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能力提高 / 六年级 / 寒假
第 1 讲 温故知新
例题练习题答案
例1 用简便方法计算．
9 7 3 7 3 18 7
64 ×( − + ) ÷2 + ÷ −0.25×
（ 1 ） ； （ 2 ） ； （ 3 ）
4 8 16 18 4 7 18
15
63 ×
．
64
4 1
例2
（1）学校新购进了一批体育器材，其中羽毛球的数量是乒乓球的 ，足球的数量比羽毛球少 ，
5 3
乒乓球一共有300个，那么足球的数量是多少个？
3
（2）小高爸爸买了一台电脑和一部手机，手机的价格比电脑低 ，已知买手机花了3600元，那
7
么买电脑花了多少元？
练1 用简便方法计算．
1 7 2 1 199 35
( + − )÷ 19 −19 × 77 ×
（1） ；（2） ； （3） ．
2 12 9 36 200 76
2 3
练2
（1）小高妈妈买了一些水果，其中葡萄的质量是草莓质量的 ，苹果的质量比葡萄多 ，草莓有
3 4
6千克，那么小高妈妈买了多少千克的苹果？
1
（2）卡莉娅买了一件裙子和一件外套，裙子的价格比外套高 ，已知买裙子花了285元，那么买
4
外套花了多少元？
例3 某品牌电脑的单价是6300元，国庆进行促销活动，先降价10%销售，后来又在此基础上涨价
10%，最终售价比降价前高还是低？高或低百分之几？
练3 某工厂生产某种零件，去年的产量是5500个，今年计划比去年增加20%，受疫情影响，实际比计
划少生产了10%，那么这种零件今年实际产量比去年产量多百分之几？
例4 如图，阴影部分是一个运动场的跑道，沿着跑道外线跑一圈比内线多跑多少米？（π取3.14，单
位：米）例5 阴影甲的面积比乙的面积大多少平方厘米？（π取3.14）
练4 如图，王叔叔家后花园的围栏依墙而建，成半圆形，现在要扩大到虚线位置，围栏的长度增加了
多少米？（π取3.14，单位：米）
练5 如图，阴影部分的面积为_________．（π取3.14）
小心陷 一种商品连续提价两次，每次均为10%，那么现在的价格比原价增加了百分之多少？
10%×2 = 20%
阱1 答案： ．
你认为上述计算方法对吗？正确答案是多少？
3
挑战极
某班一共有54名学生，后来男生转走了5名，女生增加了 ，总人数增加了7名，那么这个班现在
4
限1
有多少名女生？
能力提高 / 六年级 / 寒假第 1 讲 温故知新
自我巩固答案
9 11 5 9
1 × − × =
计算： _______．
23 6 6 23
9
A：
23
18
B：
23
C： 1
11
2 25 × =
计算： _______．
24
11
A： 10
24
11
B： 11
24
11
C： 12
24
6 2
3
一个盒子中装有三种颜色的小球，其中白色小球是蓝色小球的 ，蓝色小球是粉色小球的 ，已
5 7
知蓝色小球有50个，那么盒子中一共有_______个小球．
3 1
4
书店新购进三种不同的书，其中科技书的数量是漫画书的 ，故事书的数量比科技书多 ，已知
5 3
漫画书有285本，那么故事书有_______本．
5 六年级（1）班有女生20人，男生比女生少20%，那么女生比男生多_______%．
6 小高期中考试的语文成绩比英语高30%，数学成绩比语文低10%，已知小高的英语成绩是80分，
那么小高的数学成绩是_______分．
7 萱萱拼乐高，本周比上周多拼35%，本周拼了405块，那么上周拼了_______块．
8 如图，该图形的周长是_______厘米．（π取3.14）9 如图所示，甲的面积比乙的面积大_______．（π取3.14）
10 如图所示，三个圆的直径均为4厘米，那么阴影部分的面积是_______平方厘米．（π取3.14）
