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优秀领先 飞翔梦想 成人成才
第2课时 二次函数与利润问题及几何问题
自学目的
【知识与技能】
1.经历探索实际问题中两个变量的过程,使学生理解用抛物线知识解决最值问题的思路.
2.初步学会运用抛物线知识分析和解决实际问题.
【过程与方法】
经历优化问题的探究过程,认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用,
发展我们运用数学知识解决实际问题的能力.
【情感态度】
体会数学与人类社会的密切联系,了解数学的价值,增加对数学的理解和学好数学的信
心.
【自学重点】
能够分析和表示实际问题中变量之间的二次函数关系,并运用二次函数的知识求出实际
问题的最值.
【自学难点】
二次函数最值在实际中生活中的应用，激发学生的学习兴趣.
自学过程
一、情境导入，初步认识
问题1 同学们完成下列问题:已知y=x2-2x-3
①x= 时，y有最 值，其值为 ；
②当-1≤x≤4时，y最小值为 ，y最大值为 .
答案:①1,小，-4；②-4，5
【自学说明】解决上述问题既是对前面所学知识的巩固，又是本节课解决优化最值问题
的理论依据.
二、思考探究，获取新知
自学点1 最大面积问题
阅读教材P 动脑筋，回答下列问题.
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1.若设窗框的宽为xm，则窗框的高为 m,x的取值范围是 .
2.窗框的透光面积S与x之间的关系式是什么？
3.如何由关系式求出最大面积？
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答案：1. 0
