文档内容
\s\up7(第2讲 变压器 电能的输送)
素养目标 1.理解理想变压器的工作原理——互感．(物理观念) 2.认识理想变压器的
功率关系、电压关系、电流关系．(物理观念) 3.理解远距离输电的原理．(物理观念) 4.掌握
理想变压器的动态分析方法．(科学思维) 5.利用能量守恒定律解决远距离输电中的问题．
(科学思维)
一、理想变压器
1．构造和原理
(1)构造：如图所示，变压器是由闭合铁芯和绕在铁芯上的两个线圈组成的.
直
观
情
境
(2)原理：电磁感应的互感现象．
2．基本关系式
(1)功率关系：P ＝ P
入 出．
(2)电压关系： ＝ .
有多个副线圈时：＝＝＝….
(3)电流关系：只有一个副线圈时：＝.
由P ＝P 及P＝UI推出有多个副线圈时，UI＝UI ＋ U I ＋…＋ U I .
入 出 1 1 2 2 3 3 n n
3．几种常用的变压器
(1)自耦变压器——调压变压器．
(2)互感器
直
观
情
境
二、远距离输电
1．输电过程(如图所示)直
观
情
境
2.电压损失
(1)ΔU＝U－U′.
(2)ΔU＝IR.
3．功率损失
(1)ΔP＝P－P′.
(2)ΔP＝ I 2 R ＝.
1．思维辨析
(1)理想变压器的基本关系式中，电压和电流均为有效值．( )
(2)变压器不但能改变交变电流的电压，还能改变交变电流的频率．( )
(3)正常工作的变压器当副线圈与用电器断开时，副线圈两端无电压．( )
(4)变压器副线圈并联更多的用电器时，原线圈输入的电流随之减小．( )
(5)增大输电导线的横截面积有利于减少输电过程中的电能损失．( )
2．有些机床为了安全，照明电灯用的电压是36 V，这个电压是把380 V的电压降压后
得到的．如果变压器的原线圈是1 140匝，副线圈是( )
A．1 081匝 B．1 800匝
C．108匝 D．8 010匝
3．(2020·江苏卷)电流互感器是一种测量电路中电流的变压器，工作原理如图所示．其
原线圈匝数较少，串联在电路中，副线圈匝数较多，两端接在电流表上．则电流互感器(
)
A．是一种降压变压器
B．能测量直流电路的电流
C．原、副线圈电流的频率不同
D．副线圈的电流小于原线圈的电流考点 理想变压器基本关系的应用
理想变压器 没有能量损失(铜损、铁损)，没有磁通量损失(磁通量全部集中在铁芯中)
功率关系 原线圈的输入功率等于副线圈的输出功率P ＝P
入 出
电压关系 原、副线圈的电压比等于匝数比，公式：＝，与负载、副线圈的多少无关
基本 (1)只有一个副线圈时：＝.
关系 电流关系 (2)有多个副线圈时：由P ＝P ，得IU＝IU＋IU＋…＋I U 或In＝
入 出 1 1 2 2 3 3 n n 1 1
In＋In＋…＋I n
2 2 3 3 n n
频率关系 f＝f(变压器不改变交流电的频率)
1 2
制约 电压 副线圈电压U 由原线圈电压U 和原、副线圈匝数比决定
2 1
关系
功率 原线圈的输入功率P 由副线圈的输出功率P 决定
1 2
电流 原线圈电流I 由副线圈电流I 和原、副线圈匝数比决定
1 2
典例1 (2022·山东卷)如图所示的变压器，输入电压为220 V，可输出12 V、18 V、30
V电压，匝数为n 的原线圈中电压随时间变化的关系为u＝U cos(100πt)，单匝线圈绕过铁
1 m
芯连接交流电压表， 电压表的示数为 0.1 V ，将阻值为12 Ω的电阻R接在BC两端时，功
率为12 W，下列说法正确的是( )
A．n 为1 100匝，U 为220 V
1 m
B．BC间线圈匝数为120匝，流过R的电流为1.4 A
C．若将R接在AB两端，R两端的电压为18 V，频率为100 Hz
D．若将R接在AC两端，流过R的电流为2.5 A，周期为0.02 s
1．[对变压器基本关系的理解]理想环形变压器示意图如图甲所示，原线圈两端的电压
