文档内容
专题 04 曲线运动
01专题网络·思维脑图
02考情分析·解密高考
03高频考点·以考定法
04核心素养·难点突破
05创新好题·轻松练习
考点内容 考情预测
曲线运动以合外力和速度的方向为简单的
曲线运动中的合外力和速度 命题。主要以生活中的情景引入一些斜抛
平抛类问题，此类命题偏难。小船渡河模
小船渡河模型 型近几年高考命题偏少，近五年仅有2021
年辽宁高考出现过。生活中的圆周运动也
平抛运动 主要以圆锥摆、水平转盘上的物体，竖直
面内的圆周运动为考点结合生活现象引出
斜抛运动 命题。生活中的圆周运动
1.熟悉掌握曲线运动的合外力和速度方向，以及关联速度问题。
2.理解小船渡河模型的最短时间渡河以及渡河距离最短的三类问题。
学
3.掌握平抛运动的基本公式，平抛问题的基本处理方法，以及斜面抛体问题和平抛的
习 追及相遇问题。
目 4.掌握斜抛的基本公式，斜抛问题的处理方法，清楚斜抛问题的对称性，以及反向类
标
平抛问题。
5.熟悉掌握圆锥摆、水平转盘上的物体，竖直面内的圆周运动等问题的临界问题，清
楚圆周运动先受力分析再等于向心力的处理方法。
【典例1】（2023·湖南·统考高考真题）如图（a），我国某些农村地区人们用手抛撒谷粒进行水稻播种。
某次抛出的谷粒中有两颗的运动轨迹如图（b）所示，其轨迹在同一竖直平面内，抛出点均为O，且轨迹交
于P点，抛出时谷粒1和谷粒2的初速度分别为v 和v ，其中v 方向水平，v 方向斜向上。忽略空气阻力，
1 2 1 2
关于两谷粒在空中的运动，下列说法正确的是（ ）
A．谷粒1的加速度小于谷粒2的加速度 B．谷粒2在最高点的速度小于v
1
C．两谷粒从O到P的运动时间相等 D．两谷粒从O到P的平均速度相等
【典例2】（2023·福建·统考高考真题）一种离心测速器的简化工作原理如图所示。细杆的一端固定在竖直
转轴OO'上的O点，并可随轴一起转动。杆上套有一轻质弹簧，弹簧一端固定于O点，另一端与套在杆上
的圆环相连。当测速器稳定工作时，圆环将相对细杆静止，通过圆环的位置可以确定细杆匀速转动的角速
度。已知细杆长度L=0.2m，杆与竖直转轴的夹角a始终为60°，弹簧原长x =0.1m，弹簧劲度系数
0
k=100N/m，圆环质量m=1kg；弹簧始终在弹性限度内，重力加速度大小取10m/s2，摩擦力可忽略不计（1）若细杆和圆环处于静止状态，求圆环到O点的距离；
（2）求弹簧处于原长时，细杆匀速转动的角速度大小；
（3）求圆环处于细杆末端P时，细杆匀速转动的角速度大小。
1.曲线运动的合外力和速度关系
2.平抛运动的规律3.生活中的圆周运动
考向01 曲线运动中的合外力和速度
【针对练习1】如图，光滑水平面上一质点正以速度v 通过O点，O为光滑水平面上直角坐标系xOy的原
0
点，此时给质点加上沿x轴正方向的恒力F 和沿y正方向的恒力F，则（ ）
x yA．若F =F tanα，质点做直线运动 B．若Fv ，t >t
A B A B A B A B
C．t >t ，θ <θ D．v >v ，θ <θ
A B A B A B A B
【针对练习4】如图甲为2022年北京冬奥会的跳台滑雪场地“雪如意”，其主体建筑设计灵感来自于中国
传统饰物“如意”。其部分赛道可简化为如图乙所示的轨道模型，斜坡可视为倾角为θ的斜面，运动员
（可视为质点）从跳台a处以速度v沿水平方向向左飞出，落到足够长斜坡上，落地瞬时速度方向与水平
方向的夹角为α，不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A．若初速度v增大为原来的2倍，则运动员在空中运动的时间增大为原来的2倍
B．若初速度v增大为原来的2倍，则运动员从飞出到落地的位移增大为原来的2倍
C．若初速度v增大为原来的2倍，则运动员在空中离坡面的最大距离为原来的√2倍
