第10讲动态平衡问题平衡中的临界和极值问题(原卷版)_2026高考物理_222026版物理《高考一轮复习举一反三》全国版_第10讲动态平衡问题平衡中的临界和极值问题

(cid:15)10(cid:18) (cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23)(cid:24) (cid:21)(cid:22)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:31)(cid:23)(cid:24) (cid:172)(cid:18)(cid:173)(cid:174) (cid:32)(cid:33) 考点精讲练 考点01(cid:10)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:34)必备知识+4例+4变式+能力提升） 考点02(cid:10)(cid:27)(cid:28)(cid:30)(cid:31)(cid:23)(cid:24)(cid:34)必备知识+3例） (cid:35)(cid:33) (cid:36)(cid:37)(cid:11)(cid:38)(cid:34)自锁现象和摩擦角问题：必备知识+2例+2变式+能力提升(cid:39) (cid:40)(cid:33) (cid:41)(cid:42)(cid:43)(cid:44)(cid:34)精选12道题） 考点一 动态平衡问题 (cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:54)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:53)(cid:58)(cid:26)(cid:59)(cid:20)(cid:60)(cid:61)(cid:62)(cid:63)(cid:26)(cid:64)(cid:65)(cid:56)(cid:66)(cid:64)(cid:65)(cid:48)(cid:67)(cid:25)(cid:26)(cid:68)(cid:32)(cid:69)(cid:59)(cid:20)(cid:70)(cid:71) (cid:72)(cid:73)(cid:21)(cid:22)(cid:59)(cid:20)(cid:56)(cid:74)(cid:75)(cid:76)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:77)(cid:78)(cid:79)(cid:80)(cid:81)(cid:10)(cid:82)(cid:83)(cid:81)(cid:33)(cid:83)(cid:84)(cid:81)(cid:33)(cid:85)(cid:86)(cid:40)(cid:87)(cid:88)(cid:81)(cid:33)(cid:89)(cid:90)(cid:91)(cid:81)(cid:33)(cid:92)(cid:93)(cid:94)(cid:54)(cid:81)(cid:77) 1.(cid:82)(cid:83)(cid:81) (cid:79)(cid:82)(cid:83)(cid:81)(cid:95)(cid:84)(cid:53)(cid:58)(cid:26)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:96)(cid:56)(cid:32)(cid:97)(cid:46)(cid:53)(cid:58)(cid:98)(cid:99)(cid:40)(cid:69)(cid:100)(cid:101)(cid:79)(cid:56)(cid:102)(cid:103)(cid:25)(cid:32)(cid:69)(cid:100)(cid:104)(cid:105)(cid:33)(cid:80)(cid:106)(cid:70)(cid:107)(cid:64)(cid:56) (cid:108)(cid:32)(cid:69)(cid:100)(cid:26)(cid:80)(cid:106)(cid:107)(cid:64)(cid:56)(cid:15)(cid:40)(cid:69)(cid:100)(cid:104)(cid:105)(cid:33)(cid:80)(cid:106)(cid:70)(cid:64)(cid:65)(cid:77) (cid:34)1(cid:39)(cid:32)(cid:69)(cid:100)(cid:109)(cid:94)(cid:56)(cid:108)(cid:32)(cid:69)(cid:100)(cid:110)(cid:111)(cid:112)(cid:109)(cid:94)(cid:26)(cid:100)(cid:113)(cid:114)(cid:56)(cid:40)(cid:100)(cid:71)(cid:115)(cid:116)(cid:114)(cid:87)(cid:40)(cid:87)(cid:88)(cid:56)(cid:71)(cid:101)(cid:107)(cid:117)(cid:59)(cid:20)(cid:118)(cid:26)(cid:114)(cid:87)(cid:40) (cid:87)(cid:88)(cid:56)(cid:95)(cid:84)(cid:100)(cid:26)(cid:104)(cid:105)(cid:64)(cid:65)(cid:56)(cid:119)(cid:82)(cid:120)(cid:74)(cid:121)(cid:77) (cid:34)2(cid:39)(cid:32)(cid:100)(cid:109)(cid:94)(cid:56)(cid:108)(cid:32)(cid:100)(cid:112)(cid:109)(cid:94)(cid:26)(cid:100)(cid:107)(cid:113)(cid:114)(cid:66)(cid:80)(cid:106)(cid:107)(cid:64)(cid:56)(cid:101)(cid:122)(cid:107)(cid:117)(cid:59)(cid:20)(cid:118)(cid:26)(cid:123)(cid:55)(cid:40)(cid:87)(cid:88)(cid:56)(cid:124)(cid:94)(cid:100)(cid:104)(cid:105)(cid:26) (cid:64)(cid:65)(cid:56)(cid:125)(cid:64)(cid:65)(cid:48)(cid:67)(cid:25)(cid:109)(cid:100)(cid:126)(cid:127)(cid:26)(cid:128)(cid:100)(cid:113)(cid:114)(cid:96)(cid:56)(cid:129)(cid:130)(cid:30)(cid:31)(cid:122)(cid:131)(cid:56)(cid:119)(cid:82)(cid:132)(cid:74)(cid:121)(cid:77) (cid:133)(cid:134)1-1(cid:135) (2025·(cid:136)(cid:137)(cid:138)(cid:139)(cid:140)(cid:141)(cid:40)(cid:142)(cid:143))(cid:119)(cid:82)(cid:74)(cid:121)(cid:56)(cid:144)(cid:145)(cid:146)(cid:21)(cid:147)(cid:148)(cid:149)(cid:150)(cid:130)(cid:151)(cid:152)(cid:148)(cid:73) 1 (cid:91)(cid:26)(cid:153)(cid:59)(cid:53)(cid:58)A(cid:56)A(cid:112) 4 (cid:154)(cid:148)(cid:126)(cid:155)(cid:150)(cid:130)(cid:156)(cid:148)(cid:157)(cid:158)(cid:26)(cid:91)(cid:153)(cid:88)(cid:53)(cid:58)B(cid:56)A(cid:33)B(cid:70)(cid:159)(cid:160)(cid:161)(cid:162)(cid:77)(cid:163)(cid:164)A(cid:106)(cid:165)(cid:166)(cid:19)(cid:167)(cid:168)(cid:56)(cid:118)(cid:169)(cid:170)(cid:81)(cid:92)(cid:124)(cid:26)(cid:46)((cid:171)(cid:171))A.B(cid:175)A(cid:26)(cid:101)(cid:79)(cid:100)(cid:107)(cid:64) B.(cid:154)(cid:175)B(cid:26)(cid:101)(cid:79)(cid:100)(cid:107)(cid:64) C.(cid:147)(cid:148)(cid:175)A(cid:26)(cid:176)(cid:177)(cid:100)(cid:107)(cid:64) D.(cid:147)(cid:148)(cid:175)A(cid:26)(cid:178)(cid:160)(cid:100)(cid:107)(cid:64) (cid:133)(cid:64)(cid:179)1-1(cid:135)(cid:34)(cid:180)(cid:181)(cid:39)(cid:34)2019·(cid:182)(cid:183)I(cid:184)·(cid:141)(cid:185)(cid:186)(cid:24)(cid:39)(cid:119)(cid:82)(cid:56)(cid:32)(cid:144)(cid:145)(cid:187)(cid:148)(cid:42)(cid:94)(cid:125)(cid:147)(cid:148)(cid:149)(cid:56)(cid:187)(cid:148)(cid:188)(cid:189)(cid:190)(cid:130)(cid:32)(cid:157) (cid:158)(cid:94)(cid:158)(cid:191)(cid:192)(cid:32)(cid:193)(cid:194)(cid:195)(cid:48)(cid:158)(cid:191)(cid:56)(cid:103)(cid:32)(cid:189)(cid:196)(cid:197)(cid:53)(cid:198)N(cid:192)(cid:108)(cid:32)(cid:189)(cid:112)(cid:187)(cid:148)(cid:149)(cid:26)(cid:53)(cid:198)M(cid:85)(cid:199)(cid:56)(cid:200)(cid:201)(cid:202)(cid:203)(cid:161)(cid:162)(cid:59)(cid:20)(cid:192)(cid:131)(cid:79) (cid:146)(cid:21)(cid:106)(cid:165)(cid:26)(cid:204)(cid:100)(cid:62)(cid:63)(cid:204)(cid:19)N(cid:56)(cid:114)(cid:205)(cid:196)(cid:197)N(cid:26)(cid:193)(cid:194)(cid:112)(cid:206)(cid:114)(cid:80)(cid:106)(cid:116)45°(cid:192)(cid:207)(cid:208)M(cid:110)(cid:111)(cid:159)(cid:160)(cid:161)(cid:162)(cid:56)(cid:209)(cid:125)(cid:210)(cid:48)(cid:67)(cid:25) (cid:34)(cid:171)(cid:171)(cid:39) A(cid:192)(cid:146)(cid:21)(cid:204)(cid:100)(cid:26)(cid:104)(cid:105)(cid:71)(cid:211)(cid:159)(cid:160)(cid:107)(cid:64) B(cid:192)M(cid:74)(cid:99)(cid:193)(cid:194)(cid:26)(cid:204)(cid:100)(cid:104)(cid:105)(cid:32)(cid:94)(cid:32)(cid:114)(cid:212)(cid:213) C(cid:192)M(cid:74)(cid:99)(cid:187)(cid:148)(cid:26)(cid:176)(cid:177)(cid:100)(cid:104)(cid:105)(cid:32)(cid:94)(cid:32)(cid:114)(cid:212)(cid:213) D(cid:192)M(cid:74)(cid:99)(cid:187)(cid:148)(cid:26)(cid:176)(cid:177)(cid:100)(cid:104)(cid:105)(cid:71)(cid:211)(cid:214)(cid:215)(cid:105)(cid:216)(cid:212)(cid:213) 2.(cid:83)(cid:84)(cid:81):(cid:119)(cid:217)(cid:53)(cid:58)(cid:99)(cid:218)(cid:180)(cid:69)(cid:100)(cid:26)(cid:101)(cid:79),(cid:71)(cid:219)(cid:220)(cid:92)(cid:221)(cid:95)(cid:83),(cid:222)(cid:79)(cid:83)(cid:84)(cid:81),(cid:223)(cid:224)(cid:21)(cid:22)(cid:80)(cid:67),(cid:225)(cid:226)(cid:227)(cid:64)(cid:55)(cid:26)(cid:64)(cid:65) (cid:124)(cid:94)(cid:228)(cid:64)(cid:55)(cid:26)(cid:64)(cid:65)(cid:77) (cid:133)(cid:134)1-2(cid:135) (2025·(cid:136)(cid:137)(cid:159)(cid:94)(cid:32)(cid:229))(cid:119)(cid:82)(cid:56)(cid:230)(cid:55)(cid:73)0.2 kg(cid:26)(cid:105)(cid:231)A(cid:125)(cid:146)(cid:21)(cid:100)F(cid:101)(cid:79)(cid:118)(cid:56)(cid:112)(cid:232)(cid:95)(cid:126)(cid:32)(cid:157)(cid:158)(cid:91)(cid:233) (cid:88)(cid:158)(cid:198)B(cid:32)(cid:234)(cid:161)(cid:162)(cid:125)(cid:147)(cid:148)(cid:149)(cid:56)(cid:105)(cid:231)(cid:231)(cid:235)(cid:236)(cid:91)(cid:233)(cid:91)(cid:235)(cid:199)(cid:237)(cid:112)(cid:206)(cid:114)(cid:80)(cid:106)(cid:238)(cid:87)θ(cid:239)60°(cid:56)g(cid:240)10 m/s2(cid:77)(cid:209)(cid:75)(cid:118)(cid:170) (cid:81)(cid:92)(cid:124)(cid:26)(cid:46)((cid:171)(cid:171)) A.B(cid:175)A(cid:26)(cid:178)(cid:160)(cid:100)(cid:104)(cid:105)(cid:73)2 3 N B.