文档内容
能力提高 / 五年级 / 春季
第 1 讲 分数加减法
例题练习题答案
例1 填空．
7 4
（1）小乌龟和小兔子比赛跑100米，小兔子用了 小时跑完，小乌龟比小兔子慢 小时，那么小
15 15
乌龟跑完100米用了_______小时；
5 3
（2）修路队修一条路，第一周修了 千米，第二周修了 千米，第三周比前两周修的总长度少
17 17
1
千米，那么前三周一共修了_______千米．
17
练1 填空
(1) 5 7 5
一根木料第一次截去 米，第二次截去 米，此时还剩 米，那么这根木料原来长
12 12 12
___________米．
(2) 8 3 2
大毛、二毛和三毛比赛跳远，大毛跳了 米，比二毛多跳 米，三毛比二毛多跳 米，那么
11 11 11
三毛跳了_______米．
例2 计算．
2 3
（1） + ；
7 5
2 2 1
（2） + + ；
5 15 33 4
（3）x+ = ．
5 3
练2 计算．
4 1
（1） − ；
9 6
1 1 1
（2） + + ；
3 6 4
8 7
（3）x− = ．
45 15
例3 14
五年级三个班的同学进行植树活动，一班和二班分配的任务量占总任务量的 ，二班和三班分配
27
5
的任务量占总任务量的 ，那么三个班分配的任务量各占总任务量的几分之几？
9
练3 27
国家森林公园有三类植物林，其中阔叶林和马尾松林的面积总和占全部植物林面积的 ，马尾松
40
3
林和灌木林的面积总和占全部植物林面积的 ，那么这三类植物林各占全部植物林面积的几分之
5
几？
例4 1 1
一个杯子，装满橙汁，明明喝了它的 后，加满温开水，然后喝了一杯的 ，再加满温开水，又
10 5
1
喝了一杯的 ，继续加满温开水，最后把这一杯喝完了．明明喝的橙汁和温开水各有多少杯？
2
练4 1 1
一个杯子，装满牛奶，萱萱第一次喝了 ，然后加满水，第二次喝了一杯的 ，再加满水，第三次
2 4
1
喝了一杯的 ，又加满水，第四次喝完了．萱萱喝的牛奶和水各有多少杯？
6例5 填空．
（1）在直线上面的括号里填小数，下面的括号里填最简分数．
5 5
（2）加工同一个零件，甲用0.8分钟，乙用 分钟，丙用 分钟，_________加工的最慢．
6 4
练5 在直线上面的括号里填小数，下面的括号里填最简分数．
小心陷 在圆圈内填上合适的运算符号满足等式成立．
阱1 2 3 1
（1） ◯ = ；
3 5 15
3 1 11
（2） ◯ = ；
4 6 12
3 1 5
（3） ◯ = ．
8 24 12
挑战极 3
五（1）班进行统计时发现，跳绳、打乒乓球这两项活动，全班每人至少喜欢一种．全班有 的同
限1
5
4
学喜欢跳绳，有 的同学喜欢打乒乓球．那么两项都喜欢的同学占全班的几分之几？
7
能力提高 / 五年级 / 春季
第 1 讲 分数加减法
自我巩固答案1 8 17
有红、黄两条丝带，红丝带长 米，黄丝带长 米，黄丝带比红丝带长_________米．
21 21
A： 3
7
B： 25
21
C： 8
21
2 7 11
乐乐小学图书馆中科技书占图书总数的 ，科学环境占图书总数的 ，科技书和科学环境共占图
24 24
书总数的_________．
A： 1
4
B： 1
6
C： 3
4
3 1 1
计算： + = _________．
4 3
A： 7
12
B： 1
12
C： 2
74 6 1
计算： − = _________．
25 5
A： 7
25
B： 1
25
C： 1
4
5 1 2 3
计算： + + = ______．
7 5 35
A： 22
35
B： 19
35
C： 1
6 3 1 3
计算： − − = _________．
2 4 4
A： 1
2
B： 3
2
C： 3
4
7 3 5
方程x− = 的解是x = _______．
7 21A： 4
21
B： 14
21
C： 2
3
8 1 1
方程x− = 的解是x = _________．
5 2
A： 2
7
B： 3
10
C： 7
10
9 4 2 1
小高、墨莫和萱萱练同样的一篇字帖，小高用时 小时，比墨莫少用 小时，墨莫比萱萱多用
15 15 5
小时，那么萱萱用了_______小时．
A： 1
5
B： 2
3
C： 1
310 1 1 3
一杯纯豆浆，豆豆喝了 后，加满水又喝了这杯的 ，再加满水，又喝了这杯的 ，又加满温开
3 4 8
水，最后全部喝完，那么豆豆一共喝了_______杯水．
A： 23
24
B： 19
24
C： 3
4
能力提高 / 五年级 / 春季
第 1 讲 分数加减法
课堂落实答案
1 1 5
计算： + = _______．
6 6
A： 1
B： 2
C： 3
2 1 1
计算： + = ________．
7 8
A： 15
56
B： 15
54C： 17
56
3 3 1
方程x− = 的解x = ______．
4 2
A： 1
B： 5
4
C： 1
4
4 11 1 1
计算： + − = _______．
15 3 5
A： 13
15
B： 11
15
C： 13
14
5 1 1 3
水果店运来一批苹果，第一天卖掉 吨，第二天卖掉 吨，还剩 吨，这批苹果共运进______吨．
5 2 10
能力提高 / 五年级 / 春季
第 2 讲 长方体和正方体（上）
例题练习题答案
例1 计算长方体和正方体的表面积．（单位：cm）练1 计算长方体和正方体的表面积．（单位：cm）
例2 在一个长是20米，宽是8米，深是1.5米的长方体蓄水池内侧贴瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方
米？（不计损耗）
练2 妈妈想给洗衣机做一个防尘罩，洗衣机高是90厘米，底面长是60厘米，宽是50厘米，做这个防尘
罩至少要多少平方厘米的布？（不计损耗）
例3 如图，一个长方体饮料盒，如果围着它贴一圈商标（上、下面不贴），那么这张商标纸的面积至
少是多少平方厘米？（不计损耗）
练3 制作一个长为30厘米，宽为30厘米，高为2米的铁皮通风管，至少需要多少平方米的铁皮？（不
计损耗）
例4 如图，计算该立体图形的表面积．
练4 如图，计算该立体图形的表面积．例5 如图，计算该立体图形的表面积．
练5 如图，计算该立体图形的表面积．
小心陷 如图所示，将6个棱长是10厘米的正方体小纸箱堆放在墙角处，有几个面是露在外面的，露在外面
阱1 的面积是多少平方厘米？
挑战极 如图所示，在一个表面积为180平方厘米的长方体的正面，挖出一个正方体形状的凹槽，新的立体
限1 图形的表面积为196平方厘米．那么挖掉的正方体的棱长是多少厘米？能力提高 / 五年级 / 春季
第 2 讲 长方体和正方体（上）
自我巩固答案
1 一个正方体，棱长是6分米，这个正方体的表面积是_______平方分米．
2 长方体的表面积是__________cm²．（单位：cm）
3 在一个长是15米，宽是10米，深是2米的长方体游泳池内侧贴瓷砖，贴瓷砖的面积是__________平
方米．（不计损耗）
4 妈妈想给洗衣机做一个防尘罩，洗衣机高是80厘米，底面长是50厘米，宽是40厘米，做这个防尘
罩至少要__________平方米的布．（不计损耗）
5 一个长方体盒子，如果围着它贴一圈商标（上、下面不贴），那么这张商标纸的面积至少是
_________平方厘米．（不计损耗）
6 从外部测量一个无盖的长方体鱼缸，量出长为5分米，宽为4分米，高为3分米，那么这个鱼缸的表
面积是_______平方分米．
7 一间教室长10米，宽6米，高4米，现在要用涂料粉刷它的四壁和顶棚．如果扣除门、窗和黑板30
平方米，那么要粉刷的面积有_______平方米．8 如图，这个长方体被切割后的表面积是_______平方厘米．
9 如图，这个立体图形的表面积是_________平方厘米．
10 将一个正方体放在一个长方体的上面，计算组合立体图形的表面积是_________平方厘米．
能力提高 / 五年级 / 春季
第 2 讲 长方体和正方体（上）
课堂落实答案
1 一个长方体的长是8厘米，宽是6厘米，高是4厘米，它的表面积是________平方厘米．
2 如图所示的正方体，表面积是_______平方厘米．3 如图，在一个长10厘米，宽4厘米，高6厘米的长方体的一个角上切下一个棱长3厘米的正方体，
那么剩余立体图形的表面积是_______平方厘米．
4 一个长方体的无盖铁皮水桶，长和宽都是5分米，深10分米．做一个这样的水桶，至少需要_______
平方分米铁皮．（不计损耗）
5 装修一间长9米，宽6米，高4米的会议室，在会议室的四周和顶棚贴塑料壁纸，扣除门窗面积20
平方米，至少需要_______平方米的壁纸．（不计损耗）
能力提高 / 五年级 / 春季
第 3 讲 分数乘法（上）
例题练习题答案
例1 4
一台洗衣机的定价是1000元，按定价的 出售，那么售价是多少元？
5
练1 1
一桶油重48千克，倒出这桶油的 ，那么倒出多少千克油?
