文档内容
能力提高 / 六年级 / 寒假
第 1 讲 温故知新
例题练习题答案
例1 计算．
4 5
25 × ×0.75 5 ÷3 ÷
（1） ； （2） ．
5 8
练1 计算．
7 4 5
30 × ×0.6 8 ÷ ÷
（1） ； （2） ．
6 3 4
例2 用简便方法计算．
6 8 5 8
× + ×
（1） ；
13 11 13 11
7
19 ×
（2） ；
18
6 6 6 6
+ + +⋯+
（3） ．
1 ×7 7 ×13 13 ×19 115 ×121
练2 用简便方法计算．
22 5 5 1
× + ×
（1） ；
23 6 6 23
5
20 ×
（2） ；
19
1 1 1 1
+ + +⋯+
（3） ．
1 ×2 2 ×3 3 ×4 2020 ×2021
7 2
例3
某商店里的一款衣服有三种颜色，其中红色的是黄色的 ，黄色的是黑色的 ，售货员点完货以
8 5
后，发现黄色的衣服刚好有64件，那么红色和黑色的衣服分别有多少件呢？
4 1
例4
（1）学校新购进了一批体育器材，其中羽毛球的数量是乒乓球的 ，足球的数量比羽毛球少 ，
5 3
乒乓球一共有300个，那么足球的数量是多少个？
3
（2）小高爸爸买了一台电脑和一部手机，手机的价格比电脑低 ，已知买手机花了3600元，那
7
么买电脑花了多少元？
1
例5
甲、乙、丙三人一起加工一批口罩，其中甲加工的数量是其余两人的 ，乙加工的数量是其余两
7
4
人的 ，已知三人一共加工了864个口罩，那么丙加工了多少个口罩？
51 6
练3
小高有三种不同口味的棒棒糖，其中荔枝味的是葡萄味的 ，葡萄味的是巧克力味的 ，他数了
3 7
数，发现葡萄味的棒棒糖刚好是6个，那么荔枝味和巧克力味的棒棒糖分别有多少个呢？
2 3
练4
（1）小高妈妈买了一些水果，其中葡萄的质量是草莓质量的 ，苹果的质量比葡萄多 ，草莓有
3 4
6千克，那么小高妈妈买了多少千克的苹果？
1
（2）卡莉娅买了一件裙子和一件外套，裙子的价格比外套高 ，已知买裙子花了285元，那么买
4
外套花了多少元？
1 2
练5
甲、乙、丙三人一起去买奶茶，其中甲买的数量是其余两人的 ，乙买的数量是其余两人的 ，
2 3
已知三人一共买了30杯奶茶，那么丙买了多少杯奶茶？
5
小心陷
商店新购进了一批足球、篮球和羽毛球．其中足球的数量是篮球的 ，篮球的数量是羽毛球的
6
8
阱1
，已知篮球有168个，那么足球和羽毛球分别有多少个？
7
5 8
168 × = 140 168 × = 192
卡莉娅给出的答案是：足球有 （个），羽毛球有 （个）．
6 7
你觉得卡莉娅的答案正确吗？若不正确请改正．
3
挑战极
某班一共有54名学生，后来男生转走了5名，女生增加了 ，总人数增加了7名，那么这个班现在
4
限1
有多少名女生？
能力提高 / 六年级 / 寒假
第 1 讲 温故知新
自我巩固答案
16 5
1 ×3 × =
计算： _______．
15 8
5 5
2 ÷0.5÷ =
计算： _______．
6 3
9 11 5 9
3 × − × =
计算： _______．
23 6 6 23
9
A：
2318
B：
23
C： 1
11
4 25 × =
计算： _______．
24
11
A： 10
24
11
B： 11
24
11
C： 12
24
2 2 2 2
5 + + +⋯+ =
计算： _______．
1 ×3 3 ×5 5 ×7 119 ×121
120
A：
119
119
B：
121
120
C：
121
6
6
一个盒子中装有两种颜色的小球，其中白色小球是蓝色小球的 ，已知蓝色小球有50个，那么白
5
色小球有_______个．
6 2
7
一个盒子中装有三种颜色的小球，其中白色小球是蓝色小球的 ，蓝色小球是粉色小球的 ，已
5 7
知蓝色小球有50个，那么盒子中一共有_______个小球．
3 1
8
书店新购进三种不同的书，其中科技书的数量是漫画书的 ，故事书的数量比科技书多 ，已知
