资料答案_《爱学习》小学初中数学和奥数资料_高斯数学爱学习课件_8北师小学能力提高_爱学习北师大1-6能力提高课件3+4_数学4阶能力提高_高斯爱学习北师大小学数学4阶能力提高

2022/4/2 15:52 备授课-备课页 能力提高 / 四年级 / 寒假 第 1 讲 神机妙算 有 例题练习题答案 所 例1 【答案】3；四，五；600，40，24000；6，5；23，2897 680 ×50 = 34000 权 【解析】（1） ，结果末尾有3个0； 版100 ×10 = 1000 （2）三位数乘两位数中，最小的为 ，结果为四位数；最大的为 试 999 ×99 = 98901 4 ，结习果为五位数，所以结果可能是四位数，也可能是五位数； 测 0 602 ×38 （3）估算 学，可以把602看成600，38看成040，求得积为24000； 习 5 （4）三位数除以两位数中，当被除数的前两位比除数大时，商为两位数，所以要使商是 爱 组 学 □ 两位数， 里最小可以填6；当被除数的前两位比除数小时，商为一位数，所以要使商是 4 爱 □ 一位数， 里最大可以填5； 示 23×125 +22 = 2897 （5）除数比余数大，所以除演数最小可以填23，此时被除数= . 练1 【答案】×；×；√；×；× 【解析】（1）两个乘数末尾各有1个0，那么积的末尾至少含2个0； （2）在除数是两位数的除法计算中，除数最大是99，余数最大为98； （3）试商时，如果余数和除数相等，则说明商小了，需要调大； 325 ÷8 = 40……5 （4）如果被除数的末尾没有0，商的末尾不一定没有0，例如： ， 商的末尾有0； （5）338名学生，每44人一辆车，需要7辆车，还余30人，这30人同样需要一辆车，所 以需要租8辆车. 例2 【答案】492；9384；2500；7000 692 −123 −77 = 692 −(123 +77)= 692 −200 = 492 【解析】（1） ； 92×102 = 92×(100 +2) = 92×100 +92×2= 9200+184 = 9384 （2） ； 25×99+25 = 25×99+25×1 = 25×(99+1)= 25×100 = 2500 （3） ； 有 125 ×56 = 125 ×8×7 = 1000×7 = 7000 （4） . 所 练2 【答案】762；21；11000；20700 权 866 −228 +124 = 866 +124 −228= 990 −228 = 762 【解析】（1） ； 21000÷25÷40 = 2版1000÷(25×40)= 21000÷1000 = 21 （2） 试 ； 4 习 测 0 学 0 https://bsk.aixuexi.com/courseInfo.html#/printdiy?classTypeId=153508&lessonIds=1127785657,1127785658,1127785659,1127785660,1127785… 1/22试 4 习 测 0 2022/4/2 15:52 备授课-备课页 学 0 （ 习 3 5 ） 25×440 = 爱 25×(400 +40) = 25×4组00 +25×40= 10000+1000 = 11000 学 ； 69×562 −69×262 = 69×4(562 −262)= 69×300 = 20700 （4） 爱 . 示 例3 【答案】12；36 演 1500÷125 = (1500×8)÷(125 ×8)= 12000÷1000 = 12 【解析】（1） ； 900 ÷25 = (900 ×4)÷(25×4)= 3600÷100 = 36 （2） . 练3 【答案】208；2400；924；18，200 【解析】（1）被除数和除数同时乘相同的数（0除外），商不变，所以商为208；（2）除数不 240 ×10 = 2400 变，被除数乘一个数，商也同时乘这个数，所以商为 ；（3）被除数不 462 ×2=924 变，除数除以一个不为0的数，那么商就乘这个数，所以商为 ；（4）被除 数和除数同时乘一个不为0的数，商不变，余数同时乘相同的数，所以商为18，余数为 2×100=200 . 例4 【答案】104元 15×124 = 1860 【解析】15 个 篮 球 ， 每 个 124 元 ， 则 共 花 了 （ 元 ） ， 还 剩 下 3524−1860 = 1664 （ 元 ） ， 一 共 买 了 16 个 足 球 ， 则 每 个 足 球 的 价 钱 为 1664÷16 = 104 （元）. 练4 【答案】赚了；赚了3430元 有 140 ×80 = 11200 【解析】商场批发这批上衣总共花 所（元），商场卖出70件，每件209元，可以 70×209=14630 14630 11200 卖 （ 元 ） ，权＞ （ 元 ） ， 所 以 商 场 赚 了 14630−11200 = 3430 （元）. 版 试 例5 【答案】不能；240千米 4 习 测 0 【解析】从晚上9时到第二天上午9时，一共是12小时，每小时行驶105千米，12小时共行驶 学 0 105 ×12 = 1260 习 （千米），1260千米＜15500千米，所以不能到达，还需要行驶 爱 组 1500−1260 = 240 （千学米）. 4 练5 【答案】149千米/时 爱 示 72×6 = 432 【解析】汽车每小时行驶72千米，6小时共行驶 （千米），剩下的路程为 演 879 −432 = 447 447 ÷3 = 149 （千米），想要3小时到达，每小时就需要行驶 （千 米）. 