随时间变化的关系图像如图乙所示，U ＝220 V，副线圈接一“12 V 22 W”的电灯，恰好
m
正常发光，图中电表均为理想交流电表．下列说法正确的是( )A．原、副线圈的磁通量变化率之比为55∶3
B．电流表的读数为0.1 A
C．t＝5×10－3 s时，电压表示数为零
D．若将电压表改为非理想电表，电流表示数会变小
2．[原线圈含用电器的变压器的应用]一含有理想变压器的电路如图所示，图中电阻
R 、R 和R 的阻值分别为1 Ω、3 Ω和24 Ω，U为正弦式交流恒压电源．当开关S断开和
1 2 3
S闭合时，连接在副线圈的负载电阻消耗的电功率相等．该变压器原、副线圈匝数比为(
)
A．1∶2 B．1∶3 C．1∶4 D．1∶5
考点 变压器电路动态分析
1．匝数比不变，负载变化情况的分析思路：
①U 不变，根据＝， 输入电压 U 决定输出电压 U ，可以得出不论负载电阻R如何变
1 1 2
化，U 不变．
2
②当负载电阻发生变化时，I 变化引起 P 变化，根据 P ＝ P ，可以判断 P 的变化．
2 2 1 2 1
③I 变化，根据 输出电流 I 决定输入电流 I ，可以判断I 的变化．
2 2 1 1
2．负载电阻不变，匝数比变化情况的分析思路：①U 不变，发生变化， U 变化．
1 2
② R 不变， U 变化， I 发生变化．
2 2
③根据P＝和P＝P，可以判断P 变化时， P 发生变化， U 不变， I 发生变化．
2 1 2 2 1 1 1
典例2 如图所示，理想变压器原线圈输入电压 u＝U sin ωt，副线圈电路中R 为定
m 0
值电阻，R是滑动变阻器，V 和V 是理想交流电压表，示数分别用U 和U 表示；A 和A
1 2 1 2 1 2
是理想交流电流表，示数分别用I 和I 表示，变压器原、副线圈匝数分别为n 和n.下列说
1 2 1 2
法正确的是( )
A．＝
B．＝
C．滑片P向下滑动过程中，U 不变、I 变大
2 1
D．滑片P向下滑动过程中，U 变小、I 变小
2 1
1．[自耦变压器动态分析](多选)如图甲所示为一可调自耦式理想变压器．AB间线圈加
上如图乙所示的正弦式交流电压，P为可调触头，BP间接有一理想交流电流表和滑动变阻
器R(最大阻值为100 Ω)，Q为滑动变阻器的滑动触头．现将P、Q分别调至AB线圈和滑
动变阻器R的正中央，则( )
A．电流表示数为2.2 A
B．流过R的交流电的频率为100 Hz
C．若保持Q位置不动，将P顺时针转动少许，则电流表示数变大，变压器输出功率变大
D．若保持P位置不动，将Q向上移动少许，则电流表示数变大，变压器输出功率变
大
2．[应用等效法分析变压器问题](多选)如图所示，滑动触头N与理想变压器的副线圈
接触，R 、R 均为滑动变阻器，变压器输入正弦交变电流．下列操作中，一定可使灯泡变
1 2
亮的是( )
A．仅提高输入电压
B．仅将R 的滑片左移
1
C．仅将R 的滑片上移
2
D．仅将触头N下移
考点 远距离输电
1．明确三个回路
回路1：I ＝ I ， U ＝ U ， P ＝ U I.
1 输入 1 输入 1 1 1
回路2：I ＝ I ＝ I ， U ＝ U ＋ Δ U ， P ＝ P ＋ Δ P .
2 R 3 2 3 2 3
回路3：I ＝ I ， U ＝ U ， P ＝ U I.
4 输出 4 输出 4 4 4
2．抓住两个联系
(1)理想升压变压器联系着回路1和回路2，由变压器原理可得： ＝，＝， P ＝ P .
1 2
(2)理想降压变压器联系着回路2和回路3，由变压器原理可得： ＝，＝， P ＝ P .
3 4
3．掌握两种损耗
(1)电压损耗：输电线上的电阻分压导致的电压损耗， Δ U ＝ U － U ＝ I R
2 3 R 线．
(2)功率损耗：输电线上的电阻发热导致的功率损耗， Δ P ＝ P － P ＝ I R ＝ .
