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4.4 解直角三角形的应用
第1课时 仰角、俯角问题
1（2014•绵阳中考）如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东30°方向，距离灯塔80
海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东45°方向
上的B处，这时，海轮所在的B处与灯塔P的距离为（ ）
A．40 海里 B．40 海里
C．80海里 D．40 海里
2. 在某次海上搜救工作中，A船发现在它的南偏西30°方向有一漂浮物，同时在
A船正东10km处的B船发现该漂浮物在它的南偏西60°方向，此时，B船到该漂
浮物的距离是（ ）
A．5 km B．10 km C．10km D．20km
3. （2014•苏州中考）如图，港口A在观测站O的正东方向，OA=4km，某船从港
口A出发，沿北偏东15°方向航行一段距离后到达B处，此时从观测站O处测得
该船位于北偏东60°的方向，则该船航行的距离（即AB的长）为（ ）
A．4km B．2 km
C．2 km D．（ +1）km
4. (2014邵阳中考)一艘观光游船从港口A处以北偏东60°的方向出港观光，航行
80海里至C处时发生了侧翻沉船事故，立即发出了求救信号．一艘在港口正
东方向B处的海警船接到求救信号，测得事故船在它的北偏东37°方向，马上
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以40海里/小时的速度前往救援，求海警船到达事故船C处所需的大约时间．
(温馨提示：sin53°≈0．8，cos53°≈0．6)
5. 如图，小敏同学想测量一棵大树的高度.她站在B处仰望树顶，测得仰角为
30，再往大树的方向前进4 m，测得仰角为60，已知小敏同学身高（AB）为
1.6m，则这棵树的高度为（ ）（结果精确到0.1m， 3≈1.73）.
A． 3.5mB． 3.6 m C． 4.3m D． 5.1m
6. （2014百色中考）从一栋二层楼的楼顶点A处看对面的教学楼,探测器显示,看
到教学楼底部点 C处的俯角为45°,看到楼顶部点D处的仰角为60°,已知两栋楼
之间的水平距离为6米,则教学楼的高CD是（ ）
A.（6+6 ）米 B. （6+3 ）米 C. （6+2 ）米 D. 12米
D
A
B
C
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7（ 2014嘉兴中考）如图，在地面上的点A处测得树顶B的仰角为α，AC＝7米，则
树高BC为___________米．
8．（2014哈尔滨中考）如图，AB、CD为两个建筑物，建筑物AB的高度为60m，从
建筑物AB的顶部A点测得建筑物CD的顶部C点的俯角∠EAC为30°，测得建
筑物CD的底部D点的俯角∠EAD为45°．
（1）求两建筑物两底部之间的水平距离BD的长度；
（2）求建筑物CD的高度（结果保留根号）．
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