(cid:146)(cid:21)(cid:147)(cid:148)(cid:175)B(cid:26)(cid:176)(cid:177)(cid:100)(cid:80)(cid:106)(cid:146)(cid:21)(cid:106)(cid:241) C.(cid:212)(cid:104)(cid:238)(cid:87)θ(cid:56)(cid:163)A(cid:33)B(cid:242)(cid:243)(cid:159)(cid:160)(cid:161)(cid:162)(cid:56)F(cid:215)(cid:105) D.(cid:212)(cid:104)(cid:238)(cid:87)θ(cid:56)(cid:163)A(cid:33)B(cid:242)(cid:243)(cid:159)(cid:160)(cid:161)(cid:162)(cid:56)(cid:147)(cid:148)(cid:175)B(cid:26)(cid:178)(cid:160)(cid:100)(cid:215)(cid:105) (cid:133)(cid:64)(cid:179)1-2(cid:135)(cid:34)2022·(cid:244)(cid:245)·(cid:141)(cid:185)(cid:186)(cid:24)(cid:39)(cid:119)(cid:82)(cid:74)(cid:121)(cid:56)(cid:11)(cid:246)(cid:247)(cid:248)(cid:146)(cid:21)(cid:147)(cid:148)(cid:149)(cid:130)(cid:32)(cid:230)(cid:55)(cid:73)m(cid:26)(cid:138)(cid:249)(cid:56)(cid:138)(cid:249)(cid:112)(cid:146)(cid:21)(cid:147)(cid:148)(cid:155)(cid:26)(cid:19)(cid:176)(cid:177)(cid:228)(cid:250)(cid:73) (cid:56)(cid:251)(cid:101)(cid:252)(cid:253)(cid:79)(cid:254)(cid:194)(cid:255)(cid:82)(cid:121)(cid:80)(cid:179)(cid:256)(cid:257)(cid:166)(cid:19)(cid:138)(cid:249)(cid:96)(cid:56)(cid:128)(cid:21)(cid:220)(cid:254)(cid:194)(cid:112)(cid:146)(cid:21)(cid:148)(cid:155)(cid:26)(cid:238)(cid:87)(cid:70)(cid:73) (cid:56) (cid:209)(cid:118)(cid:169)(cid:170)(cid:81)(cid:92)(cid:124)(cid:26)(cid:46)(cid:34)(cid:171)(cid:171)(cid:39) 𝜇 𝜃 A(cid:192)(cid:254)(cid:194)(cid:26)(cid:258)(cid:204)(cid:100)(cid:104)(cid:105)(cid:73) cos 𝜇𝑚𝑔 𝜃 B(cid:192)(cid:254)(cid:194)(cid:26)(cid:258)(cid:204)(cid:100)(cid:104)(cid:105)(cid:73) cos sin 𝜇𝑚𝑔 𝜃+𝜇 𝜃 C(cid:192)(cid:215)(cid:105)(cid:238)(cid:87) (cid:56)(cid:254)(cid:194)(cid:26)(cid:258)(cid:204)(cid:100)(cid:32)(cid:94)(cid:215)(cid:105) D(cid:192)(cid:254)(cid:194)(cid:26)(cid:258)𝜃(cid:204)(cid:100)(cid:259)(cid:105)(cid:96)(cid:56)(cid:147)(cid:148)(cid:175)(cid:138)(cid:249)(cid:26)(cid:176)(cid:177)(cid:100)(cid:260)(cid:259)(cid:105) 3.(cid:85)(cid:86)(cid:40)(cid:87)(cid:88)(cid:81):(cid:32)(cid:69)(cid:100)(cid:109)(cid:94)(cid:33)(cid:108)(cid:127)(cid:128)(cid:69)(cid:100)(cid:26)(cid:80)(cid:106)(cid:117)(cid:96)(cid:64)(cid:65),(cid:261)(cid:74)(cid:101)(cid:123)(cid:55)(cid:40)(cid:87)(cid:88)(cid:112)(cid:262)(cid:155)(cid:26)(cid:51)(cid:69)(cid:263)(cid:264)(cid:40)(cid:87)(cid:88) (cid:265)(cid:85)(cid:86)(cid:96)(cid:79)(cid:210)(cid:81)(cid:77)((cid:119)(cid:156)(cid:74)(cid:121)) (cid:100)(cid:26)(cid:123)(cid:55)(cid:40)(cid:87)(cid:88) (cid:99)(cid:100)(cid:95)(cid:84) (cid:266)(cid:134) (cid:29)(cid:263)(cid:264)(cid:40)(cid:87)(cid:88)(cid:85)(cid:86) = = 𝐺 𝐹N 𝐹 ℎ 𝑑 𝑙 = = 𝐺 𝐹N 𝐹 ℎ 𝑅 𝑙 = = 𝐺 𝐹 𝐹N 𝑅 𝑙 𝑅 (cid:133)(cid:134)1-3(cid:135) ((cid:180)(cid:181))(2025·(cid:245)(cid:267)(cid:268)(cid:269)(cid:229)(cid:270))(cid:119)(cid:82)(cid:74)(cid:121)(cid:56)(cid:91)(cid:235)(cid:73)O(cid:33)(cid:271)(cid:272)(cid:73)R(cid:26)(cid:232)(cid:95)(cid:126)(cid:32)(cid:91)(cid:88)(cid:157)(cid:158)(cid:273)(cid:274)(cid:206)(cid:114)(cid:42) (cid:94)(cid:125)(cid:146)(cid:21)(cid:147)(cid:148)(cid:149)(cid:56)(cid:125)O(cid:174)(cid:92)(cid:149)(cid:80)(cid:130)(cid:32)(cid:157)(cid:158)(cid:26)(cid:105)(cid:158)(cid:191)(cid:56)(cid:105)(cid:158)(cid:191)(cid:218)(cid:273)(cid:274)(cid:149)B(cid:174)(cid:26)(cid:275)(cid:276)(cid:73)h(cid:56)(cid:254)(cid:194)(cid:26)(cid:32)(cid:189)(cid:200)(cid:32)(cid:230)(cid:55) (cid:73)m(cid:26)(cid:105)(cid:231)(cid:56)(cid:277)(cid:150)(cid:125)(cid:157)(cid:158)(cid:91)(cid:88)(cid:273)(cid:274)(cid:149)(cid:26)A(cid:174)(cid:56)A(cid:174)(cid:218)(cid:105)(cid:158)(cid:191)(cid:26)(cid:275)(cid:276)(cid:73)L(cid:56)(cid:108)(cid:32)(cid:189)(cid:278)(cid:48)(cid:105)(cid:158)(cid:191)(cid:216)(cid:79)(cid:100)(cid:204)(cid:279)(cid:77)(cid:280)(cid:100)(cid:213)(cid:257)(cid:281)(cid:104)(cid:105)(cid:73)g(cid:56)(cid:209)((cid:171)(cid:171)) A.(cid:163)(cid:57)(cid:105)(cid:231)(cid:161)(cid:162)(cid:125)A(cid:174)(cid:56)(cid:91)(cid:88)(cid:273)(cid:274)(cid:175)(cid:105)(cid:231)(cid:26)(cid:178)(cid:160)(cid:100)(cid:104)(cid:105)F(cid:239) N (cid:282) 𝑚𝑔𝑅 2 𝑅 ℎ B.(cid:163)(cid:57)(cid:105)(cid:231)(cid:161)(cid:162)(cid:125)A(cid:174)(cid:56)(cid:194)(cid:175)(cid:105)(cid:231)(cid:26)(cid:204)(cid:100)(cid:104)(cid:105)F(cid:239) T (cid:282) 𝑚𝑔𝐿 𝑅 ℎ C.(cid:62)(cid:63)(cid:147)(cid:204)(cid:194)(cid:56)(cid:125)(cid:57)(cid:105)(cid:231)(cid:283)A(cid:218)B(cid:26)(cid:48)(cid:67)(cid:25)(cid:56)(cid:91)(cid:88)(cid:273)(cid:274)(cid:175)(cid:105)(cid:231)(cid:26)(cid:178)(cid:160)(cid:100)(cid:104)(cid:105)F(cid:107)(cid:64)(cid:56)(cid:194)(cid:175)(cid:105)(cid:231)(cid:26)(cid:204)(cid:100)(cid:104)(cid:105) N F(cid:64)(cid:105) T D.(cid:62)(cid:63)(cid:147)(cid:204)(cid:194)(cid:56)(cid:125)(cid:57)(cid:105)(cid:231)(cid:283)A(cid:218)B(cid:26)(cid:48)(cid:67)(cid:25)(cid:56)(cid:91)(cid:88)(cid:273)(cid:274)(cid:175)(cid:105)(cid:231)(cid:26)(cid:178)(cid:160)(cid:100)(cid:104)(cid:105)F(cid:64)(cid:105)(cid:56)(cid:194)(cid:175)(cid:105)(cid:231)(cid:26)(cid:204)(cid:100)(cid:104)(cid:105) N F(cid:214)(cid:64)(cid:105)(cid:216)(cid:64)(cid:104) T (cid:133)(cid:64)(cid:179)1-3(cid:135)(2025·(cid:284)(cid:285)(cid:286)(cid:287)(cid:288)(cid:289)(cid:248)(cid:288)(cid:246)(cid:185))(cid:119)(cid:82)(cid:74)(cid:121)(cid:73)(cid:32)(cid:290)(cid:291)(cid:234)(cid:280)(cid:190)(cid:292)(cid:56)AC(cid:46)(cid:149)(cid:189)(cid:293)(cid:130)(cid:105)(cid:158)(cid:191)(cid:26)(cid:42)(cid:94) (cid:178)(cid:294)(cid:56)BC(cid:73)(cid:230)(cid:55)(cid:107)(cid:295)(cid:26)(cid:254)(cid:296)(cid:56)(cid:296)(cid:26)(cid:32)(cid:189)C(cid:79)(cid:297)(cid:298)(cid:42)(cid:94)(cid:125)(cid:178)(cid:294)(cid:149)(cid:56)(cid:108)(cid:32)(cid:189)B(cid:196)(cid:197)(cid:32)(cid:69)(cid:230)(cid:55)(cid:73)m(cid:26)(cid:280)(cid:53)(cid:56) (cid:299)(cid:79)(cid:254)(cid:230)(cid:300)(cid:301)(cid:194)(cid:195)(cid:48)(cid:158)(cid:191)A(cid:199)(cid:302)(cid:125)(cid:184)(cid:303)(cid:304)(cid:149)(cid:77)(cid:305)(cid:110)(cid:96)(cid:56)(cid:296)BC(cid:112)AC(cid:26)(cid:238)(cid:87)∠BCA>90°(cid:56)(cid:131)(cid:57)∠BCA(cid:62)(cid:63) (cid:64)(cid:105)(cid:56)(cid:114)(cid:218)∠BCA(cid:239)30°((cid:107)(cid:295)(cid:32)(cid:306)(cid:307)(cid:100))(cid:77)(cid:125)(cid:210)(cid:48)(cid:67)(cid:25)(cid:56)(cid:296)BC(cid:74)(cid:308)(cid:61)(cid:26)(cid:309)(cid:100)((cid:171)(cid:171)) A.(cid:104)(cid:105)(cid:107)(cid:64) B.(cid:310)(cid:311)(cid:212)(cid:104) C.(cid:214)(cid:212)(cid:104)(cid:216)(cid:215)(cid:105) D.(cid:214)(cid:215)(cid:105)(cid:216)(cid:212)(cid:104) 4.