文档内容
解密 12 交变电流
核心考点 考纲要求
交变电流、交变电流的图像 Ⅰ
正弦交变电流的函数表达式、峰值和有效值 Ⅰ
理想变压器 Ⅱ
远距离输电 Ⅰ考点 1 变压器
一、变压器
1．变压器的构造：原线圈、副线圈、铁芯
2．电路图中的符号
二、变压器的工作原理
在变压器原、副线圈中由于有交变电流而发生互相感应的现象，叫互感现象；
铁芯的作用：使绝大部分磁感线集中在铁芯内部，提高变压器的效率。
三、理想变压器原、副线圈基本关系的应用
1．基本关系
（1）P =P ；
入 出
U n U U U
1 1 1 2 3
= = =
（2）U n ，有多个副线圈时，仍然成立， n n n =…；
2 2 1 2 3
I n
1 2
=
（3）I n ，电流与匝数成反比，只对一个副线圈的变压器适用，有多个副线圈时，由输入功率
2 1和输出功率相等确定电流关系，nI=nI+nI+…；
1 1 2 2 3 3
（4）原、副线圈的每一匝的磁通量都相同，磁通量变化率也相同，频率也就相同。
2．制约关系
（1）电压：副线圈电压U 由原线圈电压U 和匝数比决定；
2 1
（2）功率：原线圈的输入功率P 由副线圈的输出功率P 决定；
1 2
（3）电流：原线圈电流I 由副线圈电流I 和匝数比决定。
1 2
3．两种特殊的变压器模型
（1）自耦变压器
高中物理中研究的变压器本身就是一种忽略了能量损失的理想模型，自耦变压器（又称调压器），它
只有一个线圈，其中的一部分作为另一个线圈，当交流电源接不同的端点时，它可以升压，也可以降压，
变压器的基本关系对自耦变压器均适用。
（2）互感器
电压互感器和电流互感器，比较如下：
电压互感器 电流互感器
原理图
原线圈的连接 并联在高压电路中 串联在待测高流电路中
副线圈的连接 连接电压表 连接电流表
互感器的作用 将高电压变为低电压 将大电流变成小电流
U n
1 1
利用的公式 = In=In
U n 1 1 2 2
2 2
4．关于理想变压器的四点说明
（1）变压器不能改变直流电压；
（2）变压器只能改变交变电流的电压和电流，不能改变交变电流的频率；
（3）理想变压器本身不消耗能量；
（4）理想变压器基本关系中的U、U、I、I 均为有效值。
1 2 1 2
四、理想变压器的动态分析
1．解决理想变压器中有关物理量的动态分析问题的方法
（1）分清不变量和变量，弄清理想变压器中电压、电流、功率之间的联系和相互制约关系，利用闭
合电路欧姆定律，串、并联电路特点进行分析判定；
（2）分析该类问题的一般思维流程是：
2．常见的理想变压器的动态分析问题一般有两种：匝数比不变的情况和负载电阻不变的情况。
（1）匝数比不变的情况
U n
1 1
=
①U 不变，根据U n ，输入电压U 决定输出电压U，不论负载电阻R如何变化，U 也不变；
1 1 2 2
2 2
②当负载电阻发生变化时，I 变化，输出电流I 决定输入电流I，故I 发生变化；
2 2 1 1
③I 变化引起P 变化，由P=P 知P 发生变化。
2 2 1 2 1
（2）负载电阻不变的情况
n
1
①U 不变，n 发生变化，U 变化；
1 2
2
②R不变，U 变化，I 发生变化；
2 2
U2
P = 2
③根据 2 R 和P 1 =P 2 ，可以判断P 2 变化时，P 1 发生变化，U 1 不变时，I 1 发生变化。
（2020·浙江富阳区·高三月考）一台理想变压器的原、副线圈的匝数比是5︰1，原线圈接入电压为220
V的正弦交流电，各元件正常工作，一只理想二极管和一个滑动变阻器R串联接在副线圈上，如图所示，
电压表和电流表均为理想交流电表。则下列说法正确的是（ ）
A．原、副线圈中的电流之比为5︰1
B．电压表的读数约为44 V
