧克力的 ，毛毛比高高多吃了
18
3
，那么还剩________块巧克力．
5
1 1
10
一件衣服原价是200元，先降价 ，再涨价 ，那么现在的价格是____元．
20 20
能力提高 / 六年级 / 秋季
第 3 讲 分数混合运算（上）课堂落实答案
1 1
1
一堆包子有10个，小高第一天吃了全部的 ，第二天吃了剩下的 ，那么第三天要吃_______个才
5 4
能吃完这堆包子．
2 1
2
妞妞带了300元去买裙子，买第一件裙子花了总钱数的 ，买第二件裙子花了剩下的 ，那么妞
5 3
妞还剩_______元．
1 1
3
一台电脑标价3200元，国庆节期间降价 ，国庆节后又涨价 ，那么国庆节后这台电脑的价格是
8 8
_______元．
1
4
阿呆和阿瓜都集了一些邮票，阿呆有150张邮票，阿瓜的邮票数量比阿呆多 ，那么阿呆和阿瓜一
3
共集了_______张邮票．
1 1
5
文具店里进了120支中性笔，第一天卖了 ，第二天比第一天多卖了 ，第二天卖了_______支．
6 4
能力提高 / 六年级 / 秋季
第 4 讲 分数混合运算（下）
例题练习题答案
1
例1
一条绳子，第一次剪去它的一半，第二次剪去2米，这时还剩下 ．这条绳子长多少米？
3
1 4
练1
有一匹布，第一次用去了全部的 ，第二次用去了全部的 ，还剩下21米，那么这匹布原来有多
6 9
少米？
1 1
例2
小东看一本书，第一天看了全书的 ，第二天看了全书的 ，第二天比第一天多看了20页，这本
5 4
书共有多少页？
1 3
练2
一捆电线，第一次用去全长的 ，第二次用去全长的 ，第一次比第二次少用8米．这捆电线全
4 10
长多少米？
1 1
例3
一袋米，第一周吃了 ，第二周吃了剩下的 ，最后还剩下15千克，这袋米原来有多少千克？
3 41 2
练3
一袋大米，第一天吃了 ，第二天吃了余下的 ，已知第一天吃的比第二天吃的少15千克，则
10 9
这袋大米一共多少千克？
3
例4
鱼老师家里有160本书，比黄平老师多 ，黄平老师有多少本书？
5
1
练4
果园里有桃树400棵，比苹果树的棵数少 ，苹果树有多少棵？
5
2 1
例5
已知家里有15千克大米，大米的质量增加 后比玉米少 ，那么玉米有多少千克？
3 5
1 1
练5
奇思买了20本书，妙想购买的书减去 后比奇思的多 ，那么妙想买了多少本书？
2 4
1 1
小心陷
甲、乙两队合修一段路，甲先修了 ，乙接着修了剩下的 还多2米，这时还剩下2000米没有
3 2
阱1
修，那么这条路一共长多少米？
1
挑战极
某小学六年级有甲、乙、丙三个班，甲班的人数是其它两个班的 ，乙班人数是其它两个班人数
2
1
限1
的 ，丙班有25人，那么该小学六年级总共有多少人？
3
能力提高 / 六年级 / 秋季
第 4 讲 分数混合运算（下）
自我巩固答案
9
1
六（3）班女生有27人，女生人数占总人数的 ，则男生有 人．
14
2 3
2
一根绳子，第一次剪掉全部的 ，第二次剪掉全部的 ，此时还剩下58厘米，那么原来绳子长
7 10
_______厘米．
2 1
3
一捆铁丝，第一次用去 ，第二次用去 ，还剩下28米，这捆铁丝_______米．
5 4
1 3
4
有一些香蕉，第一天卖了全部的 ，第二天卖了剩下的 ，这时还剩下100斤，那么原来有香蕉
5 8
_______斤．1 1
5
一名工人加工一批机器零件，第一天完成任务的 ，第二天完成剩下部分的 ，第二天比第一天
6 4
多完成30个，这批零件共有_______个．
1 1
6
某工人加工一批机器零件，第一天完成了任务的 ，第二天完成了剩下部分的 ，第二天比第一
5 3
天多完成50个．则这批零件共有_______个．
2
7
鱼老师家里有140本书，比黄平老师多 ，黄平老师有_______本书．
5
1
8
已知家里有大米的质量为15千克，大米增加一倍后比玉米少 ，那么玉米有_______千克．
5
1
9
奇思买了20本书，妙想购买的书减少一半后比奇思的多 ，那么妙想买了_______本书．
4
1 1
10
一条路第一天修了全部的 ，第二天修了剩下的 多10米，还剩下30米没修，这条路有_______
5 7
米．
能力提高 / 六年级 / 秋季
第 4 讲 分数混合运算（下）
课堂落实答案
2 1
1
王老师给学生分礼品，一班学生分了全部的 ，二班学生分了全部的 ，三班学生分了剩余的40
5 3
个．那么王老师一共准备了_____个礼品．
1 1
2
一条路第一天修了全部的 ，第二天修了剩下的 多10米，还剩下38米没修，这条路有_______
5 7
米．
3
3
果园里有桃树400棵，比苹果树的棵数多 ，苹果树有 棵．
5
3
4
果园里有桃树400棵，比苹果树的棵数少 ，苹果树有 棵．
5
1 1
5
一名工人加工一批机器零件，第一天完成任务的 ，第二天完成剩下部分的 ，第二天比第一天
6 4
多完成20个，这批零件共有_______个．能力提高 / 六年级 / 秋季
第 5 讲 观察物体
例题练习题答案
例1 观察立体图形，画出该立体图形的三视图（从上面看的已给出）．
练1 如下图，从正面看到的图形是_______．
A：
B：
C：
D：
例2 观察下面的图形，并回答下列问题：（1）从左面看到的是下列图形中的__________；
（2）请在下面的方格上画出从上面观察到的图形．
练2 图（1）是由若干个小正方体搭成的立体图形，请你在图（2）的方格纸中画出这个几何体的三视
图．
例3 用若干个棱长是1厘米的小正方体摆出一个立体图形，分别从这个立体图形的三个方向进行观察，
看到的图形如图，则这个立体图形的体积是_____立方厘米.