4
例2 1 3
水果店运来一批水果共560千克，其中苹果是总数的 ，梨是苹果的 ，那么梨有多少千克？
5 8练2 1 1
有72个西红柿，萝卜的数量是西红柿的 ，辣椒的数量是萝卜的 ，那么辣椒有多少个？
8 3
例3 涂一涂，算一算．
5 1
（1） × = _______．
6 3
2 3
（2） × = _______．
7 4
练3 涂一涂，算一算．
1 3
（1） × = _______．
4 5
3 1
（2） × =_______．
8 3
例4 4 1
一个长方形的长是 米，宽是 米，则这个长方形的周长是多少米？面积是多少平方米？
7 8
练4 3
一个正方形的边长是 米，则这个正方形的周长是多少米？面积是多少平方米？
5
例5 （1）写出下列各数的倒数．11 3
14 2 2.5
9 8
6 7
（2）一个数的倒数是 ，这个数的 是多少？
5 10
练5 （1）写出下列各数的倒数．
4 6
3 1 1.2
5 7
8
（2） 乘4的倒数，积是多少？
9
小心陷 1 1
有A、B两根绳子，长度都是5米，其中A绳被剪掉全部的 ，B绳被剪掉全部的 米．两根绳子的
阱1
10 10
剩余部分哪一根更长？
挑战极 1 1 1 1
( ) ( ) ( ) ( )
计算： 1+ × 1+ × 1+ ×⋯× 1+ ．
限1
2 3 4 10
能力提高 / 五年级 / 春季
第 3 讲 分数乘法（上）
自我巩固答案
1 2 2 2 2 4
把 + + + + 改写成乘法算式，下面改写错误的是_________．
5 5 5 5 5
A： 4
×3
5
B： 2
×5
5C： 2
×6
5
2 3
计算： ×20 = _______．
10
3 2
计算： ×121 = _______．
11
4 2 3
计算： × = _______．
3 8
A： 1
4
B： 1
5
C： 1
6
5 1 5
计算： × =________．
6 7
A： 5
13
B： 5
42
C： 6
13
6 1
一堆小棒有18根，拿出这堆小棒的 ，拿出了_____根．
37 1
阿呆爸爸今年40岁，阿呆的年龄是爸爸的 ，那么阿呆今年_______岁．
5
8 2
一个正方形的边长是 米，这个正方形的面积是_______平方米．
11
A： 13
B： 4
11
C： 4
121
9 5
一个平行四边形的底是36米，对应的高是底的 ，它的面积是_______平方米．
18
10 m n
如果m和n互为倒数，则 × 的结果是_______．
3 4
A： 1
B： 4
3
C： 1
12
能力提高 / 五年级 / 春季
第 3 讲 分数乘法（上）
课堂落实答案1 4
计算： ×27 = ______．
9
2 21 55
计算： × =_ _ _ _ _ _ _ ．
22 56
A： 5
6
B： 15
2
C： 15
16
3 1
15的 是_______．
60
A： 1
4
B： 4
C： 1
6
4 15
小高买笔时发现每只笔 元，他觉得比较便宜就买了16支，那么他一共花了_______元．
8
5 9 7
一个长方形的长是 米，宽是 米，这个长方形的面积是_______平方米．
7 9
能力提高 / 五年级 / 春季第 4 讲 分数乘法（下）
例题练习题答案
例1 算一算，并观察这些算式，你发现了什么？
发现：一个数（0除外）乘大于1的分数时，积________这个数；乘小于1的分数时，积________这
个数；乘等于1的分数时，积________这个数．（填大于、小于或等于）
练1 在○里填上“＞”、“＜”或“＝”．
2 4 2 5 7 5 3 3
（1） × ○ ；（2） × ○ ；（3） ×1○ ．
3 5 3 7 5 7 8 8
例2 3 1 1
小高和墨莫各买了一瓶质量为 千克的牛奶，小高喝了这瓶牛奶的 ，墨莫喝了这瓶牛奶的 ，小
4 3 4
高和墨莫各喝了多少千克牛奶？
练2 1 2 1
小明和小刚各买了一袋质量为 千克的奶糖，小明吃了这袋奶糖的 ，小刚吃了这袋奶糖的 ，小
2 3 2
明和小刚各吃了多少千克奶糖？
例3 1
（1）如图，甲有120个苹果，乙比甲多 ，乙比甲多多少个苹果？
33 1
（2）萱萱买了 千克苹果，小高比萱萱多买 ，小高比萱萱多买多少千克苹果？先画一画，再列
5 3
式解决问题．
练3 画一画，算一算．
1
（1）红花有30朵，黄花比红花多 ，黄花比红花多多少朵？
5
5 1
（2）甲仓库有 吨粮食，乙仓库比甲仓库多 ，乙仓库比甲仓库多多少吨粮食？
7 10
例4 3 3
如图，苹果有 吨，梨比苹果少 ，梨比苹果少多少吨？梨有多少吨？
8 4
练4 7 1
五（1）班回收了 千克废纸，五（2）比五（1）少回收 ，五（2）班比五（1）班少回收多少千
2 3
克废纸？五（2）班回收了多少千克废纸？先画一画，再列式解决问题．
例5 某小学要买30个足球，现有甲、乙两个商店可供选择．两个商店足球的价格都是25元，但各商店
的优惠方案不同．甲店：每个足球按八折出售；乙店：买5个足球赠送1个．在这两家商店买足球
分别需要多少元钱？应选择哪家购买更优惠？
练5 妈妈买了一件上衣和一条裤子，上衣原价70元，裤子原价50元，上衣打了七折，裤子打了八折，
妈妈一共花了多少元钱？
小心陷 判断题，对的画“√”，错的画“×”．
阱1 （1）一个数乘分数，积一定是分数．（ ）
（2）一个大于0的自然数乘分数，积一定小于这个数．（ ）1 1 1
（3）一杯饮料，第一次喝掉这杯饮料的 ，第二次喝掉剩下饮料的 ，还剩下这杯饮料的 ．
3 3 3
（ ）
挑战极 9 3
某市投放了500辆共享单车，在A区投放了全部的 ，在B区投放了剩下的 ，剩下的全部投放在C
限1
25 8
区，C区投放了多少辆共享单车？
能力提高 / 五年级 / 春季
第 4 讲 分数乘法（下）
自我巩固答案
1 3 5
计算： × = _______．
20 8
A： 3
32
B： 15
28
C： 5
12
2 2 1
计算： ×20× = _______．
5 4
3 10 1
有 吨混凝土，用去全部的 ，用去了_______吨．
9 2
A： 1
18B： 5
9
C： 9
7
4 9
红花有30朵，黄花比红花多 ，黄花比红花多_______朵．
10
5 1 2 4
计算： × × = _______．
2 3 5
A： 1
4
B： 1
5
C： 4
15
6 3
一块长方形菜地，长20米，宽是长的 ，求面积的算式是______．
4
A： 3
20×
4
B： 3
20× +20
4
C： 3
20×（20× ）
4
7 1
有30个苹果，香蕉的数量是苹果的 ，苹果比香蕉多_______个．
58 一个玩具汽车的定价是200元，实际按六折出售，那么实际的售价是_______元．
9 3
一根长2米的竹竿，全长的 插入水中，其余的露在外面，露在外面的部分长_______米．
8
A： 5
8
B： 5
4
C： 3
4
10 1
小高买了一本300页的漫画书，他第一天读了全书的 ，还剩下_______页没读．
3
能力提高 / 五年级 / 春季
第 4 讲 分数乘法（下）
课堂落实答案
1 9 5
计算： × =________．
10 6
A： 1
8
B： 3
4
C： 14
162 1 1
有 吨混凝土，用去全部的 ，用去了_______吨．
2 5
A： 1
10
B： 2
7
C： 4
5
3 1
红花有20朵，黄花比红花多 ，黄花比红花多________朵．
5
4 1 1
小高买了一本100页的课外书，他第一天读了全书的 ，第二天读了全书的 ，还剩下_______页
10 5
没读．
5 一支笔原价80元，商店打八折促销，那么这支笔实际售价是_______元．
能力提高 / 五年级 / 春季
第 5 讲 长方体和正方体（中）
例题练习题答案
例1 在括号里填上适当的体积或容积单位．
墨水瓶的容积约为60______． 冰箱的体积约为2000______．大货车车厢的体积约为58______． 暖水壶的容积约为2.8______．
练1 单位换算．
（1）73.5立方分米 =_______立方厘米；
（2）20毫升=_______升；
（3）0.0038立方米=_______毫升；
（4）3.05立方分米=_____升_____毫升．
例2 求下面各图形的体积．（单位：cm）
练2 求下面各图形的体积．（单位：cm ）
例3 有一张长40厘米，宽30厘米的长方形硬纸片，从四个角各剪去边长为5厘米的小正方形，做成一
个长方体纸盒．该纸盒的容积是多少立方厘米？（不考虑硬纸片的厚度）
练3 如图，有一块长48厘米，宽38厘米的长方形铁皮，在它的四个角分别剪去边长为4厘米的正方
形，再焊接成一个长方体盒子，那么这个盒子的容积是多少立方厘米？（不考虑铁皮的厚度）
例4 如图是某个机器的零件，那么这个零件的体积是多少立方厘米？（单位：cm）练4 如图所示，小馨在素质拓展课上做了一件手工作品，那么这件作品的体积是多少立方厘米？（单
位：cm）
