文档内容
能力提高 / 初一 / 暑假
第 1 讲 有理数（一）
例题练习题答案
例1 (1)【答案】C
(2)【答案】B
练1.1 (1)【答案】C
(2)【答案】A
例2 (1)【答案】 −0.15
(2)【答案】20.05；19.95
练2.1 【答案】D
1 3
例3 【答案】 −2.33.1−415926
5%，，，，；
6 4
3
−1−12−.3−9
，，，；
4
1 3
−11 −2.33.141−5926 −9
，5%，，，，0，，2014，．
6 4
练3.1 【答案】C
7 8
⋅ ⋅
【解析】 −1.1010001.12
其中有理数为：，，，0，，共5个．
4 33
例4 【答案】A
练4.1 【答案】D
例5 【答案】解：在数轴上标出各数为：
练5.1 【答案】画出数轴
1
−3.5 < −2 < − < 0 < 2 < 2.5
3
【解析】根据有理数比较大小的法则即可求出答案．
例6 【答案】C练6.1 【答案】C
能力提高 / 初一 / 暑假
第 1 讲 有理数（一）
自我巩固答案
1 【答案】B
【解析】解：A、4，2是正数，-3是负数，故本选项错误；
1
B、3.6，7，都是正数，故本选项正确；
3
C、-6，-0.5是负数，0既不是正数也不是负数，故本选项错误；
D、0既不是正数也不是负数，故本选项错误；
故选：B．
2 【答案】D
3 【答案】D
4 【答案】C
5 【答案】C
6 【答案】解：如图所示：
7 【答案】A
8 【答案】A
9 【答案】B
10 【答案】A
−2 +4 −6 = −4
【解析】，
即点C表示的有理数是， −4
故选：A．
能力提高 / 初一 / 暑假
第 1 讲 有理数（一）课堂落实答案
1 【答案】B
2 【答案】不合格
192.908.0219.9 < 19.98
【解析】零件合格范围在和之间．，所以不合格．
故答案为：不合格．
3 【答案】B
4 【答案】C
【解析】∵点A位于和 −3 之 −2 间，
∴点A表示的实数大于， −3 小于． −2
故选：C．
5 【答案】
1 1
−2.5 < − < 0 < 1
2 2
能力提高 / 初一 / 暑假
第 1 讲 有理数（一）
精选精练
1 【答案】B
2 【答案】 124.99 ≤ x ≤ 125.02
1 2 15
3 【答案】 −4.2−
，，，；
3 7 2
15
−4−.2
，；
2
1 2 15
−5 −4.2 −
1，，，，0，，10，．
3 7 2
4 【答案】C
5 【答案】A
6 【答案】4035或4036．
能力提高 / 初一 / 暑假第 2 讲 有理数（二）
例题练习题答案
1
例1 【答案】； −3 ；0；； −π − a
2
5
练1.1 (1)【答案】； −m；3
4
(2)【答案】B
例2 (1)【答案】 −0.5
−10
(2)【答案】
(3)【答案】8
(4)【答案】20
−20
(5)【答案】
(6)【答案】19
练2.1 【答案】B
例3 【答案】D
练3.1 【答案】
11
例4 (1)【答案】 ±
5，，，0
π3
1
(2)【答案】9 −5 −8
，，2，6， ，3，
3
1
练4.1 (1)【答案】±24 π
，，
3
1
(2)【答案】①； 3.1 ② 4 ；③； −3 ④ 2018
2
例5 【答案】 ±1
练5.1 (1)【答案】 ±2
(2)【答案】0
例6 【答案】B
练6.1 【答案】B
能力提高 / 初一 / 暑假第 2 讲 有理数（二）
自我巩固答案
1 【答案】A
【解析】A、和 −2 2是互为相反数，故本选项正确；
1
B、和 −2 不是互为相反数，故本选项错误；
2
1
C、和 −2 不 − 是互为相反数，故本选项错误；
2
1
D、2和不是互为相反数，故本选项错误．
2
故选：A．
2 【答案】C
1
3 【答案】 − −4
（1）2 （2） （3） （4）3.5
5
4 【答案】①当+5前面有2012个负号，化简后结果是5；
②当﹣5前面有2013个负号，化简后结果5，
总结规律：一个数的前面有奇数个负号，化简的结果等于它的相反数，有偶数个负号，化
简的结果等于它本身．
5 【答案】A
6 【答案】B
7 【答案】C
8 【答案】A
9 【答案】∵是 x 3 − 的相反数，
x = 3
∴
|y| =y >5 0
又∵，且
y = 5
∴
2x+y = 2 ×3 +5 = 11
则
10 【答案】解：由题意得：， xy==85
2x+y = 2 ×8 +5 = 21
∴
能力提高 / 初一 / 暑假第 2 讲 有理数（二）
课堂落实答案
1 【答案】B
1
1
【解析】A、与 − 相−等(，+所以)A选项错误；
2
2
B、， − ， +(+ 与 −(3+3 3 ) 互 3=) 为 =− 相 33 反数，所以B选项正确；
C、， − ， +(− 所 (3+ 以 )3C=) 选 =3 项 3 错误；
D、， −4 所 = 以D− 选 ( 项 + 错 4) 误．
故选：B．
2
2 【答案】−−0.3
；
3
3 【答案】A
4 【答案】C
5 【答案】3
能力提高 / 初一 / 暑假
第 2 讲 有理数（二）
精选精练
1 【答案】B
2 【答案】 m−1
3 【答案】①； 2.5 ② −2
【解析】①设D表示的数为a，则A表示的数为．−a
a−a =−2a.5 = 5
根据题意得解：得．：（ ） ，
∴点D表示的数字为． 2.5
②设F表示的数为b，则B表示的数为．−b
b−b = 3−b = 6
根据题意得解：得 （ ， ） ，
∴点F表示的数为3．
∴点E表示的数为2．
∴E所表示的数字的相反数是． −2
2.5 −2
故答案为：①；②．
4 【答案】， −2±35 【答案】<
6 【答案】C
a b==1−−a−2b==−21
【解析】设，，则，，
−2 < −1 < 1 < 2
因为，
所以．b < −a < a < −b
故选：C．
能力提高 / 初一 / 暑假
第 3 讲 有理数的加减
例题练习题答案
例1 【答案】（1）； −1 （ 2 2） −32
练1.1 【答案】（1）； −1 （ 3 2）. −5
例2 【答案】（1）； −9 （2）13；（3）0；（4）2019．
练2.1 【答案】（1）6；（2）； −7 （3）； −1 （ 0 4）1.8；（5）0；（6）． −11.11
例3 【答案】解：（1）原式= 6 +3
=9；
−1 +(−2)
（2）原式=
−3
=；
5 +(−12)
（3）原式=
−7
=；
(−11)+7
（4）原式=
−4
=；
（5）原式=2.5；
(−2.8)+(−1.7)
（6）原式=
−4.5
=.
练3.1 【答案】解：（1）原式= 18 +(−59)
= −41
；
4 +28
（2）原式=
= 32
；
−26 +15
（3）原式== −11
；
−8 +(−8)
（4）原式=
= −16
；
（5）原式=5；
(−2.5)+(−2.5)
（6）原式=
= −5
．
例4 【答案】解：（1）原式 =(−12)+11+(−8)+39
=(−12 −8)+(11 +39)
= −20 +50
= 30
；
= (−5)+(−8)+(−3)+6 +(−1)
（2）原式
= [6 +(−5)+(−1)]+[(−8)+(−3)]
= −11
．
练4.1 【答案】解：（1）原式 = 3 +5 +[(−9)+(−12)]
= 8 +(−21)
= −13
；
= [(−2.5)+(−2.7)]+(1.6+2.7+2.4)
（2）原式
= (−5.2)+6.7
= 1.5
．
例5 【答案】解：（1）原式 = 19 +[20 +(−20)]−(−18)
= 37
；
11.5+2.8+5.2
（2）原式=
= 19.5
；
2 4 3 5
（3）原式=− +(− )+( + )
3 3 4 4
= 0
；
2 3
（4）原式=−9 +( + +10)
5 5
= 2
.
