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2.5全等三角形
第6课时 全等三角形的性质和判定的应用
1．小明不小心把一块三角形形状的玻璃打碎成了三块，如图①②③，他想要到玻璃店去配一
块大小形状完全一样的玻璃，你认为应带（ ）
A．① B．② C．③ D．①和②
2．如图，△ABD≌△CDB ，且AB，CD是对应边．下面四个结论中不正确的是（ ）
A．△ABD和 B．△ABD和
△CDB的面积 △CDB的周长
相等 相等
C．∠A+∠ABD=∠ D．AD∥BC，且
C+∠CBD AD=BC
3．要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD=BC，再
作出BF的垂线DE，使A、C、E在一条直线上（如图所示），可以说明△EDC≌△ABC，得
ED=AB，因此测得ED的长就是AB的长，判定△EDC≌△ABC最恰当的理由是（ ）
A．边角边 B．角边角 C．边边边 D．边边角
4．野营活动中，小明用一张等腰三角形的铁皮代替锅，烙一块与铁皮形状、大小相同的饼，
烙好一面后把饼翻身，这块饼能正好落在“锅”中．小丽有四张三角形的铁皮（如图所示），
她想选择其中的一张铁皮代替锅，烙一块与所选铁皮形状、大小相同的饼，烙好一面后，将饼
切一刀，然后将两小块都翻身，饼也能正好落在“锅”中．她的选择最多有（ ）
A．1种 B．2种 C．3种 D．4种
5．（2013秋•吉首市校级期末）如图，将两根钢条AA′、BB′的中点 O连在一起，使AA′、BB′
能绕着点O自由转动，就做成了一个测量工具，由三角形全等可知A′B′的长等于内槽宽AB，
那么判定△OAB≌△OA′B′的理由是（ ）
1A．SAS B．ASA C．SSS D．AAS
1．如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，
若∠CBA=32°，则∠FED= 度，∠EFD= 度．
2．小明做了一个如图所示的风筝，其中∠EDH=∠FDH，ED=FD=a，EH=b，则四边形风筝的
周长是 ．
3．如图，矩形框架两侧有两个长度相等的滑梯（即BC=EF），左边滑梯的高AC与右边滑梯水
平方向DF的长相等，∠ABC=26°，那么∠DEF= 度．
4．如图，在东西走向的铁路上有A、B两站（视为直线上的两点）相距36千米，在A、B的正
北分别有C、D两个蔬菜基地，其中C到A站的距离为24千米，D到B站的距离为12千米，
现要在铁路AB上建一个蔬菜加工厂E，使蔬菜基地C、D到E的距离相等，则E站应建在距
A站 千米的地方．
25．如图所示，两条笔直的公路l 、l 相交于点O，村庄C的村民在公路的旁边建三个加工厂
1 2
A、B、D，已知AD=AB=6km，CD=CB=5km，村庄C到公路l 的距离为4km，则村庄C到公路
1
l 的距离是 km．
2
6．如图，有两个长度相同的滑梯BC和EF，滑梯BC的高度AC等于滑梯EF在水平方向上
的长度DF，则∠ABC+∠DFE= 度．
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