5 3
漫画书有285本，那么故事书有_______本．
7 2
9
文具店新购进三种不同颜色的文具盒，其中紫色的是黄色的 ，蓝色的比紫色的少 ，已知黄色
9 5
的文具盒有135个，那么蓝色的文具盒有_______个．
5 2
10
甲、乙、丙三人一起修一条路，其中甲修的是其余两人的 ，乙修的是其余两人的 ，已知三人
9 5
一共修了1330米，那么丙修了_______米．
能力提高 / 六年级 / 寒假第 1 讲 温故知新
课堂落实答案
7 8 11 8
1 × + × =
计算： _______．
18 19 18 19
8
A：
19
9
B：
19
10
C：
19
97
2 99 × =
计算： _______．
98
97
A： 96
98
97
B： 97
98
97
C： 98
98
1 1 1 1
3 + + +⋯+ =
计算： _______．
1 ×2 2 ×3 3 ×4 1111 ×1112
1110
A：
1111
1111
B：
1112
1113
C：
1112
1
4
粮食店售出一些大米和面粉，其中面粉售出的袋数比大米少 ，已知大米售出了48袋，那么面粉
12
售出了_______袋．
1 5
5
花店里有三种颜色的玫瑰花，其中蓝色的数量是红色的 ，黄色的数量比蓝色的多 ，已知红色
9 6
的玫瑰花有540枝，那么黄色的玫瑰花有_______枝．
能力提高 / 六年级 / 寒假
第 2 讲 学而时习之例题练习题答案
例1 （1）一个正方体的棱长为12分米，那么它的表面积是多少平方分米？
（2）一个长方体的长为8厘米，宽为5厘米，高为10厘米，那么它的表面积是多少平方厘米？
例2 如图所示，把一个正方体木块锯成4个小长方体，它的表面积增加了150平方厘米，那么原正方体
的表面积是多少平方厘米？
例3 如图所示，一个长方体容器的长为12厘米，宽为10厘米，高为8厘米．里面装有6厘米深的水，现
在将长方体竖着放置，那么现在水的高度是多少厘米？
练1 一个长方体的长为15厘米，宽为12厘米，高为8厘米，那么它的表面积是多少平方厘米？
练2 如图所示，把一个正方体木块锯成3个小长方体，它的表面积增加了196平方厘米，那么原正方体
的表面积是多少平方厘米？
练3 一个长方体容器里面装满了水，它的长为16厘米，宽为15厘米，高为10厘米．现在将水倒入一个
底面积为400平方厘米，高为25厘米的长方体容器中，现在水的高度是多少厘米？
例4 某品牌电脑进行促销活动，先降价10%销售，后来又在此基础上涨价10%，最终售价比降价前高
还是低？高或低百分之几？例5 建一座污水处理池用了48万元，是原计划的80%，原计划的费用占总拨款数的60%，那么总拨款
数是多少万元呢？
练4 某工厂生产某种零件，计划比去年增加20%，受疫情影响，实际比计划少生产了10%，那么这种
零件今年实际产量比去年产量多百分之几？
练5 水果店运来了一些水果，其中有45%的热带水果，热带水果中有40%是芒果，已知芒果有27千
克，那么水果店运来了多少千克水果？
小心陷 一个无盖的长方体鱼缸从外面量长、宽、高分别为40厘米、45厘米和30厘米，鱼缸的厚度为1厘
阱1 米，这个鱼缸的容积是多少毫升？
(40 −1)×(45 −1)×(30 −1) = 49764
萱萱给出的答案是 （立方厘米），49764立方厘
米=49764毫升．你觉得萱萱的答案正确吗？若不正确请改正．
挑战极 如图所示，把一个正方体木块锯成12个小长方体，它的表面积增加了160平方厘米，那么原正方
限1 体的表面积是多少平方厘米？
能力提高 / 六年级 / 寒假
第 2 讲 学而时习之
自我巩固答案
1 一个正方体的棱长为22厘米，那么它的表面积是_______平方厘米．
2 一个长方体的长为9厘米，宽为9厘米，高为11厘米，那么它的表面积是_______平方厘米．
3 如图所示，把一个正方体木块锯成2个小长方体，它的表面积增加了50平方厘米，那么原正方体的
