文档内容
《轴对称》教案
【教学目标】
1.知识与技能
（1）理解轴对称图形和两个图形关于某直线对称的概念；
（2）了解对称图形和两个图形成轴对称的联系和区别；
（3）了解对称轴、对应点。
2.过程与方法
（1）通过丰富的生活实例认识轴对称，能识别简单的轴对称图形及其对称轴。
（2）观察生活中的轴对称，探索轴对称现象的特征。
3.情感态度和价值观
体验数学与生活的联系，发展学生空间观念，审美观。
【教学重点】
轴对称图形和轴对称的概念及轴对称的性质。
【教学难点】
轴对称图形和轴对称的区别和联系。
【教学方法】
教师搜集图片投影给学生，学生观察，阅读，总结交流。
【课前准备】
教学课件，剪纸若干。
【课时安排】
1课时
【教学过程】
一、情境导入
图片展示不同的对称图形：建筑、剪纸等。
在我们的生活中，许多建筑物都设计成对称形，艺术作品的创作往往也从对称角度考虑，自然
界的许多动植物也按对称形生长，中国的方块字中有些也具有对称。
轴对称是对称中重要的一种，从这节课开始，我们来学习轴对称。今天我们来研究第一节，认
识什么是轴对称图形，什么是对称轴。
二、新课教学
1．轴对称图形
【过渡】对称现象无处不在，从自然景观到分子结构，从建筑物到艺术作品，甚至日常生活用
品，人们都可以找到对称的例子。
【小组讨论】同学们从我们生活周围的事物中来找一些具有对称特征的例子。分小组进行讨论，并指定同学进行回答。
（黑板、课桌、椅子、飞机、汽车、枫叶等）
图片展示枫叶。
【过渡】通过刚刚的实例，我们也可以动手，将手边的纸或者刚刚发下去的窗花，将其沿一条
直线对折，观察现象。我们可以对轴对称图形下一个数学定义。
（1）轴对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就
叫做轴对称图形。这条直线就是它的对称轴。
【过渡】知道了一个图形是否为轴对称，且能找到对称轴，这时，我们也说这个图形关于这条
直线（成轴）对称。
【练习】国旗是国家的一个象征，观察下面的国旗，哪些是轴对称图形？试找出它们的对称轴。
【过渡】我们可以看到，以色列的国旗，并不是只有一条对称轴。这就说明其实有些图形的对
称轴不只一条，甚至可以有无数条。
【练习】（1）
图形 形状 是否轴对称图形 对称轴的数量（条）
长方形 是 2
正方形 是 4
平行四边形 不是
等腰三角形 是 1
圆形 是 无数
（2）0-9十个数字中，哪些是轴对称图形？
0、3、8
2．成轴对称的两个图形
【过渡】学习了轴对称图形的基本概念之后，我们来看一下课本图13.1-3的思考题。
把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这
条直线对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点。
【练习】
判断正误
（1）轴对称图形必有对称轴。 （ √ ）
（2）轴对称图形至少有一条对称轴。 （ √ ）
（3）关于某直线成轴对称的两个图形必能互相重合。（ √ ）（4）两个完全互相重合的图形必是轴对称。 （ × ）
下列给出的每幅图形中的两个图案成轴对称吗？如果是，试着找出它们的对称轴。
3．轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系
两者的区别：
轴对称图形指的是一个图形沿对称轴折叠后这个图形的两部分能完全重合，而两个图形成轴对
称指的是两个图形之间的位置关系，这两个图形沿对称轴折叠后能够重合．
把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个轴对称图形．把一个轴对称图形沿对称轴分
成两个图形，这两个图形关于这条轴对称。
【过渡】现在我们来进行一些练习。
通过练习进行总结如何判断一个图形或两个图形是否轴对称。
判断一个图形是不是轴对称图形，关键是抓住轴对称的本质，即图形是否有“存在直线——将
其折叠——互相重合”的图形特征。
判断两个图形是否成轴对称，关键是是否有“存在直线——将其折叠——互相重合”的图形特
征。
4．垂直平分线
【过渡】思考题
如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对称点所连线段的垂直平分线。类似
地，轴对称图形的对称轴是任何一对对称点所连线段的垂直平分线。
【知识巩固】1、如图，在4×4的正方形网格中，已有四个小正方形被涂黑．若将图中其余小正
方形任意涂黑一个，使整个图案构成一个轴对称图形，则该小正方形的位置可以是（ B ）A．（一，2）B．（二，4）
C．（三，2）D．（四，4）
2、下列图形中对称轴的条数为4的图形的个数有（ B ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
【拓展提升】1、如图的2×4的正方形网格中，△ABC的顶点都在小正方形的格点上，这样的
三角形称为格点三角形，在网格中与△ABC成轴对称的格点三角形一共有（ B ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
2、已知，如图，点P关于OA、OB的对称点分别是P1，P2，线段P1P2分别交OA、OB于
D、C，P1P2=6cm，则△PCD的周长为（ B ）
A．3cmB．6cmC．12cmD．无法确定
【板书设计】
1、轴对称图形：对称轴。
2、成轴对称的两个图形。
3、垂直平分线。
【教学反思】
轴对称图形是一个较抽象的概念，我在教学中根据学生的年龄特点，设计了这堂课，在教学中始终以学生为主体，着力引导学生通过操作、观察、比较、思考、交流、讨论等等活动，主动获取
知识，掌握和理解轴对称图形的概念和基本特点，并在自主探索中体会到探索之趣，成功之乐，培
养了学生学习兴趣，更发展了学生的能力。
