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13.2 变压器 电能的输送
考点一 变压器原理与规律.................................................................................................................................................1
题组1：变压器的原理与规律....................................................................................................................................1
题组2：原线圈含用电器的变压器电路.................................................................................................................. 3
题组3：含二极管的变压器.........................................................................................................................................5
考点二 理想变压器的动态分析........................................................................................................................................6
题组1：负载变化，匝数比不变................................................................................................................................6
题组2：负载不变，匝数比变化................................................................................................................................9
考点三 远距离输电问题...................................................................................................................................................11
题组1：远距离输电回路与基本关系....................................................................................................................11
题组2：远距离输电的动态分析.............................................................................................................................13
考点四 特殊变压器............................................................................................................................................................ 14
题组1：互感器............................................................................................................................................................. 14
题组2：自耦变压器.................................................................................................................................................... 16
13.2 变压器 电能的输送
考点一 变压器原理与规律
题组1：变压器的原理与规律
1. （单选）如图所示为无线充电宝给手机充电的工作原理图。充电时，手机与阻值R =2Ω的电阻串接于
受电线圈两端c和d，并置于充电宝内的送电线圈正上方，送电线圈与受电线圈的匝数比为1∶3，两线圈
自身的电阻忽略不计。当ab间接上3V 的正弦交变电流后，手机两端的输入电压为5V ，流过手机的电流为
1 A，则( )
A. 受电线圈cd两端的输出电压为9V
B. ab端的输入功率为7W
C. 流经送电线圈的电流为3 A
D. 充电效率一定小于55.6 %
【答案】D
【解析】A.根据题意，受电线圈cd两端的输出电压为U 2= I 2⋅R+U =1 A ×2Ω+5V =7V
故A 错误；
B.根据题意知U 1:U 2=3V :7V =3:7≠n1:n2
故判断送电线圈与受电线圈非理想线圈，因为P出=7V ×1 A =7W
故ab端的输入功率大于7W ，故B 错误；
C.根据B项分析知，送电线圈与受电线圈非理想线圈，故n1:n2≠I 2: I 1
解得流经送电线圈的电流I 1≠3 A
故C 错误；
1
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D.如果是理想变压器，则根据电压与匝数比的关系知受电线圈cd两端的输出电压为U 2
' =9V
电路的总的输入功率为 U 2
' I 2 ，电池产生的热功率为 I 2
2r ，故充电效率
η= U I 2−I 2
2r
U 2
' I 2
= 5
9 −I 2r
U 2
' <55.6 %
故D 正确。
故选D。
2. （多选）在停车场新建了一座电动汽车充电站。将配电电压为3.3kV 的正弦式交流电通过变压器降至
220V ，将充电桩连接到变压器的副线圈上。若变压器可视为理想变压器，每一个充电桩的输入电流为
15 A，则下列说法正确的是( )
A. 变压器原、副线圈的匝数比n1:n2=3:2
B. 加在每个充电桩两端电压的最大值为220V
C. 若8台充电桩同时使用，则变压器原线圈中的电流为8 A
D. 若8台充电桩同时使用，变压器的输入功率为26.4 kW
【答案】CD
【解析】A.由变压器的原理可知n1
n2
= U 1
U 2
= 3300
220 = 15
1 ，A 错误；
B.由正弦交流电的电压最大值与有效值的关系可知，加在每个充电桩的最大电压U m=220√2V ，B 错误；
C.若8个充电桩同时使用，副线圈的总电流I 2=8×15 A =120 A，根据变压器的原理可知I 1
I 2
= n2
n1
，解得原
线圈的电流I 1=8 A，C 正确；
D.根据上述分析可得，8台充电桩同时使用时，变压器的输入功率P =U 1 I 1=3.3×10
3×8W =26.4 kW ，
D 正确。
故选：CD。
3. （多选）如图甲所示，理想变压器原、副线圈匝数比n1：n2=2：1,电表均为理想交流电表，灯泡电
阻RL=3Ω不变、AB两端所接交变电压如图乙所示。下列说法正确的是( )
A. 电流频率为100 Hz
B. 电流表A的读数为6 A
C. t =0.01s时产生该正弦交流电的线圈正处于中性面位置
D. 变压器输入功率为27W
2
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【答案】CD
【解析】A.由乙图可知，交变电流的周期为 0.02s ，则交变电流的频率为f = 1
T =
1
0.02 Hz =50 Hz，故A
错误；
B.根据乙图可知，线圈输入电压的有效值为U 1= 18√2
√2 V =18V ，根据变压器电压比等于匝数比可得
U 2
U 1
= n2
n1
= 1
2，可得电压表读数为U 2=9V ，由欧姆定律可得电流表读数I = U 2
RL
= 9
3 A =3 A，故B 错误；
C.由乙图可知， t =0.01s 时，电动势为零，可知该时刻产生该正弦交流电的线圈正处于中性面位置，故C
正确；
D.副线圈的电流为 3 A ，则变压器输入功率为P入= P出=U 2 I 2=9×3W =27W ，故D 正确。
故选CD。
题组2：原线圈含用电器的变压器电路
4. （单选）如图甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为1:2，a、b两端接入一内阻不计的交流电源，
其电压随时间变化的图像如图乙所示。已知电压表、电流表均为理想电表，当电阻箱的阻值调至R =8Ω时，
电阻箱消耗的功率最大，最大功率为
A. 1.5625W B. 3.125W
C. 6.25W
D. 12.5W
【答案】C
【解析】解：由乙图可知电动势的有效值为 E = Em
√2 =5√2V ，
此变压器原线圈有负载，利用等效法，可以将副线圈电阻等效到原线圈上，根据题意，当电阻箱的阻值调
至 R =8Ω 时，电阻箱消耗的功率最大，可知等效电阻与原线圈上连接的电阻的阻值相同，所以原线圈两
端的电压为 U 1= E
2 = 5√2
2
V ，
根据原副线圈两端的电压之比等于原副线圈匝数比，可知 U 2= n2