表面积是_______平方厘米．4 如图所示，把一个正方体木块锯成5个小长方体，它的表面积增加了72平方分米，那么原正方体的
表面积是_______平方分米．
5 一个长方体容器里面装满了水，它的长为15厘米，宽为15厘米，高为8厘米．现在将水倒入一个
底面积为100平方厘米，高为25厘米的长方体容器中，现在水的高度是_______厘米．
6 如图所示，一个长方体容器的长为27厘米，宽为25厘米，高为15厘米．里面装有10厘米深的水，
现在将长方体竖着放置，那么现在水的高度是_______厘米．
7 某校六年级一共有400人，其中有60%的学生参加了课外辅导班，参加课外辅导班的学生中有30%
是女生，那么参加课外辅导班的女生有_______人．
8 某班女生有20人，男生比女生多25%，那么女生比男生少________%．
9 某奶茶店6月份的销量比5月份的增加了10%，7月份的销量又比6月份的减少了20%，那么7月份
的销量比5月份的销量_________．
A： 低
B： 高
C： 不能确定10 菜园中有55%的地用来种萝卜，萝卜地中有20%的地用来种白萝卜，其中白萝卜地共有88平方
米，那么整个菜园是_______平方米．
能力提高 / 六年级 / 寒假
第 2 讲 学而时习之
课堂落实答案
1 一个长方体的长为12厘米，宽为11厘米，高为13厘米，那么它的表面积是_______平方厘米．
2 某班共有学生60人，其中45%的学生是女生，那么男生有_______人．
3 如图所示，把一个正方体木块锯成2个小长方体，它的表面积增加了128平方厘米，那么原正方体
的表面积是_______平方厘米．
4 一个正方体容器，它的棱长为8厘米，里面装了5厘米深的水．现在将水倒入一个底面积为20平方
厘米，高为20厘米的长方体容器中，现在水的高度是_______厘米．（容器壁厚度忽略不计）
5 一件商品先涨价20%，再降价15%，那么现在的价格比原价_______．
A： 低
B： 高
C： 不能确定
能力提高 / 六年级 / 寒假
第 3 讲 比萨斜塔直起来例题练习题答案
例1 填空．
（1）圆柱的上、下两个面叫做________，周围的面（上、下面除外）叫做________，圆柱的两个底
面之间的距离叫做________．
（2）图中，________是圆柱．（填编号）
（3）把长方形ABCD以AB为轴旋转一周形成一个圆柱，圆柱的底面半径是_________厘米，高是
_________厘米．
例2 把一个底面半径是5厘米，高是5厘米的圆柱的侧面展开，得到一个长方形，这个长方形的长和宽
分别是多少厘米？（π取3.14）
练1 填空．
（1）圆柱的上、下两个底面都是________形，圆柱有________条高．
（2）把如图所示的长方形纸片绕AB旋转一周，得到的圆柱是________（填字母）．练2 一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的高是25.12厘米，这个圆柱的底面半径是多少厘
米？（π取3.14）
例3 填空．（π取3.14）
（1）圆柱的高是1.5厘米，底面半径是2厘米，那么圆柱的侧面积是_________平方厘米．
（2）圆柱的侧面积是157平方厘米，底面半径是2厘米，那么圆柱的高是_________厘米．
例4 填空．（π取3.14）
（1）圆柱的底面半径是4厘米，高是20厘米，那么圆柱的表面积是_________平方厘米．
（2）圆柱的高是10厘米，底面直径是4厘米，那么圆柱的表面积是_________平方厘米．
例5 工人师傅需要给一个圆柱形水桶（无盖）的外表面刷上防锈材料，这个水桶的高是30厘米，底面
周长是125.6厘米，那么这个水桶刷上防锈材料的面积是多少平方厘米？（不考虑水桶的厚度，π
取3.14）
练3 填空．（π取3.14）
（1）圆柱的高不变，底面半径扩大到原来的3倍，它的侧面积将扩大到原来的_________倍．
