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优秀领先 飞翔梦想 成人成才
《图形与坐标》复习
一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）
1．在平面直角坐标系中，若点P（x－2，x）在第二象限，则x的取值范围为（ ）
A.0＜x＜2 B.x＜2 C.x＞0 D.x＞2
2．直角坐标系中，已知A（1，1），在x轴上确定点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点
P共有 （ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3．如图，小手盖住的点的坐标可能为（ ）
A．（5，2） B．（–6，3） C．（–4，–6） D．（3，–4）
4．如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，A的坐标
为（1， ），则点C的坐标为（ ）
A．（﹣ ，1） B．（﹣1， ）
C．（ ，1） D．（﹣ ，﹣1）
5．若定义变换：f（a,b）=（-a,b）,g（m,n）=（m,-n）
，
如 ：
，
，
则
，
=（ ）
A ． B ．
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C ．
D ．
6．在直角坐标系中，A（2，3）点的横坐标乘以－1，纵坐标不变，得到A′点，则A与A′的关系
是（ ）
A．关于x轴对称 B．关于y轴对称
C．关于原点对称 D．将A点向x轴负方向平移一个单位
7．若点P（1，-n），Q（m，3）关于原点对称，则P，Q两点的距离为（ ）
A、8 B、 C、
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D 、
8．点P（m+3，m+1）在x轴上，则点P坐标为（ ）
A．（0，－2） B．（2，0） C．（4，0） D．（0，－4）
二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）
9．若点M(2,ａ＋3)与点N（2,2ａ－15）关于ｘ轴对称，则ａ2＋3=
10．已知等腰三角形ABC的底边AB在x轴上，A点坐标为（1,0）顶点C的纵坐标为4，AC=
17
，则B点的坐标为
11．若点M（a+3，a-2）在y轴上，则点M的坐标是__________。
12．已知y轴上的点P到原点的距离为5，则点P的坐标为 。
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13 ． 已 知 ，
则 点 （ ，
）在 .
14．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（3，4），将OA绕坐标原点O逆时针旋转90°至
OA′，则点A′的坐标是 ．
15．一束光线从y轴上点A(0,1)出发，经过x轴上点C反射后经过点B(3,3),则光线从A点
到B点经过的路线长是 。
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16．点P在第二象限内，P到 轴的距离是4，到
y
轴的距离是3，那么点P的坐标为_____.
四、解答题（填空请直接写出答案，解答请写x出必要的演o算过程或推理y步骤。）
17．如图，在平面直角坐标系 中，
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，
A(1 5)
，
，
B(1 0)
，
，
C (4 3)
．
△
ABC
（1） 的面积是 ．（2分）
△
ABC
（2）在下图中画出 向下平移2个单位，向右
△
A B C
平移5个单位后的 ．（3分）
1 1 1
（ 3 ） 写 出 点
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， ，
A B C
的坐标．（3分）
1 1 1
18．如图，在平面直角坐标系中，A（a，0），B（b，0），C（-2，1），且|a+2b＋1|+(3a-4b+13)2＝0．
（1）求a，b的值；（3分）
（2）在y轴上存在一点D，使得△COD的面积是△ABC面积的两倍，求出点D的坐标．（3分）
（3）在x轴上是否存在这样的点，存在请直接写出点D的坐标，
不存在请说明理由．（3分）
y
C
A O B x
19．在图所示的平面直角坐标系中表示下面各点.
A（0，3） B（1，-3） C（3，-5）
D（-3，-5） E（3，5） F（5，7）
（1）A点到原点O的距离是 。（2分）
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（2）将点C向 轴的负方向平移6个单位，它与点
重合。（2分）
（3）连接CE，则直线CE与 轴是什么关系？（2分）
（ 4 ） 点 F 分 别 到
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、 轴的
距离是多少？（2分）
20．如图，正方形 中,点F在边BC上，E在边
BA的延长线上．
（1）若 按顺时针方向旋转后恰好与
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重合．则旋转中心是点 ；最少旋转了
度；（2分）
（2）在（1）的条件下，若 ,求四边形
的面积．（2分）
21．（每小题2分，共6分）如图，已知：在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长为1，
的顶点都在格点上，点A的坐标为（－3，2）。
请按要求分别完成下列各小题：
（1）把△ABC向下平移4个单位，得到△ABC，画出△ABC 点A 的坐标为 ;
1 1 1 1 1 1， 1
（2）画出△ABC关于y轴对称的△ABC；点C 的坐标是 ;
2 2 2 2
（3）求△ABC的面积。
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22．（6分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转n
度后，得到△DEC，点D刚好落在AB边上．
（1）求n的值；
（2）若F是DE的中点，判断四边形ACFD的形状，并说明理由．
23．（5分）如图，点O、A、B的坐标分别为（0,0）（4,2）（3,0），
将 △ OAB 绕 点 O 按 逆 时 针 方 向 旋 转
后 ， 得 到
△OCD.（点A转到点C）
（1）画出△OCD；（3分）
（2）C的坐标为 ；（2分）
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24．（6分）如图，在平面直角坐标系中，A、B均在边长为1的正方形网格格点上．
（1）在网格的格点中，找一点C，使△ABC是直角三角形，且三边长均为无理数（只画出一个，
并涂上阴影）；
（2）若点P在图中所给网格中的格点上，△APB是等腰三角形，满足条件的点P共有___
___个；
（3）若将线段AB绕点A顺时针旋转90°，写出旋转后点B的坐标．
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《图形与坐标》检测试卷
参考答案
1．A
2．D.
3．D
4．A．
5．D.
6．B
7．D
8．B
9．19.
10．（3，0）或（-1，0）．
11．(0,-5)
12．（0,5）或（0，-5）
13．x轴或y轴上
14．(－4,3)
15．5.
16．（-3,4）
17．（1）7.5．
△
ABC
（2）在图，中画出 向下平移2个单位，向右平
△
A B C
移5个单位后的 ．
1 1 1
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（3）A(4, 3),B(4, -2),C(1, 1)
1 1 1
18．（1）a=-3，b=1；（2）（0，4），（0，-4）；（3）（8，0），（-8，0）
19．（1）3 （2）D点 （3）平行 （4）7和5
20．（1）D； ；（2）25.
21．(1)（-3，-2） (2)（5，3） (3)
22．（1）60；（2）四边形ACFD是菱形。
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23．（1）画图略 （2）（－2,4）； （3） π.
24．（1）画图略 （2）4； （3）（3，1）．
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