练5.1 【答案】解：（1）原式= [3+(−3)]+11 −8
= 3
；
1 1
（2）原式=(−5 +5 )+(8.1+1.9)+10
2 2
= 20
；[10 +(−10)]+6.5−1.5
（3）原式=
= 5
；
3 1 2 1
（4）原式= + −( + )−8.2
5 5 3 3
= −8.4
.
能力提高 / 初一 / 暑假
第 3 讲 有理数的加减
自我巩固答案
1 【答案】C
2 【答案】（1）原式； = 23
= 0
（2）原式；
11
= −
（3）原式．
41
31 10
3 【答案】 = −
（1）原式
6 6
21
=
6
7
=
；
2
= −11.8
（2）原式．
4 【答案】A
2 −(−2) = 2 +2 = 4
【解析】①，故本小题错误；
(−3)−(+3) = −3 −3 = −6
②，故本小题错误；
(−3)−|−3| = −3 −3 = −6
③，故本小题错误；
0 −(−1) = 0 +1 = 1
④，故本小题正确；
综上所述，正确的有④共1个．
故选：A．
5 【答案】 解：（1）原式= 12 +(−23)
=−11
−325
(2)原式=
6 【答案】D
【解析】甲地20m最高，乙地-15m最低，20-（-15）=20+15=35m，故选D．
7 【答案】A8 【答案】D
1 2 10
9 【答案】
解：（1）原式=− +( + )
7 7 7
11
=；
7
2 2 3
（2）原式=(− )+1 +(1 −1.75)
3 3 4
2 2 3 3
=(− )+1 +(1 −1 )
3 3 4 4
=1
3 1 2 1
10 【答案】
解：（1）原式=(− + )+ −
4 4 3 2
1 1 2
=(− − )+
2 2 3
1
−
=
3
7 1 1 1
（2）原式=(−4 −3 )+5 +(−4 )
8 8 2 4
1 1
=−8 +5 +(−4 )
2 4
22 17
=−8 +( − )
4 4
3
−6
=
4
能力提高 / 初一 / 暑假
第 3 讲 有理数的加减
课堂落实答案
1 【答案】A
2 【答案】解：（1）原式=17
（2）原式=0
1
−
（3）原式=
3
0.6
（4）原式=
3 【答案】B
4 【答案】解：（1）原式= 4 +9
=13
1 1
（2）原式=−( + )
4 23
−
=
4
5 【答案】解：（1）原式= 4.7+(−2.7)+8
=10
1 5 1
（2）原式=− + +(− )
4 4 4
3
=
4
能力提高 / 初一 / 暑假
第 3 讲 有理数的加减
精选精练
1 【答案】C
1 +(−1) = 0
【解析】．
故选：C．
2 【答案】B
【解析】①互为相反数的两个数相加和为0，所以两个有理数的和可能等于零，说法正确；
②一个数同0相加，仍得这个数，所以两个有理数的和可能等于其中一个加数，说法正
确；
③两个有理数的和为正数时，可能这两个数都是正数；可能一正一负；还可能一个是正
数，一个是0；所以原说法错误；
④两个有理数的和为负数时，这两个数不能都是正数，所以原说法错误；
故选：B．
4 2 1
3 【答案】
解：（1）原式=−8 +(13 −2 −6 )
5 5 5
26
−8 +
=
5
14
−
=
5
1 1 3
（2）原式=(0.25− )+(−3 )+(−5 )
4 8 4
1 3
=−(3 +5 )
8 4
7
−8
=
8
4 【答案】C5 +1 −3 = 3
【解析】解：∵，每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，
a+5 +0 = 3
∴
3 +1 +b = 3
c−3 +4 = 3
，
a b==c−=−212
∴，，，
a−b+c = −2 +1 +2 = 1
∴，
故选：C．
5 【答案】C
【解析】解：
设左下角的格子里面数字为x,则每一行每一列以及两条斜对角线上的数和为x+1
∴p+x+(-2)=x+1
∴p=3故选：C．
验证：第2行第3个数应该为x+1-（-1）-3=x-1
∴第2行第1个数为x+1-（x-1）-2=0
∴第1行第1个数为x+1-x-0=1，第1行第2个数为x+1-1-（-1）=x+1
∵1+2+3=6则每一行每一列以及两条斜对角线上的数和为6
∴x+1=6，x=5,
将x=5代入各个位置就能求出所有位置的值.
6 【答案】（1）， −4|−+46|−+|76|=+−|−57| = 17
17-（-5）=22
5 7 3 43
（2）−3 −( − − ) = −
12 8 4 24
能力提高 / 初一 / 暑假
第 4 讲 有理数的乘除
例题练习题答案
例1 【答案】（1）； −2
（2）35；
（3）0；
（4）2.练1.1 【答案】C
例2 【答案】（1）原式 =+(2 ×3 ×4) = 24
2 7
（2）原式=−(3 × × ) = −3
7 2
1
练2.1 【答案】 1 (−6)×4 ×
（ ）
2
1
=−(6 ×4 × )
2
= −12
1 1
2 (−3)× ×(1 )
（ ）
9 2
1 3
=−3 × ×
9 2
1
= −
2
例3 【答案】B
练3.1 【答案】C
2
例4 【答案】 −
（1）5；（2）0；（3）.
5
2 1
练4.1 【答案】 − −3
（1）；（2）；（3）14;（4）.
5 4
25 1
例5 【答案】 − −144 −
（1） ；（2）；（3）.
16 3
练5.1 【答案】C
3 5
练5.2 【答案】
（1）原式= −6 ×(− )×(− ) = −5
2 9
1
（2）原式= (−1)×(− )×(−4) = −1
4
（3）原式=0
3 2 7 7
（4）原式= (− )×(− )×( ) =
4 3 3 6
能力提高 / 初一 / 暑假
第 4 讲 有理数的乘除
自我巩固答案
1 【答案】A
2 【答案】D【解析】解：原式=（-3）×9=-27，
故选：D．
3 【答案】（1）原式 = 100
3
（2）原式 =
11
（3）原式 = 0
3
-
（4）原式 =
7
4 【答案】C
5 【答案】（1）原式 = 6
（2）原式 = 0
-3 ×1
（3）原式 = （ ）
= -3
4 3
× ×4
（4）原式 = （ ）
3 8
1
×4
=
2
= 2
15 1 112 5
6 【答案】− −9 − −
，，，，，，
33 2 4169 26
7 【答案】B
1
【解析】解：， (−16)÷ = (−16)×2 = −32
2
故选：B
8 【答案】A
9 【答案】D
3
10 【答案】 -5 × -
（1）原式 = （ ）
5
= 3
3 7 6
× × -
（2）原式 = （ ）
4 3 7
3
-
=
2
能力提高 / 初一 / 暑假
第 4 讲 有理数的乘除
课堂落实答案1 【答案】 −24
2 【答案】2
3 【答案】D
【解析】解：根据多个有理数相乘的法则：几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决
定．当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正．
∵五个有理数中有三个是负数，
∴积为负数，
当有理数中有0时，积为0，
故选：D．
4 【答案】D
1
【解析】解：与 − 互 −2 为倒数．
2
5 【答案】C
1 1 1 1
【解析】
，(− )÷(−7) = (− )×(− ) =
7 7 7 49
故选：C．
能力提高 / 初一 / 暑假
第 4 讲 有理数的乘除
精选精练
1 【答案】D
2 【答案】A
3 【答案】解：（1）抽取-8和+4，数字的积最小，-8×(+4)=-32；
（2）抽取-8和-3.5，数字的积最大，-8×(-3.5)=28．
18 7 6
4 【答案】 × =
这个数为：，
35 3 5
614 7
×
这道题的正确结果为：=.