练3 用若干个棱长是2厘米的小正方体摆出一个立体图形，三视图如下，则这个立体图形的体积是_____
立方厘米.例4 如图是一个立体图形的三视图，据图判断，该立体图形最多有几个小正方体？最少呢？
练4 如图是一个立体图形的三视图，据图判断，该立体图形最多有几个小正方体？最少呢？
例5 若干个相同的小正方体堆在一起，从正面看是下左图，从右面看是下右图，那么这些正方体最少
有多少个？最多有多少个？
练5 若干个大小相同的小正方体堆在一起，从正面、上面看都是下图，那么这些正方体最少有多少
个？最多有多少个？
小心陷 若干个相同的小正方体堆在一起，从上面看是下左图，从左面看是下右图，那么这些正方体有多
阱1 少个？挑战极 如图所示，在小正方体六个面上分别写着数字1、2、3、4、5、6，且“1”的对面
限1 是“4”，“2”的对面是“5”，“3”的对面是“6”．按箭头方向在方格上沿小正方体的某条
棱翻动小正方体，当它从如下左图所在位置翻到 A 格时，看到的样子如下右图．照此继续将小正
方体翻到 B 格时，朝上的面上的数字是_______，再继续按照箭头方向将小正方体翻到 E 格时，朝
上的面上的数字是_______．
能力提高 / 六年级 / 秋季
第 5 讲 观察物体
自我巩固答案
1 从正面观察 ，看到的图形是______．
A：
B：
C：
2 如下图，下列选项中，______是从右侧看到的．A：
B：
C：
3 下列立体图形的三视图中，错误的是_______．
A： 主视图
B： 俯视图
C： 左视图
4 如图所示是由一些正方体搭成的立体图形，它的主视图是图（ ）．
A：
B：
5 如图是某个立体图形的三视图，每个小正方形的边长都是1，那么这个立体图形的体积最大是 ．6
一个模型从上面看是 ，从左面看是 ，从正面看是 ，这个模型应该是
______．
A：
B：
C：
D：
7 用若干个棱长是2厘米的小正方体摆出一个立体图形，三视图如下，则这个立体图形的体积是_____
立方厘米．
8 已知一个立体图形的俯视图和左视图，要搭这个立体图形，最多需要（ ）个小正方体．
A： 6
B： 8
C： 10
9 下面左、右两图分别是一个立体图形从上面和右面看到的平面图，那么这个立体图形最少是由
_____个小正方体组成．10 如下图是用若干块棱长为1的正方体堆积成的立体图形的三视图，那么该立体图形的体积至少是 ．
能力提高 / 六年级 / 秋季
第 5 讲 观察物体
课堂落实答案
1 如图是用若干个小正方体拼一个立体图形的三视图，根据三视图还原立体图形正确的是________．
2 已知某立体图形的三视图如下，每个小正方体的边长都是1，求这个立体图形的体积是_______．
3 如图是某个立体图形的三视图，每个小正方形的边长都是1，那么这个立体图形的体积是_______．4 某立体图形的三视图如图所示，那么这个立体图形由_______个小立方体组成．
5 由若干个小正方体拼成的立体图形，从上面看到的形状是图（1），从右面看到的形状是（2），
这个立体图形是图形_______．
A：
B：
C：
能力提高 / 六年级 / 秋季
第 6 讲 百分数（上）
例题练习题答案
例1 判断题．（对的画“√”，错的画“×”）
（1）小雁读了一本书的一半，可以说成小雁读了50%本书； （ ）
（2）1瓶水，喝了30%，还剩70%； （ ）
（3）49.05%读作百分之四十九点五； （ ）13
（4）13%与 的意义相同，读法也相同； （ ）
100
39
（5）百分之三十九写作 ． （ ）
100
练1 （1）在六年级（1）班，身高在1.5m以上的同学占全班同学的41.02%，横线上的数读作
_______．
（2）北京市怀柔区的森林覆盖率约为百分之七十七点三八，横线上的数写作_______．
（3）班里女生人数占38%，这句话表示的意义是_______．
例2 完成下表．（除不尽的，保留三位小数，即百分号前保留一位小数）
练2 完成下表．
例3 用简便方法计算．
5
3.5÷ +5.5×80%+0.8
．
4
练3 用简便方法计算．
3
×897 −37.5%+104 ×0.375
．
8
例4 （1）某车间今天出勤100人，缺勤25人，出勤率是百分之多少？
（2）进行玉米发芽实验，有46粒发芽，有4粒没有发芽，发芽率为百分之多少？
练4 六年级一班有40名学生，昨天因病请假2人，今天全部到校上课．这个班昨天的出勤率是多少？今
天的出勤率是多少？
例5 公交车上已经有5名乘客，到万达广场站时，上来了10名乘客．
（1）新上来的乘客数占现在所有乘客数的百分之多少？（百分号前保留一位小数）
（2）经过这站，乘客数增加了百分之多少?练5 六年级原来有学生120人，新学期转入了20人，同时转出了2人，那么这学期六年级人数增加了百
分之几？
小心陷 把20克盐放入80克水里配制成盐水，300克这样的盐水中含盐率为百分之多少？
阱1
1
挑战极
甲数的 等于乙数的20%，那么甲数是乙数的百分之多少？
3
限1
能力提高 / 六年级 / 秋季
第 6 讲 百分数（上）
自我巩固答案
1 小刚的作业完成了一半，是完成了_______%．
2 食堂有一些大米，第一周吃掉了总数的35％，第二周吃掉了180千克，这时剩下的大米与吃了的
大米一样多，那么第二周吃掉了全部的______%．
1
3
小明的体重比小红多 ，那么小明体重比小红多________%．
4
4 下列小数或分数化成百分数正确的是：______．
1
A： = 0.25 %
4
0.368 = 368
B： %
5
C： = 62.5
%
8
5 把113%化成小数是______．
A： 113
B： 11.3
C： 1.13
6 植树节时，小高和爸爸一起种了20棵小树苗，结果只有17棵树苗成活了，那么这些树苗的成活率
是________%．7 某次开会，全班50个学生，有11个人请假，那么这次会议学生的出勤率是________%．
8 小高妈妈用黄豆做豆芽，一共用了2000颗黄豆，最后有121颗黄豆没有发芽，那么发芽率是
________%．
9 修一条铁路，已修的铁路长500m，未修的长1100m，那么已修的铁路长度占全长的_________%．
10 甲数的一半等于乙数的20%，那么甲数是乙数的_________%．
能力提高 / 六年级 / 秋季
第 6 讲 百分数（上）
课堂落实答案
1 小高读完了一本书的20%，还剩____%就可以读完整本书．
1
2 =
_____%．
8
3
3 = ______%
．
4
4 六年级有学生260人，其中有247人考试及格，那么及格率是_______%．
5 修一条铁路，没有修的长度是3700m，已经修的是1300m，那么修了的铁路占该铁路全长的
_______%．
能力提高 / 六年级 / 秋季
第 7 讲 百分数（下）
例题练习题答案
例1 某学校五年级和六年级的男生人数分别占各自年级学生总数的52%和54%，五年级有学生800人，
六年级有学生750人，哪个年级的男生多？多多少人？练1 某工厂有两个车间，第一个车间有300人，其中男职工占45%；第二个车间有450人，其中男职工
占54%，那么两个车间一共有多少男职工？
例2 现在有两种浓度的盐酸溶液，一种是浓度为25%的盐酸溶液120克，另一种是浓度为5%的盐酸溶
液200克，把这两种盐酸溶液混合后，新的盐酸溶液浓度是百分之几？（提示：盐酸的浓度是指盐
酸的质量占盐酸溶液的百分之几）
练2 刘老师收集了150枚邮票，其中面值5角的占20%，面值1元的占36%，面值2元的占44%．这些邮
票的总面值是多少元？
例3 小高看一本科普书，第一天看了全书的50%还多2页，还剩50页没有看完．那么这本科普书共有多
少页？
练3 奇思购买零食，第一天用了全部零花钱的20%还多30元，第二天用了全部零花钱的40%多10元，
两天恰好花完了自己的零花钱．那么奇思最初有多少零花钱？
例4 工地有一堆沙子，第一次运走全部的23%，第二次运走全部的18%，这时还剩下472吨，那么这堆
沙子原来有多少吨？
练4 修一条路，第一个月修了全部的14%，第二个月修了全部的15%．已知这两个月一共修了406千
米，则这条路全长多少千米？
例5 某施工队的工人为了按时完成进度，午饭全部点外卖，其中30%的工人点了麻辣香锅，点麻辣香
锅的工人中有40%要求加麻加辣，已知点加麻加辣的麻辣香锅的工人有6人，那么这个施工队共有
多少人?