2 3 线
典例3 (2023·山东卷)某节能储能输电网络如图所示，发电机的输出电压U ＝250 V，
1
输出功率为500 kW.降压变压器的匝数比n∶n ＝50∶1，输电线总电阻R＝62.5 Ω.其余线
3 4
路电阻不计，用户端电压U ＝220 V，功率为88 kW，所有变压器均为理想变压器．下列
4
说法正确的是( )A．发电机的输出电流为368 A
B．输电线上损失的功率为4.8 kW
C．输送给储能站的功率为408 kW
D．升压变压器的匝数比n∶n＝1∶44
1 2
1．[远距离输电的动态分析]交流发电机的输出电压为U，采用图示理想变压器输电，
升压变压器原、副线圈匝数比为m，降压变压器原、副线圈匝数比为n.现输电距离增大，
输电线电阻r随之增大，若要保证负载仍能正常工作，下列做法可行的是( )
A．增大m B．减小m
C．增大n D．减小U
2．[高压输电与低压输电的比较](多选)某同学利用如图所示电路模拟远距离输电．图
中交流电源电压为6 V，定值电阻R ＝R ＝20 Ω，小灯泡L 、L 的规格均为“6 V 1.8
1 2 1 2
W”，理想变压器T、T 原副线圈的匝数比分别为1∶3和3∶1.分别接通电路Ⅰ和电路Ⅱ，
1 2
两电路都稳定工作时( )
A．L 与L 一样亮
1 2
B．L 比L 更亮
2 1
C．R 上消耗的功率比R 的大
1 2
D．R 上消耗的功率比R 的小
1 2
考点 探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系
1．实验器材
可拆变压器(如图所示)、低压交流电源、多用电表、导线若干、开关．2．探究变压器电压与匝数的关系
(1)保持原线圈匝数不变，多次改变副线圈匝数，用多用电表交流电压挡测出原、副线
圈两端电压，记录到表格中．
(2)保持副线圈匝数不变，多次改变原线圈匝数，用多用电表交流电压挡测出原、副线
圈两端电压，记录到表格中．
3．实验结论
(1)当原线圈两端的电压和匝数不变时，副线圈的匝数越多，副线圈两端的电压越大；
当副线圈的匝数和原线圈两端的电压不变时，原线圈的匝数越多，副线圈两端的电压越小．
(2)变压器原、副线圈两端电压与匝数成正比．
4．误差分析
(1)由于漏磁，通过原、副线圈的每一匝的磁通量不严格相等造成误差．
(2)原、副线圈有电阻，原、副线圈中的焦耳热损耗(铜损)，造成误差．
(3)铁芯中有磁损耗，产生涡流，造成误差．
(4)多用电表的读数存在误差．
1．[教材原型实验]某物理小组欲探究变压器线圈两端电压与匝数的关系，提供的实验
器材有：学生电源、可拆变压器、交流电压表、若干导线．如图甲所示为实验原理图，在原线圈A、B两端加上电压，用电压表分别测量原、副
线圈两端的电压，测量数据如表所示：
实验 原线圈匝数n＝400 副线圈匝数n＝200 副线圈匝数n＝1 400
1 2 3
序号 原线圈两端电压U(V) 副线圈两端电压U(V) 副线圈两端电压U(V)
1 2 3
1 5.8 2.9 20.3
2 8.0 4.0 28.0
3 12.6 6.2 44.1
请回答下列问题：
(1)在图乙中，应将A、B分别与________(填“a、b”或“c、d”)连接．
(2)根据表格数据得出的实验结论是：在实验误差允许范围内，变压器原、副线圈的电
压之比等于____________________．
(3)在实验序号为2的测量中，若把图丙中的可移动铁芯取走，副线圈匝数 n ＝200，
2
则副线圈两端电压________(填正确答案标号)．
A．一定小于4.0 V
B．一定等于4.0 V
C．一定大于4.0 V
2．[实验拓展创新]为探究变压器两个线圈的电压关系，张明同学设计了如图所示的实
验电路，操作步骤如下：
A．将原线圈与副线圈对调，重复以上步骤；
B．将匝数较多的一组线圈接到学生电源的交流电源输出端上，另一个作为副线圈，