5 5 3
5 【答案】（1）∵a、b互为相反数、 ,cd互为倒数，m的绝对值为2，∴， a+ ， cd ． mb===10±2
m = 2
（2）当时：
a+b
m= 2++cd1++0 = 3
；
m
m = −2
当时：
a+b
m= −+2cd++1 +0 = −1
．
m6 【答案】（1）观察卡片发现，抽取“” −3 与“” −5 时，乘积最大，最大结果为15；
5
−5 +3 −
（2）观察卡片发现，抽取“”与“”时，商最小，最小结果为.
3
能力提高 / 初一 / 暑假
第 5 讲 有理数的乘方及混合运算
例题练习题答案
8
例1 【答案】 -
（1）9；（2）16；（3）
27
练1.1 【答案】C
例2 【答案】B
练2.1 【答案】D
−(−2)−(−3) = 5 > 0
【解析】∵，
∴选项A不符合题意；
(−2)×(−3) = 6 > 0
∵，
∴选项B不符合题意；
(−2)2 = 4 > 0
∵，
∴选项C不符合题意；
(−3)3 = −27 < 0
∵，
∴选项D符合题意．
故选：D．
例3 【答案】B
练3.1 【答案】C
练3.2 【答案】C
例4 【答案】解：（1）原式 = 7 −(−6)+12
= 25
3
= −60 −(−3)÷
（2）原式
74
= −60 −(−74)
= 14
= 6 +|−3|−(−22)
（3）原式
= 9 −(−22)= 31
练4.1 【答案】（1）原式 = −4 +(−4)×(−4)
= −4 +16
= 12
1
（2）原式= −6 +(−28)÷(− )
3
= −6 +84
= 78
= −4+6+5
（3）原式
= 7
例5 【答案】解：（1）原式 = −8 +2 +5
= −1
= 8 −6 −9
（2）原式
= −7
练5.1 【答案】解：（1）原式 = 16 −3+2
= 15
= 4 ×8 −(−3)
（2）原式
= 32 +3
= 35
能力提高 / 初一 / 暑假
第 5 讲 有理数的乘方及混合运算
自我巩固答案
1 【答案】A
2 【答案】16
3
3 【答案】B
【解析】A、正 −6 确 2 ， = 故 − 本 3 选 6 项错误；
B、， (− 故 1 本 )1 选 00 项 + 正 ( 确 − ， 1)1000 = 1 +1 = 2
C、正 (− 确 4 ， )3 故 = 本 − 选 6 项 4 错误；
1 2 1
D、正 (± 确， ) 故本 = 选项错误．
4 16故选：B．
4 【答案】解：∵） +( ， =− ， (−4− ， |4−3 ． −)32.(5=+| =29.53).5= −2.5
+(−4) < −(+2.5) < 0 < |−3.5| < (−3)2
∴，
如图：
5 【答案】D
【解析】A、， − 是 (− 正 2 数 ) ； = 2
B、， |− 是 2| 正 = 数 2 ；
C、， (− 是 2 正 )2 数 = ； 4
D、， (− 是 2 负 )3 数 = ； −8
故选：D．
6 【答案】C
32 2=3 9= −8
【解析】解：A、，-，不互为相反数，故本选项错误；
−23−=2−83 = −8
B、，，（不互为）相反数，故本选项错误；
−32−=3−92 = 9
C、，，（互为相）反数，故本选项正确；
−332×=29= −6
D、，，不互为相反数，故本选项错误；
故选：C．
7 【答案】解：（1）原式 = −6 −(−12)+15
= 6+15
= 21
−20 −(−11)
（2）原式 =
−9
=
8 【答案】 1 1
（1）原式 = 20 ×(− )× +(−4)×5
2 2
= -5-20
= -25
−3 ×(−6)×(−6)
（2）原式 =
= −108
9 【答案】解：（1）原式 = 2 −18
−16
=
−1 −7 ÷(2 −9)
（2）原式 =
= −1 −(−1)
= 0
10 【答案】（1）原式 = −18 ÷9 +3 ×(−8)−(−3)= −2 +(−24)+3
= −23
1
= −1 −(−16)÷4 × +2
（2）原式
4
= −1 −(−1)+2
= 2
能力提高 / 初一 / 暑假
第 5 讲 有理数的乘方及混合运算
课堂落实答案
1 【答案】， −3 2，9
2 【答案】B
|−2| = 2
【解析】解：，
−(−2)2 = −4
，
−(−2) = 2
，
(−2)3 = −8
，
−4−8
，是负数，
∴负数有2个．
故选：B．
3 【答案】C
4 【答案】解：（1）原式=23+18-8
=33
−9 +6 +4
（2）原式=
= 1
1
5 【答案】解：（1）原式 = −2
2
3
= −
2
= 23 ÷(−23)
（2）原式
= −1
= 9 +8
（3）原式
= 17
能力提高 / 初一 / 暑假第 5 讲 有理数的乘方及混合运算
精选精练
1 【答案】D
2 【答案】A
3 【答案】A
4 【答案】B
5 【答案】0
7
6 【答案】 −1+
解：（1）原式=
6
1
=
6
1
1 +
（2）原式=
3
4
=
3
1
4 −4 −
（3）原式=
4
1
−
=
4
5 1
− × ×4 ×8
（4）原式=
2 8
−10
=
能力提高 / 初一 / 暑假
第 6 讲 整式的概念
例题练习题答案
例1 【答案】C
练1.1 【答案】D
【解析】人
a+
应写
b
成人
(a
，
+Ab
错
)
误；
7 11
应 1 写 a 成，B错 a 误；
4 4
应 a× 写成 8 8a，C错误；
8
符合代数式书写格式，D正确；
33
故选：D．练1.2 【答案】D
例2 【答案】（1）； 5a （ + 2 3 ） m2 −n
1
练2.1 【答案】 −2
a
练2.2 【答案】B
100
例3 【答案】 x2y(zxy +(0x.z8x+−yz4)00)
（1）；（2）,；（3）．
t
练3.1 【答案】C
【解析】解：由图可得，
b 2 π
ab−π( ) = ab− b2
阴影部分的面积是：，
2 4
故选：C．
例4 【答案】①③④⑤
练4.1 【答案】C
例5 (1)【答案】C
(2)【答案】B
练5.1 【答案】D
例6 【答案】（1）3；3 （2）二；三 （3）3
练6.1 【答案】C
A ab−2ab2 −1
【解析】、多项式次数是3，错误；
B
、二次项系数是1，错误；
C −2ab2
、最高次项是，正确；
D −1
、常数项是，错误；
C
故选：．
练6.2 【答案】（1）有四项，多项式的次数为三
（2）有三项，多项式的次数为四
例7 【答案】3
练7.1 【答案】C
能力提高 / 初一 / 暑假
第 6 讲 整式的概念自我巩固答案
1 【答案】C
2 【答案】C
3 【答案】C
4 【答案】A
1
【解析】x−m2y−n2
，存在和的形式，分母中含字母，所以都不属于单项式．
x
故选：A．
5 【答案】B
5ty3 5
【解析】 − −
单项式的系数为，次数为4．
2 2
故选：B．
6 【答案】D
7 【答案】C
8 【答案】B
【解析】A、是单项式，属于整式；
B、是分式，不是整式；
C、是多项式，属于整式；
D、是单项式，属于整式；
故选：B．
9
9 【答案】是 5a 五 b 次 − 四项 a 式 3b ， 2 +3a2b−5
2
9
−
最高次项的次数是五，系数是．
2
4π r3
10 【答案】 −a2−bπ r2h
单项式有：，，，
3
4π
−1 −π
系数分别为：，，，
3
次数分别为：3次，3次，3次，
2x2+(a1b+bc+ca)
多项式有：，
次数分别为：1次，2次，
项数分别为：2项，3项
能力提高 / 初一 / 暑假
第 6 讲 整式的概念课堂落实答案
1 【答案】A
【解析】解：由题意得，圆珠笔的单价为2.5x元．
故选：A．
2 【答案】C
3 【答案】D
4 【答案】B
【解析】解：多项式是由多个单项式组成的，
2x2 −x−3
在多项式中，
2x−2x−3
单项式分别是，，，
故选：B．
5 【答案】（1）项数为二项；次数为二次； （2）项数为四项，次数为三次
能力提高 / 初一 / 暑假
第 6 讲 整式的概念
精选精练
1 【答案】D
2 【答案】D
3 【答案】2个；；
−5−m5m2nn2
4 【答案】C
1
【解析】A.③中当a=0时无意义，不是单项式，A错误.