例5 把一个棱长8厘米的正方体铁块，锻造成一个长16厘米，宽2厘米的长方体铁块，这个长方体铁块
的高是多少厘米？（不计损耗）
练5 把一个棱长10厘米的正方体铁块，锻造成一个长25厘米，宽8厘米的长方体铁块，这个长方体铁
块的高是多少厘米？（不计损耗）
小心陷 判断题，对的画“√”，错的画“×”．
阱1 （1）棱长为6厘米的正方体的表面积和体积相等．（ ）
（2）一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，体积就扩大到原来的9倍．（ ）
（3）两个体积单位之间的进率是1000．（ ）
挑战极 有一个长180厘米，宽60厘米，高50厘米的包装箱，墨莫要用这个包装箱来装一些棱长为30厘米
限1 的正方体木块，那么这个包装箱最多能装多少个木块？（不考虑包装箱的厚度）
能力提高 / 五年级 / 春季第 5 讲 长方体和正方体（中）
自我巩固答案
1 5立方米＝_______立方分米．
2 0.00034立方米＝_______毫升．
3 300立方厘米＝_______立方分米．
4 一个正方体，棱长是1.2分米，这个正方体的体积是_______立方分米．
5 一个长方体，长20分米，宽5分米，高0.4分米．这个长方体的体积是_______立方分米．
6 有一张长50厘米，宽30厘米的长方形硬纸片，从四个角各剪去边长为5厘米的小正方形，做成一
个长方体纸盒．该纸盒的容积是_______立方厘米．（不考虑硬纸片的厚度）
7 如图，立体图形的体积是_______立方厘米．（单位：厘米）
8 把一个棱长30厘米的正方体铁块，锻造成一个长60厘米，宽30厘米的长方体铁块，这个长方体铁
块的高是_______厘米．（不计损耗）
9 把一个棱长10厘米的正方体铁块，锻造成一个长25厘米，宽10厘米的长方体铁块，这个长方体铁
块的高是_______厘米．（不计损耗）
10 一个长12厘米，宽10厘米，高8厘米的长方体铁块，锻造成一个长15厘米，宽4厘米的长方体铁
块，这个长方体铁块的高是_______厘米．（不计损耗）
能力提高 / 五年级 / 春季
第 5 讲 长方体和正方体（中）课堂落实答案
1 5800毫升=___________升．
2 一个正方体，棱长是5分米，这个正方体的体积是_______立方分米．
3 一个长方体的长为10分米，宽为5分米，高为8分米，那么这个长方体的体积是_______立方分米．
4 有一张长20厘米，宽15厘米的长方形硬纸片，从四个角各剪去边长为5厘米的小正方形，做成一
个长方体纸盒，该纸盒的容积是_______立方厘米．（不计硬纸片的厚度）
5 一块长方体铁块的体积为250立方分米，把它锻造成一个长10分米，宽5分米的长方体铁块，这个
长方体铁块的高是_______分米．（不计损耗）
能力提高 / 五年级 / 春季
第 6 讲 长方体和正方体（下）
例题练习题答案
例1 一根长6米的长方体木棍，把它截成3段，表面积增加了72平方米，那么1根这样的长方体木棍的
体积是多少立方米？
练1 如图，三根长度均为20米的长方体木棍粘合在一起，表面积减少了64平方米，那么粘合后的长方
体木棍的体积是多少立方米？
例2 如图，一个长方体木块，从上面截去一段高为4厘米的小长方体，剩下一块正方体木块，正方体木
块比原长方体的表面积减少了96平方厘米，那么原来的长方体木块的体积是多少立方厘米？练2 如图，一个长方体木块，从上面截去一段高为5厘米的小长方体，剩下一块正方体木块，正方体木
块比原长方体的表面积减少了60平方厘米，那么原来的长方体木块的体积是多少立方厘米？
例3 已知一个正方体容器，棱长是20厘米，容器内的水面高度是8厘米，现在将一个长方体铁块完全浸
没在水中，水面高度上升至11厘米，那么这个铁块的体积是多少立方厘米？
练3 一个长方体玻璃缸，从里面量，长是35厘米，宽是20厘米，水深15厘米，当把一个土豆完全浸没
在水中时，水的高度上升至16厘米（水未溢出），这个土豆的体积是多少立方厘米？
例4 观察下面的图形，回答问题．
已知水池内每个小正方体的大小形状完全相同，球的大小形状也完全相同，且水均未溢出，请回
答：
（1）这个水池的容积是___________立方厘米；
（2）每个小正方体的体积是___________立方厘米；
（3）球的体积是___________立方厘米；
（4）水池内水的体积是___________立方厘米．
练4 观察下面的图形，回答问题：
已知水池内每个小正方体的大小形状完全相同，球的大小形状也完全相同，且水均未溢出，请回
答：
（1）每个小正方体的体积是___________立方厘米；（2）球的体积是___________立方厘米．
例5 有一个长方体容器，从里面量长12厘米，宽9厘米，高8厘米，里面注有一部分水，水深5厘米．
如果把一块棱长为6厘米的正方体铁块完全浸没在水中，水面会上升多少厘米？
练5 有一个长方体容器，从里面量长5厘米，宽4厘米，高6厘米，里面注有一部分水，水深3厘米．如
果把一块棱长为2厘米的正方体铁块完全浸没在水中，水面会上升多少厘米？
小心陷 在一个棱长为2.4分米的正方体水槽中装满水，现在将一个铅球完全浸没在水中，水槽中有一部分
阱1 水溢出，再将铅球从水槽中取出，现在的水面高度是20厘米，那么这个铅球的体积是多少立方分
米？（不计损耗）
挑战极 一个长方体水缸，从里面量长8dm，宽6dm，高4dm，水深3.8dm，如果投入一块棱长为3dm的正
限1 方体铁块，缸里的水溢出多少升？
能力提高 / 五年级 / 春季
第 6 讲 长方体和正方体（下）
自我巩固答案
1 一根长5米的长方体木棍，把它截成3段，表面积增加了480平方厘米，那么100根这样的长方体木
棍的体积之和是_______立方米．
2 如图，两根长度均为10米的长方体木棍粘合在一起，表面积减少了300平方厘米，那么粘合后的
长方体木棍的体积是_______立方米．
3 如图，一个长方体木块，从上面截去一段高为6厘米的小长方体，剩下一块正方体木块，正方体木
块比原长方体的表面积减少了168平方厘米，那么原来的长方体木块的体积是_______立方厘米．4 如图，一个长方体木块，从上面截去一段高为3厘米的小长方体，剩下一块正方体木块，正方体木
块比原长方体的表面积减少了120平方厘米，那么原来的长方体木块的体积是_______立方厘米．
5 一个长方体的容器，长和宽都是10厘米，水深11厘米，放入一个苹果后完全浸没且无水溢出，水
面的高度变为12厘米，这个苹果的体积是_____立方厘米．
6 一个长方体鱼缸长是40分米，宽是10分米，水面的高度是2分米，放入1块鹅卵石完全浸没后，无
水溢出，水面的高度变成2.5分米，那么鹅卵石的体积是_______立方分米．
7 一个长方体水槽的长、宽、高分别是15分米、10分米、6分米，水槽内水面的高度是3分米，现往
水槽内投入一个铁块，铁块完全浸没在水中，水面上升到4分米，那么这个铁块的体积是_______立
方分米．
8 一个长方体水槽的长、宽、高分别是10分米、8分米、5分米，水槽内水面的高度是3分米，现往
水槽内投入一个铁块，铁块完全浸没在水中，水面上升到4分米，那么这个铁块的体积是_______立
方分米．
9 一个长14分米，宽10分米，高8分米的玻璃容器，水面的高度是5分米，现在向容器中放入一个
350立方分米的鹅卵石，并且完全浸没，现在水面的高度是_______分米．
10 一个长5分米，宽3分米，高2分米的玻璃容器，水面的高度是0.8分米，现在向容器中放入一个
1500立方厘米的石头，并且这块石头可以完全浸没，现在水面的高度是_______分米．能力提高 / 五年级 / 春季
第 6 讲 长方体和正方体（下）
课堂落实答案
1 6000立方厘米＝_______升．
2 一个正方体的玻璃鱼缸，从里面测量棱长是12分米，这个鱼缸的容积是_______升．
3 如图，将一根长4米的长方体木棍截成两段，表面积增加了50平方分米，那么1根这样的长方体木
棍的体积是_______立方米．
4 一个长方体的容器，长和宽都是15厘米，高是40厘米，水深是30厘米，放入一个苹果后水面的高
度是32厘米，苹果完全浸没在水中且无水溢出，这个苹果的体积是_______立方厘米．
5 一个长10分米，宽6分米，高8分米的玻璃容器，容器中装有水，水面的高度是4分米．现在向容
器中放入一个体积为60立方分米的石头，并且这块石头可以完全被水浸没，那么水面会上升
_______分米．
能力提高 / 五年级 / 春季
第 7 讲 期中复习
期中试卷答案
1 长方体和正方体都有_______个面，_______条棱，_______个顶点．
2 3 3 3 3 3
0.33m = _______dm ；6000cm = _______m ；2.35L = _______cm ．
3 3
小明有32张邮票，小亮的邮票数是小明的 ，则小亮比小明少_______张邮票．
84 1
甲有10个苹果，乙比甲多 ，乙比甲多_______个苹果．
5
5 在下面表格中填上适当的数．
用小数表示 用分数表示
