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专题 07 动量定理 动量守恒定律
（考试时间：75分钟试卷满分：100分）
一、单项选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题
目要求的,不选、多选、错选均不得分）
1．（2024·广东佛山·统考一模）有关高楼坠物的事故报道屡屡见诸报端，一次次事故引发全民关注这“悬
在城市上空的痛”，关于坠物，以下说法正确的是（ ）
A．坠物下落过程处于超重状态
B．坠物对被砸物体的作用力等于其重力
C．被砸物体很危险是因为坠物的动量变化很大
D．被砸物体很危险是因为坠物的动量变化很快
【答案】D
【详解】A．坠物下落过程加速度向下，坠物处于失重，故A错误；B．坠物与被砸物体接触后做减速运
动，具有向上得加速度，所以坠物对被砸物体的作用力大于其重力，故B错误；CD．根据动量定理
，可知被砸物体很危险是因为坠物的动量变化很快，故C错误，D正确。
故选D。
2．（2023·广东梅州·统考二模）人们对手机的依赖性越来越强，有些人喜欢平躺着看手机（如图所示），
不仅对眼睛危害大，还经常出现手机砸伤脸的情况。若手机质量约为 ，从离人脸约 的高处无初
速掉落，砸到人脸后手机未反弹，人脸受到手机的冲击时间约为 ，重力加速度g取 ，不计空气
阻力。下列说法正确的是（ ）
A．手机下落的过程和与人脸接触的过程均处于失重状态B．手机对人脸的冲量大小约为
C．手机对人脸的平均冲力大小约为
D．手机与人脸作用过程中动量变化量大小约为0
【答案】C
【详解】A．手机下落的过程中，加速度向下，处于失重状态；与人脸接触的过程中，加速度先向下后向
上，即先失重后超重，故A错误；BC．手机对人脸的冲量大小等于人脸对手机的冲量大小，设人脸对手
机的作用力为 ，则有 ，解得 ，
所以人脸对手机的冲量为 ，根据牛顿第三定律，手机对人脸的平均冲力大小等于人脸对手
机的平均冲力大小，故B错误、C正确；D．手机与人脸作用过程中动量变化量大小为
，故D错误。
故选C。
3．（2023·山东青岛·统考模拟预测）蹦床是一项运动员利用蹦床的反弹在空中展示杂技技巧的竞技运动，
有“空中芭蕾”之称。一名质量为60kg的运动员，从离水平网面3.2m高处自由落下，与网接触0.8s后竖
直向上蹦回到离水平网面1.8m高处。运动过程不考虑肢体动作对重心的影响，重力加速度g＝10m/s2，下
列说法正确的是（ ）
A．人与蹦床接触过程中，蹦床对人的平均作用力大小为1050N
B．人与蹦床接触过程中，蹦床对人的平均作用力大小为1650N
C．从开始下落到弹起至最高点的过程中，重力对人的冲量大小为
D．从开始下落到弹起至最高点的过程中，重力对人的冲量大小为
【答案】B
【详解】AB．设人自由下落与网接触瞬间，所用时间为 ，速度为 ，则 , ，解得 ,
，设人竖直弹起上升到最高点过程中所用时间为 ，弹起瞬间速度大小为 ，则根据逆向思维分
析有 , ，解得 , ，设人与蹦床接触过程中，蹦床对人的平均作用力为 ，取向上为正方向，根据动量定理有 ，解得 ，A错误，B正确；CD．从开
始下落到弹起至最高点的过程中，重力对人的冲量大小为 ，CD均错误。
故选B。
4．（2023·湖南株洲·统考一模）“雨打芭蕉”是文学中常见的抒情意向。当雨滴竖直下落的速度为 时，
将一圆柱形量杯置于雨中，测得时间t内杯中水面上升的高度为h。为估算雨打芭蕉产生的压强p，建立以
下模型，芭蕉叶呈水平状；所有落到芭蕉叶上的雨滴，都有一半向四周溅散开，溅起时竖直向上的速度大
