文档文本内容
23.2.3 关于原点对称的点的坐标 教学设计
课题 23.2.3关于原点对称的点 单元 第23章 学科 数学 年级 九年级
的坐标
1.掌握在直角坐标系中关于原点对称的点的坐标的关系.
2.运用关于原点对称的点的坐标间的关系进行中心对称图形的变换.
学习
3.培养观察、分析、探究及合作交流及归纳类比的学习能力.
目标
重点 1.掌握在直角坐标系中关于原点对称的点的坐标的关系.
2.运用关于原点对称的点的坐标间的关系进行中心对称图形的变换.
难点 运用关于原点对称的点的坐标间的关系进行中心对称图形的变换.教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 复习回顾：在平面直角坐标系中画出下列各点关 复习各点关于 复习旧知，巩固
于x轴对称的对称点. x 轴、y 轴对 新知.
称的点的规
律.
思考：在平面坐标系中，关于x轴对称的点的坐标
具有怎样的关系?
结论：关于x轴对称的点的横坐标不变，纵坐标互
为相反数.
在平面直角坐标系中画出下列各点关于y轴对称的
对称点.
思考：在平面坐标系中，关于y轴对称的点的坐标
具有怎样的关系?
结论：关于y轴对称的点的纵坐标不变，横坐标互
为相反数.
讲授新课 环节一：探究关于原点对称的点的坐标 探究关于原点 掌握关于原点对
如图，在直角坐标系中，作出下列已知点关于原 对称的点的坐 称的点的坐标规
点O的对称点，并写出它们的坐标. 标，总结规 律.
A(4,0) B(0,-3) 律. .A′（-4,0） B′（0,3）
思考：如图，在直角坐标系中，作出下列已知点
关于原点O的对称点，并写出它们的坐标.
A(-1,2) B(-4,-3) C(2,1)
A′（1，-2）
B′（4,3）
C′（-2，-1）
思考：如图，在直角坐标系中，作出任意一点
P(x，y) 关于原点O的对称点，并写出它们的坐
标.P′（-x，-y）
关于原点对称的点的坐标特点:
在平面坐标系中，两个点关于原点对称时，
横坐标互为相反数, 学生能够作出关
纵坐标互为相反数. 学生合作交流 于原点对称的图
即点P(x，y)关于原点O的对称点为P′(-x，-y) 解决问题，总 形.
反之，若点P和P′的坐标互为相反数，即P(x，y) 结规律.
和P′(-x，-y)，则点P和P′关于原点对称.归纳：
在平面坐标系中，两个点关于x轴对称时，横坐标
不变，纵坐标互为相反数. 即点P(x，y)关于x轴的
对称点为P′(x，-y);
在平面坐标系中，两个点关于y轴对称时，横坐标
互为相反数，纵坐标不变. 即点P(x，y)关于y轴的
对称点为P′(-x，y);
在平面坐标系中，两个点关于原点 O对称时，横
坐标互为相反数，纵坐标互为相反数. 即点P(x，y)
关于原点O的对称点为P′(-x，-y).
反之，若点 P 与 P'的横、纵坐标分别互为相反
数，即P(x,y)，P' (-x,-y)，则点P与P'关于原点O
成中心对称.
若点P与P'的横坐标相等、纵坐标互为相反数，
即P(x,y)，P' (x,-y)，则点P与P'关于x轴成轴对
学生练习，师 学以致用，熟练
称.
生互评并订 运用知识.
若点P与P'的横坐标互为相反数、纵坐标相等，
正.
即P(x,y)，P' (-x,y)，则点P与P'关于y轴成轴对
称.
练习：
1.已知点A的坐标为(30,-5)，则关于x轴对称的点
的坐标点A 的坐标为(30,5)，关于y轴对称的点A
1 2
的坐标为(-30,-5)，关于原点对称的点的坐标为
(-30,5).
2.已知点 P(2a,30)和 P'(-62,b)关于原点对称,则
(a+b)2018 的值为1.
环节二：典例解析
例2 利用关于原点对称的点的坐标的特点,作出
△ABC关于原点对称的图形.课堂小结 师生共同梳理 强化本节课的知
P(x，y)关于原点的对 本节课的知识 识点.
特征
标关 称点为P'(-x，-y).
点.
于
原
点
对
称
的 作出关于原点对称的图形，
点 作图 先求出关进的对称点的坐
的 标再描点画图.
坐
板书 23.2.3关于原点对称的点的坐标 教师展示本节 展示本节课的内
特点： 例2 课的内容. 容.
作图： 练习
