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4.4 解直角三角形的应用
第2课时 坡度、坡比问题
1. 如图，已知一商场自动扶梯的长l为13米，高度h为5米，自动扶梯与地面所
成的夹角为θ，则tanθ的值等于（ ）
A． B． C． D．
2.（2014深圳中考）小明去爬山，在山脚看山顶角度为30°，小明在坡比为5:12
，的山坡上走1300米，此时小明
看山顶的角度为60°，求山高（ ）
A． B．
C． D．
3. （2014•上海中考）已知传送带与水平面所成斜坡的坡度i=1：2.4，如果它把物
体送到离地面10米高的地方，那么物体所经过的路程为_____米.
☆4. 如图，某公园入口处原有三级台阶，每级台阶高为20cm，深为30cm，为方
便残疾人士，拟将台阶改为斜坡，设台阶的起点为A，斜坡的起始点为C，现设计
斜坡的坡度i=1：5，则AC的长度是_________.
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5．（2014•莱芜中考）如图，一堤坝的坡角∠ABC=62°，坡面长度AB=25米（图为
横截面），为了使堤坝更加牢固，一施工队欲改变堤坝的坡面，使得坡面的坡角
∠ADB=50°，则此时应将坝底向外拓宽多少米？（结果保留到0.01米）
（参考数据：sin62°≈0.88，cos62°≈0.47，tan50°≈1.20）
☆6.（ 2014•常德中考）如图，A，B，C表示修建在一座山上的三个缆车站的位置，
AB，BC表示连接缆车站的钢缆．已知A，B，C所处位置的海拔AA ，BB ，CC 分
1 1 1
别为160米，400米，1000米，钢缆AB，BC分别与水平线AA ，BB 所成的夹角
2 2
为30°，45°，求钢缆AB和BC的总长度．（结果精确到1米）
☆7. （2014•山西中考）如图，点A、B、C表示某旅游景区三个缆车站的位置，线
段AB、BC表示连接缆车站的钢缆，已知A、B、C三点在同一铅直平面内，它们的
海拔高度AA′，BB′，CC′分别为110米、310米、710米，钢缆AB的坡度i =1：2，
1
钢缆BC的坡度i =1：1，景区因改造缆车线路，需要从A到C直线架设一条钢缆，
2
那么钢缆AC的长度是多少米？（注：坡度i是指坡面的铅直高度与水平宽度的
比）
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8.（ 2014•广安中考）为邓小平诞辰110周年献礼，广安市政府对城市建设进行了
整改，如图，已知斜坡AB长60 米，坡角（即∠BAC）为45°，BC⊥AC，现计划
在斜坡中点D处挖去部分斜坡，修建一个平行于水平线CA的休闲平台DE和一
条新的斜坡BE（下面两个小题结果都保留根号）．
（1）若修建的斜坡BE的坡比为 ：1，求休闲平台DE的长是多少米？
（2）一座建筑物GH距离A点33米远（即AG=33米），小亮在D点测得建筑物顶
部H的仰角（即∠HDM）为30°．点B、C、A、G，H在同一个平面内，点C、A、G在
同一条直线上，且HG⊥CG，问建筑物GH高为多少米？
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