接上小灯泡；
C．闭合电源开关，用多用电表的交流电压挡分别测量原线圈和副线圈两端的电压；
D．将两个线圈套到可拆变压器的铁芯上．
(1)以上操作的合理顺序是________(填步骤前的字母代号)．
(2)在实验中，当原线圈匝数n ＝1 600，副线圈匝数n ＝400时，若原线圈两端电压为
1 2
8 V，则副线圈两端电压为2 V；原、副线圈对调后，原线圈两端电压为3 V，副线圈两端
电压为12 V，那么可初步确定，变压器原、副线圈的电压U 、U 与原、副线圈匝数n 、n
1 2 1 2
的关系是________(填写字母关系式)．
课题研究 三种特殊的变压器
类型Ⅰ.自耦变压器自耦变压器 ( 又称调压器 ) ，它只有一个线圈，其中的一部分作为另一个线圈，当交流
电源接不同的端点时，它可以升压也可以降压，变压器的基本关系对自耦变压器均适用，
如图所示．
典例1 (多选)如图所示，理想自耦变压器线圈均匀绕在圆环形铁芯上，a、b为线圈
的始端和末端．P 为线圈的滑动触头，调节P 可以改变b、c间线圈的匝数．a、b两端接
1 1
电压稳定的交流电源；指示灯L与一小段线圈并联；b、c间接入滑动变阻器R，调节P 可
2
以改变R接入电路的阻值．开关S处于闭合状态，电压表为理想交流电表，下列说法正确
的有( )
A．仅向上滑动P，a、b端输入功率变小
2
B．若断开开关S，指示灯L将熄灭
C．仅顺时针滑动P，电压表示数变大
1
D．仅顺时针滑动P，a、b端输入功率变小
1
类型Ⅱ.互感器
互感器 电压互感器 电流互感器
原理图
原线圈的连接 并联在高压电路中 串联在交流电路中
副线圈的连接 连接电压表 连接电流表
互感器的作用 将高电压变为低电压 将大电流变成小电流
利用的公式 ＝ In ＝ I n
1 1 2 2
典例2 (2024·辽宁沈阳联考)如图所示，T 、T 是监测交流高压输电参数的互感器，
1 2
其中a、b是交流电压表或交流电流表．若高压输电线间的电压为220 kV，T 的原、副线
1
圈匝数比为1∶100，交流电压表的示数为100 V，交流电流表的示数为1 A，则( )A．b是交流电压表
B．T 的原、副线圈匝数比为100∶1
2
C．高压线路输送的电流为1 A
D．高压线路输送的电功率为220 kW
类型Ⅲ.多个副线圈变压器
计算具有两个(或两个以上)副线圈的变压器问题时，应注意三个关系：
(1)电压关系：＝＝＝….
(2)电流关系：nI ＝ n I ＋ n I＋….
1 1 2 2 3 3
(3)功率关系：P ＝ P ＋ P ＋….
1 2 3
典例3 (2021·河北卷)(多选)如图所示，发电机的矩形线圈长为2L、宽为L，匝数为
N，放置在磁感应强度大小为B的匀强磁场中．理想变压器的原、副线圈匝数分别为n 、
0
n 和n ，两个副线圈分别接有电阻R 和R .当发电机线圈以角速度ω匀速转动时，理想电
1 2 1 2
流表读数为I.不计线圈电阻，下列说法正确的是( )
A．通过电阻R 的电流为
2
B．电阻R 两端的电压为
2
C．n 与n 的比值为
0 1
D．发电机的功率为
答案及解析
1．思维辨析
(1)理想变压器的基本关系式中，电压和电流均为有效值．(√)(2)变压器不但能改变交变电流的电压，还能改变交变电流的频率．(×)
(3)正常工作的变压器当副线圈与用电器断开时，副线圈两端无电压．(×)
(4)变压器副线圈并联更多的用电器时，原线圈输入的电流随之减小．(×)
(5)增大输电导线的横截面积有利于减少输电过程中的电能损失．(√)
2．有些机床为了安全，照明电灯用的电压是36 V，这个电压是把380 V的电压降压后
得到的．如果变压器的原线圈是1 140匝，副线圈是( )
A．1 081匝 B．1 800匝
C．108匝 D．8 010匝
答案：C