D．若运动员的初速度变小，运动员落在斜坡上时α角不变，且tanα=2tanθ
考向03 生活中的圆周运动
【针对练习5】4．如图所示，一根长为1m的轻质细线，一端系着一个质量为6kg的小球（可视为质点）
另一端固定在光滑圆锥体顶端，圆锥顶角的一半等于37°（sin37°=0.6，cos37°=0.8），g取10m/s2。
当小球随圆锥体围绕其中心轴线一起做角速度为ω的匀速圆周运动，小球与圆锥体始终保持相对静止。下
列说法中正确的是（ ）A．当ω=0时，小球受到绳子的拉力为36N
B．当ω=2.5rad/s时，小球对圆锥体压力恰好为零
5
C．当ω= √6rad/s时，小球受到细绳的拉力为50N
3
5
D．当ω= √6rad/s时，小球运动一周的过程中，细绳对小球的冲量为20√6πN⋅s
3
【针对练习6】（多选）如图甲所示，质量为0.2kg的小球套在竖直固定的光滑圆环上，并在圆环最高点保
持静止。受到轻微扰动后，小球由静止开始沿着圆环运动，一段时间后，小球与圆心的连线转过θ角度时，
小球的速度大小为v，v2与cosθ的关系如乙图所示，g取 10m/s²。则（ ）
A．圆环半径为0.6m
π
B．θ= 时，小球所受合力为4N
2
C．0≤θ≤π过程中， 圆环对小球的作用力一直增大
D．0≤θ≤π过程中，圆环对小球的作用力先减小后增大考向04 斜抛运动
【典例1】（2021·江苏·高考真题）如图所示，A、B两篮球从相同高度同时抛出后直接落入篮筐，落入篮
筐时的速度方向相同，下列判断正确的是（ ）
A．A比B先落入篮筐
B．A、B运动的最大高度相同
C．A在最高点的速度比B在最高点的速度小
D．A、B上升到某一相同高度时的速度方向相同
【针对练习7】一个同学练习投篮，先在A点以与水平方向成α=45°角斜向上、大小为v 的初速度抛出第
0一个球，接着快速将抛出点移到与A等高的B点，将第二个球以相同的初速度抛出，结果两球同时打在竖
v
直墙壁的P点，两次抛出的时间间隔为 0，空气阻力不计，球的大小不计，两球质量相等，重力加速度为
g
g，则两球从抛出到打到P点（ ）
(√2-1)v
A．B球运动的时间为 0 B．两球打在P点时，相对速度为零
2g
C．A、B两点间的距离为 v2 D．P点离抛出点的高度为 v2
0 0
2g 4g
【针对练习8】跳台滑雪是最具观赏性的冰雪运动项目之一，图甲所示的跳台滑雪比赛场地可简化为图乙
所示的雪道示意图。运动员从助滑道的起点由静止开始下滑，到达起跳点O时，借助设备和技巧，从倾角
α=30°的斜面顶端O点以v =20m/s的初速度飞出，初速度方向与斜面的夹角θ=60°，图中虚线为运动
0
员在空中的运动轨迹，A为轨迹的最高点，B为轨迹上离斜面最远的点，C为过B点作竖直线与斜面的交点。
不计空气阻力，运动员可视为质点，重力加速度大小取g=10m/s2。求：
（1）运动员从O点运动到A点的时间；
（2）O、C两点间的距离。
考向05 小船渡河模型【典例1】（2021·辽宁·统考高考真题）1935年5月，红军为突破“围剿”决定强渡大渡河。首支共产党
员突击队冒着枪林弹雨依托仅有的一条小木船坚决强突。若河面宽300m，水流速度3m/s，木船相对静水
速度1m/s，则突击队渡河所需的最短时间为（ ）
A．75s B．95s
C．100s D．300s
【针对练习9】如图所示，甲、乙两船在同一条河流中同时开始渡河，河宽d，M、N分别是甲、乙两船的
出发点，两船头与河岸均成α角，甲船船头恰好对准N点的正对岸P点，经过一段时间乙船恰好到达P点，
如果划船速度均为v ，且两船相遇不影响各自的航行．下列判断不正确的是（ ）
0dcosα
A．水流方向向右，大小为v cosα B．甲船水平位移为
0 sinα
d
