文档内容
能力提高 / 六年级 / 秋季
第 1 讲 长方体与正方体（上）
例题练习题答案
例1 填空题．
（1）做一个长3.2分米，宽2.5分米，高5厘米的长方体框架，至少需要_______分米铁丝；
（2）要焊接成一个长12分米，宽10分米的长方体框架，刚好需要120分米长的铁丝（接头处不
计）．那么这个长方体框架的高是_______分米；
（3）一个长方体刚好可以切割成两个完全相同的正方体，两个正方体的棱长总和比原来长方体的
棱长总和多48厘米，那么原来长方体的棱长总和是_______分米．
练1 填空题．
（1）一根铁丝长2.4米，把这根铁丝截断，做成长5厘米，宽3厘米，高4厘米的长方体框架，那么
能做_______个（忽略连接处损耗）；
（2）一个正方体棱长总和为a，那么这个正方体一条棱的长度为_______；
（3）一个长方体形状的仓库，长23米，宽12.5米，高4米，那么这个仓库占地面积为_______平方
米．
例2 一个正方体的六个面上分别写着A、B、C、a、b、c六个字母，其中A和a是相对的面，B和b是相
对的面，C和c是相对的面．下面是这个正方体的三种展开图，请在图中标出各面的字母．
例3 一个正方体的6个面上分别写着A、B、C、D、E、F，根据下面3种摆放情况，判断每个字母对面
的字母分别是什么？练2 下图是一个正方体的展开图，如果把正方体相对两个面上的数字相加，得到的三个和中最小的是
多少？
练3 如图所示，在小正方体六个面上分别写着数字1、2、3、4、5、6，且“1”的对面是“4”，
“2”的对面是“5”，“3”的对面是“6”．按箭头方向在方格上沿小正方体的某条棱翻动小正
方体，当它从如下左图中所在位置翻到A格时，看到的样子如图2．照此继续将小正方体翻到B格
时，朝上的面上的数字是_______，再继续按箭头方向将小正方体翻到E格时，朝上的面上的数字是
_______．
例4 用12个棱长为2厘米的小正方体堆成一个长6厘米，宽4厘米，高也是4厘米的大长方体，再拿掉两
个小正方体（如图），那么现在这个图形的表面积是多少平方厘米？
例5 一个长方体长60厘米，横截面是正方形．如果长增加6厘米，表面积就增加96平方厘米，那么原
来这个长方体的表面积是多少平方厘米？
例6 如图，把一个正方体木块锯成四个小长方体，它的表面积增加了72平方厘米，那么原正方体的表
面积是多少平方厘米？练4 求如图所示图形的表面积．（单位：厘米）
练5 一个长方体长是8米，宽和高相等．沿横截面锯下一段长为2米的长方体，表面积减少了8平方米，
那么原来的长方体的表面积是多少平方米？
练6 如图，把一个正方体木块锯成三个小长方体，它的表面积增加了12平方厘米，那么原正方体的表
面积是多少平方厘米？
小心陷 判断题，对的画“√”，错的画“×”．
阱1 （1）由六个正方形围成的立体图形叫作正方体； （ ）
（2）长方体的棱长互不相同； （ ）
（3）一个长方体长、宽、高分别为1厘米、2厘米、3厘米，它的表面积是11平方厘米． （ ）
挑战极 两个完全相同的长方体，长、宽、高分别为8厘米、5厘米和4厘米．把它们拼成一个大长方体，那
限1 么表面积最大是多少平方厘米？
能力提高 / 六年级 / 秋季第 1 讲 长方体与正方体（上）
自我巩固答案
1 一根铁丝，原打算围成一个长方体框架，长是12厘米，宽与高都是6厘米．现在改围成一个正方
体，围成的正方体棱长是_______厘米．
2 下列图形中，可以围成正方体的是_______．
A：
B：
C：
3 下面可以围成如图立体图形的是_______．
A：
B：
C：
4 下列图形中，不可以围成正方体的是_______．
A：
B：C：
5 一个正方体的表面积是36平方厘米，把它放在桌子上占的面积是_______平方厘米．
6 正方体的棱长是5厘米，那么它的表面积是_______平方厘米．
7 一个长方体的无盖铁皮水桶，长和宽都是2.5分米，深6分米．做一个这样的水桶，至少需要
_______平方分米铁皮．
8 一个棱长8.5厘米的正方体罐头盒，在盒的四周贴上商标纸．这张商标纸的面积至少是_______平方
厘米．
9 一个长方体的高是10厘米，底面周长是24厘米，它的侧面积是_______平方厘米．
10 一个长方体的侧面积是100平方厘米，高是5厘米．又知道它的长是宽的1.5倍，这个长方体的表面
积是_______平方厘米．
能力提高 / 六年级 / 秋季
第 1 讲 长方体与正方体（上）
课堂落实答案
1 一根铁丝，原打算围成一个长方体框架，长是18厘米，宽与高都是9厘米．现在改围成一个正方
体，围成的正方体棱长是__________厘米．
2 一个正方体的表面积是54平方厘米，把它放在桌子上占的面积是__________平方厘米．
3 正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的表面积会扩大到原来的__________倍．
4 一个长方体的无盖铁皮水桶，长和宽都是5分米，深10分米．做一个这样的水桶，至少需要
__________平方分米铁皮．
5 一个长方体的侧面积是150平方厘米，高是5厘米．又知道它的长是宽的2倍，这个长方体的表面
积是__________平方厘米．能力提高 / 六年级 / 秋季
第 2 讲 长方体与正方体（下）
例题练习题答案
例1 在横线上填入适当的体积或容积单位．
例2 图中每个小正方体的体积是1立方厘米，求下图的体积．
练1 单位换算．
（1）73.5立方分米=_______立方厘米；
（2）20毫升=_______升；
（3）0.0038立方米=_______毫升；
（4）3.05立方分米=_____升_____毫升．
练2 图中每个小正方体的棱长是1厘米，把每个图形的体积和表面积填在横线上．例3 计算下列各图形的体积．
例4 把一个棱长8厘米的正方体铁块，锻造成一个长16厘米，宽2厘米的长方体铁块，这个长方体铁块
的高是多少厘米？
例5 用0.5厘米厚的木板做一个长方体木箱，木箱长为5厘米，宽为4厘米，高为3厘米，那么这个木箱
的体积和容积分别是多少？
例6 一个长方体木块，如图切成三块，中间的正方体木块比原长方体的表面积少96平方厘米，那么原
来长方体的体积是多少立方厘米？
练3 填空题．
（1）将三个体积为18立方厘米、24立方厘米、36立方厘米的小长方体熔铸成一个大长方体，这
个长方体的体积是_______立方厘米；
（2）一个正方体的表面积为486平方厘米，体积为_______立方厘米；
（3）一个长方体长为a米，宽为b米，高为c米，如果高增加h米，那么体积增加_______立方米．练4 一个长方体容器长30厘米、宽20厘米、高10厘米，里面水深6厘米，把它倒入一个长40厘米、宽
30厘米、高10厘米的长方体容器中，水深应为多少厘米？
练5 有一张长30厘米，宽20厘米的长方形硬纸片，从四个角各剪去边长为5厘米的正方形，做成一个
长方体纸盒．该纸盒的体积是多少立方厘米？
练6 一个长方体木块，如图切成三块，中间的正方体木块比原长方体的表面积少100平方厘米，那么原
来的长方体体积是多少立方厘米？
小心陷 一个容积为6000升的长方体水池，底面积是20平方米，那么水池深多少米？
阱1
挑战极 一个正方体，在它的每个面上都涂上红色．再把它切成若干个棱长是1厘米的小正方体，正好切成
限1 整数块．已知两面涂色的小正方体有48个，大正方体的棱长是几厘米？
能力提高 / 六年级 / 秋季
第 2 讲 长方体与正方体（下）
自我巩固答案
1 一个正方体，棱长是4分米，这个正方体的体积是_______立方分米．
2 一个长方体，长20分米，宽5分米，高0.4分米．这个长方体的体积是_______立方分米．3 一个长方体，宽3分米，高2分米，体积是12立方分米．这个长方体的长是_______分米．
4 5立方米＝_______立方分米．
5 2000立方分米＝_______立方米．