小心陷 【答案】180；540；360；1080 阱1 【解析】（ 1 ） 除 法 计 算 中 ， 被 除 数 和 除 数 同 扩 同 缩 商 不 变 ， 所 以 (A×3)÷(B×3) = A÷B = 180 ；（2）被除数不变，除数缩小，商扩大，所以 A÷(B÷3) = 180 ×3 = 540 ；（3）除数不变，被除数扩大，商扩大，所以 https://bsk.aixuexi.com/courseInfo.html#/printdiy?classTypeId=153508&lessonIds=1127785657,1127785658,1127785659,1127785660,1127785… 2/222022/4/2 15:52 备授课-备课页 (A×2)÷B = 180 ×2 = 360 ； （ 4 ） 根 据 商 的 变 化 规 律 可 知 (A×2)÷(B÷3) = 180 ×2×3 = 1080 . 挑战极 【答案】18；9 限1 【解析】将被除数171错写成117，相当于被除数少了54，结果商少了3，所对应的为少了3个除 54÷3 = 18 171 ÷18 = 9⋯⋯9 数，那么除数就是 ，所以正确的算式就是 ，即余数 为9. 有 所 能力提高 / 四年级 / 寒假 权 版 试 4 习第 1 讲 神机妙算 测 0 学 0 习 5 自我巩固答案 爱 组 学 1 【答案】56480 4 爱 【解析】 示 演 2 【答案】23 【解析】 3 【答案】824 1524−463 −237 = 1524−(463 +237) = 1524−700 = 824 【解析】 . 4 【答案】10250 25×(400 +10) = 25×400 +25×10 = 10000+250 = 10250 【解析】 . 5 【答案】2160 C ÷(D÷3) = 720 ×3 = 2160 【解析】除数除以3，商要乘3，所以 ． 6 【答案】30 【解析】被除数与除数同时扩大10倍后，余数也要扩大1有0倍，所以余数为30． 7 【答案】8801 所 □÷54 = 162⋯⋯□ 【解析】算式 中，余数最大为53，此时被除数是最大的，为8801. 权 8 【答案】5 版 试 4 习 测 0 https://bsk.aixuexi.com/courseInfo.html#/printdiy?classTypeId=153508&lessonIds=1127785657,1127785658,1127785659,1127785660,1127785… 3/22试 4 习 2022/4/2 15:52 测备授课-备课页0 57÷学13 = 4 ⋯⋯5 0 【解析】根据题目可知 （辆） （人），要保证剩余的5人有座，还需要再租 习 5 一辆车，所以爱最少要租 4+1 = 5 （辆）客组车． 学 9 【答案】5 4 爱 45×20 = 900 示 900 ÷180 = 5 【解析】小高带的钱共 （元），所以他可以买 （个）玩具飞机． 10 【答案】11 演 5×240 = 1200 【解析】墨 莫 前 5 分 钟 骑 行 了 （ 米 ） ， 剩 下 的 路 程 为 2400−1200 = 1200 1200÷200 = 6 （米），所以剩下的路程墨莫骑行了 （分），因 5+6 = 11 此他共用时 （分）． 能力提高 / 四年级 / 寒假 第 1 讲 神机妙算 课堂落实答案 1 【答案】39000 2 【答案】33 3 【答案】101250 有 4 【答案】4 所 5 【答案】9 权 版 试 能力提高 / 四年级 / 寒假 4 习 测 0 学 0 习 5 爱 第 2 讲组 四面八方 学 4 爱 示例题练习题答案 例1 【答案】无数，无数；平行，直； 5演5，35，钝；如图： 【解析】（1）两点才能确定一条直线或一条射线，因此过一个点有无数条；（2）根据垂直和平行 的定义即可填空；（3）直角为90度，平角为180度；（4）用三角板作图，如图． https://bsk.aixuexi.com/courseInfo.html#/printdiy?classTypeId=153508&lessonIds=1127785657,1127785658,1127785659,1127785660,1127785… 4/222022/4/2 15:52 备授课-备课页 例2 【答案】25°；65°；65° ∠5+∠6 = 180∘ ∠5 = 25∘ ∠6 = 180∘ −25∘ = 155∘ 【解析】 ， ， 所 以 ， ∠1 = 180∘ −155∘ = 25∘ ∠2 = 90∘ −25∘ = 65∘ ∠1 = ∠3 = 25∘ ， 有 ， ， ∠3+∠4 = 90∘ ∠4 = 90∘ −25∘ = 65∘ ， ． 所 权 版 试 4 习 测 0 学 0 练1 【答案】×；×；×；×；√；× 习 5 爱 组 【解析】（1）没有限制在同一个平学面内；（2）直线是无限长度；（3）一幅三角板只能画出15°的 4 倍数度的角；（4）爱有可能垂直；（5）正确；（6）角度的大小与射线的长度无关，只有 示 角度的开口大小有关． 演 练2 【答案】50°；130°；50° ∠4 = 90∘ ∠1 = 90∘ −40∘ = 50∘ 【解析】由图可知 ，∠1和40°的角组成直角，所以 ，∠2和∠1组 ∠2 = 180∘ −50∘ = 130∘ 成平角，所以可以求出 ，∠3与∠2组成平角，所以可以求出 ∠3 = 180∘ −130∘ = 50∘ ． 