小为 ，另一半则留在叶面上；忽略芭蕉叶上的积水以及雨滴落在叶面上时重力的影响；忽略风力以及溅
起的水珠对下落雨滴的影响。已知水的密度为 ，则p为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【详解】依题意，单位时间单位面积上的降水量为 ，设芭蕉叶的面积为S， 时间内落到芭蕉叶上
面雨滴的质量 ，根据题意有一半的雨滴向四周散开，设竖直向上为正方向，根据动量定理可知
，另一半则留在叶面上，根据动量定理 ，则雨滴受到的撞击力为
，由牛顿第三定律可知，芭蕉叶上受到的冲击力大小为 ，根据压强定义式 ，联立
解得 。
故选A。
5．（2023·河北石家庄·统考二模）如图所示，运动会上，小红同学举着面积为0.5m2的班牌站在班级前。
假设风垂直吹到班牌后，速度立即减为0，当班牌所承受垂直牌面的风力为20N时，小红就不能使班牌保
持竖直不动状态。空气密度为1.2kg/m3，若班牌始终保持竖直不动，则垂直牌面方向的风速最大值约为（
）A．8m/s B．6m/s C．4m/s D．2m/s
【答案】B
【详解】t时间内垂直吹到班牌的风的质量为 ，根据动量定理 ，垂直牌面方向的风速最大
值约为 。
故选B。
6．（2023·四川绵阳·统考二模）如图所示，某种气体分子束由质量为m、速度为v的分子组成，设各分子
都向同一方向运动，垂直地打在某平面上后又以原速率反向弹回。如果分子束中每立方米的体积内有n 个
0
分子，下列说法正确的是（ ）
A．单个分子与平面碰撞的过程中，动量变化量的大小为0
B．单个分子与平面碰撞的过程中，平面对其做功为负功
C．分子束撞击平面所产生的压强为2nmv2
0
D．分子束撞击平面所产生的压强为nmv2
0
【答案】C
【详解】A．分子打在某平面上后又以原速率反向弹回，则单个分子与平面碰撞的过程中，动量变化量的
大小为2mv，故A错误；B．单个分子与平面碰撞的过程中，根据动能定理可得ΔEk=0，平面对其做功为
零，故B错误；CD．时间t内碰撞面积S上的分子数N=（vt•S）n0，对于这部分分子，根据动量定理，
有-Ft=-Nmv-Nmv，解得F=2n0mv2S，根据压强的计算公式可得 ，解得p=2n0mv2，故C正确，D错
误。
故选C。
7．（2023·天津和平·统考二模）我国多次成功使用“冷发射”技术发射长征十一号系列运载火箭，如图所
示，发射仓内的高压气体先将火箭竖直向上推出，火箭速度接近零时再点火飞向太空。设从火箭开始运动
到点火的过程始终受气体推力，则此过程中（ ）A．气体对火箭推力的冲量等于火箭动量的增加量
B．高压气体释放的能量等于火箭动能的增加量
C．在气体推力作用下，火箭的速度一直在增大
D．气体的推力和空气阻力对火箭做功之和等于火箭机械能的增加量
【答案】D
【详解】A．火箭动量的增加量等于气体对火箭推力与火箭重力冲量的矢量和，A错误；B．火箭动能的增
加量与火箭重力势能增加量和克服空气阻力的功的代数和等于高压气体释放的能量，B错误；C．在气体
推力作用下，火箭的速度先增加后减小，C错误；D．火箭机械能的增加量等于气体的推力和空气阻力对
火箭做功的代数和，D正确。
故选D。
8．（2023·湖南·校联考模拟预测）不在同一直线上的动量问题同样可以用正交分解法处理。某同学自制了
一款飞机模型，该飞机模型飞行过程中可通过喷气在极短时间内实现垂直转弯。若该飞机模型的质量为M
（含气体），以大小为v的速度匀速飞行时，在极短时间内喷出质量为m的气体后垂直转弯，且转弯后的