练5 学校种了一批树，其中80%都是杨树，已知杨树成活率为95%，且种的杨树活了190棵，则学校一
共种了多少棵树？
小心陷 商场同时卖出两件衣服，售价都是120元，但是其中一件赚了原价的25%，另外一件赔了原价的
阱1 25%，那么总体来讲商场是赚了还是赔了？如果赚了，赚了多少元？如果赔了，赔了多少元？
1
挑战极
工程队修一条路，第一天修了全程的50%还多2米，第二天修了剩余的 还少3米，这时还剩200
3
限1
米没有修完，那么这条路一共多长？能力提高 / 六年级 / 秋季
第 7 讲 百分数（下）
自我巩固答案
1 水果店有280千克的西瓜，由于促销，第一天卖出了40%，那么第一天卖出了______千克．
2 一条公路长1000米，第一天修了20%，第二天修完后，一共修了一半，那么第二天修了_______
米．
3 妈妈给小高10张纸币，其中5元的占20%，2元的占30%，剩下的都是1元的，那么妈妈一共给小
高_______元钱．
4 水果店有280千克的西瓜，由于促销，第一天卖出了40%，第二天卖出了剩下的50%，那么还剩下
______千克．
5 在期末测验中，六年级一班有36人及格，占该班总人数的80%，那么六年级一班有________人．
6 小高读一本小说，已经读了120页，正好占整本书的40%，那么这本小说一共_________页．
7 某工厂有甲、乙两车间，其中甲车间的人数占工厂总人数的60%，甲车间中女工人占5%，已知甲
车间有15名女工人，那么该工厂共有_______人．
8 桌子上有一瓶饮料，小高第一次喝了20%，第二次喝了第一次的一半，第二次喝了100mL，那么
这瓶饮料总共有_______mL．
9 小高读一本书，第一天读了整本书的7%，第二天读了整本书的10%，还剩下166页没读，这本书
共有_______页．
10 小高看一本科普书，第一天看了全书的20%还多5页，还剩35页没有看完．那么这本科普书共有
_______页．
能力提高 / 六年级 / 秋季第 7 讲 百分数（下）
课堂落实答案
1 油菜籽的出油率是33%，一个榨油厂榨出660千克的菜籽油，用了_______千克的油菜籽．
2 六年级有学生160人，其中有85%的人考试及格，那么及格的有_______人．
3 小高读一本小说，已经读了350页，正好占整本书的70%，那么这本小说一共有_______页．
4 某工厂有甲、乙两车间，其中甲车间的人数占工厂的60%，甲车间中女工人占15%，已知甲车间
有270名女工人，那么该工厂共有_____人．
5 小高读一本书，第一天读了整本书的10%，第二天读了整本书的15%，还剩下225页没读，这本书
共有_______页．
能力提高 / 六年级 / 秋季
第 8 讲 期中复习
期中试卷答案
1 在长为7厘米，宽为4厘米的长方形内画一个最大的圆，这个圆的面积是_______平方厘米．（π取
3.14）
2
2
比35的 多9的数是_________．
7
3 一个立体图形由若干个小正方体搭成，从正面，上面和左面观察到的图形如图所示，那么搭
这样的一个立体图形需要________个小正方体．
4 如图，大正方形的边长是16，那么小正方形对角线的长度是__________．（π取3.14）5 六年级共有250名学生，其中男生占全部的48%，六年级有女生________人．
6 小清新公园的总面积是25万平方米，其中花圃占地20%，花圃中有20%是月季花，那么公园里的
月季花占地面积是________万平方米．
5
7
一种手机的价格降低 后售价是1575元，这款手机原价是________元．
12
8 一根绳子长2.4米，第一次剪掉25%，第二次剪掉剩下的25%，那么这根绳子还剩________米．
9 如图，阴影部分的面积为_________平方厘米．（π取3.14）（单位：厘米）
10 高思小学六年级原来有学生100人，新学期转入了20人，同时转出了1人，那么这学期六年级人数
增长了______%．
11 圆的对称轴是直径．
A： √
B： ×
30% 30%
12 甲比乙多 ，乙就比甲少 ．
A： √
B： ×
2 3
13
甲的 与乙的 相等，如果甲、乙均大于0，那么甲大于乙．
3 2
A： √
B： ×
14 一本书有120页，读了30页后，还剩下75%页没读．
A： √
B： ×4 1
15
甲是乙的 ，丙比甲多 ，那么丙和乙相等．
5 5
A： √
B： ×
10% 10%
16 一种商品先涨价 ，再降价 ，那么现在的价格_________．
A： 不变
B： 比原价高
C： 比原价低
D： 不确定
17 一个圆环的内径和外径都扩大到原来的2倍，那么面积扩大到原来的_________倍．
A： 1
B： 2
C： 3
D： 4
1
18
把六（1）班的人调出 后，刚好与六（2）班人数一样．那么原来六（2）班的人数是六（1）班
5
的_________．
1
A：
5
2
B：
5
3
C：
5
4
D：
5
19 培养基里种了120颗小麦种子，有30颗未发芽，那么培养基里小麦种子的发芽率为_________．
A： 90%
B： 75%
C： 80%D： 60%
20 如图是若干个小正方体堆成的几何体从正面和上面看到的图形，那么从左面看到的是_________．
A：
B：
C：
D：
1 1 5 7
21 36 ×( − + − ) = _________
．
2 3 6 18
7 6 1 7
22 6 × + ÷ = _________
．
12 7 12 79
3 16 1
23 1 ÷ ÷ ÷
2 15 4
1
24 ×897 −25%+104 ×0.25
4
25 如图，学校在一块长方形的空地上用铁栏杆围出了一个半圆形的花坛，在剩余地方铺上了草
坪，那么草坪的面积是多少平方米？（π取3.14）
1
26
皮皮服装厂要生产一批校服，第一周完成的套数是总量的 ．如果再多生产250套，就完成这批校
4
1
服的 ．那么这批校服共多少套？