例3 【答案】18 【解析】按照图形组成块数分类计数：由一个角组成的角有12个；由两个角组成的角有6个角；由 三个角组成的角为平角，所以共有18个角． 练3 【答案】14 【解析】按照图形组成块数分类计数：一个角组成的直角有6个；两个角组成的直角有8个，所以共 有14个． 例4 【答案】东，300，商店，东南，260，学校，东，400，活动室，东北，100，图书馆，东， 410； 1470米，21分钟；不会迟到 【解析】（2）300+260+400+100+410=1470（米）有，1470÷70=21（分）；（3）学校到家路 程为300+260=560（米），步行用时需所要560÷70=8（分），所以7:45出发不会迟到． 例5 【答案】A（5，6），B（7，3），C（11，权6）；D1（9，9），D2（13，3），D3（15，0） 【解析】（2）连接线段AB，根据平行的定义，用一幅三角板找到过C点的平行线会发现经过交点 版 试 的位置有三个点：D1（9，9），D2（13，3），D3（154，0），如图所示： 习 测 0 https://bsk.aixuexi.com/courseInfo.html#/printdiy?classTypeId=153508&lessonIds=1127785657,1127785658,1127785659,1127785660,1127785… 5/22版 试 4 习 2022/4/2 15:52 备授课-备课页 测 0 学 0 习 5 爱 组 学 4 爱 示 演 练4 【答案】商店，南；公园，西 38×75 = 2850 2850 3000 【解析】（1） （米）， ＜ ，哥哥还没到商店，所以哥哥在商店的南 28×72 = 2016 2016 2000 面；（2） （米）， ＞ ，弟弟已经走过了公园，所以弟弟在公 园的西面．图示如下： 有 所 权 练5 【答案】（8，4），（2，2），南，西，北，西； 6，10；能；如图： 版 试 4 习 测 0 学 0 习 5 爱 组 学 4 爱 示 演 16×100 = 1600 【解析】（2）数格子即可；（3）能，总路程为 （米），步行时间为 1600÷80 = 20 （分），14:08再过20分钟后为14:28，所以能够赶上游泳课；（4）如 https://bsk.aixuexi.com/courseInfo.html#/printdiy?classTypeId=153508&lessonIds=1127785657,1127785658,1127785659,1127785660,1127785… 6/222022/4/2 15:52 备授课-备课页 图所示， ． 有 所 权 小心陷 【答案】D；B；A；C 版 阱1 【解析】（1）射线由端点和方向决定；（2）一幅三试角板只能画出15°的倍数度的角；（3）根据垂 4 习 直和平行的性质，简单作图即可知直线a、c互相垂直；（4）对角线对折两次即可得到8个 测 0 45°的角． 学 0 习 5 挑战极 【答案】81 爱 组 学 限1 【解析】如图，借助方格纸，先画出从前面看到的小明的位置，再根据从后面看到的小明位置逆推 4 爱 示8+2−1 = 9 合唱队方队的行列人数，最后得到每行有 （人），每列有 6+4−1 = 9 （人），总演人数为 9×9 = 81 （人）． 有 能力提高 / 四年级 / 寒假 所 权 版 第 2 讲 四面八方 试 4 习 测 https://bsk.aixuexi.com/courseInfo.html#/printdiy?classTypeId=153508&lessonIds=1127785657,1127785658,1127785659,1127785660,1127785… 7/22版 试 2022/4/2 15:52 习 备授课-备课页 4 测 0 自我巩固答案 学 0 习 1 【答案】B 5 爱 组 学 【解析】直线和射线是无限长的，没法度量长度也没法比较长短，只有线段有长度，可以比较长 4 爱 短． 示 2 【答案】C 演 【解析】在同一平面内，直线的位置关系借助画图可以快速得出结论． 3 【答案】A 【解析】锐角大于0°小于90°，直角等于90°，钝角大于90°小于180°． 4 【答案】13 【解析】一个角组成的直角有6个；两个角组成的直角有7个，所以共有13个． 5 【答案】90 ∠2+∠4 = 180∘ −90∘ = 90∘ 【解析】利用特殊角求解， ． 6 【答案】25 ∠1+∠2 = 90∘ ∠3+∠4 = 90∘ ∠2 = ∠4 ∠1 = ∠3 = 25∘ 【解析】如图， ， ， ， ． 有 7 【答案】C 所 【解析】因为饭店在书店的东南方向，距离150米，所以小高要从书店去饭店需向东南方向走150 权 米． 版 8 【答案】A 试 4 习 【解析】高高先向东走了80米，再向西走了120米，相当于是向西走了40米，到达A处． 测 0 9 【答案】B 学 0 习 5 【解析】如图在方格图爱中标注行列后找到其他三个点 组 ，即可看出来D点只有在（4，5）处，四边形 学 ABCD才是一个长方形． 4 爱 示 演 10 【答案】C A 【解析】 ，通过代入验证是正确路线； https://bsk.aixuexi.com/courseInfo.html#/printdiy?classTypeId=153508&lessonIds=1127785657,1127785658,1127785659,1127785660,1127785… 8/222022/4/2 15:52 备授课-备课页 B ，通过代入验证是正确路线； C ，通过代入验证，不符合沿正南正北正东正西方向走的要求，故不正确． 