速度大小不变，则该飞机模型喷出的气体的速度大小为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【详解】根据题意，设喷出的气体沿飞机模型初速度方向的速度分量大小为 ，沿飞机模型末速度方向的
速度分量大小为 ，在这两个方向上，根据动量守恒定律分别有 , ，该飞机模
型喷出的气体的速度大小 ，解得 。故选C。
9．（2023·河南开封·统考一模）如图所示，一内外侧均光滑的半圆柱槽置于光滑的水平面上，槽的左侧有
一竖直墙壁。现让一小球（可认为质点）自左端槽口A点的正上方从静止开始下落，与半圆槽相切并从A
点入槽内。则下列说法正确的（ ）
A．小球在槽内运动的全过程中机械能守恒
B．小球第二次经过槽最低点时，槽的速度最大
C．小球在槽内运动的全过程中，只有重力对小球做功
D．小球在槽内运动的全过程中，小球与槽组成的系统机械能守恒、动量守恒
【答案】B
【详解】AD．小球从下落到最低点的过程中，槽没有动，与竖直墙之间存在挤压，小球的动量不守恒，
小球与槽组成的系统动量也不守恒，小球的机械能守恒，小球与槽组成的系统机械能也守恒；小球经过最
低点往上运动的过程中，斜槽与竖直墙分离，小球与槽组成的系统动量水平方向动量守恒，竖直方向动量
不守恒；该过程小球的机械能不守恒，但是小球与槽组成的系统机械能守恒，选项AD错误；B．小球第
一次到达最低点时槽开始向右运动离开墙壁，此后小球对槽有斜向右下的压力使得槽向右加速运动，直到
小球第二次经过槽最低点时，槽的速度最大，此后小球滑到槽的左侧时对槽有斜向左下的压力槽做减速运
动，选项B正确；C．小球经过最低点往上运动的过程中，斜槽往右运动，除重力对小球做功之外还有斜
槽对小球的支持力对小球做负功，选项C错误。
故选B。
10．（2023·吉林长春·东北师大附中校考一模）“独竹漂”是一项独特的黔北民间绝技。独竹漂高手们脚
踩一根楠竹，漂行水上如履平地。如图甲所示，在平静的湖面上，一位女子脚踩竹竿抵达岸边，此时女子
静立于竹竿A点，一位摄影爱好者使用连拍模式拍下了该女子在竹竿上行走过程的系列照片，并从中选取
了两张进行对比，其简化图如下。经过测量发现，甲、乙两张照片中A、B两点的水平间距约为1cm，乙
图中竹竿右端距离河岸约为1.8cm。女子在照片上身高约为1.6cm。已知竹竿的质量约为25kg，若不计水
的阻力，则该女子的质量约为（ ）A．45kg B．50kg C．55kg D．60kg
【答案】A
【详解】对人和竹竿组成的系统，可看成人船模型，所以 ，代入数据可得人的质量为
故选A。
11．（2023·湖南·统考模拟预测）在光滑水平地面上放一个质量为2kg的内侧带有光滑弧形凹槽的滑块
M，凹槽的底端切线水平，如图所示。质量为1kg的小物块m以v=6m/s的水平速度从滑块M的底端沿槽
0
上滑，恰好能到达滑块M的顶端。重力加速度取g=10m/s2，不计空气阻力。在小物块m沿滑块M滑行的
整个过程中，下列说法正确的是（ ）
A．地面对滑块M的冲量为零
B．小物块m沿滑块M上滑的最大高度为0.6m
C．滑块M对小物块m做的功为 16J
D．合力对滑块M的冲量大小为16N•s
【答案】C
【详解】A．根据冲量公式
可知，地面对滑块M的作用力不为零，则冲量不为零，故A错误；B．当二者速度相等时，小物块m沿滑
块M上滑的高度最大，设最大高度为h，系统水平方向动量守恒，以v0的方向为正方向，有
，根据机械能守恒可知 ，解得 ，故B错误；C．设小物
块m返回滑块M的底端时，小物块m与滑块M的速度分别为v1、v2，系统水平方向动量守恒，有
，根据机械能守恒定律有 ，解得 , ，