227 服装店同时卖出两件衣服，售价都是198元，一件赚了10%，另一件赔了10%，那么总体来说服装
店是赚了还是赔了？赚了或赔了多少？
能力提高 / 六年级 / 秋季
第 9 讲 数据处理
例题练习题答案
例1 如图是一件毛衣各种成分含量情况统计图，根据统计图回答问题．
（1）骆驼毛的含量占这件衣服的__________%；
（2）__________的含量最多，__________的含量最少；
（3）棉含量比马毛少占总数的__________%；
（4）这件毛衣重400克，羊毛有__________克，骆驼毛有__________克．
练1 我国领土总面积约是960万平方千米．如图是我国地形分布情况统计图，请根据统计图回答问题．
（1）我国山地面积占总面积的________%；
（2）各类地形中，________面积最大，________面积最小；
（3）请算出各类地形的实际面积，填入下表．例2 如图是某小学六年级的学生们最喜欢吃的零食统计图．
（1）该小学六年级最喜欢奥利奥的学生占_______%；
（2）最喜欢夏威夷果的学生比最喜欢奥利奥的多21人，该小学六年级一共有_______人；
（3）在（2）的基础上，最喜欢脆脆鲨的和夏威夷果的一共有_______人．
练2 小高这个月的零花钱明细如下表．
（1）请你算出每种花销占这个月零花钱总数的百分之几并完成表格．
（2）请将扇形统计图补充完整．
例3 选择合适的统计图填空．
（1）要反映小雁家去年每个月的收入增长情况，可选__________统计图；
（2）要反映某食品中各种营养成份的含量，最好选用__________统计图；
（3）要绘制能反映出全校各年级男女生人数的统计图，绘制成__________统计图较好．练3 判断题．（对的画“√”，错的画“×”）
（1）统计表比统计图表示数量更形象、具体． （ ）
（2）条形统计图比扇形统计图更具有优越性． （ ）
（3）扇形统计图用一个圆表示总数，用扇形表示部分． （ ）
（4）扇形统计图不仅可以表示数量的多少，还可以反映数量的增减变化．（ ）
（5）扇形统计图中，所有百分数之和是1． （ ）
例4 下面几组数据分别选用哪种统计图表示合适？
（1）萱萱家去年后半年每月支出变化情况统计表．
（2）萱萱家去年10月份各项支出所占百分比情况统计表．
（3）萱萱家去年10月份各项支出统计表．
练4 下面数据分别用哪种统计图表示比较合适？
（1）人类获取知识的途径各种各样，其中从课堂大约获取37%，从父母、亲戚、朋友处获取到
32%，从电视、互联网获取到30%，其他途径1%．
（2）某校六年级学生最喜欢的课外活动统计表如下：
（3）静静从一年级到六年级每年体检的身高变化情况如下：
例5 截至2018年6月，我国农村网民规模为2.11亿，较2017年12月末增加204万人．
（1）截至2018年6月末，我国共有网民多少人？（结果保留两位小数）
（2）2017年12月末，我国共有农村网民多少人？（3）将2017年12月城乡网民结构绘制成扇形统计图，在横线上填入正确的百分数，将扇形统计
图补充完整．
练5 某市2019年12月农村学生人数为7.2万人，比2018年12月增加了1.2万人．
（1）截至2019年12月，该市共有学生多少万人？
（2）截止2018年12月，该市共有学生多少万人？
（3）将2019年12月城乡学生结构绘制成扇形统计图，请将其补充完整．
小心陷 如图是某小学六年级三个班学生人数分布的扇形统计图，则三班学生人数所占扇形的圆心角度数
阱1 为__________度．挑战极 已知一汽车在平直公路上运动，它的s-t图象如图．回答下面各题．
限1
（1）从B点到C点，汽车是在做_______运动；从C点到D点，汽车是在做_______运动．
A．静止不动 B．匀速运动 C．加速运动
（2）BC段的速度和DE段的速度，哪一个更快？
（3）汽车一个来回的平均速度是多少？（平均速度＝总路程÷总时间）
能力提高 / 六年级 / 秋季
第 9 讲 数据处理
自我巩固答案
1 扇形统计图的特征是_______．
A： 便于直观了解数据的变化趋势
B： 便于直观了解各部分占总体的百分比
C： 便于直观了解数据的大小及不同数据的差异
2 描述年龄组别人数占全班人数的百分比情况，最好选用_______．
A： 折线统计图
B： 条形统计图
C： 扇形统计图
3 下面是几种动物的平均寿命，最好选用_______来描述动物的平均寿命．A： 折线统计图
B： 条形统计图
C： 扇形统计图
4 墨莫收集了本班20名男生50米跑的测试成绩，制成如下统计图，有_______名男生不及格．
5 某小学六年级所有学生最喜欢运动项目统计表如下，参加羽毛球比赛的人数占总数的_______%．
6 某小学六年级学生的血型情况如图所示，如果AB型血有18人，那么六年级共有________人．
7 牛奶里含有丰富的营养成分，各种营养成分所占百分比如图所示，如果每天喝一袋300克的牛奶，
能补充蛋白质_______克．（填小数）8 阳光小区各种树木数量情况统计表如下，柳树比松树多的占全部树木的_______%．
9 阿呆收集了本年级120名女生50米跑的测试成绩，制成如图所示的统计图，及格人数比不及格人
数多_______人．
10 墨莫家每月各种支出计划如下图，如果墨莫家每月总计支出8000元，那么还购房贷款比教育支出
多_______元．
能力提高 / 六年级 / 秋季
第 9 讲 数据处理
课堂落实答案1 描述苹果手机占智能手机市场的百分比情况，应选择_______．
A： 折线统计图
B： 条形统计图
C： 扇形统计图
2 描述股票价格的走向趋势情况，应选择_______．
A： 折线统计图
B： 条形统计图
C： 扇形统计图
3
上图为本月四种智能手机品牌销售数量的占比情况，已知本月一共销售10000部，根据图表回答
下列问题：
在本月，魅族手机销售了_______部．
4
上图为本月四种智能手机品牌销售数量的占比情况，已知本月一共销售10000部，根据图表回答