能力提高 / 六年级 / 寒假
第 1 讲 温故知新
课堂落实答案
97
1 99 × =
计算： _______．
98
97
A： 96
98
97
B： 97
98
97
C： 98
98
1
2
粮食店售出一些大米和面粉，其中面粉售出的袋数比大米少 ，已知大米售出了48袋，那么面粉
12
售出了_______袋．1 5
3
花店里有三种颜色的玫瑰花，其中蓝色的数量是红色的 ，黄色的数量比蓝色的多 ，已知红色
9 6
的玫瑰花有540枝，那么黄色的玫瑰花有_______枝．
4 某种价格为2600元的吉他先涨价20%出售，但因价高无人问津，所以在该基础上降价20%，那么
现价是_______元．
5 圆规两脚间的距离是5厘米，那么能画出_______平方厘米的圆．（π取3.14）
能力提高 / 六年级 / 寒假
第 2 讲 比萨斜塔直起来
例题练习题答案
例1 填空．
（1）圆柱的上、下两个面叫做________，周围的面（上、下面除外）叫做________，圆柱的两个底
面之间的距离叫做________．
（2）图中，________是圆柱．（填编号）
（3）把长方形ABCD以AB为轴旋转一周形成一个圆柱，圆柱的底面半径是_________厘米，高是
_________厘米．
例2 把一个底面半径是5厘米，高是5厘米的圆柱的侧面展开，得到一个长方形，这个长方形的长和宽
分别是多少厘米？（π取3.14）练1 填空．
（1）圆柱的上、下两个底面都是________形，圆柱有________条高．
（2）把如图所示的长方形纸片绕AB旋转一周，得到的圆柱是________（填字母）．
练2 一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的高是25.12厘米，这个圆柱的底面半径是多少厘
米？（π取3.14）
例3 填空．（π取3.14）
（1）圆柱的高是1.5厘米，底面半径是2厘米，那么圆柱的侧面积是_________平方厘米．
（2）圆柱的侧面积是157平方厘米，底面半径是2厘米，那么圆柱的高是_________厘米．
例4 填空．（π取3.14）
（1）圆柱的底面半径是4厘米，高是20厘米，那么圆柱的表面积是_________平方厘米．
（2）圆柱的高是10厘米，底面直径是4厘米，那么圆柱的表面积是_________平方厘米．
例5 工人师傅需要给一个圆柱形水桶（无盖）的外表面刷上防锈材料，这个水桶的高是30厘米，底面
周长是125.6厘米，那么这个水桶刷上防锈材料的面积是多少平方厘米？（不考虑水桶的厚度，π
取3.14）
练3 填空．（π取3.14）（1）圆柱的高不变，底面半径扩大到原来的3倍，它的侧面积将扩大到原来的_________倍．
（2）李师傅制作10节底面直径是2分米，长是20分米的圆柱形铁皮通风管，那么李师傅至少需要
铁皮_________平方分米．
练4 生产商用纸板加工一种圆柱形薯片盒，薯片盒的底面直径是8厘米，高是25厘米，那么做一个这样
的薯片盒需要多少平方厘米的纸板？（不考虑盒子的厚度，π取3.14）
练5 一顶圆柱形的厨师帽，高是30厘米，帽子直径是20厘米，那么做一顶这样的帽子至少需要多少平
方厘米的面料？（不考虑帽子的厚度，π取3.14）
小心陷 图中哪些是圆柱的展开图．（π取3.14）
阱1
挑战极 压路机的滚筒是一个圆柱形，它的宽是1.5米，滚筒横截面的半径是0.6米，如果滚筒每分钟滚动五
限1 周．这台压路机每分钟压路的面积是多少平方米？（π取3.14）
能力提高 / 六年级 / 寒假
第 2 讲 比萨斜塔直起来
自我巩固答案
1 做一个无盖的圆柱形水桶，求至少要用多少铁皮，就是计算圆柱的_______．A： 底面积
B： 侧面积
C： 表面积
D： 一个底面积+侧面积
2 把一个圆柱的侧面展开，不可能得到_______．