根据动能定理，滑块M对小物块m做的功 ，故C正确；D．根据动量定理，合力对滑块M的冲量大小为 ，故D错误。
故选C。
12．（2023·吉林长春·东北师大附中校考二模）一位解放军海军士兵蹲在皮划艇上进行射击训练，用步枪
在t时间内沿水平方向发射了7发子弹。若该士兵连同装备和皮划艇的总质量是M，发射每两发子弹之间
的时间间隔相等，每发子弹的质量为m，子弹离开枪口的对地速度为 。射击前皮划艇是静止的，不考虑
水的阻力，忽略因射击导致装备质量的减少，则在t时间内皮划艇的位移为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【详解】发射子弹时，根据动量守恒可得每发一颗子弹，皮划艇增加的速度为 ，所以在t时间内
沿水平方向发射了7发子弹，则皮划艇在6个 时间内，分别以 、 、 ……匀速运动，每段匀速
运动的位移依次为 , , ，……，故t时间内皮划艇的
总位移为 。
故选B。
二、多项选择题（本题共2小题,每小题5分,共10分。每小题列出的四个备选项中至少有一个是符合题目
要求的。全部选对的得5分,选对但不全的得3分,有选错的得0分）
13．（2024·广东东莞·校联考模拟预测）（多选）如图所示，在光滑的水平面上有一辆平板车，人拎着一
个锤子站在车的左侧，人和车都处于静止状态。若人挥动锤子敲打车的左端，则下列说法正确的是（ ）
A．当人挥动锤子，敲打车之前，车一直保持静止
B．当锤子停止运动时，人和车不一定停止运动
C．锤子、人和车组成的系统水平方向动量守恒
D．不断用锤子沿竖直面上的弧线敲击车的左端，车和人左右来回运动
【答案】CD
【详解】ABC．把人、大锤和车看成一个系统，系统水平方向不受外力，水平方向动量守恒，由于人和车初始状态都处于静止，总动量为0，挥动锤子敲打车的左端，根据动量守恒可知，系统的总动量为零，大
锤向左运动，小车向右运动，大锤向右运动，小车向左运动，所以敲打车之前，车不会一直保持静止。当
锤子停止运动时，人和车也停止运动。故AB错误，C正确；D．由于系统的总动量为零，且总动量为0，
大锤向左运动，小车向右运动，大锤向右运动，小车向左运动，所以车左右往复运动，故D正确。
故选CD。
14．（2024·山西大同·统考模拟预测）（多选）如图所示，质量为 的光滑半圆形凹槽，槽口 水平，
半径为 ，大小为 ，置于足够长的光滑水平面上，凹槽左侧紧靠一固定挡板。现让一质量为 的小球
自左端槽口 的正上方 处自由释放，经 点进入槽内，重力加速度为 ，则（ ）
A．小球第一次从 点飞出时速度大小为
B．小球从 点离开凹槽将从 点再次落入凹槽
C．小球第一次离开凹槽到再次落回凹槽过程中，凹槽运动的距离为
D．小球在第一次通过凹槽最低点的过程中，小球与槽在水平方向动量守恒
【答案】ABC
【详解】ABC．小球从开始下落到第一次经过半圆形凹槽最低点的过程，半圆形凹槽不动，凹槽对小球的
支持力不做功，只有重力做功，设小球的质量为m，到达最低点时速度为 ，小球的机械能守恒，即
，小球由最低点运动到N过程，小球与凹槽组成的系统在水平方向动量守恒，以向右为正
方向，设小球运动到N时水平方向速度与凹槽速度相同为 ，由动量守恒定律得 ，解得
，由机械能守恒定律得 ，解得小球第一次从N点飞出时速
度大小为 ，小球从N点离开凹槽时，两者水平方向速度相同，小球在空中运动时水平方向速度不变，在小球落入凹槽前，凹槽在水平面上也做匀速运动，故可知小球将从N点再次落入凹槽；
小球第一次离开凹槽到再次落回凹槽过程，运动时间为 ， ，凹槽运动的距离为
，故ABC正确；D．小球在第一次通过凹槽最低点的过程中，因为凹槽的左