C．甲乙两船会在PN上某点相遇 D．两船同时到达河对岸，花费时间均为
v sinα
0
【针对练习10】如图所示，河水流动的速度为v且处处相同，河宽度为a。在船下水点A的下游距离为b
处是瀑布。为了使小船安全渡河 （不掉到瀑布里去，且不考虑船在A对面的上游靠岸） （ ）
b av
A．小船船头垂直河岸渡河时间最短，最短时间为t= 。船对水速度最大，最大速度为v =
v max b
√a2+b2v
B．小船轨迹沿y轴方向渡河位移最小，船对水速度最大，最大速度为v =
max b
av
C．小船沿轨迹AB运动位移最大、时间最长，船对水速度最小，最小速度v =
min b
av
D．小船沿轨迹AB运动位移最大、船对水速度最小，最小速度为v =
船min √a2+b2
一、单选题
1．广阔的草原上，一只羚羊发现潜伏在附近的猎豹后开始全速奔跑，猎豹随即追赶，某段时间内它们依
次经过水平面内A、B、C、D四点，其运动轨迹为如图所示的虚线，此过程中羚羊的速度大小不变，猎豹
紧跟其后，下列说法正确的是（ ）A．羚羊处于平衡状态 B．猎豹做匀变速运动
C．羚羊经过C点时的加速度最大 D．猎豹经过D点时受到的合外力最大
2．汽车以速度v向前行驶，将球从车上以相对车的速度u向后水平抛出，不计空气阻力，在路边观察球的
轨迹不可能是（ ）
A． B．
C． D．
3．在杂技表演中，猴子沿竖直杆向上运动，同时人顶着直杆水平向右移动。某同学为研究猴子的运动，
建立如图甲所示直角坐标系，描绘出猴子在x轴方向和y轴方向上的速度-时间图像分别如图乙和图丙所示。
关于猴子的运动情况，下列说法中正确的是（ ）
A．猴子做匀变速直线运动 B．猴子的加速度大小等于5m/s2
C．t=0时，猴子的速度大小等于7m/s D．0∼2s内，猴子的位移大小等于12√2m
4．2022年10月1日，女篮世界杯在澳大利亚悉尼落下帷幕，中国女篮一路过关斩将，最终取得平历史最佳战绩的世界杯亚军。图甲为9号运动员突破对方防守正在投篮时的情景，物理模型见图乙。假设篮球从
地面上方的某点B斜向上抛出，刚好垂直击中篮板上的A点，反弹后穿过篮筐，不计空气阻力。设抛射点
B离地高H，抛出时篮球的速度v，抛射角θ。若抛射点B向远离篮板方向水平移动一小段距离，要使抛出
0
的篮球仍能垂直击中篮板上的A点，则以下措施可行的是（ ）
A．抛射点高度H升高，抛射速度v 不变，抛射角θ减小
0
B．抛射点高度H升高，抛射速度v 增大，抛射角θ不变
0
C．抛射点高度H不变，抛射速度v 增大，抛射角θ增大
0
D．抛射点高度H不变，抛射速度v 增大，抛射角θ不变
0
5．如图所示，细绳拉着小球在竖直平面内沿逆时针方向做半径为R的圆周运动，P是过圆心的直线上的一
点，OP所在直线为竖直方向。A是圆周上的一点，OA连线与竖直方向成60∘角，当小球运动到A点时，细
绳断了，小球经过P点时速度方向刚好与OP垂直。不计空气阻力，P点与圆心O的距离为（ ）
A．2R B．1.75R C．1.5R D．1.25R
6．如图所示，A、D分别是斜面的顶端、底端，B、C是斜面上的两个点，AB=BC=CD，E点在D点的
正上方，与A等高，从E点水平抛出质量相等的两个小球，球1落在B点，球2落在C点，关于球1和球
2从抛出到落在斜面上的运动过程，下列说法正确的是（ ）A．球1和球2运动的时间之比为2：1
B．球1和球2速度增加量之比为1：3
C．球1和球2抛出时初速度之比为2√2:1
D．球1和球2运动时的加速度之比为1：2
7．“打水漂”是一种大众游戏，将扁形石片用力掷出，石片擦水面飞行，碰水面后弹起再飞，石片不断
在水面上向前弹跳，直至沉水。如图所示，某同学在岸边离水面高度0.8m处，将一小石片以初速度6m/s
9
水平抛出，若小石片接触水面后弹起，水平方向速度不变，竖直方向弹起的最大高度是原来的 ，不计空