A： 长方形
B： 正方形
C： 平行四边形
D： 三角形
3 把一个圆柱的侧面展开后得到一个正方形，它的边长是25.12厘米，那么这个圆柱的底面周长是
_______厘米．
4 小高把一张正方形的纸卷成一个最大的圆筒，这个圆筒的底面直径是2分米，那么这张正方形纸的
边长是_______分米．（π取3.14）
5 用一块边长为31.4厘米的正方形铁皮，配上一块半径是_______厘米的圆形铁片正好做成圆柱形容
器．（π取3.14，拼接处损耗忽略不计）
A： 4
B： 4.5
C： 5
D： 10
6 圆柱的高是4厘米，底面半径是5厘米，那么圆柱的侧面积是_______平方厘米．（π取3.14）
7 圆柱的侧面积是314平方厘米，底面半径是5厘米，那么圆柱的高是_______厘米．（π取3.14）
8 圆柱的底面半径是2厘米，高是12厘米，那么圆柱的表面积是_______平方厘米．（π取3.14）
9 圆柱的高是8厘米，底面周长是31.4厘米，那么圆柱的表面积是_______平方厘米．（π取3.14）10 圆柱的高不变，底面半径扩大到原来的5倍，它的侧面积将扩大到原来的_______倍．
能力提高 / 六年级 / 寒假
第 2 讲 比萨斜塔直起来
课堂落实答案
1 计算做一个圆柱形通风管需要多少铁皮，是计算圆柱的_______．
A： 侧面积
B： 底面积
C： 表面积
D： 一个底面积+侧面积
2 把一个圆柱的侧面展开后得到一个正方形，它的边长是9厘米，那么这个圆柱的底面周长是_______
厘米．
3 用一块边长为18.84厘米的正方形铁皮，配上一块半径是_______厘米的圆形铁片正好做成圆柱形容
器．（π取3.14）
A： 3
B： 4
C： 5
D： 6
4 一个圆柱的底面半径是5厘米，高是3厘米，那么它的侧面积是_______平方厘米．（π取3.14）
5 一个圆柱形笔筒的底面半径是3厘米，高是10厘米，那么做一个这样的笔筒至少需要_______平方厘
米的纸板．（π取3.14）
能力提高 / 六年级 / 寒假第 3 讲 立锥之地
例题练习题答案
例1 填空．（π取3.14）
（1）圆柱的底面半径是5厘米，高是20厘米，那么这个圆柱的体积是_______立方厘米．
（2）圆柱的体积是785立方厘米，高是10厘米，那么底面半径是_______厘米．
例2 妈妈给小高准备了500毫升的牛奶，如果用图中的玻璃杯装牛奶，能一次都装完吗？（π取3.14）
例3 如图，把这个正方体削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是多少立方米？（π取3.14）
练1 填空．（π取3.14）
（1）圆柱的底面半径是2厘米，高是10厘米，那么这个圆柱的体积是_________立方厘米．
（2）圆柱的体积是1130.4立方厘米，高是10厘米，那么底面半径是_________厘米．
练2 萱萱要把一杯500毫升的果汁分装在如图所示的小杯子里，至少需要几个这样的小杯子？（π取
3.14）
练3 要把一个棱长是4厘米的正方体小木块削成一个最大的圆柱，需要削去多少立方厘米的木材？（π
取3.14）例4 填空．
（1）圆锥的侧面展开图是一个_______．
（2）圆锥有_______条高．
（3）如图，把直角三角形以虚线为轴旋转一周后得到的立体图形是_______．
例5 如图，计算圆锥的体积．（π取3.14）
练4 判断．（对的打“√”，错的打“×”）
（1）从圆锥的顶点到底面圆周上任一点的距离是圆锥的高． （ ）
（2）直角三角形以它的斜边为轴转动一周所形成的图形是圆锥． （ ）
（3）圆锥有无数条高，而圆柱只有一条高． （ ）
（4）圆锥的侧面展开图是一个三角形． （ ）
练5 有一个圆锥形土堆，已知它的底面直径是2.4米，高1米，那么这个土堆有多少立方米的土？（π取