6 300立方厘米＝_______立方分米．
7 一个正方体的棱长之和是72厘米，它的体积是_______立方分米．
8 学校要修长50米，宽42米的长方形操场，上面要铺5厘米厚的煤渣．需要_______立方米的煤渣．
9 一块长方体的木料，长5米，横截面的面积是0.1平方米．这块木料的体积是_______立方米．
10 有一张长20厘米，宽10厘米的长方形硬纸片，从四个角各剪去边长为2厘米的正方形，做成一个
长方体纸盒．该纸盒的容积是_______立方厘米．
能力提高 / 六年级 / 秋季
第 2 讲 长方体与正方体（下）
课堂落实答案
1 一个正方体，棱长是7分米，这个正方体的体积是_________立方分米．
2 一个长方体，长25分米，宽6分米，高0.8分米．这个长方体的体积是_________立方分米．
3 80000立方分米＝_________立方米．
4 50立方米＝_________立方分米．
5 一块长方体的木料，长13米，横截面的面积是2平方米．这块木料的体积是_________立方米．能力提高 / 六年级 / 秋季
第 3 讲 分数乘法（上）
例题练习题答案
例1 计算下列各题．
4 3
×25 2 ×21
（1） ；（2） ；
15 14
2 7 2 1
×72 × 2 ×56 ×1
（3） ；（4） ．
9 24 7 8
例2 实验室里有一种细胞，每分钟分裂一次，体积增加一倍．如果最初某个培养皿里的细胞体积占培
1
养皿的 ，那么5分钟后细胞的总体积占培养皿的几分之几？
48
3
练1
（1） 千克=______克；
10
5
（2） 天=_______小时；
16
1
（3） 平方千米=_______公顷；
20
2
（4） 分钟=_______秒．
3
5
练2
一块冰，每小时融化掉一半的质量，7个小时后这块冰还剩 千克，那么最初这块冰的质量是多
32
少千克？
9 7 2 3
例3 × 2 ×4
（1） ；（2） ；
14 12 7 8
2 3 4 5 6 7
× × × × × ×12
（3） ．
3 4 5 6 7 8
例4 填空题．
14 3
（1）1千克芝麻可榨油 千克， 千克芝麻可榨油________千克；
25 7
4 3
（2）一台收割机每小时收割水稻 公顷，农场有8台收割机， 小时能收割________公顷水稻．
9 14
练3 计算下列图形的面积．4
练4
（1）一个房间的地面是用50块边长为 米的方砖铺成的，这个房间的地面面积是多少？
5
3 2 2
（2）两根长 米的绳子，第一根用去 ，第二根用去 米，哪一根剩下的长度更长？
2 5 5
1
例5
有一块重3.2千克的冰，每分钟融化 ，那么2分钟后这块冰的重量会变成多少千克？再过2分钟
2
呢？
例6 小高在检查作业时不小心滴了一滴墨水到作业本上，导致下列算式中部分数字看不清，你知道黑
点处可以填的最大整数是多少吗？
5
练5
萱萱帮妈妈买了3.2千克胡萝卜，每千克胡萝卜的价钱是 元，那么萱萱应该支付多少元？
4
□
练6 下面 里可以填的最大整数是多少？
9 9 □ 3
×0.875 < ×0.6 <
（1） ； （2） ；
7 □ 11 5
5 □ 8 2
×1.2 > ×0.25 >
（3） ； （4） ．
6 8 □ 11
1 1
小心陷
有A、B两根同样长的绳子，其中A绳被剪掉 ，B绳被剪掉 米．两根绳子的剩余部分哪一根
10 10
阱1
更长？
挑战极 计 算 ：
1 1 1 1 1 1
限1 (1 + )×(1 − )×(1 + )×(1 − )×⋯×(1 + )×(1 − )
．
2 2 3 3 10 10
能力提高 / 六年级 / 秋季
第 3 讲 分数乘法（上）自我巩固答案
5 9
1 ×
＝_______．
3 5
8
2
平方米＝_______平方分米．
25
1
3
1千克的玫瑰可以做 千克的玫瑰精油，小高买了0.6千克的玫瑰，那么他可以做_______千克的玫
12
瑰精油．（填小数）
1
4
一批大米，每天吃掉 千克，那么9月份共吃掉_______千克．
3
12
5
有种钢材每米重 千克，那么500米的这种钢材共重_______千克．
125
5
6
一个正方形的边长是 米，它的面积是_______平方米．
12
5
A：
3
20
B：
144
25
C：
144
5
7
一个平行四边形的底是36米，对应的高是底的 ，它的面积是_______平方米．
18
3 1
8
学校运来 吨煤，用去 ，还剩_______吨．
2 3
3 3 3 7 6 7 5
9 × ◯ × ◯ ×
比较大小． ， ，正确的选项是_______．
4 5 5 8 5 8 6
A： ＜，＞
B： ＜，＝
C： ＞，＞
3
10
一瓶200毫升的啤酒中含有 的酒精，两瓶半这样的啤酒含有_______毫升的酒精．
100
能力提高 / 六年级 / 秋季第 3 讲 分数乘法（上）
课堂落实答案
1
1
1千克的玫瑰可以做 千克的玫瑰精油，小高买了27千克的玫瑰，那么他可以做_______千克玫瑰
18
精油．（填小数）
3
2 =
平方米 _______平方厘米．
20
2
3
一批大米，已知小高每天吃 千克，那么9月份小高共吃了_______千克大米．
5
9 1
4
学校运来 吨煤，用去 ，还剩_______吨．
8 3
2
A：
3
5
B：
8
3
C：
4
5
5
一个平行四边形的底是12，高是底的 ，它的面积是_______．
6
能力提高 / 六年级 / 秋季
第 4 讲 分数乘法（下）
例题练习题答案
例1 计算下列各题．
4 3 1 1
( +1.6)×(8.25−5 ) ×1 ×16
（1） ； （2） ．
5 4 8 4
7 3
例2
（1） 的6倍比24的 少多少？
16 16
（2）下图梯形的面积是多少平方厘米？练1 计算．
3 1 9 7 4 3
2 −(0.2+ )× × +
（1） ； （2）
5 3 2 8 5 10
1
练2
根据计算，地球上重1千克的物体，在月球上重 千克，墨莫体重是36千克，如果他到了月球，那
6
么他在月球上的体重比在地球上轻多少千克？
例3 填空题．
3 4 1
（1）24千克的 是_______千克， 米的 是_______米；
4 5 2
2
（2）一台电脑原价4000元，现在的价格比原来降低了 ，降价_______元，现价_______元．
5
5 3
例4
公园里有120棵水杉树，银杏树的数量是水杉树的 ，香樟树的数量是银杏树的 ，香樟树有多
8 5
少棵？
练3 填空题．
2
（1）一本书有200页，读了其中的 ，读了_______页；
5
2
（2）某庄园第一季度红酒销量是18万瓶，第二季度比第一季度增加了 ，第二季度比第一季度增
9
加了_______万瓶．
1 5
练4
一本书共240页，萱萱第一天读了全书的 ，第二天读的页数是第一天的 ，萱萱两天一共读了
5 8
多少页？
例5 填空题．
2
1
（1）3.7的倒数是_______； 的倒数是_______；
5
1
（2）分数单位是 的所有最简真分数的和的倒数是_______；
5
（3）一个自然数和它的倒数之和是5.2，那么这个自然数是_______．
5 1 8
例6 已知 a× = b×2 = c×1.2 = d × = 1 ，请把a、b、c、d按从小到大的顺序排列．
6 2 5练5 填空题．
（1）最小的合数的倒数是_______；最大的一位质数的倒数乘_______等于1；
8 2
（2）一个数的倒数是 ，这个数的 是_______；
9 3
1 1
×_______ = 3 ×_______ = 2.4×_______ = 1
（3） ．
2 3
8
练6
两个自然数的和是8，它们的倒数之和是 ，那么这两个自然数分别是多少？
15
1 1 2 1
小心陷 +2 × +
计算： ．
2 2 3 3
阱1
1 1 1 1 1
挑战极 + + +⋯+ + .
