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想
第4章 锐角三角函数
小结与复习
一．教学目标：
1. 掌握解直角三角形，并能根据题意把实际问题中的已知条件和未知元素，
化归到某个直角三角形中加以解决。会把实际问题转化为含有直角三角
形的数学问题，并能给予解决。
2. 通过问题探究和解决，丰富对现实空间及图形的认识，培养分析、归纳、
总结知识的能力。
3. 体验数学与生活实际的密切关联，进一步激发学生学习数学的兴趣，逐
步养成良好的学习品质。
重点：
把实际问题中的已知条件和未知元素，化归到某个直角三角形中加以解
决。
难点：
把实际问题转化为解直角三角形的数学问题。
二．教学过程
A
(一)知识点整理
1.在Rt⊿ABC中，∠C=90°,AC=5,AB=13,则tanA=
2.在⊿ABC中， ∠A=60°,AB=2cm,AC=3cm,
则S = B B
⊿ABC
C
2
A
60°
A 3 C
3.某飞机A的飞行高度为1000米，从飞机上看
机场指挥塔B的俯角为60°，此时飞机与机场
指挥塔的距离为 米。
B C
4.一段斜坡的垂直高度为8米，水平宽度为16米，则这段斜坡的
坡比i=
（二）例题讲解
例1.已知： ⊿ABC中，∠ACB=135°, ∠B=30°,BC=12,求BC上的高。
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问题1；若把AD看作是某电视塔的高，B,C看作是两个观测点， 30°, 45°分别是
这两个观测点测得的两个仰角，并测得BC=12米 ,求电视塔的高度。
A
45°
30°
B
D C
问题2：海中有一小岛A，它周围8海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，
在B处测得小岛A在北偏东60°，航行12海里到达C点，这时测得小岛A在东北
方向上，如果渔船不改变方向，继续向东捕捞，有没有触礁的危险？
北
E 北 F
A
600
450
东
西
B C
12
例2. 有一段长为1公里的防洪堤，其横断面为梯形ABCD，AD∥BC,堤高为6
米，迎水坡AB的坡度i =1:2，为了增强抗洪能力，需要将迎水坡的坡面铺石加固，
1
使堤面AD加宽2米（即AE=2米），坡EF的坡度i =1:2.5，那么完成这一工程需
2
要铺石多少立方米？
E 2 A D
=1:2.5
i
2 2
1:
=
i1
F B C
（三）课堂小结
请你谈谈本节课有何收获？
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