3.14，保留到小数点后一位）
小心陷 一个圆锥的底面直径是3厘米，高是4厘米，求圆锥的体积．（π取3.14）
阱1 下面是阿瓜的解题过程，你认为哪里有问题？并计算正确的答案．
3.14×(3 ÷2)2 ×4 = 28.26
（立方厘米）
答：圆锥的体积是28.26立方厘米．
挑战极 有一根圆柱形自来水管的内直径是2厘米，如果水管内水流速度是5厘米/秒，那么打开水龙头半分
限1 钟能流出多少立方厘米的水？（π取3.14）能力提高 / 六年级 / 寒假
第 3 讲 立锥之地
自我巩固答案
1 一个圆柱的高扩大到原来的5倍，它的底面半径不变，那么体积扩大到原来的_______倍．
2 圆柱的底面直径是8厘米，高是2厘米，那么圆柱的体积是_______立方厘米．（π取3.14）
3 圆柱的高是20厘米，底面周长是62.8厘米，那么圆柱的体积是_______立方厘米．（π取3.14）
4 有一盒800毫升的牛奶，现把它全部倒入如图所示的圆柱形玻璃杯中，最少需要_______个这样的玻
璃杯．（杯子厚度忽略不计，π取3.14）
5 把一个棱长为5厘米的正方体木块削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是_______立方厘米．（π取
3.14）
6 如图，把三角形绕虚线旋转一周形成的立体图形的底面直径是_______．
7 将一个底面直径是9厘米，高是8厘米的圆锥沿着高切开，中间切面图形的面积是_______平方厘
米．8 一个圆锥的底面半径和高都扩大到原来的2倍，圆锥的体积扩大到原来的_______倍．
9 如图，圆锥的体积是_______立方厘米．（π取3.14）
10 一个圆锥形小麦堆，底面周长是12.56米，高1.8米，这个小麦堆的体积是_______立方米．（π取
3.14）
能力提高 / 六年级 / 寒假
第 3 讲 立锥之地
课堂落实答案
1 现在有一根圆柱形的木棍，底面直径是4厘米，体积是628立方厘米，那么这根木棍的高是_______
厘米．（π取3.14）
2 圆柱的底面半径不变，将高扩大到原来的3倍，那么它的体积扩大到原来的_______倍．
3 将一个底面直径是5厘米，高是6厘米的圆锥沿着高切开，中间切面图形的面积是_______平方厘
米．
1
4
一个圆锥的底面半径缩小到原来的 ，高不变，圆锥的体积缩小到原来的_______．
2
5 底面直径是6米，高是4米的圆锥的体积是_______立方米．（π取3.14）
能力提高 / 六年级 / 寒假第 4 讲 以不变应万变
例题练习题答案
例1 化简比．
5
（1）35∶ ； （2）5.6千米∶60米； （3）64∶98∶30．
2
例2 小高买了三种不同的笔，其中圆珠笔和钢笔的数量比是5∶4，钢笔和自动笔的数量比是3∶7，那
么圆珠笔、钢笔、自动笔的数量比是多少？
练1 化简比．
（1）5.4∶21； （2）8元∶72角； （3）48∶36∶92．
练2 花店新购进了三种不同的花，其中玫瑰和茉莉的数量比是6∶5，玫瑰和月季的数量比是5∶2，那
么玫瑰、茉莉、月季的数量比是多少？
例3 下面各表中相对应的两个量的比能否组成比例？如果能，把组成的比例写出来．
例4 应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例．
（1）6∶3和8∶5； （2）0.2∶2.5和4∶50；
1 1 1 1 3 4
（3） ∶ 和 ∶ ； （4）1.2∶ 和 ∶5．
3 6 2 4 4 5
练3 下面各表中相对应的两个量的比能否组成比例？如果能，把组成的比例写出来．练4 应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例．
（1）5∶4和6∶5； （2）0.3∶2.4和4∶32；