7角 _______元 _______元
567平方厘米 _______平方分米 _______平方分米
987克 _______千克 _______千克
6 一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，已知长方体的长是9厘米，宽是8厘米，高是4厘米，那
么正方体的表面积是_______平方厘米．
7 5 5
写出下列各数的倒数： 的倒数是__________； 2 的倒数是__________； 1.4的倒数是
11 9
__________．
8 如图，三个长度均为10厘米的长方体纸盒，将左右两面粘合在一起，总的表面积减少了4平方厘
米，那么粘合后的大长方体纸盒的体积是_________立方厘米．
9 一个长方体的体积为24立方分米，长是4分米，宽是3分米，高是________分米．
10 一个长方体形状的玻璃鱼缸，从里面测量，长为10分米，宽为8分米，高为6分米，这个鱼缸的容
积是___________立方分米．
11 判断题．
一个正方体的棱长之和为60厘米，它的体积是125立方分米．
A： 正确
B： 错误
12 判断题．一个数（0除外）乘大于1的分数时，积肯定大于这个数．
A： 正确
B： 错误
13 判断题．
一个正方体的棱长扩大到原来的4倍，表面积就扩大到原来的16倍．
A： 正确
B： 错误
14 判断题．
如果长方体有两个相对面是正方形，那么其余的四个面的面积都相等．
A： 正确
B： 错误
15 判断题．
7 8 8 7
因为 × =1，所以 和 都是倒数．
8 7 7 8
A： 正确
B： 错误
16 (cid:0) 10
要使不等式 ×2＞ 成立，“□”里可填的最小整数是_________．
17 17
A： 5
B： 6
C： 7
17 把若干个小正方体拼成一个大长方体，体积会_________．
A： 变小
B： 变大C： 不变
18 23 28 18
有四个数： 、5.8、 、5 ，这四个数中最大的数与最小的数相差_________．
4 5 25
A： 0.2
B： 0.05
C： 0.08
19 4 1
一个长方形的长是 米，宽是 米，则这个长方形的周长是_________米．
5 6
A： 2
15
B： 29
30
C： 29
15
20 妈妈买了一件裙子，原价300元，打了七折，实际花了________元钱．
A： 210
B： 293
C： 230
21 11 3
× = _______．
15 22
22 7
×36=________．
18
23 13 5 3
− + = _______．
36 24 424 17 15 1
( )
− − = _________．
18 18 2
25 一间房间长10米，宽8米，高4米，现在要用涂料粉刷它的四壁和顶棚．如果扣除门和窗34平方
3
米，那么需要粉刷的面积有多大？如果每平方米用涂料 千克，那么一共需要多少千克涂料？
10
26 一个棱长是6分米的正方体鱼缸里面装满水，然后把该鱼缸里的水全部倒入一个底面积为54平方分
米的空长方体鱼缸里，那么这个长方体鱼缸里的水面高度为多少分米？（数据都是从里面测量）
27 一个长方体的玻璃鱼缸，从里面测量，长为8分米，宽为6分米，高为4分米，鱼缸里水面的高度为
1.8分米，现在向鱼缸中放入一个12000立方厘米的石头，并且这块石头可以完全浸没，现在水面
的高度是多少分米？
能力提高 / 五年级 / 春季
第 8 讲 分数巧算一
例题练习题答案
例1 计算．
1 5 2 1 1 1
( )
（1） + − ． （2） + − ．
4 6 3 5 6 10
练1 计算．
2 1 1 1 2
( )
（1） − − ． （2）2− + ．
3 6 8 3 5
例2 1
在下面的圆圈内填上合适的数，使每个正方形的四个角的分数相加等于 ．
2练2 1
在下面的圆圈内填上合适的数，使每条直线上3个分数相加等于 ．
2
例3 用简便方法计算下列各题．
19 11 3 4 1 5
( ) ( )
（1） + − ． （2） − − ．
16 17 16 9 3 9
练3 用简便方法计算下列各题．
5 7 7 3 1 8
( ) ( )
（1） + + ． （2） − − ．
12 9 12 11 9 11
例4 用简便方法计算下列各题．
3 1 1 5 14 2 3 5
（1） + − + ． （2） − − + ．
2 6 2 6 19 5 5 19
练4 用简便方法计算下列各题．
1 1 5 3 3 17 8 16
（1） − + − ． （2） + + + ．
6 8 6 8 22 33 22 33
例5 1 1 1 1 2 2 2 3 3 4
计算： + + + + + + + + + ．
2 3 4 5 3 4 5 4 5 5练5 1 1 1 2 2 2 3 3 3 4
计算： + + + + + + + + + ．
4 5 6 4 5 6 4 5 6 5
小心陷 下面计算对吗？不对的请改正．
阱1 4 5 3 4 5 3 4 4
( )
（1） + − = + + = +1 = 1 ；（ ）
7 8 8 7 8 8 7 7
改正：________________________________；
15 3 5 15 3 5 15 8
( )
（2） − + = − + = −1 = ．（ ）
7 8 8 7 8 8 7 7
改正：_______________________________．
挑战极 观察下列算式呈现的规律：
限1 1 4−3 4 3 1 1
（1） = = − = − ；
12 3×4 3×4 3×4 3 4
1 5−4 5 4 1 1
（2） = = − = − ；
20 4×5 4×5 4×5 4 5
1 6−5 6 5 1 1
（3） = = − = − ；
30 5×6 5×6 5×6 5 6
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
所以： + + = − + − + − = − = ．
12 20 30 3 4 4 5 5 6 3 6 6
根据上面的规律计算：
1 1 1 1 1 1 1
+ + + + + + ．
20 30 42 56 72 90 110
能力提高 / 五年级 / 春季
第 8 讲 分数巧算一
自我巩固答案1 27 13 5
( )
计算： + − = _______．
28 14 7
A： 1
B： 33
28
C： 3
4
2 5
图中每条直线上3个圆圈内的分数相加等于 ，那么圆圈A内应填的分数为_______．
6
A： 1
2
B： 1
4
C： 1
8
3 3
图中每个正方形的四个角的分数相加等于 ，那么圆圈A内应填的分数为_______．
4A： 1
6
B： 7
36
C： 3
8
4 2 1 3 3
计算： + + + =_______．
5 4 5 4
5 2 1 17 3
计算： − + − = _________．
19 7 19 7
A： 3
7
B： 3
19
C： 5
7
6 15 1 17
( )
计算： − + = ______．
16 8 16A： 7
8
B： 1
2
8
C： 7
1
8
7 5 1 3 1
( )
计算： − − + = ______．
8 2 8 2
8 49 499 4999 3
计算： + + + = ______．
5 5 5 5
9 1 2 3 5 6 7
计算： + + + + + = ______．
8 8 8 8 8 8
10 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 6 7
计算： + + + + + + + + + + + = ______．
6 6 6 6 6 8 8 8 8 8 8 8
能力提高 / 五年级 / 春季
第 8 讲 分数巧算一
课堂落实答案
1 3 2 1
计算： + + = _______．
12 3 4
A： 1
1
6B： 1
6
C： 1
2
6
2 7 2 1
计算： + − = _______．
15 7 5
A： 14
15
B： 58
105
C： 28
35
3 27 4 8
( )
计算： − − = _______．
35 5 35
A： 1
5
B： 4
1
5
C： 4
5
4 1 2 3 4 5
计算： + + + + = _______．
14 14 14 14 14
A： 14
15B： 15
14
C： 1
5 1 1 1 2 2 2
计算： + + + + + = _______．
3 4 5 3 4 5
A： 7
2
20
B： 27
1
20
C： 3
能力提高 / 五年级 / 春季
第 9 讲 分数除法（上）
例题练习题答案
例1 画一画，涂一涂，填一填．
4 ( )
（1） 的一半是 ．
5 ( )
3 3 ( ) ( )
（2）把 平均分成3份，每份是 的 ，也就是 ．
4 4 ( ) ( )练1 画一画，涂一涂，填一填．
2 ( )
