文档内容
第59讲 理想变压器与电能的输送
目录
01、考情透视，目标导
航
02、知识导图，思维引航.............................................................................................2
03、考点突破，考法探究.............................................................................................2
考点一.理想变压器的原理及应用..........................................................................3
知识点1．理想变压器的基本关系..................................................................3
知识点2．分析变压器电路的两点提醒..........................................................4
知识点3．两类特殊的变压器..........................................................................4
考向1．理想变压器基本规律的应用..............................................................4
考向2．含有二极管的变压器电路..................................................................5
考向3．初级线圈连接元件的变压器电路......................................................5
考向4．电压互感器和电流互感器..................................................................6
考向5．自耦变压器..........................................................................................7
考点二.理想变压器的动态分析..............................................................................7
考向1.匝数比不变、负载变化的情况.............................................................8
考向2.负载电阻不变、匝数比变化的情况.....................................................9
考向3.匝数比、负载都变化...........................................................................10
考点三.电能的输送问题........................................................................................11
知识点1．理清三个回路................................................................................11
知识点2．抓住两个联系................................................................................11
知识点3．掌握一个守恒................................................................................12
知识点4．远距离输电中三种电压与三种电功率对比................................12
考向1。远距离高压直流输电........................................................................12
考向2 远距离高压交流输电........................................................................13
04、真题练习，命题洞见...........................................................................................14
2024·北京·高考物理第3题
2024·浙江1月·高考物理第4题
考情 2024·浙江6月·高考物理第7题
分析 2024·湖南 ·高考物理第5题
2024·重庆 ·高考物理第9题
2024·海南 ·高考物理第8题2024·全国甲卷 ·高考物理第19题