1 1 1 1 4 7
（3） ∶ 和 ∶ ； （4）1.6∶ 和 ∶5．
2 6 5 15 7 5
例5 解比例．
1 1 1 1 16
= x = x
（1） ∶ ∶ ； （2）0.05∶ ∶ ；
2 5 3 3 9
25 x 3.2 x
= =
（3） ； （4） ．
7 35 1.5 4
练5 解比例．
15 13
x = x =
（1）1.8∶ 30∶14； （2） ∶13 ∶ ；
4 6
4 16 36 1 1
= =
（3） ； （4） ∶ ．
3 x x 5 6
x 5
小心陷 =
解比例： ．
7.5 3
阱1
萱萱给出的答案是：
x 5
=
7.5 3
5x = 7.5×3
解：
x = 4.5
你觉得萱萱的答案正确吗？若不正确，请改正．
挑战极 有甲、乙两桶油，称得它们的质量比为7∶9，现在两桶油都被用去了21千克，剩下的油的质量比
限1 为7∶10，那么原来两桶油的质量各是多少千克？
能力提高 / 六年级 / 寒假
第 4 讲 以不变应万变
自我巩固答案
1
1
化简比： ∶3.75=_______．
6
A： 4∶9
B： 1∶20C： 2∶45
2 化简比：6时∶40分=_______．
A： 3∶20
B： 9∶1
C： 1∶9
3 在3∶5中，比的前项增加6，要使比值不变，后项应该_______．
A： 增加6
B： 变为10
C： 增加2倍
4 化简比：35∶75∶125=_______．
A： 35∶15∶25
B： 7∶15∶125
C： 7∶15∶25
3
5
某工厂有三个车间，已知甲车间和乙车间的人数比是5∶7，丙车间人数是乙车间的 ，那么甲、
5
乙、丙三个车间的人数比是_______．
A： 5∶8∶3
B： 25∶35∶21
C： 15∶21∶35
6 _______组中的两个比可以组成比例．
A： 6∶10和9∶15
B： 12∶8和8∶4
7 _______组中的两个比可以组成比例．
1 1
A：
∶ 和5∶10
3 6B： 2.5∶8和3∶9.6
1 1
8 解比例：x∶10 = ∶ ，x=_______．（填小数）
4 3
12 3
9 解比例： = ，x=_______．（填小数）
2.4 x
2 x
10 解比例： = ，x=_______．
9 36
能力提高 / 六年级 / 寒假
第 4 讲 以不变应万变
课堂落实答案
1
1
化简比： 公顷∶200平方米=_______．
8
5
2
某工厂有三个车间，已知甲车间和乙车间的人数比是3∶8，丙车间人数是乙车间的 ，那么甲、
6
乙、丙三个车间的人数比是_______．
3 下面两组中的两个比，________组比值相等．
1 1
A：
∶ 和6∶12
3 4
B： 5∶25和0.4∶2
4 解比例：7∶9=x∶63，x=_______．
1 1
5 解比例：x∶10= ∶ ，x=_______．
5 4
能力提高 / 六年级 / 寒假
第 5 讲 如何成为百万富翁
例题练习题答案例1 填空．
（1）一双运动鞋原价250元，现在商店打八折出售，小高买这双运动鞋需要_______元．
（2）一套运动服原价180元，现在商店打折出售，小高只花了144元就买到了这套运动服，那么
这套运动服，商店打_______折出售．
（3）小高买了一个篮球，正好商店打七折出售，只花了98元，那么这个篮球原价是_______元．
练1 填空．
（1）墨莫新配了一副眼镜，原价120元，现在眼镜店打九折．墨莫需要付_______元．
（2）一部随身听原价160元，现在商店打折出售，墨莫只花了96元就买到了这部随身听，那么这
部随身听，商店打_______折出售．
（3）墨莫买了一副乒乓球拍，正好商店打八五折出售，只花了102元，那么这副球拍原价是
_______元．
例2 填空．