(cid:100)(cid:26)(cid:127)(cid:302)(cid:91)(cid:81)(cid:29)(cid:92)(cid:93)(cid:94)(cid:54)(cid:81):(cid:32)(cid:100)(cid:109)(cid:94),(cid:108)(cid:127)(cid:128)(cid:100)(cid:80)(cid:106)(cid:70)(cid:64)(cid:65),(cid:66)(cid:128)(cid:100)(cid:80)(cid:106)(cid:238)(cid:87)(cid:159)(cid:160)(cid:107)(cid:64)(cid:26)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23) (cid:24),(cid:71)(cid:222)(cid:79)(cid:100)(cid:26)(cid:127)(cid:302)(cid:91)(cid:81)(cid:312)(cid:92)(cid:93)(cid:94)(cid:54)(cid:81)(cid:77) (cid:100) (cid:26) (cid:127) (cid:101)(cid:122)(cid:51)(cid:59)(cid:20)(cid:40)(cid:69)(cid:100)(cid:26)(cid:123)(cid:55)(cid:40)(cid:87)(cid:88),(cid:225)(cid:226)(cid:107)(cid:117)(cid:313)(cid:292)(cid:314)(cid:315)(cid:108)(cid:127)(cid:128)(cid:69)(cid:100)(cid:26)(cid:104)(cid:105)(cid:64)(cid:65) (cid:302) (cid:91) (cid:81)(cid:92) (cid:53)(cid:58)(cid:99)(cid:40)(cid:69)(cid:316)(cid:174)(cid:100)(cid:101)(cid:79)(cid:317)(cid:202)(cid:203)(cid:21)(cid:22)(cid:59)(cid:20),(cid:175)(cid:156)(cid:121)(cid:40)(cid:69)(cid:100)(cid:26)(cid:123)(cid:55)(cid:318)(cid:116)(cid:26)(cid:319)(cid:320)(cid:40) (cid:93) (cid:94) (cid:87)(cid:88),(cid:225)(cid:226)(cid:92)(cid:93)(cid:94)(cid:54)(cid:71)(cid:321)(cid:122) = = ,(cid:163)F(cid:33)α(cid:107)(cid:64)(cid:33)β((cid:312)γ)(cid:26)(cid:64)(cid:65)(cid:322) sin sin sin 1 𝐹1 𝐹2 𝐹3 (cid:54) 𝛼 𝛽 𝛾 (cid:323)F((cid:312)F)(cid:64)(cid:65) 2 3 (cid:81) (cid:133)(cid:134)1-4(cid:135)(cid:51)(cid:25)(cid:11)(cid:73)(cid:212)(cid:324)(cid:11)(cid:61)(cid:58)(cid:325),(cid:318)(cid:326)(cid:11)(cid:61)(cid:219)(cid:220)(cid:180)(cid:327)(cid:58)(cid:328)(cid:329)(cid:330)(cid:77)(cid:125)(cid:51)(cid:331)(cid:329)(cid:330)(cid:48)(cid:67)(cid:25),(cid:32)(cid:11)(cid:61)(cid:164)(cid:332)(cid:231)(cid:292)(cid:203) (cid:128)(cid:333)(cid:126)(cid:155),(cid:103)(cid:25)(cid:128)(cid:333)(cid:126)(cid:155)(cid:238)(cid:87)(cid:73)60°(cid:77)(cid:159)(cid:160)(cid:128)(cid:333)(cid:126)(cid:155)(cid:238)(cid:87)(cid:107)(cid:64),(cid:164)(cid:241)(cid:333)(cid:283)(cid:82)(cid:74)(cid:121)(cid:313)(cid:292)(cid:334)(cid:335)(cid:96)(cid:336)(cid:80)(cid:106)(cid:62)(cid:63) (cid:337)(cid:338)60°(cid:205)(cid:146)(cid:21)(cid:313)(cid:292)(cid:77)(cid:107)(cid:295)(cid:32)(cid:306)(cid:176)(cid:177),(cid:209)(cid:125)(cid:338)(cid:19)(cid:48)(cid:67)(cid:25),(cid:118)(cid:169)(cid:170)(cid:81)(cid:92)(cid:124)(cid:26)(cid:46)((cid:171)(cid:171)) A.(cid:241)(cid:333)(cid:175)(cid:332)(cid:231)(cid:26)(cid:309)(cid:100)(cid:32)(cid:114)(cid:212)(cid:104) B.(cid:241)(cid:333)(cid:175)(cid:332)(cid:231)(cid:26)(cid:309)(cid:100)(cid:214)(cid:212)(cid:104)(cid:216)(cid:215)(cid:105) C.(cid:165)(cid:333)(cid:175)(cid:332)(cid:231)(cid:26)(cid:309)(cid:100)(cid:32)(cid:114)(cid:212)(cid:104) D.(cid:165)(cid:333)(cid:175)(cid:332)(cid:231)(cid:26)(cid:309)(cid:100)(cid:214)(cid:212)(cid:104)(cid:216)(cid:215)(cid:105) (cid:133)(cid:64)(cid:179)1-4(cid:135)((cid:180)(cid:181))(cid:119)(cid:82)(cid:56)(cid:339)(cid:340)(cid:254)(cid:194)ON(cid:26)(cid:32)(cid:189)O(cid:42)(cid:94)(cid:56)(cid:103)(cid:25)(cid:155)(cid:51)(cid:174)M(cid:341)(cid:32)(cid:280)(cid:53)(cid:56)(cid:79)(cid:333)(cid:204)(cid:279)(cid:194)(cid:26)(cid:108)(cid:32)(cid:189) N(cid:77)(cid:342)(cid:110)(cid:96)(cid:56)OM(cid:206)(cid:114)(cid:102)MN(cid:343)(cid:204)(cid:114)(cid:56)OM(cid:112)MN(cid:126)(cid:155)(cid:26)(cid:238)(cid:87)(cid:73)α(α> )(cid:77)(cid:131)(cid:164)(cid:280)(cid:53)(cid:106)(cid:241)(cid:149)(cid:80)(cid:62)(cid:63)(cid:204)(cid:234)(cid:56)(cid:299) 2 π (cid:159)(cid:160)(cid:238)(cid:87)α(cid:107)(cid:64)(cid:77)(cid:125)OM(cid:283)(cid:206)(cid:114)(cid:343)(cid:204)(cid:218)(cid:146)(cid:21)(cid:26)(cid:48)(cid:67)(cid:25)((cid:171)(cid:171)) A.MN(cid:149)(cid:26)(cid:344)(cid:100)(cid:310)(cid:311)(cid:212)(cid:104) B.MN(cid:149)(cid:26)(cid:344)(cid:100)(cid:214)(cid:212)(cid:104)(cid:216)(cid:215)(cid:105) C.OM(cid:149)(cid:26)(cid:344)(cid:100)(cid:310)(cid:311)(cid:212)(cid:104) D.OM(cid:149)(cid:26)(cid:344)(cid:100)(cid:214)(cid:212)(cid:104)(cid:216)(cid:215)(cid:105) (cid:133)(cid:83)(cid:24)(cid:211)(cid:100)(cid:43)(cid:44)(cid:135) (cid:95)(cid:84)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:26)(cid:345)(cid:67)(cid:99)(cid:100)(cid:95)(cid:84)(cid:346)(cid:65)(cid:19)(cid:73)(cid:161)(cid:346)(cid:347)(cid:107)(cid:117)(cid:59)(cid:20)(cid:118)(cid:26)(cid:99)(cid:100)(cid:21)(cid:22)(cid:82)(cid:115)(cid:348)(cid:123)(cid:55)(cid:40)(cid:87)(cid:88)(cid:346)(cid:161)(cid:25)(cid:349)(cid:19) (cid:94)(cid:350)(cid:95)(cid:84) (cid:225)(cid:226)(cid:123)(cid:55)(cid:40)(cid:87)(cid:88)(cid:351)(cid:352)(cid:3)(cid:200)(cid:124)(cid:94)(cid:123)(cid:55)(cid:26) (cid:104)(cid:105)(cid:64)(cid:65) (cid:40)(cid:87)(cid:354)(cid:250)(cid:3)(cid:200) (cid:94)(cid:55)(cid:295)(cid:353) (cid:92)(cid:93)(cid:94)(cid:54) (cid:355)(cid:3)(cid:200)(cid:349)(cid:83) (cid:85)(cid:86)(cid:40)(cid:87)(cid:88) → 考点二 平衡中的临界极值问题 1.(cid:27)(cid:28)(cid:23)(cid:24) (cid:261)(cid:51)(cid:53)(cid:54)(cid:55)(cid:64)(cid:65)(cid:96)(cid:56)(cid:129)(cid:356)(cid:234)(cid:103)(cid:357)(cid:263)(cid:69)(cid:53)(cid:54)(cid:55)(cid:26)(cid:64)(cid:65)(cid:56)(cid:358)(cid:317)(cid:57)(cid:53)(cid:58)(cid:74)(cid:202)(cid:26)(cid:21)(cid:22)(cid:59)(cid:20)“(cid:360)(cid:361)(cid:122)(cid:131)”(cid:312)“(cid:360)(cid:361)(cid:107) (cid:122)(cid:131)”(cid:56)(cid:125)(cid:23)(cid:24)(cid:26)(cid:363)(cid:364)(cid:25)(cid:78)(cid:79)“(cid:365)(cid:361)”“(cid:360)(cid:211)”“(cid:360)(cid:361)”(cid:366)(cid:77)(cid:27)(cid:28)(cid:23)(cid:24)(cid:78)(cid:367)(cid:26)(cid:327)(cid:368)(cid:10) (1)(cid:283)(cid:161)(cid:162)(cid:218)(cid:369)(cid:19)(cid:56)(cid:176)(cid:177)(cid:100)(cid:370)(cid:218)(cid:259)(cid:104)(cid:161)(cid:176)(cid:177)(cid:100)(cid:77) (2)(cid:194)(cid:371)(cid:360)(cid:361)(cid:372)(cid:114)(cid:56)(cid:204)(cid:100)F(cid:239)0(cid:77) (3)(cid:365)(cid:361)(cid:276)(cid:305)(cid:302)(cid:373)(cid:148)(cid:56)(cid:178)(cid:160)(cid:100)F (cid:239)0(cid:77) N 2.(cid:30)(cid:31)(cid:23)(cid:24) (cid:21)(cid:22)(cid:25)(cid:26)(cid:30)(cid:31)(cid:23)(cid:24)(cid:56)(cid:32)(cid:97)(cid:374)(cid:125)(cid:100)(cid:26)(cid:64)(cid:65)(cid:48)(cid:67)(cid:25)(cid:26)(cid:259)(cid:104)(cid:31)(cid:29)(cid:259)(cid:105)(cid:31)(cid:23)(cid:24)(cid:77) 3.