文档内容
专题 01 力与物体的平衡
目 录
01 受力分析及其应用····························································2
考向一 受力分析及相关问题·················································································2
考向二 正交分解法及其应用·················································································4
考向三 活结与死结、动杆与定杆的弹力·································································4
02 单物体、多物体的静态平衡················································6
考向一 整体法与隔离法·······················································································6
考向二 共点力的平衡及其应用··············································································9
03 动态平衡及极值问题························································12
考向一 动态平衡问题························································································12
考向二 动态平衡问题中的临界与极值问题·····························································14
04 力电、力热综合平衡问题··················································16
考向一 力电综合静态平衡问题············································································16
考向二 力电综合动态平衡问题············································································18
考向三 力热综合平衡问题··················································································2001 受力分析及其应用
考向一 受力分析及相关问题
1．（2023·重庆·高考真题）矫正牙齿时，可用牵引线对牙施加力的作用。若某颗牙齿受到牵引线的两个作
用力大小均为F，夹角为α（如图），则该牙所受两牵引力的合力大小为（ ）
A． B． C． D．
2．（2022·浙江·高考真题）如图所示，公园里有一仿制我国古代欹器的U形水桶，桶可绕水平轴转动，水
管口持续有水流出，过一段时间桶会翻转一次，决定桶能否翻转的主要因素是（ ）
A．水桶自身重力的大小 B．水管每秒出水量的大小
C．水流对桶撞击力的大小 D．水桶与水整体的重心高低
3．（2021·重庆·高考真题）如图所示，人游泳时若某时刻手掌对水的作用力大小为F，该力与水平方向的
夹角为 ，则该力在水平方向的分力大小为（ ）
A． B． C．F D．4．（2023·嘉兴·模拟预测）如图所示，一只海豚在表演时跃出水面，此时海豚受到（ ）
A．水的推力
B．重力、水的推力
C．重力、空气的作用力
D．重力、空气的作用力、水的推力