2024·辽宁 ·高考物理第13题
目标1.知道变压器的工作原理，掌握变压器的规律，会分析变压器的
复习 动态变化问题。
目标 目标2.理解远距离输电的原理，会计算线路损失的电压、功率和输送
的功率。
考点一.理想变压器的原理及应用
知识点1．理想变压器的基本关系
功率关系 原线圈的输入功率等于副线圈的输出功率，即P ＝P
入 出(1)只有一个副线圈时：＝
电压关系
(2)有多个副线圈时：＝＝＝…
(1)只有一个副线圈时：＝
电流关系
(2)有多个副线圈时：In＝In＋In＋…＋In
1 1 2 2 3 3 n n
频率关系 f＝f(变压器不改变交变电流的频率)
1 2
知识点2．分析变压器电路的两点提醒
(1)分析变压器副线圈接有二极管的问题时，要注意二极管的单向导电性对交变电流的影响及对应有效
值的变化。
(2)分析原线圈接有负载的变压器电路时要注意变压器的输入电压或电流与电源的输出电压或电流的大
小关系。
知识点3．两类特殊的变压器
(1)互感器
①电压互感器：把高电压变成低电压(图甲)。
②电流互感器：把大电流变成小电流(图乙)。
(2)自耦变压器(又称调压器)，它只有一个线圈，原、副线圈只取其中的一部分，当交流电接不同的端
点时，它可以升压也可以降压，变压器的基本关系对自耦变压器同样适用。
考向1．理想变压器基本规律的应用
1.如图1所示是某智能手表所采用的无线充电方式，其工作原理示意图(可视为理想变压器)如图2所示，在
充电器线圈M中接入220 V交流电，在手表线圈N中感应出5 V交流电，已知手表的充电电流为2 A，则
手表充电时( )A．线圈M中电流为88 A
B．线圈N中电压最大值为5 V
C．线圈M和线圈N的匝数比为1∶44
D．线圈M和线圈N的功率比为1∶44
考向2．含有二极管的变压器电路
2.(多选)图乙中，理想变压器原、副线圈匝数比n∶n ＝5∶1。原线圈接入如图甲所示的正弦式交流电，电
1 2
路中电表均为理想电表，定值电阻R ＝R ＝4 Ω，D为理想二极管(该二极管的正向电阻为零，反向电阻为
1 2
无穷大)，则( )
A．电阻R 两端的电压频率为50 Hz
2
B．电流表的示数为5 A
C．原线圈的输入功率为150 W
D．将R 撤掉，电压表的示数不变
1
考向3．初级线圈连接元件的变压器电路
3.(2024·德州高三模拟)在图(a)所示的交流电路中，发电机两端输出电压的有效值为20 V，理想变压器原、
副线圈的匝数比为2∶1，电阻R 、R 、R 阻值相同。通过理想电流表的电流随时间t变化的正弦曲线如图
1 2 3
(b)所示。下列说法正确的是( )
A．交流电的频率为100 Hz
B．理想电压表的示数为4 V
C．R 的阻值为4.5 Ω
1
D．副线圈的输出功率为 W
考向4．电压互感器和电流互感器
4.如图所示，甲、乙两图中的理想变压器以不同的方式接在高压电路中，甲图中变压器原、副线圈的匝数
比为k，电压表读数为U，乙图中变压器原、副线圈的匝数比为k，电流表读数为I，则甲图中高压线电压
1 2和乙图中高压线电流分别为( )
A．kU，kI B．kU，
1 2 1
C．，kI D．，
2
考向5．自耦变压器
5.如图所示，通过可调自耦变压器给阻值为R、额定功率为P的定值电阻供电，在原线圈两端加上正弦式
交变电压，此时变压器原、副线圈匝数比为10∶1，闭合开关S后，发现定值电阻的功率只有0.64P。要使
定值电阻能正常工作，应( )
A．将滑片P向上移，使原、副线圈匝数比变为12∶1
B．将滑片P向上移，使原、副线圈匝数比变为25∶2
C．将滑片P向下移，使原、副线圈匝数比变为8∶1
D．将滑片P向下移，使原、副线圈匝数比变为32∶5
考点二.理想变压器的动态分析
理想变压器的制约关系
(1)输入电压U 由电源决定
1
电压
(2)U＝U⇒输出电压U 由输入电压U 和匝数比共同决定
2 1 2 1
功率 P
入
＝P 出⇒输入功率P
入
由输出功率P
出
决定
电流 I＝I⇒输入电流I 由输出电流I 和匝数比共同决定
1 2 1 2
考向1.匝数比不变、负载变化的情况
1.U 不变，根据＝知，输入电压U 决定输出电压U ，不论负载电阻R如何变化，U 不变。
1 1 2 2不变，负载R变化
2.当负载电阻发生变化时，I 变化，输出电流I 决定输入电流I ，故I 发生变化。
2 2 1 1
3.I 变化引起P 变化，P ＝P ，故P 发生变化。
2 2 1 2 1
1.(2024·合肥高三质检)如图是给用户供电的电路示意图，其中 R 、R 表示变压器前后两侧的输电线的总电
1 0
阻，假设用户端为纯电阻用电器，总电阻为R。若变压器视为理想变压器，U恒定，电表视为理想电表，
当用户使用的用电器数量增加时，下列说法正确的是( )
A．用户总电阻R变大 B．电压表示数之比增大
C．电流表示数I 减小 D．用电器R两端电压降低
1
2.如图所示，理想变压器原线圈接有效值保持不变的正弦交流电压，电压表和电流表均为理
想交流电表，R 为热敏电阻(温度升高，电阻减小)，R 、R 为定值电阻，C为电容器，通电后
T 0 1
随着R 温度升高，下列说法正确的是( )