(cid:83)(cid:24)(cid:80)(cid:81) (1)(cid:30)(cid:375)(cid:81)(cid:10)(cid:376)(cid:214)(cid:173)(cid:92)(cid:124)(cid:147)(cid:219)(cid:220)(cid:99)(cid:100)(cid:95)(cid:84)(cid:29)(cid:48)(cid:67)(cid:95)(cid:84)(cid:56)(cid:377)(cid:51)(cid:69)(cid:53)(cid:54)(cid:55)(cid:321)(cid:106)(cid:30)(cid:189)((cid:30)(cid:104)(cid:312)(cid:30)(cid:105))(cid:56)(cid:358)(cid:317)(cid:355)(cid:122)(cid:21)(cid:22)(cid:26) (cid:27)(cid:28)(cid:174)(cid:29)(cid:30)(cid:31)(cid:174)(cid:77) (cid:133)(cid:134)2-1(cid:135)(cid:34)2024·(cid:284)(cid:285)·(cid:141)(cid:185)(cid:186)(cid:24)(cid:39)(cid:119)(cid:82)(cid:74)(cid:121)(cid:56)(cid:183)(cid:308)(cid:252)(cid:88)(cid:304)(cid:378)(cid:252)“(cid:379)(cid:251)”(cid:211)(cid:21)(cid:380)(cid:47)(cid:48)(cid:187)(cid:381)(cid:77)(cid:163)(cid:382)(cid:71)(cid:75)(cid:125)(cid:383)(cid:87)(cid:107) (cid:104)(cid:203)30°(cid:26)(cid:187)(cid:381)(cid:149)(cid:380)(cid:94)(cid:147)(cid:384)(cid:224)(cid:29)(cid:220)(cid:385)(cid:56)(cid:102)(cid:259)(cid:104)(cid:161)(cid:176)(cid:177)(cid:100)(cid:366)(cid:203)(cid:158)(cid:19)(cid:176)(cid:177)(cid:100)(cid:56)(cid:209)(cid:382)(cid:26)(cid:386)(cid:29)(cid:187)(cid:148)(cid:155)(cid:26)(cid:19)(cid:176)(cid:177)(cid:228)(cid:250)(cid:107) (cid:211)(cid:105)(cid:203)(cid:34)(cid:171)(cid:171)(cid:39) 1 3 2 3 A(cid:192) B(cid:192) C(cid:192) D(cid:192) 2 3 2 2 (cid:34)2(cid:39)(cid:250)(cid:11)(cid:95)(cid:84)(cid:81)(cid:10)(cid:225)(cid:226)(cid:53)(cid:58)(cid:26)(cid:21)(cid:22)(cid:387)(cid:388)(cid:389)(cid:122)(cid:53)(cid:54)(cid:55)(cid:126)(cid:155)(cid:26)(cid:354)(cid:250)(cid:3)(cid:200)((cid:312)(cid:347)(cid:122)(cid:354)(cid:250)(cid:82)(cid:390))(cid:56)(cid:79)(cid:250)(cid:11)(cid:80)(cid:81)(cid:349) (cid:30)(cid:31)((cid:119)(cid:349)(cid:35)(cid:331)(cid:354)(cid:250)(cid:30)(cid:31)(cid:33)(cid:7)(cid:179)(cid:30)(cid:31)(cid:33)(cid:40)(cid:87)(cid:354)(cid:250)(cid:30)(cid:31))(cid:77) (cid:133)(cid:134)2-2(cid:135)(cid:391)(cid:392)(cid:143)(cid:393)(cid:56)(cid:394)(cid:183)(cid:395)(cid:101)(cid:396)(cid:185)(cid:251)(cid:397)(cid:398)(cid:25)(cid:397)(cid:399)“(cid:400)(cid:100)(cid:401)(cid:402)(cid:56)(cid:403)(cid:34)zhōu(cid:56)(cid:374)(cid:404)(cid:405)(cid:39)(cid:406)(cid:211)(cid:32)(cid:240)(cid:407)”(cid:56)(cid:408)(cid:121)(cid:409)(cid:32) (cid:52)(cid:342)(cid:410)(cid:26)(cid:100)(cid:11)(cid:411)(cid:54)(cid:77)(cid:119)(cid:82)(cid:120)(cid:74)(cid:121)(cid:56)(cid:404)(cid:405)(cid:46)(cid:400)(cid:404)(cid:404)(cid:412)(cid:149)(cid:372)(cid:122)(cid:26)(cid:128)(cid:225)(cid:114)(cid:413)(cid:56)(cid:382)(cid:46)(cid:414)(cid:125)(cid:400)(cid:149)(cid:204)(cid:404)(cid:26)(cid:377)(cid:333)(cid:77)(cid:119)(cid:82)(cid:132)(cid:73)(cid:400)(cid:204)(cid:404)(cid:96)(cid:26)(cid:290)(cid:65)(cid:229)(cid:415)(cid:56)(cid:404)(cid:405)(cid:416)(cid:189)(cid:275)(cid:404)(cid:417)(cid:26)(cid:141)(cid:281)H(cid:418)(cid:73)1m(cid:56)(cid:400)(cid:204)(cid:404)(cid:26)(cid:100)(cid:71)(cid:72)(cid:73)(cid:334)(cid:404)(cid:405)(cid:80)(cid:106)(cid:56)(cid:400)(cid:404)(cid:26)(cid:404)(cid:191)(cid:112) 3 (cid:147)(cid:148)(cid:155)(cid:26)(cid:176)(cid:177)(cid:100)(cid:104)(cid:105)(cid:46)(cid:103)(cid:175)(cid:147)(cid:148)(cid:419)(cid:100)(cid:26) (cid:420)(cid:56)(cid:163)(cid:421)(cid:422)(cid:400)(cid:204)(cid:404)(cid:125)(cid:146)(cid:21)(cid:148)(cid:149)(cid:256)(cid:257)(cid:416)(cid:219)(cid:102)(cid:423)(cid:71)(cid:211)(cid:424)(cid:100)(cid:56)(cid:209)(cid:404)(cid:405)(cid:26) 3 (cid:352)(cid:281)(cid:418)(cid:73)(cid:34)(cid:171)(cid:171)(cid:39) A(cid:192) 2m B(cid:192) 3m C(cid:192)3m D(cid:192)2m (3)(cid:53)(cid:54)(cid:95)(cid:84)(cid:80)(cid:81)(cid:10)(cid:225)(cid:226)(cid:53)(cid:58)(cid:26)(cid:21)(cid:22)(cid:387)(cid:388)(cid:56)(cid:101)(cid:122)(cid:100)(cid:26)(cid:123)(cid:55)(cid:82)(cid:56)(cid:222)(cid:79)(cid:21)(cid:220)(cid:232)(cid:351)(cid:88)(cid:94)(cid:209)(cid:219)(cid:220)(cid:19)(cid:20)(cid:95)(cid:84)(cid:56)(cid:124)(cid:94) (cid:259)(cid:104)(cid:31)(cid:112)(cid:259)(cid:105)(cid:31)(cid:77) (cid:133)(cid:134)2-3(cid:135)(cid:119)(cid:82)(cid:74)(cid:121)(cid:56)(cid:40)(cid:225)(cid:352)(cid:281)(cid:70)(cid:73)L(cid:26)(cid:254)(cid:194)(cid:95)(cid:425)(cid:199)(cid:302)(cid:203)C(cid:33)D(cid:128)(cid:174)(cid:56)A(cid:33)B(cid:128)(cid:189)(cid:343)(cid:196)(cid:197)(cid:125)(cid:146)(cid:21)(cid:379)(cid:426)(cid:427)(cid:149)(cid:56) (cid:85)(cid:275)2L(cid:77)(cid:131)(cid:125)C(cid:174)(cid:149)(cid:196)(cid:197)(cid:32)(cid:69)(cid:230)(cid:55)(cid:73)m(cid:26)(cid:280)(cid:53)(cid:56)(cid:73)(cid:57)CD(cid:194)(cid:159)(cid:160)(cid:146)(cid:21)(cid:56)(cid:125)D(cid:174)(cid:149)(cid:71)(cid:428)(cid:213)(cid:127)(cid:100)F(cid:34)(cid:280)(cid:100)(cid:213)(cid:257) (cid:281)(cid:73)g(cid:39)(cid:56)(cid:209)(cid:118)(cid:169)(cid:170)(cid:81)(cid:25)(cid:92)(cid:124)(cid:26)(cid:46)(cid:34)(cid:171)(cid:171)(cid:39) 3 3 A(cid:192)AC(cid:194)(cid:26)(cid:204)(cid:100)(cid:73) B(cid:192)CD(cid:194)(cid:26)(cid:204)(cid:100)(cid:73) 3 2 𝑚1𝑔 𝑚1𝑔 C(cid:192)(cid:127)(cid:100)F(cid:26)(cid:259)(cid:105)(cid:31)(cid:73) D(cid:192)(cid:127)(cid:100)F(cid:26)(cid:259)(cid:105)(cid:31)(cid:73) 4 2 𝑚𝑔 𝑚𝑔(cid:36)(cid:37)(cid:11)(cid:38) (cid:227)(cid:429)(cid:131)(cid:430)(cid:29)(cid:176)(cid:177)(cid:87) 1(cid:192)(cid:176)(cid:177)(cid:87) (cid:53)(cid:58)(cid:125)(cid:144)(cid:145)(cid:21)(cid:148)((cid:187)(cid:148))(cid:149)(cid:158)(cid:19)(cid:96)(cid:56)(cid:74)(cid:99)(cid:158)(cid:19)(cid:176)(cid:177)(cid:100)F(cid:29)(cid:178)(cid:160)(cid:100)F(cid:26)(cid:258)(cid:100)F (cid:112)F(cid:155)(cid:26)(cid:238)(cid:87)(cid:73)(cid:436)(cid:56)(cid:119)(cid:82) f N (cid:258) N F (cid:120)(cid:33)(cid:132)(cid:74)(cid:121)(cid:56)(cid:283)(cid:203)tan(cid:436)(cid:239) f(cid:239)(cid:440)(cid:73)(cid:78)(cid:55)(cid:56)(cid:74)(cid:75)(cid:436)(cid:343)(cid:441)(cid:73)(cid:176)(cid:177)(cid:87)(cid:192) F N (cid:82)(cid:120)(cid:171)(cid:171)(cid:171)(cid:171)(cid:171)(cid:171)(cid:171)(cid:171)(cid:171)(cid:82)(cid:132) 2(cid:192)(cid:176)(cid:177)(cid:87)(cid:26)(cid:443)(cid:79) (1)(cid:125)(cid:146)(cid:21)(cid:148)(cid:149)(cid:56)(cid:163)(cid:444)(cid:53)(cid:58)(cid:428)(cid:213)(cid:204)(cid:100)F(cid:57)(cid:126)(cid:125)(cid:146)(cid:21)(cid:148)(cid:149)(cid:158)(cid:19)(cid:56)(cid:209)(cid:100)(cid:236)(cid:146)(cid:21)(cid:80)(cid:106)(cid:26)(cid:238)(cid:87)(cid:73)(cid:436)((cid:236)F (cid:113)(cid:114)) (cid:258) (cid:96)(cid:56)(cid:204)(cid:100)F(cid:259)(cid:105)(cid:56)(cid:119)(cid:82)(cid:445)(cid:192) (cid:82)(cid:445)(cid:171)(cid:171)(cid:171)(cid:171)(cid:171)(cid:82)(cid:446)(cid:171)(cid:171)(cid:171)(cid:171)(cid:171)(cid:82)(cid:447) (2)(cid:261)(cid:74)(cid:213)(cid:321)(cid:100)F(cid:112)(cid:178)(cid:160)(cid:100)F(cid:448)(cid:80)(cid:106)(cid:155)(cid:26)(cid:238)(cid:87)(cid:449)(cid:450)(cid:436)(cid:96)(cid:56)(cid:451)(cid:452)(cid:321)(cid:100)F(cid:180)(cid:104)(cid:56)(cid:453)(cid:107)(cid:211)(cid:321)(cid:19)(cid:53)(cid:58)(cid:125)(cid:21)(cid:148)((cid:187) N (cid:148))(cid:149)(cid:369)(cid:19)(cid:56)(cid:454)(cid:327)(cid:131)(cid:430)(cid:441)(cid:73)(cid:176)(cid:177)(cid:227)(cid:429)(cid:56)(cid:119)(cid:82)(cid:446)(cid:33)(cid:447)(cid:192) (3)(cid:130)(cid:176)(cid:177)(cid:100)(cid:456)(cid:112)(cid:26)(cid:232)(cid:100)(cid:21)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:71)(cid:47)(cid:48)(cid:258)(cid:116)(cid:178)(cid:160)(cid:100)F(cid:29)(cid:158)(cid:19)(cid:176)(cid:177)(cid:100)F(cid:338)(cid:65)(cid:73)(cid:40)(cid:100)(cid:21)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:56)(cid:243)(cid:216)(cid:225)(cid:226) N