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2.5 一元二次方程的应用
第2课时 图形面积问题
1. （2014•湖北省襄阳市中考）用一条长40 cm的绳子围成一个面积为64 cm2
的长方形.设长方形的长为x cm,则可列方程为（ ）
A．x(20＋x)＝64 B．x(20－x)＝64 C．x(40＋x)＝64 D．x(40－x)＝
64
2（2014•山东潍坊中考）等腰三角形一条边的边长为3，它的另两条边的边长是关
于x的一元二次方程x2－12x＋k=0的两个根，则k的值是（ ）
A．27 B．36 C．27或36 D．18
3.（2014•浙江省丽水市中考）如图，某小区规划在一个长30m、宽20m的长方形
ABCD上修建三条同样宽的通道，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其
余部分种花草．要使每一块花草的面积都为78 ，那么通道的宽应设计成多少
m？设通道的宽为xm，由题意列得方程________．
A D
B C
4.（2014•江苏宿迁中考）一块矩形菜地的面积是120m2，如果它的长减少2m，那
么菜地就变成正方形，则原菜地的长是 _____m．
5.为了开封市争创全国卫生城市，某校准备修建一个面积为200平方米的矩形草
坪，它的长比宽多10米．设草坪的宽为x米，则可列方程为 ___ _
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6.如图，有一长方形的地，该地块长为x米，宽为120米，建筑商将它分成三部分：
甲、乙、丙．甲和乙为正方形．现计划甲建设住宅区，乙建设商场，丙开辟成公司．
若已知丙地的面积为3200平方米，你能算出x的值吗？
7.如图，某市近郊有一块长为60米，宽为50米的矩形荒地，地方政府准备在此建
一个综合性休闲广场，其中阴影部分为通道，通道的宽度均相等，中间的三个矩
形（其中三个矩形的一边长均为a米）区域将铺设塑胶地面作为运动场地．
（1）设通道的宽度为x米，则a= （用含x的代数式表示）；
（2）若塑胶运动场地总占地面积为2430平方米．请问通道的宽度为多少米？
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