（1）一名富商从中原贩卖货物去西域．进价1000两银子的茶叶，卖了1500两银子，茶叶的利润
率是_______%；进价500两银子的瓷器，卖了900两，瓷器的利润率是_______%．
（2）在第（1）问中，如果把茶叶和瓷器一起算，利润率是_______%．
例3 一台电视机的进价是1200元，商店按照50%的利润率定价，应该卖多少元？
例4 小卖部的刘掌柜最近进了一批酱豆腐非常受欢迎，被一抢而空．听他说一共卖了600元钱，赚了
20%，那么他进货花了多少元？
例5 某商店同时卖出两件商品，每件售价均为60元，但其中一件赚20%，另一件亏本20%，问这个商
店卖出这两件商品总体是赚钱还是亏本？赚了或亏了多少钱？
练2 填空．
（1）李老板开了一家服装店，一套西服进价是600元，以750元的价格卖出，这套西服的利润是
______元，利润率是______%；一套休闲服进价是400元，以650元的价格卖出，这套休闲服的利润
是______元，利润率是______%．
（2）在第（1）问中，如果把这两套衣服一起算，利润率是_______%．
练3 一台电脑的成本是3500元，商家规定不能以低于12%的利润率定价，那么这台电脑的最低售价可
以是多少元？练4 一套杂志售价是120元，利润率是25%，那么这套杂志的成本是_______元，卖出这套杂志可以赚
_______元．
练5 某商店卖出两件商品，其中一件比进价高10%出售，另一件比进价低10%出售，结果两件商品的
售出价都是990元，那么这两件商品售出后，该商店总体是赚钱还是亏本？赚了或亏了多少钱？
小心陷 阿呆花9元买了一只烤鸭，10元卖给了小高，然后又花11元买回，再12元卖给了萱萱，那么阿呆
阱1 赚了吗？赚或者赔了多少？
挑战极 李老板在高思商城开了一家童装店，所有衣服按20%的利润率定价，按这样的价钱售出90%的衣
限1 服后，李老板家中有事，为了尽早售完，剩下的衣服半价出售，那么卖出所有的衣服的利润率是
多少？
能力提高 / 六年级 / 寒假
第 5 讲 如何成为百万富翁
自我巩固答案
1 萱萱买了一条连衣裙，原价210元，现在商店打八折出售．那么萱萱买这条裙子用了_______元．
2 小高买了一辆自行车，原价480元，现在只花了408元，那么这辆自行车打_______出售．
A： 八折
B： 八五折
3 墨莫买了个足球，正好商店打九折出售，只花了108元，这个足球原价是_______元．
4 高老板开了一家服装店，一套西服进价是1000元，以1150元的价格卖出，这套西服的利润是
_______元．
5 郑老板开了一家杂货铺，一袋核桃进价是100元，以120元的价格卖出，这袋核桃的利润率是
_______%．
6 一套运动服的成本是300元，按照20%的利润率定价，那么这套运动服的售价是_______元．7 某台电脑以5000元购进，按照15%的利润率定价，那么这台电脑的售价是_______元．
8 一台电视机的进价是1000元，商店按照20%的利润率定价，又在定价的基础上打了八折出售．此
时电视机的售价是_______元．
9 一套运动服的售价是150元，售出后获得的利润是进价的20%，那么这套运动服的进价是_______
元．
10 一台洗衣机，如果按照30%的利润率定价，价格为2600元，那么这台洗衣机的成本是_______元．
能力提高 / 六年级 / 寒假
第 5 讲 如何成为百万富翁
课堂落实答案
1 萱萱买一件毛衣，原价125元，现在商店打八折出售．那么萱萱买这件毛衣花了_______元．
2 高老板开了一家服装店，一顶帽子的进价是20元，以50元的价格卖出，这顶帽子的利润是
__________元．
3 商场卖一台进价为2000元的冰箱，按照20%的利润率来定价，那么这台冰箱的定价是_______元．
4 小王开了一家服装店，一副手套的进价是25元，以50元的价格卖出，这副手套的利润率是