n1
U 1=5√2V ，
所以电阻箱消耗的最大功率 P = U 2
2
R = (5√2V )
2
8Ω
=6.25W ，故C 正确，ABD 错误。
5. （多选）如图所示，M、N端连接一个稳压交流电源，理想变压器的原线圈上接有阻值为R0的定值电
阻，副线圈上接有最大阻值为4 R0的滑动变阻器，原、副线圈匝数之比为1:2，电表均为理想电表。初始
时，滑动变阻器的滑片处于正中间位置，滑片移动过程中，电流表、电压表示数变化量的绝对值分别为ΔI、
ΔU，下列说法正确的是
3
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A. 若滑片下移，电压表和电流表的示数均增大
B. 若滑片上移，滑动变阻器消耗的功率逐渐增大
C. 滑片移动过程中ΔU
ΔI = 4 R0
D. 若滑片上移，电源输出功率先减小后增大
【答案】BC
【解析】把变阻器接入到原线圈的电路中和电阻R0串联，其等效电阻为R' =( n1
n2
)
2 R，即R' = 1
4 R，等效
电路图如下图所示
A、若滑片下移，则变阻器接入电路的电阻减小，即R'减小，则通过电阻R0、R'的电流增大，加在R'两
端的电压U ' =U −I R0，则U '减小，所以电压表和电流表的示数均减小，故A 错误；
B、把电阻R0看作电源内阻的一部分，当电源内阻和外电阻相等时，电源的输出功率最大，所以当R' = R0
时，滑动变阻器消耗的功率最大，因为滑动变阻器的最大阻值为4 R0，所以R’的最大阻值为R0，即滑片滑
倒最上端时变阻器消耗的功率最大，所以若滑片上移，滑动变阻器消耗的功率一直增大，故B 正确；
C、设原线圈的电压和电流分别为U 1和I 1，电压表和电流表是示数分别为U '和I，根据理想变压器圆、副
线圈电压、电流规律可得U ' = n2
n1
U 1=(U −I 1 R0)，I 1= n2
n1
I，联立解得U ' = n2
n1
U −( n2
n1
)
2⋅I R0，因为U
不变，所以ΔU
ΔI =( n2
n1
)
2 R0=( 2
1 )
2 R0= 4 R0，故C 正确；
D、若滑片上移，则变阻器接入电路的电阻变大，相应的等效电阻R'也增大，则原线圈中的电流减小，根
据P =UI可知，电源的输出功率减小，故D 错误。
6. （多选）在图示电路中，理想变压器的原、副线圈匝数比为2:1，电阻R1=2Ω，R2= R3= R4= 4 Ω。已
知通过R4的电流i4=2√2sin(100 πt ) A，下列说法正确的是( )
4
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A. 通过R1的电流为4 A
B. a、b两端电压的有效值为52V
C. 若a、b两端电压保持不变，仅减小R2的阻值，则R1消耗的电功率增大
D. 若a、b两端电压保持不变，仅减小R1的阻值，则R2两端的电压减小
【答案】BC
【解析】AB、通过R4的电流最大值为2√2 A，则有效值为I 4=2 A，根据并联电路的规律可知，通过R3的
电流有效值为2 A，副线圈的输出电流：I 2= 4 A，根据变流比可知，原线圈的输入电流：I 1= n2
n1
I 2=2 A，
R1两端电压为U R1= I 1 R1= 4V ，副线圈两端电压：U 2= I 2 R2+ I 4 R4=24V ，根据变压比可知，原线圈的
输入电压：U 1= n1
n2
U 2= 48V ，则a、b两端电压：U ab=U R1+U 1=52V ，故A 错误，B 正确；
C、若a、b两端电压保持不变，仅减小R2的阻值，根据闭合电路欧姆定律可知，副线圈的输出电流增大，
根据变流比可知，原线圈的输入电流增大，则R1消耗的电功率增大，故C 正确；
D、若a、b两端电压保持不变，仅减小R1的阻值，则原线圈输入电压增大，根据变压比可知，副线圈输出
电压增大，则R2两端的电压增大，故D 错误。
故选：BC。
题组3：含二极管的变压器
7. （单选）手机充电器能够将交流电转换成低压直流电，某同学设计了如图所示的电路图进行研究。已知
理想变压器原、副线圈匝数比为2:1，理想二极管具有单向导电性(电阻可忽略不计)，原线圈输入10V 的
交流电，定值电阻R =2Ω，电表均为理想电表，下列关于电路的分析正确的是( )
A. 电压表示数为5V
B. 电流表的示数为5√2
2
A
C. 定值电阻消耗的功率为25
4 W
D. 定值电阻在8 s内产生的热量为25 J
【答案】C
5
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【解析】A.根据变压器原、副线圈电压之比等于匝数之比有U 1
U 2
= n1
n2
，得副线圈两端的电压U 2=5V ，由于
二极管具有单向导电性，只有半个周期有电流，故U 2
2
R × T
2 = U
2
R T，解得电压表示数为U = 5√2
2
V ，故A