能力提高 / 四年级 / 寒假 第 2 讲 四面八方 有 所 课堂落实答案 权 1 【答案】B 版 【解析】同一平面内两条直线不是平行就是相交． 试 4 2 【答案】35 习 测 0 ∠1+∠2 = 90∘ ∠3+∠4 = 90∘ ∠2 = ∠4 = 35∘ 【解析】如图， 学， ， 0 ． 习 5 3 【答案】13 爱 组 学 4 【答案】B 4 爱 5 【答案】D 示 演 能力提高 / 四年级 / 寒假 第 3 讲 认识小不点 例题练习题答案 7 22 例1 【答案】 ，0.7； ，0.22 10 100 例2 【答案】42、420；8、5、6、7；5.67、五点六七 【解析】（1）相邻两个数位之间的进率是10，4.2是由42个十分之一或420个百分之一组成的； （2）8.567是由8个一、5个十分之一、6个百分之一和7个千分之一组成的； （3）由5个一、6个十分之一、7个百分之一组成的小数是5.67，读作五点六七． 例3 【答案】3.51；1.2；32.05；1，12 【解析】注意单位换算之后用小数表示的方法． 有 56 56 6 6 7 练1 【答案】0.56 = ， 0.056 = ， 0.6 = 所， 0.06 = ， 0.007 = 100 1000 10 100 1000 【解析】小数化分数时，小数点后有几位小权数，化成分数时分母就有几个0．最后把相等的两个数 用直线连接． 版 试 4 习 https://bsk.aixuexi.com/courseInfo.html#/printdiy?classTypeId=153508&lessonIds=1127785657,1127785658,1127785659,1127785660,1127785… 9/22版 试 2022/4/2 15:52 备授课-备课页 4 1 习 1 1 练2 【答案】十分，0.1， ，个，1；百分，0.01 测 ， ，千分， 0 0.001， ；0.001，0.1 10 100 1000 学 0 练3 【答案】×；√；×；× 习 5 爱 组 【解析】（1）比2.3大且比2.5小的学小数有无数个，比如2.35；（2）正确；（3）4元2分可以表示 23 4 成4.02元；（4） 爱米化成小数是0.023米． 1000 示 例4 【答案】（1）0.1006；（2）0.2；（3）6；（4）3.049；（5）7.2；（6）9.0501 演 【解析】写小数的时候，去掉小数末尾的“0”，称为小数的化简． 练4 【答案】×；×；×；√ 【解析】（1）要去掉小数末尾的“0”，小数的大小保持不变； （2）化简后的结果是3.005； （3）0.70里有70个0.01； （4）化简后两个小数是相等的，但是计数单位分别是0.01和0.001． 例5 【答案】0.37001＜0.3703＜0.371＜3.01＜3.02＜3.1＜126 【解析】比较小数的大小，先比较整数部分，再比较小数部分，分别从高位到低位比较，0.37001 ＜ 0.3703＜0.371＜3.01＜3.02＜3.1＜126． 练5 【答案】＞；＞；＝；＜；＜ 【解析】有单位时，先统一单位，然后比较小数的大小，先比较整数部分，再比较小数部分，分别 从高位到低位比较． 有 小心陷 【答案】6.035；0.22 阱1 【解析】要注意克与千克之间的进率，1000克等于 所 1千克，所以35克等于0.035千克；1米等于100 厘米，所以22厘米等于0.22米． 权 挑战极 【答案】321.0；0.123 版 试 限1 【解析】要想组成最大的数就要让整数部分尽量大，最大是321，组4成的最大数是321.0；要想组成 习 测 0 最小的数就要让整数部分为0，小数部分尽量小，组成的最小数是0.123． 学 0 习 5 爱 组 能力提学高 / 四年级 / 寒假 4 爱 示 演 第 3 讲 认识小不点 自我巩固答案 1 【答案】B 1 【解析】 是万分之一，所以变成小数的最低位是万分位，即0.0001． 10000 2 【答案】C https://bsk.aixuexi.com/courseInfo.html#/printdiy?classTypeId=153508&lessonIds=1127785657,1127785658,1127785659,1127785660,112778… 10/222022/4/2 15:52 备授课-备课页 1 【解析】5个 是5个百分之一，所以变成小数的最低位是百分位，即0.05． 100 3 【答案】B 【解析】A选项中的0.007是由7个千分之一组成的；C选项中的0.020是由20个千分之一组成的，只 有B正确． 4 【答案】C 【解析】个位上是5，百分位上是6，千分位上是7，注意十分位要用0占位． 5 【答案】C 有 【解析】小数化简就是把末尾的0全部抹掉，则0.0所7080化简后是0.0708． 6 【答案】B 权 【解析】比较0.003和0.3的整数部分是相同的，十分位0.3大，所以0.003比0.3小． 版 试 7 【答案】B 4 习 测 0 【解析】比较0.300和0.31的整数部分是相同，十分位也是相同，百分位0.31大，所以0.300比0.31 学 0 小． 