_______%．
5 一双袜子，如果按照50%的利润率定价，价格为3元，那么这双袜子的成本是_______元．
能力提高 / 六年级 / 寒假
第 6 讲 甜甜咸咸就是我
例题练习题答案
例1 小高将20克糖放入180克水中，那么小高可以得到多少克糖水？得到的糖水的浓度是多少？例2 （1）一瓶200克的糖水，浓度是32%，那么这瓶糖水中含糖多少克？含水多少克？
（2）一瓶浓度为24%的糖水，如果其中含糖48克，那么这瓶糖水共有多少克？
练1 妈妈给卡莉娅准备了一瓶500克的果汁，如果其中有50克纯果汁，那么果汁的浓度是多少？其中
有水多少克？水占果汁的百分比是多少？
练2 （1）一瓶300克的盐水，其中水有225克，那么这瓶盐水中的盐有多少克？盐水的浓度是多少？
（2）一瓶浓度是60%的酒精溶液，含水30克，那么这瓶酒精溶液有多少克？
例3 一天，阿呆和阿瓜的妈妈给他俩每人配制了一杯200克浓度为20%的糖水，阿呆觉得不够甜，于是
在糖水中又加入了50克糖，那么新糖水的浓度是多少？阿瓜觉得太甜了，于是在糖水中加入了50
克水，那么新糖水的浓度是多少？
例4 把200克浓度为20%的糖水和300克浓度为55%的糖水混合，混合之后的新糖水的浓度是多少？
练3 （1）有含盐5%的盐水200克，如果加盐50克，那么盐水的浓度变为多少？
（2）有含盐15%的盐水200克，如果加水100克，那么盐水的浓度变为多少？
练4 把浓度为20%的糖水200克和浓度为15%的糖水300克混合，混合之后的浓度是_______%．
例5 有浓度为20%的硫酸溶液450克，要配制成浓度为35%的硫酸溶液，需要加入浓度为65%的硫酸
溶液多少克？
练5 有浓度为15%的糖水240克，要配制成浓度为20%的糖水，需要加入浓度为35%的糖水多少克？
小心陷 一个容器里装有10千克纯酒精，倒出1千克后，用水加满，再倒出1千克，用水加满，这时容器内
阱1 的酒精溶液的浓度是多少？（密度差忽略不计）
挑战极 妈妈给小高准备了一杯270克浓度为20%的糖水，小高学习很认真居然忘了喝妈妈给他准备的糖
限1 水，等他想喝的时候，糖水已经凉了，妈妈把这杯糖水加热后再给小高，小高发现只有200克的糖
水了，那么加热后这杯糖水的浓度是多少？
能力提高 / 六年级 / 寒假
第 6 讲 甜甜咸咸就是我自我巩固答案
1 将40克糖溶于160克水中，得到_______克糖水．
2 将50克糖溶于50克水中，糖水的浓度是_______%．
3 300克浓度为80%的酒精溶液中，有纯酒精_______克．
4 一瓶浓度为10%的硫酸溶液，如果其中硫酸有100克，那么这瓶硫酸溶液共有_______克．
5 往100克浓度为10%的酒精溶液中加入100克纯酒精，得到的新酒精溶液的浓度是_______%．
6 现有浓度为10%的盐水90克，往里加入10克盐，得到的新盐水的浓度为_______%．
7 阿呆有一杯400克浓度为20%的糖水，往里加入100克水，得到的糖水的浓度为_______%．
8 现有浓度为10%的盐水200克，再加入300克浓度为25%的盐水，那么得到的盐水浓度为
_______%．
9 现有浓度为20%的糖水200克，要配制成浓度为30%的糖水，需要加入浓度为50%的糖水_______
克．
10 现有浓度为15%的糖水250克，加入等量（质量相同）的糖和水后，得到了浓度为25%的糖水，那
么加入了_______克的糖和水．
能力提高 / 六年级 / 寒假
第 6 讲 甜甜咸咸就是我
课堂落实答案
1 一瓶200克的酒精溶液中含有纯酒精40克，那么这瓶酒精溶液的浓度是_______%．
2 将10克糖放入90克水中，那么得到的糖水的浓度是_______%．
