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4.5 垂 线
第1课时 垂 线
学习目标：
1.了解互相垂直的有关概念；
2.理解垂线的有关性质并利用它们解答简单的几何问题.
重点：互相垂直的有关概念
难点：利用垂线的有关性质解答简单的几何问题.
预习导学
——不看不讲
学一学：阅读教材P96-97的内容
知识点一、互相垂直的有关概念
填一填：1．在相交线模型中，对顶角有_____对，分别是_________ 2
（
∠1邻补角有______个,分别是__________ 1（ ）3
∠2邻补角有__________个,分别是_________ 4
2．直线AB与直线CD相交于点O，∠AOC=90 ，则
（1）直线AB与直线CD互相______
C
（2）记作_________
（3）交点O又叫做_________
（4）直线AB的垂线是________, O
B
直线CD的垂线是 A
（5）此时,∠BOC=____,∠AOD_____,∠BOD=______,
所以 = = = =90
D
【归纳总结】1.两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，这两条直线叫做______其
中一条直线叫做另一条直线的______，它们的交点叫______
2.垂直的符号：垂直用符号“______”表示，AB与CD垂直（O为垂足），记作______，读
作AB垂直于CD
做一做：判断以下两条直线是否垂直:
①两条直线相交所成的四个角中有一个是直角;
②两条直线相交所成的四个角相等;
③两条直线相交,有一组邻补角相等;
④两条直线相交,对顶角互补.
知识点二、垂线的有关性质
如图（1），在同一平面内，如果a⊥m，b⊥m，那么a∥b吗？
因为a⊥m（ ） ， 所以 ∠1＝90°；（ ）
又因为b⊥m（ ），所以 ∠2＝90°（ ）。
所以∠1=∠2( )，所以a∥b（ ）。
如图（2），在同一平面内，如果a∥b，m⊥a，那么m⊥b吗？（自己动手写理由）
1
）（1） （2）
【归纳总结】1.在 ，垂直于同一直线的两条直线
2.在平面内，如果一条直线垂直于两条平行直线中的一条直线，那么
【课堂展示】
已知:如图,直线AB,射线OC交于点O,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC.试判断OD 与OE
的位置关系.
C D
E
A O B
合作探究
——不议不讲
互动探究一：（1）如图（1）AB⊥CD垂足为O，
那么∠____=∠_____=∠____=∠_________
（2）如图（2）,OA⊥OB,OD⊥OC,O为垂足,若∠AOC=35°,则∠BOD=________.
_B
_O
C _C
B
_A _D
O
A
（1） （2）
D
互动探究二：如图，OA⊥OC，OB⊥OD，且∠AOD=3∠BOC，求∠BOC的度数．
【当堂检测】P98练习1题，2题
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