5．（2023·莆田·一模）如图所示，有P、N两块质量相同的物块，在物块P上施加一沿水平方向的外力
F，使它们叠放在竖直面上且处于静止状态，下列说法正确的是（ ）
A．物块P一定受到4个力的作用 B．物块P一定受到3个力的作用
C．物块N一定受到4个力的作用 D．物块N可能受到6个力的作用
6．（2023·山东济南·济南市历城第二中学校考模拟预测）孔府是中国传统建筑的杰出代表，采用了瓦片屋
顶，屋顶结构可简化为如图，弧形瓦片静止在两根相互平行的倾斜椽子正中间。已知椽子与水平面夹角均
为θ，瓦片质量为m，重力加速度为g，则（ ）
A．每根椽子对瓦片的摩擦力大小为
B．每根椽子对瓦片的支持力大小为
C．椽子对瓦片支持力的合力大小为
D．椽子对瓦片作用力的合力大小为考向二 正交分解法及其应用
7．（2022·重庆•高考真题）如图所示，吸附在竖直玻璃上质量为m的擦窗工具，在竖直平面内受重力、拉
力和摩擦力（图中未画出摩擦力）的共同作用做匀速直线运动。若拉力大小与重力大小相等，方向水平向
右，重力加速度为g，则擦窗工具所受摩擦力（ ）
A．大小等于 B．大小等于
C．方向竖直向上 D．方向水平向左
考向三 活结与死结、动杆与定杆的弹力
8．（2023·四川成都·棠湖中学校考一模）如图，蜘蛛用蛛丝将其自身悬挂在水平水管下方，并处于静止状
态。蛛丝OM、ON与竖直方向的夹角分别为 、 ，蜘蛛的重力为G。则蛛丝ON的拉力大小
为（ ）
A． B． C． D．
9．（2024·山东德州·校联考模拟预测）抖空竹是我国传统体育运动之一，在民间流行的历史至少在600年
以上。如图所示，若抖空竹者保持一只手不动，另一只手沿图中的四个方向缓慢移动，忽略空竹转动的影
响，不计空竹和绳子间的摩擦力，且认为细线不可伸长。下列说法正确的是（ ）
A．沿虚线a向左移动时，细线的拉力将增大
B．沿虚线b向上移动时，细线的拉力将减小
C．沿虚线c斜向上移动时，细线的拉力将增大
D．沿虚线d向右移动时，空竹所受的合力将增大
10．（2023·四川宜宾·统考一模）如图甲所示，一名登山爱好者正沿着竖直崖壁向上攀爬，绳的一端固定在较高处的A点，另一端拴在人的腰间 点（重心处）。人攀爬的过程可以把人简化为乙图所示的物理模
型：脚与崖壁接触点为 点，人的重力 全部集中在 点， 到 点可简化为轻杆， 为轻绳。已知
长度不变，人在攀爬过程中的某时刻， 构成等边三角形。下列说法正确的是（ ）
A．轻杆对人的支持力与人受到的重力是一对平衡力
B．在此时刻，轻绳对人的拉力大小等于轻杆对人的支持力的大小
C．轻绳 在虚线位置、实线位置承受的拉力大小相等
D．轻杆 在虚线位置比实线位置承受的压力小02 单物体、多物体的静态平衡
考向一 整体法与隔离法
1．（2023·山东·高考真题）餐厅暖盘车的储盘装置示意图如图所示，三根完全相同的弹簧等间距竖直悬挂
在水平固定圆环上，下端连接托盘。托盘上叠放若干相同的盘子，取走一个盘子，稳定后余下的正好升高
补平。已知单个盘子的质量为300g，相邻两盘间距1.0cm，重力加速度大小取10m/s2。弹簧始终在弹性限
度内，每根弹簧的劲度系数为（ ）
A．10N/m B．100N/m C．200N/m D．300N/m
2．（2023·江苏·高考真题）如图所示，“嫦娥五号”探测器静止在月球平坦表面处。已知探测器质量为
m，四条腿与竖直方向的夹角均为θ，月球表面的重力加速度为地球表面重力加速度g的 。每条腿对月球
表面压力的大小为（ ）
A． B． C． D．
3．（2022·海南·高考真题）我国的石桥世界闻名，如图，某桥由六块形状完全相同的石块组成，其中石块
1、6固定，2、5质量相同为m，3、4质量相同为 ，不计石块间的摩擦，则 为（ ）A． B． C．1 D．2
4．（2022·广东·高考真题）图是可用来制作豆腐的石磨。木柄 静止时，连接 的轻绳处于绷紧状态。