16
气阻力，重力加速度g取10m/s2。，以下说法正确的是
3
A．小石片接触水面后的速度大小是接触水面前速度大小的
4
B．小石片第一次接触水面后的速度大小为3m/s
C．小石片从抛出到第一次接触水面时的水平位移大小为2.4m
D．小石片第一次接触水面到第二次接触水面的运动时间为0.3s
8．如图所示，x轴在水平地面内，y轴沿竖直方向。图中画出了从y轴上沿x轴正方向抛出的三个小球a、
b、c的运动轨迹，其中b和c是从同一点抛出的（不计空气阻力），则（ ）A．a的飞行时间比b的长 B．b和c的飞行时间相同
C．a的初速度比b的小 D．b的初速度比c的小
9．如图所示，a、b两个小球分别从半圆轨道顶端和斜面顶端以大小相等的初速度v 同时水平抛出。已知
0
半圆轨道的半径为R与斜面竖直高度相等，斜面底边长为其竖直高度的2倍。若小球a能落到半圆轨道上，
小球b能落到斜面上，a、b均可视为质点，重力加速度取g,则下列说法正确的是（ ）
A．如果a球落在半圆轨道最低点，则其速度方向竖直向下
B．b球落在斜面上时，其速度方向与水平面夹角的正切值为0.5
C．调整a球初速度v 的大小，能使a球垂直落在半圆轨道上
0
√2gR
D．a、b两球如果同时落在半圆轨道和斜面上，则其初速度v =2
0 5
mg
10．如图所示，一物体在某液体中运动时只受到重力mg和恒定的浮力F的作用，且F= 。如果物体从
3
M点以水平初速度v 开始运动，最后落在N点，MN间的竖直高度为h，其中g为重力加速度，则下列说法
0
正确的是（ ）
√2h
A．从M运动到N的时间为
g
√3h
B．M与N之间的水平距离为v
0 g
C．从M运动到N的轨迹不是抛物线
D．减小水平初速度v ，运动时间将变长
0
11．在光滑的水平面上，一滑块的质量m=2kg，在水平方向上恒定的外力F=4N的作用下运动，如图所
示给出了滑块在水平面上运动的一段轨迹，滑块过P、Q两点时速度大小均为v=5m/s。滑块在P点的速度方向与PQ连线夹角α=37°，sin37°=0.6，则下列说法中正确的是（ ）
A．水平恒力F的方向与PQ连线成53°夹角
B．滑块从P点到Q点做匀速圆周运动
C．滑块从P点到Q点的过程中动能最小值为16J
D．P、Q两点间距离为16m
12．如图所示，倾角为37°的斜面长l=1.9m，在斜面底端正上方的O点将一小球以v =3m/s的速度水平
0
抛出，与此同时由静止释放斜面顶端的滑块，经过一段时间后，小球恰好能够以垂直于斜面的速度在斜面
P点处击中滑块，小球和滑块均可视为质点，重力加速度g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，则
（ ）
A．小球在空中飞行的时间为0.3s
B．小球抛出点到斜面P点的水平距离为1.2m
C．滑块沿斜面下滑的加速度为6m/s2
D．小球抛出点到斜面底端的竖直高度为0.8m
13．某物理兴趣小组的同学在研究运动的合成和分解时，驾驶一艘快艇进行了实地演练。如图所示，在宽
度一定的河中的O点固定一目标靶，经测量该目标靶距离两岸的最近距离分别为MO=15m、NO=12m，
水流的速度平行河岸向右，且速度大小为v =8m/s，快艇在静水中的速度大小为v =10m/s。现要求快艇
1 2
从图示中的下方河岸出发完成以下两个过程：第一个过程以最短的时间运动到目标靶；第二个过程由目标
靶以最小的位移运动到图示中的上方河岸，则下列说法不正确的是（ ）A．第一个过程快艇的出发点位于M点左侧12m处
B．第一个过程所用的时间约为1.17s
C．第二个过程快艇的船头方向应指向河的上游并与河岸夹角为37°
D．第二个过程所用的时间为2s
14．有一条两岸平直且平行的河流，河水流速恒定，大小为v，一条小船在河上横渡，已知船在静水中的
1
