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3.4 相似三角形的判定与性质
3.4.1 相似三角形的判定
第3课时 相似三角形的判定定理2
教学思路 教学目标：
（纠错栏） 1、掌握并会推导相似三角形的判定定理2.
2、会用相似三角形的判定定理2进行一些简单的判断、证明和计算.
教学重点：灵活运用相似三角形的判定定理2证明和解决有关问题．
预设难点：相似三角形的判定定理2的推导和应用.
☆ 预习导航 ☆
一、链接
1、 三角形一边的直线与其他两边（或 ）相交，截得
的三角形与原三角形 .
2、如果一个三角形的两个角分别与另一个三角形的两个角 ，那
么这两个三角形相似（可简单说成： ）.
3、如果一个三角形的两条边分别与另一个三角形的两条边 ，并
且夹角 ，那么这两个三角形全等（可简单说成：
）.
二、导读
结合课本写一写相似三角形的判定定理2的证明过程.
☆ 合作探究 ☆
1、如图，在四边形ABCD中，∠A = ∠CBD，AB = 15cm，AD = 20cm，BD = 18cm，
BC = 24cm,求CD的长.
教学思路
（纠错栏）
2、如图，点C、D在线段AB上，
△PCD是等边三角形.
（1）当AC、CD、BD满足什么
数量关系时，△ACP∽△PDB?
（2）当△ACP∽△PDB时，求
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∠APB的度数.
☆ 归纳反思 ☆
本节课你有哪些收获？还存在哪些困惑？
☆ 达标检测 ☆
1、如图，D是△ABC一边BC上的一点，△ABC∽△DBA的条件是( )
A. B. C.AB2＝CD·BC D. ＝BD·
2、已知：如图，D是△ABC边AB上的一 点，
且AC2 =AD·AB.
求证：∠ADC=∠ACB.
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