计算：
1 ×2 2 ×3 3 ×4 8 ×9 9 ×10
限1
能力提高 / 六年级 / 秋季
第 4 讲 分数乘法（下）
自我巩固答案
5 1 4 1
1 (2 − )×( +1 ) =
计算： _______．
8 4 9 3
A： 4
2
B： 4
9
4
C： 4
9
2 2 2
2 [3 +(8.5−2 )]× =
计算： _______．
3 3 19
5 3
3 ( + )×48 =
计算： _______．
6 8
8 1 1 9
4 × + × =
计算： _______．
17 23 23 17
A： 1
1
B：
23C： 23
3 1
5
一个梯形，上底是10厘米，下底是上底的 ，高比上底短 ，这个梯形的面积是_______平方厘
2 2
米．（填小数）
2
6 3
的倒数是_______．
3
3
A： 3
2
11
B：
3
3
C：
11
2 2
7
甲数的倒数是 ，那么甲数的 是_______．
5 3
5
A：
3
3
B：
5
4
C：
15
6 3
8
一个长方体的宽是20厘米，长是宽的 ，高是宽的 ，长方体的体积是_______立方厘米．
5 5
3 5
9 A是B的 ，B是C的 ，那么A是C的_______．
4 9
15
A：
36
5
B：
12
27
C：
20
2 1 4
10 已知 A × = B ×2 = C × ，则A、B、C中_______最小．
3 2 3
A： A
B： B
C： C
能力提高 / 六年级 / 秋季第 4 讲 分数乘法（下）
课堂落实答案
3 7 5 6
1 × × × =
计算： _______．
8 10 18 7
3
A：
7
1
B：
16
3
C：
5
3 1 3 1
2 ( − )× + =
计算： _______．
4 3 14 8
3
A：
7
3
B：
14
3
C：
8
7
3
21的倒数乘 是_______．
6
3 8 1 4
4
一个三角形的底为 厘米，高为 厘米，另一个三角形的底为 厘米，高为 厘米，那么这两个
4 5 2 5
三角形的面积之差为_______平方厘米．（填小数）
7
5
学校举办运动会，其中参加长跑的有18人，参加跳高的人数是长跑人数的 ，参加跳远的人数是
6
5
跳高人数的 ，参加跳远的有_______人．
7
能力提高 / 六年级 / 秋季
第 5 讲 分数除法（上）
例题练习题答案
例1 计算．5 7 7
÷5 ÷
（1） ； （2） ；
12 9 18
1 1 19
3 ÷7 ÷1 19 ÷19
（3） ； （4） ．
9 3 24
1 5
例2 2
（1）一种汽车行 千米用汽油 升，这种汽车行1千米用汽油多少升？这种汽车用1升汽油可行
2 8
多少千米？
3
（2）一张边长为 厘米的正方形纸片，对折4次后展开，折痕分割的每一小块图形的面积是多
4
少？每一小块图形是原正方形纸片的几分之几？
5 5
例3
学校体育室有篮球48个，排球个数既是篮球的 ，又是足球的 ，那么足球有多少个？
8 6
练1 解下列方程．
2 4 5
5x = x =
（1） ； （2） ；
3 3 7
6 2 13
x = 2 13x = 13
（3） ；（4） ．
5 5 15
5 2
练2 1
（1）阿呆 小时采 千克蘑菇，平均1小时采多少千克蘑菇？采1千克蘑菇要多少小时？
6 5
3
（2）阿瓜把一根长 米的绳子对折再对折后，沿着所有折痕剪开，每根绳子长多少米？每根绳子
4
是总长度的几分之几？
3 6
练3
水果店运来一批水果，其中苹果重32千克，梨的重量既是苹果的 ，又是香蕉重量的 ，运来香
4 7
蕉多少千克？
3 1
例4 1
阿呆在做一道除法计算的时候，不小心把除数看成了 ，结果算成了 ，改正之后得到的正确答
5 2
2
案是 ，那么正确的除数应该是多少？
3
5
例5
墨莫用 分钟从1楼跑到6楼，墨莫平均每上一层楼用几分钟？爬到9楼需要几分钟？
3
5
例6
有一个分数，如果这个分数的分子加上7，结果可以化简为 ；如果这个分数的分子减去7，结果
8
3
就可以化简为 ，那么这个分数是多少？
16
7 3
练4
阿瓜在做一道除法计算的时候，不小心把除数看成了 ，结果算成了 ，改正之后得到的正确答
4 14
3
案是 ，那么正确的除数应该是多少？
2
8
练5
赵师傅把一段木材平均锯成5段，需要 分钟，如果要锯成9段，需要几分钟？
36
练6
有一个分数，如果这个分数的分子加上1，结果可以化简为 ；如果这个分数的分子减去1，结果
11
1
就可以化简为 ，那么这个分数是多少？
2
10 5
小心陷
一个三角形的面积是 平方厘米，底是 厘米，那么对应的高是多少厘米？
9 3
阱1
1 2017
挑战极 13 ÷12 2017 ÷2017
计算：（1） ；（2） ．
23 2018
限1
能力提高 / 六年级 / 秋季
第 5 讲 分数除法（上）
自我巩固答案
5 5
1 ÷ =
计算： _______．
6 18
2
2 6 ÷0.8=
计算： _______．
5
32 1
3 ÷1 =
计算： _______．
7 4
8
A：
7
40
B：
7
128
C：
35
11 1
4 ÷x = x =
计算： ， _______．
13 6
2
A：
13
66
B：
13
11
C：
78
11 11
5 11 ÷ =
计算： _______．
39 39
4 2
6 6
三角形的面积为 平方厘米，底边长 厘米，那么这条底对应的高为_______厘米．
5 53
7
一个长方形的宽为 ，面积为12.3，那么它的长为_______．（填小数）
4
4
8
一个数的倒数的 是3，这个数是_______．
5
5
A：
12
4
B：
15
15
C：
4
3 2
9
阿呆在做一道除法计算的时候，不小心把除数看成了 ，结果算成了 ，改正之后得到的正确答
4 5
3
案是 ，那么正确的除数应该是_______．
20
4 16
10
一块边长为 米的正方形土地上收获了 千克水稻，那么每平方米可以收获_______千克水稻．
3 3
能力提高 / 六年级 / 秋季
第 5 讲 分数除法（上）
课堂落实答案
15
1 ÷3 =
计算： _______．（填小数）
2
25 5
2 ÷ =
计算： _______．
3 12
2 7
3 4 ÷ =
计算： _______．
3 9
2
4
一个长方形的宽为 厘米，面积为1.8平方厘米，那么它的长为_______厘米．（填小数）
5
7 42
5
小高到水果店里买了 斤苹果，一共花了 元，那么每斤苹果_______元．
15 5
能力提高 / 六年级 / 秋季第 6 讲 分数除法（中）
例题练习题答案
5 4 3 5 11
例1 6 ÷ ÷ ÷ 0.375× ÷1
计算：（1） ；（2） ．
4 3 2 6 24
1 2 3 4 5 6 7 8 9
练1 ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ ÷
计算： ．
2 3 4 5 6 7 8 9 10
2 2
例2
妈妈买了一堆葡萄，欢欢吃了全部的 ，乐乐吃了40颗，是欢欢的 ，那么这堆葡萄有多少颗？
5 3
1
例3
浩浩的体重比雯雯重 ，两个人一共75千克，那么浩浩和雯雯的体重分别是多少千克？
7
8 3
练2
体育老师让同学们练习跳绳，大毛跳了72个，是二毛的 ，二毛跳绳的个数是三毛的 ，那么三
9 4
毛跳了多少个？
1
练3
东东和西西比赛投篮，两个人一共投中了66个球，东东比西西多投中 ，那么东东和西西各投中
5
几个球？
1 1
例4
有一桶油，第一次倒出总数的 ，第二次倒出总数的 ，第二次比第一次少倒出14.4千克．那么
4 6
第一次倒出多少千克油？
1 5
例5
萱萱两天读完一本书，第一天读了全书的 多100页，第二天读了全书的 少20页，那么这本书
3 9
一共多少页？
1
例6
商店运来梨、苹果、香蕉三种水果．梨的重量是其他两种水果的 ，苹果的重量是其他两种水果
2
1
的 ，已知香蕉有450千克，那么梨和苹果各有多少千克？
3
1 3
练4
萌萌家有一些苹果，第一天吃了全部的 ，第二天吃了全部的 ，还剩34个没有吃完，那么萌萌
5 8
家原来有多少个苹果？
2 2
练5
郑老师把一堆积分卡分给阿呆和阿瓜两个人，阿呆分得全部的 多8张，阿瓜分得全部的 少20
5 3
张，那么这堆积分卡一共有多少张？
练6 糖果店配制一种什锦糖，需要水果糖、奶糖和酥糖三种糖果．水果糖的重量是其他两种糖果的
1 1
，奶糖的重量是其他两种糖果的 ，已知酥糖用了22千克，那么可以配制多少千克什锦糖？
3 423 23 23 23
小心陷 23 ÷ − ÷23 ×19 ÷ ×19.