T
A.电压表V 的示数和V 的示数都不变
1 2
B.理想变压器的输入功率减小
C.通过R 的电流始终为零，R 不消耗电能
1 1
D.若电容器电容减小，则电流表A 的示数增大
2
考向2.负载电阻不变、匝数比变化的情况
1.U 不变，变化，故U 变化。
1 2
2.R不变，U 变化，故I 发生变化。
2 2
3.根据P ＝，P 发生变化，再根据P ＝P ，故P 变化，P ＝U I ，U 不变，故I 发生变化。
2 2 1 2 1 1 1 1 1 1
3.如图所示，原、副线圈匝数比为100∶1的理想变压器，b是原线圈的中心抽头，电压表和
电流表均为理想电表，从某时刻开始在原线圈 c、d两端加上交变电压，其瞬时值表达式为 u
1
＝310sin(314t)V，则( )A.当单刀双掷开关与a连接时，电压表的示数为3.1 V
B.副线圈两端的电压频率为50 Hz
C.当单刀双掷开关由a扳向b时，原线圈输入功率变小
D.当单刀双掷开关由a扳向b时，电压表和电流表的示数均变小
4.(多选)如图甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数比n∶n ＝10∶1，b是原线圈的中心抽头，S为单刀双
1 2
掷开关，定值电阻R 、R 均为10 Ω。在原线圈c、d两端加上图乙所示的交流电压，下列说法正确的是(
1 2
)
A．当S与a连接后，理想电流表示数为2.2 A
B．当S与a连接后，理想电压表示数为11 V
C．当S由a拨到b后，副线圈输出电压的频率变为25 Hz
D．当S由a拨到b后，原线圈的输入功率变为原来的4倍
考向3.匝数比、负载都变化
分析变压器电路动态变化问题的一般思路：
(1)分清不变量和变量。
(2)弄清理想变压器中电压、电流、功率之间的联系和相互制约关系。
(3)利用闭合电路的欧姆定律、串并联电路特点进行分析判定。
【例3】(多选)如图甲所示为一自耦变压器(可视为理想变压器)的结构示意图，线圈均匀绕在圆环形铁芯上，
滑动触头C在某一位置，在BC间接一个交流电压表和一个滑动变阻器R，若AB间输入图乙所示的交变电
压，则( )
A．当t＝1×10－2 s时，电压表的示数为零
B．AB间输入电压的瞬时值u＝220sin 100πt(V)
C．滑动触头C向上移动时，R两端的电压增大
D．滑动变阻器滑片P向上移动时，AB间输入功率增大考点三.电能的输送问题
知识点1．理清三个回路
在回路2中，U＝ΔU＋U，I＝I ＝I。
2 3 2 线 3
知识点2．抓住两个联系
(1)理想的升压变压器联系着回路1和回路2，由变压器原理可得：线圈1(匝数为n)和线圈2(匝数为n)中
1 2
各个量间的关系是＝，＝，P＝P
1 2
(2)理想的降压变压器联系着回路2和回路3，由变压器原理可得：线圈3(匝数为n)和线圈4(匝数为n)中
3 4
各个量间的关系是＝，＝，P＝P
3 4
知识点3．掌握一个守恒
能量守恒关系式P＝P ＋P
1 损 4
知识点4．远距离输电中三种电压与三种电功率对比
(1)三种电压的比较
三种电压 计算公式
输电电压 若输电功率为P，输电线中电流为I ，则输电电压U＝
线
输电线上损失 若输电线中电流为I ，输电线电阻为R，则输电线上损失的电压为
线
电压 ΔU＝I R
线
用户得到电压 降压变压器的输出电压
(2)三种电功率的比较
三种电功率 计算公式
输电功率P 输电电压与输电电流的乘积
输送
若输电线中电流为I ，输电线电阻为R，则输
线
输电线上损失的电功率P
损
电线上损失的电功率为P ＝I 2R
损 线
用户得到的电功率P 用户电压与电流的乘积
用考向1。远距离高压直流输电
1．(2023·浙江6月选考)我国1 100 kV 特高压直流输电工程的送电端用“整流”设备将交流变换成直流，
用户端用“逆变”设备再将直流变换成交流。下列说法正确的是( )
A．送电端先升压再整流
B．用户端先降压再变交流
C．1 100 kV 是指交流电的最大值
D．输电功率由送电端电压决定
考向2 远距离高压交流输电
2. (多选)某小型水电站的电能输送示意图如图所示，发电机通过升压变压器 T 和降压变压器
1
T 向用户供电。已知输电线的总电阻 R＝10 Ω，降压变压器 T 的原、副线圈匝数之比为
2 2
4∶1，副线圈与用电器 R 组成闭合电路。若T 、T 均为理想变压器，T 的副线圈两端电压 u
0 1 2 2
＝220sin(100πt)V。当用电器电阻R ＝11 Ω时，下列说法正确的是( )
0
A.通过用电器R 的电流有效值是20 A
0
B.当用电器R 的阻值减小时，输电线损耗的功率也随着减小
0
C.发电机中电流变化的频率为100 Hz
D.升压变压器的输入功率为4 650 W
3.(多选)(2024·广西南宁赣州市第三中学校考)如图所示，一小水电站，输出的电功率为 P＝20
kW，输出电压U ＝400 V，经理想升压变压器 T 变为2 000 V电压远距离输送，输电线总电
0 1
阻为r＝10 Ω，最后经理想降压变压器T 降为220 V向用户供电。下列说法正确的是( )
2
A.变压器T 的匝数比n ∶n ＝1∶5
1 1 2