（1） 的一半是 ．
3
( )
3 3 ( ) ( )
（2）把 平均分成4份，每份是 的 ，也就是 ．
8 8
( ) ( )
例2 计算．
5
（1） ÷5；
12
7
（2） ÷14；
18
2
（3）5×( ) = ；
3
5
（4）( )×4 = ．
7
练2 计算．
9
（1） ÷3；
115
（2） ÷4；
6
9
（3）7×( ) = ；
10
12
（4）( )×8 = ．
13
例3 5
一箱苹果有 千克，小王家10天吃完，平均每天吃多少千克？如果这箱苹果共有20个，平均每个
2
苹果重多少克？
练3 2
一瓶果酱重 千克，小高家5天吃完，平均每天吃多少千克，相当于多少克？
25
例4 2
萱萱把 米长的丝带剪成同样长的若干段，一段一段的剪，共剪了7次，每段长多少米？
3
练4 5
李师傅把 米长的木棒锯成相等的若干段，一段一段锯，共锯了4次，每段长多少米？
16
例5 8
萱萱在计算一道除法算式时，把除以5按照乘5计算，结果得1 ，那么正确的结果是多少？
17
练5 8
皮皮在计算一道除法算式时，把除以7按照乘7计算，结果得3 ，那么正确的结果是多少？
9
小心陷 1
在一道除法算式中，被除数扩大到原来的3倍，除数8不变，结果得 ，那么原来的被除数是多
阱1
24
少？
挑战极 3
笑笑画一幅画，用30分钟画了这幅画的一半，接着又用20分钟画了这幅画的 ，最后用10分钟画
限1
10
完了．（1）最后10分钟时间画的画是这幅画的几分之几？
（2）分别计算前30分钟、中间20分钟和最后10分钟三段时间内，平均每分钟画了这幅画的几分
之几？比一比，哪段时间内画的最快？
能力提高 / 五年级 / 春季
第 9 讲 分数除法（上）
自我巩固答案
1 3
计算： ÷3 = _______．
10
A： 1
4
B： 1
5
C： 1
10
2 2
计算： ÷5 = _______．
11
A： 1
11
B： 2
55
C： 2
53 6
一个正方形的周长是 米，那么边长是_______米．
5
A： 24
5
B： 5
24
C： 3
10
4 2
一瓶果酱重 千克，小高家10天吃完，平均每天吃_______千克．
7
A： 2
3
B： 1
35
C： 5
7
5 10
小萱把 米长的丝带剪成同样长的若干段，一段一段的剪，共剪了4次，每段长_______米．
11
A： 2
11
B： 2
15
C： 6
116 15
和谐号列车10秒行驶 千米，平均每秒行驶_______千米．
16
A： 3
32
B： 5
16
C： 5
6
7 1
一瓶炼乳有 千克，小丽家2天吃完，平均每天吃_______千克．
4
A： 1
8
B： 1
2
C： 1
6
8 4
芳芳将 米长的丝带剪成同样长的8段，每段丝带长_______米．
5
A： 2
5
B： 4
13
C： 1
109 1
小刘在计算一道除法算式时，把除以5按照乘5计算，结果得 ，那么正确的结果是_______．
5
A： 1
140
B： 1
125
C： 1
116
10 1
小马虎在计算一道除法算式时，把除以2按照乘2计算，结果得 ，那么正确的结果是_______．
4
A： 1
14
B： 1
15
C： 1
16
能力提高 / 五年级 / 春季
第 9 讲 分数除法（上）
课堂落实答案
1 2
计算： ÷8=_______．
9
A： 4
9B： 1
36
C： 2
72
2 9
计算： ÷6=_______．
10
A： 3
20
B： 3
5
C： 54
60
3 8
一箱苹果有 千克，小王家12天吃完，平均每天吃______千克．
3
A： 2
3
B： 32
C： 2
9
4 3
萱萱把 米长的丝带剪成同样长的若干段，一段一段的剪，共剪了2次，每段长______米．
5
A： 1
5
B： 5
6C： 3
10
5 1
皮皮在计算一道除法算式时，把除以2按照乘2计算，结果得1 ，那么正确的结果是______．
2
A： 3
4
B： 3
8
C： 1
1
2
能力提高 / 五年级 / 春季
第 10 讲 分数除法（中）
例题练习题答案
例1 填空．
1
（1）一根绳子长6米，如果截成每段长2米的短绳，可以截成________段；如果截成每段长 米的
2
短绳，可以截成________段．
2 1
（2）一袋糖果 kg，每人分 kg，可以分给________人．
5 10
练1 填空．
1
（1）一根绳子长9米，如果截成每段长3米的短绳，可以截成________段；如果截成每段长 米的
3
短绳，可以截成________段．7 1
（2）一袋糖果 kg，每人分 kg，可以分给________人．
8 16
例2 在○里填上“＞”、“＜”或“＝”，并观察规律．
3 15
（1）6÷ ○6； （2）10÷ ○10；
5 8
2 1 2 3 11 3
（3） ÷ ○ ； （4） ÷ ○ ．
9 7 9 11 6 11
通过对比发现：一个数（0除外）除以分数，如果除数是真分数，商比被除数_______；如果除数是
假分数（不为1），商比被除数_______．（填大或小）
练2 在○里填上“＞”、“＜”或“＝”．
4 5
（1）8÷ ○8； （2）17÷ ○17；
9 2
6 4 6 3 1 3
（3） ÷ ○ ； （4） ÷ ○ ．
11 3 11 13 4 13
例3 解方程．
2 1 5
（1）5x = ； （2） x = ．
3 6 7
练3 解方程．
7 3 1
（1） x = 3； （2） x = ．
9 4 12
例4 1 7 1 3
墨莫 时走 千米，小高 时走 千米，照这样计算，墨莫每小时走多少千米？小高每小时走多少
3 10 4 5
千米？谁走得快？
练4 2 5 5
奇奇 时走2千米，妙妙 时走 千米，照这样计算，奇奇每小时走多少千米？妙妙每小时走多少
3 12 6
千米？谁走得快？例5 2 4
一台收割机 小时能收割 公顷的农作物，照这样计算，这台收割机1小时能收割多少公顷的农作
5 7
物？这台收割机收割1公顷的农作物需要多少小时收割完？
练5 1 5
一名工人帮果园摘水果，他 小时能摘 千克的水果，照这样计算，他1小时能摘多少千克的水
6 8
果？他摘1千克水果需要多少小时？
小心陷 判断题，对的画“√”，错的画“×”．
阱1 （1）一个数除以分数，所得的商一定大于被除数．（ ）
1
（2）一个数除以 ，相当于计算这个数的5倍是多少．（ ）
5
挑战极 2 3 4 2015
计算： 2÷ ÷ ÷ ÷⋯÷ ．
限1
3 4 5 2016
能力提高 / 五年级 / 春季
第 10 讲 分数除法（中）
自我巩固答案
1 4 2
计算： ÷ = _______．
11 11
2 2 3
计算： ÷ = _______．
3 8
A： 1
4
B： 1
5C： 16
9
3 2 1
计算： ÷ = _______．
5 4
A： 1
4
B： 8
5
C： 3
20
4 1 5
计算：1 ÷ = _______．
2 6
A： 9
5
B： 1
5
C： 5
9
5 8 4 1
计算： ÷ ÷ = _______．
9 7 3
A： 14
3
B： 32
63C： 8
21
6 1 3 4
计算： ÷ ÷ = _______．
2 2 3
A： 1
4
B： 1
5
C： 1
6
7 5 9
一台拖拉机 小时耕地 公顷，照这样计算，一小时可耕地________公顷．
6 8
A： 45
48
B： 27
20
C： 14
14
8 10 5
已知两个因数的积是 ，其中一个因数是 ，另一个因数是_______．
21 7
A： 2
3
B： 3
2C： 5
14
9 5 1
千克黄豆可榨油 千克，照这样计算，榨1千克油需要________千克黄豆．
7 4
A： 6
11
B： 7
20
C： 20
7
10 3 3
一辆汽车行驶 千米用汽油 升，照这样计算， 1升汽油可行驶_______千米．
2 25
A： 2
25
B： 25
2
C： 9
50
能力提高 / 五年级 / 春季
第 10 讲 分数除法（中）
课堂落实答案
1 2 3
计算： ÷ = ________．
15 5A： 9
2
B： 2
9
C： 5
3
2 3
计算：5÷ = _______．
8
A： 15
8
B： 40
3
C： 8
15
3 1 5
解方程： x = ，x = _______．
6 13
A： 30
13
B： 4
5
C： 3
13
4 1 7
墨莫 小时走 千米，照这样计算，墨莫平均每小时走_______千米．
7 20A： 1
20
B： 20
49
C： 49
20
5 3 4
一台收割机 小时能收割 公顷的农作物，照这样计算，这台收割机1小时能收割________公顷的农
8 9
作物．
A： 1
6
B： 32
27
C： 27
32
能力提高 / 五年级 / 春季
第 11 讲 分数除法（下）
例题练习题答案
例1 1
食堂有一些面粉，第一天吃了25千克，第一天吃的占总数的 ，一共有多少千克面粉？
8
练1 8