f (cid:100)(cid:26)(cid:21)(cid:22)(cid:208)(cid:457)(cid:349)(cid:83)(cid:192) (cid:133)(cid:134)3-1(cid:135)(cid:119)(cid:82)(cid:74)(cid:121)(cid:56)(cid:383)(cid:87)(cid:73)45°(cid:26)(cid:187)(cid:148)(cid:149)(cid:56)(cid:150)(cid:292)(cid:32)(cid:230)(cid:55)(cid:73)m(cid:26)(cid:105)(cid:53)(cid:198)(cid:56)(cid:105)(cid:53)(cid:198)(cid:112)(cid:187)(cid:148)(cid:155)(cid:26)(cid:19)(cid:176)(cid:177)(cid:228)(cid:250)μ(cid:239) 3 (cid:56)(cid:102)(cid:259)(cid:104)(cid:161)(cid:176)(cid:177)(cid:100)(cid:366)(cid:203)(cid:158)(cid:19)(cid:176)(cid:177)(cid:100)(cid:56)(cid:458)(cid:57)(cid:105)(cid:53)(cid:198)(cid:211)(cid:161)(cid:162)(cid:125)(cid:187)(cid:148)(cid:149)(cid:56)(cid:443)(cid:175)(cid:105)(cid:53)(cid:198)(cid:459)(cid:428)(cid:213)(cid:32)(cid:69)(cid:100)(cid:56)(cid:460)(cid:100)(cid:259)(cid:105) 3 (cid:96)(cid:104)(cid:105)(cid:112)(cid:80)(cid:106)(cid:46)((cid:171)(cid:171)) A.mgsin 15°(cid:56)(cid:112)(cid:146)(cid:21)(cid:80)(cid:106)(cid:238)(cid:87)(cid:73)15°(cid:56)(cid:187)(cid:106)(cid:241)(cid:149)B.mgsin 30°(cid:56)(cid:206)(cid:114)(cid:106)(cid:149) C.mgsin 75°(cid:56)(cid:334)(cid:187)(cid:148)(cid:106)(cid:149)45° D.mgtan 15°(cid:56)(cid:146)(cid:21)(cid:106)(cid:241) (cid:133)(cid:64)(cid:179)3-1(cid:135)(cid:119)(cid:82)(cid:34)a(cid:39)(cid:56)(cid:176)(cid:177)(cid:87)(cid:26)(cid:53)(cid:54)(cid:461)(cid:462)(cid:46)(cid:10)(cid:261)(cid:128)(cid:302)(cid:373)(cid:148)(cid:155)(cid:26)(cid:161)(cid:176)(cid:177)(cid:100)(cid:370)(cid:218)(cid:259)(cid:104)(cid:31)(cid:96)(cid:56)(cid:161)(cid:176)(cid:177)(cid:100)f(cid:112)(cid:178) (cid:160)(cid:148)(cid:26)(cid:178)(cid:160)(cid:100)N(cid:26)(cid:258)(cid:100)F(cid:112)(cid:302)(cid:373)(cid:148)(cid:81)(cid:237)(cid:155)(cid:26)(cid:238)(cid:87)(cid:463)(cid:73)(cid:176)(cid:177)(cid:87) (cid:56)(cid:71)(cid:208)tan = (cid:77)(cid:222)(cid:79)(cid:176)(cid:177)(cid:87)(cid:26)(cid:208)(cid:457)(cid:71)(cid:75)(cid:79)(cid:464) (cid:465)(cid:466)(cid:56)(cid:119)(cid:82)(cid:34)b(cid:39)(cid:74)(cid:121)(cid:77)(cid:53)(cid:466)(cid:227)(cid:243)(cid:467)(cid:468)(cid:116)(cid:91)(cid:469)(cid:58)(cid:56)(cid:91)(cid:469)(cid:87)(cid:470)(cid:87)(cid:471)(cid:94)(cid:46)(cid:460)(cid:53)(cid:466)(cid:26)(cid:176)(cid:177)(cid:87) (cid:77)(cid:163)(cid:207)(cid:208)(cid:53)(cid:466)(cid:26)(cid:176)(cid:177) 𝜑 𝜑 𝜇 (cid:87) (cid:29)(cid:141)h(cid:56)(cid:19)(cid:176)(cid:177)(cid:228)(cid:250)(cid:73) (cid:77)(cid:53)(cid:466)(cid:74)(cid:99)(cid:158)(cid:19)(cid:176)(cid:177)(cid:100)(cid:366)(cid:203)(cid:259)(cid:104)(cid:161)(cid:176)(cid:177)(cid:100)(cid:77)(cid:71)(cid:349)(cid:122)(cid:91)(cid:469)(cid:58)(cid:26)(cid:58)(cid:468)(cid:73)(cid:34) (cid:39) 𝜑 𝜑 𝜇 A(cid:192) B(cid:192) C(cid:192) D(cid:192) 3 3 3 3 2 3 6 3 𝜋ℎ 2𝜋ℎ 𝜋ℎ 𝜋ℎ 2 2 2 2 𝜇 𝜇 𝜇 𝜇 (cid:133)(cid:83)(cid:24)(cid:211)(cid:100)(cid:43)(cid:44)(cid:135) (cid:125)(cid:100)(cid:26)(cid:80)(cid:106)(cid:60)(cid:61)(cid:64)(cid:65)(cid:26)(cid:21)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:349)(cid:100)(cid:26)(cid:30)(cid:105)(cid:31)(cid:96)(cid:56)(cid:32)(cid:97)(cid:222)(cid:79)(cid:40)(cid:87)(cid:354)(cid:250)(cid:349)(cid:30)(cid:31)(cid:77)(cid:260)(cid:71)(cid:222)(cid:79)“(cid:176)(cid:177)(cid:87)” (cid:164)(cid:232)(cid:100)(cid:21)(cid:22)(cid:338)(cid:65)(cid:73)(cid:40)(cid:100)(cid:21)(cid:22)(cid:56)(cid:358)(cid:317)(cid:349)(cid:204)(cid:100)(cid:26)(cid:259)(cid:105)(cid:31)(cid:77)(cid:134)(cid:119)(cid:10)(cid:119)(cid:82)(cid:74)(cid:121)(cid:56)(cid:53)(cid:58)(cid:125)(cid:204)(cid:100)F(cid:101)(cid:79)(cid:118)(cid:472)(cid:256)(cid:257)(cid:114)(cid:237)(cid:369) (cid:19)(cid:56)(cid:473)(cid:64)θ(cid:104)(cid:105)(cid:56)(cid:349)(cid:204)(cid:100)(cid:26)(cid:259)(cid:105)(cid:31)(cid:96)(cid:56)(cid:71)(cid:75)(cid:79)(cid:178)(cid:160)(cid:100)(cid:112)(cid:176)(cid:177)(cid:100)(cid:26)(cid:258)(cid:100)F'(cid:474)(cid:475)(cid:178)(cid:160)(cid:100)(cid:112)(cid:176)(cid:177)(cid:100)(cid:56)F(cid:112)F(cid:26)(cid:258) N f (cid:100)F'(cid:80)(cid:106)(cid:32)(cid:94)(cid:56)(cid:463)“(cid:176)(cid:177)(cid:87)”α(cid:476)(cid:477)tan α(cid:239) (cid:239)μ(cid:56)(cid:209)F (cid:239)mgsin α(cid:56)(cid:210)(cid:96)θ(cid:239)α(cid:77) min 𝐹f 𝐹N 3. (cid:227)(cid:429)(cid:131)(cid:430) (cid:227)(cid:429)(cid:131)(cid:430)(cid:46)(cid:32)(cid:327)(cid:100)(cid:11)(cid:53)(cid:54)(cid:131)(cid:430)(cid:56)(cid:119)(cid:217)(cid:101)(cid:79)(cid:203)(cid:53)(cid:58)(cid:26)(cid:479)(cid:19)(cid:100)(cid:26)(cid:258)(cid:100)Q(cid:26)(cid:101)(cid:79)(cid:237)(cid:125)(cid:176)(cid:177)(cid:87)(cid:126)(cid:481)(cid:56)(cid:209)(cid:451)(cid:452)(cid:454) (cid:69)(cid:100)(cid:482)(cid:483)(cid:104)(cid:56)(cid:265)(cid:130)(cid:32)(cid:69)(cid:182)(cid:448)(cid:100)R(cid:112)(cid:126)(cid:21)(cid:22)(cid:56)(cid:53)(cid:58)(cid:159)(cid:160)(cid:161)(cid:162)(cid:485)(cid:448)(cid:126)(cid:56)(cid:119)(cid:217)(cid:479)(cid:19)(cid:100)(cid:26)(cid:258)(cid:100)Q(cid:26)(cid:101)(cid:79)(cid:237)(cid:125)(cid:176)(cid:177)(cid:87) (cid:126)(cid:127)(cid:56)(cid:209)(cid:451)(cid:452)(cid:454)(cid:69)(cid:100)(cid:180)(cid:486)(cid:105)(cid:56)(cid:53)(cid:58)(cid:260)(cid:107)(cid:71)(cid:211)(cid:159)(cid:160)(cid:21)(cid:22)(cid:77)(cid:454)(cid:327)(cid:112)(cid:100)(cid:104)(cid:105)(cid:451)(cid:3)(cid:317)(cid:112)(cid:176)(cid:177)(cid:87)(cid:130)(cid:3)(cid:26)(cid:21)(cid:22)(cid:387)(cid:388)(cid:441)(cid:73) (cid:227)(cid:429)(cid:387)(cid:388)(cid:77)(cid:53)(cid:58)(cid:125)(cid:454)(cid:327)(cid:387)(cid:388)(cid:118)(cid:26)(cid:21)(cid:22)(cid:131)(cid:430)(cid:441)(cid:126)(cid:227)(cid:429)(cid:131)(cid:430)(cid:77) (cid:133)(cid:134)3-2(cid:135)(cid:137)(cid:80)(cid:487)(cid:488)(cid:392)(cid:489)(cid:490)(cid:491)(cid:78)(cid:79)(cid:492)(cid:493)(cid:301)(cid:494)(cid:495)(cid:116)(cid:91)(cid:153)(cid:88)(cid:496)(cid:497)(cid:498)(cid:499)(cid:500)(cid:501)(cid:502)(cid:56)(cid:460)(cid:496)(cid:497)(cid:283)(cid:203)(cid:500)(cid:501)(cid:502)(cid:190)(cid:26)(cid:107)(cid:256)(cid:441)(cid:317)(cid:60) (cid:61)(cid:383)(cid:187)(cid:131)(cid:430)(cid:56)(cid:73)(cid:503)(cid:504)(cid:383)(cid:505)(cid:56)(cid:125)(cid:165)(cid:506)(cid:79)(cid:413)(cid:507)(cid:178)(cid:508)(cid:56)(cid:119)(cid:82)(cid:74)(cid:121)(cid:77)(cid:163)(cid:178)(cid:508)(cid:174)(cid:275)(cid:146)(cid:21)(cid:147)(cid:148)(cid:26)(cid:141)(cid:281)(cid:73) 3m(cid:56)(cid:413)(cid:507)(cid:112)(cid:146) 3 (cid:21)(cid:147)(cid:148)(cid:19)(cid:176)(cid:177)(cid:228)(cid:250)(cid:73) (cid:56)(cid:413)(cid:507)(cid:280)(cid:100)(cid:107)(cid:295)(cid:56)(cid:496)(cid:497)(cid:175)(cid:413)(cid:507)(cid:26)(cid:101)(cid:79)(cid:100)(cid:334)(cid:413)(cid:507)(cid:80)(cid:106)(cid:56)(cid:259)(cid:104)(cid:161)(cid:176)(cid:177)(cid:100)(cid:366)(cid:203)(cid:158)(cid:19)(cid:176)(cid:177)(cid:100)(cid:56) 