下列问题：
在本月，小米手机比华为手机多销售_______部．5
上图为本月四种智能手机品牌销售数量的占比情况，已知本月一共销售10000部，根据图表回答
下列问题：
在本月，小米手机和华为手机共销售_______部．
能力提高 / 六年级 / 秋季
第 10 讲 比的认识（上）
例题练习题答案
例1 填空题．
( )
9 : 2 = = 45 ÷( ) = ( )
（1） （最后一空填小数）；
4
1
（2）欢欢的体重比乐乐的体重少 ，那么欢欢和乐乐的体重之比是________；
6
2 2
（3）甲数的 等于乙数的 ，那么甲数和乙数之比是________．
5 7
练1 填空题．
( )
11 : 4 = = 55 ÷( ) = ( )
（1） （最后一空填小数）；
12
1
（2）小王的邮票数量比小李少 ，那么小王和小李的邮票数量比是________；
5
8
（3）熊大所吃蜂蜜的 与熊二所吃蜂蜜一样多，那么熊大和熊二所吃蜂蜜的比是________．
5
例2 把下列各比化成最简单的整数比．
9 : 12 1.5 : 0.375 :
（1） ； （2） ； （3）0.125天 9时
练2 把下列各比化成最简单的整数比．
63 : 14 4.2 : 0.35
（1） ； （2） ； （3）0.1时∶15分例3 把下列各比化成最简单的整数比．
7
32 : 16 : 48 24 : 16 : 40 0.15 : 0.3 :
（1） ； （2） ； （3）
10
练3 四、五、六年级的同学一起参加植树活动，分别有200人、320人、480人，如果按照三个年级的
人数比分配植树任务，那么这三个年级的植树任务之比是多少？
4 : 5
例4 阿呆、阿瓜和墨莫三个人参加百米赛跑，阿呆与阿瓜所用的时间比是 ，阿瓜与墨莫所用的时
4 : 5
间比也是 ，那么三人所用的时间比是多少？
4 3
练4
甲数是乙数的 ，乙数是丙数的 ，那么三个数的比是多少？
9 4
1 3
例5
如图，两个圆重叠部分的面积相当于大圆面积的 ，相当于小圆面积的 ，那么大圆和小圆的面
3 4
积比是多少？
1 2
练5
如图，两个菱形重叠部分的面积相当于甲菱形面积的 ，相当于乙菱形面积的 ，那么甲、乙两
4 5
个菱形的面积比是多少？
小心陷 一个比的比值是3，如果前项增加3倍，后项扩大到原来的3倍，那么比值变为多少？
阱1
挑战极 工程队在一条人行道上铺地砖，已铺的米数与总米数的比是3∶7，后来又铺了66米，这时已铺的
限1 米数与总米数的比是5∶8，这条人行道长多少米？
能力提高 / 六年级 / 秋季
第 10 讲 比的认识（上）
自我巩固答案7
1 0.28 : = ______
求比值： ．
25
3
2
高高的速度比原来提高了 ，那么高高现在和原来的速度比是_______．
5
3 : 5
A：
5 : 8
B：
8 : 5
C：
3 5
3
甲数的 是乙数的 ，那么甲、乙两数的比值是____．
5 7
3
A：
7
21
B：
25
25
C：
21
12 : _____ = 0.3
4 填空： ．
3
5 0.125 :
化成最简整数比是_____．
4
1 : 6
A：
5 : 3
B：
125 : 750
C：
6 一段100米的路程，甲走完全程需要15分钟，乙需要20分钟，那么甲、乙走路的速度比是______．
3 : 4
A：
15 : 20
B：
4 : 3
C：
1
7 4.5 : : 5 =
化简比： _____．
3
27 : 2 : 30
A：
9 : 1 : 10
B：
45 : 3 : 50
C：5 : 4 2 : 1
8 小高一家三口称体重，已知爸爸和妈妈的重量比是 ，妈妈和小高的重量比是 ，那么小高
和爸爸的重量比是_____．
1 : 5
A：
2 : 5
B：
5 : 2
C：
2 1
9
甲数是乙数的 ，丙数是乙数的 ，那么甲、乙、丙三个数的比是_____．
7 2
2 : 7 : 1
A：
4 : 14 : 7
B：
7 : 2 : 1
C：
1 2
10
如图，两个长方形重叠部分的面积相当大长方形面积的 ，相当于小长方形面积的 ，那么大、
5 7
小两个长方形的面积比是_____．
10 : 7
A：
7 : 5
B：
5 : 2
C：
能力提高 / 六年级 / 秋季
第 10 讲 比的认识（上）
课堂落实答案
1 阿呆和阿瓜比赛吃包子．阿呆吃了18个，阿瓜吃了6个．那么，阿呆和阿瓜吃的包子数量之比是
_______．
3 : 1
A：3 : 2
B：
_______ : 8 = 3
2 填空： ．
9 1
3 : =
化成最简整数比： _______．
4 2
3 : 1
A：
9 : 2
B：
27 : 18 : 36 =
4 化成最简整数比： _____．
3 : 1 : 4
A：
3 : 2 : 4
B：
3 2
5
甲数是乙数的 ，乙数是丙数的 ，那么甲、乙、丙三个数的比是_____．
8 5
3 : 8 : 20
A：
3 : 8 : 5
B：
能力提高 / 六年级 / 秋季
第 11 讲 比的认识（下）
例题练习题答案
例1 芸芸班上有50名学生，男生与女生的人数之比是2∶3，后来转入4名男生，那么男生与女生的人数
之比是多少？
练1 天天一共买了20个苹果和梨，苹果和梨的数量比是7∶3．她一回家就吃掉5个苹果，那么剩余的苹
果和梨的数量比是多少？
例2 思思五月份看的漫画和小说的数量比是3∶4，如果五月份再多看10本小说，那么思思五月份看书
的总数量变为31本．请问思思五月份看了多少本漫画书？
练2 一个三角形的两个内角的度数比是4∶5，另外一个内角的度数是72°，那么这个三角形最小的一个
内角是多少？例3 一个长方体棱长和为48厘米，长、宽、高之比为5∶4∶3，那么这个长方体的体积是多少立方厘
米？
练3 四、五、六年级的同学一起参加植树活动，分别有240人、340人、320人，现在总共有315棵树