O点是三根轻绳的结点，F、 和 分别表示三根绳的拉力大小， 且 。下列关系式正确
的是（ ）
A． B． C． D．
5．（2022·浙江·高考真题）如图所示，水平放置的电子秤上有一磁性玩具，玩具由哑铃状物件P和左端有
玻璃挡板的凹形底座Q构成，其重量分别为 和 。用手使P的左端与玻璃挡板靠近时，感受到P对手
有靠向玻璃挡板的力，P与挡板接触后放开手，P处于“磁悬浮”状态（即P和Q的其余部分均不接触），
P与Q间的磁力大小为F。下列说法正确的是（ ）
A．Q对P的磁力大小等于
B．P对Q的磁力方向竖直向下
C．Q对电子秤的压力大小等于 ＋FD．电子秤对Q的支持力大小等于 ＋
6．（2022·四川南充·四川省南充高级中学校考三模）如图所示，木模A、B质量均为m，通过三根轻质竖
直细线对称连接，木模B静止在水平面上。细线a、b、c上的张力大小分别用 、 、 表示，水平面所
受的压力大小为 ，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（ ）
A．F <2mg B．Fa-Fb-Fc=mg
N
C．Fa+Fb+Fc=2mg D．Fa=Fb+Fc
7．（2023·河北邢台·河北巨鹿中学校联考三模）清明时节，人们有用供果祭祀祖先的传统。如图所示，供
桌上摆放果盘中共有4个大致相同的苹果，下层放置3个苹果，下层的每个苹果与盘子的接触面均水平，
苹果A放置在最上层。已知每个苹果的质量均为m，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A．其他苹果对苹果A的作用力的合力方向竖直向上
B．其他苹果与苹果A之间的弹力大小均为
C．下层的每个苹果受到盘子的支持力大小均为
D．下层的每个苹果受到盘子的作用力均竖直向上
8．（2023·山东青岛·统考三模）如图是某种双层晾衣篮，用质地均匀的圆形钢圈穿进网布构成两个完全相
同的篮子，上、下两篮通过四根等长轻绳与钢圈的四等分点相连；另有四根等长轻绳，它们一端与穿过轻
杆的挂钩系在一起，另一端连接上篮的四等分点。已知不装衣物时，两篮保持水平，晾衣篮的尺寸如图中
所示。下列说法正确的是（ ）A．挂钩受到绳的拉力大小是上方某一根轻绳拉力的4倍
B．挂钩受到绳的拉力大小是下方某一根轻绳拉力的4倍
C．上方某一根轻绳的拉力大小是下方某一根轻绳拉力的2.5倍
D．上方四根轻绳的拉力之和与下方四根轻绳的拉力之和大小相等
9．（2023·广东茂名·统考二模）如图所示为户外野炊时的一种便携式三脚架，三根等长的轻杆通过轻质铰
链组合在一起。现将三脚架放在水平地面上，吊锅通过细铁链悬挂在三脚架正中间，已知吊锅和细铁链的
总重力为G，轻杆与竖直方向夹角均为30°，忽略支架与铰链间的摩擦，则每根轻杆上承受的压力为（
）
A． B． C． D．
考向二 共点力的平衡及其应用
10．（2023·浙江·高考真题）如图所示，轻质网兜兜住重力为G的足球，用轻绳挂于光滑竖直墙壁上的A点，
轻绳的拉力为F ，墙壁对足球的支持力为F ，则( )
T N
A. F G D. F =G
T N T N T T11．（2023·河北·高考真题）如图，轻质细杆 上穿有一个质量为 的小球 ，将杆水平置于相互垂直的
固定光滑斜面上，系统恰好处于平衡状态。已知左侧斜面与水平面成 角，则左侧斜面对杆 支持力的
大小为（ ）
A． B． C． D．
12．（2022·湖南·高考真题）2022年北京冬奥会跳台滑雪空中技巧比赛场地边，有一根系有飘带的风力指
示杆，教练员根据飘带的形态提示运动员现场风力的情况。若飘带可视为粗细一致的匀质长绳，其所处范
围内风速水平向右、大小恒定且不随高度改变。当飘带稳定时，飘带实际形态最接近的是（ ）
A． B． C． D．
13．（2023·广东惠州·统考一模）在科学研究中，人们利用风速仪测量风速的大小，其原理如图所示。仪
器中有一根轻质金属丝，悬挂着一个金属球。若某次受到沿水平方向来的风时，稳定后，金属丝偏离竖直