3 (cid:73)(cid:57)(cid:413)(cid:507)(cid:118)(cid:189)(cid:32)(cid:94)(cid:107)(cid:60)(cid:61)(cid:506)(cid:158)(cid:56)(cid:209)(cid:413)(cid:507)(cid:26)(cid:352)(cid:281)(cid:259)(cid:180)(cid:73)(cid:34)(cid:171)(cid:171)(cid:39)A(cid:192)1.5m B(cid:192) 3m C(cid:192)2m D(cid:192)2 3m (cid:133)(cid:64)(cid:179)3-2(cid:135)(cid:51)(cid:117)(cid:11)(cid:472)(cid:139)(cid:509)(cid:96)(cid:56)(cid:57)(cid:79)(cid:510)(cid:377)(cid:511)(cid:54)(cid:147)(cid:427)(cid:56)(cid:119)(cid:82)(cid:74)(cid:121)(cid:77)(cid:512)(cid:513)(cid:510)(cid:377)(cid:514)(cid:26)(cid:230)(cid:55)(cid:73)1kg(cid:56)(cid:510)(cid:377)(cid:296)(cid:26)(cid:230)(cid:55)(cid:107) (cid:295)(cid:56)(cid:510)(cid:377)(cid:296)(cid:112)(cid:146)(cid:21)(cid:147)(cid:148)(cid:116)53°(cid:87)(cid:77)(cid:261)(cid:175)(cid:510)(cid:377)(cid:514)(cid:428)(cid:213)(cid:32)(cid:69)(cid:334)(cid:510)(cid:377)(cid:296)(cid:106)(cid:118)(cid:33)(cid:104)(cid:105)(cid:73)10N(cid:26)(cid:100)F(cid:96)(cid:56)(cid:360)(cid:361)(cid:211)(cid:321)(cid:19) 1 (cid:510)(cid:377)(cid:514)(cid:106)(cid:416)(cid:256)(cid:257)(cid:369)(cid:19)(cid:77)(cid:280)(cid:100)(cid:213)(cid:257)(cid:281)g(cid:240)10m/s2(cid:56)sin53°=0.8(cid:56)cos53°=0.6(cid:77) (cid:34)1(cid:39)(cid:349)(cid:510)(cid:377)(cid:514)(cid:112)(cid:147)(cid:427)(cid:155)(cid:26)(cid:19)(cid:176)(cid:177)(cid:228)(cid:250) (cid:77) (cid:34)2(cid:39)(cid:261)(cid:510)(cid:377)(cid:161)(cid:162)(cid:96)(cid:56)(cid:175)(cid:510)(cid:377)(cid:514)(cid:428)(cid:213)(cid:32)(cid:69)𝜇 (cid:334)(cid:510)(cid:377)(cid:296)(cid:106)(cid:118)(cid:26)(cid:100)F(cid:56)(cid:510)(cid:377)(cid:296)(cid:112)(cid:147)(cid:148)(cid:26)(cid:238)(cid:87)(cid:73) (cid:77)(cid:261) (cid:212)(cid:104)(cid:218)(cid:51)(cid:32)(cid:31) 2 (cid:96)(cid:56)(cid:451)(cid:452)F(cid:180)(cid:104)(cid:56)(cid:453)(cid:107)(cid:211)(cid:321)(cid:19)(cid:510)(cid:377)(cid:514)(cid:56)(cid:349)(cid:210)(cid:96)(cid:26)tan (cid:31)(cid:77)(cid:34)(cid:73)(cid:80)(cid:515)(cid:234)(cid:367)(cid:56)(cid:172)(cid:23)(cid:71)(cid:516)(cid:14)𝜃(cid:510)(cid:377)(cid:514)𝜃(cid:26)(cid:280)(cid:100)(cid:56)(cid:102)(cid:517) 2 (cid:73)(cid:259)(cid:104)(cid:161)(cid:176)(cid:177)(cid:100)(cid:366)(cid:203)(cid:158)(cid:19)(cid:176)(cid:177)(cid:100)(cid:39) 𝜃 (cid:41)(cid:42)(cid:43)(cid:44) 1(cid:192)(cid:119)(cid:82)(cid:56)(cid:157)(cid:158)(cid:187)(cid:148)(cid:149)(cid:130)(cid:32)(cid:69)(cid:105)(cid:231)(cid:343)(cid:254)(cid:194)(cid:341)(cid:279)(cid:56)(cid:196)(cid:197)(cid:125)(cid:379)(cid:426)(cid:427)(cid:149)(cid:56)(cid:207)(cid:208)(cid:254)(cid:194)(cid:112)(cid:206)(cid:114)(cid:80)(cid:106)(cid:26)(cid:238)(cid:87)(cid:73)45°(cid:56)(cid:187)(cid:148) (cid:383)(cid:87)37°(cid:56)(cid:518)(cid:69)(cid:190)(cid:292)(cid:202)(cid:203)(cid:161)(cid:162)(cid:59)(cid:20)(cid:77)(cid:131)(cid:159)(cid:160)(cid:196)(cid:174)(cid:107)(cid:64)(cid:56)(cid:164)(cid:187)(cid:148)(cid:106)(cid:165)(cid:62)(cid:63)(cid:321)(cid:19)(cid:21)(cid:166)(cid:32)(cid:105)(cid:519)(cid:275)(cid:276)(cid:216)(cid:56)(cid:118)(cid:169)(cid:170)(cid:81)(cid:92) (cid:124)(cid:26)(cid:46)(cid:34)(cid:171)(cid:171)(cid:39)A(cid:192)(cid:105)(cid:231)(cid:175)(cid:187)(cid:148)(cid:26)(cid:419)(cid:100)(cid:64)(cid:105) B(cid:192)(cid:187)(cid:148)(cid:175)(cid:105)(cid:231)(cid:178)(cid:160)(cid:100)(cid:64)(cid:104) C(cid:192)(cid:254)(cid:194)(cid:204)(cid:105)(cid:231)(cid:26)(cid:204)(cid:100)(cid:64)(cid:105) D(cid:192)(cid:187)(cid:148)(cid:99)(cid:218)(cid:147)(cid:148)(cid:26)(cid:176)(cid:177)(cid:100)(cid:64)(cid:104) 2(cid:192)(cid:79)(cid:194)AO(cid:33)BO(cid:196)(cid:197)(cid:32)(cid:69)(cid:280)(cid:53)(cid:56)BO(cid:146)(cid:21)(cid:56)O(cid:73)(cid:271)(cid:91)(cid:88)(cid:178)(cid:294)(cid:26)(cid:91)(cid:235)(cid:56)(cid:196)(cid:174)A(cid:29)B(cid:125)(cid:178)(cid:294)(cid:149)(cid:77)(cid:196)(cid:174)A(cid:42)(cid:94)(cid:107) (cid:19)(cid:56)(cid:164)(cid:196)(cid:174)B(cid:358)(cid:119)(cid:82)(cid:74)(cid:121)(cid:313)(cid:292)(cid:310)(cid:311)(cid:166)(cid:19)(cid:218)C(cid:174)(cid:26)(cid:48)(cid:67)(cid:25)(cid:56)(cid:194)OA(cid:29)(cid:194)OB(cid:149)(cid:26)(cid:204)(cid:100)(cid:26)(cid:104)(cid:105)(cid:64)(cid:65)(cid:520)(cid:521)(cid:46)(cid:34) (cid:39) A(cid:192)OA(cid:194)(cid:149)(cid:26)(cid:204)(cid:100)(cid:310)(cid:311)(cid:215)(cid:105) B(cid:192)OA(cid:194)(cid:149)(cid:26)(cid:204)(cid:100)(cid:214)(cid:215)(cid:105)(cid:216)(cid:212)(cid:104) C(cid:192)OB(cid:194)(cid:149)(cid:26)(cid:204)(cid:100)(cid:310)(cid:311)(cid:212)(cid:104) D(cid:192)OB(cid:194)(cid:149)(cid:26)(cid:204)(cid:100)(cid:214)(cid:212)(cid:104)(cid:216)(cid:215)(cid:105) 3(cid:192)(cid:34)2025·(cid:522)(cid:267)(cid:523)(cid:524)·(cid:40)(cid:229)(cid:39)(cid:119)(cid:82)(cid:74)(cid:121)(cid:56)(cid:32)(cid:69)(cid:104)(cid:54)(cid:138)(cid:271)(cid:231)(cid:161)(cid:292)(cid:125)(cid:146)(cid:21)(cid:147)(cid:148)(cid:149)(cid:56)(cid:231)(cid:235)(cid:73) (cid:77)(cid:32)(cid:98)(cid:105)(cid:525)(cid:526)(cid:62)(cid:63)(cid:358)(cid:82) (cid:25) (cid:174)(cid:334)(cid:91)(cid:233)(cid:527)(cid:106)(cid:271)(cid:231)(cid:148)(cid:259)(cid:141)(cid:174) (cid:56)(cid:369)(cid:19)(cid:48)(cid:67)(cid:25)(cid:104)(cid:54)(cid:138)(cid:271)(cid:231)(cid:110)(cid:111)(cid:159)(cid:160)(cid:161)(cid:162)(cid:77)(cid:207)(cid:208) (cid:112)𝑂 (cid:26)(cid:238)(cid:87)(cid:73) =45°(cid:56) (cid:125)𝑄(cid:210)(cid:48)(cid:67)(cid:25)(cid:56)(cid:118)(cid:169)(cid:170)(cid:81)(cid:92)(cid:124)(cid:26)(cid:46)𝑃(cid:34) (cid:39) 𝑂𝑄 𝑂𝑃 𝜃 A(cid:192)(cid:104)(cid:54)(cid:138)(cid:271)(cid:231)(cid:175)(cid:105)(cid:525)(cid:526)(cid:26)(cid:101)(cid:79)(cid:100)(cid:64)(cid:104) B(cid:192)(cid:104)(cid:54)(cid:138)(cid:271)(cid:231)(cid:175)(cid:105)(cid:525)(cid:526)(cid:26)(cid:178)(cid:160)(cid:100)(cid:64)(cid:105) C(cid:192)(cid:147)(cid:148)(cid:175)(cid:104)(cid:54)(cid:138)(cid:271)(cid:231)(cid:26)(cid:176)(cid:177)(cid:100)(cid:110)(cid:111)(cid:73)(cid:528)D(cid:192)(cid:147)(cid:148)(cid:175)(cid:104)(cid:54)(cid:138)(cid:271)(cid:231)(cid:26)(cid:178)(cid:160)(cid:100)(cid:64)(cid:105) 4(cid:192)(cid:34)(cid:180)(cid:181)(cid:39)(cid:82)1(cid:46)(cid:251)(cid:252)(cid:377)(cid:529)(cid:53)(cid:369)(cid:530)(cid:218)(cid:531)(cid:532)(cid:188)(cid:189)(cid:26)(cid:533)(cid:534)(cid:56)(cid:290)(cid:65)(cid:82)(cid:119)(cid:82)2(cid:74)(cid:121)(cid:56)(cid:194)(cid:371)(cid:195)(cid:48)(cid:94)(cid:158)(cid:191)(cid:204)(cid:19)(cid:529)(cid:53)A(cid:56) (cid:334)(cid:383)(cid:87)(cid:73)θ(cid:26)(cid:535)(cid:536)(cid:537)(cid:62)(cid:63)(cid:106)(cid:149)(cid:166)(cid:19)(cid:56)(cid:516)(cid:14)(cid:529)(cid:53)(cid:74)(cid:99)(cid:176)(cid:177)(cid:307)(cid:100)(cid:56)(cid:209)(cid:118)(cid:169)(cid:170)(cid:81)(cid:92)(cid:124)(cid:26)(cid:46)(cid:34)(cid:171)(cid:171)(cid:39) A(cid:192)(cid:529)(cid:53)A(cid:175)(cid:535)(cid:536)(cid:537)(cid:26)(cid:419)(cid:100)(cid:538)(cid:464)(cid:538)(cid:105) B(cid:192)(cid:529)(cid:53)A(cid:175)(cid:535)(cid:536)(cid:537)(cid:26)(cid:419)(cid:100)(cid:538)(cid:464)(cid:538)(cid:104) C(cid:192)(cid:194)(cid:371)(cid:26)(cid:204)(cid:100)(cid:538)(cid:464)(cid:538)(cid:104) D(cid:192)(cid:194)(cid:371)(cid:26)(cid:204)(cid:100)(cid:214)(cid:215)(cid:105)(cid:216)(cid:212)(cid:104) 