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2.5 矩形
2.5.1 矩形的性质
1. 矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ ）
A. 对边相互平行 B. 对角线相等 C. 对角线相互平分 D. 对角相等
2. 在下列图形性质中，矩形不一定具有的是（ ）
A．对角线互相平分且相等 B．四个角相等
C．是轴对称图形 D．对角线互相垂直
3. 在矩形ABCD中, 对角线交于O点，AB=6, BC=8, 那么△AOB的面积为_______________;
周长为_______________.
4. 一个矩形周长是16cm, 对角线长是7cm, 那么它的面积为__________________.
A D
5. 如图, 矩形ABCD的对角线交于O点, 若OA=1, BC= , 那么 BDC的大小
O
为________________.
B C
6. 如图, 矩形ABCD对角线交于O点, 且满足AM=BN, 给出以下结论: ①MN //DC; ②
DMN= MNC; ③ . 其中正确的是
______________.
A B
M N
O
D C
7. 如图, 在矩形 ABCD 中, AE 平分 BAD, CAE= , 那么 BOE 的度数为
__________________.
A D
O
B E C
8. 在矩形 ABCD 中, AB=3, BC=4, P 为形内一点, 那么 PA+PB+PC+PD 的最小值为
__________________.
9. 在△ABC中, AM是中线, BAC= , AB=6cm, AC=8cm, 那么AM的长为_______.
10. 如图, 在矩形 ABCD 中 ,DE AC 于 点 E, BC=
, CD=2, 那 么 CE=________；BE=_________
C B
E
D A
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11. 如图, 在矩形ABCD中, AP=DC, PH=PC,
（1）求证：△ABH≌△PAD；
（2）求证: PB平分 CBH. A B
H
D P C
12. 如图， 在矩形ABCD中, △CEF为等腰直角三角形,
（1）求证：AE=AB；
（2）若矩形ABCD的周长为16cm, DE=2cm,求△CEF的面积. C B
F
D E A
13. 如图, 在矩形ABCD中, AD=12, AB=7, DF平分 ADC, AF EF,
（1）求证：AF=EF； (2)求EF长;
A D
E
B F C
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14. 如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，如果将该矩形沿对角线BD重叠，
（1）求证：△ABE≌△CDE
1 C
1
（2）求图中阴影部分的面积.
E
A D
B C
A D
★15. 如图矩形 中，延长 到 ，使 ， 是 中点．
求证： ．
F
E B C
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