方向夹角为 。已知风力F与风速v的大小关系为 ，k为常量，金属球的质量为m，重力加速度为
g，则风速大小为（ ）
A． B． C． D．
14．（2023·辽宁·校联考二模）如图甲为明朝《天工开物》记载测量“号弦”张力的插图，图乙为示意图，
弓的质量为m＝5kg，弦的质量忽略不计，悬挂点为弦的中点。当在弓的中点悬挂质量为 的重物，
弦的张角为 ， ，则弦的张力为（ ）A．50N B．150N C．200N D．
15．（2023·辽宁·校联考一模）如图所示，斜拉桥可简化为不对称钢索模型，桥面水平、塔柱竖直，已知
AC、AB的拉力大小分别为 、 ，且AC、AB与塔柱的夹角分别为 、 ，且 ，地面对塔柱的作
用力竖直向上。下列说法正确的是（ ）
A．钢索的拉力会对塔柱产生两个效果，一方面竖直向上拉塔柱，另一方面沿水平方向拉塔柱
B．若桥面保持水平稳定，则桥面的重心在D点的右侧
C．钢索对塔柱的拉力的合力斜向右下方
D．若桥面保持水平稳定，则有
16．（2023·福建泉州·福建省德化第一中学校联考一模）港珠澳大桥的人工岛创新围岛填土在世界范围内
首次提出深插式钢圆筒快速成岛技术，1600t起重船“振浮8号”吊起巨型钢筒直接固定在海床上插入到海
底，然后在中间填土形成人工岛，如图甲，每个圆钢筒的直径为22.5m，高度为55m，质量为550t，由若
干根特制起吊绳通过液压机械抓手连接钢筒。某次试吊将一个圆钢筒吊在空中，每根绳与竖直方向的夹角
为30°，如图乙所示，每根绳所能承受的最大拉力为 ，图乙中仅画出两根起吊绳，则至少需要多
少根绳子才能成功起吊（ ， ）（ ）A．7根 B．8根 C．9根 D．10根03 动态平衡及极值问题
考向一 动态平衡问题
1．（2021·湖南·高考真题）质量为 的凹槽静止在水平地面上，内壁为半圆柱面，截面如图所示， 为
半圆的最低点， 为半圆水平直径的端点。凹槽恰好与竖直墙面接触，内有一质量为 的小滑块。用推力
推动小滑块由A点向 点缓慢移动，力 的方向始终沿圆弧的切线方向，在此过程中所有摩擦均可忽略，
下列说法正确的是（ ）
A．推力 先增大后减小
B．凹槽对滑块的支持力先减小后增大
C．墙面对凹槽的压力先增大后减小
D．水平地面对凹槽的支持力先减小后增大
2．（2023·辽宁大连·育明高中校考一模）“儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢”，春天正是踏青放风筝的
好时节。如图所示，在细线拉力的作用下，风筝静止在空中，若气流对风筝的作用力大小不变，下列说法
正确的是（ ）
A．地面受到人的作用力方向斜向右上方
B．细线由实线位置变为虚线位置，细线的拉力变小
C．细线由实线位置变为虚线位置，地面对人的支持力变大
D．细线由实线位置变为虚线位置，地面对人的摩擦力变大
3．（2023·河南开封·校考模拟预测）如图所示，一直角支架固定在竖直面内，一轻质细绳a的一端A点挂
一灯笼，另一端固定于支架水平部分的B点，另一轻质细绳b一端固定于支架水平部分的C点，另一端连接一轻质光滑滑钩，滑钩钩住轻质细绳a中间部分的O点，系统处于平衡状态，细绳b与竖直方向的夹角
为 。不计空气对灯笼的影响，在细绳a的端点从B点缓慢移动到D点过程中，下列说法正确的是
（ ）
A．细绳a上的拉力逐渐变大 B．细绳a上的拉力先变大再变小
C．夹角α不变 D．细绳b上的拉力逐渐变大
4．（2024·河南信阳·信阳高中校考一模）一个表面光滑的半圆柱体固定于墙壁上，O点为截面圆心，球体
上B点有一个可视为质点的小球，通过细线连接在墙壁上的A点，下列说法正确的是（ ）
A．若细线长度和 点位置不变，增加柱体半径，则小球所受支持力增加
B．若细线长度和 点位置不变，增加柱体半径，则小球所受支持力减小
C．若细线长度和 点位置不变，减小柱体半径，则线上拉力增加
D．若细线长度和 点位置不变，减小柱体半径，则线上拉力减小
