文档内容
优秀领先 飞翔梦
想
2.1 三角形
第2课时 三角形的高、中线和角平分线
教学目的
1、 掌握三角形的角平分线、中线、高线的概念，
2、会画出任意三角形的角平分线、中线、高线，特别注意钝角三角形高的画
法。让学生从实践中得到三角形的三条中线、角平分线、高分别交于一点，直
角三角形三条高的交点就是直角顶点，钝角三角形有两条高位于三角形的外
部。
重点、难点
1．重点：三角形角平分线、中线、高的概念及其画法。
2．难点：钝角三角形高的画法。
教学过程
一、复习提问
1．什么叫角平分线?如何画一个角的平分线?
2．已知A、B分别是直线l上和直线l外一点，分别过点A、点B画直线l的垂
线。
·B
· l
A
二、新授
今天我们要学习三角形中的三种重要线段——中线、角平分线和高。
1．三角形的中线：三角形的一个顶点与它的对边中点的连线叫三角形的中
线。如图，点D是BC边的中点，即AD是△ABC的中线。
A
B D C
www.youyi100.com
第 1 页 共 3 页优秀领先 飞翔梦
想
问：三角形有几条中线?若已知AD是三角形的中线，你可得到什么结论?
2．三角形的角平分线：三角形内角的平分线与对边的交点和这个内角顶点
之间的线段叫三角形的角平分线。
如图，∠1=∠2，那么CE是△ABC的角平分线。
A
E ∠2
B C
∠1
问：三角形有几条角平分线?三角形的角平分线和角平分线有什么不同?
3．三角形的高：过三角形顶点作对边的垂线，垂足与顶点间的线段叫三角形
的高。
如图BF⊥AC，垂足为F，则BF是△ABC的高，三角形有3条高。
A
F
B C
如图△ABC，边BC上的高画得对吗?为什么?
A A A B
B C B C B C A
C
分析：根据三角形高的概念，BC边上的高应是BC边所对的顶点 A向BC作垂
线，顶点A与垂足间的线段，所以(1)，(3)，(4)都错了，只有(2)是对的。
4．做一做：让学生拿出昨天做的三个锐角三角形。
(1)分别画出中线、角平分线、高。
(2)你能用折纸的办法得到这些线段吗?试一试。 (只要求折出一条中线、一
条高，一条角平分线)
(3)把锐角三角形换成直角三角形、钝角三角形再试一试。
将你的结果与同伴进行交流。
www.youyi100.com
第 2 页 共 3 页优秀领先 飞翔梦
想
5．议一议：
(1)一个三角形中三条中线(高、角平分线)之间的位置关系怎样?
[三条中线交于一点，三条角平分线交于一点，三条高所在的直线交于一点]
(2)一个三角形的三条中线(角平分线)的交点与三角形有怎样的位置关系?
[三条中线(角平分线)相交于一点，这一点在三角形内部]
(3)直角三角形的三条高，它们有怎样的位置关系?钝角三角形呢?
[直角三角形有一条高在三角形内部，另外两条就是直角三角形的两条直角
边，三条高的交点就是直角三角形的直角顶点，钝角三角形有一条高在形内，两
条高在形外，三条高所在的直线的交点在形外。]
(4)你能折出钝角三角形的三条高吗?
三、巩固练习
P45 练习1、2。
第l题 也可以让学生剪下一个等腰三角形，用折纸的方法验证底边上的高
中线、角平分线互相重合。
四、小结
1．三角形的三种重要线段——中线、高、角平分线的概念。
2．三角形的中线、高、角平分线的画法。
3．三角形的三条中线(高、角平分线)之间的位置关系以及它们与三角形间
的位置关系。
五、作业 P49 A组3，
教学后记：
www.youyi100.com
第 3 页 共 3 页