（2）李师傅制作10节底面直径是2分米，长是20分米的圆柱形铁皮通风管，那么李师傅至少需要
铁皮_________平方分米．
练4 生产商用纸板加工一种圆柱形薯片盒，薯片盒的底面直径是8厘米，高是25厘米，那么做一个这样
的薯片盒需要多少平方厘米的纸板？（不考虑盒子的厚度，π取3.14）
练5 一顶圆柱形的厨师帽，高是30厘米，帽子直径是20厘米，那么做一顶这样的帽子至少需要多少平
方厘米的面料？（不考虑帽子的厚度，π取3.14）
小心陷 图中哪些是圆柱的展开图．（π取3.14）
阱1挑战极 压路机的滚筒是一个圆柱形，它的宽是1.5米，滚筒横截面的半径是0.6米，如果滚筒每分钟滚动五
限1 周．这台压路机每分钟压路的面积是多少平方米？（π取3.14）
能力提高 / 六年级 / 寒假
第 3 讲 比萨斜塔直起来
自我巩固答案
1 做一个无盖的圆柱形水桶，求至少要用多少铁皮，就是计算圆柱的_______．
A： 底面积
B： 侧面积
C： 表面积
D： 一个底面积+侧面积
2 把一个圆柱的侧面展开，不可能得到_______．
A： 长方形
B： 正方形
C： 平行四边形D： 三角形
3 把一个圆柱的侧面展开后得到一个正方形，它的边长是25.12厘米，那么这个圆柱的底面周长是
_______厘米．
4 小高把一张正方形的纸卷成一个最大的圆筒，这个圆筒的底面直径是2分米，那么这张正方形纸的
边长是_______分米．（π取3.14）
5 用一块边长为31.4厘米的正方形铁皮，配上一块半径是_______厘米的圆形铁片正好做成圆柱形容
器．（π取3.14，拼接处损耗忽略不计）
A： 4
B： 4.5
C： 5
D： 10
6 圆柱的高是4厘米，底面半径是5厘米，那么圆柱的侧面积是_______平方厘米．（π取3.14）
7 圆柱的侧面积是314平方厘米，底面半径是5厘米，那么圆柱的高是_______厘米．（π取3.14）
8 圆柱的底面半径是2厘米，高是12厘米，那么圆柱的表面积是_______平方厘米．（π取3.14）
9 圆柱的高是8厘米，底面周长是31.4厘米，那么圆柱的表面积是_______平方厘米．（π取3.14）
10 圆柱的高不变，底面半径扩大到原来的5倍，它的侧面积将扩大到原来的_______倍．
能力提高 / 六年级 / 寒假
第 3 讲 比萨斜塔直起来
课堂落实答案
1 计算做一个圆柱形通风管需要多少铁皮，是计算圆柱的_______．
A： 侧面积B： 底面积
C： 表面积
D： 一个底面积+侧面积
2 把一个圆柱的侧面展开后得到一个正方形，它的边长是9厘米，那么这个圆柱的底面周长是_______
厘米．
3 用一块边长为18.84厘米的正方形铁皮，配上一块半径是_______厘米的圆形铁片正好做成圆柱形容
器．（π取3.14）
A： 3
B： 4
C： 5
D： 6
4 一个圆柱的底面半径是5厘米，高是3厘米，那么它的侧面积是_______平方厘米．（π取3.14）
5 一个圆柱形笔筒的底面半径是3厘米，高是10厘米，那么做一个这样的笔筒至少需要_______平方厘
米的纸板．（π取3.14）
能力提高 / 六年级 / 寒假
第 4 讲 立锥之地
例题练习题答案
例1 填空．（π取3.14）
（1）圆柱的底面半径是5厘米，高是20厘米，那么这个圆柱的体积是_______立方厘米．
（2）圆柱的体积是785立方厘米，高是10厘米，那么底面半径是_______厘米．
例2 妈妈给小高准备了500毫升的牛奶，如果用图中的玻璃杯装牛奶，能一次都装完吗？（π取3.14）例3 如图，把这个正方体削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是多少立方米？（π取3.14）
练1 填空．（π取3.14）
（1）圆柱的底面半径是2厘米，高是10厘米，那么这个圆柱的体积是_________立方厘米．
（2）圆柱的体积是1130.4立方厘米，高是10厘米，那么底面半径是_________厘米．