考向二 动态平衡问题中的临界与极值问题
5．（2023·四川成都·石室中学校考模拟预测）如图甲所示是斧子砍进木桩时的情境，其横截面如图乙所示，
斧子的剖面可视作顶角为θ的等腰三角形，当施加竖直向下的力F时，则（ ）A．同一斧子，若施加的力F越小，越容易劈开木桩
B．同一斧子，若施加的力F越大，越不容易劈开木桩
C．施加相同的恒力F，θ越大的斧子，越容易壁开木桩
D．施加相同的恒力F，θ越小的斧子，越容易劈开木桩
6．（2023·陕西汉中·统考一模）图甲是小王同学某次拎购物袋时的情景图，其简化示意图如图乙所示。为
了方便携带，小王在购物袋上端的绳上打了一个结，使绳子缩短了一些。则小王拎着竖直静止的购物袋时，
下列说法正确的是（ ）
A．绳子缩短后，两段绳子的拉力大小都不变
B．绳子缩短后，两段绳子的拉力大小都变小
C．绳子缩短后，小王对购物袋的作用力不变
D．绳子缩短后，小王对购物袋的作用力减小
7．（2023·山东菏泽·校联考模拟预测）如图所示，用细线将重力为100N的物块悬挂在O点，在物块上施
加力F，在力F由水平方向逆时针缓慢转至竖直方向的过程中，物块始终处于静止状态，且细线与竖直方
向成 角，则（ ）
A．细线拉力先增大后减小 B．力F先增大后减小C．细线拉力的最大值为 D．力F的最小值为50N04 力电、力热综合平衡问题
考向一 力电综合静态平衡问题
1．（2023·江苏·高考真题）如图所示，匀强磁场的磁感应强度为B．L形导线通以恒定电流I，放置在磁场
中．已知ab边长为2l，与磁场方向垂直，bc边长为l，与磁场方向平行．该导线受到的安培力为（ ）
A．0 B．BIl C．2BIl D．
2．（2023·浙江·高考真题）如图所示，质量为M、电阻为R、长为L的导体棒，通过两根长均为l、质量不
计的导电细杆连在等高的两固定点上，固定点间距也为L。细杆通过开关S可与直流电源 或理想二极管
串接。在导体棒所在空间存在磁感应强度方向竖直向上、大小为B的匀强磁场，不计空气阻力和其它电阻。
开关S接1，当导体棒静止时，细杆与竖直方向的夹角固定点 ；然后开关S接2，棒从右侧开始运动
完成一次振动的过程中（ ）
A．电源电动势 B．棒消耗的焦耳热
C．从左向右运动时，最大摆角小于 D．棒两次过最低点时感应电动势大小相等3．（2023·浙江·高考真题）AB、CD两块正对的平行金属板与水平面成30°角固定，竖直截面如图所示。
两板间距10cm，电荷量为 、质量为 的小球用长为5cm的绝缘细线悬挂于A点。闭
合开关S，小球静止时，细线与AB板夹角为30°；剪断细线，小球运动到CD板上的M点（未标出），则
（ ）
A．MC距离为 B．电势能增加了
C．电场强度大小为 D．减小R的阻值，MC的距离将变大
4．（2021·江苏·高考真题）在光滑桌面上将长为 的软导线两端固定，固定点的距离为 ，导线通有电
流I，处于磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场中，导线中的张力为（ ）
A． B． C． D．
5．（2023·四川雅安·统考模拟预测）如图所示，甲、乙两个带电金属小球（均视为质点）的质量均为m，
甲用长度为3L的轻质绝缘细线悬挂在O点，乙用长度为5L的轻质绝缘细线也悬挂在O点，甲靠在光滑绝
缘的竖直墙壁上，甲、乙静止时两条细线之间的夹角正好为53°，重力加速度为g，静电引力常量为k，
，下列说法正确的是（ ）
A．甲、乙两球的高度不相同
B．甲、乙两球一定带等量的同种电荷
C．甲、乙两球带电量的乘积等于
D．细线对甲球的拉力大于 mg
6．（2023·海南·统考二模）用绝缘细线a、b将两个带电小球1和2连接并悬挂，已知小球2的重力为G，如图所示，两小球处于静止状态，细线a与竖直方向的夹角为30°，两小球连线与水平方向夹角为30°，细
线b水平，则（ ）
A．小球1带电量一定小于小球2的带电量
B．细线a拉力大小为
C．细线b拉力大小为