计算：（1） ；（2）
47 47 17 17
阱1
1
挑战极
一个两位数，个位数字是十位数字的 ．交换个位与十位数字之后，得到的新数与原数的和为
3
限1
88，那么原来这个两位数是多少？
能力提高 / 六年级 / 秋季
第 6 讲 分数除法（中）
自我巩固答案
18
1 24 ÷6 = ________
计算： ．
19
3
A：
19
3
B： 4
19
12
C： 4
19
2 5 1
2 4 ÷4 +3 × = _______
计算： ．
7 7 4
3 3 11 1
3 ( + )÷( − ) = _______
计算： ．
28 4 14 2
1 1 4
4 2.5×1 +1 ÷ = _______
计算： ．
4 2 5
13 15 5 11
5 ÷ × + =
计算： __________．
14 28 8 12
1
6
高思创新班有35人，比培优班的 少5人，那么培优班有__________人．
4
1
7
高思创新班有35人，比培优班少 ，那么培优班有__________人．
6
2
8
植树节时，六（一）班的同学去植树，种了65棵树后发现还有 没有种植，那么这次植树节六
7
（一）班一共需要种__________棵树．5 4
9
学校美术组有40人，美术组人数是音乐组人数的 ，音乐组人数又是数学组人数的 ，数学组有
7 5
__________人．
1 1
10
学校图书馆文艺书占 ，科技书占 ，已知科技书和文艺书共960本，这个图书馆共有图书
3 5
_________本．
能力提高 / 六年级 / 秋季
第 6 讲 分数除法（中）
课堂落实答案
2 3 8
1 ÷ ÷ = ________
计算： ．（填小数）
15 5 9
5 1 7
2 ÷ × = _______
计算： ．
2 24 12
13 2 1 3
3 ( − )÷( + )×32 = _______
计算： ．
18 9 25 5
2 63 4 16
4 × − ÷ = _______
计算： ．（填小数）
7 20 5 15
1 7
5
小高看一本书，第一天看了80页，第二天看了 ，还剩下 没有看完，那么小高看的这本书有
4 20
__________页．
能力提高 / 六年级 / 秋季
第 7 讲 期中复习
期中试卷答案
1 一个正方体表面积是24平方厘米，那么这个正方体的棱长是_______厘米．
3 7
2 4
的倒数是_______； 的倒数是_______；1.25的倒数是_______．
5 97
3
甲、乙合作修一条150米长的路，甲修的是乙修的 ，那么甲修了_______米.
8
4 如图是一个正方体的展开图，在这个正方体中和“仁”相对的是_______.
5
5
立方米=_______升.
8
2
6
一款电脑低配置售价是4900元，高配置价格比低配置高 ，那么高配置价格是_______元.
7
2 2
7
小高、阿呆和阿瓜吃光了抽屉中的所有糖果，阿呆吃了全部的 ，阿瓜吃了全部的 ，小高吃了
7 5
11颗，那么糖果一共有_______颗.
8 一根长4米的长方体木材，锯成相等的三段后表面积增加了24平方厘米，那么原来体积是_______立
方厘米.
2
9
有一个分数，如果分子加上5，结果可以化简为 ；如果这个分数的分子减去5，结果就可以化简
3
1
为 ，那么这个分数是_______.
9
1 1
10
一块蛋糕重2000克．第一次吃了蛋糕的 ，第二次吃了蛋糕的 ，那么还剩下_______千克．
5 4
1 1
11
判断：阿呆比阿瓜高 ，那么阿瓜就比阿呆矮 ．
6 6
A： √
B： ×
12 判断：同一物体的体积和容积只是单位不同，大小相等．
A： √
B： ×
13 判断：长方体中只能有4条长度相等的棱．
A： √B： ×
3 4
14
判断：甲的 与乙的 相等，如果甲、乙均大于0，那么甲大于乙．
4 5
A： √
B： ×
2 3
15
判断：甲是乙的 ，那么乙是甲的 ．
3 2
A： √
B： ×
16 用2厘米厚的木板制作一个长54厘米、宽44厘米、高32厘米的无盖木箱，那么箱子的容积是
_________升．
A： 60000
B： 60
C： 56000
D： 56
1
17
20千克比_________少 ．
5
A： 25千克
B： 24千克
C： 25
D： 24
4
18
女生人数占全班人数的 ，那么男生人数占女生人数的_________．
7
3
A：
7
7
B：
11
3
C：
4
4
D：
112 1
19
小高家买了一袋大米，第一个月吃了全部的 ，第二个月吃了全部的 ，比第一个月多吃了3斤，
9 3
那么这袋大米重__________斤．
A： 18
B： 24
C： 27
D： 30
1 1
20
一部手机先涨价 ，又降价 ，那么现在的价格_________．
4 4
A： 比原来高
B： 比原来低
C： 不变
D： 不确定
39 3 1
21 ×[1 ÷( + )]=
_________；
48 4 3
4 2 8 7 2 3
22 × + ÷ + × =
_________．
15 7 15 2 15 7
1 5 5
23 24 ×( + − )=
_________；
3 6 8
1
24 99 ÷1 =
_________．
97
25 有一个横截面是正方形且边长是5厘米、长40厘米的长方体铁块，现将其熔成一个正方体，那么正
方体的棱长是多少厘米？
2
26
小高在工地搬一堆砖，半天后，已搬的数量是全部的 ，如果再搬300块，就搬完了这堆砖的一
7
半，那么这堆砖一共有多少块？
27 一个表面积为54平方厘米的正方体，如果切成三个相同的长方体，那么表面积增加了多少平方厘
米？能力提高 / 六年级 / 秋季
第 8 讲 分数除法（下）
例题练习题答案
例1 填空题．
（1）甲的3倍是乙，那么甲、乙两个数的比是________，乙和甲的比值是________；
3
（2）A商品的价格比B商品的价格高 ，那么A、B两件商品价格的比是________；
5
2 4
（3）甲数的 等于乙数的 ，那么甲数和乙数之比是_______．
3 7
例2 （1）小东和小西各自从家去学校．小东家离学校3000米，他从家到学校用了15分钟；小西家离
学校4000米，他从家到学校用了10分钟，那么小东和小西的速度比是几比几？
3 : 4
（2）小东和小西各自从家去学校．小东和小西走的路程比是 ，他们俩花的时间之比是
3 : 2
，那么小东和小西的速度比是几比几？
练1 填空题．
1
（1）小王的邮票数量比小李少 ，那么小王和小李的邮票数量比是________；
5
3 6
（2）甲数的 等于乙数的 ，那么甲数和乙数之比是________；
4 7
（3）化简比：0.125天∶9时=________．
练2 芝芝班里30人，萱萱班里有20人，郑老师给两个班发了相同数量的糖果，如果把每个班分得的糖
果平均分给每个人，那么芝芝班和萱萱班每人得到的糖果数之比是几比几？
4 : 5
例3 阿呆、阿瓜和墨莫三个人参加百米赛跑，阿呆与阿瓜所用的时间比是 ，阿瓜与墨莫所用的时
4 : 5
间比也是 ，那么三人所用的时间比是多少？
1 3
例4
如图，两个圆重叠部分的面积相当于大圆面积的 ，相当于小圆面积的 ，那么大圆和小圆的面
3 4
积比是多少？4 3
练3
甲数是乙数的 ，乙数是丙数的 ，那么三个数的比是多少？
9 4
1 2
练4
如图，两个菱形重叠部分的面积相当于甲菱形面积的 ，相当于乙菱形面积的 ，那么甲、乙两
4 5
个菱形的面积比是多少？
例5 萱萱做了一份问卷调查，发现高思学校六年级学生中喜欢喝可乐、牛奶和果汁的人数之比为
5 : 3 : 8
，已知喜欢喝可乐的学生比喜欢喝果汁的学生少270人，那么喜欢喝牛奶的学生有多少
人？
1
例6
高思学校六年级三个班一共135名学生，已知一班的学生人数比二班多 ，二班和三班的学生人数
3
3 : 2
之比为 ，那么这三个班各有多少人？
3 : 4 : 5
练5 打印一份稿件，甲、乙、丙完成的时间比为 ，已知丙比甲多用3个小时，那么乙需要多长
时间？
1
练6
车库里有黑色、红色的汽车一共93辆，其中黑色的汽车比白色的汽车多 ，白色的汽车和红色的
4
3 : 4
汽车之比为 ，那么白色的汽车有多少辆？
4 : 7
小心陷 将 的前项增加8，为了使比值不变，后项应该增加多少？
阱1
3 : 4
挑战极 现有A、B两种酒精溶液，A溶液中酒精和水的质量比是 ，B溶液中酒精和水的质量比是
4 : 5 2 : 3
限1 ．将A、B两种溶液按照 配制，所得酒精溶液中酒精与水的质量比是几比几？
能力提高 / 六年级 / 秋季
第 8 讲 分数除法（下）
自我巩固答案
3
