2.2.1平方差公式_湘教版初中数学课件_数学湘教版7下教案PPT课件配套资料_数学湘教版初中7年级下册word学案

2.2 乘法公式 2.2.1 平方差公式 学习目标： 1．经历探索平方差公式的过程； 2．会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的运算. 重 点: 平方差公式的推导和应用 难 点: 理解平方差公式的结构特征，灵活应用平方差公式． 预习导学 ——不看不讲 学一学：阅读教材P42“动脑筋”与“说一说” 说一说：计算下列多项式的积． （1）（x+1）（x-1） （2）（m+2）（m-2） （3）（2x+1）（2x-1） （4）（x+5y）（x-5y） 知识点一、平方差公式的概念 议一议：观察上述算式，你发现什么规律？运算出结果后，你又发现什么规律？再举两例验 证你的发现． 【归纳总结】 两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差． 即：（a+b）（a-b）=a2-b2 你能用数形结合的思想解释平方差公式吗？ 想一想：下列各式计算对不对？若不对应怎样改正？ （1）(x+2)(x-2)=x2-2 （2）(-3a-2)(3a-2)=9a2-4 填一填： （a+b)(-b+a) = (3a+2b)(3a-2b)= 知识点二、平方差公式的运用 公式的结构特征 ① 公式的字母a、b可以表示数，也可以表示单项式、多项式； ② ②要符合公式的结构特征才能运用平方差公式； ③有些式子表面上不能应用公式，但通过适当变形实质上能应用公式． 1如：（x+y-z）（x-y-z）=[（x-z）+y][（x-z）-y]=（x-z）2-y2． 【课堂展示】P43例题1,2,3 合作探究 ——不议不讲 3 1 互动探究一：运用乘法公式计算：7 ×8 4 4 互动探究二：下列哪些多项式相乘可以用平方差公式？ (2a3b)(2a3b) (2a3b)(2a3b) (2a3b)(2a3b) (2a3b)(2a3b) (abc)(abc) (abc)(abc) 【当堂检测】： 1.填空 （1） （__+__）（__+__）= （2） （a+2b+2c）（a+2b-2c）写成平方差公式形式： 2.计算 （1）102×98 （2）(a+b)(a-b)(a2+b2) （3）（y+2）（y-2）-（y-1）（y+5） （4）（b+2a）（2a-b） （5）（-x+2y）（-x-2y） （6）（a+2b+2c）（a+2b-2c） 2