习 5 爱 组 8 【答案】C 学 4 【解析】比较小数的大小，先爱比较整数部分，再比较小数部分，分别从高位到低位比较，5.008＜ 示 5.08＜5.8=5.80． 演 9 【答案】10.51 【解析】10元5角1分等于10.51元． 10 【答案】2.48 【解析】248厘米等于2.48米． 能力提高 / 四年级 / 寒假 第 3 讲 认识小不点 课堂落实答案 1 【答案】A 2 【答案】B 有 3 【答案】B 所 4 【答案】C 权 5 【答案】9.81 版 试 4 https://bsk.aixuexi.com/courseInfo.html#/printdiy?classTypeId=153508&lessonIds=1127785657,1127785658,1127785659,1127785660,112778… 11/22版 试 2022/4/2 15:52 备授课-备课页 4 习 测 0 学能力提高 / 四年级 / 寒假 0 习 5 爱 组 学 4 爱 第示 4 讲 认识三角仔 演 例题练习题答案 例1 【答案】答案不唯一，如图所示： 【解析】锐角三角形要注意三个角都是锐角；钝角三角形要注意有一个钝角；等腰直角三角形要注 意有一个直角和两条相等的直角边． 练1 【答案】 有 所 【解析】答案不唯一，可以把这条边作为底边权画三角形，也可以把这条边作为腰画三角形，如图所 示． 版 试 例2 【答案】17厘米 4 习 测 0 【解析】等腰三角形，由等腰可知这三条边可能是3厘米、3厘米、7厘米或是3厘米、7厘米、7厘 学 0 米．但第一种组合 3+3 < 7 ， 习 无法构成三角形5，不符合三角形任意两边之和大于第三边 爱 组 学 的要求；而当三条边是3厘米、7厘米、7厘米时，可以构成三角形且周长是 4 3+7+7 = 17 （爱厘米）． 示 例3 【答案】3种 演 【解析】根据三角形三边长度的关系：任意两边的和大于第三边，通过枚举发现3厘米、3厘米、5 厘米；3厘米、3厘米、4厘米；3厘米、4厘米、5厘米，这三种情况都满足要求，所以一 共能摆出3种三角形． 练2 【答案】√；√；×；× 【解析】三角形任意两边之和要大于第三边． https://bsk.aixuexi.com/courseInfo.html#/printdiy?classTypeId=153508&lessonIds=1127785657,1127785658,1127785659,1127785660,112778… 12/222022/4/2 15:52 备授课-备课页 练3 【答案】×；×；×；×；√ 3+4 < 8 【解析】（1）三角形任意两边之和一定大于第三边；（2）另一条边是3cm， ，不能构 成一个三角形；（3）等腰直角三角形并不是锐角三角形；（4）直角三角形就有两个锐 角；（5）三角形一定可以从一个顶点向对边做一条在三角形内部的垂线，这条垂线将大 三角形分割成两个直角三角形． 例4 【答案】平行四边形有③、⑥；梯形有①、②、⑤ 【解析】要熟悉平行四边形和梯形的特点，平行四边形要求有两组对边平行，③、⑥重叠的部分两 有 组边都平行，是平行四边形．梯形只要一组边平行，①、②、⑤重叠的部分都只有一组边 所 平行是梯形．④重叠的部分两组边都不平行，既不是平行四边形也不是梯形． 权 例5 【答案】 版 答案不唯一 试 4 习 测 0 【解析】注意直角梯形只有 学 一组对边平行，且有两个内角是直0角；平行四边形有两组对边平行． 习 5 练4 【答案】×；×；×；× 爱 组 学 【解析】（1）正方形是特殊的长方形，长方形不一定是正方形，所以这句话是错的；（2）长方形 4 爱 是特殊的平行四边形，平行四边形示不一定是长方形，所以这句话是错的；（3）平行四边 形有两组对边平行，梯形有一组对边平行，所以这句话是错的；（4）正方形是特殊的平 演 行四边形，不是梯形，所以这句话是错的． 练5 【答案】 答案不唯一 小心陷 【答案】①②④ 阱1 【解析】长方形和正方形中都有直角，都属于平行四边形，所以③这句话是错的． 挑战极 【答案】5种 限1 【解析】根据三角形三边长度的关系：任意两边的和大于第三边，通过枚举发现4厘米、4厘米、5 厘米；3厘米、4厘米、5厘米；3厘米、4厘米、4厘米；3厘米、3厘米、5厘米；3厘米、 3厘米、4厘米，这五种情况都满足要求，所以一共能摆出5种不同的三角形． 能力提高 / 四年级 / 寒假 有 所 第 4 讲 认识三角仔 权 版 试 https://bsk.aixuexi.com/courseInfo.html#/printdiy?classTypeId=153508&lessonIds=1127785657,1127785658,1127785659,1127785660,112778… 13/22权 版 2022/4/2 15:52 试备授课-备课页 4 习 自我巩固答案 测 0 1 【答案】B 学 0 习 5 【解析】等边三角形是三条边都相等，那么任意两条边都相等，所以一定是等腰三角形． 爱 组 学 2 【答案】B 4 爱 【解析】锐角三角形要三个角都是锐角，所示以直角三角形不是锐角三角形． 3 【答案】B 演 【解析】等边三角形需要三条边都相等；三角形的两条边相等，这个三角形可能是锐角三角形、直 角三角形、钝角三角形；所以只有B正确． 4 【答案】B 【解析】三边关系要满足任意两边和大于第三边，4只能拆成1、1、2，不满足三边关系，所以不 能． 5 【答案】7 【解析】根据三角形的任意两边之和都大于第三边，所以另一条边只能是7厘米． 