C．若滑动变阻器接入电路的阻值为20 Ω，则1分钟内产生的热量为 2.9×103 JD．若将滑动变阻器的滑片向上滑动，则两电表读数均减小
1．（2020·河北衡水市·衡水中学高三月考）一含理想变压器的电路如图所示。当电压表 的示数增加
时，发现电压表 的示数增加 。若副线圈两端所接的两定值电阻的阻值相等，则理想变压器
原、副线圈的匝数比为（ ）
A．20：1 B．10：1 C．1：20 D．1：10
考点 2 远距离输电问题
一、远距离输电
1．输电过程（如图所示）
2．输送电流
（1） ；
（2） 。
3．输电导线上的能量损失：主要是由输电线的电阻发热产生的，表达式为Q=I2Rt。
4．电压损失
（1）ΔU=U–U′；
（2）ΔU=IR。5．功率损失
（1）ΔP=P–P′；
（2）ΔP=I2R=（ ）2R。
6．降低输电损耗的两个途径
（1）减小输电线的电阻，由电阻定律 可知，在输电距离一定的情况下，为了减小电阻，应
采用电阻率小的材料，也可以增加导线的横截面积；
（2）减小输电导线中的输电电流，由P=UI可知，当输送功率一定时，提高输电电压，可以减小输电
电流。
二、远距离输电问题
1．远距离输电的处理思路
对高压输电问题，应按“发电机→升压变压器→远距离输电线→降压变压器→用电器”，或按从“用
电器”倒推到“发电机”的顺序一步一步进行分析。
2．远距离高压输电的几个基本关系（以下图为例）
（1）功率关系：P=P，P=P，P=P +P；
1 2 3 4 2 损 3
U n I U n I
1 1 2 3 3 4
= = = =
（2）电压、电流关系：U n I ，U n I ，U=ΔU+U，I=I=I ；
2 3 2 3 线
2 2 1 4 4 3
P P U −U
I = 2 = 3 = 2 3
（3）输电电流： 线 U U R ；
2 3 线
P
2 2
( )
（4）输电线上损耗的电功率：P =I ΔU=I 2R = U R 。
损 线 线 线 线
21
当输送功率一定时，输电电压增大到原来的n倍，输电线上损耗的功率就减小到原来的n2
3．远距离输电问题的“三二一”
（1）理清三个回路
（2）抓住两个联系
①理想的升压变压器联系了回路1和回路2，由变压器原理可得：线圈1（匝数为n）和线圈2（匝数
1
U n I n
1 1 1 2
= =
为n）中各个量间的关系是U n ，I n ，P=P；
2 1 2
2 2 2 1
②理想的降压变压器联系了回路2和回路3，由变压器原理可得：线圈3（匝数为n）和线圈4（匝数
3
U n I n
3 3 3 4
= =
为n）中各个量间的关系是U n ，I n ，P=P。
4 3 4
4 4 4 3
（3）掌握一个守恒
能量守恒关系式P=P +P
1 损 3
（2020·全国高三专题练习）如图所示，一个小型水电站，其交流发电机的输出电压U 一定，通过理想
1
升压变压器T 和理想降压变压器T 向远处用户供电，输电线的总电阻为R。T 的输入电压和输入功率分
1 2 1
别为U 和P，它的输出电压和输出功率分别为U 和P，T 的输入电压和输入功率分别为U 和P，它
1 1 2 2 2 3 3
的输出电压和输出功率分别为U 和P。下列说法正确的是（ ）
4 4
A．当用户的用电器增多时，U 减小，U 变大
2 4B．当用户的用电器增多时，P 变大，P 减小
1 3
C．输电线上损失的功率ΔP＝
D．要减小线路的损耗，应增大升压变压器的匝数比 ，同时应增大降压变压器的匝数比
1．（2020·宁波市北仑中学高二期中）一台发电机输出的电功率为50 kW，输出电压为250 V，现欲用变压
器升压后向远处输电，输电线的总电阻为 ，若不考虑输电线路的感抗和容抗对输电的影响，则（
）
A．输送电压越高，输电线上损失的功率越大