练2 萱萱要把一杯500毫升的果汁分装在如图所示的小杯子里，至少需要几个这样的小杯子？（π取
3.14）
练3 要把一个棱长是4厘米的正方体小木块削成一个最大的圆柱，需要削去多少立方厘米的木材？（π
取3.14）
例4 填空．
（1）圆锥的侧面展开图是一个_______．
（2）圆锥有_______条高．
（3）如图，把直角三角形以虚线为轴旋转一周后得到的立体图形是_______．例5 如图，计算圆锥的体积．（π取3.14）
练4 判断．（对的打“√”，错的打“×”）
（1）从圆锥的顶点到底面圆周上任一点的距离是圆锥的高． （ ）
（2）直角三角形以它的斜边为轴转动一周所形成的图形是圆锥． （ ）
（3）圆锥有无数条高，而圆柱只有一条高． （ ）
（4）圆锥的侧面展开图是一个三角形． （ ）
练5 有一个圆锥形土堆，已知它的底面直径是2.4米，高1米，那么这个土堆有多少立方米的土？（π取
3.14，保留到小数点后一位）
小心陷 一个圆锥的底面直径是3厘米，高是4厘米，求圆锥的体积．（π取3.14）
阱1 下面是阿瓜的解题过程，你认为哪里有问题？并计算正确的答案．
3.14×(3 ÷2)2 ×4 = 28.26
（立方厘米）
答：圆锥的体积是28.26立方厘米．
挑战极 有一根圆柱形自来水管的内直径是2厘米，如果水管内水流速度是5厘米/秒，那么打开水龙头半分
限1 钟能流出多少立方厘米的水？（π取3.14）
能力提高 / 六年级 / 寒假
第 4 讲 立锥之地自我巩固答案
1 一个圆柱的高扩大到原来的5倍，它的底面半径不变，那么体积扩大到原来的_______倍．
2 圆柱的底面直径是8厘米，高是2厘米，那么圆柱的体积是_______立方厘米．（π取3.14）
3 圆柱的高是20厘米，底面周长是62.8厘米，那么圆柱的体积是_______立方厘米．（π取3.14）
4 有一盒800毫升的牛奶，现把它全部倒入如图所示的圆柱形玻璃杯中，最少需要_______个这样的玻
璃杯．（杯子厚度忽略不计，π取3.14）
5 把一个棱长为5厘米的正方体木块削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是_______立方厘米．（π取
3.14）
6 如图，把三角形绕虚线旋转一周形成的立体图形的底面直径是_______．
7 将一个底面直径是9厘米，高是8厘米的圆锥沿着高切开，中间切面图形的面积是_______平方厘
米．
8 一个圆锥的底面半径和高都扩大到原来的2倍，圆锥的体积扩大到原来的_______倍．
9 如图，圆锥的体积是_______立方厘米．（π取3.14）10 一个圆锥形小麦堆，底面周长是12.56米，高1.8米，这个小麦堆的体积是_______立方米．（π取
3.14）
能力提高 / 六年级 / 寒假
第 4 讲 立锥之地
课堂落实答案
1 现在有一根圆柱形的木棍，底面直径是4厘米，体积是628立方厘米，那么这根木棍的高是_______
厘米．（π取3.14）
2 圆柱的底面半径不变，将高扩大到原来的3倍，那么它的体积扩大到原来的_______倍．
3 将一个底面直径是5厘米，高是6厘米的圆锥沿着高切开，中间切面图形的面积是_______平方厘
米．
1
4
一个圆锥的底面半径缩小到原来的 ，高不变，圆锥的体积缩小到原来的_______．
2
5 底面直径是6米，高是4米的圆锥的体积是_______立方米．（π取3.14）
能力提高 / 六年级 / 寒假
第 5 讲 以不变应万变例题练习题答案
例1 化简比．
5
（1）35∶ ； （2）5.6千米∶60米； （3）64∶98∶30．
2
例2 小高买了三种不同的笔，其中圆珠笔和钢笔的数量比是5∶4，钢笔和自动笔的数量比是3∶7，那
么圆珠笔、钢笔、自动笔的数量比是多少？
练1 化简比．
（1）5.4∶21； （2）8元∶72角； （3）48∶36∶92．
练2 花店新购进了三种不同的花，其中玫瑰和茉莉的数量比是6∶5，玫瑰和月季的数量比是5∶2，那