3．(2020·江苏卷)电流互感器是一种测量电路中电流的变压器，工作原理如图所示．其
原线圈匝数较少，串联在电路中，副线圈匝数较多，两端接在电流表上．则电流互感器(
)
A．是一种降压变压器
B．能测量直流电路的电流
C．原、副线圈电流的频率不同
D．副线圈的电流小于原线圈的电流
解析：原线圈匝数较少，电流互感器是一种降电流的变压器，副线圈的电流小于原线
圈的电流，A选项错误，D选项正确．电流互感器的工作原理是电磁感应中的互感现象，
只可以测量交变电流，B选项错误．电流互感器不会改变电流的频率，只改变电流的大小，
故原、副线圈电流的频率相同，C选项错误．
答案：D
考点 理想变压器基本关系的应用
典例1 (2022·山东卷)如图所示的变压器，输入电压为220 V，可输出12 V、18 V、30
V电压，匝数为n 的原线圈中电压随时间变化的关系为u＝U cos(100πt)，单匝线圈绕过铁
1 m
芯连接交流电压表， 电压表的示数为 0.1 V ，将阻值为12 Ω的电阻R接在BC两端时，功
率为12 W，下列说法正确的是( )
A．n 为1 100匝，U 为220 V
1 m
B．BC间线圈匝数为120匝，流过R的电流为1.4 A
C．若将R接在AB两端，R两端的电压为18 V，频率为100 HzD．若将R接在AC两端，流过R的电流为2.5 A，周期为0.02 s
解析：由题意可知，变压器输入的是正弦式交流电，又因为输入电压为220 V，所以
U 为220 V，根据理想变压器中电压与匝数成正比可得＝，解得 n＝2 200，故A错误；根
m 1
据功率P＝，解得B、C间电压为12 V，根据理想变压器中电压与匝数成正比可得＝，即
＝，解得n ＝120，再由欧姆定律可得I ＝＝＝1.0 A，故B错误；因为U ＝12 V，结合
BC R BC
题意分析得，A、B两端的电压为18 V，A、C两端的电压为30 V，若将R接在A、B两端，
则R两端的电压为18 V，由交流电的瞬时值表达式可得，频率f＝＝50 Hz，故C错误；若
将R接在A、C两端，则U ＝U ＝30 V，根据欧姆定律得，流过R的电流I′ ＝＝＝2.5
R AC R
A，周期T＝＝0.02 s，故D正确．故选D．
1．[对变压器基本关系的理解]理想环形变压器示意图如图甲所示，原线圈两端的电压
随时间变化的关系图像如图乙所示，U ＝220 V，副线圈接一“12 V 22 W”的电灯，恰好
m
正常发光，图中电表均为理想交流电表．下列说法正确的是( )
A．原、副线圈的磁通量变化率之比为55∶3
B．电流表的读数为0.1 A
C．t＝5×10－3 s时，电压表示数为零
D．若将电压表改为非理想电表，电流表示数会变小
解析：理想变压器中，通过原、副线圈的磁通量始终相等，故磁通量变化率相同，A
错误；由题图乙可知输入电压的有效值 U ＝＝220 V，理想变压器输入功率等于输出功率，
1
故电流表示数I ＝＝0.1 A，B正确；电压表测量交流电的有效值，灯泡正常发光，故电压
1
表示数为12 V，C错误；若电压表为非理想电表，则副线圈输出功率增加，从而导致原线
圈输入功率增加，故电流表示数会变大，D错误．
答案：B
2．[原线圈含用电器的变压器的应用]一含有理想变压器的电路如图所示，图中电阻
R 、R 和R 的阻值分别为1 Ω、3 Ω和24 Ω，U为正弦式交流恒压电源．当开关S断开和
1 2 3
S闭合时，连接在副线圈的负载电阻消耗的电功率相等．该变压器原、副线圈匝数比为(
)A．1∶2 B．1∶3 C．1∶4 D．1∶5
解析：设接在副线圈的负载电阻为R，变压器原、副线圈匝数比为k，则＝k，＝k，
解得I ＝，连接在副线圈的负载电阻消耗的电功率 P＝IR＝2R＝，由题意可知当R＝R ＝3
2 2
Ω与当R＝R ＋R ＝27 Ω时负载电阻消耗功率相等，则＋3k2＋2＝＋27k2＋2，解得k＝，