a
1
B.②不 x2 是 − 整 x 式 y ， −B错误.
x
C.①⑤是整式，C正确.
x2 +2x+1 1
D. ②④ x2 不 − 是 x 整 y 式 − ，D错误.
x−1x
5 【答案】 yz −x−1
6 【答案】5次多项式，2，2，或
3x−2yx2−y2x+2y3x22−yx−yx−y3−z53z5
能力提高 / 初一 / 暑假第 7 讲 阶段自检A
期中试卷答案
1 【答案】B
2 【答案】A
3 【答案】D
4 【答案】B
5 【答案】A
6 【答案】D
7 【答案】D
8 【答案】B
9 【答案】D
10 【答案】D
11 【答案】6
12 【答案】2
13 【答案】 ±3
14 【答案】0
15 【答案】4
16 【答案】或 −2 6
【解析】解：分为两种情况：①当点在表示2的点的左边时，数为2-4=-2；
②当点在表示2的点的右边时，数为2+4=6．
故答案为：-2或6．
17 【答案】①
1
18 【答案】−2−
，
3
1
19 【答案】 − −4
（1）2 （2） （3） （4）3.5
5
20 【答案】大小顺序为 −(−3) > 0 > −|−2| > −π > −4.5
21 【答案】(1)0
(2)−3
(3)−23
(4)−6
(5)−2
(6)40
(7)−28
(8)−2
22 【答案】 −6
23 【答案】解： (−2)×(−4)−3 ×(−4) = 20
24 【答案】解：（1） 10 +(−2)+3 +(−1)+9 +(−3)+
(−2)+11 +3 +(−4)+6 = 30
千米，
∴收工时，距离出发地30千米，在出发地的东侧；
10 +2 +3 +1 +9 +3 +2 +11 +3 +4 +6 = 54
（2）千米，
∴检修车一共行驶了54千米，
∵检修车每千米耗油2.8升，
54 ×2.8 = 151.2
∴升，
∴共耗油151.2升．
4 35 4
25 【答案】 6 6
解：（1）的倒数为，的倒数为
27 434 5
3 4
6 < 6
∵
4 5
4 5
>
∴
27 34
111 11111 1
10 10
（2）计算两个数的倒数，的倒数为，的倒数为
1111 11111111 1111
1 1
10 > 10
∵
111 1111
111 1111
<
∴
1111 11111
26 【答案】（1）； a −=32x−5
a −=5−x23−3x
（2）；
a ≠ 2
（3）
27 【答案】解：2万公斤这种水果水分之外的物质含量为公 20 斤 00 ， 0 ×(1 −99%) = 200
200 ÷(1 −98%) = 10000
水分蒸发之后，水果的总质量为公斤，
10000 ×15 = 150000
卖出水果的收入为元，
200000 −150000 = 50000
在这笔生意中，该公司共亏损元．
答：该公司在这笔生意中亏损了50000元．能力提高 / 初一 / 暑假
第 8 讲 整式的加减
例题练习题答案
例1 【答案】C
2x2y
【解析】解：A、，字母不同，故A选项错误；
−2ab2
B、，相同字母的指数不同，故B选项错误；
a23ba2b
C、是的同类项，故C选项正确；
3ab
D、，相同字母的指数不同，故D选项错误．
故选：C．
练1.1 【答案】2；4
练1.2 (1)【答案】B
(2)【答案】B
例2 【答案】C
练2.1 【答案】C
练2.2 【答案】A
例3 (1)【答案】 −5a−0.3a−2.7a
=(−5 −0.3−2.7)a
=−8a
3x2 +6 −x+2x2 −x3 +4x−4 −5x2 +2x
(2)【答案】
= −x3 +(3x2 +2x2 −5x2)+(4x+2x−x)+(6 −4)
= −x3 +5x+2
5
练3.1 (1)【答案】 y
3
5y2 −2
(2)【答案】
2xy2 −x2y
(3)【答案】
例4 (1)【答案】 x−1
4y −6x
(2)【答案】b+c−a+d
(3)【答案】
练4.1 (1)【答案】B
1 −2a34+xa−3 2x2y −1
(2)【答案】；；
练4.2 【答案】D
能力提高 / 初一 / 暑假
第 8 讲 整式的加减
自我巩固答案
1 【答案】D
【解析】(A)与 3a 中 −2b2 ， b 同 a2 类项与字母顺序无关，故A是同类项，
1
(B)与 2x 中 y ， yx 同类项与字母顺序无关，故B是同类项，
2
(C)常数都是同类项，故C是同类项．
(D)与 −2 中 3xy ， xy2 相 2 同字母的指数不相等，故D不是同类项，
故选：D．
2 【答案】D
【解析】A、所含相同字母的指数不相同不是同类项．
B、所含字母不相同不是同类项．
C、所含相同字母的指数不相同不是同类项．
D、所含字母相同，相同字母的指数也相同，是同类项．
故选：D．
3 【答案】C
4 【答案】 −1
1
5 (1)【答案】原式 = 6ab
【解析】根据整式的运算法则即可求出答案．
1 2
(2)【答案】 = − x2 + xy
原式
6 3
= 6x2y −7xy2
(3)【答案】原式6 【答案】 （1） a−b
4b−a
（2）
a−b+c
（3）
−a+2b−c
（4）
7 【答案】B
8 (1)【答案】
4x2
4a+3b
(2)【答案】
9 【答案】 −a−6b
10 【答案】
2abc−a2b+4ab2
能力提高 / 初一 / 暑假
第 8 讲 整式的加减
课堂落实答案
1 【答案】1，3
1
【解析】
2aa43bm2n+1b6
∵与是同类项，
5
3m2n+=16= 4
∴，，
mn==13
∴．，
故答案为：1，3．
2 【答案】 6a+7a2 −6 −5a−9a2 −8 = (6a−5a)+(7a2 −9a2)−(6 +8) =
−2a2 +a−14
3 【答案】 7x2 −5x−3 +2x−6x2 +8 = (7x2 −6x2)−(5x−2x)+8 −3 = x2
−3x+5
4 【答案】C
5 【答案】C
能力提高 / 初一 / 暑假
第 8 讲 整式的加减精选精练
1 【答案】D
(1)5(3a2b−ab2)−3(ab2 +5a2b)−(−5a2b+2ab)
2 【答案】
= 15a2b−5ab2 −3ab2 −15a2b+5a2b−2ab
= −8ab2 +5a2b−2ab
1 9
(2)3x2 −[5x−( x−3)+2x2]−(x2 − x)
2 2
1 9
= 3x2 −5x+ x−3 −2x2 −x2 + x
2 2
= −3
3 【答案】 −8a+10b−3c+z
4 【答案】 −a−b+c
5 【答案】 c−b
6 【答案】 ay −by
能力提高 / 初一 / 暑假
第 9 讲 整式的化简
例题练习题答案
例1 (1)【答案】原式 = 8a+2b−(15a−3b)
= 8a+2b−15a+3b
= −7a+5b
= (−x+2x2 +5)+(8x2 −6 −12x)
(2)【答案】原式
= −x+2x2 +5 +8x2 −6 −12x
= 10x2 −13x−1
= x2 −(5x+3x−2 −2x2)
(3)【答案】原式
= x2 −(8x−2 −2x2)
= x2 −8x+2 +2x2
= 3x2 −8x+2
= −(m−3m−n −2n)−(4m−3m−n)