6 【答案】3 7−1 = 6 6÷2 = 3 【解析】两条腰相等，和为 （cm），每条腰的长度是 （cm）． 7 【答案】4 【解析】根据三角形三边长度的关系：任意两边的和大于第三边，通过枚举发现3cm、4cm、 5cm；3cm、4cm、6cm；3cm、5cm、6cm；4cm、5cm、6cm，这四种情况都满足要 有 求，所以一共能摆出4个不同的三角形． 所 8 【答案】A 权 【解析】B选项平行四边形有两组对边平行；C选项梯形只有一组对边平行；D选项平行四边形不稳 版 定．所以只有A选项正确． 试 4 9 【答案】D 习 测 0 【解析】A选项长方形是平学行四边形；B选项梯形与正方形间 0 没有所属关系；C选项梯形不是平行四 习 5 边形．所以只爱有D选项正确． 组 学 10 【答案】C 4 爱 示 【解析】根据图形的特点及画图尝试，只有C选项可以实现． 演 能力提高 / 四年级 / 寒假 第 4 讲 认识三角仔 https://bsk.aixuexi.com/courseInfo.html#/printdiy?classTypeId=153508&lessonIds=1127785657,1127785658,1127785659,1127785660,112778… 14/222022/4/2 15:52 备授课-备课页 课堂落实答案 1 【答案】A 2 【答案】B 3 【答案】B 4 【答案】D 5 【答案】4 有 能力提高 / 四年级 / 寒假 所 权 第 5 讲 由大到小 版 试 4 习 测例题练习题答案0 学 0 例1 【答案】0.6，1. 6；12，10 习 5 【解析】（1）①6个爱0.1就是0.6； 组 学 4 爱 示 演 0.2×8 = 1.6 ②0.2表示2个0.1，8个0.2是16个0.1，即0.16，所以 ． 0.6×20 = 12 （2） ①0.6表示6个0.1，20个0.6是120个0.1，即12，所以 ； 0.25×40=10 ②25个0.01是0.25，40个0.25是1000个0.01，即10，所以 ． 例2 【答案】7.3元 0.8×6+2.5×1 =4.8+2.5= 7.3 【解析】王老师一共需要花 （元）． 练1 【答案】7，56，5.6； 4，52，0.52； 6，240，2.4 0.7×8 = 5.6 【解析】（1）0.7是7个0.1，8个0.7是56个0.1，即5.6，所以 ； 有 0.04×13 = 0.52 （2）0.04是4个0.01，13个0.04是52个0.01，即0.52，所以 ； 所 0.06×40 = 2.4 （3）0.06是6个0.01，40个0.06是240个0.01，即2.4，所以 ． 权 练2 【答案】5.2元 版 试 https://bsk.aixuexi.com/courseInfo.html#/printdiy?classTypeId=153508&lessonIds=1127785657,1127785658,1127785659,1127785660,112778… 15/22权 2022/4/2 15:52 版 备授课-备课页 试 10−0.6×8 = 10−4.8 = 5.2 【解析】应找回 （元）． 4 习 测 0 例3 【答案】（1）56，5600，560，0.56；（2）B；（3）C 学 0 习 5.6×10 = 56 56×100 = 5600 56500÷10 = 560 560 ÷1000 = 0.56 【解析】（1） ， ， ， ； 爱 组 学 （2）小数点右移三位，扩大到原来的1000倍； 4 1 爱 （3）小数点右移两位，扩大到原来的100倍，小数点左移三位，缩小到原来的 倍， 示 1000 1 综上，这个数缩小到原来的 倍． 演10 例4 【答案】2500；0.0277；1000；100 2500÷1000 = 2.5 0.0277 × 100 = 2.77 【解析】（1） ；（2） ； 0.036 ×1000 = 36 20 ÷ 100 = 0.2 （3） ；（4） ． 例5 【答案】530；3.9；135；2.5 5.3 × 100 = 530 3.9×10 = 39 13.5 ×10 = 135 【解析】（1） ；（2） ；（3） ；（4） 2.5× 100 = 250 ． 练3 【答案】（1）＜；（2）=；（3）＞；（4）= 0.06×10 = 0.6 0.6 6 0.01×100 = 1 0.1×10 = 1 【解析】（1） ，所以 ＜ ；（2） ， ，故相 等； 0.19÷10 = 0.019 1.9 0.019 34÷10 = 3.4 （ 3 ） ， 所 以 ＞ ； （ 4 ） ， 0.34×10 = 3.4 ，故相等． 练4 【答案】0.24元 有 240 ÷1000 = 0.24 【解析】平均每颗需要花 （元）． 所 练5 【答案】500米 权 0.05×10 = 0.5 【解析】相距 （千米）=500（米）． 版 小心陷 【答案】×；×；×；× 试 4 阱1 【解析】（1） 0.4×4 与 0.2×习8 的计算结果相同，意义不相同，所以错误；（2） 测 0 12.5÷1000 = 0 学 .0125 ，所以错误；（3）小数与0整数的乘积不一定是一个小数，所以错 习 5 误；（4）把爱31.2的小数点向右移动两位， 组 应该是扩大到原来的100倍，所以错误． 