么玫瑰、茉莉、月季的数量比是多少？
例3 下面各表中相对应的两个量的比能否组成比例？如果能，把组成的比例写出来．
例4 应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例．
（1）6∶3和8∶5； （2）0.2∶2.5和4∶50；
1 1 1 1 3 4
（3） ∶ 和 ∶ ； （4）1.2∶ 和 ∶5．
3 6 2 4 4 5
练3 下面各表中相对应的两个量的比能否组成比例？如果能，把组成的比例写出来．
练4 应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例．
（1）5∶4和6∶5； （2）0.3∶2.4和4∶32；
1 1 1 1 4 7
（3） ∶ 和 ∶ ； （4）1.6∶ 和 ∶5．
2 6 5 15 7 5例5 解比例．
1 1 1 1 16
= x = x
（1） ∶ ∶ ； （2）0.05∶ ∶ ；
2 5 3 3 9
25 x 3.2 x
= =
（3） ； （4） ．
7 35 1.5 4
练5 解比例．
15 13
x = x =
（1）1.8∶ 30∶14； （2） ∶13 ∶ ；
4 6
4 16 36 1 1
= =
（3） ； （4） ∶ ．
3 x x 5 6
x 5
小心陷 =
解比例： ．
7.5 3
阱1
萱萱给出的答案是：
x 5
=
7.5 3
5x = 7.5×3
解：
x = 4.5
你觉得萱萱的答案正确吗？若不正确，请改正．
挑战极 有甲、乙两桶油，称得它们的质量比为7∶9，现在两桶油都被用去了21千克，剩下的油的质量比
限1 为7∶10，那么原来两桶油的质量各是多少千克？
能力提高 / 六年级 / 寒假
第 5 讲 以不变应万变
自我巩固答案
1
1
化简比： ∶3.75=_______．
6
A： 4∶9
B： 1∶20
C： 2∶45
2 化简比：6时∶40分=_______．
A： 3∶20B： 9∶1
C： 1∶9
3 在3∶5中，比的前项增加6，要使比值不变，后项应该_______．
A： 增加6
B： 变为10
C： 增加2倍
4 化简比：35∶75∶125=_______．
A： 35∶15∶25
B： 7∶15∶125
C： 7∶15∶25
3
5
某工厂有三个车间，已知甲车间和乙车间的人数比是5∶7，丙车间人数是乙车间的 ，那么甲、
5
乙、丙三个车间的人数比是_______．
A： 5∶8∶3
B： 25∶35∶21
C： 15∶21∶35
6 _______组中的两个比可以组成比例．
A： 6∶10和9∶15
B： 12∶8和8∶4
7 _______组中的两个比可以组成比例．
1 1
A：
∶ 和5∶10
3 6
B： 2.5∶8和3∶9.6
1 1
8 解比例：x∶10 = ∶ ，x=_______．（填小数）
4 3
12 3
9 解比例： = ，x=_______．（填小数）
2.4 x2 x
10 解比例： = ，x=_______．
9 36
能力提高 / 六年级 / 寒假
第 5 讲 以不变应万变
课堂落实答案
1
1
化简比： 公顷∶200平方米=_______．
8
5
2
某工厂有三个车间，已知甲车间和乙车间的人数比是3∶8，丙车间人数是乙车间的 ，那么甲、
6
乙、丙三个车间的人数比是_______．
3 下面两组中的两个比，________组比值相等．
1 1
A：
∶ 和6∶12
3 4
B： 5∶25和0.4∶2
4 解比例：7∶9=x∶63，x=_______．
1 1
5 解比例：x∶10= ∶ ，x=_______．
5 4
能力提高 / 六年级 / 寒假
第 6 讲 众人拾柴火焰高
例题练习题答案
例1 一项工程，某工程队单独做30天完成．
（1）该工程队单独做3天可以完成这项工程的几分之几？
（2）该工程队单独做6天，还剩下这项工程的几分之几？
3
（3）该工程队单独做多少天可以完成这项工程的 ？