(4)【答案】原式
= −(−2m−3n)−(m−n)
= 2m+3n −m+n= m+4n
练1.1 (1)【答案】原式 = (7m−5n)−(4m2 −8n)
= 7m−5n −4m2 +8n
= −4m2 +7m+3n
= −(−5l2 +7l−3)+(−5l2 +10)
(2)【答案】原式
= 5l2 −7l+3 −5l2 +10
= −7l+13
= 5a2b−(2a2b−ab2 +2a2b−4)−2ab2
(3)【答案】原式
= 5a2b−(4a2b−ab2 −4)−2ab2
= 5a2b−4a2b+ab2 +4 −2ab2
= a2b−ab2 +4
例2 【答案】 5 −a
练2.1 【答案】 a−3
例3 【答案】1
练3.1 【答案】C
例4 【答案】D
练4.1 【答案】A
练4.2 【答案】A
例5 【答案】A
练5.1 【答案】D
能力提高 / 初一 / 暑假
第 9 讲 整式的化简
自我巩固答案
1 【答案】B
2 【答案】原式 = 2a+3a+5b−5a−b
= 4b
3 【答案】原式 = 2x+[x−(2x−4)]
= 2x+(x−2x+4)= 2x+x−2x+4
= x+4
4 【答案】原式 = 5ab−2a2b−(−12ab2 −3a2b)
= 5ab−2a2b+12ab2 +3a2b
= a2b+5ab+12ab2
5 【答案】D
6 【答案】A
2 < a < 4
【解析】∵，
2 −4 −a a<>0 0
∴，，
|2 −a|+|4 −a| = a−2 +4 −a = 2
∴．
故选：A．
7 【答案】A
8 【答案】C
9 【答案】A
10 【答案】D
能力提高 / 初一 / 暑假
第 9 讲 整式的化简
课堂落实答案
1 【答案】 10x2 −7x−7
2 【答案】解：原式 = 15a2b−5ab2 −ab2 −3a2b
= 12a2b−6ab2
1
3 【答案】 解：原式= 3x2 −(5x− x+3 +2x2)
2
1
= 3x2 −5x+ x−3 −2x2
2
9
= x2 − x−3
2
4 【答案】1
5 【答案】C
能力提高 / 初一 / 暑假第 9 讲 整式的化简
精选精练
1 【答案】A
2 【答案】 −3x2 +7x+3
−x2 +3x−(2x2 −4x−3)
【解析】
=−x2 +3x−2x2 +4x+3
=−3x2 +7x+3
3 【答案】 3x−2
−x2 +5x−3+(x2 −2x+1)
【解析】
= −x2 +5x−3+x2 −2x+1
= 3x−2
4 【答案】 −5x+3y
5 【答案】解：原式 = 3x2y −(2x2y −xy +x2y −x2)−xy
= 3x2y −(3x2y −xy −x2)−xy
= 3x2y −3x2y +xy +x2 −xy
= x2
7
xy==3−11=
当，时，原式9．
34
6 【答案】①②④
能力提高 / 初一 / 暑假
第 10 讲 一元一次方程（一）
例题练习题答案
例1 【答案】A
练1.1 【答案】B
练1.2 【答案】③④
例2 【答案】A
练2.1 【答案】A练2.2 【答案】C
例3 【答案】B
2
【解析】 3x+x2==−0
A、若，则，故A错误；
3
1
− yy == 2−1
B、若，则，故B正确；
2
a = 0ax = ay x = y
C、当时，由不一定能得到，故C错误；
x =xy−3 = y −3
D、若，则，故D错误；
故选：B．
练3.1 【答案】B
练3.2 【答案】C
【解析】A、两边都乘以， −1 等式仍成立，故A正确；
B、两边都乘以c（） c ≠ ，等 0 式仍成立，故B正确；
C、当时 c = ，由 0 不 ac 一 = 定 b 能 c 得到， a 故 =Cb 错误；
D、两边都除以， m ， m2 + 等 2 + 式 1 仍 1 成 > 立 0 ，故D正确；
故选：C．
15
例4 【答案】 x = x = −35
（1）；（2）．
19
10
练4.1 【答案】 x = −
（1）；
3
30
x =
（2）．
7
练4.2 【答案】（1）； x = −35
5
x = −
（2）．
6
例5 【答案】 x = 18
练5.1 【答案】 y = −3
16
练5.2 【答案】m = −
5
例6 (1)【答案】③④
x = 4
(2)【答案】①；
x = 3
②．
练6.1 【答案】D
1
练6.2 【答案】（1）； x = −
2
x = 6
（2）．
能力提高 / 初一 / 暑假第 10 讲 一元一次方程（一）
自我巩固答案
1 【答案】A
2 【答案】C
3 【答案】D
4 【答案】D
5 【答案】D
6 【答案】D
7 【答案】C
8 【答案】D
9 【答案】（1）； x = 2
18
y = −
（2）．
7
8
10 【答案】 x = −
（1）；
7
x = −11
（2）．
能力提高 / 初一 / 暑假
第 10 讲 一元一次方程（一）
课堂落实答案
1 【答案】B
2 【答案】A
3 【答案】（1）3；
4a−6
（2）．
4 【答案】D
5 【答案】（1）； x = −4
x = 1
（2）．
能力提高 / 初一 / 暑假第 10 讲 一元一次方程（一）
精选精练
1 【答案】 8
x = 1 a = −2 a2 −2a = 8
【解析】将代入原方程可得，代入可得．
2 【答案】（1）依题意有且 |m ， m| 解 −+ 得 45 ． m=≠=105
9
m = 5 10x+x1=8 =−0
（2）将代入原方程，得一元一次方程，解得，
5
m 25
= −
所以．
x 9
3 【答案】C
3 3
4 【答案】解： m− n = 1
4 4
3
(m−n) = 1
4
4
m−n = > 0
3
m > n
∴
5 【答案】（1）； x = 3
y = 1
（2）；
x = 18
（3）；
17
x = −
（4）．
11
6 【答案】（1）当时 y 1， = 有 y ． 2 2 x+8 = 6 −2x
4x = −2
移项、合并同类项，得，
1
x = −
解得．
2
1
x =y−= y
所以当时，．1 2 2
y −y6 −=25x−(2x+8) = 5
（2）当时2，有．1
6 −2x−2x−8 = 5
去括号，得，
−4x = 7
移项、合并同类项得，
7
x = −
解得．
4
7
x =y−y
所以当时，比1小 425．
能力提高 / 初一 / 暑假第 11 讲 一元一次方程（二）
例题练习题答案
例1 【答案】B
练1.1 【答案】B
练1.2 【答案】②③④
例2 【答案】解：（1）去括号，得， 4x−60 +3x = 6x+7x
4x+3x−6x−7x = 60
移项，得，
−6x = 60
合并同类项，得，
x = −10
∴；
1 −2 −4x = 3 −6x
（2）去括号，得，
−4x+6x = 3 −1 +2
移项，得，
2x = 4
合并同类项，得，
x = 2
∴．
练2.1 【答案】解：（1）去括号得，， 6x+1 = 3x+3 +4
6x−3x = 3 +4 −1
移项得，，
3x = 6
合并同类项得，，
x = 2
系数化为1得，；
4x−60 +3x = 3
（2）去括号得，，
4x+3x = 3 +60