学 挑战极 【答案】0.6平方米 4 爱 1 1 限1 【解析】长方形的面积是 30×20 ，把长 示 缩小到原来的 ，把宽缩小到原来的 ，即变为 100 10 (30÷100)×(20÷10)=演30×20÷100 ÷10=600 ÷100 ÷10=0.6 （平方米）． 能力提高 / 四年级 / 寒假 https://bsk.aixuexi.com/courseInfo.html#/printdiy?classTypeId=153508&lessonIds=1127785657,1127785658,1127785659,1127785660,112778… 16/222022/4/2 15:52 备授课-备课页 第 5 讲 由大到小 自我巩固答案 1 【答案】0.45 9×0.05 9×0.05 = 0.45 【解析】0.05表示5个0.01， 中有45个0.01，即 ． 2 【答案】4.8 16×0.3 0.3×16 = 4.8 【解析】0.3表示3个0.1， 中有48个0.1，即 ． 3 【答案】240 有 0.24×1000 = 240 【解析】 ． 所 4 【答案】0.032 权 3.2÷100 = 0.032 【解析】 ． 版 5 【答案】10.8 试 4 习 0.9×12 = 10.8 【解析】根据题意列出算式，一共需要花 测 （元0）． 学 0 6 【答案】15 习 5 【解析】根据题意列出 爱 算式 0.08×5+14.6 = 15 组． 学 7 【答案】400 4 爱 示 0.4×1000 = 400 【解析】根据题意列出算式 ． 演 8 【答案】0.23 23÷100 = 0.23 【解析】根据题意列出算式 （米）． 9 【答案】1600 0.8×2 = 1.6 1.6×1000 = 1600 【解析】玻璃窗户的面积是 （平方米），1000扇的面积是 （平 方米）． 10 【答案】131 100 ×1.25+10×0.6 = 125 +6 = 131 【解析】一共需要花 （元）． 能力提高 / 四年级 / 寒假 第 5 讲 由大到小 有 课堂落实答案 1 【答案】0.18 所 2 【答案】13 权 版 试 https://bsk.aixuexi.com/courseInfo.html#/printdiy?classTypeId=153508&lessonIds=1127785657,1127785658,1127785659,1127785660,112778… 17/22权 2022/4/2 15:52 备授课-备课页 版 试 3 【答案】4.4 4 习 4 【答案】60 测 0 学 0 5 【答案】1800 习 5 爱 组 学 能力提高 / 四年级 4/ 寒假 爱 示 演 第 6 讲 认识ABC 例题练习题答案 例1 【答案】 m ； 2m ； 9n ； 2ab ； 7a+b ； x2 例2 【答案】 a+5 ； 3m ； 12−k ； t÷12 a+5 【解析】（1）女生比男生多，所以用加法，女生人数为（ ）人；（2）大熊的体重是小熊的 3m 3倍，所以用乘法，大熊的体重是 千克；（3）剩下的电线长度要在原来长度基础上做 12−k 减法，所以剩下的长度为（ ）米；（4）平均每月用水用除法，每个月平均用水（ t÷12 ）吨． 练1 【答案】 2n ； 42m ； 5a ； 2a ； b2 ； 2x+y 练2 【答案】12包薯片的总价格；20块巧克力的总价格；5包薯片和4块巧克力的总价格 【解析】根据字母表示数的意义以及缩写形式，可知： 有 12m （1） 表示12包薯片的总价格； 所 20n （2） 表示20块巧克力的总价格； 5m+4n 权 （3） 表示5包薯片和4块巧克力的总价格． 例3 【答案】 7(x+300) 或 7x+2100 ；版12(a−b) 或 12a−12b ； 3k ； 6w+25 试 47(x+300) 【解析】（1）现在小白跑步比原习来多，所以先用加法，7天一共跑 米，或先算原来速 测 0 7x+2100 度下的总路程再加学多跑的路程，所以一共跑（ 0）米；（2）实际每个月用煤先 习 5 12(a−b) 作减法，再用乘法算一年12个月的总烧煤量为 吨，或先算原计划的用煤量再减 爱 组 学 12a−12b 掉节约的用煤量得一年用掉（ ）吨；（3）剩下的电线长度要在用掉的长度基 4 爱 3k 础上先扩倍，再作加法得电线原来示长度为 米；（4）杏子数比桃子的几倍多几，所以杏 6w+25 子一共有（ ）个．演 练3 【答案】 2(n+30) 或 2n+60 ； 5x ； (t−100)÷3 ； 3c −5 【解析】（1）先计算小王和小白1分钟内跳的总数，再算2分钟一共跳多少，可得总数为 2(n+30) 个，或先算小王2分钟的总数，再加上小白2分钟的总数，得2分钟跳绳总数为 2n+60 6x 5x （ ）个；（2）先算钢笔价格为 ，再作差可求得钢笔比橡皮贵 元；（3）要 https://bsk.aixuexi.com/courseInfo.html#/printdiy?classTypeId=153508&lessonIds=1127785657,1127785658,1127785659,1127785660,112778… 18/222022/4/2 15:52 备授课-备课页 先算松鼠火火送了100个松果后剩下的数量，再作平均分可得冬天三个月平均每个月可以 (t−100)÷3 吃 个松果；（4）皮皮邮票数比卡卡的几倍多少几，所以皮皮一共有（ 3c −5 ）张邮票． 