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3.4 相似三角形的判定与性质
3.4.2 相似三角形的性质
第1课时 相似三角形对应高、中线、角平分线的性质
1（2014·怀化质检）如图，△ABC，是一张锐角三角形的硬纸片，AD是边BC上的
高，BC＝40cm，AD＝30cm，从这张硬纸片上剪下一个长HG是宽HE的2倍的矩
形EFGH，使它的一边EF在BC上，顶点G、H分别在AC，AB上，AD与HG的交
点为M．
（1）求证： （2）求这个矩形EFGH的周长．
A
H M G
B E D F C
2. （2014·日照中考）如图，已知△ABC的面积是12，BC=6，点E、I分别在边AB、
AC上，在BC边上依次做了n个全等的小正方形DEFG，GFMN，……KHIJ，则每个小
正方形的边长为（ ）
A
E F M H I
……
B C
D G N K J
A. B. C. D.
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3 （2014·岳阳中考）如图，矩形ABCD为台球桌面．AD = 260cm， AB =130cm，球
目前在E点位置，AE=60cm，如果小丁瞄准BC边上的点F将球打过去，经过反弹后
球刚好弹到D点位置．
(1)求证：△BEF∽△CDF；
(2)求CF的长．
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