苗，如果按照三个年级的人数比分配任务，六年级的同学应该种多少棵树？
例4 一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两地相向而行，7小时相遇．已知客车和货车的速度比是4∶3，
客车每小时比货车多行20千米．那么客车和货车的速度分别是多少？
练4 甲数比乙数大12，甲、乙两数的比是3∶1，那么甲、乙两数分别是多少？
例5 萱萱做了一份问卷调查，发现六年级学生中喜欢喝可乐、牛奶和果汁的人数之比为5∶3∶8，已知
喜欢喝可乐的学生人数比喜欢喝果汁的学生少270人，那么喜欢喝牛奶的学生有多少人？
练5 打印一份稿件，甲、乙、丙完成的时间比为3∶4∶5，已知丙比甲多用3个小时，那么乙需要多长
时间？
1 : 1 : 2
小心陷 一个三角形的三个内角度数的比是 ，这是一个（ ）三角形．
阱1
A： 钝角
B： 直角
C： 锐角
D： 不能确定
3 : 4
挑战极 现有A、B两种酒精溶液，A溶液中酒精和水的质量比是 ，B溶液中酒精和水的质量比是
4 : 5 2 : 3
限1 ．将A、B两种溶液按照 配制，所得酒精溶液中酒精与水的质量比是几比几？
能力提高 / 六年级 / 秋季
第 11 讲 比的认识（下）
自我巩固答案
1 王老师班上的男生和女生人数之比为7∶5，如果班上有21个男生，那么有_________个女生．3 : 4 : 6
2 要搅拌130吨的混凝土，其中水泥、沙子和石子的比是 ，那么需要石子________吨．
3 512名士兵分成龙、虎两个营，将龙营分成甲、乙两个连，再将乙连分成A、B两个排．如果每次
都按 5 : 3 的人数比来分，那么A排有_______名士兵．
3 : 2 3 : 4
4 小高有苹果、桔子和梨共46个，其中苹果和桔子的个数比为 ，桔子和梨的个数比为 ．那
么，小高有________个苹果．
3 : 4
5 万泉小学的师生在植树节栽种柳树、杨树和槐树共860棵，其中柳树和杨树棵数的比为 ，杨
5 : 2
树与槐树棵数的比为 ．那么，柳树种了________棵．
4 : 7
6 甲车间人数比乙车间人数少9人，甲、乙两车间人数比是 ，那么甲车间有______人．
2 : 3
7 书架上有小说、漫画和科幻书三种书，其中小说与漫画的数量比是 ，漫画与科幻书的数量之
3 : 7
比是 ，又已知小说比科幻书少25本，那么科幻书有_________本．
5 : 6
8 育才小学五年级学生分成三批去参观博物馆．第一批与第二批的人数比是 ，第二批与第三批
4 : 5
的人数比是 ．已知第一、二批的人数之和比第三批的人数多56人．那么，育才小学五年级一
共有_______人．
2 : 3
9 书架上有中文书和英文书，中文书与英文书的数量比是 ，其中中文书比英文书少24本，那么
中文书有_________本．
51 : 50
10 某妇产医院上个月新生婴儿303名，男女婴儿人数之比是 ，那么上个月该医院新生男、女
婴儿相差_______人．
能力提高 / 六年级 / 秋季
第 11 讲 比的认识（下）
课堂落实答案
1 1296名士兵分成龙、虎两个营，将龙营分成甲、乙两个连，再将乙连分成A、B两个排．如果每次
都按1:5的人数比来分，那么A排有_______名士兵．1 : 2 3 : 4
2 小高有苹果、桔子和梨共119个，其中苹果和桔子的个数比为 ，桔子和梨的个数比为 ．
那么，小高有_______个苹果．
7 : 8
3 甲数比乙数小11，甲、乙两数的比是 ，那么甲是____．
4 书架上有小说、漫画和科幻书三种书，其中小说与漫画的数量比是5∶6，漫画与科幻书的数量之
比是3∶2，又已知小说比科幻书多9本，那么科幻书有_______本．
5 育才小学五年级学生分成三批去参观博物馆．第一批与第二批的人数比是3∶4，第二批与第三批
的人数比是2∶5．已知第一、二批的人数之和比第三批的人数少60人．那么，育才小学五年级一
共有_______人．
能力提高 / 六年级 / 秋季
第 12 讲 百分数的应用（上）
例题练习题答案
例1 （1）一件商品原价是800元，打折促销后降价200元，那么售价降低了百分之几？
（2）一件商品原价是800元，打折促销后价格变为500元，那么售价降低了百分之几？
练1 一本书，看了36页，未看的有45页，那么已看的页数比未看的页数少百分之几？
例2 （1）甲比乙少20%，那么乙比甲多百分之几？
（2）甲比乙多20%，那么乙比甲少百分之几？（百分号前保留一位小数）
练2 甲比乙多60%，那么乙比甲少百分之几？
例3 填空．
（1）比2米短10%是_______米；
（2）一件商品原价是200元，涨价30%，变为_______元．
练3 填空．
（1）比12.5大12%的数是_________；（2）北京市某楼盘原价为12.5万元/平方米，后来上升了8%，那么后来的价钱是__________万元/
平方米．
例4 一件衣服，原价是100元．
（1）如果先涨价10%，再涨价10%，那么最终涨价多少元？
（2）如果是先涨价10%，再降价10%，最终售价是多少元？涨了还是降了？
练4 一个花瓶，原价是200元．
（1）如果先降价20%，再降价20%，那么最终降价多少元？
（2）如果是先降价20%，再涨价20%，最终售价是多少元？涨了还是降了？
例5 李阿姨的服装店有一款衣服，每件进价260元，促销期间，如果按高于进价的20%定价，买二赠
一，那么平均每件亏损多少？
练5 小高的叔叔新开了一家奶茶点，每杯奶茶成本10元，按高于成本的50%定价，新店开业期间亏本
出售，买一赠一，那么平均每杯奶茶亏损多少元？
小心陷 （1）一台电脑，3月份比2月份涨价10%，2月份比1月份涨价20%，则3月份比1月份涨价多少？
阱1 （2）某种电器9月初的售价比8月初降了15%，10月初比9月初涨了20%，则这种电器10月份的售
价比8月初的售价高还是低，高或者低百分之几？
挑战极 商店购进了一批果冻，其中80%按照比进价高20%的价格卖出，剩下的按进价的80%出售，那么
