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课 题 4.1.2 函数的表示法
课 型 新授课 备课人
学习目标 1.掌握函数的三种表示法，逐步加深对函数的意义的理解；
2.明确三种函数表示法的优缺点及它们之间的内在联系；
3.能用适当的方法刻画变量之间的关系；
4.能结合图像对简单实际问题中的函数关系进行分析.
重点、难点 函数的三种表示方法，并能用适当的方法刻画变量之间的关
系
学习过程
复习：
（1）上节课我们学习了函数的概念，你能说出什么叫做函数吗？
（2）圆的半径r和圆面积S满足：S=πr2中，常量是____；变量是____;__
是__的函数.
看图填空：
（1）一天中每一时刻t都有唯一的气温T与之对应，你认为气温T是时间
t的函数吗？
_____(填“是”或“不是”)（2）一天中凌晨4时气温最低为____℃；
（3）哪段时间内气温不断下降？（4）哪段时间内气温持续上升？
一、自主学习
请同学们带着以下问题自学完教材112页—115页的内容，并完成下面自
学检测中的练习.
1.自学思考题
（1）函数有哪几种表示法？ （2）教材110页动脑筋中的1、2、3分别为
函数的哪种表示法？
（3）教材113页动脑筋中的y、n分别表示什么？
2.自学检测
函数的表示法
①解析法：像m=16t和s=0.085v2这两个函数用_____来表示，这种表示函
数关系的等式，叫做函数
解析式，简称函数式．用函数解析式表示函数的方法也叫解析法或公式
法．
②列表法：有时把自变量x的一系列值和函数y的对应值列成一个表．这
种表示函数关系的方法是
_____法．如下表表示的是一季度某城市月份与平均气温的函数关系．
月份m 1 2 3 4
平均气温T
（℃） 3.8 5.1 9.3 15.4
③图像法: 我们还可以用_____法来表示函数，如情景引入的看图填空.
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解析法、图像法和列表法是函数的三种常用的表示方法．
二、合作探究
例1.（教材113页的动脑筋）用边长为１的等边三角形拼成如图所示的图
形， 用y表示拼成的图形
的周长， 用n表示其中等边三角形的数目， 显然拼成的图形的周长y是
n的函数．
思考：题中的y、n分别表示什么？2、题中（1）（2）（3）题的结果分别是函
数的什么表示法？
例2（教材114页）某天7时，小明从家里骑自行车上学，途中因自行车发
生故障，修车耽误了一段
时间后继续骑行，按时赶到了学校. 图反映了他骑车的整个过程，结合图
像，回答下列问题：
（1） 自行车发生故障是在什么时间？ 此时离家有多远？
（2） 修车花了多长时间？ 修好车后又花了多长时间到达学校？
（3） 小明从家到学校的平均速度是多少？
课堂小结
本节课，你有何收获？1). 掌握函数的三种表示法？2).会读图吗？
达标检测（1-4题为必做题，5-7题为选做题）
1．半径为r的圆的面积为S，则S与r的函数关系式为______，当r=2
时，函数值为_____，它的实际
意义是______．
2．在y=35x+20中，当x=16时，y=_______．
3．一个学习小组利用同一块木板，测量了小车从不同高度下滑的时间，他
们得到如下数据：
支撑物高度 20 30 40 50
h（cm）
小车下滑时 3 2.45 2.13 1.89
间t（秒）
下列说法错误的是（ ）
A．当h=50cm时，t=1.89秒 B．随着h逐渐升高，t逐渐变小
C．h每增加10cm，t减小1.23秒 D．随着h逐渐升高，小车的速度
逐渐加快
4．下表反映了两个变量x与y之间的关系，你能发现表中的x与y之间
的关系吗？用解析式表示出来．
5．已知x=2时，函数y=kx-2与y=2x+k的值相等，求k的值．
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6．如图，OB⊥OA，以OA为半径画弧，交OB于B，点P是半径OA上的动点，
已知OA=2cm，设OP=xcm，
阴影部分的面积为ycm2．
（1）在这个变化过程中，自变量，因变量各是什么 ？
（2）写出y关于x的函数关系式；
（3）当x从0cm变到2cm时，y的变化情况如何？
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