文档内容
课题：14.3.2 公式法（1）
——平方差公式
教学目标：
理解因式分解的平方差公式并能较熟练地应用平方差公式分解因式．
重点：
应用平方差公式分解因式．
难点：
灵活应用平方差公式和提公因式法分解因式，并理解因式分解的要求．
教学流程：
一、知识回顾
1.利用提公因式法分解因式时，如何确定公因式呢？
答案：一看系数(最大公约数),二看字母(相同字母),三看指数(最低指数).
2.把下列各式因式分解.
答案：（1） ；（2）
二、探究
问题：观察乘法的平方差公式： ，你能把下列多项式分解因式吗？
答案：（1） ；（2）
归纳：因式分解的平方差公式：两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积.
即：
尝试练习1：下列多项式能否用平方差公式来分解因式，为什么？
； ； ； .
答案：（1）×；（2）√；（3）√；（4）×
尝试练习2：请利用平方差公式分解因式.
解：练习：
1．下列分解因式正确的是( )
A．a2－2b2＝(a＋2b)(a－2b) B．－x2＋y2＝(－x＋y)(x－y)
C．－a2＋9b2＝－(a＋9b)(a－9b) D．4x2－0.01y2＝(2x＋0.1y)(2x－0.1y)
答案：D
2．下列多项式不能用平方差公式分解因式的是( )
A．－a2＋b2B．16m2－25m4C．2x2－y2D．－4x2－9
答案：D
3．把a3－4a分解因式，结果正确的是( )
A．a(a2－4) B．(a＋2)(a－2)
C．a(a＋2)(a－2) D．a(a＋4)(a－4)
答案：C
三、应用提高
分解因式：
四、体验收获
今天我们学习了哪些知识？
1.说一说因式分解的平方差公式？
2.综合运用提公因式法和平方差公式进行因式分解时要注意什么？
五、达标测评
1．将(a－1)2－1分解因式，结果正确的是( )
A．a(a－1) B．a(a－2) C．(a－2)(a－1) D．(a－2)(a＋1)
答案：B
2.分解因式：
(1)x2y2－49＝__________________；
(2)－32a2＋18b2＝___________________；
(3)(a－b)2－4b2＝________________．
答案：（1）(xy－7)(xy＋7)；（2）2(3b＋5a)(3b－5a)；（3）(a＋b)(a－3b)
3.分解因式：(1)9x2－y2；(2)(x＋2y)2－9z2；(3)2x4－32.
解：(1)原式＝(3x＋y)(3x－y)
(2)原式＝(x＋2y＋3z)(x＋2y－3z)
(3)原式＝2(x4－16)
＝2(x2＋4)(x2－4)
＝2(x2＋4)(x＋2)(x－2)
4.已知甲、乙两位同学家的菜地都是正方形，甲同学家的菜地的周长比乙同学家的菜地的
周长长96 m，他们两家菜地的面积相差960 m2，求甲、乙两名同学家菜地的边长．
解：设甲同学家的菜地的边长为x m，乙同学家的菜地的边长为y m(x＞y)，
则
由①得x－y＝24③，
由②得(x＋y)(x－y)＝960④，
把③代入④，得x＋y＝40，
∴
解得
则甲、乙两名同学家的菜地的边长分别为32 m和8 m
六、布置作业
教材117页练习题第2题．