B.输电线上的电流为50 A
C.输电线上损失的电功率为25 kW
D.变压器T 的匝数比n ∶n ＝95∶11
2 3 41（2024·浙江·高考真题）理想变压器的原线圈通过a 或b与频率为f、电压为u的交流电源连接，副线圈
接有三个支路，如图所示（光敏电阻的阻值随着光照增加而减少）。当S接a时，三个灯泡均发光。若（
）
A．电容C增大，L 灯泡变亮 B．频率f增大，L 灯泡变亮
1 2
C．R 上光照增强，L 灯泡变暗 D．S接到b时，三个泡均变暗
G 3
2．（2024·北京·高考真题）如图甲所示，理想变压器原线圈接在正弦式交流电源上，输入电压u随时间t
变化的图像如图乙所示，副线圈接规格为“6V，3W”的灯泡。若灯泡正常发光，下列说法正确的是（ ）
A．原线圈两端电压的有效值为
B．副线圈中电流的有效值为0.5A
C．原、副线圈匝数之比为1∶4
D．原线圈的输入功率为12W
3．（2024·浙江·高考真题）如图为某燃气灶点火装置的原理图。直流电经转换器输出 的
交流电，经原、副线圈匝数分别为 和 的变压器升压至峰值大于 ，就会在打火针和金属板间引发
电火花，实现点火。下列正确的是（ ）
A．
B．C．用电压表测原线圈两端电压，示数为
D．副线圈输出交流电压的频率是
4．（2024·湖南·高考真题）根据国家能源局统计，截止到2023年9月，我国风电装机4亿千瓦，连续13
年居世界第一位，湖南在国内风电设备制造领域居于领先地位。某实验小组模拟风力发电厂输电网络供电
的装置如图所示。已知发电机转子以角速度 匀速转动，升、降压变压器均为理想变压器，输电线路上的
总电阻可简化为一个定值电阻 。当用户端接一个定值电阻R时， 上消耗的功率为P。不计其余电阻，
下列说法正确的是（ ）
A．风速增加，若转子角速度增加一倍，则 上消耗的功率为4P
B．输电线路距离增加，若 阻值增加一倍，则 消耗的功率为4P
C．若升压变压器的副线圈匝数增加一倍，则 上消耗的功率为8P
D．若在用户端再并联一个完全相同的电阻R，则 上消耗的功率为6P
5．（2023·山东·高考真题）某节能储能输电网络如图所示，发电机的输出电压U= 250V，输出功率
1
500kW。降压变压器的匝数比n：n= 50：1，输电线总电阻R = 62.5Ω。其余线路电阻不计，用户端电压
3 4
U= 220V，功率88kW，所有变压器均为理想变压器。下列说法正确的是（ ）
4
A．发电机的输出电流为368A B．输电线上损失的功率为4.8kW
C．输送给储能站的功率为408kW D．升压变压器的匝数比n：n= 1：44
1 2
6．（2024·重庆·高考真题）小明设计了台灯的两种调光方案，电路图分别如图甲，乙所示，图中额定电压
为6V灯泡的电阻恒定，R为滑动变阻器，理想变压器原、副线圈匝数分别为n、n。原线圈两端接电压为
1 2
220V的交流电，滑片P可调节灯泡L的亮度，P在R最左端时，甲、乙图中灯泡L均在额定功率下工作，
则（ ）A．n：n = 110：3
1 2
B．当P滑到R中点时，图甲中L功率比图乙中的小
C．当P滑到R最左端时，图甲所示电路比图乙更节能
D．图甲中L两端电压的可调范围比图乙中的大
7．（2024·海南·高考真题）电动汽车充电站变压器输入电压为10kV，输出电压为220V，每个充电桩输入
电流16A，设原副线圈匝数分别为 、 ，输入正弦交流的频率为50Hz，则下列说法正确的是（ ）
A．交流电的周期为0.02s
B．原副线圈匝数比
C．输出的最大电压为220V
D．若10台充电桩同时使用，输入功率为35.2kW
8．（2024·全国·高考真题）如图，理想变压器的副线圈接入电路的匝数可通过滑动触头T调节，副线圈回
路接有滑动变阻器R、定值电阻 和 、开关S。S处于闭合状态，在原线圈电压 不变的情况下，为提
高 的热功率，可以（ ）
A．保持T不动，滑动变阻器R的滑片向f端滑动
B．将T向b端移动，滑动变阻器R的滑片位置不变
C．将T向a端移动，滑动变阻器R的滑片向f端滑动
D．将T向b端移动，滑动变阻器R的滑片向e端滑动
9．（2023·天津·高考真题）“西电东送”是我国重要的战略工程，从西部发电厂到用电量大的东部区域需
要远距离输电。图为远距离交流输电的示意图，升压变压器 和降压变压器 均为理想变压器， 的原线圈接有电压有效值恒定的交变电源，R为输电导线的电阻， 的副线圈并联多个用电器，下列说法正确的
是（ ）
A． 输出电压等于 输入电压
B． 输出功率大于 输入功率
C．用电器增多后，R消耗的功率减小
D．用电器增多后， 的输出电压降低
10．（2024·辽宁·高考真题）如图，理想变压器原、副线圈的匝数比为n：n = 5：1，原线圈接在电压峰
1 2
值为U 的正弦交变电源上，副线圈的回路中接有阻值为R的电热丝，电热丝密封在绝热容器内，容器内
m
封闭有一定质量的理想气体。接通电路开始加热，加热前气体温度为T。
0
（1）求变压器的输出功率P；
（2）已知该容器内的气体吸收的热量Q与其温度变化量ΔT成正比，即Q = CΔT，其中C已知。若电热
丝产生的热量全部被气体吸收，要使容器内的气体压强达到加热前的2倍，求电热丝的通电时间t。