1
高高的速度比原来提高了 ，那么高高现在和原来的速度比是_______．
53 : 5
A：
5 : 8
B：
8 : 5
C：
3 5
2
甲数的 是乙数的 ，那么甲、乙两数的比值是____．
5 7
3
A：
7
21
B：
25
25
C：
21
12 : =0.3
3 填空： _______ ．
3
4 0.125 :
化成最简整数比是_____．
4
1 : 6
A：
5 : 3
B：
125 : 750
C：
5 一段100米的路程，甲走完全程需要15分钟，乙需要20分钟，那么甲、乙走路的速度比是______．
3 : 4
A：
15 : 20
B：
4 : 3
C：
5 : 4 2 : 1
6 小高一家三口称体重，已知爸爸和妈妈的重量比是 ，妈妈和小高的重量比是 ，那么小高
和爸爸的重量比是_____．
1 : 5
A：
2 : 5
B：
5 : 2
C：
2 1
7
甲数是乙数的 ，丙数是乙数的 ，那么甲、乙、丙三个数的比是_____．
7 2
2 : 7 : 1
A：4 : 14 : 7
B：
7 : 2 : 1
C：
8 王老师班上的男生和女生人数之比为7:5，如果班上有21个男生，那么有_______个女生．
9 王老师班上的男生和女生人数之比为7:5，如果班上有20个女生，那么有_______个男生．
10 书架上有中文书和英文书，一共有20本．其中中文书与英文书的数量比是2:3，那么中文书有
_______本．
能力提高 / 六年级 / 秋季
第 8 讲 分数除法（下）
课堂落实答案
1 阿呆和阿瓜比赛吃包子．阿呆吃了18个，阿瓜吃了6个．那么，阿呆和阿瓜吃的包子数量之比是
: 1
_______ ．
_______ : 8 = 3
2 填空： ．
27 : 18 = _____ : 2
3 化成最简整数比： ．
9 1
4 : = _____ : 2
化成最简整数比： ．
4 2
5 书架上有中文书和英文书，一共有80本．其中中文书与英文书的数量比是7:3，那么中文书有
_________本．
能力提高 / 六年级 / 秋季
第 9 讲 解决问题的策略
例题练习题答案例1 小高在超市里买了一瓶大可乐和4瓶小可乐，总共花了17.5元钱．一瓶大可乐的价格是一瓶小可乐
的3倍，那么大瓶可乐和小瓶可乐的单价分别是多少元？
例2 魔法学校举行科学常识竞赛，一共15道题，答对一题加10分，不答或答错一题扣4分．阿呆最后
的得分是66分，那么他答对了多少题？
例3 妈妈买回来4千克苹果和3千克梨，每千克苹果比每千克梨贵1元，一共用去25元，苹果和梨的单
价分别是多少元？
练1 一辆大卡车和三辆相同的小卡车各运输一次，一共运走14.7吨沙子，已知一辆大卡车的载重量是
小卡车的4倍，那么一辆大卡车一次能载重多少吨？
练2 松鼠淘淘去采松果，晴天每天可以采22个，雨天每天可以采16个．它连续12天采了234个松果，
那么这12天中有多少天是晴天？多少天是雨天？
练3 鸡兔一共100只，鸡比兔多20只脚，鸡和兔各几只？
例4 阿呆有邮票140张，阿瓜有邮票100张，要使阿呆的邮票张数是阿瓜的5倍，那么阿瓜必须给阿呆
多少张邮票？
例5 甲仓存粮吨数是乙仓的3倍，如果甲仓中取出80吨，乙仓中运进80吨，甲、乙两个粮仓存粮吨数
正好相等．甲、乙两个粮仓各存粮多少吨？
例6 某学校六年级组织出去秋游．如果每车坐65人，则有15人不能乘车．如果每车多坐5人，恰好多
余了一辆车．一共有几辆汽车？六年级一共有多少学生？
练4 欢欢有30张积分卡，乐乐有15张积分卡，那么乐乐给欢欢多少张积分卡后，欢欢的积分卡数量是
乐乐的8倍？
练5 萱萱的存款数是小高的3倍，现在萱萱取出8500元，小高取出500元，两人的存款数变得同样多．
萱萱和小高原来各存款多少元？
练6 王阿姨给幼儿园小朋友分苹果．如果每人分5个，多6个；如果每人分7个，那么就差8个．有多少
个小朋友？有多少个苹果？
小心陷 50个和尚分吃50个馒头，一个大和尚吃4个馒头，4个小和尚吃一个馒头，那么有多少个大和尚？
阱1 多少个小和尚？挑战极 一只蜘蛛有8只脚，一只蜻蜓有6只脚、两对翅膀，一只螳螂有6只脚、一对翅膀．现有蜘蛛、蜻
限1 蜓、螳螂共37只，合计有脚250只、翅膀42对．求蜘蛛、蜻蜓、螳螂各有多少只？
能力提高 / 六年级 / 秋季
第 9 讲 解决问题的策略
自我巩固答案
1 草原上有20只三脚猫和四脚蛇在聚会，它们的脚和为72只，那么四脚蛇有_______只．
2 鸡和兔共20只，兔腿比鸡腿多32条，那么兔有_______只．
3 淘淘和笑笑的金币一样多，淘淘送给了笑笑9个金币后，结果笑笑的金币是淘淘的4倍，那么原来
笑笑有_______个金币．
4 欢欢带了一些胡萝卜分给8只兔子，每只兔子分到的一样多，剩下了5根胡萝卜．后来又来了5只兔
子，如果分给它们同样多的胡萝卜，就会少10根胡萝卜．那么欢欢一共带了_______根胡萝卜．
5 50名老师和学生参加聚餐，每名学生吃了2个包子，每名老师吃了4个包子，共吃了180个包子．
那么共有_______名老师．
6 甲、乙两盒糖的数量一样多，现在甲盒中放入2颗糖，乙盒中放入12颗糖，此时乙盒中的糖是甲盒
中的3倍．那么原来甲盒里有_______颗糖．
7 老师拿来一些树苗，分给同学们去种．如果每名同学分8棵树苗，刚好分完所有树苗；如果每名同
学分10棵树苗，就少了18棵树苗．那么共有_______名同学．
8 老师准备了很多笔和本子，笔的总数是本子的2倍，每个同学分得6支笔和2个本子，最后还剩下2
支笔和8个本子，那么老师一共准备了_______个本子．
9 甲和乙去春游，乙带的钱是甲带的钱的3倍，乙给甲10元钱后，两人的钱相等．那么现在甲有
_______元钱．
10 小高准备了一些棒棒糖分给班里的同学，每盒16根，如果给每个同学8根棒棒糖，那么最后少1
盒；如果给每个同学5根棒棒糖，那么最后还能剩下半盒．那么小高一共准备了_______盒棒棒糖．能力提高 / 六年级 / 秋季
第 9 讲 解决问题的策略
课堂落实答案
1 森林里有18只三脚猫和四脚蛇在聚会，它们的脚和为67只，那么四脚蛇有__________只．
2 鸡和兔共18只，兔腿比鸡腿多36条，那么兔有__________只．
3 欢欢带了一些胡萝卜分给10只兔子，每只兔子分到的胡萝卜一样多，最后还剩下4根胡萝卜．后来
又来了3只兔子，如果分给它们同样多的胡萝卜，就会少8根胡萝卜．那么欢欢开始共带了_______
根胡萝卜．
4 50名老师和同学参加聚餐，每名同学吃了3个包子，每名老师吃了5个包子，共吃了176个包子，
那么有_______名老师．
5 甲和乙去春游，乙带的钱是甲的3倍，乙给甲18元钱后，两人的钱相等，那么现在甲有_________元
钱．
能力提高 / 六年级 / 秋季
第 10 讲 分数四则混合运算（上）
例题练习题答案
例1 用简便方法计算：
2 27 2
×15 × ×
（1） ；
27 28 15
1 12 12 12
2 ÷ ×( × )
（2） ．
12 13 13 25
例2 用简便方法计算：
1 2 3 24
( + + )×12 39 ×
（1） ； （2） ．
2 3 4 23练1 用简便方法计算：
3 5 7 1 1 1
× × 1 ÷ ÷ ÷
（1） ； （2） ．
5 7 9 2 3 4
练2 用简便方法计算：
1 7 11 44
5.4×( + − ) 44 ×
（1） ； （2） ．
6 9 18 45
例3 用简便方法计算．
2 3 1 2 4 7
×0.25+ × × +0.8×
（1） ； （2） ．
15 15 4 9 5 9
例4 用简便方法计算．
15 11 3 13 5 13 13 4
× +3 ÷ × + ×
（1） ；（2） ．
4 13 4 2 22 9 22 9
练3 用简便方法计算．
7 5 2 25 7 12
× + ×0.35 1.4× − ×
（1） ； （2） ．
20 7 7 13 5 13
练4 用简便方法计算．
4 9 13 14 7 5
× + ÷ ×4.2+ ×2.1
（1） ； （2） ．
17 14 17 9 12 6
1 1 1 1
例5 + + +⋯+
计算： ．
1 ×2 2 ×3 3 ×4 20 ×21
2 2 2 2
例6 + + +⋯+
计算： ．
1 ×3 3 ×5 5 ×7 47 ×49
1 1 1 1
练5 + + +⋯+
计算： ．
10 ×11 11 ×12 12 ×13 19 ×20
3 3 3 3 3
练6 + + +⋯+ +
计算： ．
1 ×4 4 ×7 7 ×10 94 ×97 97 ×100
小心陷 计算：
5 9 5 7