53
例2
一件工作，阿呆9小时完成了全部工作的 ，那么剩余的工作，阿呆还需要工作多少小时？
5
2
练1
一项工程，甲单独做10天可以完成，那么他做多少天可以完成这项工程的 ？
5
1
练2
一项工程，甲每天可以完成这项工程的 ，请问：他做8天后还剩这项工程的几分之几没有完
12
成？
例3 修一条公路，甲队单独修20天完成，乙队单独修30天完成．
（1）如果两队合作5天，可以修完这条公路的几分之几？
（2）如果两队合作10天，这条公路还剩下几分之几没有修？
（3）两队合修，需要几天完成？
例4 有一项工程，甲队单独做需要12天，甲、乙两队一起做需要4天，乙队单独做需要几天？
练3 有一堆排骨，老虎单独吃需要10分钟，狮子单独吃需要15分钟．如果老虎和狮子一起互不影响地
吃这堆排骨，需要多少分钟吃完？
5
练4
小王和小张共同录入一份稿件，5小时录入了这份稿件的 ．如果由小王单独做9小时可以录完．
6
如果由小张单独做几小时可以录完？
例5 一项任务，师傅单独做8小时完成，徒弟单独做12小时完成．
（1）师傅先做2小时，剩下的由徒弟做，还要几小时完成？
（2）师傅先做2小时，剩下的由师徒合作，还要几小时完成？
（3）师徒先合作2小时，剩下的由徒弟做，还要几小时完成？
练5 一条公路，甲队单独去修需要20天完成，乙队单独去修需要30天完成．如果甲、乙两队合修若干
天之后，乙队停工休息，而甲队继续修了5天才修完，那么乙队一共修了多少天？
1 2
小心陷
甲、乙两名打字员，打字速度一样快，甲30分钟录入了A材料的 ，乙40分钟录入了B材料的 ，
4 7
阱1
那么A、B两份材料中，_______（填A或B）材料内容多．
挑战极 一项工程，甲、乙两个工程队合作20天可以完成，乙、丙两个工程队合作24天可以完成，丙、甲
限1 两个工程队合作30天可以完成．现在要求三个工程队合作，多少天可以完成？能力提高 / 六年级 / 寒假
第 6 讲 众人拾柴火焰高
自我巩固答案
3
1
墨爷爷修一个花园需要10天，那么他修完这个花园的 需要_______天．
5
2 一项工程，甲单独做60天完工，乙单独做90天完工．两人合作_______天完工．
3 一件工作，甲单独做需6天完成，乙单独做需8天完成．两人合作_______天，可以完成这件工作的
7
．
8
4 一项工程，由甲工程队修建需要20天完成；由乙工程队修建需要的天数是甲工程队的1.5倍．两队
合修共需要_______天完成．
5 一件工作，甲单独完成需要9天，乙的工作效率是甲的2倍．两人合作，_______天能完成这件工
作．
6 一套家具，由一个老工人做40天完成，由一个新工人做80天完成．现由2个老工人和4个新工人同
时做，_______天可以完成．
1
7
一项工程，甲队要45天完成，乙队5天能完成这项工程的 ．现由两队合作，_______天可以完
6
成．
1 5
8
一件工作，甲队每天能完成这件工作的 ，乙队的工作效率是甲队的 ．如果两队合作完成这件
40 3
工作，需要_______天．
1
9
加工一批零件，徒弟要36小时完成．现在师徒合作4小时加工了这批零件的 ，剩下的由师傅做，
3
还要_______小时完成．
10 一项工程，小高单独做5天完成，小思单独做15天完成．如果这项工程小高先做2天，剩下的由小
思单独做，还需要_______天．能力提高 / 六年级 / 寒假
第 6 讲 众人拾柴火焰高
课堂落实答案
3
1
墨爷爷修一个花园需要15天，那么他修完这个花园的 需要_________天．
5
2 一件工作，甲单独做需3天完成，乙单独做需6天完成，两人合作_________天可以完成这件工作．
3 一件工作，甲单独完成需要12天，乙的工作效率是甲的2倍，两人合作_________天可以完成这件工
作．
4 一项工程，甲队要30天完成，乙队要20天完成．如果由两队合作，那么_________天可以完成这项
2
工程的 ．
3
1
5