移项得，，
7x = 63
合并同类项得，，
1 x = 9
系数化为得，；
4x−10 = 6x−6(1 −x)
（3）去大括号得：，
4x−10 = 6x−6 +6x
去小括号得：，
4x−6x−6x = −6 +10
移项得，，
−8x = 4
合并得：，
1
x = −
解得：；
2
6(x−1)+4 = (x+4)−9
（4）去大括号得，，
6x−6 +4 = x+4 −9
去小括号得，，
6x−x = 4 −9 +6 −4
移项得，，
5x = −3
合并同类项得，，
3
1 x = −
系数化为得，．
5例3 【答案】B
练3.1 【答案】B
2(x−1)+6x = 3(3x+1)
【解析】方程两边同时乘以6得：，
故选：B．
例4 【答案】解：（1）去分母得，， 3(x+1)−2(2 −3x) = 6
3x+3 −4 +6x = 6
去括号得，，
9x = 7
移项合并同类项得，，
7
x =
∴；
9
3(3y −1)−12 = 2(4y −7)
（2）去分母得，，
9y −3 −12 = 8y −14
去括号得，，
y = 1
移项去括号得，；
6x−2(x+2) = 6 −3(x−1)
（3）去分母得，，
6x−2x−4 = 6 −3x+3
去括号得，，
7x = 13
移项合并同类项得，，
13
x =
∴．
7
练4.1 【答案】解：（1）去分母得，， 3(x+1) = 6 −2(2x−1)
3x+3 = 6 −4x+2
去括号得，，
7x = 5
移项，合并同类项得，，
5
x =
∴；
7
6x−2(1 −x) = x+2 −6
（2）去分母得，
6x−2 +2x = x+2 −6
去括号得，，
7x = −2
移项，合并同类项得，，
2
x = −
∴．
7
例5 【答案】解：设该长方形的宽为x cm，则长为， (3x−1)cm
18
x+(3x−1) =
依题意得：
2
5
x =
解得，
2
13
3x−1 =
所以，
2
5 13
=16.3×(cm2)
所以长方形的面积≈．
2 2
16.3cm2
答：该长方形的面积约为．
练5.1 【答案】解：设这个课外活动小组的人数为名 x ，根据题意，得：
1 1
x−6 = x
2 3x = 36
解得：
答：这个课外活动小组的人数是36名．
x
【解析】设这个课外活动小组的人数为名，根据男生变化前后与全组人数的关系列出方程求解可
得．
练5.2 【答案】解：设这个月猴哥上了小 x 时的课，则：
1
200x+30000 = ×(3000x+60000)
，
5
x = 45
解得：，
答：这个月猴哥上了45小时的课．
能力提高 / 初一 / 暑假
第 11 讲 一元一次方程（二）
自我巩固答案
1 【答案】B
3 −x−6 = −5x+5
【解析】解：方程去括号得：，
B
故选： ．
2 【答案】D
3 【答案】A
4 【答案】（1）去括号得： 5x−1 = 2x+8
5x−2x = 8 +1
移项得：
3x = 9
合并同类项得：
x = 3
系数化为1，得：
4x+2 −5x+1 = 6
（2）去括号得：
−x = 3
移项合并同类项得：
x = −3
系数化为1，得：
5 【答案】（1）去分母得 2y +1 = 3(y +2)−3
2y +1 = 3y +6 −3
去括号得
-y = 2
移项合并同类项得
y = −2
解得
6y −3(y −1) = 12 −(y +2)
（2）去分母得
6y −3y +3 = 12 −y −2
去括号得4y = 7
移项合并同类项得
7
y =
解得
4
6 【答案】（1）去括号得 2 −5x+5 = 3x−9
−8x = −16
移项合并同类项得
x = 2
解得
2(2x−1)−(5x−1) = 6
（2）去分母得
4x−2 −5x+1 = 6
去括号得
−x = 7
移项合并同类项得
x = −7
解得
7 【答案】D
【解析】设B种饮料单价为x元/瓶，则A种饮料单价为元 (x ， −1)
根据小峰买了3瓶A种饮料和4瓶B种饮料，一共花了18元，
3(x−1)+4x = 18
可得方程为：．
故选：D．
8 【答案】D
9 【答案】C
1 2
【解析】 x+ x−1 +2 = x
解：由题意可得，
5 5
故选：C．
10 【答案】解：设从甲班抽调了x人，那么从乙班抽调了人 (x ， − 由 4 题 ) 意，得：
45 −x = 2[39 −(x−4)]
x = 41
解得：
x−4 = 41 −4 = 37
∴
答：从甲班抽调了41人，从乙班抽调了37人．
能力提高 / 初一 / 暑假
第 11 讲 一元一次方程（二）
课堂落实答案
1 【答案】B
1
【解析】A．，−2故(错误x；−y)
= −x+2y
2B．， −0 正 .5 确 ( ； 1 −2x) = −0.5+x
C．， − 故 (− 错 2 误 x ； 2 −x+1) = 2x2 +x−1
D．， 3( 故 2x 错 − 误； 3y) = 6x−9y
故选：B．
2 【答案】A
3 【答案】D
【解析】方程的两边同时乘以6，得
2(5x−1)−12 = 3(1 +2x)
．
故选：D．
4 【答案】解：设甲旅游团有x人，则乙旅游团有人 (8 ， 5 根 − 据 x) 题意，得：
85 −x = 2x−5
x = 30
解得：
85 −x = 85 −30 = 55
∴
答：甲、乙两个旅游团分别有30人、55人．
5 【答案】解：设其中一段木棍长c x m，则另一段长， (2 由 x 题 − 意 5) ， c 得 m ：
x+(2x−5) = 100
x = 35
解得：
2x−5 = 2 ×35 −5 = 65
∴
答：应该从木棍某一端的35cm或65cm处锯开．
能力提高 / 初一 / 暑假
第 11 讲 一元一次方程（二）
精选精练
1 【答案】A
x−1 3x−1
【解析】 =
解：根据题意得：，
3 2
2x9−x−2 3
去分母得：＝，
−7x = −1
移项合并得：，
1
x =
解得：．
7
2 【答案】D4 ∗ x = 4
【解析】解：∵，
2 ×4 +x
= 4
∴，
3
x = 4
解得．
3 【答案】解：（1）去分母得：， 6x−3(3 −2x) = 6 −(x+2)
6x−9 +6x = 6 −x−2
去括号得：，
13x = 13
移项合并同类项得：，
x = 1
解得：；
2(1 −2x)+4(x+1) = 12 −3(2x+1)
（2）去分母得：，
2 −4x+4x+4 = 12 −6x−3
去括号得：，
6x = 3
移项合并同类项得：，
1
x =
解得：．
2
x x
4 【答案】解：根据题意得：， −3 +1 = − +1
2 3
3x−−2x12+6
去分母得：＝，
5x = 18
移项合并得：，
x = 3.6
解得：．
5 【答案】解：设小和尚有人 x ，
1
3(100 −x)+ x = 100
，
3
x = 75
解方程得：，
100 −x = 100 −75 = 25
则，
25 75
答：大和尚有人，小和尚有人．
6 【答案】（1）设甲旅行团的人数为人 x ，那么乙旅行团的人数为（x+4）人，
x+x+4 = 72
由题意得：，
x = 34
解得：，
x+4 = 38
则，