5(cid:192)(cid:34)2025·(cid:284)(cid:285)(cid:539)(cid:540)·(cid:40)(cid:229)(cid:39)(cid:119)(cid:82)(cid:74)(cid:121)(cid:56)(cid:251)(cid:252)(cid:222)(cid:79)(cid:94)(cid:158)(cid:191)(cid:47)(cid:48)(cid:194)(cid:541)(cid:428)(cid:213)(cid:204)(cid:100) (cid:56)(cid:164)(cid:32)(cid:225)(cid:70)(cid:256)(cid:26)(cid:300)(cid:542) (cid:204)(cid:234)(cid:56) (cid:94)(cid:158)(cid:191)(cid:313)(cid:203)(cid:300)(cid:542) (cid:189)(cid:26)(cid:92)(cid:149)(cid:80)(cid:56)(cid:204)(cid:234)(cid:26)(cid:48)(cid:67)(cid:25)(cid:300)(cid:542)(cid:278) (cid:189)(cid:62)(cid:63)(cid:338)(cid:19)(cid:77)(cid:204)(cid:100) (cid:26)𝐹(cid:104)(cid:105)(cid:34)(cid:171)(cid:171)(cid:39) 𝐴𝐵 𝐴 𝐴 𝐹 A(cid:192)(cid:110)(cid:111)(cid:107)(cid:64) B(cid:192)(cid:310)(cid:311)(cid:212)(cid:104) C(cid:192)(cid:310)(cid:311)(cid:215)(cid:105) D(cid:192)(cid:214)(cid:212)(cid:104)(cid:216)(cid:215)(cid:105) 6(cid:192)(cid:34)2025·(cid:284)(cid:285)·(cid:35)(cid:229)(cid:39)(cid:543)(cid:136)(cid:544)(cid:545)(cid:46)(cid:546)(cid:28)(cid:547)(cid:542)(cid:548)(cid:149)(cid:26)(cid:549)(cid:546)(cid:126)(cid:550)(cid:77)(cid:119)(cid:82)(cid:56)(cid:551)(cid:474)(cid:552)(cid:553)(cid:554)(cid:547)(cid:47)(cid:48)(cid:128)(cid:555)(cid:26)(cid:544)(cid:545)(cid:42)(cid:94)(cid:56) (cid:544)(cid:545)(cid:470)(cid:556)(cid:26)(cid:544)(cid:153)(cid:557)(cid:558)(cid:147)(cid:118)(cid:77)(cid:544)(cid:545)(cid:99)(cid:218)3(cid:69)(cid:100)(cid:10)(cid:103)(cid:25)(cid:547)(cid:541)(cid:175)(cid:544)(cid:545)(cid:26)(cid:204)(cid:100)(cid:73) (cid:56)(cid:544)(cid:153)(cid:175)(cid:544)(cid:545)(cid:26)(cid:101)(cid:79)(cid:100)(cid:73) (cid:56)(cid:544) (cid:545)(cid:227)(cid:412)(cid:280)(cid:100)(cid:73)G(cid:56)(cid:209)(cid:34)(cid:171)(cid:171)(cid:39) 𝐹1 𝐹2 A(cid:192)(cid:163) (cid:212)(cid:104)(cid:56)(cid:209) (cid:215)(cid:105) 𝐹1 𝐹2B(cid:192) (cid:112) (cid:26)(cid:258)(cid:100)(cid:206)(cid:114)(cid:106)(cid:149) C(cid:192)(cid:544)𝐹1(cid:153)(cid:175)𝐹2(cid:544)(cid:545)(cid:26)(cid:101)(cid:79)(cid:100) (cid:32)(cid:94)(cid:334)(cid:559)(cid:544)(cid:153)(cid:106)(cid:149) D(cid:192)(cid:163)(cid:547)(cid:541)(cid:112)(cid:206)(cid:114)(cid:80)(cid:106)(cid:238)𝐹(cid:87)2(cid:64)(cid:104)(cid:56)(cid:209) (cid:112) (cid:26)(cid:258)(cid:100)(cid:64)(cid:105) 7(cid:192)(cid:82)(cid:120)(cid:73)(cid:51)(cid:252)(cid:60)(cid:560)(cid:26)(cid:227)(cid:19)(cid:561)(cid:562)(cid:563)(cid:251)(cid:564)(cid:56)𝐹(cid:565)1 (cid:116)𝐹(cid:91)2 (cid:153)(cid:88)(cid:26)(cid:562)(cid:563)(cid:358)(cid:147)(cid:149)(cid:343)(cid:561)(cid:234)(cid:216)(cid:56)(cid:202)(cid:203)(cid:352)(cid:33)(cid:566)(cid:114)(cid:296)(cid:126)(cid:155)(cid:343)(cid:566)(cid:114)(cid:296) (cid:567)(cid:279)(cid:56)(cid:566)(cid:114)(cid:296)(cid:568)(cid:302)(cid:125)(cid:352)(cid:114)(cid:296)(cid:149)(cid:56)(cid:102)(cid:35)(cid:569)(cid:126)(cid:155)(cid:238)(cid:87)(cid:105)(cid:203)90°(cid:56)(cid:290)(cid:65)(cid:82)(cid:119)(cid:82)(cid:132)(cid:74)(cid:121)(cid:56)(cid:107)(cid:295)(cid:32)(cid:306)(cid:176)(cid:177)(cid:77)(cid:163)(cid:352)(cid:114)(cid:296)(cid:283) (cid:146)(cid:21)(cid:570)(cid:96)(cid:336)(cid:62)(cid:63)(cid:338)(cid:205)(cid:206)(cid:114)(cid:56)(cid:209)(cid:118)(cid:169)(cid:170)(cid:81)(cid:92)(cid:124)(cid:26)(cid:46)(cid:34)(cid:171)(cid:171)(cid:39) A(cid:192)(cid:352)(cid:114)(cid:296)(cid:175)(cid:562)(cid:563)(cid:26)(cid:309)(cid:100)(cid:32)(cid:114)(cid:212)(cid:104) B(cid:192)(cid:352)(cid:114)(cid:296)(cid:175)(cid:562)(cid:563)(cid:26)(cid:309)(cid:100)(cid:214)(cid:215)(cid:105)(cid:216)(cid:212)(cid:104) C(cid:192)(cid:566)(cid:114)(cid:296)(cid:175)(cid:562)(cid:563)(cid:26)(cid:309)(cid:100)(cid:32)(cid:114)(cid:212)(cid:104) D(cid:192)(cid:566)(cid:114)(cid:296)(cid:175)(cid:562)(cid:563)(cid:26)(cid:309)(cid:100)(cid:214)(cid:215)(cid:105)(cid:216)(cid:212)(cid:104) 8(cid:192)(cid:34)2022·(cid:136)(cid:137)·(cid:141)(cid:185)(cid:186)(cid:24)(cid:39)(cid:119)(cid:82)(cid:56)(cid:79)(cid:128)(cid:225)(cid:366)(cid:352)(cid:26)(cid:193)(cid:194)(cid:164)(cid:32)(cid:256)(cid:230)(cid:91)(cid:153)(cid:58)(cid:196)(cid:197)(cid:125)(cid:206)(cid:114)(cid:413)(cid:427)(cid:26) (cid:174)(cid:56)(cid:164)(cid:413)(cid:427)(cid:75)(cid:470)(cid:351) (cid:73)(cid:417)(cid:106)(cid:216)(cid:80)(cid:62)(cid:63)(cid:338)(cid:19)(cid:114)(cid:205)(cid:146)(cid:21)(cid:56)(cid:194)(cid:112)(cid:413)(cid:427)(cid:126)(cid:155)(cid:26)(cid:238)(cid:87)(cid:159)(cid:160)(cid:107)(cid:64)(cid:56)(cid:516)(cid:14)(cid:91)(cid:153)(cid:58)(cid:112)(cid:413)(cid:427)(cid:126)𝑃(cid:155)(cid:26)(cid:176)(cid:177)(cid:56)(cid:125)(cid:338)(cid:19) 𝑀(cid:48)𝑁(cid:67)(cid:25)(cid:34)(cid:171)(cid:171)(cid:39) A(cid:192)(cid:91)(cid:153)(cid:58)(cid:175)(cid:413)(cid:427)(cid:26)(cid:419)(cid:100)(cid:310)(cid:311)(cid:212)(cid:104) B(cid:192)(cid:91)(cid:153)(cid:58)(cid:175)(cid:413)(cid:427)(cid:26)(cid:419)(cid:100)(cid:214)(cid:212)(cid:104)(cid:216)(cid:215)(cid:105) C(cid:192)(cid:128)(cid:225)(cid:193)(cid:194)(cid:149)(cid:26)(cid:204)(cid:100)(cid:70)(cid:214)(cid:212)(cid:104)(cid:216)(cid:215)(cid:105) D(cid:192)(cid:128)(cid:225)(cid:193)(cid:194)(cid:175)(cid:91)(cid:153)(cid:58)(cid:204)(cid:100)(cid:26)(cid:258)(cid:100)(cid:159)(cid:160)(cid:107)(cid:64) 9(cid:192)(cid:34)(cid:180)(cid:181)(cid:39)(cid:230)(cid:55)(cid:73)M(cid:26)(cid:413)(cid:571)(cid:383)(cid:87) (cid:73)37°(cid:56)(cid:125)(cid:146)(cid:21)(cid:148)(cid:149)(cid:159)(cid:160)(cid:161)(cid:162)(cid:77)(cid:261)(cid:164)(cid:32)(cid:230)(cid:55)(cid:73)m(cid:26)(cid:53)(cid:198)(cid:150)(cid:125)(cid:413)(cid:571)(cid:187)(cid:148)(cid:149) 𝜃(cid:96)(cid:56)(cid:382)(cid:92)(cid:361)(cid:256)(cid:257)(cid:118)(cid:158)(cid:77)(cid:119)(cid:82)(cid:74)(cid:121)(cid:56)(cid:261)(cid:79)(cid:112)(cid:413)(cid:571)(cid:187)(cid:148)(cid:116) (cid:87)(cid:26)(cid:100)F(cid:204)(cid:53)(cid:198)(cid:56)(cid:53)(cid:198)(cid:256)(cid:257)(cid:149)(cid:44)(cid:34)(cid:207)(cid:208)(cid:413)(cid:571)(cid:125)(cid:518)(cid:69)(cid:48) (cid:67)(cid:25)(cid:110)(cid:111)(cid:161)(cid:162)(cid:39)(cid:77)(cid:71)(cid:240)sin37°=0.6(cid:77)(cid:118)(cid:169)(cid:170)(cid:81)(cid:92)(cid:124)(cid:26)𝛼(cid:130)(cid:34)(cid:171)(cid:171)(cid:39) A(cid:192)(cid:53)(cid:198)(cid:112)(cid:187)(cid:148)(cid:155)(cid:26)(cid:19)(cid:176)(cid:177)(cid:228)(cid:250)(cid:73)0.75 