速度大小为v，第一次过河时船头始终指向与河岸垂直的方向，第二次过河时行驶路线与河岸垂直，若
2
v、v 均不变，试求第一次过河与第二次过河所用时间的比值为（ ）
1 2
A．
v
1 B．
√v
1
2-v
2
2
√v2-v2 v
1 2 1
C．
√v2-v2 D．√v2+v2
2 1 2 1
v v
2 2
15．如图所示，小船以大小v（在静水中速度），方向与河流上游成θ角的速度从O点处过河，恰好到达
1
河正对岸 P处，现在雨天水流变急（即v 增大），要使小船仍到达正对岸且时间相同下列方法可取的是（
2
）
A．不改变v 的大小，只减小θ角
1
B．不改变θ角，只增大v 的大小
1
C．增大v 的大小，同时适当减小θ角
1
D．增大v 的大小，同时适当增大θ角
1
16．洪水无情人有情，每一次重大抢险救灾，都有人民子弟兵的身影。如图所示，水流速度大小恒为v，A
处下游的C处有个半径为r的漩涡，其与河岸相切于B点，A、B两点的距离为√3r。若消防武警驾驶冲锋
舟把被困群众从A处沿直线避开游涡送到对岸，冲锋舟在静水中最小速度值为（ ）√3 1 1
A． v B． v C．√3v D． v
2 √3 2
17．如图所示，甲、乙两船从A、B两个码头同时开始渡河，船头与河岸均成60°角，两船在静水中的速度
大小相等，甲船出发时船头刚好指向C点，乙船恰能沿BC到达正对岸的C点，则下列说法正确的是（
）
A．两船不会相遇 B．两船在C点相遇
C．两船在AC的中点相遇 D．两船在BC的中点相遇
18．旋转木马可以简化为如图所示的模型，两个完全相同的可视为质点的小球a、b分别用悬线悬于水平杆
A、B两端，OB＝2OA，将装置绕竖直杆匀速旋转后，a、b在同一水平面内做匀速圆周运动，两悬线与竖
直方向的夹角分别为α、β，则下列判断正确的是（ ）
A．tanβ=√2tanα B．tanβ=2tanα
C．cosα=√2cosβ D．sinβ=√2sinα
19．如图所示，一个上表面粗髓、中心有孔的水平圆盘绕轴MN转动，系有不可伸长细线的木块置于圆盘
上，细线另一端穿过中心小孔O系着一个小球。已知木块、小球皆可视为质点，质量均为m，木块到O点
的距离为R，O点与小球之间的细线长为L。当圆盘以角速度ω匀速转动时，小球以角速度ω随圆盘做圆锥
摆运动，木块相对圆盘静止。连接小球的细线与竖直方向的夹角为α，小孔与细线之间无摩擦，则下列说
法错误的是（ ）A．若木块和圆盘保持相对静止，L不变，ω越大，则α越大
B．若R=L，无论ω多大木块都不会滑动
C．若R>L，ω增大，木块可能向O点滑动
D．若Rv ，要想命中目标射出的箭在空中飞行距离最短，则（ ）
1 2
A．若箭的实际运动方向和马的速度方向的夹角为θ， v
sinθ= 2
v
1
B．若箭的实际运动方向和马的速度方向的夹角为θ，
√v2-v2
sinθ= 1 2
v
1
d
C．箭射到固定目标的时间为
v
2
dv
D．箭射到固定目标的时间为 1
v √v2-v2
2 1 2
25．如图为场地自行车比赛的圆形赛道。某运动员骑自行车在赛道上做匀速圆周运动，圆周的半径为R，
路面与水平面的夹角为θ，不计空气阻力，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（ ）
A．当自行车的速度大小为√gRtanθ时，自行车不受侧向摩擦力作用
√gRsin2θ
B．当自行车的速度大小为 时，自行车不受侧向摩擦力作用
2
C．当自行车的速度大小为√gRsinθ时，自行车所受侧向摩擦力的方向沿倾斜路面向上
D．当自行车的速度大小为√gRsinθ时，自行车所受侧向摩擦力的方向沿倾斜路面向下
26．如图所示，一小物块被夹子夹紧，夹子通过轻绳悬挂在小环上，小环套在水平光滑细杆上，物块质量为M，到小环的距离为L，其两侧面与夹子间的最大静摩擦力均为F。小环和物块以速度v向右匀速运动，