D．小球1与2的质量比为
考向二 力电综合动态平衡问题
7．（2023秋·湖南长沙·高三长郡中学校联考阶段练习）如图所示，物块M静止在粗糙绝缘水平桌面上，
轻质绝缘绳通过小滑轮把带电小球Q与物块M连接，在滑轮正下方一定距离的竖直绝缘墙上固定一带电小
球P，初始时P，Q电荷量均为 ，细绳拉直与竖直方向夹角为 ，假设P电荷量保持不变，Q缓慢漏电，
在Q电荷量自 变为 过程中，两球均可看作点电荷，且M始终不动，下列说法正确的是（ ）
A．M受到的摩擦力变小 B．M受到的摩擦力变大
C．PQ之间的距离变为原来的 D．PQ之间的距离变为原来的
8．（2023秋·宁夏银川·高二六盘山高级中学校考期中）如图所示，质量为m、长为l的直导线用两绝缘细
线悬挂于O、O，并处于匀强磁场中。当导线中通以沿x轴正方向的电流I，且导线保持静止时，悬线与竖
直方向夹角为θ。则下列说法正确的是（ ）A．磁场可以沿x方向
B．若磁场的方向沿y轴的正方向，则
C．若磁场的方向z沿轴的负方向，则
D．改变磁场的方向，保持导线位置不变，则磁感应强度的最小值
9．（2023·河北邯郸·统考二模）如图所示，三条不可伸长的轻绳 、 、 结于 点，质量为 ，电
荷量为 的小球 被轻绳 系着， 的长度为 ，距 点正下方 处固定一个电荷量为 的小球 。
初始时，小球 在 延长线上静止，由于 球不断漏电，小球 的位置不断下降，再次平衡时位于 点
（图中未标出）， 与竖直方向夹角为60°。已知重力加速度为 ，则下列说法正确的是（ ）
A．小球 下降过程中 绳上张力一直增大
B．下降过程中绳 上的最大张力为
C．下降过程中绳 上的最大张力为
D．再次平衡时，球 带的电荷量为
10．（2023·福建厦门·厦门一中校考三模）竖直平面内有长度不变的轻绳1、2、3按如图所示连接．绳1水平，绳2与水平方向成 角，绳3的下端连接一质量为 的导体棒1，在结点 正下方 距离处固定
一导体棒2，两导体棒均垂直于纸面放置。导体棒1中通有向里的电流 ，往导体棒2中通入向外且缓慢
增大的电流 。当电流 增大到某个值时，给导体棒1以向右的轻微扰动，可观察到它绕 点缓慢上升到
绳1所处的水平线上，3根轻绳始终绷紧．绳3的长度为d，两导体棒长度均为L，重力加速度为 。若已
知通电导体棒在垂直距离为 处的磁感应强度大小为 （其中 为导体棒的电流），则在导体棒1缓
慢上升的过程中（ ）
A．绳1中拉力先减小后增大
B．绳2中拉力一直增大
C．导体棒2中电流的最小值为
D．导体棒2中电流的最大值为
考向三 力热综合平衡问题
11．（2023·湖北·高考真题）如图所示，竖直放置在水平桌面上的左右两汽缸粗细均匀，内壁光滑，横截
面积分别为S、 ，由体积可忽略的细管在底部连通。两汽缸中各有一轻质活塞将一定质量的理想气体封
闭，左侧汽缸底部与活塞用轻质细弹簧相连。初始时，两汽缸内封闭气柱的高度均为H，弹簧长度恰好为
原长。现往右侧活塞上表面缓慢添加一定质量的沙子，直至右侧活塞下降 ，左侧活塞上升 。已知
大气压强为 ，重力加速度大小为g，汽缸足够长，汽缸内气体温度始终不变，弹簧始终在弹性限度内。
求：
（1）最终汽缸内气体的压强。
（2）弹簧的劲度系数和添加的沙子质量。12．（2024·江西赣州·赣州中学校考模拟预测）如图所示为一超重报警装置示意图，高为L、横截面积为
S、质量为m、导热性能良好的薄壁容器竖直倒置悬挂，容器内有一厚度不计、质量为m的活塞，稳定时
正好封闭一段长度 的理想气柱。活塞可通过轻绳连接以达到监测重物的目的，当所挂重物为
时，刚好触发超重预警，活塞恰好下降至位于离容器底某位置的预警传感器处。已知初
始时环境热力学温度为 ，大气压强为 ，重力加速度为g，缸内气体内能与热力学温度的关系为 ，
k为常数，不计摩擦阻力。
（1）求预警传感器到容器底部的距离；
（2）在（1）条件下，若外界温度缓慢降低为 ，求在刚好触发超重预警到外界温度缓慢降低为 的过
程中向外界放出的热量。
