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第一章《反比例函数》单元自测题
（满分100分， 时量90分钟）
一．选择题 (每小题3分，共30分）
1.下列函数中，是反比例函数的是（ ）
A. B. C. D. 。
2． 下列一些点中，不在反比例函数 的图象上的点为 （ ）
A.（2，7.5） B.（﹣3，5） C.（﹣5，﹣3） D.（3，5）
3． 如果反比例函数 的图象经过点（－2，－1），那么k的值为（ ）
A. B.－ C.2 D.－2
4． 已知双曲线y＝与直线y＝x－1有两个交点，则k的取值范围是（ ）
A.k＜－ B.k＞－ C.k＞－且k≠0 D.k＜－且k≠0
5．已知，反比例函数 的图象上有两点A（x，y），B（x，y），且x＜x，则y－y
1 1 2 2 1 2 1 2
的值是 （ ）
A.正数 B.负数 C.非正数 D.不能确定
6． 正比例函数 与反比例函数 在同一坐标系中的图象不可能是
y y y y
（ ）
O x O x O x O x
A B C D
7．已知反比例函数y＝ 的图象在第二、四象限，则 的取值范围是（ ）
A. ≤2 B. ≥2 C. ＜2 D. ＞2
8．已知反比例函数 的图象在一.三象限，则直线 的图象经过（ ）
A.一.二.三象限 B.二.三.四象限 C.一.三.四象限 D.一.二.四象限
9．反比例函数 的图象经过点（2，5），若点（1，n）在反比例函数的图象上，则n等
于 （ ）
A.10 B.5 C.2 D.
10．若点（3,4）在反比例函数 图象上，则此函数图象必须经过（ ）
A.（ 2，6） B.（2，-6） C.（4，-3） D.（3，-4）
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二、填空题 （每小题3分，共30分)
11． 函数y= 中，自变量x的取值范围是___________。
12．函数 与函数 的图象有 个交点。
13．某工厂现有流动资金80万元,准备从下月开始,每月拨出10万元作为流动资金,那么
个月后,该工厂有流动资金 万元, 之间的函数关系是_______,二者关系是_______。
14．已知双曲线y＝和一次函数y＝ax＋b的图象的两个交点分别是A(－1，－4)，B(2，m)，则
a＋2b＝____________。
15．试写出图象位于第二象限与第四象限的一个反比例函数解析式 。
16．某乡镇去年的工农业的总产值为20亿元人民币,那么该乡人口数 (万人)与人均工农业
产值 (万)之间的函数关系为 ，函数关系为 。
17．函数 的自变量x的取值范围是____________________；
18．一个反比例函数图象过点P（ ，1）和Q（－ ，m），那么m＝________ 。
19．若反比例函数y= 经过点（-1，2），则一次函数y=-kx+2的图象一定不经过第 象限。
20．反比例函数 ，当 时， 随着 的增大而增大，则 的取值范围是 。
三.解答题 （共40分)
21．(本题6分)已知正比例函数y=kx与反比例函数 的图象都经过A（m，1），求赐正比
例函数的解析式和另一个交点坐标。
22．(本题8分)已知 ， 与(x－1)成正比， 与 成反比例。并且当x＝－1时，
y的值是－5，当x＝2时，y的值是1。求y与x之间的函数关系式？
23．(本题8分)已知反比例函数 的图象经过点 ，若一次函数 的图象平移
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后经过该 反比例函数图象上的点 ,求平移后的一次函数图象与 轴的交点坐标。
24．(本题8分)如图，已知 △ 的锐角顶点 在反比例函数 的图象上，且△
的面积为 , 。
求: （1）点 的坐标；
（2）函数 的解析式；
（3）直线 的函数关系式为 ,求△ 的面积？
25．(本题10分) 某学校对教室采用药薰消毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空
气中的含药量y (毫克)与时间 (分钟)成正比例，药物燃烧后 成反比例(如图所示)，现测
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得药物 min燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量为 mg，请你根据所提供的信息，解答
下列问题。
(1).药物燃烧时 的函数关系式为__ _ ____，自变量 的取值范围是__ _ _ ____；
药物燃烧后 的函数关系式为___ _ ___。
(2).研究表明，当空气中每立方米的含药量低于 mg时学生可以进教室,那么从消毒开始，
至少多少分钟后学生才能回到教室？
(3)、研究表明,当空气中每立方米的含药量不低于 mg且持续时间不低于 min时, 才能有
效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效?为什么?
/mg
6
O 8 /min
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