当小环碰到杆上的钉子P后立刻停止，物块向上摆动，整个过程中，物块在夹子中没有滑动，小环和夹子
的质量均不计，小环、夹子和物块均可视为质点，重力加速度为g。下列说法正确的是（ ）
A．物块向右匀速运动时，绳中的张力大于Mg
Mv2
B．小环碰到钉子P时，绳中的张力等于Mg+
L
C．速度v不能超过√2(F-Mg)L
M
D．速度v不能超过√(2F-Mg)L
M
27．如图（a），被固定在竖直平面内的轨道是由内径很小、内壁均光滑的水平直轨道和半圆形轨道平滑
连接而成，在半圆形轨道内壁的最高和最低处分别安装M、N、P、Q四个压力传感器。一小球（可视为质
点）在水平轨道内以不同的初速度v 向右运动（传感器不影响小球的运动）。在同一坐标系中绘出传感器
0
的示数F与 的图像I、II、III如图（b）所示。重力加速度 。下列判断正确的是（ ）
v2 g=10m/s2
0
A．直线I、II、III分别是 M、N、P传感器的图像
B．由图像可求得小球的质量m=1kg
C．当v =3m/s时，Q传感器的示数为28N
0D．当v =6m/s时，N传感器的示数为22N
0
三、解答题
28．如图所示，AB为竖直光滑圆弧的直径，其半径R=0.9m，A端沿水平方向。水平轨道BC与半径
r=0.5m的光滑圆弧轨道CDE相接于C点，D为圆轨道的最低点，圆弧轨道CD、DE对应的圆心角θ=37°。
圆弧和倾斜传送带EF相切于E点，EF的长度为l=10m。一质量为M=1kg的物块（视为质点）从水平轨道
上某点以某一速度冲上竖直圆轨道，并从A点飞出，经过C点恰好沿切线进入圆弧轨道，再经过E点，随
后滑上传送带EF。已知物块经过E点时速度大小与经过C点时速度大小相等，物块与传送带EF间的动摩
擦因数μ=0.75，取g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37=0.8。求：
（1）物块从A点飞出的速度大小v 和在A点受到的压力大小F；
A A
（2）物块到达C点时的速度大小v 及对C点的压力大小F ；
C C
（3）若传送带顺时针运转的速率为v=4m/s，求物块从E端到F端所用的时间。
29．如图所示，在水平桌面上离桌面右边缘x=3.7 m处放着一质量为m=0.1 kg的小铁块（可看作质点），
铁块与水平桌面间的动摩擦因数μ=0.4。现用方向水平向右、大小为1.9N的推力F作用于铁块，作用一段
时间后撤去F，铁块继续运动，到达水平桌面边缘A点时飞出，恰好从竖直圆弧轨道BCD的B端沿切线进
入圆弧轨道，铁块恰好能通过圆弧轨道的最高点D。已知θ=37°，A、B、C、D四点在同一竖直平面内，
水平桌面离B端的竖直高度H=0.45 m，圆弧轨道半径R=0.4 m，C点为圆弧轨道的最低点。（不计空气
阻力，取sin53°=0.8，cos53°=0.6，g=10 m/s2）
（1）求铁块运动到圆弧轨道最高点D点时的速度大小v ；
D
（2）若铁块以v =5 m/s的速度经过圆弧轨道最低点C，求此时铁块对圆弧轨道的压力F ；
C C
（3）求铁块运动到B点时的速度大小v ；
B
（4）求水平推力F作用的时间t。30．如图所示，一个竖直放置的圆锥筒可以不同的转速绕其中心轴OO'转动，筒内壁粗糙，筒口半径为
3R
R，筒高为H，且满足H= ，筒内壁A点处有一质量为m的小物块，A点位于斜面的一半处，即A到
4
R
OO'轴的距离为 。
2
（1）当筒不转动时，物块静止在筒壁A点受到的摩擦力和支持力的大小；
（2）当物块在A点随筒做匀速转动，且其受到的摩擦力为零时，筒转动的角速度；
（3）若已知斜面的最大静摩擦因数μ =0.5，转动过程中，要求物块相对锥筒一直保持静止，求锥筒的最
0
大角速度。