例4 【答案】小高的身高－小杰的身高＝5厘米，5厘米＋小杰的身高＝小高的身高，小高的身高－5厘 米＝小杰的身高；小小的年龄＋大大的年龄＝26岁，26岁－小小的年龄＝大大的年龄， 26岁－大大的年龄＝小小的年龄；圆珠笔的价格÷铅笔的价格＝3，圆珠笔的价格÷3＝铅 笔的价格，铅笔的价格×3＝圆珠笔的价格 【解析】同一个等量关系可以用不同的形式表达． 有 例5 【答案】 a−b = 6 ； 60−x = y ； 2(6+x) = 34 （答案不唯一） 所 【解析】先找到等量关系，再列出一个等量关系式即可． 权 练4 【答案】四年级人数－五年级人数＝8人，四年级人数－8人＝五年级人数，五年级人数＋8人＝四 版 试 年级人数；火车的速度÷汽车的速度＝2，火车的速度÷2＝汽车的速度，汽车的速度×2＝ 4 习 火车的速度 测 0 学 0 【解析】同一个等量关系可以用不同的形习式表达． 5 练5 【答案】 2x+y = 1爱99 ； 4a = 2 学 5 组 4 【解析】先找到等量关系，再列出一个等量关系式即可． 爱 示 小心陷 【答案】×；×；×；×；×；√ 演 阱1 【解析】（1）只有乘号可以缩写成·或者省略，加号不能省略；（2）在同一问题中，不同的字母 一般都指不同的数量，在不同的问题背景下，字母表示的意义和范围也是不同的；（3） n+n−m+m = 2n a = a×a 4x表示4个x相加；（4）注意符号， ；（5）对于 ，当 a=1时是一个特例，但当a取其他值时则不成立；（6）符合题意，正确． 5x+20 挑战极 【答案】 限1 【解析】五数依次是 x ， x+2 ， x+4 ， x+6 ， x+8 所以五个数的和为 5x+20 ． 能力提高 / 四年级 / 寒假 第 6 讲 认识ABC 自我巩固答案 有 1 【答案】B 所 【解析】乘法中，字母与字母之间或者数与字母之间的乘号可以用“·”或者省略，所以结果选 3x 权 ． 版 https://bsk.aixuexi.com/courseInfo.html#/printdiy?classTypeId=153508&lessonIds=1127785657,1127785658,1127785659,1127785660,112778… 19/22权 2022/4/2 15:52 备授课-备课页 版 2 【答案】A 试 4 4a+3a+2−a=(4a习+3a−a)+2 = 6a+2 【解析】 测 ．0 3 【答案】C 学 0 习 5 【解析】要在四（1）爱班的数量基础上先扩倍，再作组减法得四（2）班的图书数量为（ 2m−9 ）本 学 书． 4 爱 示 4 【答案】A 演 12(x+3) 【解析】实际每个月读书数先作加法，再一年12个月得总年读书量为 本，或先算原计划 12x+36 的读书量再增加一年多读的书，得一年读了（ ）本书． 5 【答案】C 7k 7+7k 【解析】小兔呆呆每天吃 根胡萝卜，所以乖乖和呆呆一天吃（ ）根胡萝卜． 6 【答案】B a÷40 【解析】a块巧克力平均分给全班40名同学，每人分到 （块），小高吃掉b块后剩下（ a÷40−b ）块，选B． 7 【答案】B 8 【答案】C 9 【答案】A 10 【答案】C 能力提高 / 四年级 / 寒假 有 所 权 第 6 讲 认识ABC 版 试 课堂落实答案 4 习 测 0 1 【答案】C 学 0 习 2 【答案】B 5 爱 组 学 3 【答案】A 4 4 【答案】B 爱 示 5 【答案】B 演 能力提高 / 四年级 / 寒假 https://bsk.aixuexi.com/courseInfo.html#/printdiy?classTypeId=153508&lessonIds=1127785657,1127785658,1127785659,1127785660,112778… 20/222022/4/2 15:52 备授课-备课页 第 7 讲 期末复习 期末试卷答案 1 【答案】25 2 【答案】2.45 3 【答案】14n 4 【答案】32 5 【答案】＞ 有 6 【答案】8712 7 【答案】350 所 8 【答案】61 权 ∠1+90∘ +29∘ = 180∘ ∠1 = 180∘ −90∘ −29∘ = 61∘ 【解析】 ，那版么 ． 试 9 【答案】b－7 4 习 测 0 10 【答案】6或5 学 0 习 5 11 【答案】B 爱 组 学 12 【答案】B 4 13 【答案】B 爱 示 14 【答案】B 演 15 【答案】B 16 【答案】D 17 【答案】C 18 【答案】D 19 【答案】A 20 【答案】D 21 【答案】21420 22 【答案】24 23 【答案】4.8 24 【答案】0.034 25 【答案】张三的身高＋李四的身高＝352厘米； 352厘米－李四的身高＝张三的身高； 有 352厘米－张三的身高＝李四的身高 所 26 【答案】309千米 27 【答案】92 权 https://bsk.aixuexi.com/courseInfo.html#/printdiy?classTypeId=153508&lessonIds=1127785657,1127785658,1127785659,1127785660,112778… 21/22所 权 2022/4/2 15:52 备授课-备课页 版 试 4 https://bsk.aixuexi.com/courseInfo.html#/printdiy?classTypeId=153508&lessonIds=1127785657,1127785658,1127785659,1127785660,112778… 22/22