限1 该商店销售这批果冻赚了百分之多少？
能力提高 / 六年级 / 秋季
第 12 讲 百分数的应用（上）
自我巩固答案
1 小明的体重比小红多25%，那么小红体重相当于小明体重的________%．
1
2
可乐比雪碧多 ，那么雪碧比可乐少_______%．
7
3 比100多25%的数是_______．4 某化肥厂去年产值5000万元，今年比去年增加了10%，今年产值是_______万元．
5 全校的男生共135人，女生比男生少20%，全校共有_______人．
6 商品原来售价200元，降低5%之后的价格是_______元．
7 一件商品原价100元，先涨10%后降10%的售价_______先降10%后涨10%的售价．
A： 小于
B： 等于
C： 大于
8 商店卖出两件商品，成本都是200元，一件赚了10%，一件亏了10%，两件商品共盈利_______
元．
9 一个花瓶，原价是300元．如果先降价20%，再降价20%，那么最终降价_______元．
10 小高的叔叔新开了一家奶茶点，每杯奶茶成本15元，按高于成本的50%定价，新店开业期间亏本
出售，买一赠一，那么平均每杯奶茶亏损_______元．
能力提高 / 六年级 / 秋季
第 12 讲 百分数的应用（上）
课堂落实答案
1 某化肥厂去年产值是80万元，今年产值是96万元，今年产值比去年增加了_______%．
2 为了迎接运动会，同学们做了36面黄旗，做的红旗比黄旗多50%，那么做了_______面红旗．
3 一件商品原价150元，先涨10%后降10%的售价_______先降10%后涨10%的售价．
A： 小于
B： 等于
C： 大于4 某手机公司今年的收益比去年少了40%，去年收益500亿元，那么今年该公司的收益是_______亿
元．
5 一个花瓶，原价是300元．如果先涨20%，再降价20%，那么最终降价____元．
能力提高 / 六年级 / 秋季
第 13 讲 百分数的应用（下）
例题练习题答案
例1 学校合唱团原来有队员300人，后来女队员增加了15%，男队员减少20%，队员总人数增加3人，
那么现在男、女队员各有多少人？
练1 商店里一件衬衫和一件毛衣原来的价格一共是880元，后来毛衣以原价的80%出售，衬衫以原价的
90%出售，妈妈买了一件衬衫和一件毛衣，花了744元，那么降价后一件衬衫和一件毛衣的价格分
别是多少元？
例2 静静班里有35名同学，女生占40%，后来又转来几名女生，这样女生就占47.5%，那么现在静静
班里有多少名同学？
13
练2
工厂里有职工30人，女职工占80%，后来又新来了几名女职工，这样女职工占 ，那么现在工
16
厂有多少人？
例3 （1）墨爷爷把8000元钱存入银行，存期为三年，年利率为4.25%．到期支取时，墨爷爷可得到多
少利息？
（2）钱老师把20000元存入银行，定期一年，年利率是3.00％，到期后能获得本金和利息共多少
元？
练3 墨爷爷把10000元钱存入银行，存期为三年，年利率为4.25%．到期时墨爷爷一共能取回多少钱？
例4 高妈妈把12000元存入银行，定期三年，到期能取到720元．
（1）银行的年利率是多少？
（2）若存入15000元，定期两年，到期可以取到多少元？练4 国家把利率作为宏观经济调控的重要工具之一．假设当下存款10000元，三年定期，到期能拿到
利息600元，则当下的年利率是多少？
例5 （1）墨爷爷把一些钱存入银行，存了两年，年利率为3.75%．他算了算，到期支取时，可得到
600元利息，那么墨爷爷一共存了多少钱？
（2）老郑把10000元存到银行，年利率是4.5%，到期后他得到本息一共12700元，那么老郑的存
款存了多少年？
练5 高爷爷把一些钱存入银行，存期为5年，年利率为4.25%．他算了算，到期支取时，可得到27625
元利息，那么他一共存了多少元？
小心陷 小光把6000元存入银行，存款方式为活期，年利率是0.35％，8个月后可以得到利息多少元？
阱1
挑战极 某工厂向银行申请甲、乙两种贷款共40万元，每年需付利息2.495万元．如果甲种贷款的年利率为
限1 6.45%，乙种贷款的年利率为5.60%，那么工厂向银行申请了甲种贷款多少万元？
能力提高 / 六年级 / 秋季
第 13 讲 百分数的应用（下）
自我巩固答案
1 有甲、乙两缸金鱼，甲缸的金鱼条数是乙缸的50%，如果从乙缸里取出15条金鱼放入甲缸，这样
两缸鱼的条数相等，那么乙缸原有金鱼_______条．
2 商店里一件衬衫和一件毛衣原来的价格一共是1000元，后来毛衣以原价的80%出售，衬衫以原价
的90%出售，妈妈买了一件衬衫和一件毛衣，花了840元，那么降价后一件衬衫_______元．
11
3
六年级三班有35名同学，女生占40%，后来又转走几名女生，这样女生就占 ，那么现在班里
32
有_____名同学．
4 银行整存整取的年利率是：二年期为3.35%．如果甲把200元存入银行2年，到期后的利息是
_______元．5 卡莉娅买了两杯奶茶，原价一共25元，购买时，第一杯的价格上涨了15%，第二杯的价格下降了
10%，所以实际支付了24.5元，那么第一杯奶茶的原价是_______元．
6 下表是某银行公布的存款利率表：
看到该利率表后，高爷爷把100000元存入该银行，存三年，那么到期后一共可以取回_______元．
7 下表是某银行公布的存款利率表：
看到该利率表后，高爷爷把自己的钱存入了该银行，存两年，到期后一共取回2250元利息，那么
高爷爷存入了_____元．
8 小高的妈妈要将8000元存入银行2年，有2种存款方案：
方案一：直接存入银行2年，年利率是3%；
方案二：先存入银行一年，到期后把本金和利息取出，再存入银行一年，年利率为2.5%。按方案
_____存款更合算．
A： 一
B： 二
9 奇思把自己攒的零花钱存入银行，定期二年，年利率是3.5%，到期后得到利息105元，那么他存
入了_____元．