B．若升压变压器的变压比为1:4，输电线上损失的功率为20 kW
C．若升压变压器的变压比为1:8，输电线上损失的功率为10 kW
D．若不用升压变压器，输电线上损失的功率将达到320 kW
考点 3 电感和电容对交变电流的影响
一、电感对交变电流的阻碍作用
1．感抗：
表示电感对交变电流的阻碍作用的大小。感抗的大小与自感线圈的自感系数、交变电流的频率有关：
自感系数越大、交流的频率越高，线圈的感抗越大。具体关系： 。
2．特性：通直流、阻交流，通低频、阻高频。
二、电容对交变电流的阻碍作用
1．电容器有“通交流，隔直流”的作用。
（1）容抗
与交变电流的频率和电容器的电容有关，交变电流的频率越高电容器的电容越大，容抗越小。（2）公式：
2．电容器的特性：通交流、隔直流，通高频、阻低频。
（2020·浙江高二月考）如图所示电路中，L为电感线圈，R为灯泡，电流表内阻为零，电压表内阻无限
大，交流电源的电压u=220 sin100πt（V）。若保持电压的有效值不变，只将电源频率改为25Hz，
下列说法中正确的是（ ）
A．电流表示数变小 B．电流表示数不变
C．灯泡变暗 D．灯泡变亮
1．（2020·西藏山南市·山南二中高三三模）如图所示，交流电流表A、A、A 分别与电阻R、电容器
1 2 3
C和电感线圈L串联后接在同一个正弦式交流电源上。交流电流表A 与电阻R串联后接在理想变压器
4
副线圈两端。如果保持供电电压的最大值不变，而增大供电电压的频率，电流表示数会变大的是（
）
A．电流表A B．电流表A C．电流表A D．电流表A
1 2 3 41．（2020·海南高考真题）图甲、乙分别表示两种电流的波形，其中图乙所示电流按正弦规律变化，分别
用 和 表示甲和乙两电流的有效值，则（ ）
A． B．
C． D．
2．（2020·北京高考真题）如图所示， 理想变压器原线圈接在 的交流电源上， 副线
圈接三个阻值相同的电阻R，不计电表内电阻影响。闭合开关S后（ ）
A．电流表 的示数减小
B．电压表 的示数减小
C．电压表 的示数不变
D．电流表 的示数不变3．（2020·江苏高考真题）电流互感器是一种测量电路中电流的变压器，工作原理如图所示。其原线圈匝
数较少，串联在电路中，副线圈匝数较多，两端接在电流表上。则电流互感器（ ）
A．是一种降压变压器
B．能测量直流电路的电流
C．原、副线圈电流的频率不同
D．副线圈的电流小于原线圈的电流
4．（2020·山东高考真题）图甲中的理想变压器原、副线圈匝数比n：n=22：3，输入端a、b所接电压u
1 2
随时间t的变化关系如图乙所示。灯泡L的电阻恒为15 Ω，额定电压为24 V。定值电阻R=10 Ω、R=5
1 2
Ω， 滑动变阻器R的最大阻值为10 Ω。为使灯泡正常工作，滑动变阻器接入电路的电阻应调节为（
）
A．1 Ω B．5 Ω C．6 Ω D．8 Ω
5．（2020·浙江高考真题）如图所示，某小型水电站发电机的输出功率 ，发电机的电压
，经变压器升压后向远处输电，输电线总电阻 ，在用户端用降压变压器把电压降
为 。已知输电线上损失的功率 ，假设两个变压器均是理想变压器，下列说法正
确的是（ ）A．发电机输出的电流
B．输电线上的电流
C．降压变压器的匝数比
D．用户得到的电流
6．（2020·浙江高考真题）如图所示，甲乙两图中的理想变压器以不同的方式接在高压电路中。甲图中变
压器原副线圈的匝数比为 ，电压表读数为U，乙图中变压器原副线圈的匝数比为 ，电流表读数为
I。则甲图中高压线电压和乙图中高压线电流分别为（ ）
A． ， B． ， C． ， D． ，
7．（2020·全国高考真题）在图（a）所示的交流电路中，电源电压的有效值为220V，理想变压器原、副