B(cid:192)(cid:261) =37°(cid:96)F(cid:130)(cid:259)(cid:105)(cid:31) C(cid:192)(cid:261) =30°(cid:96)F(cid:130)(cid:259)(cid:105)(cid:31) D(cid:192)F(cid:26)𝛼 (cid:259)(cid:105)(cid:31)(cid:73) sin 10(cid:192)(cid:34)(cid:180)𝛼(cid:181)(cid:39)(cid:34)2025·(cid:572)(cid:223)(cid:573)(cid:247)·(cid:35)(cid:229)(cid:39)(cid:119)(cid:82)(cid:120)(cid:74)(cid:121)(cid:56)(cid:574)(cid:183)(cid:575)(cid:223)(cid:532)𝑚(cid:188)𝑔(cid:180)(cid:576)2(cid:79)𝜃 (cid:577)(cid:578)(cid:579)(cid:80)(cid:179)(cid:580)(cid:513)(cid:77)(cid:82)(cid:132)(cid:46)(cid:128)(cid:581)(cid:470)(cid:579) (cid:29)(cid:32)(cid:581)(cid:582)(cid:579)(cid:26)(cid:580)(cid:513)(cid:121)(cid:461)(cid:82)(cid:56)(cid:40)(cid:225)(cid:85)(cid:117)(cid:102)(cid:21)(cid:220)(cid:26)(cid:583)(cid:371)(cid:74)(cid:125)(cid:21)(cid:148)(cid:112)(cid:146)(cid:21)(cid:148)(cid:238)(cid:87)(cid:73)37 (cid:77)(cid:82)(cid:445)(cid:73)(cid:152)(cid:148)(cid:121)(cid:461)(cid:82)(cid:56)(cid:233)(cid:88) ∘ (cid:470)(cid:579)(cid:150)(cid:292)(cid:125)(cid:128)(cid:225)(cid:85)(cid:584)(cid:26)(cid:583)(cid:371)(cid:92)(cid:25)(cid:155)(cid:56)(cid:582)(cid:579)(cid:26)(cid:470)(cid:351)(cid:360)(cid:112)(cid:470)(cid:579)(cid:26)(cid:585)(cid:586)(cid:25)(cid:237)(cid:302)(cid:373)(cid:77)(cid:207)(cid:208)(cid:85)(cid:584)(cid:128)(cid:583)(cid:371)(cid:112)(cid:470)(cid:579)(cid:302)(cid:373)(cid:174) (cid:155)(cid:26)(cid:275)(cid:276)(cid:29)(cid:579)(cid:26)(cid:271)(cid:272)(cid:453)(cid:73)20 (cid:56)(cid:582)(cid:579)(cid:29)(cid:470)(cid:579)(cid:88)(cid:59)(cid:85)(cid:117)(cid:56)(cid:587)(cid:281)(cid:107)(cid:295)(cid:56)(cid:230)(cid:55)(cid:70)(cid:73)1 (cid:33)(cid:259)(cid:104)(cid:161)(cid:176)(cid:177)(cid:100)(cid:366)(cid:203)(cid:158)(cid:19) cm kg (cid:176)(cid:177)(cid:100)(cid:56)(cid:280)(cid:100)(cid:213)(cid:257)(cid:281)(cid:104)(cid:105) (cid:240)10 /s (cid:56)(cid:125)(cid:451)(cid:588)(cid:19)(cid:26)(cid:520)(cid:521)(cid:118)(cid:56)(cid:470)(cid:579)(cid:112)(cid:582)(cid:579)(cid:70)(cid:159)(cid:160)(cid:161)(cid:162)(cid:77)(cid:163)(cid:589)(cid:580)(cid:513)(cid:454)(cid:40)(cid:581)(cid:579)(cid:219) 2 (cid:220)(cid:590)(cid:591)(cid:56)(cid:209)(cid:34)(cid:171)(cid:171)(cid:39) 𝑔 m 3 A(cid:192)(cid:470)(cid:579)(cid:112)(cid:583)(cid:371)(cid:155)(cid:26)(cid:19)(cid:176)(cid:177)(cid:228)(cid:250) 3 8 𝜇≥ 3 B(cid:192)(cid:470)(cid:579)(cid:112)(cid:583)(cid:371)(cid:155)(cid:26)(cid:19)(cid:176)(cid:177)(cid:228)(cid:250) 3 10 C(cid:192)(cid:592)(cid:261)(cid:212)(cid:104)(cid:128)(cid:583)(cid:371)(cid:155)(cid:26)(cid:275)(cid:276)(cid:56)(cid:470)𝜇≥(cid:579)(cid:593)(cid:107)(cid:594)(cid:291)(cid:118)(cid:158) D(cid:192)(cid:592)(cid:261)(cid:215)(cid:105)(cid:128)(cid:583)(cid:371)(cid:155)(cid:26)(cid:275)(cid:276)(cid:56)(cid:470)(cid:579)(cid:593)(cid:107)(cid:594)(cid:291)(cid:118)(cid:158) 11(cid:192)(cid:34)(cid:180)(cid:181)(cid:39)(cid:32)(cid:206)(cid:114)(cid:150)(cid:292)(cid:26)(cid:254)(cid:230)(cid:91)(cid:595)(cid:161)(cid:162)(cid:203)(cid:146)(cid:21)(cid:148)(cid:149)(cid:56)(cid:230)(cid:55)(cid:73)m(cid:26)(cid:53)(cid:58)(cid:79)(cid:254)(cid:194)(cid:200)(cid:203)(cid:91)(cid:595)(cid:351)(cid:596)(cid:149)(cid:26)A(cid:33)B(cid:128) (cid:174)(cid:56)(cid:597)(cid:174)(cid:360)(cid:313)(cid:203)(cid:91)(cid:595)(cid:26)(cid:91)(cid:235)O(cid:174)(cid:77)(cid:207)(cid:208)(cid:53)(cid:58)(cid:161)(cid:162)(cid:96)(cid:56)AO(cid:194)(cid:146)(cid:21)(cid:56)BO(cid:194)(cid:112)AO(cid:194)(cid:26)(cid:238)(cid:87)(cid:73)150°(cid:77)(cid:131)(cid:57)(cid:91)(cid:595) (cid:334)(cid:335)(cid:96)(cid:336)(cid:80)(cid:106)(cid:62)(cid:63)(cid:598)(cid:19)(cid:56)(cid:125)AO(cid:194)(cid:283)(cid:146)(cid:21)(cid:338)(cid:19)(cid:205)(cid:206)(cid:114)(cid:26)(cid:48)(cid:67)(cid:25)(cid:34)(cid:171)(cid:171)(cid:39)A(cid:192)AO(cid:194)(cid:25)(cid:26)(cid:204)(cid:100)(cid:32)(cid:114)(cid:212)(cid:104) B(cid:192)AO(cid:194)(cid:25)(cid:259)(cid:104)(cid:204)(cid:100)(cid:73) C(cid:192)BO(cid:194)(cid:25)(cid:26)(cid:204)(cid:100)(cid:214)(cid:215)(cid:105)(cid:216)(cid:212)(cid:104) D(cid:192)BO(cid:194)(cid:25)(cid:259)(cid:105)(cid:204)(cid:100)(cid:73)20𝑚𝑔 12(cid:192)(cid:105)(cid:560)(cid:29)(cid:105)(cid:599)(cid:218)(cid:304)(cid:533)(cid:600)(cid:73)(cid:601)(cid:602)(cid:530)(cid:220)(cid:56)(cid:603)(cid:218)(cid:130)(cid:32)(cid:52)(cid:604)(cid:605)(cid:187)(cid:106)(cid:149)(cid:204)(cid:559)(cid:604)(cid:220)(cid:606)(cid:385)(cid:56)(cid:260)(cid:130)(cid:32)(cid:52)(cid:604)(cid:605)(cid:187)(cid:106)(cid:118)(cid:321)(cid:559)(cid:604) (cid:220)(cid:606)(cid:385)(cid:77)(cid:105)(cid:607)(cid:608)(cid:243)(cid:308)(cid:61)(cid:409)(cid:32)(cid:69)(cid:421)(cid:81)(cid:56)(cid:357)(cid:23)(cid:105)(cid:609)(cid:10)(cid:163)(cid:125)(cid:144)(cid:145)(cid:146)(cid:21)(cid:148)(cid:149)(cid:56)(cid:73)(cid:57)(cid:230)(cid:55)(cid:73)25kg(cid:26)(cid:220)(cid:610)(cid:606)(cid:125)(cid:146)(cid:21)(cid:148)(cid:149) (cid:472)(cid:256)(cid:257)(cid:114)(cid:237)(cid:369)(cid:19)(cid:56)(cid:611)(cid:611)(cid:71)(cid:75)(cid:576)(cid:79)“(cid:204)”(cid:312)“(cid:321)”(cid:128)(cid:327)(cid:80)(cid:179)(cid:56)(cid:454)(cid:128)(cid:327)(cid:80)(cid:179)(cid:71)(cid:290)(cid:65)(cid:73)(cid:119)(cid:82)1(cid:26)(cid:229)(cid:415)(cid:56)(cid:120)(cid:99)(cid:218)(cid:112)(cid:146)(cid:21)(cid:80) (cid:106)(cid:116)30°(cid:87)(cid:26)(cid:204)(cid:100) =100N(cid:56)(cid:132)(cid:99)(cid:218)(cid:112)(cid:146)(cid:21)(cid:80)(cid:106)(cid:116)30°(cid:87)(cid:26)(cid:321)(cid:100) (cid:56)g(cid:240)10m/s (cid:77)(cid:34)(cid:597)(cid:217)(cid:71)(cid:79)(cid:95)(cid:250)(cid:29)(cid:225)(cid:9) 2 (cid:156)(cid:121)(cid:39) 𝐹₁ 𝐹2 (cid:34)1(cid:39)(cid:349)(cid:220)(cid:610)(cid:606)(cid:112)(cid:144)(cid:145)(cid:146)(cid:21)(cid:148)(cid:126)(cid:155)(cid:26)(cid:19)(cid:176)(cid:177)(cid:228)(cid:250)μ(cid:485) (cid:34)2(cid:39)(cid:349) (cid:26)(cid:104)(cid:105)(cid:485) (cid:34)3(cid:39)(cid:163)(cid:210)𝐹2(cid:24)(cid:207)(cid:208)(cid:220)(cid:610)(cid:606)(cid:112)(cid:146)(cid:21)(cid:148)(cid:155)(cid:26)(cid:19)(cid:176)(cid:177)(cid:228)(cid:250)(cid:73)μ₀(cid:56)(cid:512)(cid:513)(cid:259)(cid:104)(cid:161)(cid:176)(cid:177)(cid:100)(cid:366)(cid:203)(cid:158)(cid:19)(cid:176)(cid:177)(cid:100)(cid:77)(cid:131)(cid:175)(cid:382)(cid:101)(cid:79)(cid:32) (cid:69)(cid:321)(cid:100)F(cid:56)(cid:119)(cid:82)2(cid:74)(cid:121)(cid:56)(cid:163)F(cid:451)(cid:452)(cid:73)(cid:180)(cid:104)(cid:260)(cid:107)(cid:211)(cid:321)(cid:19)(cid:220)(cid:610)(cid:606)(cid:56)(cid:209)F(cid:112)(cid:146)(cid:21)(cid:147)(cid:148)(cid:155)(cid:26)(cid:238)(cid:87)α(cid:26)(cid:92)(cid:306)(cid:31)(cid:34)tanα(cid:39) sin (cid:476)(cid:477)(cid:612)(cid:486)(cid:3)(cid:200)(cid:613)(cid:34)(cid:43)(cid:121)(cid:10)tan = (cid:39) cos 𝛼 𝛼 𝛼