文档内容
27.3 位似（第2课时）
班级_________ 姓名_________
学习目标
1．了解平面直角坐标系中，以原点为位似中心的位似图形的对应点的坐标之间的关系．
2．利用平面直角坐标系中以原点为位似中心的位似图形的对应点的坐标之间的关系，
作位似图形．
3．掌握平移、轴对称、旋转和位似变换之间的区别与联系．
课前学习任务
如图，已知△AOC，按照下列要求作图．
（1）画出将△AOC先向上平移2个单位，再向右平移4个单位后得到的图形．
（2）画出与△AOC关于x轴对称的图形．
（3）画出将△AOC绕点O逆时针旋转90°后得到的图形．课堂学习任务
【学习任务一】知识回顾
位似图形有哪些性质？
【学习任务二】新知学习
【问题】我们知道，在平面直角坐标系中，可以利用变化前后两个多边形对应顶点的
坐标之间的关系表示某些平移、轴对称、旋转（中心对称）等变换，那么，可以用这个方
法表示位似变换吗？
（1）如图，在直角坐标系中，有两点A(6，3)，B(6，0)．以原点O为位似中心，相
似比为 ，把线段AB缩小，对应点之间的坐标有何变化?
（2）如图，△AOC三个顶点的坐标分别为A(4，4)，O(0，0)，C(5，0)．以点O为
位似中心，相似比为2，将△AOC放大，写出对应点的坐标，观察对应顶点坐标的变化，
你有什么发现?【新知】一般地，在平面直角坐标系中，如果以原点为位似中心，画出一个与原图形
位似的图形，使它与原图形的相似比为k，那么原图形上的点(x，y)对应的位似图形上的点
的坐标为______________或______________．用不同方法得到的图形坐标______________．
【问题】至此，我们已经学习了平移、轴对称、旋转和位似图形的变化方式，你能在
下图所示的图案中找到它们吗？归纳 位似变换与其他三种变换有什么联系与区别？
联系：这四种变换都不改变______________，即变换前后得到的图形______________．
区别：平移、轴对称和旋转都是______________，变换前后得到的图形是
______________，而位似变换前后得到的图形_____________________．
【学习任务三】典例精讲
例1 如图，△ABO三个顶点的坐标分别为A(－2，4)，B(－2，0)，O(0，0)．以原
点O为位似中心，画出一个三角形，使它与△ABO的相似比为 ．
例2 根据不同变换的特点填空．
（1）对于轴对称变换，若以 x 轴为对称轴，则对应点的横坐标______，纵坐标
____________；若以y轴为对称轴，则对应点的纵坐标_____，横坐标____________；
（2）对于旋转变换，若一个图形绕原点旋转 180°，则旋转前后的两个图形对应点的
横坐标与纵坐标_____________．
本课小结请根据本课所学内容，画出你的思维导图吧！
课后任务
完成教材第50页练习第1～2题．