侧是固定挡板，凹槽不会向左运动，此时固定挡板对凹槽有水平向右的弹力，小球与凹槽组成的系统在水
平方向上合力不为零，所以小球与凹槽在水平方向上动量不守恒，故D错误。
故选ABC。
三、计算题（本题包括3小题，10分+10分+10分共30分，解答过程请写出必要的文字说明和必需的物理
演算过程，只写出最终结果的不得分）
15．（2024·山东德州·校联考模拟预测）2023年6月4日6时33分，神舟十五号载人飞船返回舱在东风着
陆场成功着陆。如图所示，返回舱在距离地表约10km的高度打开降落伞，速度减至 后保持匀速向下
运动。在距离地面的高度约1m时，返回舱底部配备的4台着陆反推发动机开始点火竖直向下喷气，使返
回舱的速度在0.2s内由 降到 。假设反推发动机工作时主伞与返回舱之间的绳索处于松弛状态，
此过程返回舱的质量变化和受到的空气阻力均忽略不计。返回舱的总质量为 ，g取 。
（1）反推发动机工作过程中返回舱受到的平均推力大小N；
（2）若已知反推发动机喷气过程中返回舱受到的平均推力大小为F，喷出气体的密度为 ，4台发动机喷
气口的直径均为D，喷出气体的重力忽略不计，喷出气体的速度远大于返回舱运动的速度。求喷出气体的
速度大小。
【答案】（1） ；（2）
【详解】（1）返回舱受到的平均推力为N，取竖直向下为正方向，根据动量定理得
解得
（2）以 时间内喷出的气体为研究对象，设喷出气体的速度为v，则每台发动机喷出气体的质量为根据牛顿第三定律可得返回舱对气体的作用力
对4台发动机喷出的气体，由动量定理可得
解得
16．（2023·广东肇庆·统考一模）把篮球从距地板某一高度处由静止释放，观察篮球与水平地板撞击后反
弹上升的最大高度，是判断篮球是否充好气的一种简单方法。某次运动员将一质量 的篮球从
的高度处由静止释放，与水平地板撞击后反弹上升的最大高度为 ，于是运动员确定该篮
球充气较好。已知篮球与地面接触的时间为1s，忽略空气阻力，重力加速度取 。
（1）求篮球与地板碰撞过程，地板对篮球的冲量大小；
（2）篮球反弹到 处时，运动员用力向下拍球，若篮球与地板碰撞过程的机械能损失量恒定，为
了使篮球还能反弹上升到 的高度，求运动员拍球瞬间，篮球获得的最小动能。
【答案】（1） ；（2）
【详解】（1）篮球与地面碰前瞬间的速度大小
碰后瞬间的速度大小
选竖直向上为正方向，由动量定理有
解得
（2）篮球与地板碰撞过程的机械能损失量
设运动员拍球瞬间使球获得的最小动能为 ，则有
解得
17．（2023·广东广州·统考模拟预测）如图，编号依次为1、2、3……8的车厢静止在水平轨道上，其中车
厢1为动力车厢，其它车厢无动力；车厢质量均为m，相邻两车厢间距均为L。现研究车厢1在不同大小
的牵引力作用下启动后能挂接的车厢数量。挂接过程：车厢1启动后做匀加速直线运动，与车厢2碰撞前
瞬间关闭其发动机，碰撞瞬间完成挂接，挂接后不再分离，发动机不再启动，其它车厢也是通过碰撞完成
挂接。已知车厢运行所受的阻力恒为其重力的k倍，重力加速度为g。
（1）若车厢2被挂接后继续滑行0.5L停下，求车厢1、2碰撞过程中系统损失的动能；
（2）若要求只有车厢2、3、4被挂接，求车厢1所受牵引力的取值范围。【答案】（1） ；（2）
【详解】（1）设挂接前瞬间动力车厢的速度为v0，车厢2的速度为0；挂接后共同速度为v1，挂接过程
动量守恒，取向右为正方向，有
挂接后
挂接后系统损失的动能
解得碰撞过程中系统损失的动能
（2）根据以上分析可知1、2碰撞
1、2碰撞碰后速度
1和2与3碰前
与3碰撞
碰后速度
1、2、3整体与4碰前速度
此时
与4碰撞
碰后
解得
根据
解得