错误;
B.电流表的示数I = U
R = 5√2
4
A，故B 错误;
C.定值电阻消耗的功率P= I
2 R = 25
4 W ，故C 正确;
D.定值电阻在8 s内产生的热量Q = Pt =50 J，故D 错误。
8. （多选）如图所示，某直流电源经交直转换后输出交流电u=10sin100 πt(V )，经理想变压器升压后，
当点火针和金属板间的电压峰值达到10kV ，就会引发电火花。已知原副线圈的匝数分别为n1、n2，D为
理想二极管(正向导通时电阻为零，反向截止时电阻无限大)，则下列说法正确的是( )
A. 引发电火花的频率为50 Hz
B. n2≥10
3n1
C. 引发电火花的频率为100 Hz D. n2≥1.4×10
3n1
【答案】AB
【解析】AC、理想二极管单向导电，引发电火花的频率与交流电的频率相同，即f = ω
2π =50 Hz，选项A
正确，选项C 错误;
BD、由于引发电火花时的电压峰值为瞬时值，需满足U 2m= n2
n1
⋅U 1m≥10×10
3V ，
解得n2≥10
3n1，选项B 正确，选项 D 错误。
考点二 理想变压器的动态分析
题组1：负载变化，匝数比不变
1. （单选）我国农村地区幅员辽阔，在人烟稀少的地区，一台低压变压器的供电半径可达1000m左右，
这使得远离变压器的用户由于输电线的电阻较大导致供电电压偏低。某同学为了研究这种现象设计了如图
所示的电路，图中T为理想降压变压器，对用户供电，甲用户离变压器很近，输电线电阻不计，乙用户距
变压器500m，丙用户距变压器1000m，r1、r2为两段低压输电线的等效电阻，可认为r1=r2，R1、R2、
R3是三个用户正在工作的用电器的等效电阻，且R1= R2= R3，R为丙用户未接入的用电器，用U 1、U 2、
U 3分别表示R1、R2、R3两端的电压，输入电压的有效值U 0不变，下列说法正确的是( )
6
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A. U 1−U 2=2(U 2−U 3)
B. U 1−U 2<2(U 2−U 3)
C. 若闭合S，U 1不变，U 2、U 3均增大
D. 若闭合S，U 1不变，U 2、U 3均减小
【答案】D
【解析】AB、设原、副线圈匝数分别为n1、n2，由理想变压器的电压特点可知，U 0
U 1
= n1
n2
由题意可知，电路中U 1保持不变，由图可知，U 1−U 2= I rl⋅r1①，U 2−U 3= I r 2⋅r2②，又有
I r 1= I r 2+ I R2③，
根据并联电路特点可得，I r 2(r2+ R3)= I R2 R2
因为R3= R2，所以由上式可知I R2> I r 2，上述结论结合③式可得I r 1>2 I r 2 ④
又r1=r2，由①②④三式可得U 1−U 2>2(U 2−U 3)，故AB 错误。
CD、S闭合后，根据并联电路特点可知，R3、R并联电阻之和，小于R3，所以S闭合后，R2、R3、R、r2
的和电阻减小，设和电阻为R和，由欧姆定律可得U 1= I rl(r1+ R合)，所以I rl增大，再结合①可得U 2减小。
又U 2= I R2⋅R2，通过R2电流I R2减小，结合③式得通过r2电流I r 2增大，又有②得U 3减小。故C 错误，D
正确。
故选D。
2. （单选）如图所示，理想变压器输入电压保持不变，副线圈与滑动变阻器R相连，交流电压表和交流电
流表均可视为理想电表，变压器的滑片向a端滑动，则( )
A. 电压表的示数增大B. 电流表的示数增大
C. 变压器的输出功率减小D. 变压器的输入功率不变
【答案】C
【解析】A.变压器的滑片向a端滑动，根据 U 1
U 2
= n1
n2
，电压表的示数不变，A 错误；
B.变压器的滑片向a端滑动，R变大，U 2不变，电流表的示数增小，B 错误；
C.变压器的滑片向a端滑动，R变大，U 2不变，电流表的示数增小，根据 P2=U 2 I 2 ，变压器的输出功率
减小，C 正确；
D.根据 P1= P2 ，变压器的输入功率变小，D 错误。
故选C。
7
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3. （多选）如图所示，小型发电机线圈固定，共有100匝，线圈电阻不计，发电机通过旋转磁极发电，旋
转方向如图所示，旋转速度为12r /min，通过线圈的最大磁通量为5√2
2π Wb，理想变压器的原、副线圈的
匝数比为5∶1，电流表和电压表均为理想电表，负载电阻R0，滑动变阻器R，下列说法正确的是( )
A. 电压表的示数为100V
B. 电压表的示数为20V
C. 将滑动变阻器的滑片向下移，电流表的示数减小
D. 将滑动变阻器的滑片向下移，电压表的示数增大
【答案】BC
【解析】AB.线圈转动角速度为 ω=2πn=2π × 12
60 rad / s=0.4 πrad / s
