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2.5 一元二次方程的应用
第2课时 图形面积问题
1如图为一张方格纸，纸上有一灰色三角形，其顶点均位于某两网格线的交点上，若灰色三角
形面积为 平方公分，则此方格纸的面积为多少平方公分（ ）
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A、11 B、12 C、13 D、14
2如图（1），在宽为20m，长为32m的矩形耕地上修建同样宽的三条道路（横向与纵向垂直），
把耕地分成若干小矩形块，作为小麦试验田国，假设试验田面积为570m2，求道路宽为多少？
设宽为x m，从图（2）的思考方式出发列出的方程是________．
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3. 已知： ▱ABCD的两边AB，AD的长是关于x的方程x2﹣mx+ ﹣ =0的两个实数根．
（1）当m为何值时，四边形ABCD是菱形？求出这时菱形的边长；
（2）若AB的长为2，那么 ▱ABCD的周长是多少？
4（知识背景：恩施来凤有一处野生古杨梅群落，其野生杨梅是一种具特殊价值的绿色食品．
在当地市场出售时，基地要求“杨梅”用双层上盖的长方体纸箱封装（上盖纸板面积刚好等
于底面面积的2倍，如图）
（1）实际运用：如果要求纸箱的高为0.5米，底面是黄金矩形（宽与长的比是黄金比，取黄金
比为0.6），体积为0.3立方米．
①按方案1（如图）做一个纸箱，需要矩形硬纸板A1B1C1D1的面积是多少平方米？
②小明认为，如果从节省材料的角度考虑，采用方案2（如图）的菱形硬纸板A2B2C2D2做一
个纸箱比方案1更优，你认为呢？请说明理由．
（2）拓展思维：北方一家水果商打算在基地购进一批“野生杨梅”，但他感觉（1）中的纸箱
体积太大，搬运吃力，要求将纸箱的底面周长、底面面积和高都设计为原来的一半，你认为水
果商的要求能办到吗？请利用函数图象验证．
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5 （2011安徽省芜湖市，20,8分）如图，用两段等长的铁丝恰好可以分别围成一个正五边形
和一个正六边形，其中正五边形的边长为（x2+17）cm，正六边形的边长为（x2+2x）cm（ 其中
x＞0）．求这两段铁丝的总长．
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