3 有200克浓度为10%的酒精溶液，再加入200克纯酒精后，得到的酒精溶液的浓度是_______%．4 现在将100克浓度为20%的盐酸溶液和300克浓度为30%的盐酸溶液混合，那么混合溶液的浓度是
_______%．
5 现有浓度为30%的盐水200克，要配制成浓度为15%的盐水，需要加入浓度为10%的盐水_______
克．
能力提高 / 六年级 / 寒假
第 7 讲 期末复习
期末试卷答案
1 计算做一个圆柱形的盒子要用多少铁皮，要计算的是圆柱的_________．
2 墨莫将30克糖放入270克水中，那么墨莫得到的糖水的浓度是_________%．
3 化简比：（1）8.4米∶50分米=________；（2）36∶4∶42=_________．
4 一瓶200克浓度是30%的酒精溶液，加入水300克，那么新酒精溶液的浓度是_________%．
5 某商店从阳光皮具厂以每个80元的价格购进了60个皮箱，这些皮箱共卖了6300元．这个商店从这
60个皮箱上共获得利润__________元．
6 一个圆柱的体积是126立方厘米，底面积是42平方厘米，高是_________厘米．
7
7 解比例：x∶ = 24∶0.3，x =________．
8
4
8
李老师买了一些钢笔和圆珠笔，其中钢笔的数量比圆珠笔少 ，已知李老师买了30支圆珠笔，那
15
么他买了_________支钢笔．
9 一个圆锥的底面半径是4厘米，高是6厘米，那么这个圆锥的体积是_________立方厘米．（π取
3.14）
10 一件工作，甲、乙两人合作25天可以完成，乙单独做需要30天完成．如果这件工作由甲单独做需
要_________天完成．11 判断：圆柱的侧面展开图有可能是平行四边形．
A： √
B： ×
12 一瓶浓度是20%的酒精溶液，含水80克，那么这瓶酒精溶液有180克．
A： √
B： ×
6
13
判断：5∶ 和38∶0.8可以组成比例．
19
A： √
B： ×
14 一双运动鞋原价500元，现在商店打九折出售，小高买这双运动鞋需要50元．
A： √
B： ×
15 判断：圆柱和圆锥都有无数条高．
A： √
B： ×
16 某种衣服单件的价格是40元，由于销量不好，价格下调了10%，一段时间后，价格又上调了
10%，那么现在这种衣服单件的价格和原价相比是_________．
A： 涨了
B： 跌了
C： 一样
17 一个圆柱的底面半径是3厘米，高是6厘米，那么这个圆柱的侧面积是________平方厘米．（π取
3.14）
A： 100.48B： 113
C： 113.04
1
18 : 4
下列选项中能与 组成比例的是_________．
5
A： 5∶4
B： 20∶1
C： 1∶20
19 一瓶500克的糖水，浓度是18%，那么这瓶糖水中含水__________克．
A： 90
B： 120
C： 410
20 把一个棱长为10分米的正方体小木块削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是_________立方分米．（π
取3.14）
A： 680
B： 750
C： 785
5 5 2 5
21 × + × =
_________．
21 7 7 21
53
22 55 × =
_________．
54
2 3 7
23 10.8×( − + ) =
_________．
3 4 9
21 8 7
24 ÷(40 −10 −8 ) =
__________．
40 15 15
25 将20克浓度为15%的盐水和30克浓度为20%的盐水混合后，得到的新盐水的浓度是多少？
26 一件商品按20%的利润率定价，然后按九折售出，最终售价为1728元，那么这件商品的成本是多
少元？27 一个无盖的圆柱形铁皮桶，高是30厘米，底面半径是10厘米，做这个水桶至少要用多少平方分米
的铁皮？（π取3.14）