34 38
答：甲、乙两个旅行团的人数各是人，人．
m (3m−2)
（2）设甲团儿童人数为人，则可知乙团儿童人数为人，
(34 −m) (38 −3m+2)
则甲团成人有人，乙团成人有人．
根据题意列方程得：
100(34 −m)+m×100 ×60
％
= 100(38 −3m+2)+(3m−2)×100 ×60
， ％
m = 6
解得：．
3m−2 = 16
则．6 16
答：甲团儿童人数为人，乙团儿童人数为人．
能力提高 / 初一 / 暑假
第 12 讲 立体图形
例题练习题答案
例1 【答案】D
练1.1 【答案】C
例2 【答案】①②⑤⑥；⑦；④；③
练2.1 【答案】A
例3 【答案】C
【解析】五棱柱有15条棱，10个顶点，7个面．
故选：C．
练3.1 【答案】14
【解析】一个棱柱有36条棱，这是一个十二棱柱，它有14个面．
故答案为：14．
练3.2 【答案】C
例4 【答案】
练4.1 【答案】点动成线；线动成面；面动成体
练4.2 【答案】C例5 【答案】B
练5.1 【答案】B
练5.2 【答案】C
例6 【答案】D
练6.1 【答案】B
例7 【答案】A
【解析】解：三棱柱展开后，侧面是三个长方形，上下底各是一个三角形．由此可得：只有A是三
棱柱的展开图．
练7.1 【答案】C
【解析】解：由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知，A，B，D选项可以拼成一个长方体，
而C选项，上底面不可能有两个，故不是长方体的展开图．
故选：C．
练7.2 【答案】C
例8 【答案】C
【解析】解：A、主视图为圆，故选项错误；
B、主视图为正方形，故选项错误；
C、主视图为三角形，故选项正确；
D、主视图为长方形，故选项错误．
故选：C．
练8.1 【答案】D
练8.2 【答案】C
【解析】长方体、圆柱体、三棱体为柱体，它们的主视图都是矩形；球的三种视图都是圆形．
故选：C．
能力提高 / 初一 / 暑假
第 12 讲 立体图形
自我巩固答案
1 【答案】D
【解析】根据立体图形的概念和定义知: ①③④属于平面图形,②⑤⑥属于立体图形.
D
故选：．2 【答案】18
【解析】一个棱柱是由8个面围成的
则有2个底面，6个侧面，
因此此立体图形是六棱柱，六棱柱有18条棱，
故答案为：18．
3 【答案】B
【解析】解：A．棱柱的各条侧棱都相等，故本选项不合题意；
B．有九条棱的棱柱底面一定是三角形，故本选项符合题意；
C．长方体和正方体是棱柱，故本选项不合题意；
D．五棱柱有7个面，故本选项不合题意．
4 【答案】D
【解析】由图形可以看出，左边的长方形的竖直的两个边与已知的直线平行，因而这两条边旋转形
成两个柱形表面，因而旋转一周后可能形成的立体图形是一个管状的物体．
故选：D．
5 【答案】B
【解析】A、C、D经过折叠均能围成正方体，B折叠后下边没有面，不能折成正方体．
故选：B．
6 【答案】B
【解析】A、无法折叠，不是正方体的展开图，
B、是正方体的展开图，
C、折叠有两个正方形重合，不是正方体的展开图，
D、折叠有两个正方形重合，不是正方体的展开图，
故选：B．
7 【答案】B
【解析】相对的面的中间要相隔一个面，则“★”所在面的对面所标的字是“海”，故选B．
8 【答案】D
【解析】A、能围成四棱柱；
B、能围成五棱柱；
C、能围成三棱柱；
D、经过折叠不能围成棱柱．
故选：D．
9 【答案】C【解析】从上面看，图2的俯视图是正方形，有一条对角线．
故选：C．
10 【答案】如图所示：
能力提高 / 初一 / 暑假
第 12 讲 立体图形
课堂落实答案
1 【答案】C
【解析】从左到右依次是长方体，圆柱，棱柱，棱锥，圆锥，棱柱．
故选：C．
2 【答案】A
3 【答案】C
【解析】A、转动后是圆柱，故本选项错误；
B、转动后内凹，故本选项错误；
C、沿虚线旋转一周可得到题目给的几何体，故本选项正确；
D、转动后类似球体，故本选项错误．
故选：C．
4 【答案】B
5 【答案】B
能力提高 / 初一 / 暑假
第 12 讲 立体图形精选精练
1 【答案】D
【解析】A、旋转一扇门，门在空中运动的痕迹是“面动成体”，故本选项错误；
B、扔一块小石子，石子在空中飞行的路线是“点动成线”，故本选项错误；
C、天空划过一道流星是“点动成线”，故本选项错误；
D、汽车雨刷在挡风玻璃上面划出的痕迹是“线动成面”，故本选项正确．
故选：D．
2 【答案】线动成面
3 【答案】C
4 【答案】解：图中与 A 连 c 线，与 B 连 d 线，与 C 连 a 线，与 D 连 e 线，与 E 连 b 线．
【解析】略
5 【答案】C
【解析】解：四个方格形成的“田”字的，不能组成正方体，A错；
出现“U”字的，不能组成正方体，B错；
以横行上的方格从上往下看：C选项组成正方体．
故选：C．
6 【答案】5
能力提高 / 初一 / 暑假
第 13 讲 直线、射线、线段
例题练习题答案
例1 【答案】C
【解析】A正确，因为直线向两方无限延伸；
B正确，射线的端点和方向都相同；
C错误，因为射线的端点不相同；
D正确．
故选：C．
练1.1 【答案】C
【解析】用两个点表示直线时，这两个点必须是大写字母，故BD错误，C正确；
用一个字母表示直线时，这个字母必须是小写，且不是在直线上标点，故A错误．故选：C．
练1.2 【答案】A
例2 【答案】两点确定一条直线．
练2.1 【答案】A
练2.2 【答案】②③
【解析】解：可以用“两点之间，线段最短”来解释的现象是：
②把弯曲的公路改直，就能够缩短路程；
③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB来架设．
故答案为：②③．
例3 【答案】解：如图所示：
练3.1 【答案】如图，
练3.2 【答案】解：如图所示：
【解析】（1）利用直线的定义画出即可；
（2）利用射线的定义得出即可；
（3）利用延长线的定义得出即可．
例4 【答案】解：如图所示：练4.1 【答案】A
ABBC==mn
【解析】∵，，
AC = AB −BC = m−n
∴，
∴所求线段是AC．
故选：A．
例5 【答案】D
练5.1 【答案】B
【解析】解：∵C，D是线段AB上两点，CB=4cm，DB=7cm，
∴CD=DB-BC=7-4=3cm，
∵D是AC的中点，
∴AC=2CD=2×3=6cm．
故选：B．
练5.2 【答案】4
12 +9 = 21cm
【解析】两根木棒的总长为：
21 −17 = 4cm
∴两根木棒的捆绑长度（重叠部分的长度）为：．
故答案为4．
能力提高 / 初一 / 暑假
第 13 讲 直线、射线、线段
自我巩固答案
1 【答案】C
2 【答案】D
【解析】A、直线和射线都无法测量长度，说法错误；
B、直线无法测量长度，不可比较大小，说法错误；
C、线段可以测量，说法错误；
D、射线只有一个端点，不可测量，说法正确；
故选：D．
3 【答案】D4 【答案】两点之间线段最短
5 【答案】B
6 【答案】如图；
7 【答案】解：如图所示：
8 【答案】解：①如图，即为所求，； AB = b−a
CD = 2a+b
②如图，即为所求，．
9 【答案】BC，CD，AD，BC
