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优秀领先 飞翔梦想 成人成才
4.4 解直角三角形的应用
第1课时 仰角、俯角问题
教学思路 学习目标：
（纠错栏） 1.知道仰角、俯角等有关概念；
2.能把实际问题转化为数学问题来解决.
学习重点：利用三角函数解决实际问题；
学习难点：把实际问题转化为数学问题.
☆ 预习导航 ☆
一、链接：什么叫解直角三角形？在解直角三角形时用到的边、角数量关系
有哪些？
二、导读：
1.阅读课本126页，重点思考如何把实际问题转化为数学问题来解答，边角之
间的关系有：
sinA = ______ , cosA = ________ , tanA = _______ .
2.仰角、俯角的定义：
从低处观测高处的目标时，视线
与水平线所成的锐角叫做仰角；
从高处观测低处的目标时，视线
与水平线所成的锐角叫做俯角．
☆ 合作探究
☆
1. 上海东方明珠塔于1994 年10 月1 日建成，在各国广播电视塔的排名榜
中，当时其高度列亚洲第一、世界第三．与外滩的“万国建筑博览群”隔江相
望．在塔顶俯瞰上海风景，美不胜收．运用本章所学过的知识，能测出东方明
珠塔的高度来吗？
为了测量东方明珠塔的高度，小亮和同学们在距离东方明珠塔200 米处
的地面上，用高1.20 米的测角仪测得东方明珠塔顶的仰角为60°48 ′．
根据测量的结果，小亮画了一张示意图，
其中AB表示东方明珠塔，DC为测角仪的支
A
架，DC=1.20米，CB=200米，∠ADE=60°48 ′
根据在前一学段学过的长方形对边相等
的有关知识，你能求出AB 的长吗？
2. 如图，厂房屋顶人字架的跨度为10 米，上
教学思路 弦AB＝BD，∠A = 260 ．求中柱BC 和上弦AB
（纠错栏） 的长（精确到0 . 01 米）.
D
E
C B
☆ 归纳反思 ☆
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☆ 达标检测 ☆
1 ．如图，在电线杆上离地面6 米处用拉线固定电线杆，拉线和地面之间的夹
角为60° , 求拉线AC 的长和拉线下端点A 与线杆底部D 的距离（精确到0
. 1 米）.
2．如图，一架梯子斜靠在墙上，梯子顶端到地面的距离BC = 3.2 米，底端到
墙根的距离AC = 2.4 米．
(1)求梯子的长度和梯子与地面所成角的大小(精确到1 ' ) ;
(2) 如果把梯子的底端到墙角的距离减少0 . 4 米，那么梯子与地面所成的
角是多少？
C
6
米
A D B
B
C
A
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