线圈产生的感应电动势最大值为 Em=nBSω=100× 5√2
2π ×0.4 πV =100√2V
则原线圈输入电压为 U 1= Em
√2 =100V
副线圈输出电压为 U 2= n2
n1
U 1=20V
可知电压表的示数为20V ，故A 错误，B 正确；
CD .将滑动变阻器的滑片向下移，滑动变阻器接入电路阻值增大，副线圈总电阻增大，根据欧姆定律可知，
副线圈电流 I 2 减小，根据 I 1
I 2
= n2
n1
可知，原线圈电流 I 1 减小，则电流表的示数减小，故C 正确，D 错误。
故选BC。
题组2：负载不变，匝数比变化
4. （单选）如图为一种自耦调压器的结构示意图，线圈均匀绕在铁芯上，通过滑片P可调节副线圈匝数。
A、B间输入电压为u=220√2sin100 πt(V )，副线圈上接有1个电动机M，E为线圈C、D的中点。电动
机M的内阻r =10Ω，额定电压U =220V ，额定功率P =110W 。则( )
8
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A. 当滑片P向上移动时，原线圈的电流将变小
B. 当滑片P向上移动时，电动机的损耗功率将减小
C. 当滑片P置于E处时，电动机两端的电压为220V
D. 当滑片P置于C处时，电动机的输出功率为107.5W
【答案】D
【解析】AB.当滑片P向上移动时，电动机两端的电压变大，流过电动机的电流变大，电动机损耗功率变
大，副线圈电流变大，根据变压器电流比与匝数比之间的关系，则原线圈的电流将变大，选项AB 错误；
D.当滑片P置于C处时，变压器次级电压等于初级电压，则电动机两端电压有效值为220V ，则，正好正常
工作，则I = P
U = 110
220 A =0.5 A，电动机输出功率为
，
选项D 正确；
C.当滑片P置于E处时，电动机两端的电压为U 2= n2
n1
U 1= 1
2 × 220√2
√2
V =110V ，选项C 错误。
故选D。
5. （多选）如图，理想变压器的副线圈接入电路的匝数可通过滑动触头T调节，副线圈回路接有滑动变阻
器R、定值电阻R0和R1、开关S。S处于闭合状态，在原线圈电压U 0不变的情况下，为提高R1的热功率，
可以( )
A. 保持T不动，滑动变阻器R的滑片向f 端滑动
B. 将T向b端移动，滑动变阻器R的滑片位置不变
C. 将T向a端移动，滑动变阻器R的滑片向f 端滑动
D. 将T向b端移动，滑动变阻器R的滑片向e端滑动
【答案】AC
【解析】A.保持T不动，根据理想变压器的性质可知副线圈中电压不变，当滑动变阻器R的滑片向f 端滑动
时，R与 R1 串联后的总电阻减小，电流增大，根据 P = I
2 R1 可知此时热功率增大，故A 正确；
B.将T向b端移动，副线圈匝数变小，故副线圈两端电压变小，滑动变阻器R的滑片位置不变时，通过 R1
的电流减小，故热功率减小，故B 错误；
C.将T向a端移动，副线圈匝数增加，故副线圈两端电压变大，滑动变阻器R的滑片向f 端滑动，R与 R1 串
联后的总电阻减小，电流增大，此时热功率增大，故C 正确；
D.将T向b端移动，副线圈匝数减少，故副线圈两端电压变小，滑动变阻器R的滑片向e端滑动，R与 R1 串
联后的总电阻增大，电流减小，此时热功率减小，故D 错误。
故选AC。
6. （多选）如图甲所示，理想变压器原副线圈的匝数比为4：1，b是原线圈的中心抽头，电压表和电流表
均为理想电表，除R以外其余电阻不计。从某时刻开始单刀双掷开关掷向a，在原线圈两端加上如图乙所
示交变电压，则下列说法中正确的是( )
9
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A. 当开关与a连接时，电压表的示数为55V
B. 当开关与a连接时，滑动变阻器触片向下移，电压表示数不变，电流表的示数变大
C. 开关由a扳到b时，副线圈电流表示数变为原来的3倍
D. 当单刀双掷开关由a拨向b时，副线圈输出电压的频率变为原来2倍
【答案】AB
【解析】A、当开关与a连接时，原副线圈匝数比为n1：n2= 4：1。分析图乙，根据正弦式交变电流最大值
和有效值的关系可知，原线圈输入电压为U 1= U 1m
√2 = 311
√2 V ≈220V ，根据U 1
U 2
= n1
n2
，可得副线圈输出电压
U 2=55V ，则电压表的示数为55V ，故A 正确；
B、当开关与a连接时，滑动变阻器触片向下移，阻值减小，原线圈输入电压不变，匝数不变，则副线圈输
出电压不变，电压表示数不变，根据闭合电路欧姆定律可知，副线圈输出电流增大，则电流表的示数变大，
故B 正确；
C、开关由a扳到b时，原副线圈匝数比为2：1，根据U 1
U 2
= n1
n2
，知副线圈输出电压变为原来的2倍，根据欧
姆定律可知，副线圈电流表示数变为原来的2倍，故C 错误；
D、当单刀双掷开关由a拨向b时，原线圈匝数的变化，不会改变频率，故当单刀双掷开关由a扳向b时，副