线圈的匝数比为10∶1，R、R、R 均为固定电阻，R=10 ，R=20 ，各电表均为理想电表。已知电
1 2 3 2 3
阻R 中电流i 随时间t变化的正弦曲线如图（b）所示。下列说法正确的是（ ）
2 2A．所用交流电的频率为50Hz B．电压表的示数为100V
C．电流表的示数为1.0A D．变压器传输的电功率为15.0W
8．（2020·全国高考真题）特高压输电可使输送中的电能损耗和电压损失大幅降低。我国已成功掌握并实
际应用了特高压输电技术。假设从A处采用550 kV的超高压向B处输电，输电线上损耗的电功率为
∆P，到达B处时电压下降了∆U。在保持A处输送的电功率和输电线电阻都不变的条件下，改用1 100
kV特高压输电，输电线上损耗的电功率变为∆P′，到达B处时电压下降了∆U′。不考虑其他因素的影响，
则（ ）
A．∆P′= ∆P B．∆P′= ∆P C．∆U′= ∆U D．∆U′= ∆U
9．（2018·天津卷）教学用发电机能够产生正弦式交变电流。利用该发电机（内阻可忽略）通过理想变压
器向定值电阻R供电，电路如图所示，理想交流电流表 A、理想交流电压表V的读数分别为I、U，R
消耗的功率为P。若发电机线圈的转速变为原来的 ，则
A．R消耗的功率变为
B．电压表V的读数为
C．电流表A的读数变为2I
D．通过R的交变电流频率不变
u 220 2sinπt(V)
10．（2017·北京卷）如图所示，理想变压器的原线圈接在 的交流电源上，副线圈接
有R=55 Ω的负载电阻，原、副线圈匝数之比为2:1，电流表、电压表均为理想电表。下列说法正确的
是2
A．原线圈的输入功率为220 W
B．电流表的读数为1 A
2
C．电压表的读数为110 V
D．副线圈输出交流电的周期为50 s
11．（2017·江苏卷）某音响电路的简化电路图如图所示，输入信号既有高频成分，也有低频成分，则
A．电感L 的作用是通高频
1
B．电容C 的作用是通高频
2
C．扬声器甲用于输出高频成分
D．扬声器乙用于输出高频成分
12．（2016·四川卷）如图所示，接在家庭电路上的理想降压变压器给小灯泡L供电，如果将原、副线圈减
少相同匝数，其他条件不变，则
A．小灯泡变亮
B．小灯泡变暗
C．原、副线圈两段电压的比值不变
D．通过原、副线圈电流的比值不变
13．（2016·天津卷）如图所示，理想变压器原线圈接在交流电源上，图中各电表均为理想电表。下列说法正确的是
A．当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，R 消耗的功率变大
1
B．当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，电压表V示数变大
C．当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，电流表A 示数变大
1
D．若闭合开关S，则电流表A 示数变大、A 示数变大
1 2
14．（2016·新课标全国Ⅰ卷）一含有理想变压器的电路如图所示，图中电阻R、R 和R 的阻值分别为3
1 2 3
Ω、1 Ω 和4 Ω，A为理想交流电流表，U为正弦交流电压源，输出电压的有效值恒定。当开关S断开
时，电流表的示数为I；当S闭合时，电流表的示数为4I。该变压器原、副线圈匝数比为
A．2 B．3
C．4 D．5
15．（2016·江苏卷）一自耦变压器如图所示，环形铁芯上只绕有一个线圈，将其接在a、b间作为原线圈。
通过滑动触头取该线圈的一部分，接在c、d间作为副线圈。在a、b间输入电压为U 的交变电流时，
1
c、d间的输出电压为U，在将滑动触头从M点顺时针旋转到N点的过程中
2
A．U>U，U 降低
2 1 2
B．U>U，U 升高
2 1 2
C．U