加工一批零件，徒弟单独做要40小时完成．现在师徒合作5小时加工了这批零件的 ．剩下的由师
3
傅做，还要_________小时完成．
能力提高 / 六年级 / 寒假
第 7 讲 期末复习
期末试卷答案
1 计算做一个圆柱形的盒子要用多少铁皮，要计算的是圆柱的_________．
2 化简比：（1）8.4米∶50分米=________；（2）36∶4∶42=_________．
4
3
李老师买了一些钢笔和圆珠笔，其中钢笔的数量比圆珠笔少 ，已知李老师买了30支圆珠笔，那
15
么他买了_________支钢笔．
4 把一个圆柱的侧面展开，得到一个正方形，这个正方形的边长是18.84厘米．底面圆的周长是
__________厘米．5 一件工作，甲单独做需要18天完成，那么甲工作8天后，还剩下这件工作的_________．
7
6 解比例：x∶ = 24∶0.3，x =________．
8
7 一个长方体的长为9厘米，宽为8厘米，高为5厘米，那么它的表面积是_________平方厘米．
8 一个圆柱的体积是126立方厘米，底面积是42平方厘米，高是_________厘米．
9 一个圆锥的底面半径是4厘米，高是6厘米，那么这个圆锥的体积是_________立方厘米．（π取
3.14）
10 一件工作，甲、乙两人合作25天可以完成，乙单独做需要30天完成．如果这件工作由甲单独做需
要_________天完成．
11 判断：圆柱的侧面展开图有可能是平行四边形．
A： √
B： ×
6
12
判断：5∶ 和38∶0.8可以组成比例．
19
A： √
B： ×
13 判断：圆柱和圆锥都有无数条高．
A： √
B： ×
14 判断：一项工程，甲队单独做需要13天完成，甲、乙两队合作需要5天完成，乙队单独做需要8天
完成．
A： √
B： ×
15 判断：圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，那么它的体积扩大到原来的2倍．A： √
B： ×
16 某种衣服单件的价格是40元，由于销量不好，价格下调了10%，一段时间后，价格又上调了
10%，那么现在这种衣服单件的价格和原价相比是_________．
A： 涨了
B： 跌了
C： 一样
17 一个圆柱的底面半径是3厘米，高是6厘米，那么这个圆柱的侧面积是________平方厘米．（π取
3.14）
A： 100.48
B： 113
C： 113.04
18 一项工程，甲单独做需要28天完成，乙单独做需要21天完成，甲、乙合作需要_________天完成．
A： 9
B： 12
C： 41
19 把一个棱长为10分米的正方体小木块削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是_________立方分米．（π
取3.14）
A： 680
B： 750
C： 785
20 某校学生周末去参加植树活动，其中有40%的学生是六年级的，参加植树的六年级学生中有20%
的是女生，已知参加植树的六年级女生共有50名，那么参加植树的学生共有_________名．
A： 180B： 600
C： 625
5 3
21 81 × × =
_________．
18 10
5 5 2 5
22 × + × =
_________．
21 7 7 21
53
23 55 × =
_________．
54
1 1 1
24 + +⋯+ =
_________．
1 ×2 2 ×3 94 ×95
25 如图所示，把一个正方体木块锯成3个小长方体，它的表面积增加了484平方厘米，那么原正方体
的表面积是多少平方厘米？
26 一个长方体容器的长为24厘米，宽为20厘米，高为8厘米，里面装了一半的水．现在将水倒入一
个底面积为100平方厘米，高为20厘米的长方体容器中，现在水的高度是多少厘米？
27 一个无盖的圆柱形铁皮桶，高是30厘米，底面半径是10厘米，做这个水桶至少要用多少平方分米
的铁皮？（π取3.14）