阱1 1 − − + =
（ 1 ） _______； （ 2 ）
12 14 14 12
17 11 12 12
3 −[ −( − )]=
_______．
19 23 19 23
1 1 1 1
挑战极 + + +⋯+
计算： ．
2 ×5 5 ×8 8 ×11 95 ×98
限1
能力提高 / 六年级 / 秋季第 10 讲 分数四则混合运算（上）
自我巩固答案
5 25 13
1 3 − ÷ −
=_______．
16 28 20
8 3 7 1
2 ×[ −( − )]
=_______．
9 4 16 4
1
A：
2
1
B：
2
C：
4 1 5
3 ( + )×7+
=_______．
7 12 12
3 1
4 ( − )×35 ×36
=_______．
35 18
13
5 13 ÷13
=_______．
14
1
A：
14
13
B：
14
1
C： 1
14
5 1 1
6 ×0.25+ ×
=_______．（结果用小数表示）
6 4 6
23 2 2 5
7 − + −
= _______．
25 9 25 9
2
A：
9
1
B：
3
7
C：
9
13
8 66 ×
= _______．
6754
A： 12
67
B： 13
13
C： 13
67
1 1 1 1
9 + + +⋯+
=_______．
3 ×4 4 ×5 5 ×6 60 ×61
1
A：
3
19
B：
60
58
C：
183
1 1 1 1 1
10 + + + +
=_______．
2 ×3 3 ×4 4 ×5 5 ×6 6 ×7
5
A：
14
9
B：
14
1
C：
3
能力提高 / 六年级 / 秋季
第 10 讲 分数四则混合运算（上）
课堂落实答案
1 7 7 14
1 3 ÷ ÷( ÷ ) =
计算： _______．
2 18 5 15
3
A：
7
B： 6
C： 1
1
2 8 ×0.5÷2.8× =
计算： _______．
4
2
A：
31
B：
3
5
C：
14
7 3 5 25
3 × ÷ × =
计算： _______．
9 28 16 4
A： 1
5
B：
3
16
C：
49
7 8 13
4 2.5×( + − ) =
计算： _______．
5 15 30
A： 3.6
B： 2.5
15
C：
4
3 9 18 25
5 ÷ + × =
计算： _______．
5 8 5 3
A： 37.75
8
B： 30
15
C： 33.5
能力提高 / 六年级 / 秋季
第 11 讲 分数四则混合运算（下）
例题练习题答案
例1 在横线上填上单位“1”．
3
（1）小高的糖果数是阿呆的 ；___________________
5
9
（2）及格人数占全班人数的 ；___________________
10
1
（3）欢欢的身高比乐乐高 ； ___________________
201
（4）萱萱吃了一块蛋糕的 ． ___________________
4
例2 果园里有两种果树，30棵桃树和45棵梨树，据此在横线上填上合适的分数．
（1）桃树是梨树的_______；
（2）梨树占全部果树的_______；
（3）桃树比梨树少_______，梨树比桃树多_______；
（4）桃树比梨树少的棵数占全部果树的_______．
练1 填空题．
2
（1）已知大船的数量占大、小船总数的 ，其中单位“1”是___________，小船的数量占大、小
7
船总数的__________；
1
（2）已知中国人约占全球人口的 ，其中单位“1”是___________，非中国人约占全球人口的
5
__________；
1 2
（3）由奶糖、水果糖、巧克力糖组成的礼盒中，奶糖占所有糖的 ，水果糖占所有糖的 ，其中
4 3
单位“1”是___________，巧克力糖占所有糖的__________．
练2 一个足球80元，一个篮球120元，据此回答：
（1）一个篮球的价格比一个足球的价格多________；
2 1 1
A、 B、 C、
3 2 3
（2）一个足球的价格比一个篮球的价格少________；
2 1 1
A、 B、 C、
3 2 3
（3）一个足球的价格比足球和篮球的价格之和少________．
2 3 1
A、 B、 C、
5 5 5
1 2
例3
一本书144页，第一天读了全书的 ，第二天读了剩下的 ，那么第三天应该从第几页开始
12 11
读？
例4 小高买来一些巧克力，和墨莫、卡莉娅一起吃，不一会便把所有巧克力吃光了．墨莫吃了全部巧
2 3
克力的 ，卡莉娅吃了全部巧克力的 ，小高吃了9块．请问：
5 10
（1）小高吃了全部巧克力的几分之几？
（2）一共买来多少块巧克力？1 2
练3
施工队铺一条长3600米的柏油马路，第一天铺了全长的 ，第二天铺了剩下的 ，那么未铺的马
4 3
路是已铺的几分之几？
5 3
练4
一个水箱中的水是装满时的 ，用去200升后，剩余的水是装满时的 ，这个水箱的容积是多少
6 4
升？
2 3
例5
小高的期末数学成绩是90分，阿呆比小高低 ，萱萱的成绩比阿呆和小高的总分低 ，那么萱萱
9 8
的期末数学成绩是多少分？
1 1
例6
一台电脑标价4000元，国庆节时降价 ，国庆节后又涨价 ，那么现在这台电脑的价格是多少
8 8
元？
7 3 1
练5
一根绳子长 米，第一次剪去它的 ，第二次剪去的比第一次剪的多 ，那么这根绳子还剩下多
12 7 3
少米？
3 1
练6
某小学三年级有198人，四年级的人数比三年级多 ，五年级的人数比四年级少 ，那么该小学
11 7
这三个年级一共有多少人？
1 1
小心陷
一件商品原价80元，先涨价 ，再降价 ，然后卖出，那么卖出价与原价相比，价格是升高了
10 10
阱1
还是降低了？升高或降低了多少元？
1 1
挑战极
小白、小黑、小黄三人到银行存款，小白存入的款数比小黑多 ，小黑存入的款数比小黄多 ，
4 5
限1
那么小白存入的款数比小黄多存几分之几？
能力提高 / 六年级 / 秋季
第 11 讲 分数四则混合运算（下）
自我巩固答案
1 墨墨与雯雯比赛口算，墨墨用了11分钟，雯雯用了10分钟，雯雯用的时间比墨墨少_______．
1
A：
91
B：
10
1
C：
11
2
2
比20千克多 是_______千克．
5
4
3
比30多 的数是_______．
5
1
4
_______页是30页的 ．
3
5 水果店运来一些水果，其中苹果有15筐，梨有18筐．运来苹果的筐数是梨的_______．
6
A：
5
15
B：
18
5
C：
6
6 完成一项工作，甲需10小时，乙需15小时，甲的工作时间比乙的工作时间少_______．
1
A：
5
1
B：
3
1
C：
2
5
7
某校六年级共有80人获一、二、三等奖．其中获三等奖的人数占六年级获奖人数的 ，二等奖占
8
1
三等奖人数的 ，获一等奖的人数是_______人．
2
2
8
小高有20朵小红花，是墨莫的 ，那么墨莫有________朵小红花．
7
2
9
一盒巧克力，阿呆吃了 ，阿瓜吃了剩下的9块，那么这盒巧克力有 _______块．
5
1 1
10
大美和二美买了16千克的苹果，大美吃了 ，二美吃了剩下的 ，还剩下_______千克苹果．
3 4
能力提高 / 六年级 / 秋季第 11 讲 分数四则混合运算（下）
课堂落实答案
3
1
文具店里有68支钢笔，铅笔的数量是钢笔的 ，那么铅笔有_______支．
4
3 1
2
一块面积为80公顷的土地上， 种植土豆， 种了萝卜，其余的种白菜，那么白菜种了_______公
5 4
顷．
5
3
小高买来60块巧克力，萱萱拿走了其中的 ，那么小高还剩下_______块巧克力．
12
3
4
玩具店里遥控汽车的价格是280元，玩具狗的价格比遥控汽车的价格少了 ，那么玩具狗的价格
10
是_______元．
4
5
一个成年人的身高是180厘米，长颈鹿的身高比成年人高了 ，那么长颈鹿的身高是_______厘
5
米．
能力提高 / 六年级 / 秋季
第 12 讲 百分数（上）
例题练习题答案
例1 选择题．
（1）一个小数，将它的小数点向右移动三位，同时添上一个%，得到的这个数与原数相比，
（ ）；
1
A．扩大到原来的10倍 B．缩小到原来的
10
1
C．扩大到原来的100倍 D．缩小到原来的
100
（2）下列说法中，正确的是（ ）；
A．一根绳子长80%米
˙ ˙
0.602
B． 是有限循环小数
C．甲数比乙数多30%，乙数就比甲数少30%
3
D．甲数比乙数多30%，也可以说甲数比乙数多
10
（3）下面4个图形中，阴影部分占所在图形的面积百分比最大的是（ ）．例2 填空题.