线圈输出电压的频率不变，故D 错误。
故选：AB。
考点三 远距离输电问题
题组1：远距离输电回路与基本关系
1. （单选）某发电厂原来用11kV 的交变电压输电，后来改用升压变压器将电压升到220kV 输电，输入功
率都是P。若输电线路的电阻为R，变压器为理想变压器。下列说法正确的是( )
A. 根据公式U = IR，提高电压后输电线上的电压损失变为原来的20倍
B. 根据公式I = U
R ，提高电压后输电线上的电流增大为原来的20倍
C. 根据公式P损= I
2 R，提高电压后输电线上的功率损失减小为原来的1
400
D. 根据公式P损= U
2
R
，提高电压后输电线上的功率损失增大为原来的400倍
【答案】C
【解析】AB.输电线上的电流为I = P
U
可知提高电压后输电线上的电流减小为原来的 1
20 。输电线上的电压损失为ΔU = IR = P
U R
10
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可知提高电压后输电线上的电压损失变为原来的 1
20 ，故AB 错误；
CD .根据公式P损= I
2 R，提高电压后输电线上的功率损失减小为原来的 1
400 ，故C 正确，D 错误。
故选C。
2.水电站是具有发电、灌溉、供水和旅游等综合经济效益的综合性水利工程，如图所示，水电站用一交流
发电机组向远处电动机供电。已知发电机线圈abcd的面积S =0.04 m
2，匝数N =75，匀强磁场的磁感应强
度大小B = √2
π T，线圈匀速转动的角速度ω=150 πrad / s，用电器Y 与线圈串联。输电导线的总电阻
R =8Ω，升压变压器原、副线圈的匝数比n1:n2=1:10，降压变压器原、副线圈的匝数比n3:n4=10:1。
电动机正常工作且铭牌上标有“220V 、11kW ”字样。
(1)求输电线路上的发热功率P热；
(2)若发电机线圈电阻可忽略不计，求用电器Y 消耗的功率PY。
【答案】解：(1)设降压变压器原、副线圈的电流分别为 I 3 、 I 4 ，电动机正常工作，则 I 4= PM
U M
=50 A，
根据理想变压器的原理有 I 3
I 4
= n4
n3
，解得 I 3=5 A，
根据焦耳定律可知 P热= I 3
2 R，解得 P热=200W ；
(2)根据理想变压器的原理有 U 3
U M
= n3
n4
，解得 U 3=2200V ，
升压变压器副线圈两端电压 U 2=U 3+ I 3 R =2240V ，
根据理想变压器的原理有 U 1
U 2
= n1
n2
，解得 U 1=224V ，
根据理想变压器的原理有 I 1
I 3
= n2
n1
，解得 I 1=50 A，
线框产生的感应电动势的最大值 Em= NBSω= 450√2V ，
线框产生的感应电动势 E = Em
√2 = 450V ，
用电器Y 消耗的功率 PY = E I 1−U 1 I 1，
解得 PY =11300W 。
3.绿色环保、低碳出行已经成为一种时尚，新能源汽车越来越受市民的喜爱，正在加速“驶入”百姓家。如
图为电动汽车安装充电桩的电路，已知总电源的输出电压为U =220V ，输电线的总电阻r =12Ω，变压器
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视为理想变压器，其中降压变压器的匝数比为n3:n4= 42:1，汽车充电桩获得的电压为50V ，用户获得的
功率为2.1×10
5W ，求：
(1)输电线上的电流I；
(2)升压变压器的匝数比n1:n2。
【答案】解：(1)降压变压器副线圈电流I 4= P
U 4
= 2.1×10
5
50
A = 4.2×10
3 A，
输电线上的电流I = n4
n3
I 4=100 A。
(2)降压变压器原线圈电压U 3= n3
n4
U 4= 42×50V =2100V ，
输电线上电压降U 线= Ir =1200V ，
升压变压器副线圈电压U 2=U 3+U 线=3300V ，
升压变压器的匝数比n1:n2=U 1:U 2=U :U 2=1:15。
题组2：远距离输电的动态分析
4. （单选）某同学借助如图所示的电路，探究电网输电的规律。电路中升压变压器原线圈接电压恒定的交
流电源，变压器均可视为理想变压器，电表均可视为理想电表，则下列说法中正确的是
A. 仅将P1向上调，电压表示数会增大
B. 仅将P1向上调，电流表示数会减小
C. 若用户增多，电网负荷增大，要想用电器正常工作，应将P2向下调
D. 演示“夜深了，灯更亮了”，应将变阻器R的滑片向上调，电流表示数减小而电压表示数不变
【答案】B
【解析】A、仅将P1向上调，即升压变压器原线圈匝数n1增大，而原线圈输入电压U 1恒定，根据U 1
U 2
= n1
n2
，
副线圈电压U 2会减小，整个输电过程中，后续的用电器和电路结构不变，所以最终电压表示数会减小，故
A 错误。