一辆小汽车每小时行80千米，约是鸵鸟快速奔跑速度的 ，鸵鸟每小时能跑多少千米？
9例2 5 4
小明有360枚邮票，小明的邮票的枚数是小红的 ，小红邮票的枚数是小强的 ．小红和小强各有
6 5
多少枚邮票？
练2 2 4
图书馆有科普读物320本，占全部图书的 ，且科普读物相当于故事书的 ．
5 3
请问：（1）图书馆共有多少本书？
（2）图书馆有多少本故事书？
例3 4
妈妈给小高买了一堆葡萄，小高吃了48颗，还剩 ，那么妈妈一共买了多少颗葡萄？
7
练3 3 3
一块布料，第一次用去 米，第二次用去这块布的 ，正好用完，这块布料原来有多少米？
4 4
例4 2
一盒饼干，连盒子共重500克，小高吃了这盒饼干的 ，剩下的饼干连盒子共重340克，请问：饼
5
干和盒子各重多少克？
练4 3
一个水桶中装满了水，水和桶共重30千克，倒出 的水后，剩下的水和桶共重9千克，请问：水桶
4
是多少千克？
例5 1 3
一杯水，大喜鹊喝了 ，小喜鹊喝了剩下的 ，小喜鹊喝了这杯水的几分之几？如果小喜鹊喝了15
5 4
毫升，这杯水一共有多少毫升？
练5 1 2
一本书，小美第一天看了全书的 ，第二天看了剩下的 ．
3 5
请问：
（1）第二天看的页数占总页数的几分之几？
（2）如果小美第二天看了40页，这本书一共多少页？小心陷 判断题，对的画“√”，错的画“×”．
阱1 3 5
（1）如果A是B的 ，那么B是A的 倍．（ ）
5 3
2 3
（2）3米的 和2米的 一样长．（ ）
7 7
（3）一个数除以分数的商一定比原数大．（ ）
挑战极 2 3
某合唱队有60人，其中男生占总人数的 ，再增加多少名男生，可使男生占总人数的 ？
限1
5 5
能力提高 / 五年级 / 春季
第 11 讲 分数除法（下）
自我巩固答案
1 2
一头蓝鲸的头部长6米，约占这头蓝鲸全长的 ，这头蓝鲸全长约是______米．
5
2 1
2020年，国家实行“精准扶贫”政策，某贫困村得到了扶贫资金2万元，是该贫困县的 ，该贫困
7
县得到的扶贫资金是_______万元．
3 27
人体中有手骨54块，占全身骨头总数的 ，人体全身共有骨头_______块．
103
4 2
小高有20朵小红花，是小美的小红花的 ，那么小美有_______朵小红花．
7
5 2
一盒饼干，小高吃了这盒饼干的 后，还剩下9块，那么这盒饼干共有_______块．
56 1 4
五年级三个班去种树，其中五（1）班种了全部的 ，五（2）班种了全部的 ，五（3）班种了4棵
3 9
树，那么五年级三个班一共种了_______棵树．
7 1 1
甲、乙、丙三个工程队修路，甲修了全程的 ，乙修了全程的 ，丙将剩下的35千米全部修完，那
4 3
么这条路总长_______千米．
8 5 3
小高班上同学参加唱歌比赛，其中 的学生在一号考场， 的学生在二号考场，剩下的15人在三
14 7
号考场，那么一共_______人参加了唱歌比赛．
9 1
一盒饼干，连盒子共重220克，小高吃了这盒饼干的 ，剩下的饼干连盒子共重170克，饼干盒子
4
是_______克．
10 1 1
一杯水，大喜鹊喝了 ，小喜鹊喝了剩下的 ，如果小喜鹊喝了15毫升，这杯水一共有_______毫
3 2
升．
能力提高 / 五年级 / 春季
第 11 讲 分数除法（下）
课堂落实答案
1 1
食堂有一些面粉，第一天吃了50千克，第一天吃的占总量的 ，食堂共有_______千克面粉．
8
2 4
小高有20朵小红花，是墨莫小红花的 ，那么墨莫有________朵小红花．
153 3
小高和墨莫一起吃一盒巧克力，小高吃了这盒巧克力的 ，墨莫把剩下的49块全部吃完，这盒巧
10
克力共有_______块．
4 1
一个水桶中装满了水，水和桶共重22千克，倒出 的水后，剩下的水和桶共重12千克，水桶是
2
_______千克．
5 1 1
一本书，小明第一天看了全书的 ，第二天看了剩下的 ，第二天看了全书的_______．
5 4
A： 1
5
B： 1
20
C： 4
5
能力提高 / 五年级 / 春季
第 12 讲 确定位置
例题练习题答案
例1 看图填空．(1)学校在墨莫家_______偏_______ ________方向上，距离是_______米．
(2)邮局在墨莫家_______偏_______ ________方向上，距离是_______米．
(3)银行在墨莫家_______偏_______ ________方向上，距离是_______米．
(4)萱萱家在墨莫家_______偏_______ ________方向上，距离是_______米．
练1 看图填空．
(1)少年宫在银行的_______偏_______ ________方向上，距离是_______米．
(2)市政府在银行的_______偏_______ ________方向上，距离是_______米．
(3)医院在银行的_______偏_______ ________方向上，距离是_______米．
(4)科技博物馆在银行的_______偏_______ ________方向上，距离是_______米．
例2 小山羊说，在魔法世界里，B市位于A市北偏西30°方向、距离A市150千米，C市位于A市东偏南
20°方向、距离A市100千米．请你在下图中标出B市、C市的位置．
练2 在平面图上标出校园内各建筑物的位置．（1）图书馆在校门的北偏西25°方向200米处．
（2）食堂在校门的东偏北30°方向200米处．
（3）办公楼在校门的正北方向150米处．
例3 如图所示，每一个小正方形的对角线长度都是2厘米，小蚂蚁从点（2，1）向东偏北45度方向走8
厘米，会到达哪一个点？点（3，5）在点（5，3）的什么方向上，距离是多少厘米？
练3 （1）用数对表示鸟园和猴馆的位置．
鸟园（ ， ）；猴馆（ ， ）．
（2）骆驼馆在入口的____偏____ ____方向上．
例4 卡莉娅从家到学校的大致路径如下图，请看图填空，描述一下卡莉娅的路线图．卡莉娅从家出发，先向正东方向走_______米到达超市，然后改变方向，向南偏东_______方向走
_______米到达邮局，接着又改变方向，向_______偏_______40°方向走_______米到达医院，最后再
沿_______方向走_______米到达学校．
练4 卡莉娅从家到书店的大致路径如下图，请看图填空，描述一下卡莉娅的路线图．
卡莉娅从家出发，先向____偏____ ____方向走_____米到达银行，接着又改变方向，向____偏____
____方向走_____米到达商场，最后再沿_______方向走_____米，到达书店．
例5 萌萌放学后，向东偏北20度方向走了100米，到达一家商店，买了一瓶汽水，然后向北偏东10度
方向走了300米，到达篮球馆，玩了一会儿篮球，最后向西偏南20度方向走了100米到家．
请根据描述，绘制出萌萌回家的路线示意图．并回答：萌萌上学的时候需要向什么方向走多少
米？
练5 特15路公共汽车从起点站向东偏北40°方向行驶3千米后到达商场，再向正东行驶1千米到达银行，
最后向南偏东30°方向行驶2千米到达终点站．请根据上面的描述，绘制出公共汽车行驶的路线示意图．
小心陷 可怜的郝老师又在森林里迷路了，他向南偏西30度方向走了400米，又向北偏西30度走了400米，
阱1 那么现在郝老师距离刚开始的位置多少米？
挑战极
限1
（1）根据路线图，说一说卡莉娅从书店回家所走的方向和路程，并完成下表．
（2）卡莉娅从书店回家的平均速度是多少米/分？
能力提高 / 五年级 / 春季
第 12 讲 确定位置
自我巩固答案
1 看图判断下列说法中正确的是_______.A： 墨莫在小高的北偏西45°方向上，距离是300米．
B： 萱萱在小高的东偏北45°方向上，距离是200米．
C： 萱萱在小高的北偏东45°方向上，距离是200米．
2 看图判断下列说法中正确的是_______.
A： 阿呆在小高的北偏西33°方向上，距离是500米．
B： 阿瓜在小高的东偏北30°方向上，距离是1000米．
C： 阿呆在小高的西偏南33°方向上，距离是500米．
3 看图判断下列说法中正确的是_______.
A： 卡莉娅在小高的北偏东40°方向上，距离是200米．
B： 小山羊在小高的东偏南30°方向上，距离是100米．
C： 小山羊在小高的西偏南33°方向上，距离是200米．
4 看图判断下列说法中错误的是_______.A： 熊猫馆在入口的东偏北25°方向上，距离是200米.
B： 猴园在入口的北偏西30°方向上，距离是150米．
C： 猴园在入口的西偏北30°方向上，距离是150米．
5 看图判断下列说法中错误的是_______.
A： 大象馆在斑马馆的西偏南45°方向200米处．
B： 长颈鹿馆在斑马馆的南偏东50°方向100米处．
C： 长颈鹿馆在斑马馆的南偏东40°方向100米处．
6 看图判断下列说法中正确的是_______.A： 小高从家出发，先向正东方向走200米到达书店，然后改变方向．向南偏东方向走150米到达
饭店，接着又改变方向，再沿正东方向走50米，到达学校.