2 3
即n∶n＝1∶3，B正确．
1 2
【一题多解】设变压器原、副线圈匝数比为k，将变压器及副线圈电路中的电阻等效
为R′，则R′＝k2R，故当开关S闭合和S断开时，等效电阻分别为R′ ＝k2R 和R′ ＝k2(R
2 2 23 2
＋R )，将电阻R 视为电源的内阻，由连接在副线圈的负载电阻消耗的电功率相等可知
3 1
R′R′ ＝R，解得k＝，即n∶n＝1∶3，B正确．
2 23 1 2
答案：B
考点 变压器电路动态分析
典例2 如图所示，理想变压器原线圈输入电压 u＝U sin ωt，副线圈电路中R 为定
m 0
值电阻，R是滑动变阻器，V 和V 是理想交流电压表，示数分别用U 和U 表示；A 和A
1 2 1 2 1 2
是理想交流电流表，示数分别用I 和I 表示，变压器原、副线圈匝数分别为n 和n.下列说
1 2 1 2
法正确的是( )
A．＝
B．＝
C．滑片P向下滑动过程中，U 不变、I 变大
2 1
D．滑片P向下滑动过程中，U 变小、I 变小
2 1
解析：由题图可知，原、副线圈两端电压满足电压之比为匝数之比，而U 不是副线圈
2
两端电压，为变阻器两端电压，即≠，故A错误；I 和I 是原、副线圈电路中电流，满足
1 2
＝，故B正确；滑片P向下滑动过程中，变阻器接入电路电阻减小，所以副线圈所在回路
电流I 变大，则由＝可知，I 变大，又因为U 不变，则副线圈两端电压不变，定值电阻两
2 1 1
端电压增大，所以U 变小，故C、D错误．故选B．
2
1．[自耦变压器动态分析](多选)如图甲所示为一可调自耦式理想变压器．AB间线圈加
上如图乙所示的正弦式交流电压，P为可调触头，BP间接有一理想交流电流表和滑动变阻
器R(最大阻值为100 Ω)，Q为滑动变阻器的滑动触头．现将P、Q分别调至AB线圈和滑
动变阻器R的正中央，则( )A．电流表示数为2.2 A
B．流过R的交流电的频率为100 Hz
C．若保持Q位置不动，将P顺时针转动少许，则电流表示数变大，变压器输出功率
变大
D．若保持P位置不动，将Q向上移动少许，则电流表示数变大，变压器输出功率变
大
解析：由题图甲可知，原线圈为AB部分，副线圈为PB部分；由题图乙可知原线圈电
压为220 V，电流表示数为有效值，开始P、Q均在中央位置，则副线圈电压为U ＝U ＝
2 1
110 V，滑动变阻器接入阻值为50 Ω，则电流表示数为I ＝＝2.2 A，故A正确；变压器不
2
改变交流电频率，故频率保持50 Hz不变，B错误；若保持Q位置不动，将P顺时针转动
少许，则U 减小，电阻不变，副线圈电流减小，输出功率减小，故C错误；若保持P位置
2
不动，将Q向上移动少许，则U 不变，R变小，副线圈电流变大，输出功率变大，D项正
2
确．
答案：AD
2．[应用等效法分析变压器问题](多选)如图所示，滑动触头N与理想变压器的副线圈
接触，R 、R 均为滑动变阻器，变压器输入正弦交变电流．下列操作中，一定可使灯泡变
1 2
亮的是( )
A．仅提高输入电压
B．仅将R 的滑片左移
1
C．仅将R 的滑片上移
2
D．仅将触头N下移
解析：根据理想变压器原副线圈电压、电流与匝数关系有＝，In ＝In ，将变压器的
1 1 2 2
副线圈与电阻R 、灯泡看作一个整体，则该整体的等效电阻为R ＝＝＝2＝2(R ＋R )，设电
2 x L 2
源输入的正弦交变电流的电压有效值为U ，则有I ＝，仅提高输入电压U ，原线圈电流I
0 1 0 1
增大，根据电流与匝数的关系可知，副线圈电流I 增大，即可使灯泡变亮，A正确；仅将
2滑动变阻器R 的滑片左移，则滑动变阻器R 接入电路的阻值增大，可知原线圈电流I 减小，
1 1 1
根据电流与匝数的关系可知，副线圈电流 I 减小，即灯泡变暗，B错误；仅将滑动变阻器
2