B、由选项A 可知，仅将P1向上调，升压变压器副线圈电压U 2增大，整个输电过程中，后续的用电器和电
路结构不变，所以最终输出电压增大，而电阻不变，则输出电流减小，所以输电电流也减小，电流表示数
会减小，故B 正确。
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C、若用户增多，电网负荷增大，即总功率增大，在输电电压一定的情况下，输电电流增大，输电线上的
电压损失△U = I R０增大，降压变压器原线圈输入电压U 3=U 2−△U会减小， 为使用电器正常工作，即降
压变压器副线圈输出电压U 4不变，U 3
U 4
减小，根据U 3
U 4
= n3
n4
，降压变压器原线圈匝数n3不变，n4增大，也
就是应将P2向上调，故C 错误。
D、想演示“夜深了，灯更亮了”，意味着用户端用电器减少，总电阻增大，(应将变阻器R的滑片向上调)，
总电流减小，输电线上的电流也减小，输电线上的电压损失减小，降压变压器原线圈输入电压增大，副线
圈输出电压也增大，则电流表示数减小，电压表示数变大，故D 错误。
5. （多选）下图为输电线为用户输电的情景，电路中升压变压器T 1和降压变压器T 2都认为是理想变压器，
中间输电电路电阻为R，下列说法正确的有( )
A. T 1输出电压与T 2输入电压相等
B. T 1输出功率大于T 2输入功率
C. 若用户接入的用电器增多，则R功率降低
D. 若用户接入的用电器增多，则T 2输出功率增大
【答案】BD
【解析】AB.由于输电过程中电阻R要产生热量，会损失功率，故T 1输出功率大于T 2输入功率；T 1输出电
压大于T 2输入电压，故 A 错误，B 正确；
C.由于输入电压不变，所以变压器T 1的输出变压不变，随着用户接入的用电器增多，导致用户端的等效电
阻变小，则电流变大，根据P损= I
2 R，可知R功率增大，故C 错误；
D.用户接入电路的用电器越多，用电器消耗功率增大，即T 2输出功率增大，故 D 正确。
故选BD。
6. （多选）如图所示为远距离输电示意图，各变压器均视为理想变压器，若发电机的输出电压U 1不变。
在用电高峰时(可等效为用户的总电阻减小)，电路中所标物理量变化正确的是( )
A. 降压变压器的输出电压U 4增大
B. 输电线上的电流I 2增大
C. 输电线上损失的电压ΔU减小
D. 升压变压器的输出电压U 2不变
【答案】BD
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【解析】当用电高峰时，用户总功率增大，降压变压器的输出电流I 4增大，则输电线上的电流I 2增大，由
ΔU = I 2 R线可知输电线上的电压损失ΔU增大，发电机的输出电压U 1不变，则U 2不变，可知降压变压器
的输入电压U 3减小，所以用户得到的电压U 4减小，故AC 错误，BD 正确；
故选：BD。
考点四 特殊变压器
题组1：互感器
1. （多选）如图所示为某小型电站高压输电示意图，变压器均为理想变压器，发电机输出功率为20kW 。
在输电线路上接入一个电流互感器，其原、副线圈的匝数比为1：10，电流表的示数为1 A，输电线的总电
阻为10Ω，下列说法正确的是( )
A. 将滑动触头P下移，用户获得的电压将增大
B. 采用高压输电可以减小输电线中的电流
C. 用户获得的功率为19kW
D. 升压变压器的输出电压U 2=1000V
【答案】BC
【解析】A.将P下移，降压变压器的原线圈匝数变多，即 n3 变大，对于理想变压器，有U 3
U 4
= n3
n4
，化简得
U 4= U 3n4
n3
，所以降压变压器的输出电压将减小，即用户获得的电压将减小，所以A 错误；
B.当输电功率不变时，增加升压变压器的输入电压，电流会减小。对于理想变压器，有I 1
I 2
= n2
n1
，可知，输
电线的电流会减小。所以采用高压输电可以减小输电线中的电流，所以B 正确；
CD.由电流互感器可得，输电线的电流为I 2=10 I ' =10×1 A =10 A，由题意可知，升压变压器的输出功
率为20kW ，则可得升压变压器的输出电压为U 2= P2
I 2
=2000V ，由题意及以上选项分析可得，输电线损
耗的功率为ΔP = I 2
2r =10
2×10W =1000W ，则用户获得的功率为P4= P3= P2−ΔP =19kW ，所以C
正确D 错误；
故选BC。
2. （多选）“西电东送”是我国实现经济跨区域可持续快速发展的重要保证，如图为模拟远距离高压输电示
意图。已知升压变压器原、副线圈两端的电压分别为U 1和U 2，降压变压器原、副线圈两端的电压分别为
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U 3和U 4。在输电线路的起始端接入两个互感器，两个互感器原、副线圈的匝数比分别为20:1和1:20，各
互感器和电表均为理想状态，则下列说法正确的是( )