B： 小高从家出发，先向正东方向走50米到达书店，然后改变方向．向南偏东30°方向走150米到
达饭店，接着又改变方向，再沿正东方向走200米，到达学校.
C： 小高从家出发，先向正东方向走200米到达书店，然后改变方向．向南偏东60°方向走150米
到达饭店，接着又改变方向，再沿正东方向走50米，到达学校.
7 看图判断下列说法中正确的是_______.
A： 小高从家出发，先向西偏北40°方向走200米到达邮局，接着又改变方向．向北偏西30°方向
走300米到达超市，最后再沿正西方向走100米，到达学校.
B： 小高从家出发，先向西偏北50°方向走200米到达邮局，接着又改变方向．向北偏西30°方向
走300米到达超市，最后再沿正西方向走100米，到达学校.
C： 小高从家出发，先向西偏北40°方向走200米到达邮局，接着又改变方向．向北偏西60°方向
走300米到达超市，最后再沿正西方向走100米，到达学校.
8 如图所示为1路公共汽车的行驶路线，下列说法中正确的是_______．A： 1路公共汽车从起点站沿正西方向行驶2千米后向东偏北30°方向行驶3千米到达终点站.
B： 1路公共汽车从起点站沿正东方向行驶2千米后向北偏东30°方向行驶3千米到达终点站.
C： 1路公共汽车从起点站沿正东方向行驶2千米后向东偏北30°方向行驶3千米到达终点站.
9 如图所示为1路公共汽车的行驶路线，下列说法中正确的是_______．
A： 1路公共汽车从起点站沿东偏北20°方向行驶3千米后向西行驶1千米，最后向北偏西30°方向
行驶2千米到达终点站.
B： 1路公共汽车从起点站沿西偏北20°方向行驶3千米后向西行驶1千米，最后向西偏北30°方向
行驶2千米到达终点站.
C： 1路公共汽车从起点站沿西偏北20°方向行驶3千米后向西行驶1千米，最后向北偏西30°方向
行驶2千米到达终点站.
10 如图所示为1路公共汽车的行驶路线，下列说法中正确的是_______．A： 1路公共汽车从起点站沿正西方向行驶1千米后向南偏西30°方向行驶1千米，然后向西偏北
40°方向行驶3千米，最后向西偏南45°方向行驶2千米到达终点站.
B： 1路公共汽车从起点站沿正东方向行驶1千米后向南偏西30°方向行驶1千米，然后向西偏北
40°方向行驶3千米，最后向西偏南45°方向行驶2千米到达终点站.
C： 1路公共汽车从起点站沿正西方向行驶1千米后向南偏西40°方向行驶1千米，然后向西偏北
30°方向行驶3千米，最后向西偏南45°方向行驶2千米到达终点站.
能力提高 / 五年级 / 春季
第 12 讲 确定位置
课堂落实答案
1
根据位置图，回答问题：
墨莫到小明的距离是_______米．
A： 100
B： 200C： 300
2
根据位置图，回答问题：
墨莫在小明的_______方向上．
A： 北偏西45°
B： 东偏北45°
C： 西偏南60°
3
根据位置图，回答问题：
墨莫到小斯的距离是_______米．
A： 300
B： 200
C： 5004
根据位置图，回答问题：
萱萱在小斯的_______方向上．
A： 东偏北45°
B： 西偏北45°
C： 正北
5
根据位置图，回答问题：
小高在小明的_______方向上．
A： 南偏西60°
B： 西偏北45°
C： 东偏北60°
能力提高 / 五年级 / 春季第 13 讲 用方程解决问题
例题练习题答案
例1 光明书店新购进一批文学书和科技书，文学书的数量比科技书的4倍多32本，文学书一共160本，
请问：科技书一共多少本？
练1 动物园，猴子的数量比长颈鹿的5倍少10只，猴子一共100只，请问：长颈鹿一共多少只？
例2 一只鸵鸟的体重是一只大天鹅体重的8倍，这只鸵鸟和这只大天鹅的体重共重108千克，请问：大
天鹅的体重是多少千克？
练2 植树节，五（1）班植的杨树是柳树的3倍，杨树和柳树共植了60棵，请问：植的柳树有多少棵？
例3 光明小学买了一些足球和篮球，篮球的数量是足球的3倍，篮球的数量比足球多24个，请问：买了
多少个篮球？
练3 幼儿园买来花毛巾和白毛巾若干条，花毛巾的数量是白毛巾的5倍，花毛巾比白毛巾多64条，请
问：买了多少条花毛巾？
例4 甲、乙两人从相距为240千米的A、B两地同时出发，甲骑自行车，乙开汽车，沿同一条路线相向
匀速行驶．已知甲的速度为18千米/时，乙的速度为42千米/时．经过多长时间两人相遇？（列方
程解决）
练4 学校和文具店相距720米，小杰每分钟跑300米，小高每分钟走60米．若两人分别从学校和文具店
同时出发，相向而行，出发多久后两人相遇？（列方程解决）
例5 小高和小杰两人相距880米，两人同时出发，同向而行，若小高每分钟走80米，小杰每分钟走60
米，多少分钟后小高追上小杰？（列方程解决）
练5 一辆货车和一辆轿车相距938千米，两车同时出发，同向而行，若货车的速度是72千米/时，轿车
的速度是86千米/时，多少小时后轿车追上货车？（列方程解决）
小心陷 运动场的环形跑道长360米，淘气跑了一整圈，所用时间的前一半速度是5米/秒，所用时间的后一
阱1 半速度是4米/秒．那么他跑后半圈要用多少时间？（列方程解决）
挑战极 甲、乙两地相距5850米，阿呆、阿瓜两人分别从两地出发，相向而行，阿呆出发15分钟后阿瓜才
限1 出发，阿瓜走了20分钟后与阿呆相遇，如果阿呆每分钟比阿瓜多走10米，那么阿瓜每分钟走多少米？（列方程解决）
能力提高 / 五年级 / 春季
第 13 讲 用方程解决问题
自我巩固答案
1 一只鲸的体重比一只大象的体重的37.5倍多12吨．已知鲸的体重是162吨，大象的体重是_______
吨．
2 有甲、乙两个书架，甲书架有63本书，比乙书架的3倍少3本．那么两个书架一共有_______本书．
3 植树节，五（1）班植的杨树是柳树的6倍，杨树和柳树共植了70棵，植的柳树有_______棵．
4 甲的书本数是乙的书本数的4倍，甲、乙两人平均每人有45本书，那么乙有_______本书．
5 某小学买了一些桌子和椅子，桌子的数量是椅子的2倍，桌子的数量比椅子多30个，那么买了
_______个椅子．
6 两地相距660千米，甲车每小时行32千米，乙车每小时行34千米，两车分别从两地同时出发相向
而行，经过_______小时相遇．（列方程解答）
7 阿呆和阿瓜同时从某地相背而行，阿呆每分钟走50米，阿瓜每分钟走45米，经过_______分钟两人
相距285米．（列方程解答）
8 甲车每小时走70千米，乙车每小时走50千米，两车从相距480千米的两地同时出发，相向而行，
那么________小时后两车会相遇．
9 甲、乙两人同时从相距500米的A、B两地出发，同向而行，甲每分钟走70米，乙每分钟走60米，
那么________分钟后甲可以追上乙．（用方程解答）
10 两地相距480千米，甲乙两车分别从A、B 两地同时出发，相向而行，经过4小时相遇．已知甲车
每小时比乙车慢8千米，甲车的速度是_______千米/时．（列方程解答）能力提高 / 五年级 / 春季
第 13 讲 用方程解决问题
课堂落实答案
1 一支钢笔7.5元，比一支自动铅笔的2倍多1.5元，一支自动铅笔多少元？设一支自动铅笔x元，，那
么下列方程正确的是_________．
A： 2x+1.5 = 7.5
B： 2x−1.5 = 7.5
C： 2+x+1.5 = 7.5
2 书店运来故事书和科幻书共750本，故事书是科幻书的1.5倍，如果设科幻书有x本，那么下列方程
正确的是_________．
A： 1.5x+x = 750
B： x+x÷1.5 = 750
C： 1.5x−x = 720
3 小红比妈妈小24岁，妈妈今年的年龄是小红的3倍．小红今年多大了？如果设小红x岁，那么下列
方程正确的是_________．
A： x+3x = 24
B： 3x−x = 24
C： 24−3x = x
4 甲、乙两船同时从同一个码头向相反方向开出，甲船每小时行41千米，开出5小时后两船相距395
千米，乙船每小时行_________千米．（列方程解答）
5 甲、乙两个车站间的铁路长900千米，一列客车和一列货车从甲、乙两个车站同时出发，相向而
行，客车每小时行110千米，货车每小时90行千米．经过_________小时相遇．（列方程解答）能力提高 / 五年级 / 春季
第 14 讲 数据的表示和分析
例题练习题答案
例1 如图所示的表格是光明小学每个年级的人数情况．
一年级 二年级 三年级 四年级 五年级 六年级
男生 50 100 150 200 200 250
女生 60 80 200 180 200 220
请根据表中数据制成复式条形统计图．
练1 如图所示是北京、上海、广州三个城市某两年的年人均收入情况.