R 的滑片上移，则变阻器R 接入电路的阻值减小，变压器与副线圈电路的等效电阻 R 减
2 2 x
小，则原线圈电流增大，根据电流与匝数的关系可知，副线圈电流I 增大，即可使灯泡变
2
亮，C正确；设原、副线圈的匝数比为k，则R ＝k2(R ＋R )，仅将触头N下移，k增大，
x L 2
等效电阻R 增大，原线圈中的电流I ＝，则副线圈中的电流I ＝kI ＝，k增大，I 不一定
x 1 2 1 2
增大，灯泡不一定变亮，D错误．
答案：AC
考点 远距离输电
典例3 (2023·山东卷)某节能储能输电网络如图所示，发电机的输出电压U ＝250 V，
1
输出功率为500 kW.降压变压器的匝数比n∶n ＝50∶1，输电线总电阻R＝62.5 Ω.其余线
3 4
路电阻不计，用户端电压U ＝220 V，功率为88 kW，所有变压器均为理想变压器．下列
4
说法正确的是( )
A．发电机的输出电流为368 A
B．输电线上损失的功率为4.8 kW
C．输送给储能站的功率为408 kW
D．升压变压器的匝数比n∶n＝1∶44
1 2
解析：发电机的输出电压U＝250 V，输出功率为500 kW，则有I＝＝2×103 A，A错
1 1
误；用户端电压U ＝220 V，功率为88 kW，则有＝＝，P′＝UI ，联立解得I ＝400 A，I
4 4 4 4 3
＝8 A，U ＝11 000 V，则输电线上损失的功率为P ＝IR＝4 kW，且U ＝U ＋IR＝11 500
3 损 2 3 3
V，再根据＝，解得＝，B、D错误；根据理想变压器无功率损失有P＝UI ＋P ，代入数
2 3 储
据有P ＝408 kW，C正确．故选C．
储
1．[远距离输电的动态分析]交流发电机的输出电压为U，采用图示理想变压器输电，
升压变压器原、副线圈匝数比为m，降压变压器原、副线圈匝数比为n.现输电距离增大，
输电线电阻r随之增大，若要保证负载仍能正常工作，下列做法可行的是( )
A．增大m B．减小m
C．增大n D．减小U解析：若要保证负载仍能正常工作，即负载两端电压U 、通过负载的电流I 均不变，
4 4
根据＝n，＝，在升压变压器处有＝m，在输电过程有U ＝U ＋Ir，解得U ＝－，输电线
2 3 3 4
电阻r增大，若U、I 不变，可以减小m，A错误，B正确；根据上述函数关系，当输电线
4 4
电阻r增大，增大n不能使U、I 不变，C错误；根据上述函数关系，当输电线电阻r增大，
4 4
若U、I 不变，可以增大U，D错误．
4 4
答案：B
2．[高压输电与低压输电的比较](多选)某同学利用如图所示电路模拟远距离输电．图
中交流电源电压为6 V，定值电阻R ＝R ＝20 Ω，小灯泡L 、L 的规格均为“6 V 1.8
1 2 1 2
W”，理想变压器T、T 原副线圈的匝数比分别为1∶3和3∶1.分别接通电路Ⅰ和电路Ⅱ，
1 2
两电路都稳定工作时( )
A．L 与L 一样亮
1 2
B．L 比L 更亮
2 1
C．R 上消耗的功率比R 的大
1 2
D．R 上消耗的功率比R 的小
1 2
解析：若开关接cd端，设电源电压为U ，理想变压器T 、T 的匝数比为＝＝k，用户
0 1 2
电阻为R ，输电线电阻为R ，由变压器工作原理和欧姆定律，升压变压器次级电压
负载 导线
U＝kU，降压变压器初级电压U＝U－IR ，降压变压器次级电压U＝，I＝，＝k，I
2 0 3 2 2 导线 4 4 3
＝I，可得输电功率为P ＝UI＝，输电线上损耗的电功率为P ＝IR ＝R ，用户得
2 输 2 2 导线 导线 导线
到的电功率为P ＝·k2R 若开关接ab端，则负载得到的功率P′ ＝R ，输电线上损
负载 负载． 负载 负载
耗的电功率为P′ ＝R ，将R ＝R ＝R ＝20 Ω，R ＝ Ω＝20 Ω，k＝3代入可得P
导线 导线 导线 1 2 负载
>P′ ，即L 比L 更亮；P
