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2.5 全等三角形
第5课时 全等三角形的判定（SSS）
教学目标：
1、使学生理解边边边公理的内容，能运用边边边公理证明三角形全等，
为证明线段相等或角相等创造条件；
2、继续培养学生画图、实验，发现新知识的能力。
重点难点：
1、难点：让学生掌握边边边公理的内容和运用公理的自觉性；
2、重点：灵活运用SSS识别两个三角形是否全等。
教学过程：
一、创设问题情境，引入新课
请问同学，老师在黑板上画得两个三角形，△ABC与△ 全等吗？你是
如何识别的。
A
B
C
（同学们各抒己见，如：动手用纸剪下一个三角形，剪下叠到另一个三角形上
是否完全重合；测量两个三角形的所有边与角，观察是否有三条边对应
相等，三个角对应相等。）
上一节课我们已经探讨了两个三角形只满足一个或两个边、角对应相等条
件时，两个三角形不一定全
等。满足三个条件时，两个三角形是否全等呢？现在，我们就一起来探讨研
究。
二、实践探索，总结规律
1、问题1：如果两个三角形的三条边分别相等，那么这两个三角形会全等吗？
做一做：给你三条线段 、 、 ，分别为 、 、 ，你能画出这个三
角形吗？
先请几位同学说说画图思路后，教师指导，同学们动手画，教师演示并叙述
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书写出步骤。
步骤：
（1）画一线段AB使它的长度等于c（4.8cm）.
（2）以点A为圆心，以线段b（3cm）的长为半径画圆弧；以点B为圆心，以线段
a（4cm）的长为半径画圆弧；两弧交于点C.
（3）连结AC、BC.
△ABC即为所求
把你画的三角形与其他同学的图形叠合在一起，你们会发现什么？
换三条线段，再试试看，是否有同样的结论
请你结合画图、对比，说说你发现了什么？
同学们各抒己见，教师总结：给定三条线段，如果它们能组成三角形，那么所
画的三角形都是全等的。
这样我们就得到识别三角形全等的一种简便的方法： 如果两个三角形的三
条边分别对应相等，那么这两个三角形全等．简写为“边边边”，或简记为
（S.S.S.）。
2、问题2：你能用相似三角形的识别法解释这个（SSS）三角形全等的识别法
吗？
（我们已经知道，三条边对应成比例的两个三角形相似，而相似比为1时，三
条边就分别对应相等了，这两个三角形不但形状相同，而且大小都一样，即
为全等三角形。）
3、问题3、你用这个“SSS”三角形全等的识别法解释三角形具有稳定性吗？
（只要三角形三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就完全确定了）
4、范例：
例 1 如图 19。2.2，四边形 ABCD中，AD＝BC，AB＝DC，试说明
△ABC≌△CDA.
解：已知 AD＝BC，AB＝DC，
又因为AC是公共边，由（S.S.S.）全等识别法，可知
△ABC≌△CDA
5、练习： P84 练习1、2
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6、试一试：已知一个三角形的三个内角分别为 、 、 ，你能画出这个
三角形吗？把你画的三角形与同伴画的进行比较，你发现了什么？
（所画出的三角形都是相似的，但大小不一定相同）。
三个对应角相等的两个三角形不一定全等。
三、加强练习，巩固知识
1、如图， ， ，△ABC≌△DCB全等吗？为什么？
2、如图，AD是△ABC的中线， 。 与 相等吗？请说明理由。
A D A
1 2
B C
B C
D
四、小结
本节课探讨出可用（SSS）来判定两个三角形全等，并能灵活运用（SSS）来判
定三角形全等。三个角对应相等的两个三角不一定会全等。
一、 作业
P87 习题 2.5 A组 6、7
教学后记：
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