北京 上海 广州
2019年 43910 47710 38054
2020年 57431 65473 44653
请根据以上数据制成复式条形统计图．例2 下面是2020年4月某地三个药店中西药销售情况统计图，请看图填空．
（1）这是_______统计图．
（2）中药销售额最多的是_______，最少的是_______．
（3）西药销售额最多的是_______，最少的是_______．
练2 选择题．
(1)萱萱调查了五年级（1）班同学最喜欢的运动项目，并制成了下面的统计图，从图中可以看出
_______．A．喜欢乒乓球的同学最多
B．喜欢游泳的女生比男生少
C．喜欢羽毛球的女生最少
(2)如图所示是希望小学五年级三个班男女生人数统计图，下列说法正确的是_______．
A．五年级男生比女生多
B．五年级（3）班男生和女生一样多
C．五年级（2）班人数最少例3 中、韩、日三国奖牌统计图．
（1）在这三界亚运会上中国共获得奖牌_______枚．
（2）在第15届亚运会上，中国奖牌数比韩、日两国奖牌总数还多_______枚．
练3 如图所示是某商场电脑和电视销售情况统计图，根据统计图回答问题．
（1）一月卖出电脑_______台，三月卖出电视_______台．
（2）_______月份电脑和电视的销量差距最大．
（3）一季度电视销量为_______台，电脑销量为_______台．
例4 下表是新华书店和读者书城上半年销售教育类图书的统计表．
1月 2月 3月 4月 5月 6月
新华书店 120本 160本 250本 280本 140本 100本
读者书城 140本 180本 200本 250本 190本 180本
请你根据这两组数据画一幅折线统计图．练4 张叔叔开了甲、乙两家鞋店，下面是这两家鞋店近几年营业额情况．
请根据表中数据画一幅折线统计图．
例5 实际运用，综合分析．（1）从折线统计图中可以看出，电信_____厂的总产值增长的快．（填一或二）
（2）从条形统计图中可以看出，电信_____厂的工人人数多，电信_____厂技术人员多．（填一或二）
（3）你认为应该选择电信______厂工作，请说出你的理由．（填一或二）
练5 下面是甲地和乙地2020年上半年每月降水量的折线统计图．（1）根据折线统计图，完成下面的统计表．
（2）甲地2020年上半年平均每月降水量是多少毫米？（得数保留整数）
（3）甲、乙两地哪个月的降水量相差最大？相差多少毫米？
小心陷 判断题，对的画“√”，错的画“×”．
阱1 （1）在任意一组数据中，平均数就是中间的数． （ ）
（2）用统计图表示有关数量之间的关系，比统计表更加形象具体． （ ）
（3）为了清楚地展示彩电全年的销售变化趋势，用折线统计图更合适．（ ）
（4）折线统计图分为单式折线统计图和复式折线统计图． （ ）
挑战极 如图所示是甲车和乙车从同一地点出发的行程图，途中乙车坏了，修好后立刻继续前行，根据图
限1 形中的信息回答问题．（1）甲车的速度是每小时_______千米；
（2）乙车的平均速度是每小时_______千米；（平均速度=总路程÷总时间）
（3）乙车的修理时间是_______分钟，运行时间是_______分；
（4） 乙车在修理之前的速度是每分钟_______千米，修理之后的速度是每小时_______千米；
（5）_______车先到达终点，早到_______分钟．
能力提高 / 五年级 / 春季
第 14 讲 数据的表示和分析
自我巩固答案
1 根据如图所示的统计图，回答如下问题．希望学校哪个部门学员最多？_______
A： 小学
B： 初中
C： 高中
2 根据如图所示的统计图，回答如下问题．
希望学校哪个部门学员最少？_______
A： 小学B： 初中
C： 高中
3 根据如图所示的统计图，回答如下问题．
希望学校小学部门的女学员比男学员多_______名．
4 根据如图所示的统计图，回答如下问题．
希望学校小学部门一共有_______名学员．
5 根据如图所示的统计图，回答如下问题．希望学校一共有_______名女学员．
6 下面是航模小组制作的两架飞机在一次飞行中时间和高度记录．
根据复式折线统计图回答问题．
甲飞机飞行了__________秒．
7 下面是航模小组制作的两架飞机在一次飞行中时间和高度记录．
根据复式折线统计图回答问题．乙飞机飞行了__________秒．
8 下面是航模小组制作的两架飞机在一次飞行中时间和高度记录．
根据复式折线统计图回答问题．
起飞第10秒乙飞机的高度是__________米．
9 下面是航模小组制作的两架飞机在一次飞行中时间和高度记录．
根据复式折线统计图回答问题．
起飞后第__________秒两架飞机处于同一高度．
10
根据复式折线统计图回答问题．
起飞后大约__________秒两架飞机的高度相差最大．能力提高 / 五年级 / 春季
第 14 讲 数据的表示和分析
课堂落实答案
1 如图是某少年宫兴趣小组人数统计图，根据统计图回答问题．
三个兴趣小组，女生人数最少的是_________小组．
A： 跆拳道
B： 钢琴
C： 美术
2 如图是某少年宫兴趣小组人数统计图，根据统计图回答问题．
三个兴趣小组，男生和女生人数差最大的是_________小组．
A： 跆拳道B： 钢琴
C： 美术
3 如图是某少年宫兴趣小组人数统计图，根据统计图回答问题．
三个兴趣小组，总人数最多的是_________小组．
A： 跆拳道
B： 钢琴
C： 美术
4 如图是某少年宫兴趣小组人数统计图，根据统计图回答问题．
美术小组的男生比女生多_________人．
5 如图是某少年宫兴趣小组人数统计图，根据统计图回答问题．钢琴小组男生和女生的平均人数是_________人．
能力提高 / 五年级 / 春季
第 15 讲 期末复习
期末试卷答案
1 3.21立方米=________立方厘米．
2 0.375化为分数是________．
3 一个正方体的棱长是7厘米，那么这个正方体的体积是________立方厘米．
4 要想表示数量的增减趋势，最好选择________统计图．
5 3 1
一根铁丝，第一次用去 米，第二次用去 米，第一次比第二次多用去________米．
4 6
6 1 1
小林读一本书，第一天读了全书的 ，第二天读了全书的 ，那么两天一共读了全书的________．
2 3
7 一个长方体的的长是3厘米，宽是2厘米，高是5厘米，那么这个长方体的表面积是________平方厘
米．
8 动物园，猴子的数量比长颈鹿的4倍少20只，猴子有100只，长颈鹿一共________只．9 如图，A岛在灯塔的________偏_______、_________方向上，距离灯塔________千米；B岛在灯塔的
________偏________、________方向上，距离灯塔________千米．
10 下表是某小学六年级（1）班期末考试成绩（单位：分）．
根据上表填写下表：
11 判断题．
折线统计图指的是复式折线统计图．
A： 正确
B： 错误
12 判断题．
长、宽、高分别为50厘米、40厘米、30厘米的长方体容器，其体积和容积相等．
A： 正确
B： 错误
13 判断题．
4 2
若a× = b× （a、b均不为0），则a＜b．
5 3
A： 正确
B： 错误14 判断题．
1
把一块蛋糕分成21份，每份是 ．
21
A： 正确
B： 错误
15 判断题．
1
是倒数．
5
A： 正确
B： 错误
16 一个长方体的体积是1200立方厘米，如果这个长方体的高是10厘米，宽是8厘米，那么它的长是
________厘米．
A： 15
B： 12
C： 14
17 1 1
一根铁丝第一次用去 ，第二次用去 米，那么两次用去的长度________．
5 5
A： 一样长
B： 第一次用去的长
C： 无法确定
18 3
比48的 少10的数是________．
8
A： 13
B： 8C： 18
19 3 4
有一面三角形小旗，面积是 平方米．它的一条边是 米，那么这条边上的高是________米．
10 5
A： 6
25
B： 3
8
C： 3
4
20 一个棱长为10厘米的正方体水缸，水深为8厘米，如果将一块100立方厘米的小铁块完全浸没在这
个水缸中，水面会上升________厘米．
A： 1
B： 2
C： 3
21 1 5
计算：2 ×24× = ________．
3 8
22 2 1 1
计算： ÷ × =_______．
3 3 18
23 3 3
计算：3÷ − ÷3 = ________．
4 4
24 3 5 6
x÷ = ．
4 8 2525 3 1
我国大概有660个城市，其中约有 的城市供水不足，在这些供水不足的城市中，又约有 的城市
5 4
严重缺水，我国严重缺水的城市有多少个？
26 一辆货车和一辆轿车相距500千米，两车同时出发，同向而行，若货车的速度是55千米/时，轿车
的速度是80千米/时，多少小时后轿车追上货车？（列方程解答）
27 5
一盒饼干，连盒子共重200克，小高吃了这盒饼干的 ，剩下的饼干连盒子共重100克，请问：饼
9
干和盒子各重多少克？