3 13 27 7
（1）一批货物重 吨，第一天运走 吨，第二天运走 吨，第三天运走全部的 ，第四
4 25 100 100
7
天又运走一部分，这时共运走这批货物的 ，在这些分数中可以用百分数表示的有：
11
___________________；
（2）成语“十拿九稳”的意思用百分数表示是_______；
（3）47%的分数单位是_______，它有_______个这样的分数单位，再加上_______个这样的分数单
位就得到整数1．
练1 判断题，对的画“√”，错的画“×”．
（1）百分数就是分母为100的分数，分母是100的分数就是百分数；（ ）
（2）一件衣服含羊毛70%，含棉30%．说明羊毛含量比棉多40%； （ ）
1
.
（3）把18%的“%”去掉，结果就缩小到原来的 （ ）
100
练2 填空题．
（1）一段公路，已经修完了全长的54%，还余下全长的_______%没有修；
（2）6月的用电量比5月节约12%，那么6月的用电量相当于5月的_______%；
（3）六年级（3）班女生人数占全班的44%，那么男生比女生多的人数占全班的_______%．
例3 完成下表．（除不尽的，保留三位小数，即百分号前保留一位小数）
例4 填空题．
（1）一个分数，分子加上2后，变成75%，分子减2后，变成55%，那么这个分数是_______；
（2）一个百分数，去掉百分号后比原数多63.36，那么原来的百分数是_______%．
练3 比较下面两数的大小．（填“>”、“<”或“=”）
72.5%__7.25
（1） ；
5
625%__
（2） ；
8˙˙
0.256__25.6%
（3） ．
练4 填空题．
（1）一个分数，分子加上1后，变成50%，分子减1后，变成25%，那么这个分数是_______；
（2）一个百分数，去掉百分号后比原数多19.8，那么原来的百分数是_______%．
12
例5
阿瓜班上男生人数是女生人数的 ，那么男生占全班人数的百分之几？
13
例6 有一杯含盐量为5%的盐水，重100克．加入一定量的水后，含盐量变为1%，那么加入的水有多少
克？
练5 校园里只种了杨树和柳树两种树木，杨树的数量是柳树的数量的1.5倍，那么柳树占了所有树木的
百分之几？
练6 把500克含盐量为15%的盐水配制成含盐量10%的盐水，需要加水多少克？
小心陷 把20克盐放入80克水里配制成盐水，300克这样的盐水中含盐率为_______%．
阱1
挑战极 用简便方法计算：
1
限1 47 × +53 ×25%
（1） ；
4
3
16.4×3.75+136 ×37.5%+100 ×
（2） ．
8
能力提高 / 六年级 / 秋季
第 12 讲 百分数（上）
自我巩固答案
1 一袋花生总重80千克，能够榨出50千克花生油，那么花生的出油率是_______%．
2 一升的可口可乐，喝掉49%以后，还剩_______升．
A： 51%
51
B：
1003 下列选项中不可能是酒精浓度的是_______．
A： 101%
B： 100%
7
4 =
把分数化成百分数： _______%．
8
0.143% =
5 把百分数化成小数： _______．
3
6
六年级（1）班男生是女生人数的 ，那么男生占全班人数的______%．
5
7 周末高高和芸芸去奥森公园散步，高高一共走了20000步，芸芸一共走了16000步，芸芸走的是高
高走的_______%．
8 隔壁班周一的出勤率是95%，又知道实际到的学生人数是38人，那么隔壁班学生总共有______人．
9 修一段铁路，已经修了30%，还剩14千米没修，这段铁路全长_______千米．
10 六年级（3）班有30%都是男同学，男同学中有20%加入了篮球社团，已知该班加入篮球社的共6
人，那么六（3）班共有______人．
能力提高 / 六年级 / 秋季
第 12 讲 百分数（上）
课堂落实答案
1
1 =
把分数化成百分数： _______%．
8
2 把百分数化成小数：156%=_______．
3 植树节时，小高和爸爸一起种了50棵小树苗，结果只有14棵树苗成活了，那么这些树苗的成活率
是________%．
4 某次班会，全班64个学生，有8个人请假，那么这次班会学生的出勤率是________%．5 油菜籽的出油率是30%，一个榨油厂榨出1959千克的菜籽油，用了________千克的油菜籽．
能力提高 / 六年级 / 秋季
第 13 讲 百分数（中）
例题练习题答案
例1 （1）甲比乙少20%，那么乙比甲多百分之几？
3 2
（2）甲数的 与乙数的 相等，那么乙数比甲数多百分之几？
7 7
例2 阿呆早上从家去学校上学，需要20分钟；下午放学从学校回家只用了15分钟，那么时间缩短了百
分之几？回家的速度提高了百分之几？（百分号前保留一位小数）
练1 （1）甲比乙多60%，那么乙比甲少百分之几？
（2）甲数是乙数的5倍，甲比乙多百分之几？乙比甲少百分之几？
练2 嘉德工厂生产一批零件，原计划用8天完成，实际只用了5天就完成任务．时间缩短了百分之几？
工作效率提高了百分之几？
例3 墨爷爷把8000元钱存入银行，存期为三年，年利率为4.25%．到期支取时，墨爷爷可得到多少利
息？到期时墨爷爷一共能取回多少钱？
例4 墨爷爷把一些钱存入银行，存期为二年，年利率为3.75%．他算了算，到期支取时，可得到600元
利息，那么墨爷爷一共存了多少钱？
练3 小高的妈妈要把5000元存入银行两年，有两种存款方案：
方案一：直接存入银行两年，年利率为3.75%；
方案二：先存入银行一年，到期后把本金和利息取出，再存入银行一年，年利率为3.7%．按哪种
方案存款更合算？（结果保留两位小数）
练4 老郑把10000元存到银行，年利率是4.5%，到期后他得到本息一共12700元，那么老郑的存款存
了多少年？
例5 在我国，个人收入所得税采用分级纳税的制度，税率如下图所示：已知王叔叔的月工资是10500元，那么他应缴个人所得税多少元？
例6 在我国，个人收入所得税采用分级纳税的制度，税率如下图所示：
已知杨老师十月应缴纳个人所得税1095元，那么杨老师十月份的工资是多少元？
练5 在我国，个人收入所得税采用分级纳税的制度，税率如下图所示：
已知小高爸爸的月工资是25000元，那么他应缴个人所得税多少元？
练6 在我国，个人收入所得税采用分级纳税的制度，税率如下图所示．孙先生上个月缴纳了1165元个
人所得税，那么他当月的收入是多少？小心陷 赵老师把6000元存入银行，存款方式为活期，年利率是0.35%，8个月后可以得到利息多少元？
阱1
挑战极 某工厂向银行申请甲、乙两种贷款共40万元，每年需付利息2.495万元．如果甲种贷款的年利率为
限1 6.45%，乙种贷款的年利率为5.60%，那么工厂向银行申请了甲种贷款多少万元？
能力提高 / 六年级 / 秋季
第 13 讲 百分数（中）
自我巩固答案
1 赵老师把8000元存入银行，定期四年，年利率是2.50％，到期后能获得利息_______元．
2 萱萱把3000元钱存入银行，年利率3.25%，三年后一共能取出_______元．
3 全校的男生共135人，女生比男生少20%，全校共有_______人．
4 某化肥厂去年产值5000万元，今年比去年增加了10%，今年产值是_______万元．
5 甲比乙少80%，那么乙比甲多_______%．
6 田老师写了4篇科普故事，得稿费5600元，超出800元以上的部分按14% 缴纳个人所得税，田老
师应缴税_______元．
3 5
7
甲的 等于乙的 ，那么乙比甲少_______%．
8 8
8 体育彩票的兑奖规定：凡一次中奖超过一万元的，应按全额的20%的税率缴纳个人所得税．某人
幸运地中了一个500万的巨奖，他要缴纳的税款是_______万元．9 在我国，个人收入所得税采用分级纳税的制度，税率如下图所示．已知杨老师9月份的工资是
9000元，那么他应缴个人所得税_______元．
10 根据第9题的表格，丁先生8月份缴纳的个人所得税为1475元，那么丁先生8月份的工资是_______
元．
能力提高 / 六年级 / 秋季
第 13 讲 百分数（中）
课堂落实答案
1 某化肥厂今年产值比去年增加了15%，比去年增加了300万元，今年产值是_______万元．
2 为了迎接运动会，同学们做了50面黄旗，20面红旗，做的黄旗比红旗多_______%．
3 四年级图书室有图书500册，五年级图书室有图书625册，那么四年级图书室的图书册数比五年级
少_______%．
4 小高的爸爸把50000元钱存入银行，存期为5年，年利率为4.25%．到期支取时，他可得到