10 奇思把自己的300元零花钱存入银行，年利率是3.5%，到期后得到利息105元，那么他存了_____
年．
能力提高 / 六年级 / 秋季
第 13 讲 百分数的应用（下）
课堂落实答案1 商店售卖两件衣服，原价一共是1000元，后来第一件衣服涨价10%，第二件衣服涨价20%，两件
衣服共卖了1150元，那么第一件衣服原价是_______元．
2 奶茶店新出了两款奶茶，原价一共是25元，促销期间，第一款涨价10%，第二款降价10%，现在
售价一共是24.5元，那么第一款奶茶的原价是_______元．
3 爸爸把18000元钱存入银行，存期为4年，年利率为4.25%．到期支取时，他一共能取回_______
元．
4 小高将自己的压岁钱存入银行，年利率是2%，三年后得到利息是300元，那么他存入的零花钱有
_______元．
5 小高的爸爸将15000元钱存入银行，年利率是3%，到期后得到的利息是4500元，那么小高爸爸存
入了_______年．
能力提高 / 六年级 / 秋季
第 14 讲 生活中的数学
例题练习题答案
例1 编号为1、2、3、4、5、6的同学进行围棋比赛，每2个人都要赛1盘．现在编号为1、2、3、4、5
的同学已经赛过的盘数和他们的编号一样，那么编号为6的同学赛了几盘？
练1 A、B、C、D、E五所小学，每所小学派出1支足球队，共5支足球队进行友谊比赛．不同学校间只
比赛1场，比赛进行了若干天后，A校的队长发现另外4支球队赛过的场数依次为4、3、2、1．请
问：这时候A校的足球队已赛过几场？
例2 A、B、C、D、E、F六个国家的足球队进行比赛，每队都与其他队赛一场，每天同时在3个场地各
进行一场比赛，已知第一天B对D、A对E，第二天C对E，第三天D对F，第四天B对C，第五天C对
D．那么第三天与E队比赛的是哪个队？练2 高思学校的A、B、C、D四个足球队进行比赛，每队都与其他队赛一场，每天同时在2个场地各进
行一场比赛，已知第一天B对D，第二天C对D．那么第三天与A队比赛的是哪个队？
例3 甲、乙、丙、丁四个同学进行象棋比赛，每两人都比赛一场，比赛规定胜者得2分，平局各得1
分，输者得0分．请问：（1）一共有多少场比赛？（2）四个人最后得分的总和是多少？
练3 A、B、C、D、E五个同学进行围棋比赛，每两人都比赛一场，比赛规定胜者得2分，平局各得1
分，输者得0分．请问：五个人最后得分的总和是多少？
例4 某年级8个班级进行足球友谊赛，比赛采用单循环赛制，胜一场得3分，负一场得0分，平局得1
分，某班级共得15分，并以无负局成绩获得冠军，那么该班共胜几场比赛？
练4 天、地、玄、黄4支球队进行单循环比赛，每场比赛胜者得3分，负者得0分，平局则双方各得1
分，已知比赛结果是天队得7分，地队得5分，玄队得2分，黄队得1分．请问：比赛中有几场平
局？
例5 甲、乙、丙、丁四个同学进行象棋比赛，每两人都比赛一场，比赛规定胜者得3分，平局各得1
分，输者得0分．请问：（1）四个人最后得分的总和最少是多少？（2）四个人最后得分的总和最
多是多少？（3）如果一共有3场是平局，那么四个人最后得分的总和是多少？
练5 甲、乙、丙、丁四个同学进行象棋比赛，每两人都比赛一场，比赛规定胜者得3分，平局各得1
分，输者得0分．请问：如果仅有1场是平局，那么四个人最后得分的总和是多少分？
小心陷 4支足球队进行单循环比赛，即每两队之间都比赛一场．每场比赛胜者得3分，负者得0分，平局各
阱1 得1分．比赛结果，有3支队伍的得分分别是3分、4分、5分．问：最后一名得多少分？
挑战极 4支足球队进行单循环比赛，即每两队之间都比赛一场．每场比赛胜者得3分，负者得0分，平局各
限1 得1分．比赛结果，各队的总得分恰好是4个连续的自然数．问：输给第一名的队的总分是多少
（即跟第一名比赛不是平局的队）？
能力提高 / 六年级 / 秋季第 14 讲 生活中的数学
自我巩固答案
1 A、B、C、D四人进行围棋比赛，每人都要与其他三人各赛一盘．比赛是在两张棋盘上同时进行，
每天每人只赛一盘．第一天A与C比赛，第二天C与D比赛，那么，第三天B与________比赛．
A： A
B： C
C： D
D： 无法确定
2 A、B、C、D、E、F六个国家的足球队进行单循环比赛（即每队都与其他队赛一场），每天同时在
3个场地各进行一场比赛，已知第一天A对C、B对F，第二天B对D，第三天C对E、D对F，第四天A
对D，第五天A对F．那么第五天与E队比赛的是________队．
A： A
B： B
C： C
D： D
3 A，B，C，D四支球队进行单循环赛，比赛进行一段时间后，A赛了3场，B赛了2场，C赛了1场．
这时，D赛了________场．
4 编号为1、2、3、4、5、6、7的同学进行围棋比赛，每2个人都要赛1盘．现在编号为1、2、3、
4、5、6的同学已经赛过的盘数和他们的编号一样，那么编号为7的同学赛了_________盘．
5 6名同学进行象棋单循环比赛，即每两人都比赛一场，那么总共会有________场比赛．
6 6名同学进行象棋单循环比赛，即每两人都比赛一场，比赛规定胜者得2分，平局各得1分，输者得
0分．那么6个人最后得分的总和是_________分．
7 4支足球队进行单循环比赛，即每两队之间都比赛一场．每场比赛胜者得3分，负者得0分，平局各
得1分．已知所有比赛都是平局，那么最后这4支足球队的总分是________分．8 4支足球队进行单循环比赛，即每两队之间都比赛一场．每场比赛胜者得3分，负者得0分，平局各
得1分．已知所有比赛中共有4场平局，那么最后这4支足球队的总分是________分．
9 某年级6个班级进行单循环比赛，胜一场得3分，负一场得0分，平局各得1分，某班级共得11分，
并且无负局，那么该班共胜_______场比赛．
10 甲、乙、丙、丁4支球队进行单循环比赛，每场比赛胜者得3分，负者得0分，平局则双方各得1
分，已知比赛结果是甲队得9分，乙队得4分，丙队得2分，丁队得1分．那么比赛中有______场平
局．