10 【答案】∵BD=3BC,BC=1
∴BD=3
∴AC=AD-BC-BD=7-1-3=3
能力提高 / 初一 / 暑假
第 13 讲 直线、射线、线段
课堂落实答案
1 【答案】C
【解析】解：①直线AB和直线BA是同一条直线，正确；
②射线AB与射线BA的顶点不同，故错误；
③线段AB和线段BA是同一条线段，正确；
④每一个点对应两个射线，图中有4条射线，故错误．
综上可得①③正确．
故选：C．
2 【答案】两点之间线段最短3 【答案】两点确定一条直线
4 【答案】C
4 cm
5 【答案】
能力提高 / 初一 / 暑假
第 13 讲 直线、射线、线段
精选精练
1 【答案】C
2 【答案】解：（1）如图，BC＝AB；
（2）如图，AD＝AC；
（3）AB＝3， cm
那么AC＝2AB＝6（） cm ，
AD＝AC＝AB+BC＝3+3＝6（） cm ，
CD＝AD+AC＝6+6＝12（） cm ．
故答案为：12．
3 【答案】解：如图所示：
OB、OC即为所求；
4 【答案】A
5 【答案】 7.5
6 【答案】解：（1）如图，点D即为所求
（2）∵点E是线段BC的中点，， BcmCAcmC==2 4
∴BE=CE=1， cmAB=6 cm
∴ED=6- c 1 m = cm 5 cm
能力提高 / 初一 / 暑假第 14 讲 角度初步
例题练习题答案
例1 【答案】D
练1.1 【答案】D
例2 【答案】解：（1） 47.43∘ = 47∘ +0.43×60′
= 47∘ +25′ +0.8×60′′
= 47∘25′48′′
24.29∘ = 24∘ +0.29×60′
（2）
= 24∘ +17′ +0.4×60′′
= 24∘17′24′′
34.37∘ = 34∘ +0.37×60′
（3）
= 34∘ +22′ +0.2×60′′
= 34∘22′12′′
31.24∘ = 31∘ +0.24×60′
（4）
= 31∘ +14′ +0.4×60′′
= 31∘14′24′′
练2.1 【答案】 1 1 8 8 . 3 ∘ 2 6 1 ∘ ′ = 36 ″．
练2.2 【答案】D
54
例3 【答案】 解：（1）；37∘54′ = 37∘ +( )∘ = 37.9∘
60
12
（2）；45∘12′ = 45∘ +( )∘ = 45.2∘
60
′
12
16∘25′12′′ = 16∘25′ +( )
（3）
60
= 16∘25.2′
25.2
= 16∘ +( )∘
60
= 16.42∘
′
36
2∘21′36′′ = 2∘21′ +( )
（4）
60
= 2∘21.6′
21.6
= 2∘ +( )∘
60= 2.36∘
练3.1 【答案】
36.675∘
练3.2 【答案】C
例4 【答案】B
练4.1 【答案】C
∵ ∠AOB > ∠COD
【解析】，
∴ ∠AOB +∠BOD > ∠COD+∠BOD
，
∠AOD > ∠BOC
即，
C
故选：．
例5 【答案】B
练5.1 【答案】B
例6 【答案】15°
∠AOOCB∠A=O1B50∘
【解析】∵，平分，
1 1
∠AOC = ∠AOB = ×150∘ = 75∘
∴，
2 2
∠COD = ∠AOD−∠AOC = 90∘ −75∘ = 15∘
∴，
15∘
故答案为：．
练6.1 【答案】120
练6.2 【答案】20
能力提高 / 初一 / 暑假
第 14 讲 角度初步
课堂落实答案
1 【答案】B
2 【答案】D
3 【答案】D
4 【答案】C
5 【答案】B
能力提高 / 初一 / 暑假第 14 讲 角度初步
自我巩固答案
1 【答案】C
2 【答案】C
3 【答案】D
4 【答案】B
5 【答案】D
6 【答案】D
7 【答案】D
8 【答案】B
【解析】∵射线OC平分， ∠A ， ∠OADOC = 35∘
∠AOD = 2∠AOC = 70∘
∴，
∠BOD = 180∘ −∠AOD = 110∘
∴，
故选：B．
9 【答案】D
10 【答案】C
【解析】∵∠AOB是直角，∠AOC=38°，
∠BOC = ∠AOB −∠AOC = 90∘ −38∘ = 52∘
∴，
OD∠BOC
∵平分，
1
∠BOD = ∠BOC = 26∘
∴．
2
∠AOD = ∠AOB −∠BOD = 90∘ −26∘ = 64∘
∴．
故选：C．
能力提高 / 初一 / 暑假
第 14 讲 角度初步
精选精练
1 【答案】B
【解析】A、顶点B处有四个角，不能用表 ∠B 示，错误；
B、顶点B处有一个角，能同时用， ∠A ， ∠BB 表 ∠C1 示，正确；C、顶点B处有四个角，不能用表 ∠B 示，错误；
D、顶点B处有， ∠A ， ∠BC ， ∠CBA 不 DB 能 D 用表 ∠B 示，错误．
故选：B．
2 【答案】（1）
57∘10′48′′
27.24∘
（2）
3 【答案】105
4 【答案】
60∘
5 【答案】
36∘
6 【答案】解：设， ∠A 则 O ， ∠BBO=Cx=∘ 2x∘
∠AOC = ∠AOB +∠BOC = 3x∘
∴，
OD∠AOC
∵平分，
1 3
∠AOD = ∠AOC = x∘
∴，
2 2
1
∠BOD = ∠AOD−∠AOB = x∘
∴，
2
∠BOD = 14∘
又∵，
x∘ = 28∘
∴，
∠AOB28∘
∴的度数为．
能力提高 / 初一 / 暑假
第 15 讲 阶段自检B
期末试卷答案
1 【答案】D
−9
【解析】的相反数是9．
故选：D．
2 【答案】C
3 【答案】D
4 【答案】B
5 【答案】A
6 【答案】C
7 【答案】B
8 【答案】B9 【答案】B
10 【答案】B
11 【答案】、 −2 、 −1 0、1、2
12 【答案】4
13 【答案】4cm
【解析】如图，
AC = AB +BC = 8cm
由题意得，，
又∵O是线段AC的中点，
1
O(ACB=+BC) = 4cm
∴．
2
故答案为：4cm．
14 【答案】7
15 【答案】120°
1
16 【答案】 x−1
2
17 【答案】①②
18 【答案】24
19 【答案】解：（1） 7 +(−9)−2 = 7 −9 −2 = −4
4 5 3 5
（2）12 ÷ ×(− ) = 12 × ×(− ) = −5
3 9 4 9
20 【答案】解：（1） 5a−(3a−b) = 2a+b
2 4 2 4
−(2x− y2)+(−3x+ y2) = −2x+ y2 −3x+ y2 = −5x
（2）
3 3 3 3
+2y2
5ab−2(3ab−4ab2)−5ab2 +ab = 5ab−6ab+8ab2 −5ab2 +ab
（3）
= 3ab2
x3y2 −4(xy2 −2x3y2)+(−4xy) = x3y2 −4xy2 +8x3y2 −4xy
（4）
= 9x3y2 −4xy2 −4xy
8 2
21 【答案】 3x−x2=x = 2 +
解：（1）移项，，得；
3 3
5
3y +y3=y = 6 +4
（2）移项，，得．
3
15
22 【答案】
2
23 【答案】解：(1)⊙ 2 ； (−4) = |2 −4|+|2 +4| = 2 +6 = 8
a <|0a|<>b|b|
(2)由数轴知，且，
a+a−b
