文档内容
27.3 位似（第3课时）
班级_________ 姓名_________
学习目标
1．会利用位似图形和位似中心的概念求相似比、找位似图形的位似中心，掌握判定两
个图形是否是位似图形的方法．
2．会利用位似图形的性质求有关的边长、周长、面积．
3．掌握平移、轴对称、旋转和位似变换下坐标的变化规律及图形的画法．
4．会利用位似图形解决实际问题，提高对数形结合思想的应用能力．
课前学习任务
如图，以点O为位似中心画△DEF，使它与△ABC位似，且相似比为3∶2．课堂学习任务
【学习任务一】知识回顾
1．位似图形有哪些性质？
2．说一说画位似图形的一般步骤．
3．说一说平面直角坐标系中，以原点为位似中心的位似图形的对应点的坐标之间的
关系．
【学习任务二】新知学习
1．如图，在直角坐标系中，△ABC与△ODE是位似图形，各顶点都在格点上，则它
们位似中心的坐标是（ ）．
A．(0，0) B．(5，1) C．(－4，2) D．(4，2)
归纳 两个位似图形的位似中心一般只有______，且位似中心是两个位似图形______连线的交点．
2．如图，将△ABC以点O为位似中心缩小得到△DEF，若OD＝AD，则△ABC与
△DEF的相似比是（ ）．
A．1∶1 B．2∶1 C．2∶2 D．3∶1
归纳 对于位似图形，将性质“位似图形上任意一对对应点（到位似中心的距离为0
的点除外）到位似中心的距离之比等于相似比”反过来，即可得到___________________
________________________．
3．如图，点D，E分别是△ABC的边AB，AC上的点，且DE∥BC，那么△ADE与
△ABC是位似图形吗？若是，是放大了还是缩小了？
归纳 位似图形的判定方法：
4．如图，△ABC与△A′B′C′关于点O位似，OB＝3，OB′＝6．（1）若AC＝5，求A′C′的长；
（2）若△ABC的面积为7，求△A′B′C′的面积．
归纳 位似图形具有相似图形所有的性质，故在解有关位似三角形的边长、周长、面积等
计算问题时，可应用____________解决问题．
5．如图，△ABC的顶点坐标分别为A(1，1)，B(2，3)，C(3，0)．
（1）作△ABC关于y轴的对称图形△ABC ．
1 1 1
（2）以点O为位似中心画△DEF，使它与△ABC位似，且相似比为2∶1．
归纳 在考查各种变换下坐标的变化规律及图形的画法时，可以先根据要求画出图形，
再求出____________；也可以根据各种变换下坐标的变化规律，先求出______，再描点画
图．6．据了解，一般的室外放映的电影胶片上每一个图片的规格是 3.5 cm×3.5 cm，放映
的屏幕的规格是2 m×2 m，若放映机的光源距胶片20 cm，则屏幕在距离光源多远的地方时，
放映的图像刚好布满整个屏幕？
归纳 利用位似图形解决实际问题时，首先应根据题意画出示意图，然后根据位似图
形的性质或相关概念求解．解题时应注意单位的统一．
本课小结
请根据本课所学内容，画出你的思维导图吧！
课后任务
完成教材第51页习题27.3第1～3题．