A. 电压互感器起降压作用，电流互感器起减小电流作用
B. 若电压表的示数为200V ，电流表的示数为5 A，则线路输送电功率为100kW
C. 若保持发电机输出电压U 1和用户数不变，仅将滑片Q下移，则输电线损耗功率增大
D. 若发电机输出电压U 1一定，仅增加用户数，为维持用户电压U 4不变，可将滑片P上移
【答案】ACD
【解析】A.根据电压与匝数成正比知电压互感器起降压作用，根据电流与匝数成反比知电流互感器起减小
电流作用，故A 正确；
B.电压互感器原线圈两端电压U 2= n1'
n2' U = 20
1 ×200V = 4000V ，电流互感器原线圈中的电流
I 2= n4'
n3' I = 20
1 ×5 A =100 A，对于理想变压器，线路输送电功率
P = P2=U 2 I 2= 4000×100W = 4×10
5W ，故B 错误；
C.仅将滑片Q下移，相当于增加了升压变压器副线圈的匝数n2，根据理想变压器的规律U 2= n2
n1
U 1，升压
变压器副线圈两端的电压增大，降压变压器原线圈两端电压U 3增大，副线圈两端电压U 4增大，通过负载
的电流I 4= U 4
R
，又用户数不变，即负载总电阻R不变，则I 4增大，降压变压器原线圈中的电流I 3= n4
n3
I 4，
匝数比不变，I 3增大，根据ΔP = I 3
2r，则输电线上损耗功率增大，故C 正确；
D.仅增加用户数，即负载总电阻R减小，若降压变压器副线圈两端电压U 4不变，则通过副线圈的电流
I 4= U 4
R
增大。降压变压器原线圈中的电流增大。输电线上的电压损失ΔU = I 3r增大。原线圈两端电压
U 3=U 2−ΔU减小。根据U 4= n4
n3
U 3可知，当U 3减小时，减小n3可以使U 4不变，所以要将降压变压器的
滑片P上移，故D 正确。
故选ACD。
题组2：自耦变压器
3. （单选）如图所示为理想自耦变压器与负载连接的电路，原线圈输入交流电的电压恒定不变。现闭合开
关S，电动机M开始工作，则( )
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A. 闭合S后，副线圈输出电压增大
B. 闭合S后，电阻R两端的电压减小
C. 闭合S后，原线圈输入功率减小
D. 滑动触头P向下移动，灯L可能恢复到原来的亮度
【答案】D
【解析】A. 闭合S后，副线圈输出电压U 2= n2
n1
U 1，则副线圈输出电压不变，选项A 错误；
BC .闭合S后，副线圈中的总电阻减小，则副线圈中的总电流变大，电阻R两端的电压变大，副线圈中消
耗的功率变大，则原线圈的输入功率变大，选项 BC 错误；
D. 闭合S后，电阻R两端的电压变大，则灯泡两端电压减小，亮度变暗；若滑动触头P向下移动，则原线
圈的匝数减小，根据U 2= n2
n1
U 1，可知，副线圈两端的电压变大，则灯泡两端电压会变大，即灯L可能恢
复到原来的亮度，选项 D 正确。
故选D。
4. （单选）如图甲所示，虚线(磁场边界)左侧有一竖直向下的匀强磁场(磁感应强度为B)，一正方形线框(
边长为L，匝数为N，不计线框内阻)从图示位置绕水平上边O为轴顺时针匀速转动，以角速度为ω进入磁
场区域。现将该线框产生的交流电接入图乙电路的CD端，定值电阻R1阻值为R，L1电阻为4 R，忽略灯丝
电阻随温度的变化，A1为理想交流电流表，K为理想二极管，P为理想自耦变压器上的滑动触头，P'为滑
动变阻器上的滑片。下列说法正确的是( )
A. 线框转动切割产生的电动势最大值为1
2 NB L
2ω
B. 电流表A1的读数为NB L
2ω
10 R
C. P不动，P'向下滑动时，U 2减小
D. P顺时针转动一个小角度，同时P'向下滑动时，小灯泡L2的亮度可以不变
【答案】D
【解答】A.线框转动切割产生的电动势最大值为Em= NB L
2ω，故A 错误；
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B.由图甲可知线框运动的半个周期内产生交变电流，由图乙可知由于二极管的存在，流过灯泡 L1 的电流
只有 T
4 正弦式电流流过；电流表的示数为流过电流表的有效值，根据有效值的定义有
I
2 RT =(
I m
√2)
2
R⋅T
4 ，其中I m=
Em
R+ 4 R
，解得I = √2 NB L
2ω
20 R
，故B 错误；
C. P 不动， P' 向下滑动时，由于变压器的匝数比不变，可知电压 U 2 不变，故C 错误；
D.由欧姆定律知流过灯泡 L2 的电流I 2=
U 2
RL2+ R' ，P 顺时针转动一个小角度，副线圈匝数减小，电压 U 2
减小；同时 P' 向下滑动时，接入电路的电阻 R' 减小，所以小灯泡 L2 的亮度可能不变，故D 正确。
故选D。
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