________元利息．
5 李老师的月工资是6800元，扣除5000元个税免征额后的部分需要按3%的税率缴纳个人所得税，
那么李老师每月应缴个人所得税________元．
能力提高 / 六年级 / 秋季第 14 讲 百分数（下）
例题练习题答案
例1 一件衣服原来的利润是200元，打八折后利润降低为100元，那么这件衣服原价是多少元？
例2 一件商品先按进价涨价10%定价，再打八折出售，结果亏了24元，那么这件商品的进价是多少
元？
例3 水果店进了一批西瓜，按进价的50%作为利润定价，卖出80%后，剩下的西瓜按定价打五折出
售，那么这批西瓜实际获利百分之几？
练1 某件商品如果按定价打八折出售，会便宜40元，那么这件商品原来的定价是多少元？
练2 一件商品按进价加上50元来定价，一位顾客按九折购买这件商品，结果商店还赚了15元，那么这
件商品的进价是多少元？
练3 水果店进了一批樱桃，按进价的60%作为利润定价，卖出80%后，剩下的樱桃由于变质只好全部
丢弃，那么这批樱桃实际获利百分之几？
例4 某工程队的工人为了施工进度，午饭只能点外卖，其中30%的工人点了麻辣香锅，点麻辣香锅的
工人中有40%要求加麻加辣．已知点加麻加辣的麻辣香锅的工人有6个，那么这个工程队点外卖的
工人有多少个？
例5 工地有一堆沙子，第一次运走全部的20%，第二次运走剩下的30%，还剩下448吨，那么这堆沙子
原来有多少吨？
例6 学校合唱团原来有队员300人，后来女队员增加了15%，男队员减少20%，队员总人数增加3人，
那么现在男、女队员各有多少人？
练4 学校种了一批树，其中80%都是杨树，已知杨树成活率为95%，且种的杨树活了190棵，那么学校
一共种了多少棵树？
练5 修一条路，第一个月修了全部的30%，第二个月修了剩下的40%．已知这两个月一共修了464千
米，那么这条路全长多少千米？
练6 商店里一件衬衫和一件毛衣原来的价格一共是880元，后来毛衣以原价的80%出售，衬衫以原价的
90%出售，妈妈买了一件衬衫和一件毛衣，花了744元，那么降价后一件衬衫和一件毛衣的价格分别是多少元？
小心陷 商场同时卖出两件衣服，售价都是120元，但是其中一件赚了25%，另一件亏了25%，那么总体来
阱1 讲商场是赚了还是亏了？
挑战极 一个地主把自己积攒多年的金币分给四个儿子，老大取走全部金币的25%，老二分到老大取走后
1
限1
剩下的 ，老三分到老二取走后剩下的50%，老四分到最后剩下的50枚金币，那么这个地主攒了
3
多少枚金币？四个儿子各分得多少枚金币？
能力提高 / 六年级 / 秋季
第 14 讲 百分数（下）
自我巩固答案
1 张老师带着一些钱去买签字笔，到商店后发现这种笔打八折出售，比原来便宜1元．那么签字笔的
原价是_______元．
2 一件商品打七折出售的价格是140元，那么这件商品原价是_______元．
3 商品售价降低5%之后的价格是190元，商品原来的售价是_______元．
4 一件商品按20%的利润定价，然后又按8折售出，结果亏损了64元，这件商品的成本是_______
元．
100 20
5 春节期间，原价每件 元的某商品按以下两种方式促销：第一种方式：减价 元后再打八折；
20
第二种方式：打八折后再减价 元．那么，能使消费者少花钱的方式是第_______种．
A： 一
B： 二
6 商店购进一批羽绒服，按进价增加40%定价，卖出90%后，剩下的按定价打五折出售，那么这批
羽绒服获利_______%．7 某工厂前年总产值2400万元，是去年的75%，去年的总产值是今年的80%，那么这个工厂今年的
总产值是_______万元．
8 一捆电线，第一次用掉全部的40%，第二次用掉剩下的50%，还剩30米，那么这捆电线原来的长
度是_______米．
9 施工队挖一条水渠，第一个月挖了全部的20%，第二个月挖了剩下的30%．已知这两个月一共挖
了1760米，那么这条水渠全长_______米．
10 甲、乙两人相约减肥，原来两人的总重量是140千克，后来甲没有控制好自己的嘴，体重增加了
10%，乙每天坚持锻炼，少食多餐，体重减少了5%，两人此时的总重量为142千克，问乙现在的
重量是_______千克．
能力提高 / 六年级 / 秋季
第 14 讲 百分数（下）
课堂落实答案
1 方老师买了一套运动服，原价360元，现在只花了八折的钱，比原价便宜了_______元．
2 小高买了一个篮球，商店打八折出售，只花了184元，那么这个篮球原价是_______元．
3 一件衣服，打八折出售，比原来便宜300元，那么这件衣服现在卖_______元．
4 一件商品先涨价20%，然后再打五折出售，比原来便宜了72元，那么这件商品现在卖_______元．
5 修一条路，第一个月修了全部的25%，第二个月修了剩下的75%，这两个月一共修了260千米，那
么这条路全长_______千米．
能力提高 / 六年级 / 秋季
第 15 讲 期末复习期末试卷答案
1 1 1 1
1 + + + =
计算： _______．
2 6 12 20
27 : 8
2 大小正方体的体积比是 ，那么表面积之比是_______．
1
3
苹果和葡萄一共重45千克，苹果比葡萄重 ，那么苹果重________千克.
4
4 一部手机2000元，先涨价10%，再降价10%，最终价格是_______元．
2 3
5
书店里有故事书300本，杂志是故事书的 ，又是科幻小说的 ，那么科幻小说有_______本.
5 4
6 张师傅以1元钱3个的价格购进一批苹果，以2元钱5个的价格卖出，那么卖出________个苹果才能
获得10元的利润.
7 一项工程，甲单独做需要20天完成，乙单独做需要30天完成，那么甲、乙的工作效率之比是
________.
1 1
8
甲乙合作修一条路，甲修了这条路的 ，乙修了这条路的 ，甲比乙多修了20米，那么这条路一
3 5
共_______米.
9 一个百分数去掉百分号后比原来大71.28，那么这个百分数是_______．
10 小高爷爷在银行存了一笔钱，存期3年，利率是4.25%，到期后得到利息5100元，那么小高爷爷存
了_______元．
11 判断：因为0.72=72%，所以0.72千克=72%千克．
A： √
B： ×
5 7
12
判断：甲的 和乙的 相等，那么甲比乙小．
6 8
A： √
B： ×
3 : 2
13 判断：从家去学校阿呆走了30分钟，阿瓜走了45分钟，所以阿呆与阿瓜的速度比是 ．A： √
B： ×
1 : 2 1 : 2
14 判断：两个棱长比是 的正方体，体积比也是 ．
A： √
B： ×
15 判断：实验室测得某种子发芽率是105%．
A： √
B： ×
16 正方体的棱长扩大为原来的2倍，那么体积扩大为原来的_________倍．
A： 2
B： 4
C： 6
D： 8
17 甲数比乙数多25%，那么乙数比甲数少_________．
A： 20%
B： 25%
C： 52%
D： 5%
7 : 6 4 : 3
18 甲、乙各走了一段路，甲乙速度比是 ，时间比是 ，那么路程比是_________．
18 : 28
A：
21 : 24
B：
11 : 9
C：
14 : 9
D：19 小高今年12岁，爸爸今年42岁，几年后爸爸的年龄是小高的3倍？解：设x年后爸爸的年龄是小高
的3倍，下列方程中正确的是__________．
42 = 3(x+12)
A：
42 +x = x+12
B：
42 +x = 3(x+12)
C：
42 +x = 3x+12
D：
20 把5克糖放入100克水中，那么糖占糖水的_________．
1
A：
20
1
B：
19
1
C：
21
5
D：
100
7 5 3 5
21 × − × =
_________；
8 16 16 8
11 11 11 11
22 + + + =
_________；
42 56 72 90
1 5 7
23 0.3×( + − )=
_________；
5 6 10
1
24 59 ÷1 =
_________．
57
25 商场有两台冰箱，标价都是4950元，其中一台比进价贵10%，另一台比进价便宜10%，如果两台
冰箱全部卖出，那么总体来讲是赚了还是赔了？如果赚了，赚了多少元？如果赔了，赔了多少
元？
1
26
三个班植树，一班植了所有树的 ，二班和三班植树的数量比是3：5，已知三班比二班多植了50
3
棵，那么三个班一共植了多少棵？
27 老师给同学们分糖果，如果每人分5块，那么有2人分不到；如果每人分3块，那么余下8块，所以
一共有多少块糖果？多少个学生？
